人教版2019-2020学年安徽省六安市霍邱县七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年人教版初中七年级（上）数学期中模拟试卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（2分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．（2分）在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有（）个．A．1B．2C．3D．44．（2分）下列计算的结果中正确的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3C．2y2+3y2＝5y4D．2xy3﹣2y3x＝05．（2分）已知a、b为有理数，ab≠0，且M＝，当a、b取不同的值时，M的值是（）A．±2B．±1或±2C．0或±1D．0或±26．（2分）某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．7．（2分）下列语句中错误的是（）A．数0是单项式B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1C．3x2y+x﹣1是四次三项式D．2x2y3﹣xy2﹣5 的常数项是﹣58．（2分）当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．39．（2分）下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③10．（2分）若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．111．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（）A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c12．（2分）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．1D．﹣1二．填空题（共6小题，满分12分）13．有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，﹣，2003和﹣1中，非负整数有个，负分数有个．14．（3分）用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为．15．（3分）﹣2的倒数是；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是．16．由2x﹣16＝3x+5得2x﹣3x＝5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．17．（3分）在等式5×□+6﹣2×□＝15的两个“□”内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是．18．（3分）已知数组：，，，…记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为a n，若a n是方程＝1的解，则n等于．三．解答题（共9小题，满分65分）19．（18分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×20．（4分）（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；（3）写出离C点3个单位的点表示的数；（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）．21．（7分）计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]22．（4分）先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．（7分）解方程：（1）＝2﹣（2）﹣＝﹣124．（6分）已知多项式ax5+bx3+cx+3．x＝3时，值为48，求x＝﹣3时，这个多项式的值．25．（5分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过12m3的部分a元∕m3超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元∕m3超过20m3的部分2a元∕m3（1）当a＝2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费．（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费元（用含a、n的整式表示）．（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．26．（7分）已知（x2﹣x+1）6＝a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0，求a12+a10+a8+…+a2+a0的值．27．（7分）如图，在数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，且a，b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动线段CD ＝4（点D在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒（1）a＝，b＝，运动过程中，点D表示的数是（用含有t的代数式表示）；（2）在B、C、D三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值；（3）当线段CD在线段AB上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为S，则S的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出S值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．3．【解答】解：∵|﹣6|＝6＞0，﹣20%＝﹣0.2，﹣（﹣5）＝5，（﹣1）2＝1，﹣，﹣32＝﹣9，0，∴在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有3个，故选：C．4．【解答】解：A、3x+y，无法计算，故此选项错误；B、5x2﹣2x2＝3x2，故此选项错误；C、2y2+3y2＝5y2，故此选项错误；D、2xy3﹣2y3x＝0，正确．故选：D．5．【解答】解：当a＞0、b＞0时，M＝1+1＝2；当a＞0、b＜0时，M＝1﹣1＝0；当a＜0、b＞0时，M＝﹣1+1＝0；当a＜0、b＜0时，M＝﹣1﹣1＝﹣2；综上，M的值是0或±2，故选：D．6．【解答】解：a÷0.9＝a，故选：C．7．【解答】解：A、数0是单项式，正确，不合题意；B、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，正确，不合题意；C、3x2y+x﹣1是三次三项式，故此选项错误，符合题意；D、2x2y3﹣xy2﹣5 的常数项是﹣5，正确，不合题意；故选：C．8．【解答】解：当x+y＝3时，5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣3＝2，故选：C．9．【解答】解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，即正确的是①④，故选：A．10．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，解得：m＝﹣7，故选：B．11．【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝a+b﹣a﹣c﹣b+c＝0．故选：A．12．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．二．填空题（共6小题，满分12分）13．【解答】解：非负整数为：0，2003，一共2个；负分数有：﹣5，﹣0.001，﹣，共3个．故答案为：2，3．14．【解答】解：2.896精确到0.01，所得到的近似数为2.90．故答案为2.90．15．【解答】解：﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是2或﹣10，故答案为：﹣，2或﹣10．16．【解答】解：∵2x﹣16＝3x+5，∴2x﹣16+（16﹣3x）＝3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x＝5+16．故答案为：16﹣3x．17．【解答】解：设“□”内填入数为x，根据题意得：5x+6﹣2x＝15，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3，则这个数是3，故答案为：318．【解答】解：＝1，两边同乘以6得：3+9x﹣2x+2＝6，解得：x＝，∴a n＝，分析数列如下：（分母为1时，1个数），，（分母为2时，3个数）以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，前面所有分数个数为1+3+5+7+9+11＝36，分母为7时，有13个数，第37个数和49个数都是．故n＝37或49．故答案为：37或49．三．解答题（共9小题，满分65分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．20．【解答】解：（1）数轴上A点表示的数是﹣2；数轴上B点表示的数是1；数轴上C点表示的数是3.25；数轴上D点表示的数是﹣4；数轴上E点表示的数是﹣0.5；（2）﹣4＜﹣2.7＜﹣0.5＜1＜3.25；（3）离C点3个单位的点表示的数是0.25和6.25；（4）离C点m个单位的点表示的数（m＞0）是3.25+m和3.25﹣m．21．【解答】解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab＝a2﹣4b﹣ab．22．【解答】解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，则原式＝10．23．【解答】解：（1）去分母，得5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项，得5y+2y＝20﹣4+5，整理，得7y＝21，解得，y＝3．（2）方程可变形为﹣＝﹣1去分母，得2（10x﹣30）﹣3（20x+1）＝﹣6，去括号，得20x﹣60﹣60x﹣3＝﹣6，移项并整理，得﹣40x＝57解得，x＝﹣．24．【解答】解：把x＝3代入得：243a+27b+3c+3＝48，整理得：243a+27b+3c＝45，当x＝﹣3时，原式＝﹣243a﹣27b﹣3c+3＝﹣45+3＝﹣42．25．【解答】解：（1）2×12+2×1.5×（20﹣12）+2×2×（28﹣20）＝24+24+32＝80（元）答：该用户这个月应缴纳80元水费．（2）a×12+1.5a×（20﹣12）+2a×（n﹣20）＝12a+12a+2na﹣40a＝2na﹣16a（元）故答案为：2na﹣16a（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元∴x＞12①12＜x≤20甲：2×12+3×（x﹣12）＝3x﹣12乙：20≤40﹣x＜2812×2+8×3+4×（40﹣x﹣20）＝128﹣4x共计：3x﹣12+128﹣40x＝116﹣x②20≤x≤28甲：2×12+3×8+4（x﹣20）＝4x﹣32乙：12≤40﹣x≤202×12+3×（40﹣x﹣12）＝108﹣3x共计：4x﹣32+108﹣3x＝x+76③28≤x≤40甲：2×12+3×8+4×（x﹣20）＝4x﹣32乙：0≤40﹣x≤122×（40﹣x）＝80﹣2x共计：4x﹣32+80﹣2x＝2x+48答：甲、乙两用户共缴纳的水费：当12＜x≤20时，缴水费（116﹣x）元；当20≤x≤28时，缴水费（x+76）元；当28≤x≤40时，缴水费（2x+48）元；26．【解答】令x＝1，由已知等式得a12+a11+…+a2+a1+a0＝1，①令x＝﹣1，得a12﹣a11+…+a2﹣a1+a0＝729，②①+②得2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）＝730．故a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝365．27．【解答】解：（1）∵a，b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣8，b＝2．∵t秒时，点C表示的数为2t﹣8，CD＝4，∴点D表示的数为2t﹣4．故答案为：﹣8；2；2t﹣4．（2）①当点D是线段BC的中点时，2﹣（2t﹣4）＝4，解得：t＝1；②当点B是线段CD的中点时，（2t﹣4）﹣2＝2，解得：t＝4；③当点C是线段BD的中点时，（2t﹣4）﹣2＝8，解得：t＝7．综上所述：t的值为1，4，7．（3）不变，理由如下：∵点A表示的数为﹣8，点B表示的数为2，点C表示的数为2t﹣8，点D表示的数为2t﹣4，∴AB＝10，AC＝2t，AD＝2t+4，BC＝10﹣2t，BD＝6﹣2t，CD＝4，∴S＝AB+AC+AD+BC+BD+CD＝10+2t+2t+4+10﹣2t+6﹣2t+4＝34，∴S的值不变．。

