山东省枣庄市2015届高三下学期4月模拟考试理科综合试题 扫描版含答题纸及答案

2015年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高考物理模拟试卷（4月份）一、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．（6分）烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制过程之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里．则下列说法正确的是（）A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，不会有盐分子从鸭肉里面出来D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉【考点】：分子的热运动．【专题】：分子运动论专题．【分析】：盐进入肉里属于扩散现象，是分子无规则热运动的结果，温度越高，根子运动越剧烈．【解析】：解：A、如果让腌制汤温度升高，分子运动更剧烈，则盐进入鸭肉的速度就会加快，故A正确；B、烤鸭的腌制过程盐会进入肉里说明分子之间有间隙，以及说明分子不听的做无规则运动，不是因为分子之间有引力，故B错误；C、在腌制汤中，有盐分子进入鸭肉，分子运动是无规则的，同样会有盐分子从鸭肉里面出来，故C错误；D、把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，仍然会有盐分子进入鸭肉，因为分子运动是永不停息的，故D错误；故选：A．【点评】：本题考查了分子热运动的特点：分子热运动的剧烈程度与温度有关；分子一直永不停息在做无规则运动．2．（6分）（2015•薛城区校级模拟）如图，传送带与水平面夹角θ=37°，并以v=l0m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A到B端的距离s=l6m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是（g=10m/s2）（）A． 1.8s B． 2.0s C． 2．ls D． 4.0s【考点】：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：（1）若传送带顺时针运动，对物体受力分析，根据物体的受力的情况求得物体的加速度的大小，根据运动学的规律可以求得物体运动的时间．（2）传送带沿逆时针方向转动时，物体的受到的摩擦力的方向会发生变化，根据摩擦力变化前和变化后的不同的受力，求出加速度的大小，再计算运动的时间即可．【解析】：解：若传送带顺时针运动，对放在传送带上的小物体进行受力分析，小物体沿传送带向下滑动时，无论传送带时静止还是沿顺时针分析正常转动，小物体的受力情况完全一样，都是在垂直传送带的方向受力平衡，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，如图甲所示，根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为：a1==g（sinθ﹣μcosθ）=10×（0.6﹣0.5×0.8）m/s2=2m/s2，小物体从A端运动到B端做初速度为零的匀加速直线运动，设需要的时间为t，则s=a1t2，t==4s（3）当传送带沿逆时针方向正常转动时，开始时，传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下，小物体下滑的加速度a2=g（sinθ+μcosθ）=10m/s2小物体加速到与传送带运行速度相同是需要的时间为t1==s=1s，在这段时间内，小物体沿传送带下滑的距离为s1=at2=×10×1=5m由于μ＜tanθ，此后，小物体沿传送带继续加速下滑时，它相对于传送带的运动的方向向下，因此传送带对小物体的摩擦力方向有改为沿传送带向上，如图乙所示，其加速度变为a1=g（sinθ﹣μcosθ）=10×（0.6﹣0.5×0.8）m/s2=2m/s2小物体从该位置起运动到B端的位移为s﹣s1=16m﹣5m=11m小物体做初速度为v=10m/s、加速度为a1的匀加速直线运动，由s﹣s1=vt2﹣a1t22代入数据，解得t2=1s（t2=﹣11s舍去）所以，小物体从A端运动到B端的时间为t=t1+t2=2s．故选BD【点评】：本题中最容易出错的地方在传送带逆时针运动的计算，物体受到的摩擦力的方向是变化的，从而导致物体的运动的加速度不同，物体运动的情况也就不同，根据前后两种不同的运动计算时间即可．3．（6分）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也为L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度υ穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离χ变化的i～χ图象最接近图中的（）A． B． C． D．【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．【专题】：压轴题．【分析】：根据楞次定律可判断出圆环进磁场过程中和出磁场过程中的感应电流方向，根据切割的有效长度在变化，知感应电动势以及感应电流的大小也在变化．【解析】：解：根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向．在进磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小，出磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小．所以感应电流的大小在进磁场的过程中先增大后减小，出磁场的过程中也是先增大后减小．故A正确，B、C、D错误．故选A．【点评】：解决本题的关键掌握楞次定律判定感应电流的方向，以及掌握切割产生的感应电动势E=BLv．知道L为有效长度．4．（6分）如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是（）A． a、b两物体的受力个数一定相同B． a、b两物体对斜面的压力相同C． a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动【考点】：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】：共点力作用下物体平衡专题．【分析】：对ab进行受力分析，ab两个物体都处于静止状态，受力平衡，把绳子和力T和重力mg都分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据共点力平衡列式分析即可．【解析】：解：A、对ab进行受力分析，如图所示：b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A 错误；B、ab两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：N+Tsinθ=mgcosθ解得：N=mgcosθ﹣Tsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；C、根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；D、对a沿斜面方向有：Tcosθ+mgsinθ=f a，对b沿斜面方向有：Tcosθ﹣mgsinθ=f b，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．故选：B【点评】：本题解题的关键是正确对物体进行受力分析，能根据平衡条件列式求解，难度不大，属于基础题．5．（6分）如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=10：1，原线圈接入电压u=220sin100πt（v）的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R=10Ω，可变电阻R′的阻值范围为0～10Ω，则（）A．副线圈中交变电流的频率为100HzB． t=0.02s时，电压表的示数为22VC．调节可变电阻R′的阻值时，电流表示数的变化范围为0.11A～0.22AD．当可变电阻阻值为10Ω时，变压器的输入电功率为242W【考点】：变压器的构造和原理．【专题】：交流电专题．【分析】：根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论【解析】：解：A、电流的频率是由电压决定的，所以原副线圈中电流的频率是一样的，都为50Hz，所以A错误．B、电压表的示数为电路的有效电压的大小，原线圈的有效电压为220V，根据电压与匝数成正比知电压表的示数为22V，所以B正确．C、当R′的阻值为零时，副线圈电流为I=2.2A，当R′的阻值为10Ω时，副线圈电流为I′=1.1A，电流与匝数成反比，所以C正确．D、当可变电阻阻值为10Ω时，变压器的输入电功率等于输出功率P=I2R=1.12×20=24.2W，所以D错误．故选：BC．【点评】：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，会从交流电表达式中获取有用的物理信息即可得到解决6．（6分）如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中ab=cd=L，ab边接有定值电阻R，cd 边的质量为m，其它部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来．线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．初始时刻，两弹簧处于自然长度，给线框一竖直向下的初速度v0，当cd边第一次运动至最下端的过程中，R 产生的电热为Q，此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（）A．线框中产生的最大感应电流大于B．初始时刻cd边所受安培力的大小为﹣mgC． cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于mv02﹣QD．在cd边反复运动过程中，R中产生的电热最多为mv02【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势．【专题】：电磁感应与电路结合．【分析】：对cd棒受力分析，确定棒的运动形式，求解最大速度，再由E=BLv和及F=BIL 分别确定电流和安培力的大小，再由能量守恒定律确定能量关系．【解析】：解：A、cd棒开始运动后，对cd棒受力【分析】：，可知导体棒先做加速度减小的加速运动，故v0不是速度的最大值，故A错误；B、初始时刻时，棒的速度为v0，由E=BLv=BLv0，再由=，F=BIL=，故B 错误；C、cd边第一次到达最下端的时刻，由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，即：，所以：，故弹簧弹性势能大于mv02﹣Q，故C正确；D、在cd边反复运动过程中，可知最后棒静止在初始位置的下方，设弹簧的劲度系数为k，由mg=kx得：x=，由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，弹性势能，减少的重力势能为：mgh=，因重力势能大于弹性势能，根据，可知热量应大于mv02，故D错误；故选：C【点评】：本题中弄清，棒的运动形式及临界条件，分别有能量守恒定律和电磁感应定律求解电流和安培力大小．7．（6分）一颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g月，引力常量为G，由此可知（）A．月球的质量为B．月球表面附近的环绕速度大小为C．月球卫星在轨道运行时的向心加速度大小为g月D．月球卫星在轨道上运行的周期为2π【考点】：万有引力定律及其应用．【专题】：万有引力定律的应用专题．【分析】：卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，万有引力等于重力，根据万有引力定律和向心力公式列式，即可得解．【解析】：解：“嫦娥一号”卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，则得：G=m（R+h）=m=ma在月球表面上，万有引力等于重力，则有：m′g月=G，得 GM=g月R2，由上解得：M=v=a=T=2π故A正确，BCD错误；故选：A．【点评】：卫星问题基本的思路有两条：一是万有引力提供向心力，二是万有引力等于重力，得到黄金代换式GM=gR2，再运用数学变形求解．二、必考题题（共4小题，满分56分）8．（8分）某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．装置中的气垫导轨工作时可使滑块悬浮起来，以减小滑块运动过程中的阻力．实验前已调整气垫导轨底座保持水平，实验中测量出的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量M、滑块上遮光条由图示初始位置到光电门的距离x．