高二物理闭合电路的欧姆定律2

高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用一、基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I=(I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U=E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+UU=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I-)2+，当I=时，电源的输出功率最大，P出=.P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=()2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm=.当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出=.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r=.由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P 出增大;当Rr时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即=100%=100%=100%对纯电阻电路，电源的效率=100%=100%=100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).二、重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.三、典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R 为14，M为直流电动机，电动机电阻为2.0.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I=A=1.0A所以在100内电源做的功为W=EIt=501100J=5.0103J在100内电动机上把电能转化为机械能的部分是E=IUt-I2rt=(1.035100-122100)J=3.3103J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1，保护电阻R0=0.5，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=()2R外=，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)=0.5时，P出ma某=W=9W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5时，PRma某=W=6W(3)保护电阻消耗的功率为P=，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，PR0最大，即R=0时，PR0ma某=W=8W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是(CD)A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U和R1两端电压U减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓牵一发而动全身.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，r=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答故障类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U 不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R==2.1I=A=2.4A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R==1.6 I==3A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R与R2串联、(R3-R)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得R=2，R大=2.5因为R1=2R小==1.6由闭合电路的欧姆定律有：I小=A=2.1AI大=A=3A【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.看过的还:。

课程基本信息2020-2021课例编号2020QJ11WLRJ026 学科物理年级高二学期上学期课题闭合电路的欧姆定律（第二课时）教科书书名：普通中学教科书《物理》必修第三册出版社：人民教育出版社出版日期： 2019 年 6月学生信息姓名学校班级学号课后练习1. 小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节干电池。

他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V、0.25 A”的字样。

小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。

由此，他推算出了每节干电池的内阻。

如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。

2. 许多人造地球卫星都用太阳电池供电（如图所示）。

太阳电池由许多片电池板组成。

某电池板不接负载时的电压是600 μV，短路电流是30 μA。

这块电池板的内阻是多少？3. 如图所示，电源电动势为12 V，内阻为1 Ω，电阻R1为1 Ω，R2为6 Ω。

开关闭合后，电动机恰好正常工作。

已知电动机额定电压U为6 V，线圈电阻R M为0.5 Ω，问：电动机正常工作时产生的机械功率是多大？课后练习解析和答案1.答案：1.6Ω解析：这两节干电池串联的电动势等于各个电池的电动势之和，为 3.0V ，内阻等于各个电池的内阻之和，设为2r 。

根据题意得内电压U 内＝E －U 外＝3.0 V －2.2 V ＝0.8 V且U 内＝I 2r ，所以Ω=Ω⨯== 1.60.2520.82I U r 内2.答案：20Ω解析：不接负载时的电压就等于电源电动势的大小，因此E =600 μV ,短路时R =0,根据闭合电路的欧姆定律I =,则r =3.答案： 10W解析：设电路中总电流为I ，电动机正常工作的电流I M 。

为根据闭合电路的欧姆定律有：E =I (R 1+r )+UI =I M +电动机的机械功率P 机=UI M -代入数据解得：P 机=10W。

高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。

2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。

在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。

再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。

根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。

解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。

C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。

A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。

D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。

故选AD。

点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。

第二讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路2．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 二、电路动态变化的分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法（1）程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路． （2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．（3）判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与灯泡并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．三、电路中的功率及效率问题1．电源的总功率（1）任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．（2）纯电阻电路：P 总＝I 2（R ＋r ）＝rR E+2．2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率（1）任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．（2）纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝r Rr R Er R R E 4)(222+-=+ （3）输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为rE P M 42=②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2． ⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝总出P P ×100%＝EU×100%．（2）纯电阻电路：η＝rR R+×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%． 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．【例1】在如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2阻值未知，R 3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随总电流的变化图线如图所示，其中A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。

