硕士研究生统一入学考试试题信号系统与电路(B)

考试代码：832 科目名称：信号与系统（B）
一、考试内容
1、信号与系统基本概念及分类
2、连续系统的时域分析
微分方程的建立与求解；零输入响应与零状态响应的定义和求解；冲激响应与阶跃响应；卷积的定义，性质，计算等。

3、离散系统的时域分析
离散时间信号的分类与运算；离散时间系统的数学模型及求解；单位序列响应；离散卷积和的定义，性质与运算等。

4、傅里叶变换和系统的频域分析
周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；傅里叶变换的性质与运算；周期信号的傅里叶变换；周期、非周期信号激励下的系统响应；无失真传输；理想低通滤波器抽样定理；抽样信号的傅里叶变换。

5、连续系统的S域分析
拉普拉斯变换及逆变换；拉普拉斯变换的性质与运算；线性系统拉普拉斯变换求解；系统函数与冲激响应；周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换。

6、离散系统的Z域分析
Z变换的定义与收敛域；典型序列的Z变换；逆Z变换；Z变换的性质；Z变换与拉普拉斯变换的关系；差分方程的Z变换求解；离散系统的系统函数；离散系统的频率响应。

二、参考书目
参考书目为《信号与线性系统分析》第四版，吴大正，人民教育出版社。

信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。

2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。

电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。

3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。

4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。

而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。

二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。

答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。

2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。

答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。

三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。

答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。

305硕士研究生入学考试信号与系统模拟题一一、选择题（40分，每小题4分） 1．线性时不变系统的数学模型是( )。

A. 线性微分方程B.微分方程C. 线性常系数微分方程D.常系数微分方程 2．无失真传输的条件是（ ）。

A. 幅频特性等于常数B.相位特性是一通过原点的直线C. 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线D. 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数3．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ ）。

A. 全部落于单位圆外 B.全部落于单位圆上 C.全部落于单位圆内 D.上述三种情况都不对 4．已知一个线性时不变系统的阶跃响应)()(2)(2t t u e t s tδ+=-，当输入)(3)(t u e t f t -=时,系统的零状态响应)(t y f 等于（ ）。

A ．)()129(2t u e et t--+- B.)()1293(2t u e e t t --+-C.)()86()(2t u e e t t t--+-+δ D.)()129()(32t u e e t t t --+-+δ5．已知系统微分方程为)()(2)(t f t y dtt dy =+，若)(2sin )(,1)0(t tu t f y ==+，解得全响应为)452sin(4245)(2︒-+=-t e t y t ，t ≥0。

全响应中)452sin(42︒-t 为（ ）。

A ．零输入响应分量B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量6．系统结构框图如图1所示，该系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式为（ ）。

)(t y图1A ．)()()(t x t y dtt dy =+ B ．)()()(t y t x t h -= C ．)()()(t t h dtt dh δ=+ D ．)()()(t y t t h -=δ3067．有一因果线性时不变系统，其频率响应21)(+=ωωj j H ，对于某一输入)(t x 所得输出信号的傅里叶变换为)3)(2(1)(++=ωωωj j j Y ，则该输入)(t x 为（ ）。

中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《电路、信号与系统》考试大纲(包括电路分析、信号与系统两部分)一、试卷结构（一）内容比例电路分析约70分信号与系统约80分全卷 150分（二）题型比例选择题、填空题和判断题约60%解答题约40%二、考试内容及要求电路分析（一）集总参数电路中电压、电流的约束关系考试内容电路中电流电压及功率等变量的定义、参考方向的概念；基尔霍夫定律；电阻元件的定义及V AR；电压源、电流源受控源的基本特性、电路两大约束方程的独立性以及支路分析法。

