小学数学《车长问题》教案

四年级第二学期数学思维班讲义第十三讲桥长和车长问题班级：姓名：成绩：小知识：过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

例1：火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？例2：小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟。

已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。

这座大桥长多少米？例3：一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长201米的隧道用了90秒。

问：这列火车的车速和车身长。

例4：火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒。

求火车原来的速度和它的长度。

例5：少先队员364人排成两路队去参观画展。

队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。

现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？练一练1．一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？2．长150米的火车每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。

问火车穿越隧道要多少时间？3．301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工用了8秒。

列车的速度和长度各是多少？4．一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。

求这列火车长多少米？5．一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒。

小班数学教案：长长汽车Small class mathematics lesson plan: long car编订：JinTai College小班数学教案：长长汽车前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

活动目标：1、认识长方形，说出它的名称，初步能分辨长方形与正方形。

2、能在生活中找出各种长方形的物体。

3、能大胆地讲述自己的操作。

活动准备：教具：由圆形、正方形、三角形和长方形组成的大客车图片一张。

学具：小盘子、分类盒若干，圆形、正方形、三角形和长方形标记各一张及各种图片若干。

幼儿用书人手一册，油画棒每组一套。

活动过程：一、观察大客车：出示大客车图片，提问：许多小朋友要坐车出去玩，他们坐的是什么车引导幼儿认识大客车。

请幼儿观察并讲述：大客车是什么样子的？引导幼儿发现：大客车的窗户是正方形的，轮子是圆珠笔圆的，灯是三角形的。

重点观察在客车的身体是长方形的。

出示长方形和正方形，请幼儿观察比较，知道长方形是长长的，正方形是方方的。

鼓励幼儿再找找教室里哪些东西象长方形的`，进一步认识长方形。

二、幼儿操作活动：1、送圆形宝宝回家：请幼儿观察分类盒上的图形标记，看看小盘子里有什么图形？按图形标记把图形片送回家。

2、找出长方形：请幼儿打开幼儿用书P10页，看看说说：画面上有什么图形？请把长方形宝宝圈起来。

3、长方形宝宝在哪儿？请幼儿观察汽车由哪些图形组成，请给长方形宝宝涂上你喜欢的颜色。

三、活动评价：展示幼儿的操作请幼儿说说是给什么图形涂上了颜色？为什么要给它们涂上颜色？认识它们都是长方形。

第十七讲车长问题（一）☆你知道吗？有一列火车，长168米，通过了一座862米长的铁桥，问从车头进桥到车尾离桥，这列火车前进了多少米？☆☆数学思考，我来学：【例1】有一列火车，长168米，以每秒5米的速度通过了一座862米长的铁桥，问从车头进桥到车尾离桥，一共用了多少时间？〖思路导航〗：求火车过桥所用的时间，必须知道火车过桥时的速度和所行的路程，速度是每秒5米，题目已经告诉了我们，因此解答这道题的关键，在于求出火车从车头进桥到车尾离桥所行的路程，见下面图（1）、图（2）：将图（1）和图（2）中车头与车头、车尾与车尾的所在位置加以比较，可以看出火车从车头进桥到车尾离桥，所行的路程等于桥长和车长的总和，明确了这一点，求火车过桥所用的时间就很容易了。

[解]（862+168）÷5=206（秒）答：火车从车头进桥到尾离桥共需206秒。

※在例1的解答中，计算路程时必须把火车车身的长度也考虑在内，所以我们把这类行程问题叫做车长问题，在实际生活中，这因问题也是比较常见的，在解答车长问题时，我们必须研究如何考虑火车自身长度这个因素，下面我们再看几道这一类的题目。

【例2】一列火车车长200米，以每秒10米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了30秒钟，问这条隧道长多少米？〖思路导航〗：火车从车头进洞到车尾出洞，所走的路程等于火车车长与隧道长度的总和。

这段路程是以每秒钟10米的速度一共用了30秒钟走完的，因此我们可以求出这段路程的长，然后减去火车的车身长度就可以求出隧道的长。

[解]（1）火车30秒所行的路程：10×30=300（米）（2）隧道的长度：300-200=100（米）答：隧道长100米。

33★自主探索，我能行：1、一列火车车长200米，要以每秒钟20米的速度穿过一条700米长的隧道，问从火车车头进洞到车尾离洞，一共需要多少时间？2、一列火车车长120米，它以每秒15米的速度向前行驶，一个人在火车前面400米的地方沿着与火车前进相同的方向向前走去，步行人每秒走2米，经过几秒钟火车离开这个人？3、一列火车车长200米，以每秒25米的速度驶过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥，一共用了1分钟，求大桥桥长多少米？。

