试验一货币时间价值的计算

《金融学》课程实验报告年级专业__投资学__姓名__翁辛田__学号_120152853指导教师__李慧____上海师范大学商学院目录实验项目一实验项目二实验项目一 资金时间价值【实验目的】学生掌握货币时间价值的计算原理,包括单利、复利、年金终值、年金现值、永续年金、永续增长年金、名义利率和实际利率的关系、以及不规则现金流的终值与现值计算。

掌握单变量求解方法计算还款期限或求解利率。

不同还款方式下本金和利息的计算。

【实验原理（或预备知识）】 1、 单利终值单利现值复利终值复利现值普通年金的终值 普通年金的现值先付年金的终值：普通年金+再向后复利一期 先付年金的现值：普通年金+再向后复利一期永续年金的现值：FV 函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。

公式为= FV （rate ，nper ，pmt ，pv ，type ）FV 函数假定FV 与PV 、PMT 的符号正负相反PV 函数的功能是返回未来若干期资金的现值。

现值为一系列未来付款当前值的累积和。

公式为= PV （rate ，nper ，pmt ，fv ，type ）PV 函数假定PV 与 FV 、PMT 的符号正负相反2、有效年利率与名义年利率之间 )1(n i P n i P P F s s s ⋅+⋅=⋅⋅+=)1/(n i F P s s ⋅+=n i P F )1(+⋅=ni F P )1/(+=i i A i A F n n t t1)1()1(1-+⋅=+⋅=∑-=n n n t ti i i A i A P )1(1)1()1(11+⋅-+⋅=+⋅=∑=i A V /0=1)1(-+=m miγEFFECT 函数的功能是利用给定的名义年利率和一年中的复利期数，计算有效年利率。

公式为：= EFFECT （nominal_rate ，npery ）NOMINAL 函数的功能是基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义年利率。

投资分析辅导货币时间价值及计算投资分析辅导：货币时间价值及计算在投资领域，理解货币时间价值及其计算方法是至关重要的。

这一概念不仅影响着我们对投资回报的评估，还在财务决策中起着关键作用。

首先，让我们来明确一下什么是货币时间价值。

简单来说，货币时间价值指的是当前拥有的一定数量的货币，比未来同等数量的货币具有更高的价值。

这是因为货币具有潜在的增值能力，在一定时期内，通过投资或储蓄，货币能够产生利息或收益。

举个例子，假如你现在有 1000 元，你可以选择将它存入银行，假设年利率为 5%。

一年后，你将得到 1050 元。

这多出的 50 元就是货币时间价值的体现。

那么，为什么货币会有时间价值呢？主要有以下几个原因。

一是通货膨胀的存在。

随着时间的推移，物价普遍上涨，同样数量的货币能购买的商品和服务会减少。

为了弥补这种购买力的损失，货币需要增值。

二是投资机会的存在。

资金可以用于各种投资项目，如股票、债券、房地产等，这些投资有机会带来更高的回报。

三是人们对当前消费和未来消费的偏好不同。

一般来说，人们更倾向于现在消费，而如果要放弃当前消费，就需要未来获得更多的补偿，这也体现了货币的时间价值。

接下来，我们来了解一下货币时间价值的计算方法。

常见的计算方法包括终值和现值的计算。

终值是指现在的一笔资金在未来某个时点上的价值。

例如，假设年利率为 r，期限为 n 年，现值为 PV，那么终值 FV 可以通过以下公式计算：FV ＝ PV ×（1 ＋r)ⁿ 。

现值则是未来的一笔资金在当前时点的价值。

其计算公式为：PV＝ FV ／（1 ＋r)ⁿ 。

在实际应用中，还有一些常见的计算类型，如年金的计算。

年金是指在一定时期内，每隔相同时间等额收付的系列款项。

普通年金终值的计算公式为：FA ＝ A ×（1 ＋r)ⁿ 1 ／ r ，其中 A 是每期收付的金额。

而普通年金现值的计算公式为：PA ＝ A × 1 （1 ＋ r)⁻ⁿ ／ r 。

财务管理 实务教程周知，在市场经济条件下，即使不存在通货膨胀，等量货币资金在不同时点上的价值也不相等， 今天的 1 元钱比将来的 1 元钱价值大。

这是因为将今天的 1 元钱存入银行，若银行存款年利率为 10%，1 年后可得到 1.10 元，这 1 元钱经过 1 年时间的投资增加了 0.10 元，随着时间的推移，货 币就发生了增值，这就是货币的时间价值。

资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权，参与社会财富 分配的一种形式。

通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率， 这是利润平均化规律作用的结果。

由于时间价值的计算方法同有关利息的计算方法相同，因而时 间价值与利率被混为一谈。

实际上，财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市 场经济中客观存在的经济现象。

因此，利率既包含时间价值，也包含风险和通货膨胀的因素。

只 有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险。

如果通货膨胀很低的话，可以用政府债券利率表现 时间价值。

货币时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础，它是一 个客观存在的经济范畴。

把货币时间价值引入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面考虑 这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。