考试要求1. 了解集总参数电路模型的基本概念。

2. 掌握电压、电流及功率的定义和参考方向的概念。

3. 理解基尔霍夫定律，会理用基尔霍夫定律建立电路方程。

4. 了解电阻元件的定义、电阻元件得分类、以及有源电阻的判别依据。

5. 了解电压源、电流源的定义及基本性质。

6. 了解受控源的定义、分类和基本性质。

7. 了解电路中两大约束关系方程的独立性的基本内容。

8. 掌握支路分析法基本概念，能建立电路的支路电流或电压方程。

（二）电路的基本分析方法考试内容网孔分析法、节点分析法和含运算放大器的电路电路的分析。

考试要求1. 掌握网孔分析的基本分析方法，包括含有受控电源和电流源支路的电路。

2. 掌握节电分析的基本分析方法，包括含有受控电源和电压源支路的电路。

3. 掌握含有运算放大器的电阻电路的分析方法，会建立含运算放大器电路的节点方程，并利用理想运算放大器的特性进行电路的简化。

（三）电路的基本定理考试内容线性电路的比例性，叠加定理，互易定理，置换定理，戴维南定理，诺顿定理，最大功率传输定理，等效的概念以及简单电路的等效变换。

考试要求1．理解线性电路的比例性质，会利用电路的比例性质进行电路的求解。

2. 掌握叠加定理及其应用。

3. 了解互易定理的基本内容及适用范围。

4. 了解置换定理的基本内容以及使用条件。

5. 掌握戴维南定理的基本内容，戴维南等效电路的的计算方法，包括含受控源的电路。

2019年广西民族大学信号与系统考研真题B卷一、填空题（每小题 2 分，共 10 小题，共 20 分）1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t) ，则该系统的阶跃响应 g(t)为_________。

2．斜升函数tu(t) 是δ (t) 函数的________________________。

3．e-2t u(t ) *δ (t- 3) =______________________。

4．偶对称的周期信号的傅里叶级数中只有________________________________。

5．符号函数 sgn(2t- 4) 的频谱函数 F(jω)=________________。

6．频谱函数 F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换 f (t) = ________________。

7．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t-t0) 的傅里叶变换为_________________。

8．已知一线性时不变系统，在激励信号为f (t) 时的零状态响应为y zs (t) ，则该系统的系统函数 H(s)为_______。

9．H (s)的零点和极点中仅___________决定了 h (t) 的函数形式。

10．已知信号的拉普拉斯变换F (s) = 2 + 3e-s -4e-2s，其原函数f(t) 为__________________。

二、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1. Sa[π (t- 4)]δ (t- 4) 等于（）A．δ (t- 4) B. sin π (t- 4) C. 1 D. 02.已知连续时间信号 f (t)=sin 50(t-2),则信号 f (t)·cos104 t 所占有的频带宽度为（）100(t- 2)A．400rad／s B. 200 rad／s C. 100 rad／s D. 50 rad／s3. 线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A. 常数B. 实数C. 复数D. 实数+复数4. 信号 f (t ) = 2 cos π (t - 2) + 3sin π (t + 2) 与冲激函数δ (t - 2) 之积为（ ） 4 4A. 2B. 5 δ (t - 2)C. 3 δ (t - 2)D. 2 δ (t - 2)5. 零输入响应是( ) A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差6. 周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()A ．δ 函数 B. Sa 函数 C. 阶跃函数 D. 无法给出7. 信号 u(t)－u(t －2)的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全 S 平面D.不存在8. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()A ．高通滤波器 B. 低通滤波器 C. 带通滤波器D. 带阻滤波器9. 1j ω具有（）A ．微分特性 B. 因果特性C. 延时特性D. 积分特性 10. f (k ) = sin 3k , k = 0,±1,±2,±3, … 是 （ ）A ．周期信号B. 非周期信号C. 不能表示信号D. 以上都不对三、作图题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1．已知f (t) 的波形图如图所示，画出f (2 -t)u(2 -t) 的波形。

