“自主参与式”数学高效课堂教学研究与实践——谈《与三角形有关的角》教学

浅析初中数学三角形相关知识的探究式教学初中数学三角形相关知识是学生学习数学过程中的重要部分，也是扎实数学基础的重要组成部分。

在教学中，传统的讲解方式可能会让学生产生厌倦和不感兴趣的情绪，如何利用探究式教学的方法引导学生自主学习，激发他们的学习兴趣，是我们需要深入探讨的问题。

本文将浅析初中数学三角形相关知识的探究式教学，希望能为教师们提供一些启发和指导。

一、三角形的基本概念三角形是初中数学中的重要概念，学生需要掌握三角形的定义、性质和分类等基本知识。

在探究式教学中，可以通过引导学生自主探索，让他们从实际生活中找到具体的三角形形状，并让他们用自己的语言描述三角形的定义和特点。

通过这种方式，学生不仅能够在实践中感受到三角形的存在和特点，还能培养他们观察和思考的能力。

在教学中，可以组织学生进行小组讨论和展示，让他们分享自己找到的三角形形状，并相互交流，从而激发学生的学习兴趣和参与热情。

教师可以适时地对学生的讨论进行引导，帮助他们总结出三角形的定义和性质，从而巩固所学知识。

二、三角形的性质和定理在探究式教学中，教师可以设计一些富有趣味性和挑战性的问题，引导学生进行探究和解决。

可以设计一些关于三角形中角度和边长的问题，让学生通过观察和实验找到规律，并对所学的性质和定理进行理解和应用。

在小组合作学习中，学生可以相互讨论和交流，共同解决问题，并尝试用简单的语言描述三角形中的性质和定理。

通过这种方式，学生不仅能够在学习中感受到成功的喜悦，还能够培养他们分析和解决问题的能力，提高他们的综合应用能力和创新思维能力。

三、三角形的应用三角形的应用是重要的教学内容之一，学生需要理解和掌握三角形在现实生活中的应用，利用三角形的性质解决实际问题、计算无法直接测量的长度和角度等。

在探究式教学中，教师可以设计一些具有实际意义和启发性的问题，引导学生进行探究和解决。

四、教学方法和策略在探究式教学中，教师需要根据学生的实际情况和学习特点，灵活运用不同的教学方法和策略，引导学生进行探究和学习。

好课多磨寻找思维引领与自主探的平衡——“三角形内角和”教学实践与思考【教前畅想】我们发现．对于三角形内角和的结论，因为先前已有相关内容的涉及，学生并不陌生，但对这个结论产生的过程，大多数学生却缺乏深层次的思考。

因此，教学时与其在“三角形内角和是否是180度”上争论不休，不如围绕“三角形内角和为何是180度”进行展开。

在验证阶段，设置认知冲突，调动学生已有的知识储备，使其不自觉地运用推理、演绎、分析等多种手段，构建对“三角形内角和”结论由来的充分认识。

【第一次验证阶段片段回放】出示问题：直角三角形的内角和是多少度?它是怎么得来的?当学生看到第一个问题时，“高手”林立，但读完第二个问题后，很多高举的小手又无奈地放下了。

生：可以通过测量得来。

(“是啊、是啊”，很多学生随声附和)师：那就量吧!学生有的拿出三角形学具开始测量，有的则测量起三角尺三个内角的度数。

教师把学生测量的结果板书到了黑板上，其中—位学生的结果是182度。

师：刚才你们都说三角形的内角和是180度，那这个是怎么回事?(师手指着182度)几乎所有的学生都认为是误差造成的。

师：那么，谁上来再测量一下?由于这个三角形三个内角的度都口纪勤杰不是整数，这位同学经过仔细测量，并用“四舍五入”取整数后得出是181度。

师：现在你们有什么要说的?生：三角形的内角和一定是180度，书上就是这么写的。

生：上学期我们已经用180度计算三角形内的一个角，老师也曾经讲过的。

师：研究数学，不能只依靠权威，要用自己的方法来说明才是好样的!学生面面相觑，教师的问题让他们无言以对。

终于一个学生举手了。

生：把一张长方形的纸沿对角线剪开可以得到两个完全一样的直角三角形，因为长方形的内角和是360度，所以直角三角形的内角和是180度。

(在课前的游戏中教师安排了这样的操作，这位学生的发言显然是受到了它的启发)师：除此之外还有其他方法吗?学生们又一次陷入了沉默。

教师在迫不得已时再次出手：不同度数的角有各自不同的样子，180度角的样子是怎样的呢?【片段反思1“同学们，还有其他方法吗?¨—遍遍的重复声在空荡的教室里显得那样的无力和苍白，面对集体沉默，我的教学陷入了尴尬的境地。