第十章恒定电流第2讲闭合电路的欧姆定律课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.理解闭合电路欧姆定律.2.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际.闭合电路的欧姆定律及应用2020：江苏T6；2019：江苏T3，上海T17 1.物理观念：理解电源电动势的概念.掌握闭合电路欧姆定律的内涵及应用.2.科学思维：能将电源视为一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，建构电源模型；通过对闭合电路的动态变化问题等的分析，提高科学思维能力.3.科学探究：通过能量守恒定律及内外电路能量转化关系，探究闭合电路欧姆定律；通过电源的U －I 图像，感受物理图像在科学探究中的作用.4.科学态度与责任：通过实例了解能量的耗散，增强节约能源和保护环境的责任感和使命感.闭合电路的功率及效率问题2022：浙江6月T12；2020：上海T14两类U －I 图像的理解和应用2020：上海T14命题分析预测闭合电路欧姆定律在电路中应用非常多，关于电路的简单分析常以选择题形式命题，也常和图像结合在实验题中出现.近年故障分析也开始进行考查.预计2025年高考单独考查可能会涉及含容电路，综合考查会与电磁感应结合或在实验中考查与图像相关的数据处理.考点1闭合电路的欧姆定律及应用1.电源的电动势和内阻（1）电动势①定义：电动势在数值上等于非静电力把1C 的[1]正电荷在电源内从[2]负极移送到[3]正极所做的功.②表达式：E ＝[4].反映了电源把其他形式的能转化成[5]电能的本领大小.（2）内阻电源内部的电阻，叫作电源的内阻.电动势E 和内阻r 是电源的两个重要参数.2.闭合电路的欧姆定律（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成[6]正比，跟内、外电路的电阻之和成[7]反比.（2）公式与推论①适用于任何电路：E ＝U 内＋U 外，E ＝U 外＋Ir （伏安表达式）.②适用于纯电阻电路：因U ＝IR ，I ＝＋（电流表达式），故E ＝U ＋r .3.路端电压U 与外电阻R 的关系函数表达式为U ＝＋E ＝11+E ，U －R 图像如图1所示.（1）R 增大，则U [8]增大；（2）断路时，I ＝0，U ＝E ；（3）短路时，I 短＝，U ＝0.图1图24.路端电压U 与电流I 的关系函数表达式为U ＝E －Ir ，U －I 图像如图2所示.如图所示，电路中的滑动变阻器R 的最大阻值为20Ω，电源内阻r为1Ω.（1）闭合开关S，当滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.2A，此时的路端电压是多少？电源电动势是多少？（2）闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中电流表和电压表的示数分别怎么变化？答案（1）路端电压U＝IR＝4V，电源电动势E＝I（R＋r）＝4.2V.（2）滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值在逐渐减小，电路总电阻在逐渐减小，故总电流（即电流表的示数）在逐渐增大，路端电压（即电压表示数）在逐渐减小.命题点1闭合电路的有关计算1.[江苏高考]如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（A）A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4Ω解析当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3V；当闭合S时，有U＝IR，又由闭合电路的欧姆定律可知，I＝E，联立解得r＝1Ω，A正确，B、C、D错误.R＋r命题点2闭合电路的动态分析2.[2024云南昆明一中期中/多选]催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体的浓度，当一氧化碳气体达到一定的浓度时，一氧化碳气体在催化剂的作用下在传感器的检测片表面发生燃烧，使检测片温度上升，检测片的电阻增加.在如图所示电路中，R为催化燃烧式气体传感器的检测片，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，下列说法正确的是（CD）A.电压表V1与V2的示数均减小，电流表A1与A2的示数均增大B.电压表V1与V2的示数和电流表A1与A2的示数均增大C.电压表V1、V2、V3的示数均增大D.电流表A1、A2的示数均减小解析由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，R增大，电路中总电阻增大，则总电流I减小，内电路电压减小，根据闭合电路欧姆定律知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、V2、V3的示数均增大，选项C正确，A错误；总电流I减小，即电流表A2的示数减小，又电压表V1的示数增大，则通过滑动变阻器的电流增大，故通过电阻R的电流减小，则电流表A1的示数减小，选项D正确，B错误.命题拓展情境不变，一题多设问（1）试判断图中三个电压表示数变化量与通过电源的电流的变化量比值的绝对值｜1V｜、｜ 2V｜、｜ 3V｜的变化情况以及它们的大小关系.（2）若R不变，滑动变阻器R1触头向右滑动，则各电表的示数如何变化？答案（1）由U3＝E－Ir可知｜ΔU3ΔI｜＝r，同理可知｜ΔU2ΔI｜＝r＋R3、｜ΔU1ΔI｜＝r＋R2＋R3，所以它们均不变，其大小关系为｜ΔU1ΔI ｜＞｜ΔU2ΔI｜＞｜ΔU3ΔI｜.（2）滑动变阻器R1触头向右滑动，R1减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，内电路电压增大，根据闭合电路的欧姆定律可知U3＝E－Ir、U2＝E－I（r＋R3）、U1＝E－I（r＋R3＋R2），则电压表V1、电压表V2、电压表V3的示数均减小；总电流I增大，即电流表A2的示数增大，又电压表V1的示数减小，故通过R的电流减小，则电流表A1的示数减小.