海军大连舰艇学院 攻读硕士学位研究生招生考试《信号与系统》试题（试题共3页，满分150分，考试时间180分钟）（注：在答题纸上准确填写考生编号；答案全部写在答题纸上，写在试题上无效）一、简单计算题（本题共10小题，满分80分）1、若某系统用差分方程表示为)3(2.0)2(2)1(5.0)()(-+---+=n x n x n x n x n y ，其中)(n x 为输入，)(n y 为输出，试求出其冲激响应的前6个值？（本小题满分6分）2、若)1()()(---=n u b n u a n x nn，其中)(n u 表示单位阶跃信号，试求)(n x 的z 变换？（本小题满分8分）3、若某滤波器由系统函数8406.161)(--++=z z z H 给定，试画出该滤波器的直接型结构？（本小题满分8分）4、若时间函数)()cos()(0t u t t x ϕω+=，)(t u 为单位阶跃信号，试求时间函数)(t x 的拉普拉斯变换及相应的收敛域（要求写出计算过程）？（本小题满分8分）5、已知)(n x 的傅里叶变换表示为)(ωj eX ，试用)(ωj e X 表示信号)()1()(2n x n n y -=的傅里叶变换)(ωj e Y 。

（本小题满分12分）6、已知信号)22(t f -的波形如图1所示，试绘出)(t f 的波形图。

图1 )22(t f -的波形（本小题满分6分）7、若一个系统的输入)(t x 和输出)(t y 之间的关系为∑+∞-∞=-=n nT t t x t y )()()(δ，试问：（1）这个系统是线性的吗？并说明理由。

（本问6分） （2）这个系统是时不变的吗？并说明理由。

（本问6分）（本小题满分12分）8、简要叙述时域抽样定理？（本小题满分6分）9、用离散傅里叶变换（DFT ）对连续信号进行谱分析时，我们主要关心哪两个问题及怎样解决二者的矛盾？（本小题满分6分）10、已知某系统的传递函数21)(+=ωωj H ，试求该系统的单位阶跃响应)(t y ？（本小题满分8分）二、应用题（本题共4小题，满分70分）1、若某线性时不变系统的冲激响应为)(9.0)(n u n h n=，其中)(n u 表示单位阶跃信号，若给它输入一矩形脉冲)10()()(--=n u n u n x ，试求此时的输出)(n y ？（本小题满分16分）2、描述某离散系统的差分方程为)()2(2)1(3)(n x n y n y n y =-+-+，当)(2)(n u n x n =，其中)(n u 为单位阶跃信号，且0)0(=y ，2)1(=y 时，求系统的全响应？ （本小题满分20分）3、如图2所示的系统，)(t e 为输入，)(t r 为输出，并且两个子系统的冲激响应为)1()(1-=t t h δ，)()(2t t h δ=，求整个系统的冲激响应)(t h 。

信号与电路原理考研真题信号与电路原理考研真题近年来，信号与电路原理成为了考研的一门重要科目。

对于电子信息、通信工程等专业的考生来说，信号与电路原理的掌握程度直接关系到他们在研究生阶段的学习和科研能力。

因此，熟悉并掌握信号与电路原理的考研真题是非常有必要的。

首先，我们来看一道信号与电路原理的选择题：1. 下列哪个不是典型的连续信号？A. 正弦信号B. 方波信号C. 脉冲信号D. 阶跃信号这是一道简单的选择题，考察了对连续信号的基本概念的理解。

连续信号是指在时间上连续变化的信号，例如正弦信号、方波信号等。

而脉冲信号和阶跃信号是在时间上不连续的信号。

因此，正确答案是D。

接下来，我们来看一道计算题：2. 已知电路中的电阻R1=10Ω，电阻R2=20Ω，电阻R3=30Ω，电压源为12V，求电路中的电流I。

这是一道简单的电路计算题，考察了对欧姆定律的应用。

根据欧姆定律，电流I 等于电压U除以电阻R。

因此，根据题目中给出的电阻和电压值，可以得到电流I=12V/(10Ω+20Ω+30Ω)=0.2A。

除了选择题和计算题，信号与电路原理考研真题中还经常出现分析题，要求考生对电路中信号的特性和传输过程进行分析。

3. 请分析下图所示的RC电路中，当输入信号为正弦信号时，输出信号的相位差。

(图片描述：一个RC电路，输入端连接正弦信号源，输出端连接示波器)这是一道典型的分析题，需要考生对RC电路的特性和正弦信号的传输过程有一定的了解。

在RC电路中，输入信号经过电容和电阻的作用，会导致输出信号的相位差。

具体来说，当输入信号的频率较低时，电容对信号的传输起到滤波的作用，输出信号的相位差较小；而当输入信号的频率较高时，电容对信号的传输起到延迟的作用，输出信号的相位差较大。

