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教学设计：2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《向心力》教学目标（核心素养）1.物理观念：理解向心力的概念，掌握向心力是物体做圆周运动时所受合力的表现，明确向心力不是物体受到的某种新力，而是按效果命名的力。
2.科学思维：通过实例分析，学会运用牛顿第二定律分析圆周运动中向心力的来源，培养逻辑推理和问题解决能力。
3.科学探究：通过实验或模拟实验，观察不同条件下物体做圆周运动时的现象，探究向心力大小与哪些因素有关，提升科学探究能力。
4.科学态度与责任：认识圆周运动在日常生活和科学技术中的应用，如汽车转弯、天体运动等，激发探索自然规律的兴趣，培养用物理知识解决实际问题的意识。
教学重点•向心力的概念及其来源。
•理解和应用向心力公式F=mrv2=mrω2。
教学难点•理解向心力是效果力，不是物体实际受到的力。
•灵活运用向心力公式分析解决实际问题。
教学资源•多媒体课件（包含圆周运动视频、动画演示）。
•实验器材（如向心力演示器、小球、细绳、滑轮等）。
•教材、教辅资料及网络教学资源。
教学方法•讲授法结合演示法：通过教师讲解和实验演示，直观展示圆周运动及向心力的概念。
•探究学习法：引导学生设计实验，探究向心力大小与哪些因素有关。
•讨论交流法：组织学生分组讨论，分享对向心力理解的心得，促进思维碰撞。
教学过程导入新课•情境导入：播放一段汽车高速转弯时轮胎与地面摩擦产生响声的视频，提问学生：“为什么汽车能顺利转弯而不冲出路面？是什么力在起作用？”引发学生思考，引出圆周运动及向心力的概念。
新课教学1.概念建立：•讲解圆周运动的基本特点，强调物体做圆周运动时方向时刻改变，需要有力来改变其运动状态。
•引入向心力概念，解释向心力是使物体产生向心加速度、维持圆周运动所需的合力，不是物体实际受到的力，而是按效果命名的。
2.公式推导：•利用牛顿第二定律，从速度变化的角度推导向心力公式F=mrv2，解释公式中各物理量的含义。
第五章曲线运动第六节向心力从2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会上获悉：我国已经在时速200千米/时的技术平台上自主创新研制时速300千米/时动车组.2007年年底，国内首列时速300千米/时动车组已问世．据介绍，这些时速300千米/时动车组国产占有率达到80%以上，已经在京津、武广、京沪等客运专线上投用，成为我国高速客运的主力车型．设计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识．1．了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源．2．知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的含义并能进行简单计算．3．能根据牛顿第二定律理解向心力的表达式，知道向心力公式是牛顿第二定律的一种表现形式．4．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力．2．方向：始终指向圆心，与速度方向垂直．3．公式：F n＝mω2r或F n＝m v2r．4．来源：(1)向心力是按照力的效果命名的．(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力．5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向．二、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n.1．F n产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角小于90°，如图甲所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．F n产生的就是向心加速度．同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角大于90°，如图乙所示，其中F t 只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．三、一般曲线运动1．定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．2．处理方法：将曲线运动分成许多小段，每一小段都可看成圆周运动的一部分．几种常见的匀速圆周运动的实例一、实例二、注意点1．抓住研究对象，明确其质量为多少．2．确定圆周运动所在平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心．3．进行受力分析，确定向心力．4．抓住所给条件是角速度ω还是周期T或是线速度大小v. 5．选用适当的公式进行求解．三、典例剖析(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，则有FN1＝F N sin θ＝mg，FN2＝F N cos θ＝F，所以F＝mgcot θ.也就是说F N在指向圆心方向的分力或重力G和支持力F N的合力F＝mgcot θ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等．比较两者线速度大小时，由F＝m v2r可知，r越大，v一定较大，故选项A正确．比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确．比较两者的运动周期时，由F ＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知，r 越大，T 一定较大，故选项C 不正确．由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，故选项D 不正确．综上所述，本题正确选项为A 、B. 答案：AB1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是(AD ) A ．大小不变，方向一定指向圆心 B ．大小不变，方向也不变C ．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D ．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 2．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(BC )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为(C )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16 4．一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N ，则原来向心力的大小为F ＝________N.答案：6一、选择题1．关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是(AB)A．向心力是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或多个力的分力C．做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力D．向心力的效果是改变物体的线速度的大小2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是(B)A．重力B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力3．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(B)A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大4．