安徽省六安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·淮滨期末) 下列判断正确的是（）A . 与不是同类项B . 单项式的系数是-1C . 不是整式D . 是二次三项式2. （2分） (2017七上·深圳期中) 与互为倒数，那么是（）A . 2B . -2C .D .3. （2分）若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（）A . -5B . 5C . -7D . 74. （2分） (2019七上·端州期末) 下列关于单项式﹣的正确说法是（）A . 系数是4，次数是 3B . 系数是﹣，次数是 3C . 系数是，次数是 2D . 系数是﹣，次数是 25. （2分）(2020·浙江模拟) 截止北京时间5月28日，全球新冠肺炎确诊病例逾565万例，将数565万用科学记数法表示为（）A . 565×104B . 56.5×105C . 0.565×107D . 5.65×1066. （2分）下列四个数中，在﹣2到﹣1之间的数是（）A . -1B . -C . -D . 07. （2分） (2016七上·嵊州期末) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A . a+b+c＞0B . |a+b|＜cC . |a﹣c|=|a|+cD . |b﹣c|＞|c﹣a|8. （2分）已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n，那么a、b必须符合的条件是（）A . a=-bB . -a=bC . a=bD . a、b可以是任意有理数或整式9. （2分） (2019七上·秀洲期末) 计算（﹣3）2等于（）A . ﹣9B . ﹣6C . 6D . 910. （2分） (2017八上·新会期末) 一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A . x﹣2yB . x+2yC . x﹣2y﹣1D . x﹣2y+111. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . |-6|=6C . =±4D . -（a+b）=a+b12. （2分） (2017八下·常州期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P1 ，作点P1关于点B的对称点P2 ，作点P2关于点C的对称点P3 ，作点P3关于点D的对称点P4 ，作点P4关于点A的对称点P5 ，作点P5关于点B的对称点P6 ，…，按此规律操作下去，则点P2017的坐标为（）A . （2，0）B . （0，2）C . （0，﹣2）D . （﹣2，0）二、填空题 (共10题；共14分)13. （1分）(2016·重庆B) 在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是________．14. （1分）（1） 0.7________0（2）—6________4（3） ________ ．15. （1分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高________ ℃．16. （1分）(2014·南京) ﹣2的相反数是________，﹣2的绝对值是________．17. （1分）已知和是同类项，则代数式 ________．18. （1分）若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________19. （1分）当b为________时，5﹣|2b﹣4|有最大值．20. （5分） (2019七下·郑州开学考) 若x2−4x+5的值为7，则的值为________.21. （1分）商店新进来一批香蕉共10箱，每箱元，则这批香蕉共需________元．22. （1分） (2019七上·石狮月考) 现定义新运算：“△”，对任意有理数a、b ，规定a△b＝ab+a﹣b ，例如1△2＝1×2+1﹣2，则3△（﹣5）＝________．三、解答题 (共12题；共74分)23. （5分） (2019七上·新兴期中) 计算：（1） (-7)-(+5)+(-4)-(-10)（2）16÷（）×（）24. （5分）计算：（1）（2）（3）（4）25. （5分） (2020七上·淮滨期末) 计算： .26. （5分） (2020七上·来宾期末)（1）计算：；（2）解方程： .27. （10分）化简：（1） x2+5y－4x2－3y－1（2） 7a+3(a－3b)－2(b－a)28. （5分） (2017七下·乐亭期末) 已知，求的值.29. （5分） (2019七上·蚌埠月考) 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．-3，-（-1）4 ， 0，|-2.5|，-1 ．30. （10分） (2016七上·黄陂期中) 已知|a|=5，|b|=2．（1）若a＜0，b＞0，求3a﹣2b的值；（2）若a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，求2abc+|b﹣c|的值．31. （5分）小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页．求这本书的页数．32. （2分） (2019七上·凤山期中) 为喜迎祖国70华诞，某校计划购买牵牛花、孔雀草、鸡冠花共1500盆布置校园，营造喜庆祥和的节日氛围. 经市场调查，收集到三种鲜花的单价信息：盆栽花卉品种牵牛花孔雀草鸡冠花单价（元/盆）546（1）若购买牵牛花盆，孔雀草盆，请列式表示购买这1500盆鲜花所需费用；（2）当，时，求购买这1500盆鲜花共花多少元？33. （10分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某晚上一交警驾驶汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北行驶的路程为正，向南行驶的路程为负，已知该交警从出发点开始巡逻所行使的路程（单位：km）依次为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2.（1）此时，该交警驾车返回到出发点处理紧急事故，请问他该如何行驶？（2）交警驾车开始巡逻到最后回到出发点止，他一共行驶了多少 km？34. （7分） (2017七上·高阳期末) 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共14分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共12题；共74分) 23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、。

安徽省六安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）比－1小1的数是（）A . 0B .C . －2D . 12. （2分）(2019·陕西模拟) 若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2019七上·绍兴期中) 下面的说法正确的是（）A . 单项式−ab2的次数是2次B . −a表示负数C . 3ab35的系数是3D . x+1x+3不是多项式4. （2分）下面所画直线是数轴的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·自贡) 若 +b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 26. （2分） (2020七上·泰兴月考) 若，那么的取值不可能是（）A . -2B . 0C . 1D . 27. （2分）绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A . 9B . -9C . 6D . 08. （2分） (2019七上·剑河期中) 下列判断错误的是（）A . 多项式5x2－2x＋4是二次三项式B . 单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9C . 式子m＋5，ab，－2，都是代数式D . 多项式与多项式的和一定是多项式9. （2分）(2020·无锡模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·台州模拟) 对于单项式，下列说法正确的是（）A . 它与3πa2b不是同类项B . 它的系数是3C . 它是二次单项式D . 它与﹣的和是﹣2a2b11. （2分）若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是（）A . x-3>0B . x-3<0C . x-3≥0D . x-3≤012. （2分）计算：（﹣3+4）的结果的相反数等于（）A . 7B . -7C . 1D . -113. （2分） (2019七上·长沙月考) 下列各组数中，相等的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与14. （2分） (2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a15. （2分） (2017七上·西安期末) 在下列各数：，，，，，中，负有理数的个数是（）A . 个B . 个C . 个D .16. （2分）用四舍五入法得到数x为3.80,精确地说，这个数的范围是（）A . 3.795≤x＜3.805B . 3.795＜x＜3.805C . 3.75≤x＜3.85D . 3.75＜x＜3.8517. （2分）若x=(-2)×3，则x的倒数是（）A .B .C . -6D . 618. （2分） (2019七上·长春期末) 某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A . 8+1.8（x﹣2）B . 8+1.8xC . 8﹣1.8xD . 8﹣1.8（x﹣2）19. （2分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A . 24πB . 32πC . 36πD . 48π20. （2分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共5题；共5分)21. （1分） (2019七上·湖州月考) 数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是________.22. （1分） (2016七上·逊克期中) ﹣2的倒数是________，相反数是________，﹣3的绝对值是________．23. （1分）若|a﹣ |+|b+1|=0，则a+b=________．24. （1分） (2018七上·江汉期中) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①a－b＞1；②a2＞b2；③ab＞0；④ ，其中正确结论的序号是________。

