相似三角形复习教案

三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。

（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。

（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。

2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。

难点：定理1的证明方法。

四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。

（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。

（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。

初中数学相似教案教案标题：初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的概念及其性质。

2. 能够判断两个三角形是否相似。

3. 掌握相似三角形的比例关系。

4. 能够应用相似三角形的性质解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。

2. 教学素材：相似三角形的图形、实际问题等。

3. 学生练习题和作业。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相似三角形的概念，与学生一起回顾并复习三角形的基本知识。

2. 提出一个问题，例如：在生活中，我们经常遇到哪些相似的事物？请举例说明。

二、概念讲解（15分钟）1. 通过教学课件或黑板、白板展示相似三角形的定义和性质。

2. 解释相似三角形的比例关系，例如：对应角相等、对应边成比例。

3. 结合具体的示例，让学生理解相似三角形的性质和比例关系。

三、判断相似三角形（15分钟）1. 给出两个三角形的图形，让学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。

2. 引导学生观察对应角和对应边的关系，帮助他们更好地理解相似三角形的判断方法。

3. 给学生一些练习题，让他们巩固判断相似三角形的能力。

四、应用实例（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如：根据相似三角形的性质计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。

2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键步骤，并进行解答。

3. 让学生自己设计一些实际问题，并通过相似三角形的知识进行求解。

五、小结与作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调相似三角形的概念和性质。

2. 布置相似三角形的相关练习题和作业，以巩固学生的学习成果。

3. 鼓励学生积极参与课后讨论和思考，提高他们的问题解决能力。

教学反思：在教学过程中，要注重理论与实践的结合，通过具体的实例让学生更好地理解相似三角形的概念和性质。

同时，要鼓励学生主动思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维和创新能力。

在设计教案时，还可以根据学生的实际情况和学习需求进行适当的调整和补充。

相似三角形判定和性质的复习课 老港中学 张敏一、教学目标1、灵活运用相似三角形的判定和性质、熟练掌握相似三角形的一些基本图形，根据基本图形构造相似，能从复杂的图形里面分理出基本图形2、通过复习和典型例题的探究，渗透图形运动的的思想、分类讨论的思想，培养观察分析和解决问题的能力3、在独立探究数学问题的过程中体验获得成功的乐趣，进一步养成主动探究及全面思考问题的习惯。

二、教学重点和难点重点：相似三角形的基本图形及其运用难点：根据题意构造基本图形，从复杂的图形中分离基本图形， 三、教学辅助 超级画板、板书 四、教学过程 (一)复习基本图形【设计理念】梳理两大基本图形，贯穿相似三角形的性质和判定，体会基本图形之间的三大运动关系．平移翻折平截型相似课堂小检测图1 图2 图3 图4 1、如图1所示，在△ABC 中，点D .、点E 分别在边BA 、CA 的延长线上，若AB =4,， AC =6，AD =2，AE =3,则_______=∆∆ABCADES S 2、如图2所示，在△ABC 中，点D .、点E 分别在边BA 、CA 的延长线上，若AB =6,，AC =4，AD =2，AE =3,则_______=∆∆ABCADEC C ． 3、如图3所示，在△ABC 中，点E 在边AB 上,若AB AE AC ∙=.2,且0301=∠，则_______2=∠．4、如图所示，若BCDEAC AE ABAD ==,且∠1=200，则_______2=∠ ．（二）、 典型例题的探究例1 在△ABC 中，AB =10，AC =6，AD =3，过边AB 上一点D 作直线DE 交边AC 于点E ，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.并求出相对应的AE 的值备用图 备用图 备用图 备用图 探究:1：若在△ABC 中，AB >AC ，过边AB 上一点D 作直线DE 另一边于点E ，使所得三角形与原三角形相似，则有几种情形？探究2：若在△ABC 中，∠C =900，过边AB 上一点D 作直线DE 另一边于点E ，使所得三角形与原三角形相似，则有几种情形？【设计理念】灵活构造基本图形，加深对两大基本图形的理解，渗透分类讨论的思想．养成全面思考问题的习惯．BC、例2，如右图9所示，在△ABC 中，∠A 为锐角，AC BD ⊥，垂足为点D ，AB CE ⊥垂足为点E ，且BD 、CE 相交于点O ,.找出图中所有相似三角形并简单说明理由．图9探究1：在例1的条件下连接DE 则图中还有那些对相似三角形？ 探究2：在探究1的条件下，?41=∠=∆∆A S S ABC ADE ，则若:探究3 ∠A 变为钝角，其余条件都不变，则按题意画出图形并观察，以上的结论还成立么？（超级画板演示）【设计意图】从比较复杂的图形中识别、找出基本图形．（三）、课堂小结这节课我们梳理了基本图形间的关系，这些基本图形之间不是相互孤立的，而是可以通过图形的运动变化而来，所以我们在考虑问题时，应当把所有的情况都考虑到。

