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数学实验1

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【精选】数学实验一矩阵运算与Matlab命令24

【精选】数学实验一矩阵运算与Matlab命令24
B1=[b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34]
运行
17
矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积)
C=A1+B1 D=A1-B1 syms c, cA=c*A1 A2=A1(:,1:3), B1 G=A2*B1
18
矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积)
求解方程组Ax=b x=A\b 若A为可逆方阵, 输出原方程的解x; 若A为nxm(n>m)阵, 且A’A可逆,输出
原方程的最小二乘解x.
21
矩阵的运算(求解线性方程组)
求矩阵方程：
设A、B满足关系式：AB＝2B+A,求B。 其中A=[3 0 1; 1 1 0; 0 1 4]。
取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素 构成新矩阵A1
程序
A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;

3 0 5 1 0;2 3 1 2 1],
vr=[1, 3];vc=[1, 3];
A1=A(vr, vc)
观察结果
26
分块矩阵（矩阵的标识）
将A分为四块，并把它们赋值到矩阵B 中，观察运行后的结果。
3
2
2

35 20 60 45
, B 10
15
50
40

20 12 45 20
将 表 格 写 成 矩 阵 形 式
6
计算
输入下面Matlab指令 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20

3 0 5 1 0;2 3 1 2 1]

数学实验报告 (1)

数学实验报告 (1)

（1）参数方程：z=2^2^/2^2^sin y x y x ++（-8<=x<=8,-8<=y<=8) （2）程序：[X,Y]=meshgrid(-8::8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;Z=sin(r)./r;Mesh(x,y,z)Axis square(3)程序的输出结果：3：球面,椭球面,双叶双曲面,单叶双曲面1球面: (4):参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *R z R y R x 0π<=θ<2* 0<=ϕ<π (5)程序：u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];[U,V]=meshgrid(u,v);R=3;X=R*sin(v).*cos(u);Y=R*sin(v).*sin(u);Z=R*cos(v);Surf(x,y,z);axis equal;(3)程序输出结果：2椭球面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *c z b y a x 0<=θ<2*π 0<=ϕ<=π （2）程序：ezsurf(‘3*sin(u)*cos(v) ,’3*sin(u)*sin(v)’,’1*cos(u)’,[0,pi,0,2*pi]);(3)程序的输出结果：3单叶双曲面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕtan sin *sec *cos *sec *z a y a x 0<=θ<2*π -π/2<ϕ<π/2 （2）程序：ezsurf(‘3*sec(u)*cos(v),’3*sec(u)*sin(v)’,’5*tan(u)’,[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);axis auto（3）输出程序结果：4双叶双曲面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕsec *sin *tan *cos *tan *c z b y a x 0<=θ<2*π -π<ϕ<3*π/2，ϕ≠π/2（2）程序：ezsurf(‘3*tan(u)*cos(v)’,’3*tan(u)*sin(v)’,’5*sec(u)’,[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);axis auto（4） （3）输出程序结果：抛物螺线： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===2^*sin **cos **t c z t t b y t t a x 0<T<+∞ （2）程序：ezplot3(‘2*t*cos(t)’,’2*t*sin(t)’,’t.^2/3’,[0,50]);（3）输出程序结果：（5）马鞍面： （1）参数方程：z=x^2/9-y^2/4 （-25<=x<=25,-25<=y<=25)（2）程序：[X,Y]=meshgrid(-25:1:25);Z=X.^2/9-Y.^2/4;Surf(X,Y,Z)Title(‘马鞍面’)grid off（3）输出程序结果：（6）黎曼函数：（1）程序：n=100;x=[];y=[];k=1;for q=2:nfor p=1:q-1if gcd(q,p)==1 %利用函数gcd(m,n)可求m和n的最大公约数x(k)=p/q;y(k)=1/q;k=k+1;endendendplot(x,y,’.b’); axis([0,1,0,1])（2）程序输出结果：。

