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水力学1第二次作业

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2014西南大学《水力学》作业答案

2014西南大学《水力学》作业答案

2014西南大学《水力学》作业答案第一次作业[单选题]图示为一水平弯管，管中流量不变，在过水断面A—A内外两侧的1、2两点处各装一根测压管，则两测压管水面的高度h1与h2的关系为A：① h1>h2 B：② h1=h2 C：③ h1<h2 D：④不定参考答案：C[判断题]矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点 O重合参考答案：错误[单选题]圆管紊流中的上临界雷诺数（）A：是紊流转变为层流时的雷诺数B：是层流和紊流的主要判别参数C：等于2300D：对流态判别作用不大参考答案：D[判断题]恒定不可压缩流体运动在三个坐标方向的线变形速度之和为零。

参考答案：正确1、如图所示：水箱一侧接一串联管道，已知末端管径d=0.2m，流速v=5m/s，分流量q=0.2m3/s，则水箱出流量Q为 0.357 m3/s。

2、水平射流流量为Q、以速度v射向固定平板，则射流对平板的水平作用力F为 F=ρQ βv (方向水平向右)。

3、明渠均匀流的力学特征是重力沿流程的分量=边壁摩阻力。

4、圆管层流沿程水头损失系数λ的计算公式为λ＝64/Re 。

5、有一水平分叉管中液流流动如图示，已知Q2=Q3=0.5Q1，A2=A3=0.5A1，各断面形心位于同一水平面内，取α1=α2=α3，忽略水头损失，则2—2断面的形心点压强p2与1—1断面形心点压强p1的关系为等于。

6、图示容器内液面压强p0为 1.113×105 P a。

7、当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的加大，紊流流区的变化是光滑区→过渡粗糙区→粗糙区。

8、紊流过水断面上的流速分布比层流过水断面上的流速分布均匀。

9、作层流运动的牛顿流体，其层间切应力为τ＝μ∂u/∂y 。

1、0.3572、F=ρQβv (方向水平向右)3、重力沿流程的分量=边壁摩阻力4、λ＝64/Re5、等于6、1.113×1057、光滑区→过渡粗糙区→粗糙区8、均匀9、τ＝μ∂u/∂y第二次作业1、下列说法中，正确的说法是（ B ）A：理想不可压均质量重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒B：理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒C：理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿迹线总机械能守恒D：理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒2、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。

《水力学》课后习题答案

《水力学》课后习题答案

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

《水力学》离线作业及参考答案

《水力学》离线作业及参考答案

东北农业大学网络教育学院水力学本科网上作业题第一章水静力学一、判断题1.静止液体（或处于相对平衡状态）液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力。

（√）2.静水压力只能是垂直的压力（√）3.任意一点静水压力的大小和受压面方向有关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小不相等。

