内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中七年级数学上册《1.5.2 科学计数法》导学案

1.5.2 科学记数法学习目标：1．了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10 的数；2．弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；3．已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；4．懂得用科学记数法表示数的好处．学习重点难点：重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数学习过程一、自主学习：1．根据乘方的意义，填写下表：乘2．自学课本第44－45页部分，勾画重难点，完成课后练习，预习时间10分钟．二、探索新知:1．我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积为:510000000000000平方米．这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个吗？300 000 000=, 5100 000 000000= .（3）会将用科学记数法表示的数还原．提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7． 三、应用新知:1．用科学记数法表示下列各数：572 000 000= ； 123 000 000 000= ； -2887.6= ；30900000-= ；－10000= ；－12030000= ；－789= ；1200万= ；14亿= 。

2. 太阳直径为61.39210×千米，其原数为 千米。

３．归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时， 10的指数比原来的整数位数 ． 四、发现总结:用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5． 五、课堂检测:1．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110×= ； 4.5610×= ；7.04510×= ；3.96410×= ； －7.400510× = ； 8.848×103= ； 3.021×102= ； 3×106= ； 7.5×105= 。

1.5.2科学记数法学习目标:1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．懂得用科学记数法表示数的好处．3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据：1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是 6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为 1 300 000 000人；5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．二、交流反馈1.计算210，,,.并讨论210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的10，410，3数位有什么关系？2.练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：21010，2510，510，123.科学记数法定义a的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．一个大于10的数可以表示成10n例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610.三、巩固练习1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据．天安门广场的面积约是54.410平方米.光的速度约是8310米/秒.全世界人口数大约是96.110人.第五次人口普查时，中国人口约为91.310人.中国的国土面积约为69.610平方千米.我国信息工业总产值将达到113.3810元.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410（2）－6×310四、当堂清一、填空题：１．科学记数法表示下列各数：①800800＝；②－10000＝；③78．56＝；④－12030000＝；2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：①3．07×10＝；②一4．25×10＝；，③一2．13×10＝；④3．005×10＝；3．指出下列各数是几位数：①3．2×10是位数；②6×10是位数；③4．5×10是位数；④1010是位数；4．若92300000＝9．23×10，则n ＝；5．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。

科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。

难点：对科学记数法法则的理解。

学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。

(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。

(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。

纳米是长度计量单位。

《1.5.2科学计数法》课型：新授时间：：学习目标:1.能用科学记数法表示绝对值较大的数。

2.经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。

学习过程1、创设情境，导入新课1）．在日常生活中我们经常遇到的一些较大的数，如：①太阳的半径约696 000千米；②光的速度大约是300 000 000米/秒；③全世界人口数大约是7000 000 000；④应对金融危机，国家计划4年内拨款4000000000000元刺激国内经济。

请同学们读出这些句子？这样的大数（天文数字），读、写都不方便！能否用我们学过的知识简单表示呢？2、新授（复习乘方内容，幂，指数，底数）1）．观察10的乘方有如下的特点：计算：102，103，104，105… …10n；解：102=_______， 103＝________， 104＝________， 105＝________，……10n＝________。

(n为正整数)⑴ 350=3.5×( )=3.5×10( )⑵ 5700=5.7×( )= 5.7×10( )⑶ 65000=6.5×( )= 6.5×10( ) ⑷ 12000=1.2×( )= 1.2×10( )例:把 567 000 000表示成上面相同的形式为:例:1300000000，300000000怎么表示，并说出怎么读？1300000000=_____ ______; 300000000=____ _______.结论：像上面这样，把一个较大的数表示成10na ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数），这种记数法叫做科学记数法.4、用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 00(2)57 000 000(3)123 000 000 000⑷56420000万5、巩固练习1）．用科学记数法表示下列各数：（1）351500；（2）10300000；（3）210800 。

2019年七年级数学上册 1.5.2 科学计数法导学案（新版）新人教版学习目标：借助身边熟悉的事物体会较大的数，会用科学记数法表示较大的数.学习重点：会用科学记数法表示较大的数是重点.学习难点：确定10的指数.【学前准备】(1) 102 = (2)103 = (3)104 =【导入】【自主学习，合作交流】讨论：观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？等号右边10的次数比左边整数的位数少______。

归纳：用科学记数法a×10n表示比10大的数，a是整数位数只有_______的数，n比整数位数少_____ 2.小试牛刀：用科学记数法写出下列各数；（1）10000 （2）800000 （3）56000000 （4）74000003.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？（1）1×107 （2）4×103 (3) 7.04×105（4）3.96×1044.探究下列各式用科学记数法如何表示。