北京工业大学工程数学-实验1-数学建模入门

北京工业大学工程数学-实验1-数学建模入门
（4）评判结束后，求出各选手的平均分，按平均分从低到高排序，依次确定本次评比的名次，即平均分最低者获得资助最高，依次类推。
d1100101010011000过河的方式有两种过河次数为奇数时船从此岸划向彼岸过河次数为偶数时船从彼岸划向此岸所以则状态ks随决策kd变化的规律为??kdkksks11????因此设计安全过河方案归结为求决策序列21ddddn??使状态ssk?按状态转移律由初始状态??11111?s经n步达到??00001??ns
我们将人，猫，鸡，米在岸上的情况，依次用四维向量S表示，即S（人,猫,鸡,米），并将这些向量称为状态，则第k次渡河前的状态记为 。
当一物在此岸时，相应分量记为1，在彼岸时记为0。例如（1，1，1，1）表示它们都在此岸，（0，1，1，0）表示猫和鸡在此岸，人和米在彼岸。由于问题中的限制条件，有些状态是允许的，有些状态是不允许的。安全渡河条件下的状态称为允许状态。对本问题而言，允许状态集合为：
(1,0,0,0)
(1,0,0,1)
(1,0,1,0)
(1,1,0,0)
(1,0,0,0)
(1,0,1,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
(1,1,1,1)
(0,1,0,1)
(1,1,0,1)
(0,0,0,1)
(1,1,0,1)
(0,0,1,0)
(1,0,1,0)
(0,0,0,0)
(1,0,1,0)
(1,0,0,0)
（2）甲乙两站之间有汽车想通，每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车，但发车时刻不一定相同。甲乙两站之间有一中间站丙，某人每天在随机时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，大约10天到达乙站。问开往甲乙两站的汽车经过两站的时刻表是如何安排的？

数学实验1-3章习题答案

数学实验1-3章习题答案
>> x=1.5951;eval(yxx)
ans =
18.3287
函数的单调区间为：
(1)单调递增区间:-2<x<-1.5326 -0.7315<x<0以及1.5951<x<2;
(2)单调递减区间：-1.5326<x<-0.7315以及0<x<1.5951.
(2)
函数的图形为：
clear
>> fplot('3*x^5-20*x^3+10',[-3,3])
ans =
-3
最值2：
x=1:0.1:3;
>> y=3.*x.^5-20.*x.^3+10;
>> [m k]=max(y)
m =
199
k =
21
>> x(k)
ans =
3
驻点1及相应的二阶导数值：
clear
>> syms x y
>> y=3*x^5-20*x^3+10;
>> yxx=diff(y,x,2);
>> grid on
f=inline('100*acos(1-1/200*(r^2))+r^2*acos(1/20*r)-10*sqrt(r^2-1/400*r^4)-50*pi','r');
>> y=fzero(f,12)
y =
11.5873
3.求解下列非线性方程组在远点附近的根：
clear
>> syms x y z
>> [x y z]=solve('9*x^2+36*y^2+4*z^2-36','x^2-2*y^2-20*z','16*x-x^3-2*y^2-16*z^2',x,y,z)

数学建模 -实验报告1

数学建模 -实验报告1
推导出了动力学方程
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)

一年级数学小实验报告

一年级数学小实验报告

一年级数学小实验报告
一、内容∶生活中找图形
二、目标∶
1.通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形和圆。

2.通过实践操作，培养学生的想象力和创造力，提高学生的辨别能力和学习兴趣的目的。

3.体会数学与日常生活的密切联系。

三、结论：
学生已经初步认识长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形，形成了一定的空间观念。

学生具备了一定的生活经验，能够联想自己周围的事物，从身边的事物中抽象出平面图形，同时指导学生根据老师的要求，进行一些有目的的尝试，利用所学的平面图形设计出美丽的图案。