（×）4.当边界压强增大或减小时，液体内任意点的压强也相应地增大或减小但数值未定。

（×）5.以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。

（√）6.一个工程大气压为107kPa。

（×）7.当物体淹没于静止液体中时，作用于物体上的静水总压力等于该物体表面上所受静水压力的总和。

（√）8.若物体在空气中的自重为G，其体积为V，若时，物体会上浮。

（×）9.固体分子的距离小，因此其内距离小。

（×）10.固体具有惯性，液体和气体不具有惯性。

（×）11.地球对物体的引力称为重量。

（√）12.液体做层流运动时，同一层的流速相同，相邻层的流速也相同。

（×）13.理想液体是假设的，并不真实存在，用其计算时，要进行适当的修正。

（√）14.任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。

（×）二、选择题1.某点的相对压强为—39.2kPa，则该点的真空高度为：AA.4mHB.6mC.3.5mD.2m2.密闭容器内自由液面绝对压强，液面下水深2m处的绝对压强为：BA.19.6kPaB.29.4kPaC.205.8kPaD.117.6kPa3.相对压强的起点是指：CA.绝对真空B.一个标准大气压C.当地大气压D.液面压强4.绝对压强与相对压强、当地大气压、真空度之间的关系是：CA. B. C. D.5.用U形水银压力计测容器中某点水的相对压强，如已知水和水银的重度分别为及，水银压力计中水银液面差为，被测点至内测低水银液面的水柱高为，则被测点的相对压强应为：DA. B. C. D.6.如图垂直放置的矩形平板，一侧挡水，该平板由置于上、下边缘的拉杆固定，则拉力之比应为：CA.1/4B.1/3C.1/2D.16题图7.图示容器，面积，，容器中水对底面积上的作用力为：AA.98NB.24.5NC.9.8ND.1.85N8.图示垂直置于水中的矩形平板闸门,宽度b=1m，闸门高h=3m，闸门两侧水深分别为,，闸门所受总压力为：AA.29.4kNB.132.3kNC.58.8kND.73.5kN8题图9. 图示垂直置于水中的矩形平板闸门,宽度b=1m，闸门高h=3m，闸门两侧水深分别为,，总压力作用点距闸门底部的铅直距离为: BA.2.5mB.1.5mC.2mD.1m10.图示圆管所受到的单位长度上静水总压力垂直分力的大小是: CA.17.3kNB.34.7kNC.52kND.69.4kN11. 图示圆弧形闸门,半径R=2m,门宽3m，其所受静水总压力的大小为：AA.109.49kNB.58.8kNC.92.36kN D83.8kN12、图示圆弧形闸门,半径R=2m,门宽3m，总压力与水平线之间的夹角为: C11题图9题图A.65.1°B.77.3°C.57.52°D.32.48°13、图示有压水管，断面1及2与水银压差计相连，水管水平，压差计水银面高差，该两断面之压差为：AA.37.04kPaB.39.98kPaC.46.3kPaD.28.65kPa13题图14、图示空气管道横断面上的压力计液面高差h=0.8m，该断面的空气相对压强为：DA.9.0kPaB.8.4kPaC.7.8kPaD.-7.84kPa12题图14题图15、如图所示半径为2m 的受水压的球体，由两个半球用螺栓连接而成，测压管液面与球顶部高差为2m ，则螺栓所受到的总压力为：AA.328.4kNB.50.265kNC.16.32kND.128.3kN15题图16.流体动力粘度的单位是( A )A.Pa·sB.m2/sC.N/m2D.N·s17.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( B)。

水力学第二次作业

水力学第二次作业

1、上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。

2、一圆锥体绕其中心轴作等角速度ω＝16 1/s旋转，锥体与固定壁面间的距离δ＝1mm，用μ＝0.1Pa·s的润滑油充满间隙，锥体半径R＝0.3m，高H＝0.5m，求作用于圆锥体的阻力矩。

3、有一块30×40cm2的矩形平板，浮在油面上，其水平运动的速度为10 cm/s，油层厚度δ＝10mm，油的动力粘度μ＝0.102Pa·s，求平板所受的阻力。

4、两高度差z＝20cm的水管，与一倒U形管压差计相连，压差计内的水
面高差h＝10cm，试求下列两种情况A、B两点的压力差：(1) γ
1为空气；
(2) γ1为重度9kN/m3的油。