因此，输出信号的相位差与输入信号的频率有关。

通过以上的例题，我们可以看出，信号与电路原理考研真题不仅考察了对基本概念和定律的理解和应用，还要求考生具备分析和解决问题的能力。

目录I 考查目标 (2)II 考试形式和试卷结构 (2)III 考查内容 (2)IV. 题型示例及参考答案..................................错误!未定义书签。

全国硕士研究生入学统一考试信号与线性系统考试大纲I 考查目标目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备电子与通信工程方向硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。

信号与系统考试要求考生掌握有关的基本理论和方法技能。

具体来说。

要求考生：1．掌握信号与系统的基本概念。

2．掌握时域分析和处理信号与系统的常用方法与手段。

3．掌握频域与变换域分析和处理信号与系统的常用方法与手段。

II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

三、试卷内容与题型结构填空题(10个，每题3分，共30分)选择题（10个，每题3分，共30分）解释说明题（5个，每题6分，共30分）计算分析题（4个，每题15分，共60分）四、参考书目《信号与线性系统分析》(第五版)，吴大正主编，高等教育出版社，2019年3月。

III 考查内容1、基本概念（1）掌握信号的基本分类方法，典型信号的定义和表示方法。

（2）掌握信号时域运算和变换方法（3）掌握阶跃信号与冲激信号的定义与性质。

（4）掌握信号的常用分解方法。

（5）掌握系统的分类、定义及判断方法。

（6）掌握线性时不变系统的基本特性。

2、连续时间系统的时域分析（1）熟悉微分方程式的建立与求解。

（2）掌握零输入响应和零状态响应的定义与基本求解方法。

（3）掌握冲激响应与阶跃响应定义与基本求解方法。

（4）熟练掌握卷积的定义、性质和计算。

机密★启用前秘密★启用后请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题(B 卷考试科目代码及名称:(863 信号与系统一、(本题满分10分计算积分⎰+∞∞--'+dt t t e t (((δδ的值。

二、(本题满分15分一线性非时变离散系统,其起始状态为0(x ,已知当激励为(kf 时,其全响应((1k k y ε=;若起始状态仍为0(x ,激励为]([k f -时,其全响应 (]132[(2k k y k ε-⋅= ;求:若起始状态为0(2x ,激励为(3k f 时系统的全响应(3k y 。

三、(本题满分25分线性时不变系统如图所示,已知Ω=Ω=1,321R R ,F C H L 1,1==;V u A i C L 10(,10(==--求系统在((t t f ε=激励下的全响应(t u c 。

题三图四、(本题满分10分已知(t f 对应的拉氏变换23(2+-=-s s e s F s,求(t f 。

R 2 + u c (t-C R 2 L R 1 + f(t -五、(本题满分25分给定系统微分方程(8(2(4(4(t f t f t y t y t y +'=+'+''若激励信号和初始状态为:40(,30(,((/===---y y t e t f t ε;求系统的零输入响应,零状态响应及完全响应。

六、(本题满分25分 RC 电路如图所示,已知激励信号((2t e t f t ε-=,电容初始电压为零。

求:1.系统函数(((S F S Y S H = ; 2.系统完全响应t (y 。

题六图七、(本题满分15分线性时不变系统的单位样值响应为(k h ,输入为(k f ,3((((--==k k k f k h εε,求系统的零状态响应(k y ,并绘图示出(k y 。