数学实验1 MATLAB操作基础

数学实验1 MATLAB操作基础

1.1.2 MATLAB命令形式 命令形式
在工作空间或MATLAB命令窗口中输入 命令窗口中输入MATLAB 在工作空间或 命令窗口中输入 认可的任何命令，按回车键都可执行其操作. 认可的任何命令，按回车键都可执行其操作 如“4+7”、“4-7”、“4*7”、“4/7”、 “4^5”， 、 、 、 、 ， 等按回车键后可显示其结果. “sqrt(5)”等按回车键后可显示其结果 等按回车键后可显示其结果
随机抽取10 名学生的高等数学课程成绩， 例1.2.2 随机抽取 名学生的高等数学课程成绩， 并统计他们中的最高分、 并统计他们中的最高分、最低分以及他们的平均 成绩。 成绩。
math=[88,90,77,69,92,80,74,66,95,85]; %产生 维向量 产生10维向量 产生 mathaver=sum(math)/10 %计算平均成绩 计算平均成绩 h=max(math) l=min(math) %求出最高分 求出最高分 %求出最低分 求出最低分
第一章 MATLAB使用说明 1.1 MATLAB窗口环境与命令形式
1.1.1 Matlab 的窗口环境
当前工 作目录 当前工 作空间 命令 提示符 命令窗口 输入命令的 历史记录
运行MATLAB创建一个或多个窗口
a) 命令区 命令区(Command Window)是用户使用的主 是用户使用的主 要场所，此时，可以输入变量、 要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命 进行一些简单的运算； 键搜索、 令，进行一些简单的运算；用↑↓←→键搜索、 键搜索 修改以前使用过的命令操作, 清除窗口; 修改以前使用过的命令操作 用 clc清除窗口 清除窗口 寻求有关帮助; 用help sqrt ( help input …)寻求有关帮助 寻求有关帮助 b) 编辑区 编辑区(Editor\Debugger Window)编制各种 编制各种 M-文件，存盘 文件， 文件 存盘(Save)、运行（Run）等. 、运行（ ）

重庆大学-数学实验-1MATLAB软件入门

重庆大学-数学实验-1MATLAB软件入门
x=-10:0.6:10; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(pi.*sqrt(X.^2+Y.^2)); surf(X,Y,Z) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') title('z=sin(pi*sqrt(x.^2+y.^2)') shading flat
其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=1 计算程序
for a=1:1:9 for b=0:1:9 for c=0:1:9 A=a*100+b*10+c; if A==a^3+b^3+c^3 disp(A)
end end end end 最终结果： 153 370 371 407 分析：此题使我进一步熟悉了循环语句for、while等的基本格式和应用方法， 得注意的是每一个循环语句或条件语句的出现，必定要对应的出现一个end，这 点很容易忽视。 6．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为 程序： function f=sq(a) a>=0 x=eps; y=1/2*(x+a/x); while (abs(x-y)>=10^(-5)) x=y y=1/2*(x+a/x) end f=x else disp('their exist errors') end 运行结果 调用sq(16)，输出结果是4.0000 分析：此题要求掌握利用循环语句进行迭代，实现开方方程的求解，另外x的取
分析在表达乘方的时候要用“y1=x.^2”的形式，在表达x分量的时候可以用 linspace和直接用 生成数组的形式。主要函数：plot：生成图片；hold on和old off用来在同一幅图 描图；text：用程序对图片加标注；gtext：用鼠标在图中加字符；title：用于对 加标题。

1数学建模实验-圆周率的计算

1数学建模实验-圆周率的计算

11-23π
1 1 = 4 arctan − arctan (Machin公式) 公式) 公式 4 5 239
此式求得了π的第 位小数且全部正确 此式求得了 的第100位小数且全部正确 的第
12-23
方法1 利用幂级数表达式
1 2 4 n−1 2n−2 =1− x + x −L+ (−1) x +L 2 1+ x
4-23
古 典 方 法 分 析 方 法 其 它 方 法 Ä 概率方法 Ä 数值积分方法
5-23
古典方法
的近似值呢？显然， 用什么方法来计 算π的近似值呢？显然，不可能仅根 据圆周率的定义，用圆的周长去除以直径。起先， 据圆周率的定义，用圆的周长去除以直径。起先，人们 采用的都是用圆内接正多边形和圆外切正多边形来逼近 的古典方法。 的古典方法。
19-23
设计方案
在正方形 0< x <1, 0< y<1 上随机的投大量的点，那么 落在四分之一园内的点数 数m与在正方形内的点数n 之比m/n应为这两部分图形 面积之比＝π/4,故 π＝4 m/n 计算机模拟：产生区间[0,1]上数目为n的一组 随机数(x,y)，计算满足x2+y2<1的点数m
3.1415926535897932384626433832795028841971 6939937510582097494459230781640628620899 8628034825342117068 但是你会计算π的值吗？你又能用几种 方法计算π的值？
3-23
π的计算 的计算
Ä 圆周率是人类获得的最古老的数学概念 之一，早在大约3700年前（即公元前1700 之一，早在大约3700年前（即公元前1700 3700年前 年左右） 256/81（ 年左右）的古埃及人就已经在 用256/81（ 约3.1605）作为π的近似值了。几千年来 3.1605）作为π的近似值了。 ，人们一直没有停止过求π的努力。 人们一直没有停止过求π的努力。