相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。

2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。

3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。

（2）相似三角形的应用。

2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。

（2）相似三角形在实际问题中的建模。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。

2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

三边对应成比例的两个三角形相似。

3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。

相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。

解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。

求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。

初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的定义和性质；2. 学会运用相似三角形解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 相似三角形的定义和性质；2. 相似三角形的判定；3. 相似三角形的应用。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的三角形相关知识，如三角形的分类、三角形的性质等；2. 提问：同学们，你们知道什么是相似三角形吗？有没有谁能举个例子来说明一下？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；2. 讲解相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等；3. 讲解相似三角形的判定：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似；4. 举例说明相似三角形的应用，如解决实际问题中的测量问题、几何图形的构造等。

三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固相似三角形的定义和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，解答学生的疑问。

四、课后作业（5分钟）1. 请同学们完成教材上的课后作业，加深对相似三角形的理解和应用；2. 教师布置一些相关的拓展题目，提高学生的思维能力。

教学评价：1. 课堂讲解：教师对学生的学习情况进行观察和评估，了解学生对相似三角形知识的掌握程度；2. 课堂练习：教师对学生的练习情况进行批改和评价，及时发现和纠正学生的错误；3. 课后作业：教师对学生的作业情况进行批改和评价，了解学生对相似三角形知识的应用能力。

教学反思：本节课通过讲解相似三角形的定义、性质和判定，以及应用，使学生掌握了相似三角形的基本知识。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，积极思考，通过举例和练习题来巩固所学知识。

同时，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高他们对数学学科的兴趣和信心。

相似三角形的应用教案教案标题：相似三角形的应用教案教案目标：1. 理解相似三角形的概念和性质。

2. 掌握相似三角形的判定方法。

3. 学会应用相似三角形解决实际问题。

教案步骤：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾并复习相似三角形的定义和性质。

2. 提出一个实际问题，如：一个高楼的影子长度为10米，同时一根1.5米高的杆子的影子长度为2米，问这栋高楼的高度是多少？二、概念讲解（10分钟）1. 通过示意图和实例，讲解相似三角形的判定方法，包括AAA（全等的对应角相等）、AA（两角对应相等）、SAS（两边成比例且夹角相等）和SAA（两边成比例且一角相等）。

2. 引导学生理解相似三角形的比例关系，如对应边的比例和对应角的相等关系。

三、应用练习（20分钟）1. 给学生提供一些实际问题，要求他们利用相似三角形的性质解决问题，如计算高度、距离等。

2. 学生个别或小组合作完成练习，教师巡视指导并解答疑问。

四、讲解答案和总结（10分钟）1. 教师与学生一起讨论并解答练习题。

2. 引导学生总结相似三角形的应用方法和技巧，强调实际问题与数学模型的联系。

五、拓展练习（15分钟）1. 提供一些更复杂的应用问题，要求学生运用相似三角形的知识解决。

2. 学生个别或小组合作完成拓展练习，教师巡视指导并解答疑问。

六、课堂总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容和要点。

2. 学生提出问题或分享学习心得。

教学资源：1. 教材：包含相似三角形的相关知识点和例题。

2. 实物：如杆子、影子等，用于引入实际问题。

评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。

2. 课堂练习和拓展练习的答案。

3. 学生的提问和讨论。

教案备注：1. 针对不同教育阶段的要求，可以适当调整教案的难度和深度。

2. 教师可以根据学生的学习情况，适时调整教学步骤和时间分配。

设计意图：1、通过学生对一道中考题的解答，让学生认识到有时利用相似三角形解决问题较简便。

2、以小题目的形式来回顾梳理相似三角形的基本图形，并重点得到“三垂直型”；使学生熟练掌握基本题型。

3、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化；感受到题目的多解性；提高培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、通过拓展训练让学生感受图形从特殊到一般（“三垂直型”拓展到“三角相等型”）；加强学生对图形的感觉。