方法点拨动态分析常用方法1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.（1）分析步骤（如图）：（2）分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.2.结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.（1）所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.（2）所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.3.极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让接入电路中的电阻最大或为零，然后进行讨论.3.[含容电路的动态分析/2023海南]如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为（C）A.CEB.12CEC.25CED.35CE解析由电路的串并联规律可知，电阻3R两端的电压为35，电阻R两端的电压为5，则电容器两极板间的电势差ΔU＝25，故Q＝CΔU＝2B5，C对.方法点拨与电容器相关问题的分析1.电路中电容器表现出的三种角色电容器在充电瞬间，处于导通状态，相当于用电器，i＝ΔΔ，电流方向是由电路流入电容器正极，从电容器的负极流出；电容器在放电瞬间，相当于电源，i＝ΔΔ，电流方向是由电容器正极流出，流入电容器负极；电容器支路稳定时，电容器处于开路状态，i＝0，电压等于与之并联的电路两端的电压，相当于一个理想电压表.分析通电电路的结构时（简化电路），可以拆除电容器.2.电容器的电压（1）电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.（2）电路稳定时，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.3.电容器的电荷量及变化（1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.（2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜；如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.命题点3电路故障分析4.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的示数都增大，电表均为理想电表，则可能的故障原因是（A）A.R1短路B.R2短路C.R3短路D.R1断路解析若R1短路，则电流表处于干路上，电压表测量R3的电压，外电路只有R3一个电阻，外电路的总电阻变小，故干路电流增大，电流表示数增大，通过R3的电流增大，电压表示数增大，A正确.若R2短路，同理可得电压表示数增大，而电流表被R2短路，故电流表示数减小为零，B错误.若R3短路，电压表示数将减小为零，由于外电路电阻减小，干路电流增大，R 1所在支路的电流也会增大，电流表示数将增大，C 错误.若R 1断路，则电流表示数将减小为零，而外电路电阻因R 1断路而增大，干路电流减小，通过R 3的电流减小，电压表示数减小，故D 错误.5.[多选]某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，闭合开关进行实验.由于电路发生故障，发现两电压表示数相同（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（BD）A.R 3短路 B.R P 短路C.R 3断路 D.R 2断路解析R 3短路时，由于电流表内阻看成零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A 错误.R P 短路时，两电压表都测量R 2两端的电压，示数相同，而且都不为零，故B 正确.R 3断路时，电压表V 2测量R 2两端的电压，电压表V 1测量R P 和R 2串联起来的两端电压，电压表V 1的示数大于电压表V 2的示数，故C 错误.R 2断路时，由于电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，两电压表都测量R 3两端的电压，示数相同，而且都不为零，故D 正确.方法点拨电路故障检测方法1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路.2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程.3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.考点2闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：E ＝I （R ＋r ）；P 总＝I 2（R ＋r ）＝E 2R ＋r 电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率[9]任意电路：η＝P 出P 总×100％＝U E×100％[10]纯电阻电路：η＝RR ＋r×100％判断在闭合电路中，下列说法的正误.（1）电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.（✕）（2）电动势等于电源的路端电压.（✕）（3）外电阻越大，则路端电压越大.（√）（4）外电阻越大，则电源的输出功率越大.（✕）（5）电源的输出功率越大，电源的效率越高.（✕）（6）电源内部发热功率越大，输出功率越小.（✕）如图所示，电源电动势E ＝3V ，内电阻r ＝3Ω，定值电阻R 1＝1Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10Ω.（1）闭合开关S ，当R 2满足什么条件时，电阻R 1消耗的功率最大？