数学实验报告(新)1-6

数学实验报告(新)1-6

实验报告课程名称：院系：专业班级：学号：学生姓名：指导教师：开课时间：至学年第学期一、学生撰写要求按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。

学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。

字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。

二、教师评阅与装订要求1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。

实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。

2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。

对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。

对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。

3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。

本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。

4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。

装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。

数学实验基础 实验报告(1)常微分方程

数学实验基础 实验报告(1)常微分方程

实验一 常微分方程1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较： (1) ,(0)1,13y x y y x '=+=<<Euler 法：function [t,y]=euler(Fun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2); y(1)=y0;for i=1:length(t)-1y(i+1)=y(i)+h.*feval(Fun,t(i),y(i)); end t=t'; y=y';function f=Fun(x,y) % 常微分方程的右端函数 f=x+y;>> [x,y]=euler('Fun',[0,3],1,0.1)>> [x,y] ans =0 1.0000 0.1000 1.1000 0.2000 1.2200 0.3000 1.3620 0.4000 1.5282 0.5000 1.7210 0.6000 1.9431 0.7000 2.1974 0.8000 2.4872 0.9000 2.8159 1.0000 3.1875 1.1000 3.6062 1.2000 4.0769 1.3000 4.6045 1.4000 5.1950 1.5000 5.8545 1.6000 6.5899 1.7000 7.4089 1.8000 8.3198 1.9000 9.3318 2.0000 10.4550 2.1000 11.7005 2.2000 13.0805 2.3000 14.6086 2.4000 16.2995 2.5000 18.1694 2.6000 20.2364 2.7000 22.5200 2.8000 25.0420 2.9000 27.8262 3.0000 30.8988ode45：>> [x,y]=ode45('Fun',[0,3],1) ans =0 1.0000 0.0502 1.0528 0.1005 1.1109 0.1507 1.17460.2010 1.2442 0.2760 1.3596 0.3510 1.4899 0.4260 1.63610.5010 1.7996 0.5760 1.9817 0.6510 2.1838 0.7260 2.4074实验一 常微分方程0.8010 2.6544 0.8760 2.9264 0.9510 3.2254 1.0260 3.55351.1010 3.9131 1.1760 4.3065 1.2510 4.7364 1.3260 5.20561.4010 5.7172 1.4760 6.2744 1.5510 6.8810 1.6260 7.54061.7010 8.2574 1.7760 9.0359 1.8510 9.8808 1.9260 10.79742.0010 11.7912 2.0760 12.8683 2.1510 14.0351 2.2260 15.29862.3010 16.6664 2.3760 18.1466 2.4510 19.7478 2.5260 21.47962.6010 23.3522 2.6760 25.3764 2.7510 27.5641 2.8260 29.92812.9010 32.4820 2.9257 33.3694 2.9505 34.2796 2.9752 35.21343.0000 36.1711解析解：>> y=dsolve('Dy=x+y','y(0)=1','x') y =2*exp(x) - x - 1(2) 20.01()2sin(),(0)0,(0)1,05y y y t y y t ''''-+===<< Euler 法：实验一常微分方程function f=Fun(t,y)% 常微分方程的右端函数f=[y(2);0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t)];>> [t,y]=euler('Fun',[0,5],[0,1],0.2)ode45：>> [t,y]=ode45('Fun',[0,5],[0,1])t =0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.00250.