数学是一门重要的科学，涵盖了许多重要的概念和原理。

在数学中，三角形是一个重要的几何图形，用于研究角度和其它关系。

在三角形中，有三个角度，分别为直角，锐角和钝角。

在本文中，我们将讨论关于三角形所有角实践教案的实践方法，以便更好地感受三角形角度的变化。

在本篇文章中，我们将介绍以下实践教案：1.使用角度测量器测量三角形的角度2.练习使用直尺和传呼规画出不同角度的三角形3.使用三角函数来帮助计算三角形的角度4.使用剪纸和糖块等简单的工具来培养对三角形角度的感知能力1.使用角度测量器测量三角形的角度使用角度测量器是一种简单的方法来测量三角形的角度。

这种工具可以让学生更加准确地测量三角形的角度。

通过测量三角形的角度，学生可以更好地理解三角形的特性和性质。

在这个实践教案中，学生将使用角度测量器来测量一组不同类型的三角形的角度。

包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形以及一般三角形。

学生需要测量每个角度并记录下来。

他们可以通过比较测量结果来发现不同类型三角形之间的角度差异。

2.练习使用直尺和传呼规画出不同角度的三角形使用直尺和传呼规可以帮助学生更好地理解不同角度三角形的性质。

在这个实践教案中，同样包括了等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。

学生需要使用直尺和传呼规在一个纸上画出每个三角形，并记录他们画的每个角度的度数。

通过这个实践教案，学生可以更好地理解不同类型的三角形的性质，以及它们角度之间的差异。

3.使用三角函数来帮助计算三角形的角度使用三角函数是一种简单的方法来帮助计算三角形的角度。

在这个实践教案中，学生将会学习如何使用正弦、余弦和正切等三角函数来计算三角形的角度。

通过使用三角函数来计算三角形的角度，学生将能够更好地理解三角函数的性质和应用。

这个实践教案还可以帮助学生更好地理解三角形的一些基本特性和关系。

4.使用剪纸和糖块等简单的工具来培养对三角形角度的感知能力使用剪纸和糖块等简单的工具可以帮助学生更好地培养对三角形角度的感知能力。

数学类三角形所有角拓展教案：探究拓展，让学生深入理解三角形角度相关知识引言三角形是数学中的基础概念之一，它是指由三条边和所夹角度确定的一个平面形状。

三角形角度是三角形的另一个基本要素，它们的关系和性质是求解三角形问题的重要基础。

在学习三角形角度时，我们不仅需要掌握三角函数，而且需要理解三角形角度之间的复杂关系。

本篇教案将会在深入探究三角形所有角度的基础上，帮助学生更好地理解和运用三角形角度相关知识。

一、角度概述中学生在学习数学相关知识时，一定听说过角度这个概念。

在三角形中，我们可以用角度的形式来表示和描述各个角度之间的关系。

角度指的是沿着一个射线旋转所形成的区域，通常用度数或弧度来表示。

通过定义，我们可以计算出三角性中所有角的度数大小，并找出它们之间的联系。

二、三角函数和三角比三角函数是指在一个单位圆中，三角形的比例关系。

三角比通常用sin、cos、tan等符号表示。

学生在练习数学问题时可以通这些符号来计算问题答案。

在角度的运用过程中，三角函数和三角比是很重要的概念，它们是运用三角角度和求解三角形问题的基础。

三、角的和与角的差在学习角度相关知识时，学生还需要知道角的和与角的差。

角的和与角的差是指在三角性中，两个角之间的和或差。

掌握角的和与角的差对于求解三角形问题十分重要，学生要学会运用这些方法来计算三角角度的和与差。

四、外接角与内切角在学习三角形时，学生还需要了解外接角和内切角的概念。

外接角是指三角形外一点处的角度，在三角形中，这些外接角的和是固定值。

内切角则是指三角形某点处的角度，同样也是固定值。

掌握外接角和内切角对于解决三角形问题很重要，学生要了解它们之间的关系，并学会运用这些方法来计算角度。

五、复杂角度问题的解决方法在学习三角形问题时，学生也需要掌握运用快速、有效地解决问题的方法。

例如，学生可以运用正弦、余弦、正切函数来解决问题。

学生还可以通过另外的方法，如利用所有角逆向加减属性等方法来解决问题。

2018.09图1我三个内角的和最大！我有一个钝角，我内角的和才是最大的！我的个头大，所以我内角的和是最大的！【摘要】在新课程理念下的数学教学中，学生是否进行了自主、有效的探究活动成了教师们关注的焦点。