2019—2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -23的相反数是（） A ．32 B ．-32 C ．23 D ．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A ．认B ．真C ．复D ．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为( )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（ ）A.2与12B.(-1)2与1C.－1与(-1)2D.2与2- 6、在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（ ）A ．3B ．—3C ．+3D ．3或—37.已知3x 2n -1y m 与-5x m y 3是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A ．b -a >0B ．ab <0C ．a >bD ．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10.已知当x=1时，代数式2ax3 +3bx+ 4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax3+3bx+4值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．-16的相反数是,倒数是,绝对值是.12.如果｜y-3｜+(2x-4)2=0那么2x-y 等于.13.多项式3－2xy2+4x2yz的次数是，项数是。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣6B ．x ﹣1＝0C ．2x +y ＝25D ．＝12．x ＝2是下列方程（ ）的解．A ．2x ＝6B ．（x ﹣3）（x +2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝b ，那么a ﹣m ＝b ﹣mC ．如果a ＝b ，那么＝D ．如果3x ＝6y ﹣1，那么x ＝2y ﹣14．如图，若m ∥n ，∠1＝105°，则∠2＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（3）（4）6．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB +∠ABC ＝180°D ．∠ABC +∠BCD ＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．3．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3bB．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣1【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+2b＝b+2b，∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；B、∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a＝b，∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x＝6y﹣1，∴两边都除以3得：x＝2y﹣，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．【解答】解：如图，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若5x+1＝131，即5x＝130，解得：x＝26，若5x+1＝26，即5x＝25，解得：x＝5，若5x+1＝5，即x＝，则满足条件的x的值是，5，26．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，得：a+1＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝180°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，等角代换得∠2+∠3＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为70°．【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°，再根据∠3＝110°，即可得到∠4＝70°．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，又∵∠3＝110°，∴∠4＝70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．【解答】解：∵3x+2＝0∴x＝将x＝代入5x+k＝20中解得：k＝【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是135°．【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是14岁．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．【解答】解：设现在小名年龄是x岁，[（x+15）+（x﹣3+15）]×2＝110，解得，x＝14，故答案为：14．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为20°或140°．【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．【解答】解：分两种情况：①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，故答案为：20°或140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要30小时．【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．【解答】解：设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，＝，解得，h＝30故答案为：30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，故答案为70．【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣【分析】（1）依据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；3×16×加工的甲部件的人数＝2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数＝2×乙种部件的个数．24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．【解答】证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【分析】（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，根据所需乳胶漆体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入18x+2中即可求出结论；（2）由（1）可知：需购买15桶“小桶装”乳胶漆，结合商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动可得出只需购买12桶“小桶装”乳胶漆，再利用节省钱数＝促销前所需费用﹣促销后所需费用，即可求出结论；（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，根据利用＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．【分析】（1）过C作CE∥MN，根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）过B作BR∥AG，根据平行线的性质得到∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可得到结论；（3）过E作ES∥MN，根据平行线的性质得到∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根据角平分线的定义得到∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，根据四边形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．0.2的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣33．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1096．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2007年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年11月9日凌晨1时B．纽约时间2007年11月9日晚上22时C．多伦多时间2007年11月8日晚上20时D．汉城时间2007年11月9日上午8时9．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1B．﹣5C．﹣1D．510．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a12．已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（）个①|ab|＞ab②＜0③||＝﹣④a3+b3＝0A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题3分，共18分）13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝．14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．15．一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食千克．16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．17．已知a＝25，b＝﹣3，则a99+b100的末位数字是．18．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、解答题：（共66分）19．（5分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.3，0，2.5，表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（24分）计算（1）（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]（5）（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.3421．（16分）化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）22．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．23．（5分）一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？24．（5分）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，试求的值．25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2＝﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2＝1是正数，﹣（﹣）＝是正数，﹣|﹣2|＝﹣2是负数，（﹣2）3＝﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选：C．【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．4．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选：A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7．【分析】4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，16个矿泉水空瓶可换4瓶矿泉水，喝完后又得4个空矿泉水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶．所以最多可以喝矿泉水5瓶．【解答】解：16个空瓶可换16÷4＝4瓶矿泉水；4瓶矿泉水喝完后又可得到4个空瓶子，可换4÷4＝1瓶矿泉水；因此最多可以喝矿泉水4+1＝5瓶，故选：C．【点评】本题需注意喝完4瓶矿泉水后，又可得到4个空瓶即1瓶矿泉水．8．【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【解答】解：若北京是2007年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，伦敦是11月9日凌晨1时．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．9．【分析】根据运算程序可得若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，把x的值代入即可求值．【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，∴当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）﹣2＝1．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值问题．解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式．10．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数．11．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．12．【分析】利用有理数的乘除法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：①|ab|＞ab，得到a、b异号，符合题意；②＜0，得到a、b异号，符合题意；③||＝﹣，a、b异号或a＝0，不符合题意；④a3+b3＝0，得到a、b互相相反数，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（每题3分，共18分）13．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14．【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a ﹣b中求值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点评】解答此题时，要注意ab＜0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．15．【分析】一年减少损失的粮食情况数为：2×田鼠只数．【解答】解：∵一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，∴m只猫头鹰一年能吃300m只田鼠，∵一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，∴m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食300m×2＝600m（千克）．故答案为600m．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16．【分析】根据a*b＝5a+2b﹣1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝5a+2b﹣1，∴（﹣4）*6＝5×（﹣4）+2×6﹣1＝（﹣20）+12﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．【分析】先把各数的值代入代数式，再找出规律求解即可．【解答】解：∵a＝25，b＝﹣3，∴2599+（﹣3）100＝2599+（﹣3）25×4＝2599+[（﹣3）4]25＝2599+8125，∵5的任何次幂末位数均为5，1的任何次幂末位数均为1，∴2599+8125的末位数是5+1＝6．【点评】此题比较简单，把（﹣3）100化为8125是解答此题的关键．18．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题：（共66分）19．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜2.5．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）（6）根据乘法分配律简便计算；（3）（4）（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）＝（﹣）×（﹣）××（﹣2）＝﹣；（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）＝20+15﹣12+28﹣25＝26；（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]＝﹣×[（﹣）÷（﹣）+（﹣32）]＝﹣×[2+（﹣32）]＝﹣×（﹣30）＝24；（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+（16+24）＝﹣8+40＝32；（5）＝﹣1﹣（﹣）÷×（﹣2+27）﹣|﹣|＝﹣1﹣（﹣）÷×25﹣＝﹣1+12﹣＝11；（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34＝﹣13×（+）﹣0.34×（+） ＝﹣13×1﹣0.34×1 ＝﹣13﹣0.34 ＝﹣13.34．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）（4）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）a 2﹣ab +a 2+ab ﹣b 2＝a 2+ab ﹣b 2；（2）（7m 2n ﹣5mn ）﹣（4m 2n ﹣5mn ） ＝7m 2n ﹣5mn ﹣4m 2n +5mn ＝3m 2n ；（3）＝4x 2﹣[x ﹣x +3+3x 2]＝4x 2﹣x +x ﹣3﹣3x 2 ＝x 2﹣x ﹣3；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，∴ab﹣2＝0，1﹣a＝0，解得，a＝1，b＝2，∴＝＝1﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查数字的变化类、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．25．【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，继而对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，则a+b＝0，所以|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，＝a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，＝3b﹣ac．【点评】本题考查了数轴，绝对值，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．。

2019学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣510．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2019学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）【分析】根据题意列出方程求出答案．【解答】解：由题意可知：7x+4=9x﹣8故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据题中等式确定出所求即可．【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是1．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为﹣2℃．【分析】调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度．【解答】解：由题意，﹣6℃+4℃=﹣2℃故答案为：﹣2℃【点评】本题考查了有理数的加法．根据题意列出式子是关键．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块．【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可．【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块，故答案为：4或5【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ 9，10…}（2）负整数：{ ﹣3，﹣1…}（3）整数：{ ﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10；0.45，，﹣1，﹣3.14．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3+（﹣11）+9=1；（2）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣）===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．【分析】根据题意得出m=﹣1，n=0，c=1，，再代入计算可得．【解答】解：由题意得：m=﹣1，n=0，c=1，，所以=﹣1+0+1+1=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】（1）解：去括号得﹣3x+6=4﹣2x，移项得﹣3x+2x=4﹣6，合并同类项得﹣x=﹣2，化未知数系数为得x=2；（2）解：去分母得2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=10，去括号得2x﹣2﹣3x+1=10，移项得2x﹣3x=10+2﹣1，合并同类项得﹣x=11，化未知数系数为得x=30．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．【分析】（1）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可；（2）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可．【解答】解：（1）以B为原点，点A，C分别对应的数为﹣2和1，p=﹣2+0+1=﹣1；以C为原点，点A，B分别对应的数为﹣3，﹣1，p=﹣3+（﹣1）+0=﹣4；（2）若原点O在数轴上点C的右边，且C到O的距离等于28个单位长度，则点A对应的数为﹣28﹣1﹣2=﹣31，点B对应的数为﹣28﹣1=﹣29，点B对应的数为﹣28，所以p=（﹣28﹣1﹣2）+（﹣28﹣1）+（﹣28）=﹣88．【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能分别求出A、B、C对应的数是解此题的关键．21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是5xy m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？【分析】（1）根据图形中的数据可以用代数式表示出客厅的面积；（2）根据图形中的数据可以用代数式表示出这套房子的面积；（3）将x、y的值代入（2）中的代数式，求出代数式的值再乘以20即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，客厅的面积是5y•x=5xy（m2），故答案为：5xy；（2）由图得，这套房子的总面积：5y•x+3y×（2+2）+2y+2×（5y﹣3y）=5xy+12y+2y+4y=5xy+18y （m2），答：这套房子的总面积是（5xy+18y）m2；（3）当x=3.6，y=2时，5xy+18y=5×3.6×2+18×2=72（m2），因为铺1m2地砖的平均费用为20元，所以铺地砖的总费用是72×20=1440（元），答：铺地砖的总费用是1440元．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．。

安徽省六安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a<-2，则|2-|1-a| | 等于（）A . 3-aB . a-3C . 1+aD . -1-a2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 有理数的绝对值是正数B . 正数负数统称有理数C . 整数分数统称有理数D . a的绝对值等于a3. （2分）算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（）A . 加法交换律B . 乘法交换律C . 乘法结合律D . 乘法分配律4. （2分）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q6. （2分） (2016七上·兰州期中) 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A . 4.4×106B . 0.44×105C . 44×105D . 4.4×1057. （2分） (2017七上·简阳期末) ﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . 5D . ﹣58. （2分）下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°10. （2分）小红设计了一个计算程序(如图)，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是（）A . 0，2B . －1，－2C . 0，1D . 6，－3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）比较大小：-________-（填“＞”或“＜”）12. （1分） (2020七上·苍南期末) 单项式6xy4的次数是________。