5、通过课堂及作业训练学生会用分类思想解决问题；巩固“三垂直型”和“三角相等型”。

设计方案：一、情境：如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1 B．C． D．2（检查学生做的情况，大部分学生利用勾股定理计算。

）这道题目也可以利用相似三角形来计算。

有时利用相似三角形解决问题较简便。

今天我们复习相似三角形。

（出示课题）二、梳理相似三角形基本图形：在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。

1、如图（1），已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若CE= 3，则DE=____(2) 如图（2）若CE= ，则DE=____.2、如图（3），在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（）（A）1 （B）2 （C）（D）3、如图（4），∠ABC=90埃?SPAN>BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（）（A）36 （B）16 （C） 6 （D）4、如图，F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（）（A）6 （B）16 （C） 26 （D）（这四道题目先留时间给学生在下面做，再让一个学生上黑板讲解。

）由这四条题目让学生感受图形从一般到特殊的变化。

相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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华东师大版九年级数学上册《相似三角形》教案及教学反思教学目标•了解相似三角形的定义和性质。

•能够判断两个三角形是否相似。

•能够应用相似三角形的性质解决实际问题。

教学重点理解相似三角形的概念和判断方法。

教学难点能够准确地应用相似三角形的性质解决实际问题。

教学过程第一步：导入引导学生复习之前学过的同类比例，让学生了解同类比例的定义和特点。

如果学生还没有学习同类比例，老师可以简单介绍一下。

第二步：概念讲解1.什么是相似三角形？相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。

2.如何判断两个三角形是否相似？两个三角形相似的条件是它们的对应角相等，对应边成比例。

也就是说，如果两个三角形的三个角分别相等或者只有两个角相等，且它们的对应边成比例，那么这两个三角形就是相似三角形。

第三步：讲解例题给学生呈现一个例子，让学生在实际操作中理解如何应用相似三角形的性质。

例如：△ABC中，<A=<C,<B=60°。

点D在BC上，且BD:DC=2:1，连接AD，求△ACD的角度。

步骤： 1. 由于<A=<C，所以△ABC是等腰三角形； 2. 其中<B=60°，所以△ABC是等边三角形； 3. 在BD上取点E，使DE||AC，连接AE； 4. 根据三角形平行线定理得知，AD:DE=BC:AC； 5. 由于BD:DC=2:1，所以BC:AC=3:2； 6. 代入上面的式子，得到AD:DE=3:2； 7. 根据这个比值，得到ADEF是相似三角形； 8. 因此，可以知道<DAF=<CED，<ACD=<AFC； 9. 根据<AFC=60°，可得<ACD=30°。

第四步：课堂练习让学生在课堂上完成一个练习，训练学生应用相似三角形的能力。

例如：已知△ABC与△DEF相似，且AB=4.5cm，AC=6cm，BC=7.5cm，AD=6cm，问EF等于多少？步骤： 1. 由于△ABC与△DEF相似，所以AB:DE=AC:DF=BC:EF=k（常数）； 2. 代入数据，得到AB:DE=3:2，AC:DF=2:3，BC:EF=3:4； 3. 因此EF=7.5cm×4÷3=10 cm。