请计算此种条件下R 1消耗的功率.（2）闭合开关S ，当R 2为多少时，R 2消耗的功率最大？请计算此种情况下R 2消耗的功率和电源的效率.答案（1）R 2＝0约0.56W（2）R 2＝4Ω约0.56W 62.5％解析（1）R 1为定值电阻，当R 2＝0时，流过R 1的电流I 1最大，电阻R 1消耗的功率最大，I 1＝1＋＝0.75A1＝12·R 1≈0.56W（2）把电源与定值电阻R 1看成一个电动势为3V ，内阻r'＝r ＋R 1的“电源”，当R 2＝r'＝4Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2＝24'≈0.56W电源的效率η＝1＋2＋1＋2×100％＝62.5％.方法点拨等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：（1）两点间断路时的电压等效为电动势E'.（2）两点间短路时的电流为等效短路电流I'短，等效内电阻r'＝''短.常见电路的等效电源如下：6.[功率的分析/2024北京精华学校开学检测]如图所示的电路中，电源电动势E为12V，内阻r为2Ω，白炽灯的灯丝电阻R L为16Ω，电动机M的线圈的电阻为2Ω.开关S闭合后，白炽灯的电功率为4W.若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是（D）A.通过电源的电流约为3.2AB.流过电动机M的电流为4AC.电动机M输出的机械功率为12WD.电源的总功率为24W解析根据P1＝U2RL ，解得灯泡两端电压U＝8V，则通过电源的电流I＝E−Ur＝12−82A＝2A，故A错误；流过电动机M的电流为I M＝I－U RL＝1.5A，故B错误；电动机M输出的机械功率为P出＝UI M－I M2R M＝7.5W，故C错误；电源的总功率为P＝EI＝12×2W＝24W，故D 正确.7.[功率＋效率的分析/2024四川成都七中校考]交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（B）A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.酒精气体浓度越大，电源的效率越低C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D.电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小解析当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度增大，则传感器的电阻值R 减小，根据I ＝＋0＋可知电路中电流增大，则电流表示数变大，根据U ＝E －I （R 0＋r ）可知传感器两端的电压减小，则电压表示数变小，A 错误.电源的效率η＝＋0＋0＋·100％＝11+＋0·100％，当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R 减小，根据上式可知电源的效率降低，B 正确.电源的输出功率P ＝（＋0＋）2（R ＋R 0）＝2＋0＋2＋0+2，易知当R ＋R 0＝r 时，P 有最大值，作出该函数的图像如图所示，当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R 减小，R ＋R 0减小，若初始时R ＋R 0＞r ，则电源输出功率可能先增大后减小；若初始时R ＋R 0≤r ，则P 逐渐减小，故C 错误.根据U ＝E －I （R 0＋r ），可知｜Δ｜｜Δ｜＝R 0＋r ，即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变，D 错误.考点3两类U －I图像的理解和应用电源的U －I 图像电阻的U －I 图像图像物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系截距纵轴截距：表示电路[11]断路时的路端电压U ＝E .横轴截距：表示电路[12]短路时的电流I ＝I 0过坐标原点，表示没有电压时电流为零坐标U 、I 的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U 、I 的比值表示外电阻（或等效电阻）的大小，不同点对应的外电阻（或等效电阻）大小不同每一点对应的比值均相等，表示此电阻的大小斜率（绝对值）电源内阻r ＝EI 0电阻大小命题点1电源U －I 图像的理解和应用8.[2024四川宜宾叙州二中开学考试/多选]某同学将如图甲所示的玩具车的太阳能电池板取下，并通过测量多组电池板的路端电压U 及流过其电流I 的数据描绘了电池板的U －I 图像，如图乙所示，图线的横、纵截距分别为I 0和U 0.现将该电池板与一定值电阻相连组成如图丙所示的电路，闭合开关后，电压表和电流表的示数分别为U 1和I 1，两电表均为理想电表，下列说法正确的是（BD）A.该电池板的内阻恒为00B.该电池板内阻消耗的功率为（U 0－U 1）I 1C.该电池板的输出功率为U 0I 1D.该电池板的效率为10解析U －I 图线斜率的绝对值表示内阻，但该电池板的U －I 图像为曲线，故内阻是变化的，A 错误；该电池板内阻消耗的功率为P ＝U 内I 1＝(U 0－U 1)I 1，B 正确；该电池板的输出功率为P 出＝U 外I 1＝U 1I 1，C 错误；该电池板的效率为η＝U 1I 1U 0I 1＝U1U 0，D 正确.命题点2两类U －I 图像的综合9.[2024山东淄博临淄中学校考]如图所示的U－I图像中，直线a表示某电源的路端电压U 与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系.下列说法正确的是（D）A.电阻R1、R2的阻值之比为4：3B.该电源的电动势为6V，内阻为3ΩC.只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6WD.