八年级数学下册2.6一元一次不等式组(1)典型训练课件(新版)北师大版

初中数学试卷2.6 一元一次不等式组基础巩固1.下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A.⎩⎨⎧>>23x xB.⎩⎨⎧<>23x xC.⎩⎨⎧><23x xD.⎩⎨⎧<<23x x2.在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ）A.a ＜12B.a ＜0C.a ＞0D.a ＜－123.不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ）4.不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ）A.3＜x ＜5B.－3＜x ＜5C.－5＜x ＜3D.－5＜x ＜－36.方程组43283x m x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ） A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019m > 7.若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.能力提升1-1x 1-1 x 1-1 x 1-1 x A B C D8.若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．9.若不等式组2x x a >⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 10.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________. 11.若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是_______________.12.解下列不等式组（1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）13.求同时满足不等式6x －2≥3x －4和2112132x x +--<的整数x 的值.20.若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求 m 的取值范围.572431(1)0.54x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≥。

6一元一次不等式组(打“√”或“×”)1.是一元一次不等式组. (×)2.在平面直角坐标系中,点A(2x-5,6-2x)在第四象限,则x的取值范围是<x<3. (×)3.不等式组的解集是x<-1. (×)4.已知不等式组则x可取的整数是0,1,2. (×)5.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是(×)·知识点1一元一次不等式组的概念1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 (B)A. B.C. D.·知识点2一元一次不等式组的解集2.(2021·泉州丰泽区期末)下列不等式组中,无解的是(D)A. B. C. D.3.关于x的不等式组的解集是x<-3,则m的取值范围是m≥-3.·知识点3解一元一次不等式组4.(2021·厦门集美区模拟)不等式组的解集是(C)A.x>-1B.x>-C.x≥-D.-1<x≤-5.若不等式组无解,则a的取值范围是a≥2.·知识点4一元一次不等式组的特殊解6.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则实数a的取值范围是(C)A.7<a<8B.7<a≤8C.7≤a<8D.7≤a≤87.不等式组的最大整数解是x=-4.·知识点5一元一次不等式组的实际应用8.(2021·福州马尾区期中)《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某兴趣小组阅读四大名著的人数,同时满足以下三个条件:(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数;(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数;(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.若阅读过《三国演义》的人数为4,则阅读过《水浒传》的人数的最大值为6.1.(2021·湘潭中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D)2.(2021·南平延平区期末)已知且0<x-y<1,则k的取值范围为(B)A.<k<1B.0<k<C.0<k<1D.-1<k<-3.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[3.2]=3,[2]=2,[-2.3]=-3.如果[]=2,则x的取值范围是(D)A.5≤x≤7B.5<x≤7C.5<x<7D.5≤x<74.如图,是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在板的中点处),则甲的体重m的取值范围是.(C)A.0<m<45B.45≤m<60C.45<m<60D.45<m≤605.(2021·三元区质检)先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题:例:解不等式(x-2)(x+1)>0.【解析】由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得: ①,或②解不等式组①,得:x>2.解不等式组②,得:x<-1.所以(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1.根据上述方法解析下列问题:(1)解一元二次不等式x2-4>0;(2)解不等式<0.【解析】见全解全析易错点1:依据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时,忽略等号导致漏解1.(2021·菏泽中考)如果不等式组的解集为x>2,那么m 的取值范围是(A)A.m≤2B.m≥2C.m>2D.m<2易错点2:套用解方程组的方法直接把两个不等式相加或相减得出其解集造成错误2.解不等式组【解析】见全解全析6一元一次不等式组必备知识·基础练【易错诊断】1.×2.×3.×4.×5.×【对点达标】1.B A.是二元一次不等式组,故本选项不符合题意;B.是一元一次不等式组,故本选项符合题意;C.是一元二次不等式组,故本选项不符合题意;D.是二元一次不等式组,故本选项不符合题意.2.D A.的解集为x<-3,故本选项不合题意;B.的解集为-3<x<2,故本选项不合题意;C.的解集为x>2,故本选项不合题意;D.无解,故本选项符合题意.3.【解析】解不等式2x-1>3x+2,得:x<-3,∵关于x的不等式组的解集是x<-3,∴m≥-3.答案:m≥-34.C解不等式2x≥-1,得:x≥-,又x>-1,∴不等式组的解集为x≥-.5.【解析】解不等式x+2>2a,得:x>2a-2,∵不等式组无解,∴a≤2a-2,解得a≥2.答案:a≥26.C解不等式①,得x>4.5.解不等式②,得x≤a.所以不等式组的解集是4.5<x≤a,∵关于x的不等式组恰有3个整数解(整数解是5,6,7),∴7≤a<8.7.【解析】由①得:x<-3.由②得:x≤3.∴不等式组的解集为x<-3.则不等式组最大的整数解为x=-4.答案:x=-48.【解析】设阅读过《西游记》的人数是a,阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数),依题意,得:∵a,b均为整数.∴4<b<7,∴b最大可以取6.答案:6关键能力·综合练1.D解不等式x+1≥2,得:x≥1.解不等式4x-8<0,得:x<2.则不等式组的解集为1≤x<2.将不等式组的解集表示在数轴上如下:2.B两个方程相减,得:x-y=1-2k,∵0<x-y<1,∴0<1-2k<1,解得0<k<.3.D∵[]=2,∴2≤<3,解得5≤x<7.4.C∵甲的体重>乙的体重,∴m>45,∵甲的体重<丙的体重,∴m<60.∴45<m<60.5.【解析】(1)(x+2)(x-2)>0,原不等式可转化为①,或②解不等式组①,x>2.解不等式组②,x<-2.即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2;(2)原不等式可转化为①,或②解不等式组①,-<x<.解不等式组②无解.即分式不等式<0的解集为-<x<.【易错必究】1.A解不等式x+5<4x-1,得:x>2,∵不等式组的解集为x>2,∴m≤2.2.【解析】由①得:x≤3.由②得:x≥-1.即不等式组的解集为-1≤x≤3.。