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0188 0.0251 0.0313 0.0627 0.0941 0.12550.1569 0.2819 0.4069 0.5319 0.6569 0.7819 0.9069 1.0319 1.1569 1.28191.4069 1.5319 1.6569 1.7819 1.90692.0319 2.1569 2.2819 2.4069 2.53192.6569 2.7819 2.90693.0319 3.1569 3.2819 3.4069 3.5319 3.6569 3.78193.90694.0319 4.1569 4.2819 4.4069 4.5319 4.6569 4.7427 4.8285 4.91425.0000y =0 1.0000 0.0001 1.0000 0.0001 1.0000 0.0002 1.0000 0.0002 1.00000.0005 1.0000 0.0007 1.0000 0.0010 1.0000 0.0012 1.0000 0.0025 1.00000.0037 1.0000 0.0050 1.0000 0.0062 1.0000 0.0125 1.0000 0.0188 1.00000.0251 0.9999 0.0313 0.9998 0.0627 0.9987 0.0941 0.9965 0.1253 0.99340.1564 0.9893 0.2786 0.9632 0.3966 0.9220 0.5085 0.8662 0.6126 0.79670.7072 0.7146 0.7908 0.6210 0.8620 0.5176 0.9198 0.4058 0.9632 0.28760.9915 0.1647 1.0043 0.0392 1.0013 -0.0869 0.9826 -0.2117 0.9485 -0.33310.8996 -0.4490 0.8365 -0.5578 0.7605 -0.6577 0.6725 -0.7471 0.5742 -0.8246实验一 常微分方程0.4669 -0.8889 0.3525 -0.9393 0.2327 -0.9748 0.1095 -0.9950 -0.0154 -0.9996-0.1398 -0.9887 -0.2619 -0.9624 -0.3798 -0.9212 -0.4916 -0.8657 -0.5957 -0.7970-0.6904 -0.7161 -0.7742 -0.6242 -0.8460 -0.5228 -0.9046 -0.4134 -0.9491 -0.2978-0.9789 -0.1777 -0.9934 -0.0549 -0.9945 0.0300 -0.9883 0.1146 -0.9748 0.1985-0.9543 0.28092. 求一通过原点的曲线，它在(,)x y 处的切线斜率等于22,0 1.57.x y x +<<若x 上限增为1.58，1.60会发生什么？function f=Fun(x,y) % 常微分方程的右端函数 f=2*x+y.^2;>> [x,y]=ode45('Fun',[0,1.57],0) x =0 0.0393 0.0785 0.1178 0.1570 0.1963 0.2355 0.2748 0.3140 0.3533 0.3925 0.4318 0.4710 0.5103 0.5495 0.5888 0.6280 0.6673 0.7065 0.7458 0.7850 0.8243 0.8635 0.9028 0.9420 0.9813 1.0205 1.0598 1.0990 1.1383 1.1775 1.2168 1.2560 1.2953 1.3345 1.3738 1.4130 1.4248 1.4367 1.4485 1.4604 1.4722 1.4840 1.4959 1.5077 1.5140 1.5203 1.5265 1.5328 1.5376 1.5424 1.5472 1.5519 1.5543 1.5567 1.5591 1.5614 1.5631 1.5647 1.5664 1.5681 1.5685 1.5690 1.5695 1.5700 y =实验一 常微分方程0 0.0015 0.0062 0.0139 0.0247 0.0386 0.0556 0.0758 0.09920.1259 0.1559 0.1895 0.2266 0.2675 0.3124 0.3615 0.4152 0.4738 0.5378 0.6076 0.6841 0.7679 0.8601 0.9620 1.0751 1.2014 1.3434 1.5045 1.6892 1.9037 2.1557 2.4577 2.8282 3.3003 3.9056 4.7317 5.9549 6.4431 7.0116 7.6832 8.4902 9.4821 10.7170 12.3090 14.4551 15.9220 17.7080 19.9390 22.8164 25.6450 29.2282 33.9673 40.5910 44.9434 50.3088 57.1229 66.1087 74.3108 84.7123 98.4901 117.7875 124.9206 132.9699 142.1268 152.641500.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6若x 上限增为1.58，1.60,则超出运算的范围，发生溢出。