《长长的汽车》一、教学目标1.认知目标：让幼儿认识各种不同长短的汽车，学会用长短来描述汽车的特性。

2.技能目标：培养幼儿的观察能力、比较能力和语言表达能力。

3.情感目标：激发幼儿对数学的兴趣，培养幼儿合作、分享的良好品质。

二、教学重难点1.教学重点：让幼儿学会用长短来描述汽车，培养幼儿的观察能力和比较能力。

2.教学难点：引导幼儿发现生活中处处有数学，提高幼儿的数学素养。

三、教学准备1.教具：长短不一的汽车图片、长短不一的汽车模型、长短不一的尺子、记录表格。

2.学具：每组幼儿一套长短不一的汽车模型。

四、教学过程1.导入教师出示长短不一的汽车图片，引导幼儿观察并说出汽车的名称。

教师提问：“谁来说说你们看到的汽车有什么不同？”2.教学活动教师展示长短不一的汽车模型，引导幼儿观察并说出汽车的名称。

教师提问：“谁能用长短来描述这些汽车？”教师出示长短不一的尺子，让幼儿尝试用尺子测量汽车的长度。

教师引导幼儿用语言描述测量结果，如：“这辆汽车长10厘米，那辆汽车长5厘米。

”教师组织幼儿分成小组，每组一套长短不一的汽车模型，让幼儿在小组内互相比较汽车的长度，并用语言描述。

3.拓展活动教师出示记录表格，引导幼儿将小组内比较的结果记录在表格上。

教师提问：“谁能来说说你们小组比较的结果？”教师组织幼儿进行“长短汽车接力赛”，培养幼儿团队合作精神。

教师将幼儿分成两队，每队排成一列，队首的幼儿手持一辆长汽车模型，队尾的幼儿手持一辆短汽车模型。

教师发令，每队幼儿按照顺序将长短汽车传递给下一个幼儿，直到一个幼儿接到汽车为止。

教师计时，比赛结束后，教师宣布获胜队伍。

教师针对幼儿的回答进行点评，给予鼓励和表扬。

教师提醒幼儿在日常生活中注意观察汽车的长度，发现生活中的数学。

五、教学反思1.本节课通过让幼儿观察、比较、测量汽车的长度，培养了幼儿的观察能力、比较能力和语言表达能力。

2.在教学过程中，教师注重引导幼儿用数学语言描述事物，提高了幼儿的数学素养。

小班数学教案：长长的汽车第一章：认识长度一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，感知物体的长短。

2. 培养学生用语言表达物体长短的能力。

3. 培养学生合作交流的意识。

二、教学内容：1. 认识长度单位：厘米、米。

2. 学会用尺子测量物体长度。

三、教学重点与难点：1. 重点：认识长度单位，学会用尺子测量物体长度。

2. 难点：用语言表达物体长短。

四、教学准备：1. 教具：尺子、小汽车模型、卡片。

2. 学具：每人一辆小汽车模型、测量尺。

五、教学过程：1. 导入：教师出示小汽车模型，引导学生观察车的长短。

2. 基本概念：介绍长度单位厘米、米，让学生触摸感受。

3. 实践活动：学生分组测量小汽车的长度，并用厘米、米作单位记录。

4. 总结：教师引导学生用语言表达小汽车的长短。

第二章：比较长短一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，学会比较物体长短。

2. 培养学生用语言表达物体长短的能力。

二、教学内容：1. 学会比较物体长短的方法。

2. 培养学生的观察能力和表达能力。

三、教学重点与难点：1. 重点：学会比较物体长短的方法。

2. 难点：用语言表达物体长短。

四、教学准备：1. 教具：小汽车模型、卡片。

2. 学具：每人一辆小汽车模型。

五、教学过程：1. 导入：教师出示两辆小汽车模型，引导学生比较长短。

2. 基本概念：介绍比较长短的方法，如：比一比、量一量。

3. 实践活动：学生分组比较不同小汽车的长度，并用语言表达。

4. 总结：教师引导学生总结比较长短的方法和表达方式。

第三章：排序长短一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，学会排序物体长短。

2. 培养学生用语言表达物体长短的能力。

二、教学内容：1. 学会排序物体长短的方法。

2. 培养学生的观察能力和表达能力。

三、教学重点与难点：1. 重点：学会排序物体长短的方法。

2. 难点：用语言表达物体长短。

四、教学准备：1. 教具：小汽车模型、卡片。

2. 学具：每人一辆小汽车模型。

四年级第二学期数学思维班讲义第十三讲桥长和车长问题班级：姓名：成绩：小知识：过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