5、倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。

6、矩形平板闸门，宽b ＝0.8m ，高h ＝1m ，若要求箱中水深h 1超过2m 时，闸门即可自动开启，铰链的位置y 应设在何处？。

《水力学》作业题参考答案

《水力学》作业题参考答案

详细描述
流速是影响水头损失的重要因素，流速越大，水流阻力越 大，水头损失也越大。流体性质对水头损失也有影响，例 如水的黏滞性、密度和表面张力等都会影响水头损失。管 道材料和管道形状也是影响水头损失的因素，不同材料的 管道对水流的阻力不同，管道的弯曲、分叉等形状也会影 响水头损失。了解水头损失的影响因素有助于更好地控制 和减少水头损失，提高水流运动的效率。
液体流动的能量平衡特性
液体流动的能量平衡具有守恒性， 即流动过程中各种形式的能量总和 保持不变。 能量平衡与流体的状态变化密切相 关，例如流体从高压状态向低压状 态流动时，压力能会转化为动能。 液体流动的能量平衡特性决定了流 体的运动规律和特性，例如流速、 压强、水位等参数的变化。
液体流动的能量平衡计算
PA R T. 0 2
流体运动
单击此处添加文本具体内容
流体运动的分类
层流运动 湍流运动 过渡流 自由表面流 流体在流动过程中，流层之间互不掺混，呈层状流动。 流体在流动过程中，流层之间有强烈的动量交换，流动呈现紊 乱、无规则状态。 介于层流与湍流之间的流动状态，具有某些层流和湍流的特性。 流体在流动过程中，存在自由表面的流动，如河流、洪水等。
水头损失
单击此处添加文本具体内容
水头损失的概念
总结词
水头损失是指水流在运动过程中，由于克服水流阻力而消耗的能量。
详细描述
水头损失是水流在运动过程中由于克服水流阻力而消耗的能量。水 流在运动过程中会遇到各种阻力，如摩擦阻力、局部阻力等，这些 阻力会导致水流的能量损失，即水头损失。
水头损失的计算
总结词
离有关。
静水压强的特性
静水压强具有方向性，垂直指向作用面， 即垂直指向受压物体表面。

水力学1第二次作业 (6)

水力学1第二次作业 (6)

断面 1 2
h(m) 0.71 0.87
J =( v2 CR × 10 3
1 2
A(m2) 7.1 8.7
)
x (m) 11.42 11.74
R(m) 0.743 0.622
v(m/s) 5.63 4.60
α v2
2g
1.62 1.08
S (m )
Es(m) 2.33 1.95
J × 10 3
2 gh2 b
1)
1.55 402 = ( 1+ 8 1) 3 2 2 9.8 ×1.55 ×10 = 0.87m 0.87m
∵h1>h01,发生远驱式水跃或水跃发生在缓坡段上. 发生远驱式水跃或水跃发生在缓坡段上. 以变坡处的水深h01=0.71m和跃前水深h1=0.87m 0.71m和跃前水深 和跃前水深h 以变坡处的水深h 作为控制水深,推求水面曲线的长度. 作为控制水深,推求水面曲线的长度.
(6)水跃的长度 L j: L j = 10.8h1 ( Fr1 1) 0.93 = 10.8 × 0.5 × (9.04 1) 0.93 = 37.50m
7-5 有一矩形渠道,Q为40m3/s,b为10m,n为 有一矩形渠道, 为 , 为 , 为 0.013,若陡坡 与缓坡 相接,已知 与缓坡i2相接 ,若陡坡i1与缓坡 相接,已知i1=0.01, , i2=0.0009,试问有无水跃发生的可能?若有水跃 ,试问有无水跃发生的可能? 发生,试确定其位置. 发生,试确定其位置. 解: (一)分析有无水跃的可能 根据题意,1段渠为陡坡,渠中水流为均匀急流, 根据题意, 段渠为陡坡 渠中水流为均匀急流, 段渠为陡坡, 其正常水深按均匀流公式: 其正常水深按均匀流公式:
一水跃产生于一棱柱体矩形水平渠段中.已知: 7-2 一水跃产生于一棱柱体矩形水平渠段中.已知:b为 5.0m,Q为50m3/s及h1为0.5m.试判别水跃的形式并确 定h2.

水力学1第二次作业


即： PA PC PB PD PA PB PC PD
AgA gA gB BgB
(AA BB)
(A B)
1-11
1-13 小型水电站前池
进入压力管道的进口
处装有一矩形平板闸 门，长L为1.8m，宽b 为2.5m，闸门重1860N， 倾角α为75°，闸门与 门槽之间摩擦系数f为 0.35，求启动闸门所需 的拉力？
1
G
F F sin 1.7966kN
2
G
F F F F ( ) f 142.897 kN
L
2
P
1
1-14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已
知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面 夹角a为60°，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴 摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1） 当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2 ）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。
空度为：
5.89kPa
AK
a
A
P P P 5.37kPa
BK
a
B
存在真空度所以A、B两点存在真空
1-3 图示一圆柱形油 桶，内装轻油及重油。 轻油容重γ1为6.5kN／ m3，
重油容重γ2为8.7kN／ m3，当两种油重量相 等时，求：
（1）两种油的深度h1 及h2为多少？
（2）两测压管内油面 将上升至什么高度？
0-5 如图所示有一0.8m×0.2m的平板在油面上作水平 运动，已知运动速度u=1m/s，平板与固定边界的距离 δ=1mm，油的动力粘度为1.15Ps·s，由平板所带动的 油的速度成直线分布，试求平板所受阻力。
解：du u - 0 dy