但同时我们也发现，一些探究活动往往流于形式，学生在活动中为了探索而探索，所以笔者在本课的教学中提出了自主探究、逐步构建的研究课题。

以学生已有的知识体验为依托，为学生进一步自主探究获取有价值的数学知识奠定基础，以此来培养学生自主学习能力，并形成一定的数学思维能力。

【关键词】自主探究逐步构建三角形内角和可能去教自己、教别人，这是成为“小先生”的关键，也是让学生自信参与课堂公共生活的能力。

教育最根本的基础是儿童活动的能力，如果儿童被置身于被动的、接受的或吸收的状态，学生的公共活动能力自然是薄弱的。

所以，教师必须还原学习过程，调动学生学习参与积极性，在这种过程中不断形成明确、生动和生长的经验。

现代小先生制“人人都是小先生”的理念就是要求教师竭尽全力地去优化课堂公共生活，提升教师课堂教学公共生活中指导学生实现自我管理的意识和能力，从而逐渐培养具有权利与责任意识、个性与创新品质、合作与参与精神的现代小公民。

新课程推出以后，“三角形内角和”的概念逐渐进入了小学数学的课本中。

在讲授这一概念前，已经完成了三角形、平角等概念的教学，还介绍了三角形的分类方法。

在这一基础上，对学生讲授三角形内角和的概念旨在将特殊的三角形推广到一般的三角形，让学生通过自我的深入探究，最终获知三角形内角和为180°，为他们以后学习多边形等相关知识做好准备工作。

因此，本节课的讲授主要是为了锻炼学生在自主探究上的能力。

在本课的讲授时，要发挥出学生的自我学习能力，通过学生间的讨论与交流，更加强化以学生为主的课程安排，通过朴素的语言以实际生活中常见的例子让学生充分感受到学习的乐趣，为学生们以后的自主学习能力打下坚实的基础。

[教学案例]一、复习旧知，引入新课1.出示:一个点。

构建自主合作探究的小学数学课堂——《三角形》一课的教
学分析
刘恩凤
【期刊名称】《文理导航(下旬)》
【年(卷),期】2011(000)012
【摘要】自主合作探究是教学中一项必不可少的环节,只有它才能使课堂教学更加生动有效.以下笔者将以苏教版小学数学四年级下册《三角形》这一单元教学案例为例,分析教学中自主合作探究教学方法的缺失与使用之间的差别,以及自主在教学过程中的重要性.[教学片段一]T:同学们,前面我们对三角形有了直观的了解和初步的认识,那么同学们知道三角形的三条边之间有什么关系吗?S:三条边一样长;两条边一样长;都不一样长……T:三条边一样长是我们即将要学习的等边三角形;两条边一样长是我们下节课要学习的等腰三角形;这些都是特殊的三角形.三角形三条边之间到底存在着怎样的秘密呢?下面同学们跟着老师的思路来找一找三角形三条边之间还存在哪些关系呢?
【总页数】1页(P7)
【作者】刘恩凤
【作者单位】江苏省仪征市马集镇中心小学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.构建自主合作探究的小学数学课堂——《三角形》一课的教学分析 [J], 刘恩凤
2.浅谈如何构建小学数学课堂自主合作探究教学模式 [J], 张永莲
3.如何帮助学生有效构建数学模型——以“三角形的面积”一课的教学为例 [J], 张燕
4.信息技术与小学数学课堂深度融合的课堂模式初探——以四年级下册《三角形的认识》一课为例 [J], 段晓燕
5.构建学生自主合作探究的小学数学课堂 [J], 林君
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教海探索初中数学“自主探究”课堂教学模式构建策略——以“三角形全等的判定”教学为例■龙永位摘要：初中数学课堂教学模式需要结合时代背景和教育改革理念进行改革，教师在进行创新的过程中一定要让学生们有展现自己的机会。

课堂的主体是学生，教学不能只让学生们掌握一些基本的理论知识，还需要让学生们在学习数学的过程中获得探究能力以及自主学习能力。

本文将以三角形全等判定为基础对自主探究教学模式进行探讨。

关键词：初中数学；自主探究；教学模式新课改背景下，初中数学课堂教学模式也面临着改变，教师应该提高对学生们自主探究能力的重视程度，在实践教学过程中要起到一个指导作用，借助课堂培养学生们学习数学的各方面能力，让学生们有一个更加良好的数学课堂体验。