八、(本题满分25分一离散时间系统的差分方程和初始条件如下:((,02(,11(1((2(121(7(k k f y y k f k f k y k y k y ε==-=---=-+-+ 1、求系统函数(z H ;2、求单位样值响应(k h ;3、求系统响应(k y 。

信号系统考研真题信号系统是电子与通信工程领域的重要基础课程，对于考研的学生来说，了解并熟悉信号系统的相关知识非常重要。

本篇文章将以信号系统考研真题为主线，系统介绍信号系统的相关内容，帮助考生更好地准备信号系统考试。

一、离散时间信号与系统1. 真题描述：考虑一个离散时间系统，其输入输出关系由以下差分方程给出：y[n] + 0.9y[n-1] = x[n] - 0.1x[n-1]。

已知输入信号x[n] = [1, -1, 2, 1]，x[n]的初始条件为x[-1] = 0，求该离散时间系统的响应y[n]。

解析及结果：根据差分方程，可以通过迭代计算的方式求解离散时间系统的响应。

首先计算初始条件下的响应：y[-1] = 0然后根据差分方程计算其他时刻的输出：y[0] = x[0] - 0.1x[-1] = 1y[1] = x[1] - 0.1x[0] - 0.9y[0] = -0.9y[2] = x[2] - 0.1x[1] - 0.9y[1] = 2.1y[3] = x[3] - 0.1x[2] - 0.9y[2] = 1.89因此，该离散时间系统的响应为y[n] = [0, 1, -0.9, 2.1, 1.89]。

二、连续时间信号与系统2. 真题描述：考虑一个连续时间系统，其输入输出关系由以下函数描述：y(t) = x(t) * h(t)，其中x(t)和h(t)分别为输入信号和系统的冲激响应。

已知输入信号x(t) = u(t)，系统的冲激响应h(t) = e^(-2t) * u(t)，求该连续时间系统的输出y(t)。

解析及结果：根据输入信号和系统的冲激响应，可以通过卷积运算求解连续时间系统的输出。

进行卷积运算的步骤如下：1) 确定生成卷积积分的上下限，即t1和t2为何值。

2) 将输入信号和系统的冲激响应函数写成t的函数形式。

3) 将x(t)和h(t)分别乘以冲激函数的反宇称部分（对称中心对齐的部分）。

北京化工大学攻读硕士学位研究生入学考试《信号与系统》样题注意事项：⒈答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。

⒉答题时可不抄题，但必须写清题号。

⒊答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。

一、填空题(每题3分，共45分) （1）积分()()2tet t dt δ∞--∞++=⎰。

（2）序列5()cos()134x n A n ππ=+的周期N = 。

（3）设有一线性时不变系统（起始时刻无储能），当激励输入1()()e t u t =时，响应1()()at r t e u t -=，则当激励输入2()()e t t δ=时，响应2()r t = 。

（4）单位冲击响应分别为1()h t 和2()h t 的两个子系统的并联系统和级联系统的单位冲击响应分别为 和 。

（5） 若连续系统的单位冲激响应函数(1)2h -=，则该系统是 （因果，非因果）系统。

（6）系统的零状态响应的时域表达式中 称为强迫响应， 称为自由响应，其中i p 是系统函数的极点，l p 是激励信号的极点。

（7）周期为0T 的周期信号()f t 的指数形式的傅立叶级数为00()()jn tn f t F n eωω∞=-∞=∑，其中复数频谱0()F n ω= 。

（8）已知某一LTI 系统对输入激励()e t 的零状态响应2()(1)t zs t r t e e d τττ∞--=⋅-⎰，则该系统的单位冲击响应为()h t = 。

（9）已知信号()f t 的频谱函数为()F ω，则(35)f t -的频谱密度函数为 。

（10）矩形脉冲信号()()()22f t E u t u t ττ⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦的傅立叶变换()F ω= 。