2.6.1一元一次不等式组及含参数的一元一次不等式组一、选择题1.下列各式中是一元一次不等式组的是（）A.{x +3<21x +2≥5B.{x +y >4x −y <6C.{x +4≥−36<12D.{x −6>−2x +1<8 2.不等式组{3−x >02x −4>0的解集是（） A.x >3B.x <2C.2<x <3D.x >2或x <−3 3.不等式组{x −3≤−15−x <6的整数解是（） A.2B.1，2C.0，1，2D.−1，0，1，24.已知不等式组{1−3(x −1)≤8−x 2x−53−x >−3 的最小整数解为a ，最大整数解为b ，则b a ＝（） A.19 B.−8 C.116 D.165.不等式组{x >a +2x <3a −2无解，则常数a 的取值范围是（） A.a <2B.a ≤2C.a >2D.a ≥2 6.已知点P(a +1, −a 2+1)关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.二、填空题7.写出一个无解的一元一次不等式组为________．8.不等式组{x −2≥03x +1>x的解集是________． 9.不等式组{x −1≤3,3−2x <1的最小整数解是________． 10.若关于x 的一元一次不等式组{x −2m <0,x +m >2有解，则m 的取值范围为________． 11.如果关于x 的不等式组{3x −a ≥02x −b ≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(a, b)共有________个．12.按如图所示的程序计算，若输入的值x =17，则输出的结果为22；若输入的值x =34，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x 的值在0至40之间的所有正整数为________．三、解答题13.解不等式组{2x −1<53x +6>0．14.①{x −3(x −2)≥41+2x 3>x −1； ②{2(x +3)+5(x −2)<3x+13−1≤2x+12．15.解不等式组{3(x −2)≥−42x+13>x −1，并把解集在数轴上表示出来．16.解不等式组{x−32+3>x +11−3(x −1)≤8−x，并求出所有整数解的和．17.解不等式组{3+4(x −1)>−9x+32>x +1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．18.解不等式组{x +5≥73x −3≤6． 请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为________．19.若关于x 的不等式组{x −m ≥03−2x >1的整数解共有5个，求m 的取值范围．20.是否存在这样的整数m ，使得关于x ，y 的方程组{x +y =2m +12x −y =m −4的解满足x <0且y >0？若存在，求出整数m ；若不存在，请说明理由．2.6.1一元一次不等式组参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.A5.B6.C二、填空题7.{x +1≤3x −1≥28.x ≥29.210.m >2311.612.19，38三、解答题13.解：{2x −1<53x +6>0，由①得：x <3，由②得：x >−2，∴不等式组的解集为：−2<x <3．14.解：(1){x −3(x −2)≥41+2x 3>x −1， 由①得：x ≤1；由②得：x <4，不等式组的解集为：x ≤1；(2){2(x +3)+5(x −2)<3x+13−1≤2x+12， 由①得：x <1；由②得：x ≥−74，不等式组的解集为：−74<x <1．15.解：不等式组的解集为1≤x <4，在数轴上表示如图：16.解：{x−32+3>x +11−3(x −1)≤8−x ，解不等式①得：x <2；解不等式②得：x ≥−2，所以不等式组的解集是：−2≤x <2，所以整数解是−2，−1，0，1，所以所以整数的解是−2−1+0+1=−2．17.{3+4(x −1)>−9x+32>x +1 ，解不等式①得：x >−2，解不等式②得：x <1，则不等式组的解集为−2<x <1，它的解集在数轴上表示出来为：18.x ≥2x ≤3把不等式①和②的解集在数轴上表示如解图：2≤x ≤319.解：解不等式x −m ≥0得x ≥m ，解不等式3−2x >1，得x <1，由题意可得m ≤x <1，因为满足不等式组的整数解共有5个，即这五个整数解为0，−1，−2，−3，−4， 所以−5<m ≤−4．20.解方程组{x +y =2m +12x −y =m −4得：{x =m −1y =m +2 ， 根据题意，得：{m −1<0m +2>0， 解得：−2<m <1，则整数m 为−1，0．。

北师大版数学八年级下册
《2.6 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。

该校计划每月烧煤多少吨？
问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
2.解不等式组：
3.课本第55页随堂练习。

活动目的：
通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的.
活动效果：
考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。

此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。

总结归纳：
活动内容：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
活动目的：
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感。