（1）若用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时挂上钩码，将滑块从图示初始位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则可计算出滑块经过光电门时的速度为．（2）要验证系统的机械能守恒，除了已经测量出的物理量外还需要已知当地的重力加速度．（3）本实验通过比较mgx 和在实验误差允许的范围内相等（用物理量符号表示），即可验证系统的机械能守恒．【考点】：验证机械能守恒定律．【专题】：实验题．【分析】：本实验中由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度大小，因此需要测量滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s，计算动能需要知道滑块的质量M和钩码的质量m，求解重力势能的减小量时，需要知道当地的重力加速度和下降的高度；比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可判断机械能是否守恒．【解析】：解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知滑块经过光电门的速度大小．（2、3）钩码和滑块所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgx，系统动能的增量为，可知还需要测量当地的重力加速度．验证重力势能的减小量为mgx和动能的增加量是否相等．故答案为：（1）（2）当地的重力加速度（3）mgx，．【点评】：物理实验如何变化，正确理解实验原理都是解答实验的关键，同时加强物理基本规律在实验中的应用．9．（10分）要测量一根电阻丝的阻值，某同学采用的做法是：（1）先用多用电表的欧姆挡进行粗测，当选择开关旋至“R×10”时，指针指在接近刻度盘右端的位置Ⅰ；当选择开关旋至另一位置进行测量时，指针指示的位置接近刻度盘的中央位置Ⅱ，如图1所示，则所测电阻的电阻值为15 Ω．（2）用以下器材进行较准确的测量，实验室中提供的实验器材如下：电压表V（量程6V，内阻约3kΩ）电流表A1（量程0.6A，内阻约0.5Ω）电流表A2（量程3A，内阻约0.1Ω）电源E1（电动势6V，内阻不计）电源E2（电动势12V，内阻不计）滑动变阻器R（最大阻值10Ω）开关S和导线①实验时电源应选E1，电流表应选A1．（填器材代号）②如果要求加在电阻丝上的电压从零开始增加，请在如图2虚线框内帮他设计一个电路图．在你所设计的电路中，闭合开关前变阻器的滑动触头应移到最左端．③实验中受诸多因素的影响会产生误差，请你说出产生误差的两条原因：电表读数误差，电压表分流产生误差．④调节变阻器的滑动触头，使电压表的读数每次都比上一次增加0.5V，结果发现电流表的示数每次比上一次增加的数值都不一样，呈越来越小的趋势，且随着电压的增大和实验时间的延长，这种情况越来越明显．试说明产生这一现象的主要原因：随着电压的增大和实验时间的延长，温度升高，电阻率增大造成的．【考点】：伏安法测电阻．【专题】：实验题．【分析】：（1）欧姆表指针偏转角度大，电流大，电阻偏小，故应选用小档位，换挡后应该重新校零，再读数；（2）根据电压表的量程为0﹣6V，可选择电源，算出通过电阻的最大电流大约值，即可选择电流表，要求加在电阻丝上的电压从零开始增加，变阻器应采用分压式接法，根据待测电阻与两电表内阻进行比较，确定电流表的接法，即可设计出电路，电表读数和电压表分流都会产生误差，随着电压的增大和实验时间的延长，温度升高，电阻率增大．【解析】：解：（1）欧姆表指针偏转角度大，电流大，电阻读数偏小，故应选用×1档位，换挡后应该重新进行欧姆调零，由图1所示可知，欧姆表示数为15×1Ω=15Ω；（2）①电压表的量程为0﹣6V，所以电源应选电源E1（电动势6V，内阻不计），电路中的最大电流，所以电流表选择电流表A1（量程0.6A，内阻约0.5Ω），②要求加在电阻丝上的电压从零开始增加，则电路应用分压法，因为，所以电流表用外接法，电路图如图所示，闭合开关前变阻器的滑动触头应移到最左端，此时电阻上的电压为零，通过电流表的电流也为零，③实验时，电表读数会有误差，电压表分流也会产生误差；④随着电压的增大和实验时间的延长，温度升高，电阻率增大，造成了电阻增大，所以发现电流表的示数每次比上一次增加的数值都不一样，呈越来越小的趋势，且随着电压的增大和实验时间的延长，这种情况越来越明显．故答案为：（1）15；（2）①E1；A1；②如图；左；③电表读数误差；电压表分流产生误差；④随着电压的增大和实验时间的延长，温度升高，电阻率增大造成的．【点评】：对于题目要求加在电阻丝上的电压从零开始增加，一定要选用滑动变阻器的分压接法，能根据电阻阻值、电压表内阻、电流表内阻的关系选择电表的连接方式，会分析电路产生的误差，难度适中．10．（18分）如图1是用传送带传送行李的示意图．图1中水平传送带AB间的长度为8m，它的右侧是一竖直的半径为0.8m的圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点相切．若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止．已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g=10m/s2，求：（1）箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小；（2）若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度，到达B点时如果没被捡起，则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度？在如图2给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象．【考点】：机械能守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．【专题】：机械能守恒定律应用专题．【分析】：（1）物体在传送带先做匀加速运动，根据牛顿第二定律和速度公式求出速度增大到与传送带相等所用的时间，并求出此过程的位移，与传送带的长度比较，分析物体能否做匀速运动．根据牛顿第二定律、第三定律结合求解物体对轨道的压力．（2）根据运动学速度位移关系式求解出物体到达B点的速度，物体在圆形轨道上运动时机械能守恒，列式可求出箱子上升的高度．【解析】：解：（1）皮带的速度 v0=6m/s箱子在传送带上匀加速运动的加速度 a==μg=1m/s2设箱子在B点的速度为 v B，由=2ax解得：v B=4m/s＜v0所以箱子从A点到B点一直做匀加速运动由x=，解得从A点到B点运动的时间为 t=4s箱子在圆形轨道最低点时，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m解得：F=120N由牛顿第三定律知箱子对轨道的压力大小为120N．（2）设箱子速度达到v0=6m/s时位移为x′，则﹣=2ax′解得x′=5.5m＜8m因此箱子先匀加速运动一段时间，速度达到6m/s后开始做匀速运动，即在B点的速度为 v0由机械能守恒定律得：=mg（R+h）解得箱子在圆形轨道上上升的高度 h=1m箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象如图．答：（1）箱子从A点到B点所用的时间为0.4s．箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小是120N．（2）箱子离开圆形轨道最高点后还能上升的高度是1m，定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象如图．【点评】：解决本题的关键要正确分析箱子的受力情况，判断其运动情况，要通过计算进行分析，不能简单的定性分析，同时要灵活选择运动学公式解答．11．（20分）边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示．左侧磁场的磁感应强度大小为B1=，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2=，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：（1）粒子经过平行金属板加速后的速度大小；（2）粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；（3）电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】：带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】：（1）根据动能定理求出粒子经过平行金属板加速后的速度大小；（2）根据半径公式求出粒子在左侧磁场中运动的轨道半径，结合圆心角，通过周期公式求出粒子的运动时间．（3）作出粒子在上边缘cd间离开磁场的轨迹图，结合临界状态，根据几何关系求出半径，结合半径公式和动能定理求出电场强度的范围．【解析】：解：（1）粒子在电场中运动时有：，解得：．（2）粒子进入磁场B1后有：，解得：．设粒子在磁场B1中转过的角度为α，由=，解得：α=60°．周期为：T=，粒子在磁场B1中运动的时间为：t=．（3）粒子在磁场B2中运动，在上边缘cd间离开的速度分别为v n与v m，与之相对应的半径分别为R n与R m．由分析知，R m=L由牛顿第二定律有：，粒子在电场中有：，解得：．同理有：．所以电场强度的范围为：≤E≤．答：（1）粒子经过平行金属板加速后的速度大小为；（2）粒子在左侧磁场区域内运动时的半径为，运动时间为；（3）电场强度E的取值范围为≤E≤时，粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开．【点评】：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，解题关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识，结合半径公式和周期公式进行求解．三、选考题，请考生从以下三个模块中任选一模块作答（12分）【物理-物理3-3】12．（4分）下列说法正确的是（）A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大B．当分子间距离增大时，分子间的引力减少，斥力增大C．一定质量的理想气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少D．单晶体和多晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点【考点】： *相对湿度；* 晶体和非晶体．【分析】：当空气的相对温度大时，人会感觉到潮湿；分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小；气体压不变、温度升高时，体积会增大，故单位时间内对单位面积器壁碰撞次数不一定增大；晶体都具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点．【解析】：解：A、当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大；但绝对湿度并不一定大；故A错误；B、分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，故B错误；C、一定质量的理想气体压强不变时，温度升高时，气体体积一定增大，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少；故C正确；D、单晶体和多晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点；故D正确；故选：CD．【点评】：本题考查湿度、分子间作用力、气体压强的微观意义及晶体的性质，要注意明确气体压强取决于温度和体积．13．（8分）如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为30cm、温度为577.5K的空气柱，左右两管水银面高度差为21cm，外界大气压为76cmHg．若给左管的封闭气体降温，使管内气柱长度变为20cm．求：①此时左管内气体的温度为多少？②左管内气体放出（填“吸收”或“放出”）的热量，大于（填“大于”、“等于”或“小于”）外界对气体做的功．【考点】：理想气体的状态方程．【专题】：理想气体状态方程专题．【分析】：（1）以封闭气体为研究对象，应用理想气体状态方程求温度；（2）根据热力学第一定律知气体放热大于外界对气体做功【解析】：解：①初状态：P1=55cmHg，V1=30S T1=577.5K降温后，水银面左管上升10cm，右管下降5cm．P2=40cmHgV2=20S由理想气体状态方程得：代入数据解得：T2=280K②由于体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律知气体放热大于外界对气体做功．答：①此时左管内气体的温度为280K②左管内气体放热大于外界对气体做功．。

