5.4平移
一、教学目标 1.核心素养
经历欣赏、观察、分析图形等过程，提高分析、归纳、表达和抽象概括等能力，体会从数学的角度理解问题，发展应用意识。
2.学习目标
1、经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；；
2、通过动手操作，学会平移后图形的画法；
3、学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶. 3.学习重点
1、 平移的概念和作图方法； 4.学习难点 平移的作图 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务
任务1. 阅读教材P29-30，理解什么是平移、平移的性质及生活中的例子，平移作图 2．预习自测
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.
【解析】在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等。
2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=•____度,∠EDF=______度,∠F=______度,
∠
DOB=______度。
【解析】本题考查的是平移的性质和三角形内角和定理
△ABC 平移到△DEF，根据平移的性质可得△ABC 与△ADF 形状相同，找到对应角，即可求出度数．根据平移的性质可得：︒=60F ∠=C ∠；
︒=50EDF ∠=A ∠，︒=70∠C -∠A -180=B ∠=E ∠∵DF ∥AC ，
O
F
E
C B A
D
∴︒=60C ∠=DOB ∠． 答案70 50 60 60 （二）课堂设计 1．知识回顾
（1）平行线的性质有哪些？ （2）平行线的判定方法有哪些？ 2．问题探究
探究点一 、平移的概念及基本特征
阅读与举例：请阅读教科书中第28页，仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？
观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 活动一： 作图、观察
1、如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人?
画一画：可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.）
观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶B,纽扣C 的对应点A′、B′、C′,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？
A
B C
A
E
D
F
图 1
F
E
D
C
B
A 想一想：AA′、BB′、CC′有何关系（数量、位置关系）：
AA′BB′CC′,且AA′BB′CC′
量一量：请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段
是否相等。
再作出一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
活动二：平移的定义、性质
2、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动
称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
②平移的方向不一定水平。
观察与思考：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图
滑雪运动员的的滑行是平移吗？是
平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案，
想一想：你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
3、平移的性质
归纳：①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的
形状和大小 .
②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应
点,连接各组对应点的线段且。
练一练：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中
相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角
有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）把一个△ABC 沿东南方向平移3cm ，则AB 边上的中点P 沿＿＿＿方向平移了＿＿cm 。
（3）如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
探究点二、平移作图 活动一： 平移作图
阅读与思考：阅读课本P 29的内容，思考：
观察与思考： 如图,平移三角形ABC,使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
A '
C
A
C '
B '
A '
C
B
A
想一想：“点A 移动到点A′ ”这句话告诉我们平移的 和 。
解：连接AA′,过点B 作AA′的平行线l,在l 上截取BB ′=AA′,点B ′就是点B 的对应点.
类似地，你能作出点C 的对应点C ′ 吗？
连接A′B′,B′C′，A′C′,则△A′B′C ′ 就是平移后的三角形. 归纳：如何进行平移作图 1．确定平移方向、移动距离； 2．寻找图形的关键点；
3．图形经过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等。
活动二： 练习巩固：
1、已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。
过点D 作三角形ABC 平移后的图形。
2、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.
3．课堂总结
1.【知识梳理】
2.重点难点突破 平移的概念
平移应把握两个基本条件：（1）平移的方向；（2）平移的距离。
平移的特征
（1） 平移只改变物体的位置，不改变物体的形状与大小；
（2） 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对
应点。
连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移作图 应把握三点： （1）确定平移方向、移动距离； （2）寻找图形的关键点；
A
B C
（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等。
4．随堂检测
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
D
【知识点：平移定义】
【解析】根据定义，在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等，故选C
2、如图所示,△F DE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC 的方向移动DB 长;
B.沿射线EC 的方向移动CD 长
C.沿射线BD 的方向移动BD 长;
D.沿射线BD 的方向移动DC 长 【知识点：平移的定义】
【解析】△FDE 沿射线EC 的方向移动DB 长的平移可得到△ABC.选A
3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
【知识点：平移的定义】
【解析】根据平移的定义在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等，故选D
4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( )
A.∠F,AC
B.∠BOD,BA;
C.∠F,BA
D.∠BOD,AC 【知识点：平移的性质】
F
B
A O
F E C
B A
D
A
B
C
D
【解析】由平移的定义可知，在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等，故∠C 对应的是∠F ，ED 对应的是BA ，选C 5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 【知识点：平移的性质】
【解析】由平移的定义可知，在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等，选C
6、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________. 【知识点：平移的性质】
【解析】平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
7、将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
【知识点：平移的性质】 【解析】
如图,∵平移,∴AD ∥OF ,且BAD ∠=EOF ∠1/2AD,
=OF 同理1/2AB =OE ,∴AD 1/4AB =1/2AB 1/2AD =S ⨯⨯ 即重叠部分的面积是原正方形面积的1/4
8、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，则边AB 所经过的平面面积为＿＿＿＿cm 2。
【知识点：平移作图】
【解析】直角三角形沿着直角边平移后斜边走过的图形的为一平行四边形，可以根据平行四边形的面积公式即可求得.根据题干可知平行四边形的底为3，高是AC=3，所以面积为：3×3=9(cm²).
9、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
【解析】平移如下图所示。