货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。

所谓用绝对数表示就是指用在货币 周转过程中的增加额表示；用相对数表示是指用增加值占投入货币的百分数表示。

为便于不同货 币之间时间价值的比较，在实务中人们习惯用相对数表示货币的时间价值。

由于不同时点的单位 货币的时间价值不同，所以不同时间的货币收入与货币支出不宜直接进行比较，而要把它们换算 到相同的时点上，才能进行大小比较和比率的计算。

二、货币时间价值的计算终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。

现值又称本金， 是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。

投资分析辅导货币时间价值及计算投资分析辅导：货币时间价值及计算在投资领域，理解货币的时间价值及其计算方法是至关重要的。

这不仅能帮助我们做出更明智的投资决策，还能让我们更清晰地看到资金在不同时间点的真实价值。

接下来，让我们深入探讨一下这个关键的概念。

首先，什么是货币时间价值呢？简单来说，货币时间价值指的是当前拥有的一定量货币比未来获得的同等数量货币具有更高的价值。

这是因为当前的货币可以立即用于投资或消费，从而有机会在未来获得更多的收益。

想象一下，你现在有 100 元，你可以选择把它存进银行或者用于投资某个项目。

如果存进银行，按照一定的利率，一年后你可能会得到105 元。

这多出来的 5 元就是货币时间价值的体现。

同样，如果用于投资一个成功的项目，可能获得的回报会更高。

那么，为什么货币会有时间价值呢？主要有以下几个原因。

一是通货膨胀的影响。

随着时间的推移，物价普遍上涨，同样数量的货币能买到的东西会越来越少。

所以，现在的钱比未来的钱更值钱。

二是投资机会的存在。

资金可以用于各种投资，如股票、债券、房地产等，有机会获得额外的收益。

三是风险因素。

未来是不确定的，存在各种风险，比如经济衰退、市场波动等，这使得未来收到的货币存在一定的不确定性。

了解了货币时间价值的概念和原因后，接下来我们来看看如何计算它。

在计算货币时间价值时，常用的方法有两种：单利和复利。

单利是指只按照本金计算利息，所生利息不再加入本金重复计算利息。

计算公式为：利息＝本金 ×利率 ×时间。

例如，你存入 1000 元，年利率为 5%，存期为 3 年，那么单利计算下的利息为：1000 × 5% × 3 ＝ 150 元，到期时你将获得 1000 ＋ 150 ＝1150 元。

而复利则是将每一期产生的利息加入本金，再计算下一期的利息，也就是通常所说的“利滚利”。

其计算公式为：终值＝本金 ×（1 ＋利率）＾时间。

货币时间价值概念与计算方法货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，它描述了货币的价值在不同时间点的变化情况。

具体来说，货币在未来的收入或支出与现在的收入或支出之间存在着差异，这种差异就是货币时间价值。

正确理解和应用货币时间价值的概念与计算方法对于个人财务决策和企业投资决策具有重要意义。

本文将介绍货币时间价值的概念和计算方法，并运用实例进行说明。

一、货币时间价值的概念货币时间价值的基本原理是时间对于货币的价值具有影响。

同等金额的货币，如果在不同时期发生，其价值并不相同。

由于诸多因素的影响，如通胀、利率、投资风险等，现金的收入或支出在不同时间发生时，其经济效益是不同的。

货币时间价值的核心思想是未来的货币收入或支出必须转化为当前时间点上的等价现值，以便进行有效的比较和决策。

从时间价值的角度来看，未来的一笔现金金额要比同等金额的现金在当前时间的价值更低。

这是因为将来的现金仍然有不确定性，可能会受到通胀等因素的影响，同时也可能错失了当前时间点的投资机会。

二、货币时间价值的计算方法为了计算货币时间价值，我们需要借助一些数学工具和公式。

以下是常用的货币时间价值计算方法：1. 未来值（Future Value）未来值是指当前时间点上的一笔现金在未来某个时间点的价值。

计算未来值时，需要考虑投资的利率、投资期限以及每期的现金流量。

未来值可以使用以下公式计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV代表未来值，PV代表现值（即当前时间点上的价值），r 代表投资收益率，n代表投资期限。

2. 现值（Present Value）现值是指未来某个时间点上的一笔现金在当前时间点的价值。

计算现值时，同样需要考虑投资的利率、投资期限以及每期的现金流量。

现值可以使用以下公式计算：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来值，r代表投资收益率，n代表投资期限。

3.3.1 普通年金终值计算
根据年金终值求年金问题：
由 F=A（F/A，I，n）得到：
A=F / （F/A，I，n）
1/（F/A，I，n）称为年偿债基金系数。