答案1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.D 10.B 11.B 12.C 13.A14．D 15．AB16．ABD 17．A 18．B 19．C 20．AB21．（1） M ＞＞n )11(221222t t L d ∆-∆ （各2分） （2） 不能 有摩擦力做功 （各2分）22．（10分）（1）×1 （2分）（2）1880（2分）（3）电路图如右（3分）（4）)(4)(012I I L R R I d g -+π（3分）23μmgcosθ+mgsinθ=ma 1 ①B→C 过程有：v 20=2a 1l ②解得：a 1=10 m/s 2 μ=0.5（2）显然，当小物体受到的摩擦力始终向上时，最容易到达传送带顶端，此时，小物体受力如图乙所示，据牛顿第二定律得：mgsin37°－μmgcos37°=ma 2 ③若恰好能到达高台时，有：v 2=2a 2l ④解得：m/s 即当小物体在AB 平台上向右滑动速度小于2时，无论传带顺时针传动的速度多大，小物体总也不能到达高台CD 。

（3）以v 1表示小物体在平台AB 上的滑速度，以v 2表示传送带顺时针传动的速度大小。

对从小物体滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程有：v 21-v 22=2a 1x 1 ⑤对从小物体速度减小到带速v 2开始，到运动到恰滑上CD 高台过程，有：v 22=2a 2x 2 ⑥ x 1+x 1=L ⑦解得：v 2=3 m/s即传送带至少以3 m/s 的速度顺时针运动，小物体才能到达高台CD 。

[答案]（1）0.5 （2）m/s （3）3 m/s24．解析：（1）设粒子从P 到O 时间为t ，加速度为a ，则粒子做类平抛运动：水平方向：t v L 0= 竖直方向： 22123at L =由牛顿第二定律，可得 ma qE =由以上三式，可解得 qL mv E 203= （2）设粒子运动到N 点时速度为v ，则0202232v L a v v =⨯+= 所以粒子从N 到P 的时间t t 21=' 沿y 轴位移 L t a h 83212='=因此N 点坐标为（0，L 835） （3）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设半径为R 。

2015届山东省枣庄市枣庄五中高三4月模拟考试理科综合化学试题第I卷（必做，共107分）可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Mg 24 Al 27一、选择题（共13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

）7．有人把食品按来源分为绿色食品、蓝色食品、白色食品。

其含义是：绿色植物通过光合作用转化的食品叫绿色食品；海洋提供的食品叫蓝色食品；通过微生物发酵制得的食品叫白色食品。

按照这一观点，下列属于白色食品的是：A．食醋 B．面粉C．海带D．菜油8．现有下列短周期元素性质的数据：下列说法正确的是A．原子序数④元素小于⑦元素B．②、③处于同一周期C．上述八种元素最高价氧化物对应的水化物，⑤号酸性最强D．⑧号元素原子结构示意图为：9．将足量的气体通入下列各溶液中，所含离子或分子还能大量共存的是：A．通入足量SO2：Na+、S2—、OH—、AlO2—B．通入足量CO2：K+、Ca2+、Cl—、NO3—C．通入足量Cl2：SO2、Ba2+、Cl—、K+D．通入足量NH3：Fe3+、Cl—、Ba2+、Al3+10．镁铝合金5．4g溶于过量的热浓硝酸中，反应产生11．2 LNO2（标准状况），若在反应后溶液中加入过量的氢氧化钠溶液，则生成沉淀质量为A．4．5g B．6 g C．8．7g D．13．9g11．阿魏酸在食品、医药等方面有着广泛用途。

一种合成阿魏酸的反应可表示为：下列说法正确的是A ．阿魏酸的分子式为C 10H 10O 4B ．香兰素、阿魏酸均可与NaOH 、NaHCO 3溶液反应C ．可用酸性KMnO 4溶液检测上述反应是否有阿魏酸生成D ．一定条件下，香兰素、阿魏酸都能发生取代、加成、消去反应12．某无色溶液中只可能含有Na +、Ba 2+、Cl -、Br -、SO 32-、SO 42-离子中的若干种，依次进行下列实验，且每步所加试剂均过量，观察到的现象如下：下列结论正确的是A ．肯定含有离子的Na +、Br -、SO 32-B ．肯定没有的离子是Ba 2+、SO 32-C ．可能含有的离子是Cl -、Br -、SO 42-D ．不能确定的离子是Na +、Cl -、SO 42-13．常温下，向10mL b mol ·L -1的CH 3COOH 溶液中滴加等体积的0．0l mol ·L -1的NaOH 溶液，充分反应后溶液中()()3c Na c CH COO +-=，下列说法不正确的是A ．b>0．01B ．混合后溶液呈中性C ．CH 3COOH 的电离常数9100.01a Kb -=-mol ·L -1D ．向CH 3COOH 溶液中滴加NaOH 溶液的过程中，水的电离程度逐渐减小第Ⅱ卷（必做157分+选做36分，共193分）【必做部分】29．（16分）氢气是一种理想的“绿色能源”，利用氢能需要选择合适的储氢材料。

理综试题物理部分
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23
一、单项选择题：本大题共16小题，每题小4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

13．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是
A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远
C．t2时刻两物体相遇
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v2
2
14．如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点。

现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是
A．A点电势高于O点电势
B．A点电势高于B点电势
C．电荷q移动过程中，电势能一直减少
D．电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功
15．如图电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。

闭合
电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头向右滑动时，下列说法中正确的是。

2015届山东省枣庄市枣庄十八中高三4月模拟考试理综化学部分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Al —27 Ni —59第I 卷（选择题）一、选择题：每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．随着科学技术的不断进步，研究物质的手段和途径越来越多，N 5＋、H 3、O 4、C 60等已被发现。

下列有关说法中，正确的是A ．N 5＋ 离子中含有36个电子B ．H 2与H 3属于同素异形体C ．C 60的摩尔质量为720D ．O 2与O 4属于同位素8．常温下，用 0．1000 mol·L 1-NaOH 溶液滴定 20．00mL0．1000 mol·L 1-3CH COOH 溶液所得滴定曲线如图。

下列说法正确的是A ．点①所示溶液中：()()()()33CH COO OH CH COOH H c c c c --++=+B ．点②所示溶液中：()()()33Na CH COOH CH COO c c c +-=+C ．点③所示溶液中：()()()()3Na OH CH COO H c c c c +--+＞＞＞D ．滴定过程中可能出现：()()()()()33CH COOH CH COO H Na OH c c c c c -++-＞＞＞＞ 9．W 、X 、Y 、Z 是短周期元素，其部分性质如下表，下列说法正确的是A ．Z 的氧化物属于碱性氧化物B ．离子半径：Z>WC ．最高价氧化物对应水化物的碱性：Y>ZD ．气态氢化物的热稳定性：X>W10．已知H 2CO 3的电离平衡常数Ka 1=4．4×10-7，Ka 2=4．7×10-11。

向0．1mol/LNaOH 溶液中通入CO 2，若溶液的pH=10（不考虑溶液的体积变化），则下列说法正确的是A ．2c （CO 32-）+c （HCO 3-）=0．1mol/LB ．233()0.47()c CO c HCO --= C ．该溶液中加BaCl 2溶液，溶液pH 增大D ．在溶液中加水，使体积扩大到原来的10倍，则溶液pH 明显变小11．工业上电解法处理含镍酸性废水并得到单质Ni 的原理如图所示。

2015届山东省枣庄市枣庄十八中高三4月模拟考试理综物理部分14．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量15．如图所示，倾角为30的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B 的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mgB．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化C．若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右16．根据玻尔假设，若规定无穷远处的能量为0，则量子数为n 的氢原子的能量1n 2E E n =，E 1为基态的能量，经计算为－13．6 eV ，现规定氢原子处于基态时的能量为0，则A ．量子数n ＝2时能级的能量为0B ．量子数n ＝3时能级的能量为189E - C ．若要使氢原子从基态跃迁到第4能级，则需要吸收的光子能量为11516E -D ．若采用能量为1910E -的高速电子轰击而跃迁到激发态，这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子17．如图所示，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k 。

导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。

图中E 是电动势为E ，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C 。

2015届高中毕业生五月调研考试理科综合评分标准一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

必须做答。

第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。

（一）必考题（共129分）22.（5分）(2)mg (s 2＋s 3＋s 4)（2分）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2212544421T s s T s s m （2分） (3)pkp E E E ∆∆-∆或kkp E E E ∆∆-∆（1分）23.（10分） 6.0 （2分）(1)电路图如图所示。