一、自主探究课堂模式的构建策略（一）结合数学课堂环境进行提问数学课中，教师想要让学生们的思维活跃起来，一定要多多提问，让学生们体会数学课堂的趣味性。

情景提问就是一个激发学生们自主探究能力很好的方式，教师在提问的过程中一定要注重几个方面，首先就是要让问题具有趣味性，结合初中阶段学生们的性格特点以及平时接触的趣味性事物。

这主要是发挥兴趣引导的作用，让兴趣引导学生们进入到探究思维环境中，强化数学思考作用。

其次就是要注重问题的生活化，让学生们觉得有亲和力的题目是最容易引起学生们思考的，探究能力的激发主要是在解决生活问题的过程中，这对学生们理解题目也很有好处，如果是脱离生活的问题背景，学生们在审题环节就已经失去了兴趣，接下来的探究就更是天方夜谭。

最后就是让问题具备一定的层次性，从简单的开始，给学生们一定的信心，逐渐进入困难题目的时候学生们的探究精神也会被激发出来。

（二）具体实例例如，教师可以展示出一块破碎的三角形玻璃，学生们在生活中可能都会有打碎玻璃的经历，但是对于碎玻璃中隐藏的数学问题却并没有注意到。

教师可以以这样的问题作为开场白，让学生们根据具体的裂纹在纸上画出具体的图形，然后进行剪裁。

2018年第8期福建中学数学 47能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，这样能够激发学生自主探究知识的欲望，还可以帮助学生在动态中去探索、观察和发现对象之间的数量变化关系与结构关系．使学生通过信息技术从听数学转变为做数学，真正实现了直觉思维与逻辑思维的结合，最后上升到理性的认识，对数学的本质有了深化的理解．不仅课堂得以提升，同时也进一步地培养学生的逻辑思维能力，特别是数学的核心素养得以提高．流程5 课后解题说题教师对这一章节经典题型先进行整理，让班级学生从这些题型中自由选择一到两道题，由四人学习小组为一单位先解题，并派一名小组代表在班级QQ群上分享．然后用说题的方式来分析这题的思路，尝试录制成视频，上传到教师资源公共服务平台的学生空间，让其他学生点击学习．优化分析利用互联网学习平台让学生解题说题，实现师生之间、生生之间的交互，一方面让学生逐渐学习清晰、准确而有逻辑地表达自己的数学思维，实现图形语言、符号语言、文字语言的互相转化，帮助学生培养逻辑思维能力；另一方面教师通过对学生的应答思维进行深入的剖析，规划讲评教学策略，对提高讲评教学的针对性和有效性发挥了很好的作用．本课堂教学设计发挥网络环境下的交互性特征，在互联网及相应软件的技术支持下，培养学生从因特网上获取、分析信息的能力；通过小组合作，互动教学来培养学生合作能力、探索能力；在教师的启发和引导中，通过师生之间、生生之间互动，提升了教学素养，极大地调动学生学习主动性，同时大大地提高复习课的效率．这样的教学模式让学生真正成为教学的主体，教师则成为学习的组织老师、帮助者和指导者．从而促进学生数学核心素养的形成和发展，并能够培养学生终身学习的能力．遗憾的是，由于条件的限制，还无法完全充分利用现代信息技术，发挥好网络环境下的交互性特征，比如无法做到网络环境下实现人机对话．还有我们的学生一直接受被动型教学，对于这样通过网络课前预习获取知识的方式，只能是一种理想状态，在没有有效的监管机制下，有一部分学生只是盲目被动地接受信息，然后应付了事的完成练习，根本无法达到教师预期的目的．这样就导致在上课讨论交流的时候无从下手，达不到课堂上深度探究的目的．真正要形成一种行之有效的教学模式，还需要学校和教师今后加以正确的引导，通过不断地监督、提醒和约束，促进学生养成自我学习的惯性．请同行提出宝贵意见，让本课题得到逐步的完善．参考文献[1]王长杰．“互联网+”背景下信息技术与中学数学课程整合[J]．信息与电脑（理论版），2017（1）：225-226[2]赵冰，何高大．“互联网+ ”与大学英语课堂教学变革探究[J]．中国教育信息化，2016（6）：54-57（本文系福州市教育科学研究“十三五”规划2016年度专项课题《互联网+时代，中学数学核心素养的培养策略研究》（立项编号：FZ2016ZX019）研究成果）核心素养下的初中几何微课教学——以与三角形有关的角为例刘鸿英福建省福州华侨中学（350000）1 问题的提出1.1 数学核心素养构建学生发展核心素养体系，是贯彻党的十八大和十八届三中全会精神、落实立德树人根本任务的迫切需要．正因如此，教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确指出：“核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力．”