九年级下学期中考复习《相似三角形复习》教学设计相似三角形复习课教学设计一、课标解读课标要求：1.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似.了解相似三角形判定定理的证明.2.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.3.会利用图形的相似解决一些简单实际问题.数学学习是经历数学活动的过程，学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的，动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式.教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人.二、教材分析（一）地位与作用《相似三角形》是继图形的全等之后对图形形状内容的研究，是对图形全等知识的进一步拓广，是从特殊到一般的发展.《相似三角形》又是学习锐角三角函数、投影与视图，圆的知识的基础，例如锐角三角函数的定义、圆的有些性质的证明，都与相似三角形有密切联系.另外,在物理学、工程设计、测量、绘图等许多方面，都要用到相似三角形的知识.相似三角形有关知识的考查在中考中占有重要地位.因此学好相似三角形既是进一步学习的需要,也是工作实践的需要.本节课是九年级下学期中考复习课，学生已经在初三时学过相似三角形的有关知识，回顾相似三角形的定义、判定和性质，不仅可以帮助学生系统地构建知识体系，而且也可以进一步明确它们之间的联系与区别. 更重要的是为后面综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题做好铺垫.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中感悟分类，特殊到一般等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验，提高应用数学的意识和合作交流的能力.（二）教学目标1．回顾相似三角形的定义、判定和性质，进一步明确它们之间的联系与区别.2．在综合运用相似三角形的判定定理及性质定理解决问题的过程中，感悟分类，特殊到一般等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验.（三）教学重点、难点教学重点：熟悉相似三角形的基本构图.综合运用相似三角形的判定定理及性质定理解决问题.教学难点：灵活运用相似三角形、全等三角形、圆等知识解决问题.三、学情分析本节课是一节中考复习课，学生已经在初三时学过相似三角形的有关知识，虽然初步具有用几何语言对命题进行推理证明的能力，但是对于综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题的能力有待提高.因此本节课通过关注相似图形的变式，帮助学生自主构建知识网络，将相似三角形的定义，判定，性质，应用等知识形成知识网络，还应与全等形等知识联网.另外，注重相似三角形与全等三角形，圆等知识的综合运用，渗透分类，特殊到一般等数学思想方法，引导学生归纳总结解题的基本方法，积累活动经验.教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.学法指导：突出学生的“探索发现”和“合作探究”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，丰富数学活动经验，培养勇于探索、大胆创新的精神．四、评价设计通过基础演练，即时检测达成目标1，通过综合运用达成目标2.五、学习过程：（一）基础演练【教师活动】出示问题1．如图，（1）已知∠A =∠D ,要使△ABC∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件是（2）已知AB BC k DE EF ==，要使△ABC ∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件是2.如图，已知△ABC ∽△DEF ，(1)你能得到哪些结论？（2）若AM ,DN 分别是BC ,EF 边上的中线，AB =6，AM =4，DE =5， DN =3.已知两个相似三角形的面积比等于4:9，则它们的周长比是【学生活动】独立思考并完成问题.【设计意图】以有代表性的习题为载体，引导学生在问题解决中查缺补漏，形成知识链，建构知识体系，使学生对所学知识进行整体把握.并且从理性上明晰：数学图形的研究通常是从定义、性质、判定、应用几个大方面着手，不但弄清了知识脉络，而且积累了数学研究的方法和经验，真正提高了学生的数学能力和数学素养.【问题应对】学生已经在初三时学过相似三角形的定义，性质，判定，但对于它们的联系和区别有些模糊，通过追问：还可以怎样做？你的依据是什么？ 帮助学生形成完整的知识链.（二）即时检测【教师活动一】出示问题1. 如图，在△ABC 中，AB =9，AC =6，点D 在AB上，且AD =4，点E 在AC 上，连接DE ，使△ADE 与△ABC 相似，则AE = .2.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，下列条件能使△ACD 和△ABC 相似的有①∠ACD =∠B ②∠ADC =∠ACB③AC 2=AD •AB ④ 3. △ABC 中，若∠ACB =90°，于D ,(1)写出图中与∆ABC 相似的三角形 .