（2分）(2)2122I I r I -（2分） (3) 5.663（5.661~5.665） （2分）(4) LRa 16332 （2分）24.（14分）（1）电动车提供的机械功率为 P = UI ×75%…………………………（1分）且 P = F 牵v 0 ………………………………（1分）最大速度行驶时匀速，则：f = F 牵………………………………（1分） 代入数据得：f = F 牵 = 72 N …………………………………（1分） （2）匀速阶段：t 1 = 4 s 内，位移为s 1 = v 0t 1 = 40 m ……………………（1分） 滑行阶段：t 2 = 8 s 内，加速度a 2 =－f /m =－0.72 m/s 2…………（1分） 末速度为 v 2 = v 0＋a 2t 1 = 4.24 m/s ……………………（1分）位移为s 2 =v 0+v 12t 2 = 56.96 m …………………………（1分） 刹车阶段：t 3 = 2 s ……………………………………………（1分） a 3 =－v 2 / t 3 =－2.12 m/s 2 ………………………………（1分） －Δf －f = m a 3 …………………………………………（1分） Δf =－( m a 3＋f )= 140 N …………………………………（1分） （3）刹车阶段：s 3 =v 2+02 t 3= 4.24 m ……………………………………（1分） 总位移s = s 1＋s 2＋s 3 = 101.2 m ………………………………………（1分） 25.（18分） 解：（1）设粒子经过时间t 0打在A 点沿＋x 方向有L = v 0t 0 ……………………………………………（2分） 沿＋y 方向有 L = 12 E 0q m t 02……………………………………（2分）解得 q m = 2v 02E 0L …………………………………………………（2分）（2）粒子通过电场的时间t =2Lv 0= 2T …………………………………………………………（1分） 分析：从t = 0时刻开始，粒子在电场中运动时，每个场强变化周期的前1/4时间内的加速度大小a 1 =3Eqm， 沿＋y 方向；在每个场强变化周期的后3/4时间内加速度大小a 2 = Eqm，沿－y 方向。

枣庄第三次阶段考试理科综合试题2015.5 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共17页，满分300分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

答卷前。

考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题纸规定的地方。

第I卷(选择题共107分)注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑。

如需改动。

用橡皮擦干净以后。

再涂写其他答案标号。

在试卷上答题无效。

可能用到的相对原子量：H：1 O：16 Na：23 Si：28一、选择题(本题包括13小题，每小题5分，共65分，每小题给出的四个选项中。

只有一项最符合题目要求)1．科学家发现一种新病毒，该病毒以人体肠道内的拟杆菌为宿主。

下列相关叙述错误的是A．该病毒只含有一种核酸B．拟杆菌的遗传物质是DNAC．与拟杆菌相比，人体细胞结构区室化D．病毒与拟杆菌为竞争关系，与人为寄生关系2．下列生命活动在造血干细胞和浆细胞中均能发生的有①丙酮酸的生成和分解②ATP的合成和水解③核膜的消失和重建④核糖体蛋白基因的转录和翻译A．一项B．两项C．三项D．四项3．某生物的基因a由正常基因中部分DNA片段缺失而成，该生物的两个种群中，杂合子(Aa)的频率存在明显差异．以下说法不正确的是A．基因a来源于基因突变，为进化提供了原材料B．因环境不同，两个种群的基因朝不同方向突变C．两个种群的基因突变率因环境的差异而不同D．两个种群有着不同的进化方向4．下列有关实验的叙述不正确的是A．将红细胞置于清水中涨破即可得到纯净的细胞膜B．可使用醋酸洋红液或改良的苯酚品红对染色体染色C．促进插条生根的生长素类似物最适浓度会因季节变化而有差异D．盐酸在观察细胞的有丝分裂及DNA、RNA的分布实验中作用不同5．下图为3种植物激素及NAA(萘乙酸，一种植物生长调节剂)的作用模式图(+表示促进，—表示抑制)，下列分析正确的是A．激素甲可以促进果实的发育和成熟B．用水浸泡种子可降低激素乙的含量，促进萌发C．激素乙和细胞分裂素具有协同作用D．生产中诱导单性结实常用丙而不用NAA6．多指是常染色体上显性基因控制的单基因遗传病，杂合子中只有75％表现为多指。