水力学习题附答案

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

《水力学》作业题参考答案解析


第2章 水静力学

作业
7、密闭盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm，水银测压计 读值△h=60cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力 的水平分力和铅垂分力。
p0 h Hg g g (h2 h1 ) 76.1 （KPa）
解：（1）确定半圆中心压强P0
h h2 12 yD h1 1.5 1.556 （m） h 2 1.5 12 h1 12 2
∴转轴位置距渠底的距离为： 2 1.556 0.444 （m）
h 第3章 可行性判定：当 h1 增大时 yC h1 增大，则 2 IC 减小，即 -12yC A
ρgh2
B
B
B
-10ρgh
第3章
第2章 水静力学

作业
5、矩形平板闸门AB如图所示,A处设有转轴。已知闸门长 l=3m，宽b=2m，形心点水深hc=3m，倾角α=45°，忽略闸 门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力FT。 小为： 解： 水对闸门的的作用力大
FP ghc A 1000 9.807 3 (3 2) 176526pa 176.5 Kpa 1 2 33 I 3 水作用力的作用点为 D点：y D y c c 12 4.42 3 y c A sin 45 23 sin 45 设所需拉力为FT ，则水的作用力和拉力 分别对A点取力矩，有 FP AD FT AB cos 45 即：FP ( y D OA) FT AB cos 45 则有： 176.5 (2.475 ( hc l ) F l cos 45 T sin 45 2 解得： FT 139.52KN

水力学作业及答案（至5.18）

第一次作业1.从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。

橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。

水头H =5.5 m。

由水箱至喷嘴的水头损失h w = 0.5m。

用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p = 4.9N cm2。

如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。

解：以过喷嘴中心的的水平为基准面，列水箱渐变流断面1-1和喷嘴出口断面2-2的能量方程H+0+0=0+0+V22/2g+0.5得喷嘴的出口流速和流量为：V2=9.9m/s Q=V2A=0.000314m3/s橡胶管内的流速为V3=Q/A3=0.706m/s对于喷嘴建立X方向的动量方程P3A3-R=βρQ(V2x-V3x)(β=1)R=P3A3-ρQ(V2-V3)=187.79(N)水流对喷嘴的冲击力R‘为手握喷嘴的所需动力。

2.如图所示为嵌入式支座内的直角弯段等径输水管，d=250mm,流量Q=0.12/s，支座前压强P1=176.4kPa（相对压强），管道中心都在同一水平面上，求支座所受到的水平力R，忽略水头损失。

解：①取支座前后两段渐变流断面分别为1-1，2-2。

过流断面由1-1,2-2建立能量方程Z1+P1/γ+α1V1/2g=Z2+P2/γ+α2V2/2g+0在水平面内Z1=Z2V1=V2=Q/A=2.466m/s取α1=α 2 P1=P2=1.8*9800=176.4KN②ρQ（0-β1V1）=P1-R XR X =8948.15N③列y方向的能量方程ρQ（β2V2-0）=R y-P2R y=8948.15R'=1254.6N R与R'大小相等，方向相反。