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(B)A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2GC．向心加速度为3g D．向心加速度为2g解析：如图所示，F1＝Fcos 30°，F2＝Fsin 30°，F2＝G，F1＝ma，所以a＝3g，F＝2G.选项B正确．5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是(C)解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向．因做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，由此可知C正确．6．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴线O1O2以ω＝10 rad/s的角速度旋转，g＝10 m/s2，则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ可能为(C)A．30° B．45°C．60° D．75°解析：向心力F＝mgtan θ＝mω2Rsin θ，cos θ＝gRω2＝12，θ＝60°.故正确答案为C.7．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A和F B的大小关系(A)A．F A>F B B．F A<F BC．F A＝F B＝mg D．F A＝F B>mg解析：A、B物体以水平速度摆动，T－mg＝mv2 r.8．关于向心力的说法中错误的是(A)A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小9．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(AD)A．乘客受到的向心力大小约为200 NB．乘客受到的向心力大小约为539 NC．乘客受到的向心力大小约为300 ND．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m v2r，可得F n＝200 N，选项A正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．二、非选择题10．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的______________倍；若向心力增加了80 N，则物体原来所受的向心力大小为________ N.解析：由F＝m v2r可知F变为原来的9倍．由题意得9F－F＝80 N，故F＝10 N.答案：9 1011．如图所示，行车的钢丝长L＝3 m，下面吊着质量为m＝2.8×103 kg的货物，以速度v＝2 m/s匀速行驶的行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是________N.解析：刹车时，货物绕悬挂点做圆周运动， 则T －mg ＝m v 2L ，得T ＝mg ＋m v2L ，代入数据得T ＝3.173×104N. 答案：3.173×104N12．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(如图所示)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min ，一个体重为30 kg 的小孩坐在距离轴心1 m 处随盘一起转动(没有滑动)．则：这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？解析：由n ＝6 r/min 可知ω＝2πn 60＝π5，又知r ＝1 m ，m ＝30 kg. 则小孩受到的向心力F n ＝m ω2r ＝30×⎝⎛⎭⎫π52×1 N ≈11.8 N.对小孩进行受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．答案：11.8 N 由静摩擦力提供。
第六章 圆周运动2．向心力 第1课时 向心力【课标定向】1．通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
【素养导引】1．理解向心力的概念及其特点、表达式。
(物理观念)2．通过比较，知道变速圆周运动的合力与向心力的大小与方向。
(科学思维) 3．利用向心力演示器探究向心力大小的表达式。
(科学探究)一、向心力定义 做匀速圆周运动的物体受到总指向圆心的合力方向 始终沿着半径指向圆心 特点 只改变速度的方向 效果力 根据力的作用效果命名表达式F n ＝m v 2r＝m ω2r二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动合力的作用效果： 变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：(1)跟圆周相切的分力F t ：与物体运动的方向平行，改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力F n ：与物体运动的方向垂直，改变线速度的方向。
2．一般曲线运动：(1)曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。
(2)处理方法：将曲线分割成为许多很短的小段，这样，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
[思考] 如图为公路自行车比赛中运动员正在水平路面上做匀速圆周运动。
若将运动员与自行车看成整体，则运动员转弯时所需向心力的来源如何？所受的合力方向及作用效果是什么？提示：运动员转弯时所需向心力由重力、支持力和地面对车轮的摩擦力的合力提供。
合力指向圆心，充当向心力，改变速度的方向。
如图，一辆汽车正匀速通过一段弯道公路。
判断以下问题：1．汽车受到的合力为零。
( ×)2．汽车做圆周运动的向心力由汽车的牵引力提供。
( ×)3．汽车做圆周运动的向心力既可以改变汽车速度大小，也可以改变汽车速度方向。
( ×)一、向心力的理解及来源分析如图所示，飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；滑冰运动员在水平面内做匀速圆周运动。
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专业. 向心力的来源分析
对于向心力的来源分析，它有三种情况1、某个力提供，2、某几个力的合力提供，3、某个力的分力提供。
例1 以下物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
1、人造地球卫星线地球运动时；——由万有引力提供；
2、电子绕原子核运动时；——由库仑力提供；
3、小球在光滑的水平桌面上运动〔如图2〕；——由重力、支持力、拉力的合力提供；
4、小球在水平面内运动〔如图3〕；——由重力、拉力的合力提供〔如图6〕
5、玻璃球沿碗〔透明〕的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动〔如图4〕〔不计摩擦〕——由重力、支持力的合力提供〔如图7〕
6、使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动〔如图5〕——由静摩擦力提供即合力〔如图8〕
7、汽车过拱桥和汽车过凹桥
8、水平面上汽车的转弯，在倾斜面上的汽车转弯
9、圆柱内壁上物体的圆周运动
10、转动的试管分析里面的液体运动的向心力
11、在竖直面上的物体的运动，细绳小球模型，杆球模型
12、套在光滑杆上的圆环的向心力
13、单摆，及变型摆
14、圆锥摆拓展
15、双星模型及类双星模型
小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。