2015年山东省枣庄五中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集∪=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3} B．{x|x＜1} C．{x|x＜4} D．{x|0＜x＜1}2．已知复数z=2﹣i，则z•的值为（）A．5 B．C．3 D．3．下列命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．B．“x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．C．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈R，．D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．4．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．D．46．运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．1008 B．2015 C．1007 D．﹣10077．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A． B．C．D．8．已知函数f（x）=，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）9．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（）A．B．C．D．10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a等于．12．设随机变量ζ﹣N（μ，σ2），且P（ζ＜﹣2）=P（ζ＞2）=0.3，则P（﹣2＜ξ＜0）= ．13．如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3，•=，则BC=14．学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有种不同的发放方法．15．圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（α）=，求sin（4α+）的值．17．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．18．学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．19．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=（I）求证：数列{a2n﹣}是等比数列；（II）若S n是数列{a n}的前n项和，求满足S n＞0的所有正整数n．20．已知函数f（x）=cos（x﹣），g（x）=e x•f′（x），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；（Ⅱ）若对任意x∈[﹣，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）试探究当x∈[，]时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，原点O到直线l的距离为．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为﹣1．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为时，求平行四边形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值；（Ⅲ）若抛物线C2：y2=2px（p＞0）以F2为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．2015年山东省枣庄五中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集∪=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3} B．{x|x＜1} C．{x|x＜4} D．{x|0＜x＜1}【考点】交集及其运算．【分析】求出B中欧其他不等式的解集确定出B，再由A求出两集合的交集即可．【解答】解：由B中的不等式变形得：log2x＜log21，得到0＜x＜1，即B={x|0＜x＜1}，∵A={x|x＜3}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．故选D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知复数z=2﹣i，则z•的值为（）A．5 B．C．3 D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由z求出，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解．【解答】解：由z=2﹣i，得z•=（2﹣i）（2+i）=4﹣i2=5．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题．3．下列命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．B．“x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．C．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈R，．D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．【考点】特称命题；复合命题的真假；命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】直接写出原命题的逆否命题判断A；求出一元二次方程x2﹣3x+2=0的解判断B；直接写出全称命题的否定判断C；由复合命题的真值表判断D．【解答】解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．选项A正确；若x=1，则x2﹣3x+2=0．反之，若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2．∴“x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．选项B正确；命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0为全称命题，其否定为特称命题，即￢p：∃x0∈R，．选项C正确；若p∧q为假命题，则p或q为假命题．选项D错误．故选：D．【点评】本题考查了命题的真假判断及应用，关键是掌握全称命题及特称命题的否定格式，掌握复合命题的真值表，是中档题．4．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【考点】简单空间图形的三视图．【分析】本题给出了正视图与侧视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断侧视图的形状，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图开关的关键，由此标准对四个可选项依次判断即可．【解答】解：由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致，对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；对于②，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是正方形；对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆形；对于④，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆．综上知②③是不可能的图形故选B【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视5．已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．D．4【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由，解得即A（1，1），此时z=2×1+1=3，当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（a，a），此时z=2×a+a=3a，∵目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3a，即a=．故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6．运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．1008 B．2015 C．1007 D．﹣1007【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】程序运行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1•k，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值，利用并项求和求得S．【解答】解：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件n＜2015，S=1，k=2；满足条件n＜2015，S=﹣1，k=3；满足条件n＜2015S=2，k=4；满足条件n＜2015S=﹣2，k=5；满足条件n＜2015S=3，k=6；满足条件n＜2015S=﹣3，k=7；满足条件n＜2015S=4，k=8；…观察规律可知，有满足条件n＜2015S=1006，k=2012；满足条件n＜2015S=﹣1006，k=2013；满足条件n＜2015S=1007，k=2014；满足条件n＜2015，S=﹣1007，k=2015；不满足条件n＜2015，输出S的值为﹣1007．故选：D．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值是解答本题的关键，属于基础题．7．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于f（x）=x+cosx，得f′（x）=x﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合．【解答】解：由于f（x）=x+cosx，∴f′（x）=x﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，同时考查导数的计算，属于中档题．8．已知函数f（x）=，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据不等式的解法，利用分类讨论即可得到结论．【解答】解：函数f（x）=则满足f（a）≥2，若a≤﹣1，则由f（a）≥2，得f（a）=2﹣2a≥2，解得a≤，可得a≤﹣1．若a＞1，则由f（a）≥2，得f（a）=2a+2≥2，解得a≥0，综上a∈（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞），故选：D．【点评】本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，利用分类讨论是解决本题的关键，比较基础．9．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】判断出AB=AC，以B为原点、BD为x轴建立平面直角坐标系，设A（x，y），y＞0，根据题意得到AD=kAC，利用两点间的距离公式列出关系式，化简后表示出y2，利用二次函数的性质求出y的最大值，求出△ABD面积的最大值，由AD=kAC得出△ABC面积的最大值．【解答】解：由题意得AB=AC，如图所示，以B为原点，BD为x轴建立平面直角坐标系，设A（x，y），y＞0，∵AB=AC，BD=l，∴D（l，0），由AD=kAC=kAB得，AD2=k2AB2，∴（x﹣l）2+y2=k2（x2+y2），整理得：y2=，当x=﹣=时，y2=取到最大值是：，∴y的最大值是，∵BD=l，∴（S△ABD）max==，∵AD=kAC，∴（S△ABC）max=（S△ABD）max=，所以△ABC的面积最大值为，故选：C．【点评】本题考查坐标法解决平面几何问题，两点间的距离公式，及二次函数的性质，建立适当的坐标系是解本题的关键．10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的概念及应用．【分析】利用条件构造函数h（x）=xf（x），然后利用导数研究函数h（x）的单调性，利用函数的单调性比较大小．【解答】解：设h（x）=xf（x），∴h′（x）=f（x）+x•f′（x），∵y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴h（x）是定义在实数集R上的偶函数，当x＞0时，h'（x）=f（x）+x•f′（x）＞0，∴此时函数h（x）单调递增．∵a=f（）=h（），b=﹣2f（﹣2）=2f（2）=h（2），c=（ln）f（ln）=h（ln）=h（﹣ln2）=h（ln2），又2＞ln2＞，∴b＞c＞a．故选：C．【点评】本题考查如何构造新的函数，利用单调性比较大小，是常见的题目．本题属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a等于．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的方程算出c=，再根据离心率e=2建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值．【解答】解：∵双曲线中，c==，∴双曲线的离心率e==2，即=2，解之得a=．故答案为：【点评】本题已知含有参数的双曲线的离心率，求参数的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．12．设随机变量ζ﹣N（μ，σ2），且P（ζ＜﹣2）=P（ζ＞2）=0.3，则P（﹣2＜ξ＜0）= 0.2 ．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】计算题；概率与统计．【分析】随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞1），得到曲线关于x=0对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．【解答】解：因为P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞2），所以正态分布曲线关于y轴对称，又因为P（ξ＞2）=0.3，所以P（﹣2＜ξ＜0）==0.2．故答案为：0.2．【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位．13．如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3，•=，则BC=【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】根据数量积得出1×3cos∠BAC=，cos∠BAC=，运用余弦定理得出BC即可．【解答】解：∵在△ABC中，若AB=1，AC=3，•=，∴1×3cos∠BAC=，∴cos∠BAC=，∴在△△ABC中根据余弦定理得出BC2=1=7，∴BC=故答案为：【点评】本题考查了平面向量的数量积在求夹角中的应用，余弦定理求解边长问题，属于中档题．14．学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有10 种不同的发放方法．【考点】排列、组合及简单计数问题．【专题】排列组合．【分析】根据题意，分2种情况讨论，①、将3个排球、1个篮球分给4个班，②、将2个排球、2个篮球分给4个班，分别求出每种情况的发放方法数目，由分类计数原理，计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，①、将3个排球、1个篮球分给4个班，在4个班中取出3个，分得排球剩余1个班分得篮球即可，则有C43=4种情况，②、将2个排球、2个篮球分给4个班，在4个班中取出2个，分得排球剩余2个班分得篮球即可，则有C42=6种情况，则共有6+4=10种发放方法，故答案为：10【点评】本题考查排列、组合的应用，注意篮球、排球之间是相同的，属于基础题．15．圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为．【考点】弧长公式．【专题】三角函数的求值．【分析】由图可知：圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，以正方形的边为弦时所对的圆心角为，正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，分别算出转4次的长度，即可得出．【解答】解：由图可知：∵圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，∴以正方形的边为弦时所对的圆心角为，正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，∴当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，设第i次滚动，点A的路程为A i，则A1=×|AB|=，A2=×|AC|=，A3=×|DA|=，A4=0，∴点A所走过的路径的长度为3（A1+A2+A3+A4）=．故答案为：．【点评】本题考查了正方形与圆的性质、旋转的性质、弧长的计算公式，考查了数形结合、分类讨论的思想方法，考查了分析问题与解决问题的能力，属于难题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（α）=，求sin（4α+）的值．【考点】两角和与差的正弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）根据条件函数最值和周期，利用三角函数的公式进行化简即可求a和ω的值，即可求出函数的解析式和对称轴方程；（Ⅱ）根据f（a）=，利用余弦函数的倍角公式进行化简即可求sin（4α+）的值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣=asin2ωx+cos2ωx=sin（2ωx+φ）∵f（x）的最小正周期为T=π∴，ω=1，∵f（x）的最大值为2，∴=2，即a=±1，∵a＞0，∴a=1．即f（x）=2sin（2x+）．由2x+=+kπ，即x=+，（k∈Z）．（Ⅱ）由f（α）=，得2sin（2α+）=，即sin（2α+）=，则sin（4α+）=sin[2（2α+）]=﹣cos2（2α+）=﹣1+2sin2（2α+）=﹣1+2×（）2=﹣．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用条件求出函数的解析式是解决本题的关键．同时也考查三角函数倍角公式的应用．17．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题．【专题】空间位置关系与距离；空间向量及应用．【分析】（Ⅰ）取AC中点O，连接BO，DO，由题设条件推导出DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，由已知条件推导出∠EBF=60°，由此能证明DE∥平面ABC．（Ⅱ）法一：作FG⊥BC，垂足为G，连接EG，能推导出∠EGF就是二面角E﹣BC﹣A的平面角，由此能求出二面角E﹣BC﹣A的余弦值．法二：以OA为x轴，以OB为y轴，以OD为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能求出二面角E﹣BC﹣A的余弦值．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知，△ABC，△ACD都是边长为2的等边三角形，取AC中点O，连接BO，DO，则BO⊥AC，DO⊥AC，…又∵平面ACD⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，那么EF∥DO，根据题意，点F落在BO上，∵BE和平面ABC所成的角为60°，∴∠EBF=60°，∵BE=2，∴，…∴四边形DEFO是平行四边形，∴DE∥OF，∵DE不包含于平面ABC，OF⊂平面ABC，∴DE∥平面ABC．…（Ⅱ）解法一：作F G⊥BC，垂足为G，连接EG，∵EF⊥平面ABC，∴EF⊥BC，又EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∴EG⊥BC，∴∠EGF就是二面角E﹣BC﹣A的平面角．…Rt△EFG中，，，．∴．即二面角E﹣BC﹣A的余弦值为．…解法二：建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，B（0，，0），C（﹣1，0，0），E（0，，），∴=（﹣1，﹣，0），=（0，﹣1，），平面ABC的一个法向量为设平面BCE的一个法向量为则，∴，∴．…所以，又由图知，所求二面角的平面角是锐角，二面角E﹣BC﹣A的余弦值为．…【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养，注意向量法的合理运用．18．学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）设A i表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，至多1人评价该教师为“优秀”记为事件A，由P（A）=P（A0）+P（A1），能求出至多有1人评价该教师是“优秀”的概率．（Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设A i表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，至多1人评价该教师为“优秀”记为事件A，则P（A）=P（A0）+P（A1）==．（Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，P（ξ=0）=（）3=，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）=（）3=，∴ξ的分布列为：Eξ==0.9．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．19．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=（I）求证：数列{a2n﹣}是等比数列；（II）若S n是数列{a n}的前n项和，求满足S n＞0的所有正整数n．【考点】数列递推式；数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）设b n=a2n﹣，则=﹣， ==，由此能证明数列{}是以﹣为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由b n=a2n﹣=﹣•（）n﹣1=﹣•（）n，得+，从而a2n﹣1+a2n=﹣2•（）n﹣6n+9，由此能求出S2n．从而能求出满足S n＞0的所有正整数n．【解答】（Ⅰ）证明：设b n=a2n﹣，则=（）﹣=﹣，====，∴数列{}是以﹣为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得b n=a2n﹣=﹣•（）n﹣1=﹣•（）n，∴+，由a2n=+（2n﹣1），得a2n﹣1=3a2n﹣（2n﹣1）=﹣•（）n﹣1﹣6n+，∴a2n﹣1+a2n=﹣ [（）n﹣1+（）n]﹣6n+9=﹣2•（）n﹣6n+9，S2n=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2n﹣1+a2n）=﹣2[]﹣6（1+2+3+…+n）+9n==（）n﹣3（n﹣1）2+2．由题意得n∈N*时，{S2n}单调递减，又当n=1时，S2=＞0，当n=2时，S4=﹣＜0，∴当n≥2时，S2n＜0，S2n﹣1=S2n﹣a2n=﹣，故当且仅当n=1时，S2n+1＞0，综上所述，满足S n＞0的所有正整数n为1和2．【点评】本题考查等比数列的证明，考查数列的前2n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法、等比数列性质、分组求和法的合理运用．20．已知函数f（x）=cos（x﹣），g（x）=e x•f′（x），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；（Ⅱ）若对任意x∈[﹣，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）试探究当x∈[，]时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的零点与方程根的关系；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）化简f（x）=sinx，g（x）=e x cosx，g（0）=e0cos0=1；从而由导数的几何意义写出切线方程；（Ⅱ）对任意x∈[﹣，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立可化为m≤[g（x）﹣x•f （x）]min，x∈[﹣，0]，从而设h（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈[﹣，0]，转化为函数的最值问题求解．（Ⅲ）设H（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈[，]；从而由函数的单调性及函数零点的判定定理求解函数的零点的个数．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=sinx，g（x）=e x cosx，g（0）=e0cos0=1；g′（x）=e x（cosx﹣sinx），g′（0）=1；故曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程为y=x+1；（Ⅱ）对任意x∈[﹣，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立可化为m≤[g（x）﹣x•f（x）]min，x∈[﹣，0]，设h（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈[﹣，0]，则h′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣sinx﹣xcosx=（e x﹣x）cosx﹣（e x+1）sinx，∵x∈[﹣，0]，∴（e x﹣x）cosx≥0，（e x+1）sinx≤0；故h′（x）≥0，故h（x）在[﹣，0]上单调递增，故当x=﹣时，h min（x）=h（﹣）=﹣；故m≤﹣；（Ⅲ）设H（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈[，]；则当x∈[，]时，H′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣sinx﹣xcosx=（e x﹣x）cosx﹣（e x+1）sinx，由=tanx≥1， =1﹣＜1，即有＞，即有H′（x）＜0，故H（x）在[，]上单调递减，故函数H（x）在[，]上至多有一个零点；又H（）=（﹣）＞0，H（）=﹣＜0；且H（x）在[，]上是连续不断的，故函数H（x）在[，]上有且只有一个零点．【点评】本题考查了导数的几何意义的应用及导数的综合应用，同时考查了恒成立问题及函数的最值问题，还考查了零点的个数的判断，属于难题．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，原点O到直线l的距离为．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为﹣1．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为时，求平行四边形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值；（Ⅲ）若抛物线C2：y2=2px（p＞0）以F2为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（I）直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，可得直线l的方程为：y=x﹣c．由原点O到直线l的距离为，可得，解得c．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为﹣1，可得﹣1，解得a，b2=a2﹣c2．即可得出椭圆C的方程．（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．当直线l的斜率不存在时，x1=x2，y1=﹣y2，由=1，|2x1•2y1|=，可得|ON|•|PQ|=．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+m，与椭圆方程联立可得（2+3k2）x2+6kmx+3m2﹣6=0，由△＞0，解得3k2+2＞m2．利用根与系数的关系可得|PQ|=，原点到直线l的距离d=，利用S△POQ==，化为3k2+2=2m2，满足△＞0．设M（x0，y0）为PQ的中点，可得=，|PQ|2=，可得|OM|2|PQ|2=，利用基本不等式的性质即可得出．（III）由题意可得抛物线C2：y2=4x，由以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，可得∠ORS=90°．可得=0．设S（x3，y3），R（x4，y4），可得y4（y4﹣y3）=﹣16．利用基本不等式的性质可得y3≥8，或y3≤﹣8，x3≥16．即可得出．【解答】解：（I）直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，∴直线l的方程为：y=x﹣c．∵原点O到直线l的距离为，∴，解得c=1．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为﹣1，∴﹣1，解得a=，∴b2=a2﹣c2=2．∴椭圆C的方程为．（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．①当直线l的斜率不存在时，x1=x2，y1=﹣y2，由=1，|2x1•2y1|=，解得，|y1|=1．∴|ON|•|PQ|=．②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+m，联立，化为（2+3k2）x2+6kmx+3m2﹣6=0，由△＞0，解得3k2+2＞m2．∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴|PQ|==，原点到直线l的距离d=，∴S△POQ===，化为3k2+2=2m2，满足△＞0．设M（x0，y0）为PQ的中点，则x0==，y0=kx0+m=．∴==，|PQ|2=，∴|OM|2|PQ|2=，当且仅当m=时取等号．∴|OM||PQ|的最大值为．∴|ON|•|PQ|=2|OM||PQ|的最大值为5．综上可得：ON|•|PQ|的最大值为5．（III）由题意可得抛物线C2：y2=4x，∵以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，∴∠ORS=90°．∴=0．设S（x3，y3），R（x4，y4），则=x4（x4﹣x3）+y4（y4﹣y3）=+y4（y4﹣y3）=0．∵y4（y4﹣y3）≠0，∴y4（y4﹣y3）=﹣16．∴≥8，或y3≤﹣8x3≥=16．∴该圆面积最小时点S的坐标为（16，±8）．【点评】本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得△＞0及其根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