（1）-961.34；（2）0.005×1065. 一个正常人平均心脏跳动速率为每分钟70次，请用科学记数法表示他一昼夜大约跳多少次？2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？（1）3×107 （2）1.3×103 （3）8.05×106（4）2.004×105 （5）-1.96×104【小结】【课后作业】必做题1.为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，2800亿元用科学记数法表示为________元。

2..改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。

将300670亿元用科学记数法表示应为（）A.0.30067×106 亿元B. 3.0067×105亿元C. 3.0067×104 亿元D. 30.067×104亿元3. 用科学记数法写出下列各数；(1)354.2 (2)68500000 (3)-56070004. 写出下列用科学记数法表示的数的原数。

——————————教育资源共享步入知识海洋————————
课题：1.5.2科学记数法
授课时间：姓名：七年班
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
预习案
1、根据乘方的意义，填写下表：
2、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000= 5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。

检测案
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000=
（2）57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=
（4）800800=
（5）－10000=
（6）－12030000=
2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=。

1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。

在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。

例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。

二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。

•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。

•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。

(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。

•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。

•将补完0的数字转换成小数。

2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。

2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。

3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。

(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。

2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。

1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法得意义，体会科学记数法得好处，会用科学记数表示绝对值大于10得数；2、弄清科学记数法中10得指数n 与这个数得整数位数得关系。

重点：用科学记数法表示绝对值大于10得数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1、展示你收集得你认为非常大得数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大得数，如太阳得半径、光速，日前世界人口等，读写这样大得数有一定得困难，先看10得乘方得特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0）对于一般得大数如何简单地表示出来？3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×读作6.96乘10得5次方（幂）3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10得数表示成 得形式（其中a 是整数数位只有一位得数，n 是整数），使用得是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a ×10n 中得a 得取值范围（2）正确确定a ×10n 中得n 得值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数得整数位数 。

（3）会将用科学记数法表示得数还原。

提醒：a 符号与原数得符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。

二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2、下列用科学记数法写出得数，原数分别是什么数？ 7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3、下列各数，属于科学记数法表示得是 。

一、前置性研究1．什么叫乘方?说出()na 、、、33310-10-10，的底数、指数、幂。

2、写出我们生活中出现的较大数并读出。

（例如地球的半径等 )二、合作探究1、科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式（其中1≤a ≤10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法。

2、巩固练习用科学记数法表示下列各数：10=1× ； 3 000=3× ； 25 000=2.5× ； 1 300 000 000＝1.3× ； 69 600 000 000＝6.96× ； 98 000 000＝ ； 10 100 000 000＝ 。

3、思考：上面的式子中，等于号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 。

三、展示交流1、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ （1）5102⨯ （2）1.39610⨯四、随堂检测1、用科学记数法表示下列各数10000； -800000；科目 数学班级：学生姓名课题 1.5.2科学记数法 课 型 新授课时第一节 主备教师备课组长签字学习目标：1．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比绝对值较大的数.2．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值大于10的数3、培养学生通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义．学习重点 正确运用科学记数法表示绝对值较大的数. 学习难点正确掌握10的幂指数特征.567000； 105万；-143 000 000 00 .2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510×3.96410× -7.4510×3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。

A 、53.7210×B 、0.537410×C 、537210×D 、5.37310×4、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_________千米。

人教版七年级数学上册1.5.2《科学计数法》导学案【学习目标】1．会用科学记数法表示大于10的数；弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；2．知道如何用科学记数法表示的数的原数．3．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10的幂指数特征．【学习过程】一、旧知回顾，问题诱思任务一、了解科学记数法的意义1．回顾有理数的乘方运算，算一算：10＝10＝10＝10＝_（1）(—10)表示（2）10n=10…..0（在1后面有个0）．2．借助10的乘方的特点记数：归纳：科学记数法的概念：一个大于的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．试一试：用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2) 57 000 000；(3)696 000；(4) -78 000；___任务三：会将用科学记数法的数还原成原数：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×10=；(2)5.007 ×107=；（3）5.9406×102=______________；（4）—7.0010×=______________．注意:1.科学记数法中的a的范围_____________；2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10中a的小数点向右移动位即可．任务四：科学计数法的应用与拓展：请你把其中的数据用科学记数法表示出来：（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞：．（2）全世界人口约为61亿人：人．变式一：（1）2012年某省国内生产总值达到6030亿元：_________________亿元．（2）18547.9亿元=元．变式二：(3)50302=_________；(4)16.71×104=________；(5)0.0051×106=________．注意：（1）用科学记数法表示实际问题中的数量时，必须带上单位；（2）单位的统一．变式三：你能用科学记数法表示吗？（1）-56 0300 0000 0000=___________；(2)-50.01×106=_____________．注意：小于—10的数也可以用科学记数法表示，只是多一个负号，记作—a×10变式四：若a=6.3×106，则a的整数位数是（）A．5B．6C．7D．8三、围绕问题，反思总结本节课你有什么收获？有哪些注意点？⑴什么叫做科学记数法？．⑴灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律．⑴用科学记数法表示大数应注意以下几点：⑴１≤a＜10．⑴当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．。