3.3.1 普通年金终值计算
【 练习4】
某企业5年后有一1000万元到期债 务要偿还，企业为准备偿债，在未来的 5年中于每年年末存入银行一笔款项。 假如银行年存款利率为10%，问：该企 业需每年年末存入银行多少钱，才能偿 还5年后到期的1000万元债务？
解： 1541.53=617.28 （ F/P，I，10） （ F/P，I，10） =2.4973 （F/P，I，10）=2.4973
查表，插值计算得
I=9.58%
查表，插值计算得 I=9.58%
2.4 一次性收付款期数计算
【例4】 P=100 F=200
I=10% 0 1 2 3 n=?
图1-4
P=F（1+I） -n =F（P/F，I，n）
（1+i）-n称为一次性收付款普通复利现值系数，
用（P/F，I，n）表示。 注意：n，I越大， （P/F，I，n）越小。

2.2 一次性收付款现值计算
【例2】 解： P=？ F=100
I=10% 0 1 2 3
解：P=F（P/F，I，n） =100（P/F，10%，3） =100（0.751） =75.1
1.年金的概念 2.年金的种类 3.普通年金货币时间价值计算 4.其他年金货币时间价值计算

3.1 年金的概念
年金是指等额、定期的系列收支。例如， 分期付款赊购，分期支付租金，发放养老金。 按照收付的次数和支付的时间划分，年 金分为普通年金、预付年金、递延年金和永 续年金。 各种年金时间价值的计算以普通年金时 间价值计算为基础。

实验一货币时间价值一、实验目的通过实验使学生理解货币时间价值；利用EXCEL函数FV、PV及电子表格软件，熟悉并掌握货币时间价值，包括复利终值、复利现值、年金终值、年金现值、永续年金、递延年金、期数和贴现率的计算。

二、实验原理运用筹资、投资管理中的终值、现值的概念，结合EXCEL函数公式，计算复利终值、复利现值、年金终值、年金现值、永续年金、递延年金、期数和贴现率。

三、实验资料1.终值和现值的计算若某人现在存入银行10000元，年利率6%，按复利计算，则5年后复利终值是多少？某人5年后要想从银行取出10000元，年利率6%，按复利计算，则现在应该存入银行的现金是多少？若有一笔年金，分期支付，每期支付1000元，年利率6%，则这笔年金在第5期时的终值是多少？若有一笔年金，分期支付，每期支付1000元，年利率6%，则这笔年金的现值是多少？2.计算贴现率A．某人现在存款20000元，希望5年后得到50000元，假设每年末复利计息一次，那么复利年利率应该达到多少？B．某人现在投入资金20000元购买一个理财产品，每年的回报资金均等为1600元，收益的持续时间为25年，求该投资的实际收益率。

后面的习题还有贴现率的计算。

3.计算期数A．某企业现有资金50000元，拟投资于甲方案，甲方案的年投资报酬率为12%，问该企业应投资与甲方案几年后才能得到100000元的终值？B．某人现在投入资金20000元购买一个理财产品，每年的回报资金均等为1600元，贴现率为6％，问这个理财产品至少要保证多少年才能够开始取得净收益？四、实验步骤1. 终值和现值的计算（1）创建工作表，如下表（2）在上表的A4：E4中输入原始数据。

（3）参考下表所示，利用FV、PV函数在上表中进行计算。

（4）计算结果，如下表所示。

2.计算贴现率A．在单元格中插入RATE函数，输入内容为：=RATE（5，，-20000，50000）运算结果为20.11%B．在单元格中插入RATE函数，输入内容为：=RA TE(25,-1600,20000)运算结果为6.24%3.计算期数A．在单元格中插入NPER函数，输入内容为：=NPER(12%,,-50000,100000) 运算结果为6.12B．在单元格中插入NPER函数，输入内容为：=NPER(0.06,1600,-20000)运算结果为23.79实验二筹资预测与决策一、实验目的通过实验，使学生了解资金预测时需要考虑的因素和主要方法，能够使用EXCEL软件中的SLOPE函数,INTERCEPT函数进行回归分析，能利用EXCEL进行本量利分析，计算资本成本率、财务杠杆系数和营业杠杆系数。

货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。

对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。

2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。

将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。

若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i )第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2)1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+ 式中ni )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。

如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。

财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
2.单利终值的计算
单利终值的计算公式： F＝P+I ＝P+P×i×n ＝P×(1+i×n)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算 单利现值就是指以后年份收到或付出的资金按单利计算 的现在价值。
1 (1＋10%×2)
＝
1 1.2
＝பைடு நூலகம்.833(元)
3年后1元的现值＝
1 (1＋10%×3)
＝
1 1.3
＝0.769(元)
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二、货币时间价值的计算方法
(一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算
可用倒求本金的方法计算。按终值求现值称为贴现。若
年利率为10%，从第一年到第五年，各年年末的1元钱，其现
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二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
1.复利终值的计算 [例2] 某人将2 000元存入银行，5年期，年利率为7%， 则5年后的本利和为： F＝2 000×(1+7%)5 通过查“复利终值系数表”可知，其复利终值系数为 1.403，所以： F＝2 000×1.403＝2 806(元)
F 1+i×n
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
复利是指一种在一定时间内(如一年)按一定利率将本金 所生利息加本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。