2015届山东省枣庄市枣庄五中高三4月模拟考试理科综合生物试题第I卷（必做，共107分）一、选择题（共13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列物质或结构具有相同化学本质的是：A．肾上腺素、胰岛素B．噬菌体遗传物质、HIV遗传物质C．生长素、生长激素D．DNA探针、大肠杆菌质粒2．2010年1月14日上午中国工程院院士、内科血液学专家王振义因在白血病（血癌）研究方面的卓越成就而荣获2010年度国家最高科学技术奖。

在儒家“改邪归正”思想的指导下，1986年王振义在国际上首先创导口服全反式维甲酸诱导分化治疗急性早幼粒细胞白血病，获得很高的缓解率，为“在不损伤正常细胞的情况下，恶性肿瘤可以通过诱导分化，转变为成熟的正常细胞”这一新的理论，提供了成功的范例。

根据上述资料，下列说法错误的是A．生物体内全反式维甲酸在核糖体上合成B．“细胞分裂是细胞分化的基础”，这为“恶性肿瘤可以通过诱导分化，转变为成熟的正常细胞”提供了理论思路C．细胞癌变是原癌基因突变的结果D．相对于“放疗”“化疗”，口服全反式维甲酸的副作用大大降低3．某条肽链由88个氨基酸缩合而成，其中共有氨基6个，甲硫氨酸5个且在肽链中的位置为3、25、56、78、88，甲硫氨酸的分子式为C5H11O2NS，以下叙述正确的是A．合成该多肽的氨基酸共有N原子数目94个B．去掉甲硫氨酸得到的肽链中，肽键数目会减少10个C．去掉甲硫氨酸得到6条肽链，氨基和羧基均分别增加5个D．特殊水解酶水解掉甲硫氨酸后，所得产物中氧原子增加5个4．下图表示酶的催化反应过程。

有关叙述错误的是A．该酶促反应过程可表示为a+b→c+dB．适当增大a的浓度会提高酶促反应的速率C．c或d的生成速率可以表示酶促反应的速率D．若探究底物浓度对酶促反应速率影响，b的数量就是实验的自变量5．蚕豆黄病是一种葡萄糖-6-磷酸脱氢酶（G-6-PD）缺乏所导致的疾病。

下图是该病的某家系遗传系谱，检测得知该家系中表现正常的男性不携带该致病基因（用E或e表示）。

2015届山东省枣庄市枣庄五中高三4月模拟考试理科综合物理试题第I 卷（必做，共107分）可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Mg 24 Al 27二、选择题（共7小题，每小题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

） 14．物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为A ．12B ．32C ．22D ．5215．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是：A ．c 点场强大于b 点场强B ．d 点电势高于c 点电势C ．若将一试探电荷+q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中，电场力做正功 16．如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不可确定的是A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大17．如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为1100，次级线圈的匝数为55，初级线圈两端a、b接正弦交流电源，在原线圈前串接一个电阻0121R=Ω的保险丝，电压表V的示数为220V，如果负载电阻 5.5R=Ω，各电表均为理想电表，则A．电流表A的示数为1A B．变压器的输出电压为5．5VC．保险丝实际消耗的功率为1．21W D．负载电阻实际消耗的功率为22W 18．如图所示，在竖直平面内，AB CD⊥且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为—Q。

现从A点将一质量为m、电荷量为q-的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为。

2015年山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试理综生物部分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将答题卡收回。

第Ⅰ卷一、选择题：每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下图为细胞核结构模式图，有关叙述不正确的是A．①在细胞分裂的不同时期呈现不同状态，对其染色可用改良苯酚品红染液B．②与核糖体的形成及某种RNA合成有关C．③为单层膜，其主要成分是磷脂和蛋白质D．蛋白质和RNA等大分子物质通过核膜上的核孔需要消耗能量2．下图甲表示四种不同的物质在一个动物细胞内外的相对浓度差异。

其中通过图乙所示的过程来维持细胞内外浓度差异的物质是：A．Na＋ B．CO2C．胰岛素D．K＋3．下列关于细胞的分裂、分化、癌变、衰老和凋亡等描述中，正确的是A．细胞分化过程中，形态、功能不同的细胞中所含有的信使RNA都不相同B．环境中的致癌因子会损伤细胞中的DNA分子，使原癌基因或抑癌基因发生突变，导致正常细胞的生长和分裂失控而变成癌细胞C．衰老细胞呼吸速率减慢，细胞核体积变小，核膜内折，染色质收缩，染色加深D．成熟生物体内，被病原体感染细胞的清除，属于细胞坏死4．对下列四幅图的描述正确的是A．用秋水仙素作用于图甲B阶段可进行诱变育种，作用于图甲C阶段则可诱导产生多倍体B．图丁中造成CD段的原因对于有丝分裂和减数分裂是一样的C．在适宜的温度、水肥等条件下，适当增加光照强度，图乙中A点右移，B点右移D．图丙中BC段和DE段光合作用速率都下降，此时造成光合作用速率下降的原因是一样的5．2011年11月2日natre杂志在线发表了德国研究人员的最新研究成果：癌变前的衰老肝细胞能被由肿瘤抗原引导的免疫反应清除。