只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1：1解析根据图像得R1＝41Ω＝4Ω，R2＝42Ω＝2Ω，电阻R1、R2的阻值之比为2：1，A错误；该电源的电动势为6V，内阻为r＝63Ω＝2Ω，B错误；只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P1＝4×1W＝4W，C错误；只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外＝I2r、P外＝I2R2，则P内：P外＝r：R2＝1：1，故D正确.电路消耗的电功率分别为P内1.[2024浙江名校联考]某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V/2W），将其连接在220V的交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（C）A.若L2断路，则干路电流I增大B.若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大C.若L2短路，X2功率减小，其他指示灯的功率增大D.若L2短路，X2功率增大，其他指示灯的功率减小解析若L2断路，总电阻增大，则干路电流I减小，A错误；若L2断路，相当于L2阻值增大，根据“串反并同”规律可知，通过X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；若L2短路，X2两端的电压为零，X2功率减小，根据“串反并同”规律，其他指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误.2.[2022江苏]如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，电源电动势E＝12V，内阻不计.四个灯泡中消耗功率最大的是（A）A.R1B.R2C.R3D.R4解析3.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光.某时刻由于电路故障两灯突然熄灭.若故障只有一处，则下列说法正确的是（D）A.如果将电压表并联在cd两端时有示数，说明cd间完好B.如果将电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac间断路C.如果将电流表并联在ac两端时示数为0，说明cd间完好D.如果将电压表并联在ad两端时有示数，并联在ac两端时示数为0，说明cd间断路解析电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某灯泡短路，该灯泡熄灭，而另一灯泡应该变亮；如果是两灯泡以外的元件短路，则两灯泡均变亮，故假设不成立，电路故障应为断路.电压表并联在cd两端时有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac段以外的电路发生了断路，故B错误；电流表并联在ac两端时示数为0，说明ac段以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间的情况，故C错误；电压表并联在ad两端时有示数，说明a→c→d段发生了断路，电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac段以外的电路发生了断路，综合以上两点，应是cd间断路，故D正确.4.如图所示的电路中，小灯泡L的规格为“4V，1.6W”，定值电阻R0与灯泡正常发光时的电阻相等，电源电动势为E＝9V，内阻未知.将单刀双掷开关接到1，小灯泡正常发光；将单刀双掷开关接到2，小灯泡仍正常发光，且电动机正常工作.则开关接2时（D）A.电源内阻为2.0ΩB.电源内部消耗的功率为0.6WC.电动机输出的机械功率为1.6WD.电动机的内阻r M＜10Ω解析小灯泡正常发光时的电流为I＝＝0.4A，由于定值电阻R0与灯泡正常发光时的电阻相等，因此R0＝R L＝2＝10Ω，将单刀双掷开关接到1时，由闭合电路欧姆定律可得【易错】注意小灯泡所在的电路可视为纯电阻电路.E＝I(R0＋R L＋r)，解得r＝2.5Ω，故A错误；将开关接到2时，电源内部消耗的功率为P内＝I2r＝0.4W，故B错误；电源的总功率为P总＝EI＝3.6W，故电动机的输入功率为P机入＝P总－P－P内＝1.6W，由于电动机存在内阻，因此工作时会发热，故电动机输出的机械【易错】注意电动机的输入功率就是电动机的总功率，可以用U电I电表示，也可以用电源总功率减去除电动机以外部分的功率得出.功率一定小于输入功率1.6W，C错误；由C项分析可知，电动机的发热功率也一定小于输入功率，即P Q＝I2r M＜P机入，解得r M＜10Ω，故D正确.5.[多选]如图所示，曲线C1、C2是闭合电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法正确的是（BCD）A.曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线B.电源的电动势E＝4V，内阻r＝1ΩC.短路电流为4AD.电源输出功率的最大值为4W解析由P内＝I2r、P外＝EI－I2r结合图可知，曲线C1是内电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，A错误；由图可知电源输出功率的最大值为4W，D正确；将I＝2A，P＝4W代入P内＝I2r，P外＝EI－I2r，解得E＝4V，r＝1Ω，短路电流I短＝Er＝4A，B、C正确.6.如图所示，电路中的电源为恒流源或恒压源（不管外电路的电阻如何变化，它都能够提供持续的定值电流或定值电压）.当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表的示数变化量的绝对值为ΔU，电流表的示数变化量的绝对值为ΔI，则下列说法正确的是（C）A.若电源为恒压源，V示数增大，A示数减小B.若电源为恒压源，V示数不变，A示数增大C.若电源为恒流源，V示数增大，A示数减小，ΔΔ＝R1D.若电源为恒流源，V示数增大，A示数增大，ΔΔ＝R2解析滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，变阻器接入电路的阻值增大.