货币时间价值的计算教材货币的时间价值是指货币今天的价值高于同等金额未来的价值。

这是因为货币具有投资能力，可以通过投资获得回报。

在金融领域，货币时间价值是一个基本概念，它对个人和企业做出财务决策具有重要影响。

货币时间价值的计算方法可以用复利公式来描述。

复利公式如下：FV = PV(1 + r)^n其中，FV表示未来某个时间点的货币价值；PV表示当前的货币价值；r表示利率；n表示时间年限。

根据这个公式，我们可以用现在的货币价值、利率和时间来计算未来的货币价值。

下面介绍一些常见的货币时间价值的应用：1. 未来价值（Future Value）：用于计算将来某一时刻的投资价值。

通过在复利公式中给定PV、r和n的值，可以计算出未来价值。

这对于决策者来说很重要，因为它可以帮助他们理解投资的回报，并做出相应的决策。

2. 现值（Present Value）：与未来价值相反，用于计算今天的投资价值。

通常情况下，未来的货币价值会受到通货膨胀和其他因素的影响。

因此，将来的货币价值必须折算为今天的货币价值，以便更好地进行决策。

3. 内部收益率（Internal Rate of Return）：用于计算投资的回报率。

内部收益率是使得现值等于未来价值的利率。

通过求解复利公式，我们可以计算出这个利率。

内部收益率是一个重要的决策指标，当它等于或高于预期收益率时，投资被认为是有利可图的。

4. 年金（Annuity）：由于货币时间价值的存在，人们更愿意拥有今天的货币而不是将来的货币。

年金是一种在一定时间内定期支付的现金流。

通过计算一系列定期支付的现金流的现值或未来值，我们可以确定一笔年金的价值。

通过掌握货币时间价值的原理和计算方法，个人和企业可以更好地做出财务决策。

它可以帮助他们评估投资回报、评估风险、折算货币价值等。

因此，在金融学和会计学的学习过程中，货币时间价值是一个重要的概念，并且应该得到深入的理解和应用。

货币时间价值是现代金融学中的基础概念之一。

货币（资金）时间价值的计算P F0 1 2 3 4 5计算时间价值，先要把已知条件标示在上述线段上，在运算时：首先必须确定期间的起点和终点，然后分析收付款项的数量特征和时间特征，最后再选择相应的公式和计算方法进行计算。

一、单利P F0 1 2 3 4 51、终值F=P ×（1＋i ×n ）= P ＋I2、现值P=1+F i n⨯=F －I 3、利息I=F －P= P ×i ×n二、复利P F0 1 2 3 4 51、终值F=P ×（1＋i ）n = P ×（F/P ，i ，n ）=P ＋I2、现值P=()1i n F+=F ×（1＋i ）-n = F ×（P/F ，i ，n ）=F －I3、利息I=F －P三、多笔款项复利终值与现值（一）年金方式1、普通年金/后付年金A A A A A0 1 2 3 4 5①终值F=A ×()1i 1i n +-=A ×（F/A ，i ，n ） 利息I=F －A ×n②现值P= A ×()11i i n --+= A ×（P/A ，i ，n ） 利息I= A ×n －P2、预付年金/先付年金A A A A A0 1 2 3 4 5①终值F=A ×[()11i 1i n ++-－1]=A ×()1i 1i n +-×（1＋i ）=A ×[（F /A ，i ，n ＋1）－1]=A ×（F /A ，i ，n ）×（1＋i ）利息I=F －A ×n②现值P= A ×[()()111i i n ---++1]= A ×()11i i n --+×（1＋i ）=A ×[（P/A ，i ，n －1）＋1]=A ×（P/A ，i ，n ）×（1＋i ）利息I= A ×n －P3、递延年金/延期年金A A A A递延期m=2，年金期n=3，总期间=年金期＋递延期=m ＋n=2＋3=5①终值F=A ×()1i 1i n +-=A ×（F/A ，i ，n ） 利息I=F －A ×n②现值P= A ×（P/A ，i ，n ）×（P/F ，i ，m ） 利息I= A ×n －P=A ×[（P/A ，i ，m ＋n ）-（P/A ，i ，m ）]= A ×（F/A ，i ，n ）×（P/F ，i ，m ＋n ）4、永续年金① 永续年金无确定的终点，不能计算终值。