山东省滕州二中新校2015届高三4月模拟物理试题第Ⅰ卷选择题二、不定项选择题（本题共8小题。

14至18小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意；19至21小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不选的得0分）14．质量相等的两个质点A、B在拉力作用下从同一地点沿同一直线竖直向上运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是A．t2时刻两个质点在同一位置B．0- t2时间内两质点的平均速度相等C．0- t2时间内A质点处于超重状态D．在t1- t2时间内质点B的机械能守恒15．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用平行于斜面的细绳与固定在斜面上的挡板相连。

开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是A．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化B．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零C．a所受的摩擦力一定不为零D．b所受的摩擦力一定不为零16．“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。

机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

则A ．月球表面重力加速度为ht 22B ．月球第一宇宙速度为tRh C ．月球质量为22Gt hR D ．月球同步卫星离月球表面高度R t T hR -222223π 17．一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，所在空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆且斜向上的匀强磁场，如图所示，小球沿杆向下运动，通过a 点时速度是4m/s ，到达c 点时速度减为零，b 是ac 的中点，在小球运动过程中A ．小球通过b 点的速度为2 2 m/sB ．小球的电势能的增加量一定大于重力势能的减少量C ．绝缘直杆对小球的作用力垂直于小球的运动方向D ．到达c 点后小球可能沿杆向上运动18．如图所示，平行导轨之间有一个矩形磁场区，在相等面积两部分区域内存在着磁感应强度大小相等方向相反的匀强磁场。