[1]这就明确了核心素养是目前基础教育改革的关键，更是目前基础教育改革的目标．基于这样的理解，本文力图呈现如何将数学核心素养的教育贯穿于微课设计之中，让学生在微课的自主学习中，逐渐培养学生数学的核心素养．那么核心素养是如何具体界定的？中国学生发展的数学核心素养涵盖以下三种成分：一是学生经历数学化活动而习得的数学思维方48 福建中学数学 2018年第8期式；二是学生数学发展所必须的关键能力；三是学生经历数学化活动中形成的良好的数学品格及健全人格养成．其中，关键能力包括：数学抽象能力、数学推理能力、数学建模能力、直观想象能力、运算能力、数据分析观念．[2]1.2 微课程胡铁生指出：“微课”是指按照学科课程标准及教学实践要求，以教学视频为载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源有机组合．[3]视频时长一般为5-10分钟．教育信息化和知识碎片化趋势为微课程的发展提供了发展需要．微课程是为了方便在线学习利用学习者碎片化的实践，并利用移动学习设备所构建的一系列微教学内容，把教学设计、课堂活动、习题检测等辅助学习内容．1.3 核心素养视角下初中几何微课研究意义数学核心素养已经成为课程改革的方向，国内的许多专家和学者也逐渐开始关注这方面的研究，但是将数学核心素养与初中数学几何微课设计相结合的研究却寥寥无几．因此，本文的研究意义主要体现在以下两个方面：从理论研究上，本文基于数学核心素养探讨初中数学几何微课程开发，以期促进数学核心素养与初中数学几何微课相结合的理论研究发展．微课程的设计对教师而言，可以提升数学素养、丰富课程理论．从教学实践上，首先，本文以《与三角形有关的角》为例，展示了微课作为教育技术与教育教学相结合的方式，从一定程度上展示了教师的教育水平和信息化的能力．并且，本研究提到的制作微课用到的教育技术可以直接用于初中数学几何微课的开发实践．再者，本文提出的反思与初中几何微课的开发建议，对于今后的数学学科微课程设计研究方向具有一定的参考价值．对学生而言，可以作为课堂教学的补充亦或者学生课后自主学习的素材，能够提升学生学习的主观能动性．随着教育信息技术的进一步发展，微课已经是学生自主学习和教师专业发展的重要方法．2 核心素养下的初中几何微课设计——“与三角形有关的角”教学案例2.1 教学过程2.1.1创设情境，引入课题片头插入剪辑处理过的“加勒比海盗”，将课本例题改编成以航海背景的习题，如：“古巴岛在海地岛的北偏东50 方向，波多黎各岛在海地岛的北偏东80 方向，古巴岛在波多黎各岛的北偏西40 方向．从波多黎各岛看海地岛，古巴岛两岛的视角是多少度？从古巴岛看海地岛，波多黎各两岛的视角呢？把古巴岛的位置看成C点海地岛看成A点，波多黎各岛看成B点作图，本文的问题即可转化为求ABC∠与ACB∠的度数”．例题改编旨在激发学生的学习兴趣，将实际生活中的实际问题，转化成数学问题．该环节主要体现“数学抽象”的过程，将实际问题转化为数学问题来解决．体现核心素养中要求的：学会学习，培养问题解决的能力．[4]培养学生数学抽象的核心素养，通过学习过程培养学生用数学视角来观察问题、解决问题．2.1.2发现定理插入自主录制的视频，师生互动，课前让学生准备好工具“剪一剪，拼一拼”或者折叠，直观感知发现定理“三角形内角和180 ”的过程．2.1.3证明定理为了克服测量上的误差，该片段运用几何画板，验证学习三角形内角和定理，并演示证明思路．自主录制视频演示证明过程．运用几何画板“操作确认”定理并进行理论严谨证明的过程，遵循“大胆猜测、小心论证”的数学思维方式．在“思辨论证”的证明过程，能够培养学生化归转化的数学思想．通过严格的定理证明，培养严谨求实的科学态度．在书写证明的过程中，培养学生用数学的符号来表达数学语言的素养．2.1.4拓展思路多种方法证明定理，插入自主录制的视频，展示“证明三角形内角和定理的多种方法”的过程．并总结添加辅助线的思路为：运用平行线的性质，进行角的转化得到平角．在学习过程中培养学生的逻辑推理的数学素养，学生逐渐学会用数学的思维去思考．2.1.5例题应用应用定理解决开始提出的问题，问题解决过程体现数学几何学习中“度量计算”的过程．让学生在逻辑推理和数据计算过程中积累数学核心素养中的数学情感成分，形成一丝不苟、细心谨慎的品质．通过数学知识解决实际问题，培养学生从数学的视角发现问题、解决问题的数学素养，培养学生从数学的角度思考现实问题．