第二次作业11.2.第四次作业1解2解：。

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p1 = 6.78m ρg p1K = 66.4 KN / m
2
2-6 在水平安装的文丘里流量计上,直接用水 银差压计测出水管与喉部压差h为20cm,已知 水管直径d1为15cm,喉道直径d2为10cm,当不 计水头损失时,求通过流量Q.
2-6 解:根据文丘里流量计流量公式 Q = K 12.6h
R = Rx 2 + Ry 2 = 3.567 KN
解得 Ry = 2.153KN
合力与水平方向的夹角 tgβ =
R R
y
= 0.76 β = 37 8'
x
作用于弯管上的作用力为3.567kN 方向与R 3.567kN, 水作用于弯管上的作用力为3.567kN,方向与R相反
2-13 一平板闸门宽 为2m,当通过流量 为 一平板闸门宽b为 ,当通过流量Q为 8m3/s时闸前水深 为4m,闸孔后收缩断面水深 时闸前水深H为 , 时闸前水深 hc为0.5m,求作用于平板闸门上的动水总压力 , 不计摩擦力). (不计摩擦力).
umax 2 2 u = 2 (r0 r ) r0
2-1 - 解:= 2 (r0 r ) = 15 r r0 9
15 2 由流量公式得Q = ∫ udA = ∫ (15 r )2π rdr A A 9 = 211.95cm3 / s
F1 F0 X
Y
Ry F2
FP = ρ QV0 sin 2 α
2-22 解: (1)沿y方向列动量方程 ) 方向列动量方程
0 Ry = 0 ρ QV0 sin α 得 Ry = ρ QV0 sin α
Ry在射流方向上的压力为 在射流方向上的压力为
R = Ry sin α = ρ QV0 sin α
由于两侧叉管直接喷入大气 所以P 所以 2=0,即F2=0 ,
X
F1 = P A1 = 1.41KN 1 F3 = P3 A3 = 0.47 KN
沿x轴方向写动量方程 轴方向写动量方程
1 3 X
RX
F F R = ρ [2 Q v R = 1.017 KN
2 X
2x
(Q v Q v )]
Q 断面平均流速 v = = 7.5cm / s A
2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中(如图), 在水轮机的垂直锥形尾水管中(如图), 已知1-1断面的直径为 断面的直径为0.6m,断面平均流速 1为 已知 断面的直径为 ,断面平均流速v 6m/s,出口断面 的直径为 的直径为0.9m,两断面间 ,出口断面2-2的直径为 , 的水头损失hw为 的水头损失 为0.03v12/2g,试求当 为5m时 ,试求当z为 时 1-1断面处的真空度. 断面处的真空度. 断面处的真空度
K=
π d12
4
2g d1 4 ( ) 1 d2
= 3860 cm2.5/s
h = h = 20cm
流量 Q=K 12.6h = 0.0611m3 / s
从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路, 2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路,该管 路末端流入大气,管路有三段直径不等的管道组成, 三段直径不等的管道组成 路末端流入大气,管路有三段直径不等的管道组成,其过 水面积分别是A1为0.05m ,A2为0.03m ,A3位0.04m ,若 水池容积很大,行进流速可以忽略( ),当不计管路 水池容积很大,行进流速可以忽略(v0≈0),当不计管路 的水头损失时, 的水头损失时,试求: (1)出口流速v3及流量Q; 绘出管路的测压管水头线及总水头线. (2)绘出管路的测压管水头线及总水头线.
2 pA vA 3+ 0+ 0 = 0+ + +0 ρ g 2g
pA 解得 =2.44m ρg
以B-B为基准面,对1-1和B-B断面列能量方程 为基准面, 为基准面 - 和 断面列能量方程 2 p B vB 5+0+0 = 0+ + +0 ρ g 2g
pB 解得 =4.44m ρg
2-22 设有一股自喷咀以速度 0喷射出来的水 - 设有一股自喷咀以速度V 冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁 流,冲击在一个与水流方向成 角的固定平面壁 当水流冲击到平面壁后, 上,当水流冲击到平面壁后,分成两股水流流 出冲击区,若不计重量( 出冲击区,若不计重量(流动在一个水平面 ),并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力 并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力, 上),并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力, 试推证沿着射流方向 沿着射流方向施加于平面壁上的压力 试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力 并求出Q1与 各为多少 各为多少? 并求出 与Q2各为多少?