2019-2020学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2019•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg2．（4分）（2019秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2019）D．﹣3÷23．（4分）（2019秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞04．（4分）（2019•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）（2019•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×10126．（4分）（2019秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（）A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a37．（4分）（2019秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）8．（4分）（2019•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）9．（4分）（2019•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣510．（4分）（2019•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2019秋•霍邱县期中）是次单项式．12．（5分）（2019•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．13．（5分）（2019秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于．14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．16．（8分）（2019秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．17．（10分）（2019秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2019+2020d的值．18．（10分）（2019秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．19．（10分）（2019秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．20．（10分）（2019秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．21．（10分）（2019秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？22．（12分）（2019秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）2019-2020学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2019•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（4分）（2019秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2019）D．﹣3÷2【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，不符合题意；B、原式=9，符合题意；C、原式=0，不符合题意；D、原式=﹣1.5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）（2019秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．4．（4分）（2019•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．5．（4分）（2019•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：185亿=1.85×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2019秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（）A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a3【分析】根据合并同类项方法，将所含字母相同，其相同字母的指数也相同的项的系数相加，逐项计算即可．【解答】解：A、3a和2a2不是同类项，不能合并，故A选项计算错误；B、a2b和﹣ab2不是同类项，不能合并，故B选项计算错误；C、2a2bc﹣ba2c=bca2，故C选项计算正确；D、2a3﹣2a3=0，故D选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解决此类问题时要注意两点：①要合并的项必须是同类项；②合并时，只要将其系数相加即可．7．（4分）（2019秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）【分析】根据题意列出方程求出答案．【解答】解：由题意可知：7x+4=9x﹣8故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．8．（4分）（2019•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．9．（4分）（2019•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据题中等式确定出所求即可．【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（4分）（2019•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2019秋•霍邱县期中）是5次单项式．【分析】根据单项式的次数等于各字母的指数和，直接解答即可．【解答】解：2+2+1=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查单项式的相关定义，解决此题时，熟记单项式的次数是各字母的指数和是关键．12．（5分）（2019•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．13．（5分）（2019秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于2．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣a=0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x=3，即x=6；若x为奇数，可得（x+1）=3，即x=5，故答案为：5或6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ 9，10…}（2）负整数：{ ﹣3，﹣1…}（3）整数：{ ﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10；0.45，，﹣1，﹣3.14．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．16．（8分）（2019秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3+（﹣11）+9=1；（2）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣）===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（10分）（2019秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2019+2020d的值．【分析】根据题意得出m=﹣1，n=0，c=1，，再代入计算可得．【解答】解：由题意得：m=﹣1，n=0，c=1，，所以=﹣1+0+1+1=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．18．（10分）（2019秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】（1）解：去括号得﹣3x+6=4﹣2x，移项得﹣3x+2x=4﹣6，合并同类项得﹣x=﹣2，化未知数系数为得x=2；（2）解：去分母得2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=10，去括号得2x﹣2﹣3x+1=10，移项得2x﹣3x=10+2﹣1，合并同类项得﹣x=11，化未知数系数为得x=30．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（10分）（2019秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）（2019秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．【分析】（1）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可；（2）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可．【解答】解：（1）以B为原点，点A，C分别对应的数为﹣2和1，p=﹣2+0+1=﹣1；以C为原点，点A，B分别对应的数为﹣3，﹣1，p=﹣3+（﹣1）+0=﹣4；（2）若原点O在数轴上点C的右边，且C到O的距离等于28个单位长度，则点A对应的数为﹣28﹣1﹣2=﹣31，点B对应的数为﹣28﹣1=﹣29，点B对应的数为﹣28，所以p=（﹣28﹣1﹣2）+（﹣28﹣1）+（﹣28）=﹣88．【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能分别求出A、B、C对应的数是解此题的关键．21．（10分）（2019秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是5xy m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？【分析】（1）根据图形中的数据可以用代数式表示出客厅的面积；（2）根据图形中的数据可以用代数式表示出这套房子的面积；（3）将x、y的值代入（2）中的代数式，求出代数式的值再乘以20即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，客厅的面积是5y•x=5xy（m2），故答案为：5xy；（2）由图得，这套房子的总面积：5y•x+3y×（2+2）+2y+2×（5y﹣3y）=5xy+12y+2y+4y=5xy+18y （m2），答：这套房子的总面积是（5xy+18y）m2；（3）当x=3.6，y=2时，5xy+18y=5×3.6×2+18×2=72（m2），因为铺1m2地砖的平均费用为20元，所以铺地砖的总费用是72×20=1440（元），答：铺地砖的总费用是1440元．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（12分）（2019秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵3x=4.5，∴x=1.5，∵4.5﹣3=1.5，∴3x=4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，∴m+1﹣5=，解得：m=．故m的值为．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）【分析】（1）根据表中的规律发现：若n=8时，则S的值为8×9，求得数值即可；（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=7550．【点评】本题主要考查了规律型问题：数字的变化，解题时注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．。