例1：火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？例2：小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟。

已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。

这座大桥长多少米？例3：一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长201米的隧道用了90秒。

问：这列火车的车速和车身长。

例4：火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒。

求火车原来的速度和它的长度。

例5：少先队员364人排成两路队去参观画展。

队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。

现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？练一练1．一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？2．长150米的火车每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。

问火车穿越隧道要多少时间？3．301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工用了8秒。

列车的速度和长度各是多少？4．一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。

求这列火车长多少米？5．一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒。

小班数学教案长长的汽车小班数学教案：长长的汽车引言：在小班教学中，教师们通常都会遇到让幼儿们理解长、短和比较长度这样的数学概念。

而汽车这一常见的交通工具可以作为教学的一个有趣的主题，通过实际的例子来帮助幼儿们学习并掌握这些概念。

本文将为教师们提供一份小班数学教案，以“长长的汽车”为主题，帮助幼儿们学习长度的概念，并进行简单的比较。

教学目标：1. 能够理解长度是指物体从一端到另一端的距离。

2. 能够区分长短，并能够使用词语描述不同长度的物体。

3. 能够通过比较两个物体的长度来判断它们的长短。

教学准备：1. 图片或玩具汽车模型2. 不同长度的绳子或纸带3. 长短比较表格教学步骤：步骤一：引入话题1. 引入话题：教师展示一张汽车的图片或一辆玩具汽车模型，引起幼儿们的兴趣和好奇心。