实验一单容过程的数学模型建立与控制

实验一单容过程的数学模型建立与控制
6、抓图，若液位太低或者溢出，可以修改QV116开度，重复4和6步。
7、将系统输出设定值置为0，关闭系统，分析数据
4实验结果与思考
系统稳定时的截图：
控制量从30%上升到35%，液位从50%上升到80%。
按照60%变动，则从52%高度画线。从开始变化到70%变动范围时间
Tc就是171秒。增益K=(70-50)/(35-30)=4
13、固定I于某一中间值，然后改变P的大小，观察加扰动后被调量输出的动态波形，据此列表记录不同值Ti下的超调量σp。
14、选择合适的P和Ti值，使系统对阶跃输入扰动的输出响应为一条较满意的过渡过程曲线。此曲线可通过改变设定值（如设定值由50%变为60%）来
获得。
15、在PI调节器控制实验的基础上，再引入适量的微分作用，即把软件界面上设置D参数，然后加上与前面调节时幅值完全相等的扰动，记录系统被控制量响应的动态曲线。
b)
1.实验目的与要求
了解PID控制特点，掌握PID的调节规律；通过实验，掌握PID参数的整定。
1、实验前需熟悉实验的设备装置以及管路构成。
2、熟悉仪表装置，如检测单元、控制单元、执行单元等。
3、分别用P,PI,PD,PID整定出最佳的比例度、积分时间和微分时间。
2实验设备及工艺流程
1、实验设备：A1000对象系统
（1）水泵U102(P102)
（2）水泵调速器：工作电源24VAC，控制信号2-10VDC
（3）液位传感器：量程为0-100%,输出信号4-20mA。
2、系统组成
单容水箱液位PID控制流程图如图3.2.1所示，采用右边支路进行实验，左边支路也是一样的。测点清单如表3.2.1所示。
3操作步骤和调试
每个实验的实验步骤都列出在实验界面的左边，可供参考。下面仅给出单容液位控制的操作步骤。注意：A1000垂直双容需要打开中间阀门，需要高液位一端的液位不能低于阀门。

高等数学实验(1稿)

高等数学实验(1稿)
目
录
实验 1 MATLAB 环境 ........................................................................................................................ 1 1.1 MATLAB 窗口 .......................................................................................................................... 1 1.2 MATLAB 的在线帮助系统 .......................................................................................................3 1.3 MATLAB 的运行方式 ..............................................................................................................4 实验 2 MATLAB 的数组及其运算 .....................................................................................................5 2.1 变量 ......................................................................................................................................5 2.2 一维数组............................................................................................................................... 5 2.2.1 一维数组的创建...........................................................................................................5 2.2.2 一维数组的子数组寻访和赋值 .................................................................................... 6 2.3 二维数组............................................................................................................................... 6 2.3.1 二维数组的创建...........................................................................................................6 2.3.2 二维数组的寻访和赋值 ............................................................................................... 6 2.4 数组运算............................................................................................................................... 7 2.5 向量运算............................................................................................................................... 8 2.6 集合运算............................................................................................................................... 9 实验 3 MATLAB 的程序设计 ........................................................................................................... 10 3.1 MATLAB 的关系运算和逻辑运算.......................................................................................... 10 3.1.1 MATLAB 的关系运算 .................................................................................................... 10 3.1.2 MATLAB 的逻辑运算 .................................................................................................... 10 3.2 MATLAB 的流程控制 ............................................................................................................ 11 3.2.1 MATLAB 的循环结构 .................................................................................................... 11 3.2.2 MATLAB 的分支结构 .................................................................................................... 13 3.2.3 MATLAB 的控制语句 .................................................................................................... 14 3.3 MATLAB 的 M 函数 ................................................................................................................ 15 实验 4 一元函数图形绘制............................................................................................................ 17

高等数学实验-1

高等数学实验-1

图1-9 八次拟合Βιβλιοθήκη 第1章函数与极限—设计性实验
实验二
复利问题
【实验目的】 1.加深对函数极限概念的理解 2.讨论极限在实际问题中的应用 3.会用Matlab命令求函数极限 【实验要求】 掌握极限概念，Matlab软件求函数极限的命 令limit
第1章函数与极限—设计性实验
【实验内容】
复利，即利滚利。不仅是一个经济问题，而且是 一个古老又现代的经济社会问题。随着商品经济 的发展，复利计算将日益普遍，同时复利的期限 将日益变短，即不仅用年息、月息，而且用旬息、 日息、半日息表示利息率。现在我们已进入电子 商务时代，允许储户随时存款或取款，如果一个 储户连续不断存款和取款，结算本息的频率趋于 无穷大，每次结算后将本息全部存入银行，这意 味着银行不断地向储户支付利息，称为连续复利 问题。
第1章函数与极限--验证性实验
【实验内容】 1．求下列函数的复合函数 (1) f 1 , g sin y ，求
1 x2
f ( g ( y))
【实验过程】 1.（1）>>syms x y >> f=1/(1+x^2); >> g=sin(y); >> compose(f,g) 运行结果： ans = 1/(sin(y)^2+1) 由上述结果可知：
本金+利息= p(1+r/n)+ p(1+r/n)*r/n =p(1+r/n)2 ……，
第n期到期后的本利和是 p(1+r/n)n 存期为t年(事实上是有tn期)，到期后的本利和为 p(1+r/n)tn 随着结算次数的无限增加，即在上式中n→∞,t=1 年后本息共计 n lim100000 r/n） ≈10.6184(万元) （1+ n 随着结算次数的无限增加，一年后本息总和将稳 定于10.6184万元，储户并不能通过该方法成为百 万富翁。