若电源为恒压源，电压表的示数不变，因总电阻增大，总电流减小，电阻R2两端的电压减小，并联部分两端的电压增大，流过电阻R1的电流增大，因总电流减小，流过R0的电流减小，电流表的示数减小，故A、B错误.若电源为恒流源，电路中的总电流不变，变阻器的滑动触头向上滑动，总电阻增大，电压表的示数增大，因总电流不变，电阻R2两端的电压不变，并联部分两端的电压增大，电阻R1中的电流增大，而总电流不变，流过R0的电流减小，所以电流表的示数减小；电阻R2两端的电压不变，电阻R1两端的电压的变化量等于电压表示数的变化量ΔU，因总电流不变，所以电流表的示数的变化量的绝对值等于电阻R1中的电流的变化量的绝对值，所以有ΔU＝R1，故C正确，D错误.ΔI7.[多选]在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列结论正确的是（CD）A.1不变，Δ1Δ变大B.2变大，Δ2Δ变大C.2变大，Δ2Δ不变D.3变大，Δ3Δ不变解析由电路图可知，电流表测的是通过这个电路的总电流，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝U1I＝ΔU1ΔI，因R1是定值电阻，故A错误.由欧姆定律可知R2＝U2I，因R2变大，故U2I变大；又U2＝E－I(R1＋r)，因E、R1、r均是定值，故ΔU 2ΔI ＝R 1＋r 不变，B 错误，C 正确.U 3I＝R 1＋R 2，因R 2变大，则U3I变大；又U 3＝E －Ir ，可知ΔU 3ΔI＝r 不变，故D 正确.8.[2024安徽合肥模拟]如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L 为小电珠，R 为滑动变阻器，电源电动势为E ，内阻为r .现将开关S 闭合，当滑动变阻器滑片P 向左移动时，下列结论正确的是（C）A.电流表示数变小，电压表示数变小B.小电珠L 变亮C.电容器C 所带的电荷量增大D.电源的总功率变大解析当滑动变阻器滑片P 向左移动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律得知总电流减小，路端电压增大，故电流表示数变小，电压表示数变大，小电珠L 变暗，故A 、B 错误；电容器两端的电压U ＝E －I (R L ＋r )，总电流减小，则U 增大，由Q ＝CU 可知电容器C 所带的电荷量Q 增大，故C 正确；电源的总功率为P ＝EI ，电路总电流减小，可知电源的总功率变小，故D 错误.9.[2024江西宜春宜丰中学校考/多选]在如图所示的U －I 图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R 的U －I 图线，曲线Ⅲ为某一小灯泡L 的U －I 图线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A ，0.75V ），曲线Ⅲ在该点的切线与横轴交点的坐标为（1.0A ，0）.用该电源直接与电阻R 或小灯泡L 连接成闭合电路，由图像可知（BD）A.电源电动势为3V ，内阻为0.5ΩB.R 为定值电阻，其阻值为1.5ΩC.L 接入电源时的电阻为1.5ΩD.R 接入电源时电源的输出功率大于L 接入电源时电源的输出功率解析由直线Ⅰ可知，电源电动势E ＝3.0V ，短路电流I 短＝2.0A ，电源内阻r ＝EI ＝3.02.0Ω＝1.5Ω，故A 错误；由直线Ⅱ可知，定值电阻R ＝UR I R＝1.51.0Ω＝1.5Ω，故B 正确；曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5A ，0.75V)，电源的路端电压为0.75V ，干路电流为1.5A ，L 接入电源时的电阻R L ＝0.751.5Ω＝0.5Ω，故C 错误；R 接入电源时电源的输出功率P R ＝U R I R ＝1.5×1.0W ＝1.5W ，L 接入电源时电源的输出功率P L ＝U L I L ＝0.75×1.5W ＝1.125W ，故R 接入电源时电源的输出功率大于L 接入电源时电源的输出功率，故D 正确.10.[2024浙江嘉兴五中阶段考]一台电风扇内阻为20Ω，接上220V 电压后，消耗的功率为66W.（1）求电风扇正常工作时，通过电动机的电流.（2）电风扇正常工作时，转化为机械能的功率、内能的功率和电动机的效率分别是多少？（3）若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流是多少？电风扇消耗的电功率和发热功率分别是多少？答案（1）0.3A（2）P 机＝64.2WP 热＝1.8Wη＝97.3％（3）11AP'＝P'热＝2420W 解析（1）根据P ＝UI 可得电风扇正常工作时通过电动机的电流为I ＝＝66220A ＝0.3A（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 热＝I 2R ＝0.32×20W ＝1.8W 转化为机械能的功率为P 机＝P －P 热＝66W －1.8W ＝64.2W 电动机的效率为η＝机＝64.266×100％≈97.3％（3）电风扇扇叶被卡住后通过电动机的电流为I'＝＝22020A ＝11A电风扇消耗的电功率为P'＝I'U ＝11×220W ＝2420W电风扇发热功率为P'热＝I'2R ＝112×20W ＝2420W.11.[新信息问题/2024湖北孝感模拟]如图所示为某小组设计的电子秤原理图.轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连，R 0为定值电阻，滑动变阻器R 的滑片与弹簧上端连接.当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端.该小组用理想电压表的示数U 反映待测物体的质量m ，用电压表示数变化量与质量变化量的比值的绝对值｜ΔΔ｜描述电子秤的灵敏度.不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，电压表为理想电表，下列说法正确的是（A）。