2019-2020 学年七年级上学期期中考试数学试题一、填空题1．日地最近距离：147 100 000 千米，用科学记数法表示为 1.471×108 ．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10 的n 次幂的形式），其中1 ≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10 的n 次幂．解：147 100 000＝1.471×108．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8 位，应该为1.471×108．2．乘积是6 的两个负整数之和为﹣7 或﹣5 ．【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可．解：乘积是6 的两个负整数为﹣1 和﹣6 或﹣2 与﹣3，之和为﹣7 或﹣5，故答案为：﹣7 或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若方程（2m﹣6）x|n|﹣1+（n+2）＝1 是二元一次方程，则m＝﹣3 ，n＝ 2 ．【分析】根据二元一次方程的定义即可得出x，y 的次数和系数，进而得出答案．解：由题意得：2m﹣6≠0，m2﹣8＝1，解得：m＝﹣3．|n|﹣1＝1，n+2≠0，解得：n＝2．故答案为：﹣3，2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，根据定义正确把握次数与系数的关系是解题关键．4．若|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，则|a+b|＝ 2 ．【分析】先根据绝对值的意义得到a＝±5，b＝±3，由于ab＜0，则a＝5，b＝﹣3 或a＝﹣5，b＝3，然后分别计算|a+b|．解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣3 或a＝﹣5，b＝3，∴|a+b|＝|5﹣3|＝2 或|a+b|＝|﹣5+3|＝2．故答案为2．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．5．有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是﹣3a ．【分析】根据数轴判断出c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，从而知a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，再去绝对值符号、合并同类项可得．解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，∴原式＝b﹣a﹣2（a+c）﹣（b﹣2c）＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c＝﹣3a，故答案为：﹣3a．【点评】本题主要考查数轴和绝对值，解题的关键是根据数轴判断出几个数的大小及绝对值的性质．6．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|＝0，则x+y+z＝9 ．【分析】根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．解：∵|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|＝0，∴②+③×2 得：2x﹣z＝﹣3④，由①④组成方程组，解得：x＝1，z＝5，把z＝5 代入②得：y＝3，∴x+y+z＝1+3+5＝9．故答案为：9．【点评】本题考查了绝对值的非负性，解三元一次方程组的应用，能得出三元一次方程组是解此题的关键．7.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6 ．【分析】先用字母a，b 表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是﹣1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3＝﹣1，＝1，求出a，b 的值再代入所求代数式中即可求解．解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3＝﹣1，＝1，解得a＝1，b＝﹣2 代入（a+1）（b﹣1）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b 表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b 的一元一次方程求出字母a，b 的值，再代入所求代数式中即可求解．8.已知关于x 的不等式ax﹣b＞0 的解是x＜1，则关于x 的不等式ax+b＞0 的解集为x＜﹣1．．【分析】根据已知条件求出a＜0 且a＝b，再代入解不等式即可．解：∵ax﹣b＞0，∴ax＞b，∵关于x 的不等式ax﹣b＞0 的解是x＜1，∴＝1，且a＜0，∴a＝b，∴ax+b＞0，∴ax＞﹣a，∴x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据已知条件求出a＜0 和a＝b 是解此题的关键．9.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[ ]＝5，则x 的取值范围是11≤x≤14 ．【分析】根据对于实数x 我们规定[x]不大于x 最大整数，可得答案．解：由[]＝5，得，解得11≤x＜14，故答案为11≤x＜14．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用[x]不大于x 最大整数得出不等式组是解题关键．10.五羊公共汽车公司的555 路车在A，B 两个总站间往返行驶，来回均为每隔x 分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6 分钟开过来一辆555 路车，而每隔3 分钟则迎面开来一辆555 路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x＝ 4 分钟．【分析】可设路车和小宏的速度为未知数，等量关系为：6×（路车的速度﹣小宏的速度）＝x×路车的速度；3×（路车的速度+小宏的速度）＝x×路车的速度，消去x 后得到路程速度和小宏速度的关系式，代入任意一个等式可得x 的值．解：设路车的速度为a，小宏的速度为b．，解得a＝3b，代入第2 个方程得x＝4，故答案为4．【点评】考查3 元一次方程组的应用；消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．11.若不等式组恰有两个整数解．则实数a 的取值范围是＜a≤1 ．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组1＜2a≤2，求出不等式组的解集即可．解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x＜2a，∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a，∵不等式组有两个整数解，∴1＜2a≤2，∴＜a≤1，故答案为：＜a≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式组，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．12.已知m，n 都是正整数，且是整数．若的最大值是a，最小值是b，则a+b＝ 1.8 ．【分析】将的分子与分母同除以m 得，由是整数，则6﹣3 ×可以等于±1，±2，±4 共6 个值．由于6﹣3×的最大值为4，此时最小，即＝；反之6﹣3×的最小值为﹣4，最大，即＝；从而可求出a，b 的值，代入即可．解：∵＝是整数，∴6﹣3×＝±1 或±2 或±4，∴6﹣3×的最大值为4，此时最小＝，即的最大值为；6﹣3×的最小值为﹣4，此时最大＝，即的最小值为；∵的最大值是a，最小值是b，∴a＝；b＝；∴a+b＝+ ＝1.8故答案为：1.8【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解及最值的确定，是中档题，难度不大．二．解答题13.计算题，解方程（组），解不等式（组）（要写解题步骤）（1）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|（2）＝﹣2.5（3）（4）x﹣≤2﹣．（5）解关于x 的方程：mx+4＝3x﹣n【分析】（1）根据平方的定义绝对值的性质以及有理数混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）根据不等式的性质：先去分母，移项，再合并同类项最后系数化1 即可；（5）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1 即可．解：（1）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）＝﹣2.5，整理得：﹣＝﹣，去分母得：50x+150﹣80x+20＝﹣25，移项、合并同类项得：﹣30x＝﹣195，系数化为1 得：x＝6.5．（3）②×3+③得：11x+10z＝35④，①×5﹣④×2 得：﹣7x＝﹣35，解得：x＝5，把x＝5 代入④得：z＝﹣2，把x＝5，z＝﹣2 代入③得：y＝，则方程组的解为；（4）x﹣≤2﹣，6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3，5x≤5，x≤1；（5）mx+4＝3x﹣n移项得，mx﹣3x＝﹣n﹣4，合并同类项得，（m﹣3）x＝﹣n﹣4，把x 的系数化为1 得，x＝﹣．【点评】本题考查的是解一元一次方程，一元一次不等式，三元一次方程组以及有理数的混合运算，熟知解一元一次方程，不等式，方程组的基本步骤是解答此题的关键．14.已知，xyz≠0，求的值．【分析】首先把三元一次方程组化为关于x、y 的二元一次方程组，把x、y 用z 表示，进一步代入代数式求得数值即可．解：，整理得，解得，代入＝＝＝．【点评】此题考查方程组的解法以及代数式的求值，注意方程组的转化．15.如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 是AB的中点，动点P 从点B 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x 秒（x＞0）．（1）当x＝ 5 秒时，点P 到达点A．（2）运动过程中点P 表示的数是 2x﹣4 （用含x 的代数式表示）；（3）当P，C 之间的距离为2 个单位长度时，求x 的值．【分析】（1）直接得出AB 的长，进而利用P 点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P 点运动的距离减去4 即可得出答案；（3）利用当点P 运动到点C 左侧2 个单位长度时，当点P 运动到点C 右侧2 个单位长度时，分别得出答案．解：（1）∵数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，∴AB＝10，∵动点P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2＝5（秒），故答案为：5；（2）∵动点P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P 表示的数是：2x﹣4；故答案为：2x﹣4；（3）点 C 表示的数为：[6+（﹣4）]÷2＝1，当点P 运动到点 C 左侧 2 个单位长度时，2x﹣4＝1﹣2解得：x＝1. 5，当点P 运动到点 C 右侧 2 个单位长度时，2x﹣4＝1+2解得：x＝3.5综上所述，x＝1.5 或 3.5．【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC 的长是解题关键．16.已知a、b、c 三个非负实数，且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若s＝3a+b﹣9c，则s 的最大值和最小值？【分析】联立两等式后求出a 与b，然后将a 与b 代入s 中，化为一次函数最值问题，利用非负实数求出c 的范围即可求出s 的最大值和最小值．解：联立，解得：∵a、b、c 都是非负实数，∴解得：≤c ≤∴s ＝3a +b ﹣9c ＝3（7c ﹣3）+（7﹣11c ）﹣9c ＝c ﹣2 ∴当 c ＝时，s 的最大值＝﹣，当 c ＝时，s 的最小值＝﹣1．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是列出方程组求出 a 与 b 的表达式，然后利用一元一次不等式组求出 c 的范围．17. 某中学的 1 号教学大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对 4 道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可通过 800 名学生．（1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2） 该中学的 2 号教学大楼，有和 1 号教学大楼相同的正门和侧门共 5 道，若这栋大楼的教室里最多有 1920 名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大 楼学生应在 4 分钟内通过这 5 道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？ 【分析】（1）根据题意可知，本题有两个未知数：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生．等量关系有两个：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2min 内可以通过 560 名学生．当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过 800 名学生．根据以上条件可以列出方程组求解； （2）根据（1）的数据，列出方程组解答即可．解：（1）设平均每分钟一道正门可通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生．，答：平均每分钟一道正门可通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生； （2）设该栋大楼正门有 m 道，侧门有 n 道，则，则解得 ．解得．故该栋大楼正门有 2 道，侧门有 3 道．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．18.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式组的关联方程是①（填序号）．（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是x﹣2＝0 （写出一个即可）（3）若方程﹣x＝x，3+x＝2（x+ ）都是关于x 的不等式组的关联方程，直接写出m 的取值范围．【分析】（1）根据关联方程的定义可以解答本题；（2）本题答案不唯一，写出的方程只要符合题意即可；（3）根据题意可以求得m 的取值范围．解：（1）由不等式组得，，由x﹣（3x+1）＝﹣5，解得，x＝2，故方程①x﹣（3x+1）＝﹣5 是不等式组的关联方程，由+1＝0 得，x＝，故方程②+1＝0 不是不等式组的关联方程，由3x﹣1＝0，得x＝，故方程③3x﹣1＝0 不是不等式组的关联方程，故答案为：①；（2）由不等式组，解得，0.5＜x＜3，则它的关联方程的根是整数是一个方程是x﹣2＝0，故答案为：x﹣2＝0；（3）由﹣x＝x，得x＝0.5，由3+x＝2（x+）得x＝2，由不等式组，解得，m＜x≤2+m，∵方程﹣x＝x，3+x＝2（x+ ）都是关于x 的不等式组的关联方程，∴ ，得0≤m＜0.5，即m 的取值范围是0≤m＜0.5．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的知识解答．19.先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若|x|＜3 则x 表示到原点距离小于 3 的数，从如图 1 所示的数轴上看：大于﹣3 而小于 3 的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3 的解集是﹣3＜x＜3；若|x|＞3 则x 表示到原点距离大于3 的数，从如图2 所示的数轴上看：小于﹣3 的数和大于3 的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3 的解集是x＜﹣3 或x ＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a ．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a 或x＜﹣a ．（2）解不等式|x﹣3|＞5．（3）求不等式|x﹣1|+|x+2|＜5 的解集；（4）不论x 取所有的数都有|x﹣1|+|x+2|﹣2t＞4 恒成立，求t 的取值范围．【分析】（1）由于|x|＜3 的解集是﹣3＜x＜3，|x|＞3 的解集是x＜﹣3 或x＞3，根据它们即可确定|x|＜a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）的解集；（2）把x﹣3 当做一个整体，首先利用（1）的结论可以求出x﹣3 的取值范围，然后就可以求出x 的取值范围；（3）先在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5 的解，即可得出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5 的解集．（4）求得|x﹣3|+|x+1|的最小值，得到关于t 的不等式，解不等式即可．解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a 或x＜﹣a．故答案为：﹣a＜x＜a，x＞a 或x＜﹣a．（2）|x﹣3|＞5，∴x﹣3＞5 或x﹣3＜﹣5，∴x＞8 或x＜﹣2；（3）在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5 的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1 和﹣2 对应的点的距离之和等于5 的点对应的x 的值．∵在数轴上 1 和﹣2 对应的点的距离为3，∴满足方程的x 对应的点在 1 的右边或﹣2 的左边．若x 对应的点在1 的右边，可得x＝2；若x 对应的点在﹣2 的左边，可得x＝﹣3，∴方程|x﹣1|+|x+2|＝5 的解是x＝2 或x＝﹣3，∴不等式|x﹣1|+|x+2|＜5 的解集为﹣3＜x＜2，故答案为﹣3＜x＜2；（4）∵|x﹣3|+|x+1|≥|﹣3﹣1|＝4，根据题意则有4﹣2t＞4，解得t＜0，∴t 的取值范围是：t＜0．【点评】此题是一个阅读题目，首先通过阅读把握题目中解题规律和方法，然后利用这些方法解决所给出的题目，所以解题关键是正确理解阅读材料的解题方法，才能比较好的解决问题．此题是一个绝对值的问题，有点难以理解，要反复阅读，充分理解题意．。

安徽省六安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·福田期中) 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形或正方形，那么该几何体不可能是A . 圆柱B . 棱柱C . 圆锥D . 正方体3. （2分）将6+（-4）+（+5）+（-3）写成省略加号的和式为（）．A . 6-4+5+3B . 6+4-5-3C . 6-4-5-3D . 6-4+5-34. （2分）－6的绝对值是（）A . －6B . 6C .D .5. （2分）正方体的顶点数．面数和棱数分别是（）A . 8．6．12B . 6．8．12C . 8．12．6D . 6．8．106. （2分） (2019七上·柳州期中) 在–1 ，1.2，–2，0，–（–2）中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2018七上·辉南期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 与1B . （－1）2与1C . 与1D . －12与18. （2分） (2019七上·凤山期末) 若|x|=-x，则x的取值范围是（）A . x>0B . x<0C . x≥0D . x≤09. （2分） (2018七上·北京月考) ﹣的相反数是（）A . ﹣2B .C . ﹣5D . ﹣0.210. （2分）若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有（）A . 7桶B . 8桶C . 9桶D . 10桶11. （2分） (2017七上·綦江期中) 下列式子中，正确的是（）A . |﹣4|=﹣22B . ﹣|﹣5|=5C . |﹣0.5|=D . | |=12. （2分） (2018九上·云南期末) 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（）A . 球B . 圆锥C . 圆柱D . 三棱柱13. （2分）如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是（）．A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共12题；共15分)14. （1分） (2020七下·孝感期中) 平面直角坐标系中，点Q（a，-1）是由点P（-3，b）经过向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的，则ab=________．15. （1分） (2019七上·天山期中) 如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作________元.16. （1分） (2019七上·江都月考) 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当时，t=________.17. （1分）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________18. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．19. （1分） (2020七上·六安期末) 如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有________个面，________条棱，________个顶点；（2）六棱柱有________个面，________条棱，________个顶点；（3）由此猜想n棱柱有________个面，________条棱，________个顶点．20. （1分）(2020·凉山模拟) 一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的的概率是________.21. （1分） (2017八上·钦州期末) 由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是________．22. （1分） (2017七上·秀洲月考) │－2│=________.23. （1分） (2019七上·伊通期末) 一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝________24. （4分）利用有理数加法解下列各题：（1）存折中原有550元，取出260元，现在存折中还有多少钱？（2）潜水艇原停在海面下800 m处，先上浮150 m．又下潜200 m，这时潜水艇在海面下多少米处？25. （1分） (2017七上·商城期中) 数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是________．三、解答题 (共6题；共71分)26. （20分）(2016八上·淮阴期末) 计算或解方程：（1） |﹣3|﹣（π﹣1）0﹣（2）（2x+1）3=﹣1．27. （20分） (2018七上·汉滨期中) 计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）28. （5分）如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．29. （10分） (2019七上·扶沟期中) 20袋小麦称重记录如下（单位：千克）每袋质量9597100101103106袋数143453（1）如果每袋小麦以100kg为标准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，则这20袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这20袋小麦一共多少千克？30. （6分） (2017七上·永定期末) 某中学举行“感恩资助，立志成才”演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据图和下表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把下边的表格填写完整；成绩统计众数平均数方差七年级________85.739.61八年级________85.727.81（2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由.31. （10分） (2019七上·禅城期末) 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共12题；共15分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、三、解答题 (共6题；共71分)26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、。