2. 提问：教师鼓励幼儿们谈论汽车并提出问题，比如：“大家有坐过汽车吗？”、“汽车是怎么样的？”、“汽车有什么特点？”等。

步骤二：学习长度概念1. 教师解释长度是指物体从一端到另一端的距离，比如汽车从前面的头到后面的尾巴的距离就是它的长度。

2. 为了帮助幼儿们更好地理解长度，教师可以让幼儿们站成一排，然后比较他们的身高，如：“谁是最高的？”、“谁是最矮的？”、“谁和你一样高？”等。

步骤三：比较长短1. 教师拿出不同长度的绳子或纸带，并用手指表示每段长度的起点和终点。

2. 教师让幼儿们依次触摸并感受不同长度的绳子或纸带，并描述它们的特点，比如：“这条绳子很长，那条绳子很短。

”、“你能感觉到这两条绳子的长度有什么不同吗？”等。

3. 教师随机选择两个长度进行比较，并引导幼儿们来判断哪一个长度较长或较短，并给出相应的描述，如：“这条绳子比那条绳子长一些。

”、“这条纸带比那条纸带短一些。

”等。

步骤四：游戏活动1. 教师组织一个游戏活动，将幼儿们分成小组，每个小组分发一些不同长度的绳子或纸带。

2. 每个小组随机选择两段绳子或纸带，并比较它们的长度，然后决定哪一个更长或更短，并将结果记录在长短比较表格中。

小班数学教案：长长的汽车一、教学目标：1. 让幼儿通过观察和操作，感知汽车的长度，培养幼儿的观察能力和动手操作能力。

2. 帮助幼儿理解长度单位的概念，学会用长度单位测量物体。

3. 培养幼儿的团队合作精神，提高幼儿的交往能力。

二、教学内容：1. 认识长度单位：米、厘米。

2. 学会用长度单位测量物体。

3. 感知汽车的长度，培养幼儿的观察能力。

三、教学准备：1. 教具：汽车模型、长度单位卡片、测量工具（如尺子）。

2. 学具：每个幼儿准备一个汽车模型、长度单位卡片。

四、教学步骤：1. 引入：教师展示汽车模型，引导幼儿观察汽车的长度，激发幼儿的兴趣。

2. 讲解：教师讲解长度单位的概念，展示如何用长度单位测量物体。

3. 实践：幼儿分组进行实践活动，用长度单位测量汽车模型。

4. 总结：教师引导幼儿总结测量结果，让幼儿分享自己的收获。

五、作业：1. 回家后，请家长协助幼儿用长度单位测量家里的物品，如桌子、椅子等。

2. 家长记录幼儿的测量结果，并在第二天与教师分享。

六、教学评价：1. 观察幼儿在实践活动中的参与程度，了解幼儿对长度单位概念的理解和掌握程度。

2. 关注幼儿在实践活动中的操作技能，如测量工具的使用、测量结果的记录等。

3. 倾听幼儿的分享，了解幼儿对实践活动的心得体会。

七、教学拓展：1. 组织幼儿进行汽车主题的创作活动，如绘画、手工制作等，让幼儿发挥想象力，展示自己对汽车的认识。

2. 开展汽车主题的户外活动，如模拟驾驶、汽车模型比赛等，让幼儿在实践中提高动手能力和团队合作精神。

八、教学反思：1. 教师在教学过程中要关注幼儿的个体差异，根据幼儿的能力水平给予适当的引导和帮助。

2. 在实践活动环节，教师要注重培养幼儿的动手操作能力和观察能力，引导幼儿主动参与。

3. 教师要关注幼儿在实践活动中的表现，及时发现和解决问题，确保教学目标的达成。

九、家长沟通：1. 教师通过家长会、家访等方式，与家长沟通幼儿在课堂上的表现和进步。

中班科学教案火车有多长中班科学教案：火车有多长？引言：幼儿时期，孩子们的好奇心是无穷无尽的。

他们对周围的事物和现象充满了疑问，迫切地想要了解世界的奥秘。

科学教育是培养孩子们探究精神和科学思维的重要途径之一。

在中班科学教育中，通过提出简单而有趣的问题，激发孩子们的好奇心和求知欲，将使他们更主动地参与学习，并培养他们的观察和思考能力。

本次教案的主题是火车有多长，通过问题引导和实践操作，将帮助孩子们理解测量长度的概念，培养他们的观察和解决问题的能力。

一、目标：1. 学习使用非标准测量工具进行测量；2. 通过实际操作，了解火车的长度；3. 培养观察和解决问题的能力。

二、教学准备：1. 火车玩具模型；2. 不同长度的非标准测量工具，如绳子、卡尺、木棍等；3. 教学图片或视频素材。

三、教学过程：老师可以播放一段关于火车的视频，或者呈现一些火车图片，点名询问学生对火车的了解情况，激发学生的学习兴趣，并提问：“你们知道火车有多长吗？我们如何才能测量火车的长度呢？”引导孩子们思考，并激发他们探究的欲望。

2. 探究（10分钟）向学生展示一个火车玩具模型，并提问：“我们如何才能知道这个火车有多长呢？”鼓励孩子们提供自己的想法，并逐一记录在黑板或白板上。

接下来，教师提供几个非标准测量工具，如绳子、卡尺、木棍等，让孩子们自由选择工具，根据自己的想法去测量火车的长度。

这个阶段的重点是让孩子们通过实际操作来探究测量的方法，并引导他们理解非标准测量工具的使用。

3. 分享与讨论（10分钟）邀请学生分享他们使用不同工具进行测量的结果。

教师鼓励他们用语言和绘画的方式将自己的测量结果展示出来，以促进他们的表达能力和观察力。

在学生分享的过程中，教师可以提出一些引导性问题，如：“使用不同工具测得的结果是否一样？为什么？”“你们觉得哪种工具更准确？为什么？”以及“我们如何能够更准确地测量火车的长度？”通过这些问题，激发学生思考并引导他们对测量的方法进行思考和分析。

五、车长问题‘车长问题也属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。

但这类应用题有它自身的特点，计算时要注意到列车车身的长度。

可通过演示或画示意图等方法理解题意。

例1：一列火车全长160米，每秒行驶20米，要经过长1200米的大桥，求全车通过需要多少秒钟？分析：“全车通过”是指从车头上桥算起到车尾离桥为止。

所以火车所行的路程是火车身长加上桥长，再根据路程÷速度=时间，就可以求出全车通过大桥需要的时间了。

列式为：( 160+ 1200)÷20= 1360÷20=68(秒)答：全车通过需要68秒。

例2：一列火车用同样的速度通过240米的隧道用了45秒钟，通过1080米长的大桥用了2分半钟，求火车的长度和火车的速度各是多少。

分析：已知火车通过隧道用了45秒，这45秒钟走的路程是隧道长加上火车车身长；又知用同样的速度通过大桥用了60×2.5=150（秒），而这150秒钟走的路程是大桥长加上火车车身长。

即：隧道240米+车身长—一45秒大桥1080米+车身长—一l50秒用减法求出两次所走的路程相差1080- 240= 840（米），两次所用的时间相差150 - 45=105（秒）。

可以看出，这列火车用105秒的时间行走840米，火车的速度是840÷105=8（米）。

求出火车速度后，就可以求出它45秒走的路程是8 x 45：360 （米），即隧道长和车身长之和是360米，已知隧道长是240米，那么，车身长就是360-240= 120（米）。

综合列式：(1080-240)÷(60x 2.5-45)=840+ 105=8（米）8×45- 240= 120(米)答：火车长120米，火车的速度是每秒8米。

例3：快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

现有两列火车同时同方向齐头行进。

行10秒钟后，快车超过慢车i如果两车尾相齐行进，、则7秒钟后，快车超过慢车。