高考物理闭合电路的欧姆定律及其解题技巧及练习题(含答案)(2)一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势12E V =．（1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流． （2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量． 【答案】（1）1A ；（2）41.810C -⨯ 【解析】 【详解】（1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有：12121A 462E I R R r ===++++所以稳定后通过1R 的电流为1A ．（2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有16V 6V C U =⨯=将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有'12V C U E ==流过1R 的总电荷量为()'63010126C C C Q CU CU -=-=⨯⨯-41.810C -=⨯2．如图所示，质量m=1 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1 m 的光滑绝缘框架上。

匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。

右侧回路中，电源的电动势E=8 V ，内阻r=1 Ω。

电动机M 的额定功率为8 W ，额定电压为4 V ，线圈内阻R 为0.2Ω，此时电动机正常工作（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g 取10 m/s 2）。

试求:(1)通过电动机的电流I M 以及电动机的输出的功率P 出； (2)通过电源的电流I 总以及导体棒的电流I ； (3)磁感应强度B 的大小。

【答案】(1)7.2W ；(2)4A ；2A ；(3)3T 。

【解析】 【详解】(1)电动机的正常工作时，有M P U I =⋅所以M 2A PI U== 故电动机的输出功率为2M 7.2W P P I R =-=出(2)对闭合电路有U E I r =-总所以4A E UI r-==总； 故流过导体棒的电流为M 2A I I I =-=总(3)因导体棒受力平衡，则sin376N F mg ︒==安由F BIL =安可得磁感应强度为3T F B IL==安3．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，电阻3R =Ω，重物质量0.10m kg =，当将重物固定时，理想电压表的示数为5V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V ，(不计摩擦，g 取210/).m s 求：()1串联入电路的电动机内阻为多大？ ()2重物匀速上升时的速度大小．()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量？【答案】（1）2Ω；（2）1.5/m s （3）6J 【解析】 【分析】根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小，根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量． 【详解】()1由题，电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为6511E U I A r --=== 电动机的电阻51321M U IR R I --⨯==Ω=Ω ()2当重物匀速上升时，电压表的示数为 5.5U V =，电路中电流为''0.5E U I A r-==电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-⨯+= 故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==⨯= 根据能量转化和守恒定律得2''M U I mgv I R =+代入解得， 1.5/v m s =()3匀速提升重物3m 所需要的时间321.5h t s v===， 则消耗的电能'60.526W EI t J ==⨯⨯=【点睛】本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．4．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =4.0cm ．电源电动势E =400V ，内电阻r =20Ω，电阻R 1=1980Ω．闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度v 0=1.0m/s 竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A 板．若小球所带电荷量q =1.0×10-7C ，质量m =2.0×10-4kg ，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g =10m/s 2．求：（1）A 、B 两金属板间的电压的大小U ； （2）滑动变阻器消耗的电功率P ； （3）电源的效率η．【答案】（1）U =200V （2）20W （3）0099.5 【解析】 【详解】（1）小球从B 板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力作用下做匀减速直线运动，设A 、B 两极板间电压为U ，根据动能定理有：20102qU mgd mv --=-，解得：U = 200 V ．（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流1EI R R r=++，而 U = IR ，解得：R = 2×103 Ω滑动变阻器消耗的电功率220U P W R==．（3）电源的效率2121()099.50()P I R R P I R R r η+===++出总． 【点睛】本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．5．如图所示，电源电动势E =30 V ，内阻r =1 Ω，电阻R 1=4 Ω，R 2=10 Ω．两正对的平行金属板长L =0.2 m ，两板间的距离d =0.1 m ．闭合开关S 后，一质量m =5×10﹣8kg ，电荷量q =+4×10﹣6C 的粒子以平行于两板且大小为 =5×102m/s 的初速度从两板的正中间射入，求粒子在两平行金属板间运动的过程中沿垂直于板方向发生的位移大小？（不考虑粒子的重力）【答案】【解析】根据闭合电路欧姆定律，有：电场强度：粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有：L=v 0t y=at 2 其中：联立解得：点睛：本题是简单的力电综合问题，关键是明确电路结构和粒子的运动规律，然后根据闭合电路欧姆定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解．6．如图所示电路，已知R 3=4Ω，闭合电键，安培表读数为0.75A ，伏特表读数为2V ，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为0.8A ，伏特表读数变为3.2 V ，问：（1）哪个电阻发生断路故障？ （2）R 1的阻值是多少？（3）能否求出电源电动势E 和内阻r ？如果能，求出结果；如果不能，说明理由． 【答案】（1）R 2被烧断路（2）4Ω（3）只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r ，E =4V 【解析】 【分析】 【详解】（1）由于发生故障后，伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是R 2被烧断了．（2）R 2被烧断后，电压表的示数等于电阻R 1两端的电压，则111 3.240.8U R I '==Ω=Ω'.。