人教版2019—2020学年度七年级数学上册期中测试题及答案（满分：150分答题时间：120分钟）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列代数式中，整式为A．x+1 B．11x+CD．1xx+2．单项式2πr3的系数是A．3 B．πC．2 D．2π3．下列有理数大小关系判断正确的是A．–（–19）>–|–110| B．0>|–10|C．|–3|<|+3| D．–1>–0.014．如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为A．0 B．10 C．20 D．305．一组按规律排列的式子：a2，43a，65a，87a，…，则第2017个式子是A．20172016a B．20174033a C．40344033a D．40324031a6．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a–b，则该长方形周长为A．6a+b B．6a C．3a D．10a–b7．下列运算中结果正确的是A．4a+3b=7ab B．4xy–3xy=xyC．–2x+5x=7x D．2y–y=18．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab–3ab=–ab；（3）2ab–3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=23．做对一题得2分，则他共得到A．2分B．4分C．6分D．8分9．如图，根据a、b、c三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是A．a<c B．a+b<0 C．|a|<|c| D．bc<010．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8cm 2，第（3）个图形的面积为18cm 2，…，第（10）个图形的面积为A ．196cm 2B ．200cm 2C ．216cm 2D ．256cm 211．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a +2b –cd 的值是 A ．1B ．–2C ．–1D ．1或–112．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图，化简|a +b |–|c –b |的结果A ．a +cB ．c –aC ．–c –aD ．a +2b –c第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：（1）|–2|+2=__________；（2）（–1）2+（–1）2017=__________． 14．数轴上的A 点与表示–3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为__________．15．单项式–256x y的系数是__________．16．用四舍五入法取近似数：8.4395≈__________（精确到百分位）． 17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是__________，依次继续下去请你探索第2017次输出的结果是__________．18．已知当x =1时多项式ax 5+bx 3+cx –3的值为5，那么当x =–1时多项式ax 5+bx 3+cx 的值为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算与化简：（1）–22–（–２）3×（–1）3； （2）3x 2+2xy –4y 2–（3xy –4y 2+3x 2）； （3）（–191718）×（–18）． 20．（本小题满分6分）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a |=|c |．（1）用“<”连接这四个数：0，a ，b ，c ； （2）化简：|a +b |–2|a |–|b +c |．21．（本小题满分6分）（1）先化简，再求值：（3a2–ab+7）–（5ab–4a2+7），其中a=2，b=13．（2）化简：3（4x2–3x+2）–2（1–4x2+x）；22．（本小题满分8分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：–2，+6，–1，+10，–15，–3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？23．（本小题满分8分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，–3，–11，+4，+9，–5，–1．（1）请求出这8位同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？24．（本小题满分10分）为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的14还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的12少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含a的式子表示）（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．（用含a的式子表示）（3）求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数．25．（本小题满分10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款__________元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款__________元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（本小题满分12分）阅读材料，解答下列问题：例：当a=5，则|a|=|5|=5，故此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是0；当a<0时，如a=–5，则|a|=|5|=–（5）=5，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=(0)0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩．这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：（1）|–4+5|=__________；|–12–3|=__________；（2）如果|x+1|=2，求x的值；（3）若数轴上表示数a的点位于–3与5之间，求|a+3|+|a–5|的值；（4）当a=__________时，|a–1|+|a+5|+|a–4|的值最小，最小值是________ 27．（本小题满分12分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷（11714121836+--）+（11714121836+--）÷136．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．。

2019—2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -23的相反数是（） A ．32 B ．-32 C ．23 D ．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A ．认B ．真C ．复D ．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为( )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（ ）A.2与12B.(-1)2与1C.－1与(-1)2D.2与2- 6、在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（ ）A ．3B ．—3C ．+3D ．3或—37.已知3x 2n -1y m 与-5x m y 3是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A ．b -a >0B ．ab <0C ．a >bD ．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10.已知当x=1时，代数式2ax3 +3bx+ 4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax3+3bx+4值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．-16的相反数是,倒数是,绝对值是.12.如果｜y-3｜+(2x-4)2=0那么2x-y 等于.13.多项式3－2xy2+4x2yz的次数是，项数是。

安徽省六安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 一个数（不为0）与它的倒数之积是1B . 一个数与它的相反数之和为0C . 两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D . 两个数的积为1，这两个数互为相反数2. （2分） (2019七上·定襄月考) 下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A . 购进50斤苹果与库存200斤苹果B . 高于海平面786m与低于230mC . 东走9m和北走10mD . 飞机上升100m与前进100m3. （2分）单项式-πab²的系数和次数分别为（）A . -，3B . -，4C . -π，3D . -π，44. （2分） (2018七上·阿城期末) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A . a+b> 0B . a－b> 0C . ab>0D .5. （2分）(2018·万全模拟) 下面两个数互为相反数的是（）A . 和 0.2B . 和﹣0.333C . ﹣2.75 和D . 9 和﹣（﹣9）6. （2分）(2016·南平模拟) “武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看．特别是五一当天，共演了7场，平均每场有1200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为（）A . 0.12×104B . 1.2×103C . 8.4×103D . 84×1027. （2分）(2017·丹东模拟) ﹣的绝对值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣8. （2分）如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A、B、C、D对应的数a、b、c、d，且2a+b+d=2，那么数轴的原点应是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2016七上·黄岛期末) 下列各数：﹣（﹣2），|﹣2|，（﹣3），﹣|0|，﹣，其中负数有________个．10. （2分） (2019七上·甘南月考) 若a-b>0,-2ab > 0,则a________0, b________0.11. （2分） (2017七上·台州期中) 观察下列单项式：﹣a，2a2 ，﹣3a3 ， 4a4 ，﹣5a5 ，…可以得到第2016个单项式是________；第n个单项式是________．12. （1分） (2017七上·静宁期中) 多项式﹣a5b2+ab+a5﹣34是________次多项式．13. （1分）单项式2x2y，﹣5x2y，﹣x2y的和是________14. （3分）把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，， +（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{________ …}（2）非负整数集合：{________ …}（3）有理数集合：{________ …}15. （1分）两个相邻自然数的和是95，其中较小的一个是________16. （2分）(2020·天台模拟) 在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线.如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，…在反比例函数的图象上，轴，己知点，…的横坐标分别为1，2…，令四边形、、…的面积分别为、、…，（1）用含的代数式表示 ________；（2）若，则 ________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （1分） (2018七上·永登期中) 一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或﹣24，现有四个有理数1，﹣2，4，﹣8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：________.18. （5分）先化简，再求值（1） 2（a2b+ab2）-3(a2b-1)-2(ab2+1)，其中a=-1,b=2（2）若 xy="5,x-y=3," 求 -7xy+5(x+y)-3xy-10y 的值19. （9分）观察下列等式：第1个等式：a1= = （1﹣）第2个等式：a2= = （﹣）第3个等式：a3= = （﹣）第4个等式：a4= = （﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=________=________（2）用含n的式子表示第n个等式：an=________=________（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．20. （5分） (2020七上·上海期中) 用代数式表示图中阴影部分的面积，并求出当时这个代数式的值．21. （12分） (2020七上·巴南月考) 阅读下面的材料：符号f、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f(0)= ， f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，……p（）= ，p(1)=2，p(2)=4，p(3)=6，p(4)=8，……根据以上运算规律，完成下列问题：（1） f（）=________， p（）=________；（2）计算：；（3）已知x为有理数，且，求x的值.22. （15分） (2016七上·六盘水期末) 规律探究．下面有8个算式，排成4行2列2＋2，2×23＋，3×4＋，4×5＋，5× ……，……（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005＋和2005× 的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．23. （15分）计算：（1）﹣6x（x﹣3y）；（2）；（3）．24. （15分） (2018七上·宜兴月考) 日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共13分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共8题；共77分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