（11）单个脉冲幅度不变而持续宽度越窄，则它的频谱宽度 。

（12）线性时不变因果系统的系统函数54()(3)(2)(2)s H s s s j s j -=++++-，则该系统是 （稳定、不稳定）的。

2017年广西桂林电子科技大学信号系统与电路(B)考研真题A 卷信号与系统分析部分（75分）说明:本试题中)(t U 、)(n U 分别表示连续时间、离散时间单位阶跃信号；)(t δ、)(n δ分别表示单位冲激、单位样值信号。

一、单项选择题（每小题3分，共30分）1. 以下方程描述的系统，哪个是因果稳定的？（A ）()()()21y n y n f n --= （B ）()()()1-+=n f n f n y （C ）()()t tf t y = （D ）()()t f t y 2= 2. 以下哪一个等式是成立的？（A ）()()t t -=δδ （B ）()()t t δδ22= （C ）()1=⎰∞-ττδd t（D ）()()1122-=-⎰-t U dt t δ3. 已知()t f 是实偶信号，()()()t f t f t y *=，那么 。

（A ）()t y 是偶函数，且()00≥y （B ）()t y 是奇函数, 且()00≥y （C ）()t y 是偶函数，且()00<y （D ）()t y 是奇函数, 且()00<y 4. 信号(),jn tn f t et π∞=-∞=-∞<<∞∑，那么 。

（A ）()t f 是周期信号，但周期未知 （B ）()t f 是周期信号，且周期π=T （C ）()t f 是周期信号，且周期2=T （D ）()t f 不是周期信号5. 已知信号()t f 的最高频率为200 Hz ，那么对()t f 2进行抽样的奈奎斯特频率为 。

（A ）100 Hz （B ）200 Hz （C ）400 Hz （D ）800 Hz6. 因果信号()t f 的象函数为()22+=-s e s F s ，那么初值()+0f 为 。

（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）∞ 7. LTI 因果系统的系统函数为()11+-=s s s H ，那么该系统是 。

XXX工业大学2021年光电信息工程专业研究生入学考试《信号系统与电子电路》试题试卷第一节、信号与系统(共75分)。

一．求解下列各小题:1. 画出信号x[n]=(1/2)n u[n]的偶部。

（5分）。

2. 已知离散序列x[n] = u[n]-u[n-4] , 求序列x[n]的Z变换。

（5分）。

3. 求连续周期信号x(t)=cos2πt+3cos6πt的付立叶级数ak。

（8分）。

4. 已知一连续LTI系统的单位阶跃响应s(t)=e-3tu(t),求该系统的单位冲激响应h(t)。

（8分）。

5. 设x(t)为一带限信号，其截止频率ωm = 8 rad/s。

现对x(4t) 抽样，求不发生混迭时的最大间隔Tmax（8分）。

二．已知信号h(t)=u(t-1)-u(t-2)，x(t)=u(t-2)-u(t-4) ,求卷积y(t)=h(t)*x(t)，要绘出y(t)的波形。

（8分）。

三．已知一个因果离散LTI系统的系统函数H(z)=（6z+3）/(6z+2),其逆系统也是因果的，其逆系统是否稳定？并说明理由。

（8分）。

四．一个离散因果LTI系统可由差分方程y[n]-y[n-1]-6y[n-2]=x[n-1]描述，a) 求该系统的系统函数H(z)和它的收敛域；b) 求该系统的单位脉冲响应h[n]；c) 当x[n]=(-3)n, -∞<n<+∞时，求输出y[n]。

（12分）。

五．系统中，若x(t)的频谱X(jω) 和H1(jω)、H2(jω)如图题5-2所示，若使输出y(t)=x(t)。

①、画出x2(t)的频谱X2(jω)；②、确定ω2的值；③、求出H3(jω)，并画出其波形。

（13分）。

第二节、电子电路(共75分)。

一．填空：(共8分)。

1．某二极管D，在常温下反向饱和电流Is=1.9×10-10mA，当正向电压UD=0.6V时电流ID=________，直流电阻RD=_______,动态电阻rd=_______。