2.2 微课特点第一，技术性．微课设计要包含先进的教育技2018年第8期福建中学数学 49术，符合我们《义务教育数学课程标准》中对课程的要求和目标．教师根据数学学科的课程目标与教学活动的需要．初中数学几何微课的开发设计中对于教育技术的使用，要与数学学科的特性相结合，体现数学学科的特色，几何教学的过程：直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算．注重对初中数学几何的内容、目标、框架进行探索和研究．第二，创新性．微课的教学设计是有创意的创造工程，在学生自主线下学习时能够激发学生的学习兴趣．首先，对于数学活动的设计要有创新性，本节微课在情境引入阶段，将课本例题改编为现实问题．其次，对于教育技术的使用也要创新，在发现定理证明定理过程中采用手机录制过程，更直观展示了知识形成的过程．第三，理念性．将数学核心素养作为理念贯穿在微课设计过程之中，并关注学生数学核心素养的发展、数学学科和数学核心素养的结合．学生对数学学科的核心素养的发展情况将成为数学学科教学效果的重要衡量标准．数学核心素养的微课开发设计应致力于以学生为学习主体，挖掘学生的内在潜能，培养学生数学思想，为学生适应社会、迎接未来发展打下基础．2.3 教育技术的应用《与三角形有关的角》教学案例中，主要运用以下教育技术：第一，用FSC软件录制微课；该软件全中文页面功能实用简单，可自动添加片头，录制结束后可对视频进行剪辑，或在教学过程中添加字幕等后期处理．第二，运用几何画板演示动态证明过程；在微课录制的讲解例题的过程中，可使用PPT手写笔迹标注．第三，使用苹果手机自带的iMovie进行视频剪辑后期处理．可加入字幕、整合视频片段转换场景等信息技术，且使用过程非常简单，在手机上即可进行熟练操作，完成后导出到自己的邮箱即可．既然陈可辛导演可以手机拍摄电影，那么用手机拍摄和制作微课也成为一种简单易用的便携式的制作方法．所需的手机三脚架可网上购买（自带球星云台可360 调整录制角度）．3 微课设计开发的反思与建议（1）避免过度注重教育技术的使用而忽视与数学学科的融合．在信息化时代不断发展过程中，数学的教学也不断变化．过度注重教育技术的使用而忽略内容的设计是不可取的．就像一部电影过于注重华丽的特效而忽略了内容的把握效果就称不上是一部好电影．（2）微课教学过程需注重数学活动的设计．几何画板等软件的开发和使用，重视数学活动的设计，在数学活动中帮助学生经历数学化的过程，在微课学习的过程中培养学生的数学核心素养．数学核心素养六个模块：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，需贯穿在整个微课教学过程之中．（3）微课程开发需具有系统性．不能只为单一的知识点设计教学片段，不利于学生系统性学习初中数学的几何内容．因此，笔者所在的福州华侨中学参与市级课题研究，以《核心素养下的初中几何微课设计》为题，期望能够将人教版中所有的几何课程内容制作成微课，系统性地为学生提供学习的素材，构建初中数学几何微课的课程体系．（4）微课的开发急需提升教师的个人信息化水平．数学微课在制作上多为一线教师个人经验摸索、自身教学经验总结，基于数学教师自身的水平、学生数学学习的知识目标组织起来的片段教学．教师对信息化的应用能力非常重要．除了传统的PPT、几何画板、投影仪等，还可以和现在流行的电子白板、电子书包、一体机、翻转课堂等手段相结合，每种手段都有自己的优势，教师在微课设计时可根据自己的需要进行选择．在未来，如何运用教育技术设计初中数学几何微课才能更加有利于培养学生的数学素养，怎样将教育技术和教学内容进行更加深度的融合，还有待于进一步的研究．参考文献[1]林崇德．构建中国化的学生发展核心素养[J]．发展心理研究所，2017（01）：66[2]孔凡哲，史宁中．中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J]．教育科学研究，2017（06）：8[3]胡铁生．“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J]．电化教育研究，2011（10）：61-65[4]林崇德．中学生核心素养的研究[J]．心理与行为研究，2017．15（2）：145-154（本文系福州市教育科学研究“十三五”规划2017年度课题《核心素养下初中几何微课设计研究和应用》（课题编号：FZ2017ZX011）的研究成果）。