实验一货币时间价值一、实验目的通过实验使学生理解货币时间价值；利用EXCEL函数FV、PV及电子表格软件，熟悉并掌握货币时间价值，包括复利终值、复利现值、年金终值、年金现值、永续年金、递延年金、期数和贴现率的计算。

二、实验原理运用筹资、投资管理中的终值、现值的概念，结合EXCEL函数公式，计算复利终值、复利现值、年金终值、年金现值、永续年金、递延年金、期数和贴现率。

复利现值=pv(rate,nper,0,-fv)复利终值=fv(rate,nper,0,-pv)年金现值=pv(rate,nper,-pmt,0)年金终值=FV(rate,nper,-pmt,0)期数=NPER(RATE,,-PV,FV) 复利终值=NPER(RATE,PMT,-PV) 年金现值练习6 年金终值贴现率=RA TE(NPER,,-PV,FV) 复利终值=RA TE(NPER,PMT,-PV) 年金现值三、实验资料1.终值和现值的计算某人5年后要想从银行取出10000元，年利率6%，按复利计算，则现在应该存入银行的现金是多少？若某人现在存入银行10000元，年利率6%，按复利计算，则5年后复利终值是多少？若有一笔年金，分期支付，每期支付1000元，年利率6%，则这笔年金的现值是多少？若有一笔年金，分期支付，每期支付1000元，年利率6%，则这笔年金在第5期时的终值是多少？四、实验步骤1. 终值和现值的计算（1）创建工作表，如下表（2）在上表的A4：E4中输入原始数据。

（3）参考下表所示，利用FV、PV函数在上表中进行计算。

实验一习题（资金时间价值）1. 在15年前由于A企业的发展遇到一些问题，急需大笔资金，王先生借给A企业150万元现金用于发展生产，考虑到风险水平，双方约定的利率为14％，A企业可以选择在15年内的任意时间点还钱，但是该企业一直没有足够的资金偿还，本年度是A企业还款的最后一年，A企业终于准备还款，请计算还款额。

货币时间价值的公式在咱们的日常生活中，钱这个东西可真是无处不在。

从买个棒棒糖到买套房子，都离不开钱的身影。

而在这当中，有一个挺重要的概念，叫做货币时间价值。

这货币时间价值的公式啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们解开很多关于钱的谜题。

咱先来说说这货币时间价值最简单的一个公式，那就是终值公式。

终值呢，就是指一笔钱在未来某个时间点的价值。

比如说，你现在有100 块钱，年利率是 5%，存 3 年，那 3 年后这 100 块钱会变成多少呢？这就可以用终值公式来算啦，F = P × (1 + r) ^ n 。

这里的 F 就是终值，P 是现值，也就是你现在的 100 块钱，r 是利率，n 是期数。

算一下，F = 100 × (1 + 5%) ^ 3 ≈ 115.76 元。

是不是挺神奇的？还有一个常用的公式是现值公式。

现值就是未来的一笔钱在现在值多少钱。

比如说，你知道 3 年后能收到 150 块钱，年利率还是 5%，那这 150 块钱在现在值多少呢？用现值公式 P = F / (1 + r) ^ n 来算，P = 150 / (1 + 5%) ^ 3 ≈ 129.58 元。

我想起之前有个朋友，他打算创业开个小店。

他手里有 10 万块钱的启动资金，但是他纠结是马上租个店面开始干，还是把这 10 万块钱先存起来，等一年后再做打算。

我就跟他说，这得考虑货币的时间价值啊。

如果存起来，按照当时 4%的年利率，一年后这 10 万块能变成104000 元。

可要是马上租店面，这一年的经营说不定能赚更多，但也有风险。

他听了之后，思来想去，最后还是决定马上租店面，因为他对自己的经营计划很有信心。

再说说年金终值和年金现值的公式。

年金就是一系列定期等额的收付。

比如说，你每年存 1 万块钱，年利率 5%，存 5 年，那 5 年后你一共能有多少钱？这就要用到年金终值公式 F = A × [(1 + r) ^ n - 1] / r ，其中 A 是年金金额。