2019-2020学年安徽省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019的相反数是()A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192.在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1C. 0D. 13.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为()A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×10124.下列各式计算正确的是()A. 5a+a=6a2B. −2a+5b=3abC. 4m2n−2mn2=2mnD. 3xy2−4y2x=−xy25.下列说法中正确的是()A. −a表示负数B. 若|x|=−x，则x<0C. 绝对值最小的有理数是0D. a和0不是单项式6.如果单项式−12x m+3y与2x4y n+3的和是单项式，那么(m+n)2019的值为()A. −1B. 0C. 1D. 220197.已知代数式x−2y的值是3，则代数式1−2x+4y的值是()A. −5B. −4C. 7D. −68.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A. |a|<1<|b|B. 1<−a<bC. 1<|a|<bD. −b<a<−19.下列说法正确的是()A. 近似数1.50和1.5是相同的B. 3520精确到百位等于3500C. 6.610精确到千分位D. 2.708×104精确到千分位10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=n2k(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：若n=13，则第2019次“F”运算的结果是()A. 1B. 4C. 2019D. 42019二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.单项式−2πxy25的系数是______ ，次数是______ ．12.比较大小：−34______−45(填“>”或“<”)13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=2，则a+b+3cd−m2的值是______．14.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是______．15.图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+n−y−m，则×=______ (直接写出答案)．16.观察下面的一列单项式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是______．17.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．18.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形……，则第(5)个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)−24−(−512)×411+(−2)3÷|−32+1|(2)(34−56+712)÷(−136)四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.先化简，再求值2ab2−[3a2b−2(3a2b−ab2−1)]其中a，b满足(a+1)2+|b−2|=0．21.我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价(3千米及3千米以内)6元，超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价(3千米及3千米以内)10元，超过3千米后每千米为1.2元．(1)在甲、乙两市乘坐出租车x(x>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多少？22.“十⋅一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)(1)若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？23.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与−2，−4与3，−1与−5.并回答下列各题：(1)数轴上表示4和−2两点间的距离是______；表示−1和−5两点间的距离是______．(2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−3．①数轴上A、B两点间的距离可以表示为______(用含x的代数式表示)；②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1，求x的值．(3)直接写出代数式|x+2|+|x−3|的最小值为______．。

1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.14B. 0.001C. 3D. -√92. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a × 2 < b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 23. 已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm4. 下列关于圆的性质，错误的是（）A. 圆心到圆上任意一点的距离相等B. 相等的圆周角所对的弧相等C. 同圆中，直径是半径的两倍D. 相等的圆周角所对的弦相等5. 如果x² - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.333...7. 如果a² = 25，那么a的值是（）A. ±5B. ±2C. ±1D. ±38. 下列关于三角形的说法，错误的是（）A. 三角形内角和为180°B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 三角形的高是从顶点向对边所作的垂线9. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = √xC. y = 2x - 3D. y = x³ + 210. 如果|a| = 5，那么a的值是（）A. ±5B. ±4C. ±3D. ±211. 3的相反数是______，0的倒数是______。

12. （-2）×（-3）=______，5÷（-5）=______。

13. 如果x + 2 = 0，那么x =______。

14. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是______cm。

1人教版2019-2020学年第一学期期中考试七年级数学试题（时间：120分钟 总分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列四组数：①2，－1，43；②21，0；③81，0.6，1；④32，41，51，其中都不是负数的有（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④D ．②③④2、下列各组数，既是分数，又是正数的是( )A ．＋3B ．315- C ．2.4 D ．03、数轴上A 点表示－3，B 点表示2，则这两点之间的点表示的有理数有（ ）A ．3个B ．2个C ．无限个D ．有限个4、下列说法：①m 与－m 互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a 的相反数一定是负数，其中正确的个数是：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45、如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上4个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1，数a 对应的点在点M 与点N 之间，数b 对应的点在点P 与点R 之间，若｜a ｜＋｜b ｜＝3，则原点是（ ）A ．M 或NB ．M 或RC ．N 或PD ．P 或R6、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）A ．这两个加数必有一个是0B ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大C ．这两个加数必是两个负数D ．这两个加数的符号不能确定7、已知｜m ｜＝15，｜n ｜＝27，且｜m ＋n ｜＝m ＋n ，则m －n 的值等于（ ）A ．－8B ．－12或－42C ．－8或42D ．－42 8、一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a ，十位数字为b ，则这个三位数可表示为（ ）A ．12＋10b ＋aB ．12000＋10b ＋aC ．100(12－a －b )＋10b ＋aD ．112＋10b ＋a 9、下列说法正确的是（ ）A ．单项式522y x -的系数是－2，次数是3 B ．单项式7625b a -的系数是765-，次数是3C ．单项式b 的系数是1，次数是0D ．单项式28ab 2c 的系数是1，次数是12 10、M 、N 都是关于x 的四次多项式，则M ＋N 是（ ）A ．八次多项式B ．四次多项式C ．不高于四次的多项式D ．不高于四次的整式2二、填空题（每题2分，共20分）11、－3.4的相反数是 ，倒数是 .12、数轴上与－2相距3个单位长度的点表示的数是 ，长度为5个单位长的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点. 13、用“＞”“＜”或“=”填空－π －3.1481- －0.125 14、如果|x |=217，那么|－x |= ；如果|－2.5|＝|－a |，那么a ＝ . 15、若a 是小于1的正数，用“＜”将a,－a,a 1-, 0, a 1, 21a连接起来 . 16、4969543（精确到千位）≈ ；近似数2.0×105精确到 .17、若单项式7x a y b 与－4x a y a －b 的和是3x a y a －b，则a 与b 的关系是18、如果关于字母x 的代数式－3x 2＋mx ＋nx 2－x ＋10的值与x 的取值无关，则m ＝ ，n ＝ 。