数学建模实验一：数学规划模型AMPL求解

数学建模实验一：数学规划模型AMPL求解

实验一：数学规划模型AMPL求解专业年级：2014级信息与计算科学1班姓名：黄志锐学号：201430120110一、实验目的1. 熟悉启动AMPL的方法。

2. 熟悉SCITE编辑软件的运行。

3. 熟悉AMPL基本编程。

4. 熟悉AMPL求解数学规划模型的过程。

二、实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。

先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。

基本模型：根据题意，设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶生产A2，每天获利为z元，则可建立线性规划模型如下：max z=72x1+64x2s.t.x1+x2≤5012x1+8x2≤4803x1≤100x1≥0,x2≥0模型求解：使用AMPL编程求解上述线性规划模型（并作敏感性分析）代码如下：结果分析：使用AMPL编程求解上述线性规划模型（并作敏感性分析）结果如下：通过分析上述结果可知，该线性规划模型的全局最优解为x1=20,x2=30，则最优值为3360（即最大利润为3360元）。

求解过程中迭代次数为2次。

对上述线性规划模型进行敏感度分析有：1.目标函数系数变化范围：x.rc x.down x.up :=x1 0 64 96x2 0 48 72;即x.rc为最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量; x.down,x.up为最优解不变时目标函数系数允许变化范围。

2.影子价格raw = 48 原料增加1单位, 利润增长48;time = 2 时间增加1单位, 利润增长2;capacity = 0 加工能力增长不影响利润即1桶牛奶的影子价格为48元，1小时劳动的影子价格为2元，甲类设备的影子价格为0元。

离散数学实验1

离散数学实验1

“离散数学”实验报告(实验1)专业班级学号姓名目录一.实验目的； ....................................... - 1 -二.实验内容； ....................................... - 2 -1. 逻辑联接词的运算 ..................................................................................................... - 2 -2. 求任意一个命题公式的真值表 ................................................................................. - 2 -三.实验环境； ....................................... - 2 -四. 实验原理和实现进程（算法描述）；................. - 2 -1.实验原理 ....................................................................................................................... - 2 -2.实验进程 ....................................................................................................................... - 3 -五.实验数据及结果分析；.............................. - 7 -题A：................................................................................................................................ - 7 - B,C题：............................................................................................................................ - 9 - 六. 源程序清单； ................................... - 13 -A题部份源代码： .......................................................................................................... - 13 - tt:printf("***************************************\n");其他收成和体会。

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中国海洋大学本科生课程大纲
课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修
一、课程介绍
1.课程描述：
数学实验是由于计算机技术和科学计算软件的迅猛发展应运而生的一门较新的数学课程，它改变了数学只靠纸和笔的传统形象，将实验的手段引入到数学的学习和研究中。

本课程为大学二年级数学院的学生开设。

它不是讲授新的数学知识，而是让学生利用已有的数学知识去解决一些经简化的实际问题。

大多数实验的一般过程是：对于给出的实际问题，建立数学模型、选择适当的数学方法、用科学计算软件MATLAB编程计算、对运算结果进行分析、给出结论。

本课程以MATLAB软件为主要的实验工具，采用以学生动手动脑为主，教师讲授和点评、小组讨论、报告为辅的教学方式。

通过本课程的学习，学生用数学解决实际问题的意识和能力可以得到强化和提高，更切实地体会到数学的用处，增加学习兴趣，提高创造力。

2.设计思路：
本课程旨在训练用数学解决实际问题的能力。

实验内容的选取是基于学生具备MATLAB语言的初步编程能力、并学习了数学分析、高等代数、解析几何、运筹学基础（初步）、数学实验基础、常微分方程、数值分析或计算方法、概率论等数学课程的基础之上。