货币时间价值的计算二单利的终值与现值在时间价值计算中,经常使用以下符号：P 本金,又称现值；i 利率,通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和,又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P 1 + i·n例1某人现在存入银行1000元,利率为5%,3年后取出,问：在单利方式下,3年后取出多少钱F = 1000 × 1 + 3 × 5% = 1150 元在计算利息时,除非特别指明,给出的利率是指年利率;对于不足1年的利息,以1年等于360天来折算;2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的,由终值计算现值称为折现;将单利终值计算公式变形,即得单利现值的计算公式为：P = F / 1 + i·n例2某人希望在3年后取得本利和1150元,用以支付一笔款项,已知银行存款利率为5%,则在单利方式下,此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / 1 + 3 × 5% = 1000 元三复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和;若某人将P 元存放于银行,年利率为i,则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · 1 + i第二年的本利和为： F = P · 1 + i · 1 + i = P ·2)1(i +第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· 1 + i = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+ 式中ni )1(+通常称为复利终值系数,用符号F/P,i,n 表示;如F/P,7%,5表示利率为7%,5期复利终值的系数;复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得;例3某人现在存入本金2000元,年利率为7%,5年后的复利终值为：F = 2000 × F/P,7%,5 = 2000 × = 2806 元2、复利现值复利现值是复利终值的逆运算,它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项,按复利计算的相当于现在的价值;其计算公式为：P = F ·n i -+)1(式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数,用符号P/F,i,n 表示;可以直接查阅“1元复利现值系数表”例4某项投资4年后可得收益40000元,按利率6%计算,其复利现值应为： p =40000 × P/F,6%,4 = 40000 × = 31680 元四年金的终值与现值年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项,即如果每次收付的金额相等,则这样的系列收付款项便称为年金,通常记作A ;年金的形式多种多样,如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等等,都存在年金问题; 年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和; 年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和;年金按其每次收付发生的时点不同,可分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金;1、普通年金的终值与现值普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称后付年金;如图2-1所示：A A A A A图 2-11普通年金终值由年金终值的定义可知,普通年金终值的计算公式为 ：F = ++⋅++⋅++⋅210)1()1()1(i A i A i A ……1)1(-+⋅+n i A根据等比数列前n 项和公式Sn ＝nq q a --1)1(1整理可得：F ＝ A ·i i n 1)1(-+其中,i i n 1)1(-+ 通常称为年金终值系数,记作F/A,i,n, 可以直接查阅“1元年金终值系数表”例5某企业准备在今后6年内,每年年末从利润留成中提取50000元存入银行,计划6年后,将这笔存款用于建造某一福利设施,若年利率为6%,问6年后共可以积累多少资金F = 50000 × F/A,6%,6 = 50000 × = 348750 元例6某企业准备在6年后建造某一福利设施,届时需要资金348750元,若年利率为6%,则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱很明显,此例是已知年金终值F,倒求年金A,是年金终值的逆运算;348750 = A · F/A,6%,6A = 348750 / F/A,6%,6 = 348750 / = 50000 元2普通年金现值由年金现值的定义可知,普通年金现值的计算公式为 ：P = ++⋅++⋅--21)1()1(i A i A …… n i A -+⋅+)1(同样,根据等比数列前n 项和公式Sn ＝nq q a --1)1(1整理可得：P ＝ A ·i i n-+-)1(1其中,i i n-+-)1(1 通常称为年金现值系数,记作P/A,i,n, 可以直接查阅“1元年金现值系数表”例7某企业准备在今后的8年内,每年年末发放奖金70000元,若年利率为12%,问该企业现在需向银行一次存入多少钱P = 70000 × P/A,12%,8 = 70000 × = 347760 元例8某企业现在存入银行347760元,准备在今后的8年内等额取出,用于发放职工奖金,若年利率为12%,问每年年末可取出多少钱很明显,此例是已知年金现值 ,倒求年金A,是年金现值的逆运算;347760 = A ·P/A,12%,8A = 347760 / P/A,12%,8 = 347760 / = 70000 元2．先付年金的终值与现值先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金;如图2-2所示：A A A A A图2-21先付年金终值将图2-2与图2-1进行比较可以看出,先付年金与普通年金的付款次数相同,但由于其付款时点不同,先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息;因此,在普通年金终值的基础上乘上1+i 就是先付年金的终值;即：F ＝ A ·i i n 1)1(-+ · 1 + i例9某企业准备在今后6年内,每年年初从利润留成中提取50000元存入银行,计划6年后,将这笔存款用于建造某一福利设施,若年利率为6%,问6年后共可以积累多少资金F = 50000 × F/A,6%,6 × 1+6% = 50000 × × = 369675元2先付年金现值将图2-2与图2-1进行比较可以看出,先付年金与普通年金的付款次数相同,但由于其付款时点不同,先付年金现值比普通年金现值多折现一期;因此,在普通年金现值的基础上乘上1+i 就是先付年金的现值;即：P ＝ A ·i i n-+-)1(1 · 1 + i例10某企业准备在今后的8年内,每年年初从银行取出70000元,若年利率为12%,问该企业现在需向银行一次存入多少钱P = 70000 × P/A,12%,8 × 1+12% = 70000 × ×= 元3、递延年金的现值递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末,而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项;如图2-3所示：A A A图2-3递延年金是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金;一般用m 表示递延期数,用n 表示年金实际发生的期数,则递延年金现值的计算公式为：P ＝ i i A i i A mn m -+-+-⋅-+-⋅)1(1)1(1)(或 ＝ mni i i A --+⋅+-⋅)1()1(1例11 某人拟在年初存入一笔资金,以便能从第六年末起每年取出1000元,至第十年末取完;若银行存款利率为10%,此人应在现在一次存入银行多少钱P = 1000 × P/A,10%,10 － 1000 × P/A,10%,5= 1000 × －1000 ×= 2354 元或P = 1000 × P/A,10%,5 · P/F,10%,5= 1000 × ×= 2354 元4、永续年金的现值永续年金是无限期等额收付的特种年金,可视为普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金;如图2-4所示：A A A A A图2-4由于永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值,只有现值;通过普通年金现值计算可推导出永续年金现值的计算公式为：P = A /i例12某人现在采用存本取息的方式存入银行一笔钱,希望今后无限期地每年年末能从银行取出1000元,若年利率为10%,则他现在应存入多少钱 P = 1000 /10% = 10000元五名义利率与实际利率的换算上面讨论的有关计算均假定利率为年利率,每年复利一次;但实际上,复利的计息不一定是一年,有可能是季度、月份或日;比如某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次;当每年复利次数超过一次时,这样的年利率叫做名义利率,而每年只复利一次的利率才是实际利率;对于一年内多次复利的情况,可采取两种方法计算时间价值;第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率,然后按实际利率计算时间价值;式中： i 实际利率r 名义利率m 每年复利次数例13某企业于年初存人l0万元,年利率为10％,若每半年复利一次,到第l0年末,该企业能得本利和为多少依题意, P = 10 r = 10% m = 2 n = 10则： 1)/1(-+=m m r i=1)2/%101(2-+= %F = 10 × F/P,%,10= 万元这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点,不利于查表;第二种方法是不计算实际利率,而是相应调整有关指标,即利率变为r/m,期数相应变为m ·n例14利用上例中有关数据,用第二种方法计算本利和;F = n m m r p ⋅+⋅)/1(= 10 × F/P,5%,20 = 万元三、时间价值计算中的几个特殊问题一不等额现金流量现值的计算例15略二年金和不等额现金流量混合情况下的现值例16教材39页;三贴现率、期数的计算1、贴现率的计算步骤：1计算系数2查表3采用插值法求贴现率;例17略例18某公司于第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年还清,问借款利率是多少解：P/A,I,920000/4000=5查n=9的年金现值系数表得：12%x%i 2% 514%I=12%+×2%=%2、期数的计算步骤：1计算系数2查表3采用插值法求期数;例19某企业拟购买一台柴油机,更新目前使用的汽油机,柴油机的价格比汽油机贵2000元,但每年可节约燃料费500元,若利率为10%,求柴油机至少使用多少年解：p=2000,A=500 ,I=10%p/A,10%,n=2000/500=4 查表得：55xn 1 46x/1= x= n=5+=年。