(2)若AD =9，BD =4,则CD = .【学生活动】独立思考并完成问题.【设计意图】通过设置问题，既检测学生运用相似三角形的性质定理和判定定理解决问题，又帮助学生把有关相似的基本图形、基本策略、基本经验进行了简明扼要的整理，有效提高了课堂效率，促进了目标达成.【问题应对】第1题学生可能只想到平行相似一种情况，可以追问学生：还有不同的答案吗？若还有学生存在困难，可让学生分析“△ADE 与△ABC 相似”和“△ABC ∽△DEF ”两种表示三角形相似的方法有何不同？帮助学生得出正确答案.问题2中的④学生可能选错，通过问题让学生明确要证两三角形相似，已经具备了公共角相等，如AC CD AB BC =CD AB ⊥果添加两组边成比例的条件，要注意公共角必须成为夹角.第3题在学生回答准确的情况下再提出：图中还有哪些比例中项的数学式子？帮助学生熟悉常用的几种式子，公共边的平方等于共线边的乘积.【教师活动二】相似中的基本构图有哪些联系？插入微视频.【设计意图】微视频的加入，不但提高了学生的听课效果，而且更完整清晰地再现了各个基本图形及之间的联系.三、综合运用【教师活动一】出示问题1.已知点B ,E ,C 在同一条直线上，∠B =∠AED =∠C =90°,AE =ED ,AB =6，BC =8，求CD .变式训练一上题中，若AE 与ED 不相等，BE =3，其它条件不变，求CD .变式训练二等边∆ABC 的边长为3，点P 为AB 上一点，AP =1，点E 为CB 上一点，∠CPE =60°,求BE 长.【学生活动】独立思考，完成问题.【教师活动一】反思：通过上面的问题，有什么想法？一条直线上只要有三个等角，就能得到两个三角形相似.如何验证你的发现？我们把这种基本构图称为一线三等角，由一线三等角可以得到两三角形相似，从而求出线段的长度.变式训练三Array在∆ABC中，AB=6，AC=BC=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPE=∠A,设点P的运动时间为t秒，当以点C为圆心，CE为半径的圆与AB相切时，求t的值.【学生活动】独立思考，小组合作，展示交流，完成问题.【设计意图】设计习题组，让学生亲身经历发现问题、分析问题、解决问题的过程,提炼解决这类问题常用的基本思路，基本构图.通过变式训练，使学生多角度、多层次，灵活的运用所学知识解决问题，让学生体会变化中的不变，弄清条件改变，但解题的思路不变．这也是解决一题多变问题常用的方法．这一环节的题目设计由易到难，循序渐进，最终是为了促进目标2的达成．【问题应对】题目设计由易到难，学生可能没有意识到题目之间的联系，解决后面的问题有困难，可以适时追问，例如：全等和相似有什么联系？这道题和上一道题有什么联系？通过问题引导学生在变式训练中体会变与不变，“优化”解题策略，挖掘知识背后的思想、方法、规律.【教师活动二】出示问题2.链接中考（2015威海中考）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．【学生活动】独立思考，小组合作，展示交流，完成问题.【设计意图】链接中考题目，拉近了教学与中考的距离，让学生明确相似三角形的有关知识在中考中的常见命题思路，该题第一步考查全等，第二步考查相似.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中，进一步体会两道题的条件改变，但解题思路不变.【问题应对】解决这样的综合题学生可能有困难，可以在学生独立思考的基础上进行小组合作，展示交流.四、盘点收获【教师活动】回顾本节课的学习，你有哪些新的收获？说说你的体会.【学生活动】小组内畅谈收获【设计意图】通过这个环节的设计让学生及时盘点所学知识，所积累的经验和方法，便于今后更好的学习.【问题应对】学生在总结时如果有遗漏，要及时补充.五、达标检测【教师活动】1. 如图，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．F F EDCBA2. （选作）如图，路灯距地面8m ，身高1.6m 的小明从距离路灯的底部O 点20m 的点A 处，沿AO 所在直线行走14m 到达B 点时，影长如何变化？【学生活动】独立完成检测 【设计意图】通过这个环节的设计及时反馈本节课学生的学习情况，便于今后更好的改进教学.第二题供学有余力的学生选作，体现了分层教学.《相似三角形复习》学情分析本节课是一节中考复习课，学生已经在初三时学过相似三角形的有关知识，虽然初步具有用几何语言对命题进行推理证明的能力，但是对于综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题的能力有待提高.因此本节课通过关注相似图形的变式，帮助学生自主构建知识网络，将相似三角形的定义，判定，性质，应用等知识形成知识网络，还应与全等形等知识联网.另外，注重相似三角形与全等三角形，圆等知识的综合运用，渗透分类，特殊到一般等数学思想方法，引导学生归纳总结解题的基本方法，积累活动经验.教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法. 学法指导：突出学生的“探索发现”和“合作探究”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，丰富数学活动经验，培养勇于探索、大MN O B A胆创新的精神．《相似三角形复习》效果分析知识体系，使学生对所学知识进行整体把握。