305硕士研究生入学考试信号与系统模拟题一一、选择题（40分，每小题4分） 1．线性时不变系统的数学模型是( )。

A. 线性微分方程B.微分方程C. 线性常系数微分方程D.常系数微分方程 2．无失真传输的条件是（ ）。

A. 幅频特性等于常数B.相位特性是一通过原点的直线C. 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线D. 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数3．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ ）。

A. 全部落于单位圆外 B.全部落于单位圆上 C.全部落于单位圆内 D.上述三种情况都不对 4．已知一个线性时不变系统的阶跃响应)()(2)(2t t u e t s tδ+=-，当输入)(3)(t u e t f t -=时,系统的零状态响应)(t y f 等于（ ）。

A ．)()129(2t u e et t--+- B.)()1293(2t u e e t t --+-C.)()86()(2t u e e t t t--+-+δ D.)()129()(32t u e e t t t --+-+δ5．已知系统微分方程为)()(2)(t f t y dtt dy =+，若)(2sin )(,1)0(t tu t f y ==+，解得全响应为)452sin(4245)(2︒-+=-t e t y t ，t ≥0。

全响应中)452sin(42︒-t 为（ ）。

A ．零输入响应分量B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量6．系统结构框图如图1所示，该系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式为（ ）。

)(t y图1A ．)()()(t x t y dtt dy =+ B ．)()()(t y t x t h -= C ．)()()(t t h dtt dh δ=+ D ．)()()(t y t t h -=δ3067．有一因果线性时不变系统，其频率响应21)(+=ωωj j H ，对于某一输入)(t x 所得输出信号的傅里叶变换为)3)(2(1)(++=ωωωj j j Y ，则该输入)(t x 为（ ）。

2019年广西民族大学信号与系统考研真题B卷一、填空题（每小题 2 分，共 10 小题，共 20 分）1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t) ，则该系统的阶跃响应 g(t)为_________。

2．斜升函数tu(t) 是δ (t) 函数的________________________。

3．e-2t u(t ) *δ (t- 3) =______________________。

4．偶对称的周期信号的傅里叶级数中只有________________________________。

5．符号函数 sgn(2t- 4) 的频谱函数 F(jω)=________________。

6．频谱函数 F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换 f (t) = ________________。

7．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t-t0) 的傅里叶变换为_________________。

8．已知一线性时不变系统，在激励信号为f (t) 时的零状态响应为y zs (t) ，则该系统的系统函数 H(s)为_______。

9．H (s)的零点和极点中仅___________决定了 h (t) 的函数形式。

10．已知信号的拉普拉斯变换F (s) = 2 + 3e-s -4e-2s，其原函数f(t) 为__________________。

二、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1. Sa[π (t- 4)]δ (t- 4) 等于（）A．δ (t- 4) B. sin π (t- 4) C. 1 D. 02.已知连续时间信号 f (t)=sin 50(t-2),则信号 f (t)·cos104 t 所占有的频带宽度为（）100(t- 2)A．400rad／s B. 200 rad／s C. 100 rad／s D. 50 rad／s3. 线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A. 常数B. 实数C. 复数D. 实数+复数4. 信号 f (t ) = 2 cos π (t - 2) + 3sin π (t + 2) 与冲激函数δ (t - 2) 之积为（ ） 4 4A. 2B. 5 δ (t - 2)C. 3 δ (t - 2)D. 2 δ (t - 2)5. 零输入响应是( ) A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差6. 周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()A ．δ 函数 B. Sa 函数 C. 阶跃函数 D. 无法给出7. 信号 u(t)－u(t －2)的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全 S 平面D.不存在8. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()A ．高通滤波器 B. 低通滤波器 C. 带通滤波器D. 带阻滤波器9. 1j ω具有（）A ．微分特性 B. 因果特性C. 延时特性D. 积分特性 10. f (k ) = sin 3k , k = 0,±1,±2,±3, … 是 （ ）A ．周期信号B. 非周期信号C. 不能表示信号D. 以上都不对三、作图题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1．已知f (t) 的波形图如图所示，画出f (2 -t)u(2 -t) 的波形。