2-21 断面为基准, 解:以2-2断面为基准,对1-1和2-2断面列 - 断面为基准 - 和 - 断面列 能量方程 2 v2 9+0+0 = 0+0+ +0 2g 解得 v2=13.28m/s 根据连续性方程
d2 2 v A =v B = v2 ( ) = 3.32m / s dA
为基准面, 以A-A为基准面,对1-1和A-A断面列能量方程 为基准面 - 和 断面列能量方程
1 X v1 F1 RX
FC 1
vC
2-13 - 解:取1-1,C-C断面之间的水体为控制体 - , - 断面之间的水体为控制体
Q V1 = = 1m / s A1
Q V2 = = 8m / s AC
1-1断面上总压力 断面上总压力
1 F1 = ρ gbH 2 = 156.8 KN 2
1 FC = ρ gbhC 2 = 2.45KN 2
沿x方向取动量方程 方向取动量方程
∑F
x
= ρ Q ( βCVC β1V1 )
(取βC = β1 = 1)
F1 FC Rx = 1000 × 8(8 1) Rx = 98.350 KN
作用于闸门上的动水总压力为98.35KN,方向 , 作用于闸门上的动水总压力为 与Rx相反 相反
2-15 一四通叉管(如图),其轴线均位于同一水平面 一四通叉管(如图), ),其轴线均位于同一水平面 两端输入流量Q 内,两端输入流量 1=0.2m3/s,Q3=0.1m3/s,相应断 , , 面动水压强p 面动水压强 1=20kPa,p3=15kPa,两侧叉管直接喷 , , 入大气,已知各管管径d 入大气,已知各管管径 1=0.3m,d3=0.2m, , , d2=0.15m,试求交叉处,水流对管壁的作用力(忽略 ,试求交叉处,水流对管壁的作用力( 摩擦力不计). 摩擦力不计).
2 2 p A α AvA p B α B vB zA + + = zB + + + hw ρ g 2g ρ g 2g
120 3.192 pB 5.662 0+ + = 0+ + +0 9.8 2 × 9.8 ρ g 2 × 9.8
pB = 11.12m ρg
pB = 11.12 × 9.8 = 108.98KN / m 2
p2 2.67 2 1 + + = 0+0+0+0 ρ g 19.6
p2 = 1 0.364 = 0.636m ρg
3 3
以2-2断面为基准面,列1-1断面和2-2断面 的能量方程,
2 p1 α1v12 p2 α 2 v2 z1 + + = z2 + + + hw 令α1=α 2=1 ρ g 2g ρ g 2g
总水头线 3.21 8.88 5
v2 1
v 2 13.2 2 2 = = 8.88 m; 2g 2 × 9.8
v2 3
测压管水头线
2-12 水流由直径 A为20cm的A管经一渐缩的 水流由直径d 的 管经一渐缩的 弯管流入直径d 弯管流入直径 B为15cm的B管,管轴中心线在 的 管 同一水平面内, 管与 管之间的夹角θ为 ° 管与B管之间的夹角 同一水平面内,A管与 管之间的夹角 为60°, 已知通过的流量Q为 已知通过的流量 为0.1m3/s,A端中心处相对 , 端中心处相对 压强p 压强 A为120kPa,若不计水头损失,求水流对 ,若不计水头损失, 弯管的作用力. 弯管的作用力.
1
2 2 2
1
解:(1 )以管轴中心线 0 0为基准面,写1 1 和3 3断面的能量方程:
2 2 p1 α 1v 1 p3 α 3v 3 z1 + + = z3 + + + hw ρg 2g ρg 2g
∴5 + 0 + 0 = 0 + 0 +
v2 3 2g
v 3 = 5 × 2g = 9.9m / s
R FA X Y
G FB
2-12 解: π 2 AA = d A = 0.0314m 2 4 π 2 AB = d B = 0.01765m 2 4
Y R FA β X
Q VA = = 3.19m / s AA
G
Q VB = = 5.66m / s AB
FB
以管轴中心线为基准面取A,B断面的能量方程 断面的能量方程 以管轴中心线为基准面取
1 1 3 3
作用于壁管上的动水总压力为 作用于壁管上的动水总压力为1.017KN,方向与 作用于壁管上的动水总压力为 ,方向与Rx 相反
2-21 贮水器内水面保 持恒定, 持恒定,底部接一铅 垂直管输水, 垂直管输水,直管直 径d1=100mm,末端 , 收缩管嘴出口直径d 收缩管嘴出口直径 2 =50mm,若不计水头 , 损失,求直管中A, 损失,求直管中 ,B 两断面的压强水头. 两断面的压强水头.
2
沿射流方向施加于平面壁上的压力P与R大小相 沿射流方向施加于平面壁上的压力 与 大小相 方向相反, 等,方向相反,即