浅析初中数学三角形相关知识的探究式教学
因此，在初中数学教学中，教师应该在课堂上运用探究式教学的方法来让学生更好地理解三角形相关知识。

一、通过实际物品来认识三角形
在教学初期，教师可以让学生观察周围的物品，例如由木质或纸板制成的各种形状。

通过呈现实际的三角形物品，让学生认识不同类型的三角形，以及它们的特征和性质。

同时，为了更好地让学生理解三角形，教师还可以让学生触摸、旋转或拆卸三角形物品，以便有效地体验不同角度、边长和面积的变化。

二、利用活动引导学生发现三角形规律
在教学过程中，教师可以设计各种活动来引导学生发现三角形的规律，例如平移、旋转和对称，以及三角形的角度、边长和面积等。

在进行这些活动时，应该让学生自己思考和推理。

教师可以提供一些支持和指导，但最好让学生自行发现并总结规律。

三、通过模拟实验手段深入探究三角形
教师还可以利用模拟实验的手段，例如利用Geogebra等数学软件来进行三角形实验和探究。

在这种情况下，教师可以根据学生的掌握程度和能力水平，安排不同的实验内容和任务，以深入探究不同类型三角形的特性和性质。

总之，在初中数学教学中，教师应该遵循探究式教学的方法，通过让学生亲身参与和体验来深入理解三角形相关知识。

教师需要注意不断激发学生的探究兴趣和创造力，并根据学生的表现和反馈，进行及时的巩固和诊断。

这样，在初中三角形知识掌握过程中，才能够真正提高学生的数学素养和逻辑思维水平，让学生在之后的学习和实践中受益终身。

高中数学课堂开展自主合作探究教学的实践研究一、引言数学是一门严谨的学科，它需要学生不断地练习和思考，才能真正掌握其中的技巧和原理。

传统的数学教学方式往往是教师为中心的，缺乏足够的互动和合作，导致学生对数学的学习兴趣不高，能力提升缓慢。

如何引导学生自主合作探究数学知识成为了数学教学改革的一个重要课题。

本文将围绕这一课题展开研究，探讨高中数学课堂开展自主合作探究教学的实践研究。

二、理论依据1. 自主学习理论自主学习是指学习者在教师的指导下，根据自己的兴趣和需求，主动选择学习内容和方法，进行自主探究和学习。

自主学习理论认为，学习者应该成为学习的主体，通过自主探究来构建知识，而不是被动接受教师的知识传授。

在数学教学中，引导学生进行自主学习，可以提高他们的学习兴趣和主动性，促进他们的学习效果和能力提升。

合作学习是指学生在团队中互相合作、共同探究问题、交流思想，并协同完成学习任务的过程。

合作学习理论认为，学习者通过和他人的合作，可以共同探究和解决问题，促进思维的碰撞和交流，从而提高学习效果。

在数学教学中，进行合作学习可以让学生在交流中相互启发，从而更好地理解和掌握数学知识。

探究式学习是指学生通过实践和探究，发现问题、解决问题、构建知识的学习方式。

探究式学习理论认为，学生应该通过自己的探究和实践来学习知识，而不是简单地接受教师的传授。

在数学教学中，开展探究式学习可以让学生通过实际操作和发现，更加深入地理解数学原理和方法。

基于以上理论依据，本研究将尝试在高中数学课堂中开展自主合作探究教学，探讨其对学生数学学习的影响和作用。

三、实践步骤1. 创设合作学习氛围在数学课堂中，教师首先需要创设一个良好的合作学习氛围。

可以通过合作游戏、小组讨论、合作项目等方式，让学生感受到合作学习的乐趣，增强他们的合作意识和能力。

教师还可以通过对合作学习的意义和价值进行介绍，引导学生积极参与合作学习，共同探究数学问题。

2. 设计探究性学习任务在数学课堂中，教师应该设计一些富有探究性的学习任务，让学生在实践中探索和发现数学知识。

数学是一门需要理解和掌握的科目，而三角形内角教学则是数学的一个重要环节。

三角形是初中数学中一个常见的图形，其内角和总是等于180度。

掌握三角形内角教学对于学生在成长道路中学好数学十分重要。