三角形相似性质教案设计与分享一、教材基础三角形相似性质是高中数学中的较为重要的概念之一。

在初中阶段就已经学过了三角形的基本概念和定理，包括角平分线定理、垂直平分线定理、角的外心等，相信大家对此都不陌生。

而到了高中阶段，则需要通过探究三角形相似性质，以此为出发点，对三角形的形状、边长、角度等特征进行深入的发掘和研究。

本文将通过教案设计与分享的方式，帮助教师们更好地掌握三角形相似性质的相关知识。

二、教案设计1、教学目标（1）理解相似三角形的概念、特点及性质；（2）掌握相似三角形的判定方法和性质证明；（3）能够运用相似三角形的性质解决相关的问题；（4）能够在实际生活或工作中认识相似三角形存在的意义。

2、教学内容第一节：相似三角形的概念1、复习三角形的基本概念和定理；2、引入相似三角形的概念，让学生认识相似三角形的几何意义。

3、定义相似三角形，说明相似三角形的判定方法及判定条件。

第二节：相似三角形的性质1、相似三角形的对应角相等；2、相似三角形的对应边成比例；3、相似三角形的周长、面积成比例；4、相似三角形中，射线与边或边的延长线所夹角度相同。

第三节：相似三角形的应用1、从实际生活和工作中找到相似三角形的应用场景；2、通过实例进行讲解，让学生掌握相似三角形的应用技巧。

第四节：相似三角形的证明1、通过示例、计算等方式来证明相似三角形的性质；2、让学生通过自主探究的方式来进行证明。

3、教学方法采用讲解、演示、实践、探究、讨论等多种教学方法，通过不同的方式来激发学生的学习兴趣，并提高他们的数学思维能力和操作技巧。

4、教学评估通过考试、计算、讲解等方式来进行教学评估，确保学生能够真正掌握相似三角形的相关知识和技能，并能够熟练运用于实际生活和工作中。

5、教案收官在教学结束之后，进行总结和归纳，让学生进一步深化对相似三角形的认识和理解，并在实际中能够运用到相似三角形的相关知识，并有效提高他们的数学成绩和综合素质。

三、教学建议1、针对学生的实际情况来进行教学调整，采用不同的教学方式和策略来引导学生学习；2、通过实际生活和工作中的场景，激发学生的学习兴趣和动力，增强其对数学的应用能力；3、通过讲解、提问、探究等方式来进行教学，让学生更好地理解和掌握相似三角形的相关知识。

三角形教案相似三角形教案(4篇)如何写三角形教案一（1）回忆任意角、象限角与轴线角的概念．（2）回忆锐角三角函数的定义，有了任意角之后，原来三角函数的定义有局限性，需要对其重新定义，以适用于任意的三角函数．（3）除了锐角的三角函数外，在其它学科中有没有接触到一些特别角的三角函数值？（意图是让学生说出）重新定义的原则有哪些？①和谐的原则，新定义应当包含以前的定义，即当角为锐角时，其定义应与前面的三角形边的比值等价．由此可以确定，新的定义仍应是比值的形式；②传承的原则，新定义应保存旧定义中的一些做法，如可以同样在角的终边上任取一点来定义，且所得结果应与所取点的位置无关．③相容的原则，新定义不能与一些熟识的结论相冲突．如当角为钝角时，其余弦值应为负值．由此可知，新的三角函数的定义应保证所得三角函数值有正负之分；④自然的原则，新定义不能出来得很惊奇，要让人承受必需顺其自然，可在我们前面争论的象限角的根底上进展，换句话说，教师在给出一个任意角的时候，就可以将角直接放在直角坐标系下，由于前面已争论过象限角．按上述几个原则让学生自主探究．如何写三角形教案二（一）教材分析：“三角形的熟悉”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。

在此之前，学生已经学习了角，初步熟悉了三角形，但对三角形的三边关系未曾探究,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。

教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有阅历，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。

例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发觉三角形任意两边之和大于第三边。

“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生准时稳固所学的学问，并感受数学学问的有用价值。

学好这局部内容，不仅可以从形的方面加深对四周事物的理解，进展学生的空间观念，可以在动手操作、探究规律等方面进展学生的思维和解决实际问题的力量，同时也为学习其他平面图形和立体图形积存学问阅历。

相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p →推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。

六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书： S = ah附图〔出示投影1〕。

解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1 如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析^p ：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。