课程共分七个基础实验和一个综合实验依次进行。

七个基础实验是：MATLAB 基础知识复习、常微分方程（组）、数据建模——插值与拟合、古典密码学、图与网络
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优化、动态规划、遗传算法。

基础实验涉及的数学内容较为单一、数学模型和求解方法较简单，是对“用数学”能力的基本训练。

综合实验以三人为一组进行，所涉及到的数学知识范围更广，建模和求解的难度更大。

综合实验的题目可以小组自拟或在任课教师拟定的题目中选择。

任课教师拟定的题目将于综合实验开始前一周给出。

各小组在实验前要上交一份“开题报告”：写出问题的重述、模型建立和求解的思路、可能遇到的主要困难及解决方案。

通过认真完成综合实验，“用数学”的能力可以有一个较大的提升。

3.课程与其他课程的关系：
先修课程：高等代数I、高等代数II、空间解析几何、数学分析I、数学分析II、数学实验基础；常微分方程；计算方法（或数值分析、数值代数）；
并行课程：概率论等；
后置课程：数学模型；数学建模实践
二、课程目标
本课程的目标是为大二数学类专业学生提供用数学知识解决实际问题的系统训练。

到课程结束时，学生应能：
（1）对简单的实际问题建立数学模型；
（2）采用适当的数学方法，用MA TLAB软件求解模型，并根据计算结果对模型进行评价和改进；
（3）具备初步的科研写作能力：学会如何将问题、模型、解决思路、求解方法、计算结果和结论简洁、清晰、严谨地呈现；
（4）针对难度较高的实际问题通过小组成员的独立思考、相互合作与激励，共同解决。

提高沟通交流能力，促进相互学习，加深对有关数学知识的理解，进一步提升用数学知识和MATLAB软件解决实际问题的能力。

三、学习要求
要完成所有的课程任务，学生必须：
（1）按时上课,认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂练习和测试；
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（2）按时上机，并在上机之前有所准备：设想可能遇到的困难，查阅有关资料、思考解决方案。

上机时遇到调试问题尽量自己解决，实在找不出原因再与同学或老师讨论；
（3）按时完成实验报告。

实验报告要求双面打印后提交，延期提交实验报告需提前得到任课教师的许可，实验报告的成绩会因延期受到影响；
（4）如实地报告实验结果，不以“期望的结果”为结果。

如果二者出现不一致，要分析可能的原因；
（5）小组报告原则上以三人为一小组合作完成。

通过小组成员之间的讨论，相互启发和鼓励，共同克服困难，完成查阅资料、建模、求解、撰写小组报告、做口头报告的任务。

四、进度安排
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五、参考教材与主要参考书
1、选用教材：
《MA TLAB数学实验》（第二版），胡良剑、孙晓君编著，高等教育出版社，2014年2月出版。

2、主要参考书：
[1]《MA TLAB教程》(第1版), (工业和信息化部十二五教材) ，张志涌、杨祖
樱著，北京航空航天大学出版社，2015年1月出版。

[2] 《国外计算机科学经典教材·Matlab原理与应用：工程问题求解与科学计算(第
5版)，平装，哈恩(Brian H.Hahn)（作者）,瓦伦丁(Daniel T.Valentine)(作者),龙伟(译者)，清华大学出版社，2014年8月出版。

[3]《MA TLAB在数学建模中的应用》(第2版), 卓金武著, 北京航空航天大学出
版社，2014年9月出版。

[4]《数学实验教程》(MATLAB版)，万福永，戴浩辉，潘建瑜编著，科学出版社，
2013年12月出版。

[5]《数学实验》(第2版)，乐经良，向隆万，李世栋等编著，高等教育出版社，2011
年6月出版。

六、成绩评定
（一）考核方式A：A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他
（二）成绩综合评分体系：
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附：实验报告、小组报告和出勤评分标准
1）实验报告、小组报告的评分标准
2）出勤评分标准
出勤分=min(100,（出勤次数+1.5）/点名次数×100)
七、学术诚信
学习成果不能造假，如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等，均属造假行为。

他人的想法、说法和意见如不注明出处按盗用论处。

本课程如有发现上述不良行为，将按学校有关规定取消本课程的学习成绩。

八、大纲审核
教学院长：院学术委员会签章：
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