投资分析辅导货币时间价值及计算投资分析辅导：货币时间价值及计算在投资领域，理解货币的时间价值及相关计算是至关重要的。

这不仅能帮助我们做出更明智的投资决策，还能让我们清晰地看到资金在不同时间点的实际价值变化。

首先，让我们来理解一下什么是货币的时间价值。

简单来说，货币的时间价值指的是当前拥有的一定数量的货币，比未来同等数量的货币具有更高的价值。

这是因为当前的货币可以立即用于投资或消费，从而有机会获得更多的收益。

比如说，今天你手中的 100 元，可以用来购买理财产品，假设年化收益率为 5%，那么一年后这 100 元就可能变成 105 元。

但如果一年后你才得到这 100 元，就失去了这一年通过投资增值的机会。

那么，为什么货币会有时间价值呢？主要有以下几个原因。

一是通货膨胀。

在经济运行中，物价通常会上涨，货币的购买力会下降。

今天 100 元能买到的东西，一年后可能需要 105 元才能买到。

所以，如果你的钱不增值，实际上就相当于贬值了。

二是风险因素。

未来是不确定的，投资可能面临各种风险，如市场风险、信用风险等。

为了补偿投资者承担的这些风险，货币需要有时间价值。

三是机会成本。

当你持有货币时，你放弃了将其用于投资或其他有利可图的用途所能获得的收益，这就是机会成本。

货币的时间价值正是对这种机会成本的补偿。

接下来，我们来看看货币时间价值的计算方法。

常见的计算方法包括终值和现值的计算。

终值是指现在的一笔资金在未来某个时间点的价值。

假设你现在有1000 元，年利率为 8%，投资期限为 3 年。

那么 3 年后这笔钱的终值可以通过复利终值公式计算：＼F ＝ P ＼times （1 ＋ r)＾n\其中，F 表示终值，P 表示现值（即初始投资金额），r 表示年利率，n 表示投资年限。

代入数值可得：＼（F ＝ 1000 ＼times （1 ＋ 008)＾3 ＼approx 125971\）元。

也就是说，3 年后 1000 元将增值到约 125971 元。

实验一货币时间价值一、实验目的通过实验使学生理解货币时间价值；利用EXCEL函数FV、PV及电子表格软件，熟悉并掌握货币时间价值，包括复利终值、复利现值、年金终值、年金现值、永续年金、递延年金、期数和贴现率的计算。