（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。

（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。

该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。

（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。

（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。

第2讲闭合电路的欧姆定律整合教材·夯实必备知识一、电源电动势和内阻(必修三第十二章第2节)1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势。

(2)物理含义:电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

2.内电阻:电源内部导体的电阻。

二、闭合电路欧姆定律(必修三第十二章第2节)1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比;;2.公式:I=ER+r提醒:只适用于纯电阻电路。

3.其他表达形式E=U+U内或E=U外+Ir。

外提醒:适用于任意电路。

4.电源的U-I图像:(1)图像:根据U=E-Ir,图像如图所示,(2)含义:①纵轴截距:表示电路断路时的路端电压U=E。

②横轴截距:表示电路短路时的电流I=I0。

③斜率绝对值:表示电源内电阻r=EI0。

三、闭合电路的功率及效率问题(必修三第十二章第2节)1.电源的总功率(1)任意电路:P总=IE=IU外+IU内=P出+P内。

(2)纯电阻电路:P总=I2(R+r)=E 2R+r。

2.电源内部消耗的功率P内=I2r=IU内=P总-P出。

3.电源的输出功率(1)任意电路:P出=IU=IE-I2r=P总-P内。

(2)纯电阻电路:P出=I2R=E 2R(R+r)2。

4.电源的效率(1)任意电路:η=P出P总×100%=UE×100%。

(2)纯电阻电路:η=RR+r×100%。

【质疑辨析】角度1 电动势和闭合电路欧姆定律(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。

(×)(2)电动势就是电源的路端电压。

(×)(3)电源的重要参数是电动势和内阻。

电动势由电源中非静电力的特性决定,与电源的体积无关,与外电路无关。

(√)(4)在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大。

(√)角度2电路中的功率(5)外电阻越大,电源的输出功率越大。

测量电源的电动势和内阻A 组1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U -I 图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。

下列判断正确的是( ) A.甲电池的电动势比乙电池的大 B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大 C.甲和丙两电池的内阻相等D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小解析:电池的U -I 图线的纵轴截距表示电池的电动势,斜率绝对值表示内阻,可以判断选项B 、C 正确。

答案:BC2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是( )A.测出两组I 和U 数据,代入{E =E 1+E 1EE =E 2+E 2E 方程组,求出E 和rB.测出多组I 和U 数据,代入方程求出几组E 和r ,最后求出平均值C.测出多组I 和U 数据,画出U -I 图像,根据图像求出E 和rD.测出多组I 和U 数据,分别求出I 和U 的平均值,然后代入公式求出E 和r 答案:AD 3.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为R V1、R V2,且R V1>R V2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为R A1、R A2,且R A1>R A2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是() A.V1与A1 B.V1与A2C.V2与A1D.V2与A2解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值,故电压表选用内阻大的好,而电流表内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与R是串联,不需知道R与R A的值,故电流表选用哪一个都可以。

答案:AB4.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。

当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于()A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V=r+1.5(Ω)解析:开关闭合时,R总=r+R1+E2E3E2+E3=1A代入公式得E=r+1.5(V)①将I=EE1开关断开时,R总'=r+R1+R3=r+2(Ω)=0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V)②将I'=E'E1解之得E=2V,r=0.5Ω。