科学记数法学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．用科学记数法表示的数，会写出原来的数；3. 懂得用科学记数法表示数的好处.学习重难点：用科学记数法表示较大的数.【导学指导】：一．自主预习：1．我们知道：光的速度约为300000000米/秒，地球表面积约为510000000000000平方米，这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300000000=3×100000000=3×1085100000000000=5.1×1000000000000=5.1×1012定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a___________，n是_______）叫做科学记数法.2. 例5.用科学记数法表示下列各数：（1）1000000=_______ （2）57000000=_______（3）123000000000=________ （4）800800=________（5）－10000=________ （6）12030000=_________【要点归纳】：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位___ 三．当堂评价：1. 课本45页练习1、2、3题。

2. 下列各数，属于科学记数法表示的是______A、53.7×102B、0.537×104C、537×102D、5.37×1033. 写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8.848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=4. 第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？四．拓展提升：1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=【课堂小结】1．现实生活中的大数用科学记数法来表示；2. 科学记数法：a×10n(1≤a＜10,n 为正整数). 【教学反思】今天我学到了什么知识？五．课后检测：1.将下列各数：9.99×910、1.01×1010、9.9×910、1.1×1010从小到大排成一列.2.把下列计算结果用科学记数法表示：（1）3.76×810－4.6×710 （2）130×312×314⎛⎫ ⎪⎝⎭。

课题：1.5.2科学记数法【学习目标】1．知道科学记数法的意义；2．学会利用科学记数法表示比10大的数；3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．【活动方案】活动一感受用科学记数法的意义阅读课本P44~P45例5以上的部分，回答下列问题．1．我们为什么要学习科学记数法？2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字．．．下做上记号，并判断下列是不是用科学记数法表示的数？（1）30.12310-⨯；（3）3⨯．12.310⨯；（2）31.2310思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）活动二探究科学记数法与数之间的关系阅读课本P45例5并完成本页观察和思考后，回答下列问题．1．用科学记数法写出下列各数：801000，－56000000，思考：怎样确定结果中的a及10的指数？2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？7⨯，43.9610-⨯．1107.0410⨯，5⨯，68.510思考：你可以怎样检验结果是正确的？课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】一、判断：1．负数不能用科学记数法来表示（ ）；2．在科学记数法a n ⨯10中，110<<a （ ）；3．在科学记数法a n ⨯10中，n 是大于1的整数（ ）；4．100万用科学记数法可以写成1102⨯（ ）；5．156104.⨯是156万（ ）．二、填空：6．10000=10（ ）；100000=10（ ）；00...10个n =10（ ）．7．50600 5.06 5.0610=⨯=⨯（ ）．8．6100000000中有___________位整数，6后面有___________位．9．如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数．10．写出下列各数的原数：58.0110⨯＝___________，76.4210-⨯＝___________．三、用科学记数法表示下面的数．11．水星和太阳的平均距离约为57900000 km ．12．－38900000000000课后作业：第17课时科学记数法1．（2009抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元2．(2009武汉)今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考．102 000用科学记数法表示为（）A．0.102×106B．1.02×105C．10.2×104D．102×103 3．(2009肇庆)2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（）A．1000×108B．1000×109C．1011D．1012 4．(2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×10125．如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有位整数．6．用科学记数法表示下列各数：（1）800＝；（2）613400＝；（3）－1741＝；（4）5001.03＝；（5）1043000000＝；（6）－500万＝．7．把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：（1）－1.3×104= ；（2）2.073×106= ；（3）2.701×104= ；（4）1.001×102= ．8．（2009青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．9．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示)10．太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，利用所提供的材料，请计算a，n的值分别是多少？。