二、实验原理运用筹资、投资管理中的终值、现值的概念，结合EXCEL函数公式，计算复利终值、复利现值、年金终值、年金现值、永续年金、递延年金、期数和贴现率。

三、实验资料1.终值和现值的计算若某人现在存入银行10000元，年利率6%，按复利计算，则5年后复利终值是多少？某人5年后要想从银行取出10000元，年利率6%，按复利计算，则现在应该存入银行的现金是多少？若有一笔年金，分期支付，每期支付1000元，年利率6%，则这笔年金在第5期时的终值是多少？若有一笔年金，分期支付，每期支付1000元，年利率6%，则这笔年金的现值是多少？2.计算贴现率A．某人现在存款20000元，希望5年后得到50000元，假设每年末复利计息一次，那么复利年利率应该达到多少？B．某人现在投入资金20000元购买一个理财产品，每年的回报资金均等为1600元，收益的持续时间为25年，求该投资的实际收益率。

后面的习题还有贴现率的计算。

3.计算期数A．某企业现有资金50000元，拟投资于甲方案，甲方案的年投资报酬率为12%，问该企业应投资与甲方案几年后才能得到100000元的终值？B．某人现在投入资金20000元购买一个理财产品，每年的回报资金均等为1600元，贴现率为6％，问这个理财产品至少要保证多少年才能够开始取得净收益？四、实验步骤1. 终值和现值的计算（1）创建工作表，如下表（2）在上表的A4：E4中输入原始数据。

（3）参考下表所示，利用FV、PV函数在上表中进行计算。

（4）计算结果，如下表所示。

2.计算贴现率A．在单元格中插入RATE函数，输入内容为：=RATE（5，，-20000，50000）运算结果为20.11%B．在单元格中插入RATE函数，输入内容为：=RA TE(25,-1600,20000)运算结果为6.24%3.计算期数A．在单元格中插入NPER函数，输入内容为：=NPER(12%,,-50000,100000) 运算结果为6.12B．在单元格中插入NPER函数，输入内容为：=NPER(0.06,1600,-20000)运算结果为23.79实验二筹资预测与决策一、实验目的通过实验，使学生了解资金预测时需要考虑的因素和主要方法，能够使用EXCEL软件中的SLOPE函数,INTERCEPT函数进行回归分析，能利用EXCEL进行本量利分析，计算资本成本率、财务杠杆系数和营业杠杆系数。

货币时间价值实验总结与体会一、实验背景货币时间价值是金融学中非常重要的一个概念，它指的是人们在不同时间点所拥有的货币具有不同的价值。

为了深入理解这个概念，我们进行了一次实验。

二、实验内容1. 实验目的本次实验旨在通过模拟不同情境下的投资决策，让学生深入理解货币时间价值的概念，并掌握相关计算方法。

2. 实验流程（1）选择投资项目：学生可以选择不同类型、不同期限、不同风险等级的投资项目。

（2）计算收益率：根据所选投资项目的利率和期限，计算出该项目预期收益率。

（3）计算未来价值：根据所投资金额和预期收益率，计算出未来某个时刻该投资项目所能获得的价值。

（4）比较不同时点的价值：将未来某个时刻该投资项目所能获得的价值与当前时刻相比较，计算出两者之间的差异。

3. 实验结果通过实验，我们发现：（1）相同金额在不同时点具有不同的价值。

即使是相同金额和相同利率，在未来某个时刻所能获得的价值也会与当前时刻不同。

（2）投资期限越长，未来价值相对于当前价值的差异越大。

（3）高风险投资项目虽然可能带来更高的收益率，但也存在更大的风险。

三、实验体会1. 深入理解货币时间价值概念通过实验，我们深入理解了货币时间价值概念。

我们认识到，由于通货膨胀和利息等因素的影响，在不同时间点所拥有的货币具有不同的购买力和使用价值。

因此，在进行投资决策时，需要考虑到货币时间价值这一因素。

2. 掌握相关计算方法通过实验，我们掌握了计算未来价值、预期收益率等相关计算方法。

这些方法对于进行投资决策非常重要。

3. 意识到风险与收益之间的关系通过实验，我们意识到了风险与收益之间的关系。

高风险投资项目可能带来更高的收益率，但也存在更大的风险。

在进行投资决策时，需要根据自己的风险承受能力和目标制定合适的投资策略。

四、总结通过本次实验，我们深入理解了货币时间价值概念，掌握了相关计算方法，并意识到了风险与收益之间的关系。

这些都对我们进行投资决策具有重要意义。

因此，我们应该在日常生活中注重理财知识的学习和实践，提高自己的财务素养。