近年来，随着现代科技的快速发展，教学模式也在不断更新。

传统的教学方法可能已经不能适应当今快速变化的知识传授方式，提高数学教学效果，需要探索新的特色教学法，使学生在感受到趣味和挑战的同时，更好地掌握所学习的知识。

在三角形内角教学中，如何将特色教学法融入进去，是提升数学教学效果的一个重要方面。

在三角形内角教学中，我们可以采用多媒体教学法。

多媒体教学法是一种以计算机、投影仪、幻灯片等多种形式为主导的教学模式。

多媒体教学法可以将知识通过图像、声音、文字等多种形式加以模拟、呈现出来，从而达到生动、形象的教学效果。

在三角形内角教学中，可以通过播放相关动态视频、播放三角形内角的特征等多种方式，使学生更好地理解掌握三角形的内角性质，从而提高数学教学的效果。

我们还可以采用游戏教学法。

游戏是一种活泼、富有趣味性的学习方式，可以使学生在快乐中体验到学习的乐趣。

对于三角形内角教学来说，可以组织学生进行一些三角形内角练习题，并且将其制作成游戏的形式。

例如，可以设置一些答题环节，如谁最先正确回答问题，谁就可以获得游戏道具或者得分等奖励，这样就可以吸引更多的学生参与，提高学生对三角形内角的兴趣和能力。

我们也可以采用竞赛教学法。

竞赛教学法是一种通过竞争激发学生积极性、快速掌握知识的教学方式。

在三角形内角教学中，可以引入一些竞赛元素，如设置三角形内角的比赛或竞赛等，吸引学生参与竞争，并以此激励学生积极学习和学习成绩的提升。

除了上述的特色教学法，还有许多其他的教学手段可以用于提高三角形内角教学效果。

例如，通过心理辅导，帮助那些可能出现学习障碍的学生快速掌握内角的知识，通过探讨一些典型的三角形问题，来提高学生的综合能力等等。

在教学过程中，要根据实际情况不断改进教学方法，提高教学质量，不断激发学生的学习热情和兴趣。

浅析初中数学三角形相关知识的探究式教学初中数学中的三角形相关知识是学生在初中数学学习中的重要内容之一。

为了提高学生对三角形相关知识的理解和运用能力，针对性地开展探究式教学是非常有效的教学方法。

本文将从以下几个方面对初中数学中三角形相关知识的探究式教学进行浅析。

探究式教学重视学生的主体地位，注重激发学生的学习兴趣和积极性。

在教学设计中，可以设置启发性问题，让学生自主思考、发现问题，并通过实际操作和合作探究进行深入学习。

在教学中可以设计如下问题：对于一个已知边长的三角形，如何确定它的形状？学生可以用实际物件拼凑出各种形状的三角形，观察它们的边长、角度等特征，然后总结规律，从而认识到边长和角度之间的关系。

探究式教学强调学生的探索和实践能力的培养。

在探究过程中，学生需要进行观察、测量、比较等操作，通过实际操作的方式深入理解三角形相关知识。

在学习三角形的相似性时，可以组织学生进行实地测量，通过实际测量得到三角形的边长比，然后引导学生进行数据分析，总结相似三角形的性质。

探究式教学注重培养学生的分析和解决问题的能力。

在探究过程中，学生需要面对一些挑战性的问题，需要运用所学知识进行分析和解决。

在学习三角形的面积时，可以给学生提出如下问题：如何利用三角形的边长求解其面积？通过引导，学生可以利用海伦公式或正弦定理等相关知识解决问题，提高他们的问题解决能力。

探究式教学注重学生的合作和交流能力的培养。

在探究过程中，学生可以分组进行讨论和合作，通过交流和合作，促使学生相互理解、相互帮助，从而提高整体的学习效果。

在学习三角形的角度和角平分线时，可以设计小组合作问题，让学生合作解决问题，从而培养他们的合作精神和团队合作能力。

初中数学中的三角形相关知识的探究式教学是一种有效的教学方法。

通过激发学生学习兴趣，注重学生的主体地位，培养学生的实践和解决问题能力，以及发展学生的合作和交流能力，可以提高学生对三角形相关知识的理解和运用能力，激发学生的学习潜能，培养学生的探究精神和创新思维。