2015年山东省枣庄五中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集∪=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3} B．{x|x＜1} C．{x|x＜4} D．{x|0＜x＜1}2．已知复数z=2﹣i，则）A．5 B C．3 D3．下列命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．B．“x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．C．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈RD．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．4．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．已知x，y z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A B C D．46．运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．1008 B．2015 C．1007 D．﹣10077．已知函数f（x）2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）AC．D8．已知函数f（x）f（a）≥2的实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）9．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（）A B C10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）＞0，若b=﹣2f（﹣2），c=（f（a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11a＞0）的离心率为2，则a等于．12．设随机变量ζ﹣N（μ，σ2），且P（ζ＜﹣2）=P（ζ＞2）=0.3，则P（﹣2＜ξ＜0）= ．13．如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3BC=14．学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有种不同的发放方法．15．圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知函数f（x）=2asinωxcosω2ωx a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（α）sin（4α17．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．18．学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．19．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1（I）求证：数列{a2n是等比数列；（II）若S n是数列{a n}的前n项和，求满足S n＞0的所有正整数n．20．已知函数f（x）=cos（x g（x）=e x•f′（x），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；（Ⅱ）若对任意x∈[0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）试探究当x∈时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．21．已知椭圆C（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角O到直线l F21．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值；（Ⅲ）若抛物线C2：y2=2px（p＞0）以F2为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．2015年山东省枣庄五中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集∪=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3} B．{x|x＜1} C．{x|x＜4} D．{x|0＜x＜1}【考点】交集及其运算．【分析】求出B中欧其他不等式的解集确定出B，再由A求出两集合的交集即可．【解答】解：由B中的不等式变形得：log2x＜log21，得到0＜x＜1，即B={x|0＜x＜1}，∵A={x|x＜3}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．故选D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知复数z=2﹣i，则）A．5 B C．3 D【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由z【解答】解：由z=2﹣i，得（2﹣i）（2+i）=4﹣i2=5．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题．3．下列命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．B．“x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．C．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈RD．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．【考点】特称命题；复合命题的真假；命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】直接写出原命题的逆否命题判断A；求出一元二次方程x2﹣3x+2=0的解判断B；直接写出全称命题的否定判断C；由复合命题的真值表判断D．【解答】解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．选项A正确；若x=1，则x2﹣3x+2=0．反之，若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2．∴“x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．选项B正确；命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0为全称命题，其否定为特称命题，即￢p：∃x0∈R，C正确；若p∧q为假命题，则p或q为假命题．选项D错误．故选：D．【点评】本题考查了命题的真假判断及应用，关键是掌握全称命题及特称命题的否定格式，掌握复合命题的真值表，是中档题．4．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【考点】简单空间图形的三视图．【分析】本题给出了正视图与侧视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断侧视图的形状，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图开关的关键，由此标准对四个可选项依次判断即可．【解答】解：由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致，对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；对于②，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是正方形；对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆形；对于④，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆．综上知②③是不可能的图形故选B【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视5．已知x，y z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A B C D．4【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，即A（1，1），此时z=2×1+1=3，当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，即B（a，a），此时z=2×a+a=3a，∵目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3a，即故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6．运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．1008 B．2015 C．1007 D．﹣1007【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】程序运行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1•k，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值，利用并项求和求得S．【解答】解：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件n＜2015，S=1，k=2；满足条件n＜2015，S=﹣1，k=3；满足条件n＜2015S=2，k=4；满足条件n＜2015S=﹣2，k=5；满足条件n＜2015S=3，k=6；满足条件n＜2015S=﹣3，k=7；满足条件n＜2015S=4，k=8；…观察规律可知，有满足条件n＜2015S=1006，k=2012；满足条件n＜2015S=﹣1006，k=2013；满足条件n＜2015S=1007，k=2014；满足条件n＜2015，S=﹣1007，k=2015；不满足条件n＜2015，输出S的值为﹣1007．故选：D．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值是解答本题的关键，属于基础题．7．已知函数f（x）2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）AC．D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于f（x）=x+cosx，得f′（x）﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取1＜0，排除C，只有A适合．【解答】解：由于f（x）=x+cosx，∴f′（x）﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，同时考查导数的计算，属于中档题．8．已知函数f（x）f（a）≥2的实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据不等式的解法，利用分类讨论即可得到结论．【解答】解：函数f（x）f（a）≥2，若a≤﹣1，则由f（a）≥2，得f（a）=2﹣2a≥2，解得a≤﹣1．若a＞1，则由f（a）≥2，得f（a）=2a+2≥2，解得a≥0，综上a∈（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞），故选：D．【点评】本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，利用分类讨论是解决本题的关键，比较基础．9．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（）A B C【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】判断出AB=AC，以B为原点、BD为x轴建立平面直角坐标系，设A（x，y），y＞0，根据题意得到AD=kAC，利用两点间的距离公式列出关系式，化简后表示出y2，利用二次函数的性质求出y的最大值，求出△ABD面积的最大值，由AD=kAC得出△ABC面积的最大值．【解答】解：由题意得AB=AC，如图所示，以B为原点，BD为x轴建立平面直角坐标系，设A（x，y），y＞0，∵AB=AC，BD=l，∴D（l，0），由AD=kAC=kAB得，AD2=k2AB2，∴（x﹣l）2+y2=k2（x2+y2），整理得：y2当x=y2∴y∵BD=l，∴（S△ABD）max∵AD=kAC，∴（S△ABC）max S△ABD）max所以△ABC故选：C．【点评】本题考查坐标法解决平面几何问题，两点间的距离公式，及二次函数的性质，建立适当的坐标系是解本题的关键．10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）＞0，若b=﹣2f（﹣2），c=（f（a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的概念及应用．【分析】利用条件构造函数h（x）=xf（x），然后利用导数研究函数h（x）的单调性，利用函数的单调性比较大小．【解答】解：设h（x）=xf（x），∴h′（x）=f（x）+x•f′（x），∵y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴h（x）是定义在实数集R上的偶函数，当x＞0时，h'（x）=f（x）+x•f′（x）＞0，∴此时函数h（x）单调递增．=h b=﹣2f（﹣2）=2f（2）=h（2），c=（f（=h（=h（﹣ln2）=h（ln2），又2＞ln2∴b＞c＞a．故选：C．【点评】本题考查如何构造新的函数，利用单调性比较大小，是常见的题目．本题属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11a＞0）的离心率为2，则a【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的方程算出e=2建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值．【解答】∴双曲线的离心率，解之得【点评】本题已知含有参数的双曲线的离心率，求参数的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．12．设随机变量ζ﹣N（μ，σ2），且P（ζ＜﹣2）=P（ζ＞2）=0.3，则P（﹣2＜ξ＜0）= 0.2 ．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】计算题；概率与统计．【分析】随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞1），得到曲线关于x=0对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．【解答】解：因为P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞2），所以正态分布曲线关于y轴对称，又因为P（ξ＞2）=0.3，所以P（﹣2＜ξ＜0）．故答案为：0.2．【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位．13．如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】根据数量积得出BC即可．【解答】解：∵在△ABC中，若AB=1，AC=3∴在△△ABC中根据余弦定理得出BC2，∴B【点评】本题考查了平面向量的数量积在求夹角中的应用，余弦定理求解边长问题，属于中档题．14．学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有10 种不同的发放方法．【考点】排列、组合及简单计数问题．【专题】排列组合．【分析】根据题意，分2种情况讨论，①、将3个排球、1个篮球分给4个班，②、将2个排球、2个篮球分给4个班，分别求出每种情况的发放方法数目，由分类计数原理，计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，①、将3个排球、1个篮球分给4个班，在4个班中取出3个，分得排球剩余1个班分得篮球即可，则有C43=4种情况，②、将2个排球、2个篮球分给4个班，在4个班中取出2个，分得排球剩余2个班分得篮球即可，则有C42=6种情况，则共有6+4=10种发放方法，故答案为：10【点评】本题考查排列、组合的应用，注意篮球、排球之间是相同的，属于基础题．15．圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的【考点】弧长公式．【专题】三角函数的求值．【分析】由图可知：圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，以正方形的边为弦时所对的A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，分别算出转4次的长度，即可得出．【解答】解：由图可知：∵圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，∴当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，设第i次滚动，点A的路程为A i，则A1A2A3A4=0，∴点A所走过的路径的长度为3（A1+A2+A3+A4）【点评】本题考查了正方形与圆的性质、旋转的性质、弧长的计算公式，考查了数形结合、分类讨论的思想方法，考查了分析问题与解决问题的能力，属于难题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知函数f（x）=2asinωxcosω2ωx a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（α）sin（4α【考点】两角和与差的正弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）根据条件函数最值和周期，利用三角函数的公式进行化简即可求a和ω的值，即可求出函数的解析式和对称轴方程；（Ⅱ）根据f（a）sin（4α【解答】解：（Ⅰ）f（x）=2asinωxcosω2ωx﹣ωω（2ωx+φ）∵f（x）的最小正周期为T=πω=1，∵f（x）的最大值为2，，即a=±1，∵a＞0，∴a=1．即f（x）=2sin（由π，即k∈Z）．（Ⅱ）由f（α）2sin（2α即sin（2α则sin（4α=sin[2（2α﹣cos2（2α=﹣1+2sin2（2α=2=【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用条件求出函数的解析式是解决本题的关键．同时也考查三角函数倍角公式的应用．17．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题．【专题】空间位置关系与距离；空间向量及应用．【分析】（Ⅰ）取AC中点O，连接BO，DO，由题设条件推导出DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，由已知条件推导出∠EBF=60°，由此能证明DE∥平面ABC．（Ⅱ）法一：作FG⊥BC，垂足为G，连接EG，能推导出∠EGF就是二面角E﹣BC﹣A的平面角，由此能求出二面角E﹣BC﹣A的余弦值．法二：以OA为x轴，以OB为y轴，以OD为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能求出二面角E﹣BC﹣A的余弦值．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知，△ABC，△ACD都是边长为2的等边三角形，取AC中点O，连接BO，DO，则BO⊥AC，DO⊥AC，…又∵平面ACD⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，那么EF∥DO，根据题意，点F落在BO上，∵BE和平面ABC所成的角为60°，∴∠EBF=60°，∴四边形DEFO是平行四边形，∴DE∥OF，∵DE不包含于平面ABC，OF⊂平面ABC，∴DE∥平面ABC．…（Ⅱ）解法一：作FG⊥BC，垂足为G，连接EG，∵EF⊥平面ABC，∴EF⊥BC，又EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∴EG⊥BC，∴∠EGF就是二面角E﹣BC﹣A的平面角．…Rt△EFG即二面角E﹣BC﹣A解法二：建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，B（00），C（﹣1，0，0），E（0（﹣10（0，﹣1平面ABC设平面BCE又由图知，所求二面角的平面角是锐角，二面角E﹣BC﹣A【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养，注意向量法的合理运用．18．学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）设A i表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，至多1人评价该教师为“优秀”记为事件A，由P（A）=P（A0）+P（A1），能求出至多有1人评价该教师是“优秀”的概率．（Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设A i表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，至多1人评价该教师为“优秀”记为事件A，则P（A）=P（A0）+P（A1）（Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，P（ξ=0）=3P（ξ=1）P（ξ=2）P（ξ=3）=3∴ξ的分布列为：【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．19．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1（I）求证：数列{a2n是等比数列；（II）若S n是数列{a n}的前n项和，求满足S n＞0的所有正整数n．【考点】数列递推式；数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）设b n=a2n列（Ⅱ）由b n=a2n n﹣1=n，从而a2n﹣1+a2n=n﹣6n+9，由此能求出S．从而能求出满足S n＞0的所有正整数n．2n【解答】（Ⅰ）证明：设b n=a2n∴数列（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得b n=a2n n﹣1=n，由a2n（2n﹣1），得a2n﹣1=3a2n﹣（2n﹣1）=n﹣1﹣∴a2n﹣1+a2n=n﹣1+n]﹣6n+9=n﹣6n+9，S2n=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2n﹣1+a2n）=﹣﹣6（1+2+3+…+n）+9n=n﹣3（n﹣1）2+2．由题意得n∈N*时，{S2n}单调递减，又当n=1时，S20，当n=2时，S4=0，∴当n≥2时，S2n＜0，S2n﹣1=S2n﹣a2n故当且仅当n=1时，S2n+1＞0，综上所述，满足S n＞0的所有正整数n为1和2．【点评】本题考查等比数列的证明，考查数列的前2n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法、等比数列性质、分组求和法的合理运用．20．已知函数f（x）=cos（x g（x）=e x•f′（x），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；（Ⅱ）若对任意x∈[0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）试探究当x∈时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的零点与方程根的关系；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）化简f（x）=sinx，g（x）=e x cosx，g（0）=e0cos0=1；从而由导数的几何意义写出切线方程；（Ⅱ）对任意x∈[0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立可化为m≤[g（x）﹣x•f（x）]min，x∈[0]，从而设h（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈[0]，转化为函数的最值问题求解．（Ⅲ）设H（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈；从而由函数的单调性及函数零点的判定定理求解函数的零点的个数．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=sinx，g（x）=e x cosx，g（0）=e0cos0=1；g′（x）=e x（cosx﹣sinx），g′（0）=1；故曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程为y=x+1；（Ⅱ）对任意x∈[0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立可化为m≤[g（x）﹣x•f（x）]min，x∈[0]，设h（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈[0]，则h′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣sinx﹣xcosx=（e x﹣x）cosx﹣（e x+1）sinx，∵x∈[0]，∴（e x﹣x）cosx≥0，（e x+1）sinx≤0；故h′（x）≥0，故h（x）在[0]上单调递增，故当x=h min（x）=h=故（Ⅲ）设H（x）=g（x）﹣x•f（x），x∈；则当x∈时，H′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣sinx﹣xcosx=（e x﹣x）cosx﹣（e x+1）sinx，1即有H′（x）＜0，故H（x）在上单调递减，故函数H（x）在上至多有一个零点；又H0，H=0；且H（x）在上是连续不断的，故函数H（x）在上有且只有一个零点．【点评】本题考查了导数的几何意义的应用及导数的综合应用，同时考查了恒成立问题及函数的最值问题，还考查了零点的个数的判断，属于难题．21．已知椭圆C（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角O到直线l F21．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值；（Ⅲ）若抛物线C2：y2=2px（p＞0）以F2为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（I）直线l过椭圆C右焦点F2可得直线l的方程为：y=x﹣c．由原点O到直线l c．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离11，解得a，b2=a2﹣c2．即可得出椭圆C的方程．（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．当直线l的斜率不存在时，x1=x2，y1=﹣y2，，|2x1•2y1当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+m，与椭圆方程联立可得（2+3k2）x2+6kmx+3m2﹣6=0，由△＞0，解得3k2+2＞m2．利用根与系数的关系可得l的距离S△POQ3k2+2=2m2，满足△＞0．设M（x0，y0）为PQ的|PQ|2|OM|2|PQ|2（III）由题意可得抛物线C2：y2=4x，由以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，可得．设S（x3，y3），R（x4，y4），可得y4（y4﹣y3）=﹣16．利用基本不等式的性质可得y3≥8，或y3≤﹣8，x3≥16．即可得出．【解答】解：（I）直线l过椭圆C右焦点F2∴直线l的方程为：y=x﹣c．∵原点O到直线lc=1．又椭圆上的点到焦点F21，1，解得∴b2=a2﹣c2=2．∴椭圆C（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．①当直线l的斜率不存在时，x1=x2，y1=﹣y2，，|2x1•2y1|y1|=1．②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+m，2+3k2）x2+6kmx+3m2﹣6=0，由△＞0，解得3k2+2＞m2．∴x1+x2=x1x2原点到直线l的距离∴S△POQ化为3k2+2=2m2，满足△＞0．设M（x0，y0）为PQ的中点，则x0y0=kx0|PQ|2∴|OM|2|PQ|2∴|ON|•|PQ|=2|OM||PQ|的最大值为5．综上可得：ON|•|PQ|的最大值为5．（III）由题意可得抛物线C2：y2=4x，∵以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R．设S（x3，y3），R（x4，y4），（x4﹣x3）+y4（y4﹣y3）4（y4﹣y3）=0．4∵y4（y4﹣y3）≠0，∴y4（y4﹣y3）=﹣16．y3≤﹣8x3．∴该圆面积最小时点S的坐标为（16，±8）．【点评】本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得△＞0及其根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。