弧长和扇形面积(复习课)(教案)[1]

正多边形和圆 弧长和扇形面积（复习课）

知识点：

1. 正多边形和圆 正多边形的中心： 正多边形的半径：

正多边形的中心角： 正多边形的边心距：

正多边形的中心角为________；正n 边形的一个内角的度数为______________。 2. 弧长和扇形的面积 （1）弧长公式： （2）扇形的面积公式

（3）圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径等于圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的_____ ，扇形的面积等于圆锥的______________，圆锥的侧面积________ ,(l 为母线长，r 为底面圆的半径),圆锥的______________称为圆锥的全面积． （一）选择题

1、圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高线为（ ） A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm

2、已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则全面积为（ ）

A π．

B 3π．

C 4π．

D 7π．

3、如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且它们的半径都是0.5cm ，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（ ）

A

2cm 12

π．B

2cm 8

π

．C

2cm 6

π

．D

2cm 4

π

．

4、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ）

A ．

B

C ．

D ．3

5.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） （A ）正三角形． （B ）正五边形． （C ）正六边形． （D ）正七边形．

6.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（ ）

（A ）4．（B ）6．（C ）8．（D ）12． （二）填空题

1.如果圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面展开图的面积为_____ 2、如图，三个同心扇形的圆心角为120︒，半径OA 为6cm ， C 、D 是弧AB 的三等分点，则阴影部分的面积等于______________cm 2．

3、矩形ABCD 的边AB=5cm ，AD=8cm ，以直线AD 为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是__________（用含π的代数式表示）

4.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm

5.一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是______cm.

6.如图，有一个边长为1.5cm 的正六边形， 如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形， 那么这张圆形纸片的最小半径为___________cm ． （三） 计算题

1、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为4πcm 2，则圆锥的侧面积为多少？

2、在如图所示，一个机器零件（尺寸单位：mm ）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．

3

、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m ，其中水面高是0.3m ，求截面上有水的弓形的面积(结果保留成π的形式)．

4、如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．

5.已知正三角形、正方形、正六边形的半径都是R，请你将各正多边形的边长、边心距、周长和面积值填在下表中．（用R来表示）

7．如图．在Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点F．

(1)求证：△AOC≌△AOD；

(2)若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．