人教版2019—2020学年度七年级数学上册期中测试题及答案（满分：100分答题时间：100分钟）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D．当a≠0时，|a|总是大于02．计算（﹣2）2，22，（﹣2）3，23，联系这些具体数的乘方，下列各式错误的是（）A．（﹣2）2＞0 B．22=（﹣2）2C．22=﹣22D．（﹣3）3=﹣333．在5，﹣，0.56，﹣3，0.001，这六个数中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米．A．1.496×108 B．1.496×109 C．1.496×107D．1.496×10105．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2 变形得4x﹣3x=2﹣5B．x=变形得x=1C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．=变形得3x=56．某月有五个星期日，已知五个日期的和为75，则这个月的最后一个星期日是（）A．29号B．22号C．1号D．30号7．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2m2+3m3=5m58．设x为有理数，若|x|＞x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正D．x为非负数9．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜1310．已知代数式3x2﹣4x的值为9，则6x2﹣8x﹣6的值为（）A．3 B．24 C．18 D．12二、填空题（每小题2分，共20分）.11．1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．12．单项式﹣3x2y3的系数是，次数是．13．比较大小：（1）﹣2+6；（2）﹣﹣．14．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．15．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，通过观察与计算，你会发现：周的温差最大，周的温差最小．16．按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是 ，第n 个数对是 ．（n 为正整数）17．两片棉田，一片有m 公顷，平均每公顷产棉花a 千克；另一片有n 公顷，平均每公顷产棉花b 千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为千克．18．若代数式3a 5bm 与﹣2a n b 2是同类项，那么m= ，n= ．19．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（盈利，亏损，不盈不亏）． 20．已知a 是关于x 的方程2（x+）=的解，则3﹣（a+）的值是 ．三．计算题（21题每题4分，22题每题5分，23题5分，24题每题4分，共44分）. 21．计算下列各式（能简算的要简算）： （1）﹣0.25÷（﹣）×； （2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4； （3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （4）﹣14÷[﹣（﹣1+1）] （5）|﹣5+8|+24÷（﹣3）．22．计算：（1）2（y+1）﹣（3﹣9y ）；（2）xy 2﹣xy 2． 23．解关于x 的方程： （1）3x+7=32﹣2x ； （2）x+=3﹣．24．先化简： x ﹣2（x ﹣y 2）+（﹣x+y 2），再求当x=﹣2，y=的值． 四．探究题（共6分）25．取任一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b ，个位数字记作c ，使a ﹣c ＞1；对以上三位数进行如下操作：（1）交换a 和c 的位置，构成另一个数； （2）求此两个三位数的差；（3）交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数； （4）将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A ．现在，利用你所学习的知识，探究A 的值（写出探究的过程，并得出结果）．26．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小． （1）已知0＜a ＜1，则比较（填＞，=，＜）（2）如果a ＜0，给出：a=﹣，a=﹣0.25，a=﹣2，a=﹣1，a=﹣5，利用给出的a 的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a 与的大小关系．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．下列说法正确的是（ ） A ．符号相反的两个数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D ．当a≠0时，|a|总是大于0 【考点】绝对值；数轴；相反数． 【专题】推理填空题．【分析】A 、根据相反数的定义即可作出判断； B 、C 、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．2．计算（﹣2）2，22，（﹣2）3，23，联系这些具体数的乘方，下列各式错误的是（）A．（﹣2）2＞0 B．22=（﹣2）2C．22=﹣22D．（﹣3）3=﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】先计算（﹣2）2，22，（﹣2）3，23，再比较大小即可．【解答】解：∵（﹣2）2=4，22=4，（﹣2）3=﹣8，23=8，∴C错误，故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，确定底数是关键，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．3．在5，﹣，0.56，﹣3，0.001，这六个数中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．【考点】有理数．【分析】根据分数的分类即分数包括正分数和负分数，即可得出答案．【解答】解：在5，﹣，0.56，﹣3，0.001，这六个数中，分数有﹣，0.56，0.001，，共4个．故选D．【点评】此题考查了有理数，关键是掌握分数的分类，分数包括正分数和负分数．4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米．A．1.496×108B．1.496×109C．1.496×107D．1.496×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149600000用科学记数法表示为：1.496×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2 变形得4x﹣3x=2﹣5B．x=变形得x=1C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．=变形得3x=5【考点】等式的性质．【分析】利用等式的基本性质将各选项变形，进而得出答案．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2 变形得4x﹣3x=2+5，故此选项错误；B、x=变形得x=，故此选项错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，故此选项错误；D、=，变形得3x=5，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．6．某月有五个星期日，已知五个日期的和为75，则这个月的最后一个星期日是（）A．29号B．22号C．1号D．30号【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个月的第一个星期日的日期为x，由于每两个星期日相差7天，然后根据五个日期的和为75得到x+x+7+x+14+x+21+x+28=75，再解方程，最后计算x+28即可．【解答】解：设这个月的第一个星期日的日期为x，根据题意得x+x+7+x+14+x+21+x+28=75，解得x=1，所以x+28=29．答：这个月的最后一个星期日是29日．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【专题】存在型．【分析】根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故本选项错误；B、5xy﹣4xy=（5﹣4）xy=xy，故本选项正确；C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．8．设x为有理数，若|x|＞x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正D．x为非负数【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义分析：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可得知答案．【解答】解：根据绝对值的意义可知：若|x|＞x，则x必为负数．故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质．9．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13【考点】数轴．【分析】本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行．【解答】解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．【点评】注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．10．已知代数式3x2﹣4x的值为9，则6x2﹣8x﹣6的值为（）A．3 B．24 C．18 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据已知得出3x2﹣4x=9，再将原式变形得出答案．【解答】解：∵代数式3x2﹣4x的值为9，∴3x2﹣4x=9则6x2﹣8x﹣6=2（3x2﹣4x）﹣6=2×9﹣6=12．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题关键．二、填空题（每小题2分，共20分）.11．1.804精确到百分位的结果是 1.80；3.8963精确到0.1的结果是 3.9．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【点评】此题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．单项式﹣3x2y3的系数是﹣3，次数是5．【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．【解答】解：单项式﹣3x2y3的系数是：﹣3，次数是2+3=5．故答案为：﹣3，5．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．13．比较大小：（1）﹣2＜+6；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得（1）﹣2＜+6；（2）﹣＜﹣．故答案为：＜、＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．【考点】数轴．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点A的左侧或右侧．【解答】解：若点A在﹣3右面，则点A为1；若点A在﹣3左面，则点A为﹣7．则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．15．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，通过观察与计算，你会发现：周日的温差最大，周一的温差最小．【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据有理数的减法，可得每日的温差，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：周一10﹣2=8℃，周二12﹣1=11℃，周三11﹣0=11℃，周四9﹣（﹣1）=10℃，周五7﹣（﹣4）=11℃，周六5﹣（﹣5）=10℃，周日7﹣（﹣5）=12℃；由12＞11＞10＞8，得周日的温差最大，周一的温差最小．故答案为日，一．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数的减法得出每天的温差是解题关键．16．按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是（13，14），第n个数对是（3n﹣2，3n﹣1）．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：各个数对为（1×3﹣2，1×3﹣1）；（2×3﹣2，2×3﹣1），…由此得出第n个数对是（3n﹣2，3n﹣1），进一步代入求得第5个数对即可．【解答】解：∵（1，2）=（1×3﹣2，1×3﹣1），（4，5）=（2×3﹣2，2×3﹣1），（7，8）=（3×3﹣2，3×3﹣1），…∴第n个数对是（3n﹣2，3n﹣1），∴第5个数对是（5×3﹣2，5×3﹣1），即（13，14）．故答案为：（13，14），（3n﹣2，3n﹣1）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律与符号排列规律，利用规律解决问题．17．两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为am+bn千克．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b 千克，可以得到两片棉田上棉花的总产量，本题得以解决．【解答】解：∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，∴两片棉田上棉花的总产量为：（am+bn）千克，故答案为：am+bn．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m=2，n=5．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：n=5，m=2．【解答】解：代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，则有n=5，m=2．答：m=2，n=5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．19．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利（盈利，亏损，不盈不亏）．【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【解答】解：由题意得，进货成本=40m+60n，销售额=×（40+60），故×（40+60）﹣（40m+60n）=50（m+n）﹣（40m+60n）=50m+50n﹣40m﹣60n=10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故答案为：盈利．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．已知a是关于x的方程2（x+）=的解，则3﹣（a+）的值是2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=a代入方程2（x+）=求出a+=，代入求出即可．【解答】解：把x=a代入方程2（x+）=得：2（a+）=，解得：a+=，所以3﹣（a+）=3﹣=2，故答案为：2．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a+的值是解此题的关键．三．计算题（21题每题4分，22题每题5分，23题4分，24题每题5分，共44分）. 21．计算下列各式（能简算的要简算）：（1）﹣0.25÷（﹣）×；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（4）﹣14÷[﹣（﹣1+1）]．（5）|﹣5+8|+24÷（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据去括号法则先去掉括号，再计算即可；（2）先去掉绝对值，再算除法，然后相加即可；（3）先把小数化成分数，再把除法转化乘法，然后约分即可；（4）先算乘方，再算乘除，然后相加即可；（5）先算小括号和乘方，再算中括号，然后两数相除即可．【解答】解：（1）﹣0.25÷（﹣）×=﹣×（﹣）×=；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4=4×5﹣（﹣8）÷4=20+2=22；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=﹣20+3+5﹣7=﹣19；（4）﹣14÷[﹣（﹣1+1）]=﹣1÷[﹣]=﹣1÷（﹣）=6；（5）|﹣5+8|+24÷（﹣3）=3﹣8=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．22．计算：（1）2（y+1）﹣（3﹣9y）；（2）xy2﹣xy2．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）2y+2﹣1+3y=5y+1；（2）原式=原式=xy2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．解关于x的方程：（1）3x+7=32﹣2x；（2）x+=3﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：6x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项合并得：13x=23，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．先化简：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），再求当x=﹣2，y=的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．探究题（共6分）25．取任一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，使a﹣c＞1；对以上三位数进行如下操作：（1）交换a和c的位置，构成另一个数；（2）求此两个三位数的差；（3）交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数；（4）将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A．现在，利用你所学习的知识，探究A的值（写出探究的过程，并得出结果）．【考点】整式的加减；列代数式．【专题】探究型．【分析】根据题意可以将原来的三位数表示出来，然后根据（1）（2）（3）（4）的要求进行变形，最后求出A的值即可．【解答】解：由题意可得，原来的三位数是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位数是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此两个三位数的差是：﹣=100（a﹣c）+（c﹣a）=99（a﹣c），∵a﹣c＞1，∴a﹣c=2或a﹣c=3或a﹣c=4或a﹣c=5或a﹣c=6或a﹣c=7或a﹣c=8或a﹣c=9，当a﹣c=2时，99（a﹣c）=198，由（3）得，又构成的新数为：891，由（4）得，A=198+891=1089；当a﹣c=3时，99（a﹣c）=297，由（3）得，又构成的新数为：792，由（4）得，A=297+792=1089；当a﹣c=4时，99（a﹣c）=396，由（3）得，又构成的新数为：693，由（4）得，A=396+693=1089；当a﹣c=5时，99（a﹣c）=495，由（3）得，又构成的新数为：594，由（4）得，A=495+594=1089；当a﹣c=6时，99（a﹣c）=594，由（3）得，又构成的新数为：495，由（4）得，A=594+495=1089；当a﹣c=7时，99（a﹣c）=693，由（3）得，又构成的新数为：396，由（4）得，A=693+396=1089；当a﹣c=8时，99（a﹣c）=792，由（3）得，又构成的新数为：297，由（4）得，A=792+297=1089；当a﹣c=9时，99（a﹣c）=891，由（3）得，又构成的新数为：198，由（4）得，A=891+198=1089；由上可得，A的值是1089．【点评】本题考查整式的加减、列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，能够根据算出的数据总结规律．26．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小．（1）已知0＜a＜1，则比较＞（填＞，=，＜）（2）如果a＜0，给出：a=﹣，a=﹣0.25，a=﹣2，a=﹣1，a=﹣5，利用给出的a的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a与的大小关系．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据特殊值法，可得规律：0＜a＜1，则比较＞；可得答案．（2）根据特殊值法，可得规律：当﹣1＜a＜0时，a＞；当a≤﹣1时，a≤．【解答】解：（1）如＞=，=，=，0＜a＜1，则比较＞；（2）a=﹣，=﹣2，a＞；a=﹣0.25=﹣，=﹣4，a＞，当﹣1＜a＜0时，a＞；a=﹣2，=﹣，＞a；a=﹣1，=﹣1；a=﹣5，=﹣，＞a，当a≤﹣1时，a≤．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用特殊值法得出规律是解题关键．。