五年级数学几何形体周长与面积计算专题训练

小学数学几何形体周长与面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式S=11、三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷212、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a13、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b14、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h15、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷216、内角和：三角形的内角和＝180度。

17、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20、圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr21、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr222、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

23、公式：S=ch=πdh＝2πrh24、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆的面积25、。

小学数学几何形体周长与面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 2.S a a a ==5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C =πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 公式2S r π=11、内角和：三角形的内角和＝180度。

12、长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 公式：V=abh13、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：3V aaa a ==14、圆柱的侧面积：圆柱侧面积等于底面的周长乘高。

15、公式：S=ch=πdh ＝2πrh16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+22r π17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh18、圆锥的体积＝1/3底面积×高。

公式：V=13Sh 19、训练专题1．计算下面各图形的周长．．。

（图中单位：米）．．和面积1r =5二、计算阴影部分面积10cm三、应用题1、玉海公园中的一个花坛，直径是6米，在它的外面铺一条小路，小路宽1米，求小路的面积？2、一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？3、一辆自行车的车轮外半径是40cm，车轮每分钟转100圈。

要通过2512米的桥，大约需多少分钟？4、有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。

第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。

（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。

知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共12小题）1．（2020春•阳信县期末）能围成长方形的是（）A．B．C．2．（2020春•仪征市期末）用如图的4根小棒可以围成一个长方形，还可以围成一个（）A．平行四边形B．正方形C．梯形D．等腰梯形3．（2020秋•龙口市期中）一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的（）倍。

A．3B．6C．9D．18 4．（2020•浑南区）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2．A．100B．200C．4005．（2020•古冶区）如图中，甲的表面积（）乙的表面积．A．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2020春•高邑县期中）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．12B．16C．24D．367．（2019春•武安市期末）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了8．（2020秋•桓台县期中）一个汽车油箱正好能装60L汽油，那么这个油箱的（）是60L。

A．体积B．表面积C．容积9．（2020春•二七区校级月考）一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．6 10．（2020•合肥模拟）一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定11．（2020春•英山县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大（）倍．A．5B．25C．12512．（2019•成都）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是（）立方厘米．A．30B．24C．120D．150二．填空题（共8小题）13．（2020秋•苏州期末）长方形邻边互相，对边互相．14．（2020秋•前郭县期末）长方形有个角，每个角都是角．15．（2020春•灯塔市期末）如图中正方形被挡住的角是角．16．（2020秋•苏州期末）如图是一个长方体．（单位：cm）①面的个数+顶点的个数﹣＝棱的条数②它的表面积是cm2．17．（2020•蓬溪县）一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．18．（2020春•陕州区期末）如图，用3个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了cm2．19．（2019秋•高淳区期末）小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）20．（2019春•天河区期末）小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸，除去门窗面积6.5平方米，这个房间至少需要贴墙纸平方米．三．判断题（共4小题）21．（2020秋•延津县期末）在中，长方形有3个。

小学五年级面积计算题120道1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个正方形的边长是7米，求这个正方形的面积。

3. 一个平行四边形的底是12分米，高是8分米，求这个平行四边形的面积。

4. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是7厘米，求这个梯形的面积。

5. 一个三角形的底是15米，高是8米，求这个三角形的面积。

6. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

7. 一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

8. 一个正方形的边长是10分米，如果边长增加2分米，新的正方形的面积是多少？9. 一个平行四边形的底是20分米，高是底的1/4，求这个平行四边形的面积。

10. 一个梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，高是10厘米，求这个梯形的面积。

11. 一个三角形的底是24米，高是底的1/3，求这个三角形的面积。

12. 一个圆的半径是8厘米，如果半径增加2厘米，新的圆的面积是多少？13. 一个长方形的长是16厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

14. 一个正方形的边长是12分米，求这个正方形的面积。

15. 一个平行四边形的底是15分米，高是底的2/3，求这个平行四边形的面积。

16. 一个梯形的上底是5厘米，下底是上底的3倍，高是12厘米，求这个梯形的面积。

17. 一个三角形的底是20米，高是10米，求这个三角形的面积。

18. 一个圆的半径是6厘米，求这个圆的面积。

19. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积。

20. 一个正方形的边长是14分米，求这个正方形的面积。

21. 一个平行四边形的底是25分米，高是底的1/5，求这个平行四边形的面积。

22. 一个梯形的上底是7厘米，下底是上底的4倍，高是15厘米，求这个梯形的面积。

23. 一个三角形的底是28米，高是12米，求这个三角形的面积。

24. 一个圆的半径是9厘米，求这个圆的面积。

25. 一个长方形的长是24厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。

（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。

知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共9小题）1．（怀化模拟）长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．42．（新野县期末）把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）cm2A．27B．36C．54D．723．（龙岗区校级期末）把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（）平方厘米。

A．24B．28C．324．（龙岗区校级期末）计算如图中长方体露在外面的面积是（）平方厘米。

A．64B．48C．112D．805．（龙岗区校级期末）将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）A．B．C．D．6．（铁西区期末）制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（）的玻璃．A．5400cm2B．4500cm2C．2700cm27．（陕州区期末）把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）．这时表面积（）A．不变B．增加了12平方分米C．增加了24平方分米D．减少了24平方分米8．（阳信县期末）把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（）块．A．3B．9C．18D．279．（灌阳县期末）将一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3．A．25B．64C．80二．填空题（共6小题）10．（文水县期末）一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是平方厘米．11．（浦城县期末）淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是平方厘米．12．（南京期中）有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少平方厘米。

苏教版2022-2023学年小学数学五年级下册专项提升训练（圆的周长与面积图形计算）一、图形计算1．求下面阴影部分的面积。

2．下图正方形的边长是5厘米，求涂色部分的周长和面积。

3．下图中，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。

4．求阴影部分的面积（单位：cm）。

5．求下面阴影部分的面积。

（单位：厘米）6．求阴影部分的面积。

7．选择合适的数据求圆的周长。

8．求如图阴影部分的面积。

（单位：厘米）9．求图中阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）10．计算下面图形的周长。

（单位：厘米）11．计算下面图形的面积（单位：厘米）。

12．计算下图中涂色部分的面积。

13．求下列图形的周长。

14．求下列涂色部分的面积。

（单位：厘米）15．测量需要的数据（取整毫米数），求出阴影部分面积。

16．如图，求阴影部分的面积。

（单位：厘米，π取值为3）17．求下图涂色部分的面积。

（单位：厘米）18．求图中阴影部分的周长。

19．求涂色部分的周长。

20．计算下图阴影部分的面积。

（π取3.14计算）21．计算阴影部分的面积。

（π取3.14）答案：1．28.5cm2【分析】观察图形可得：阴影部分的面积等于直径是10cm的圆的面积减去2个底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。

【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25－10×5＝78.5－50＝28.5（cm2）2．周长25.7厘米；面积12.5平方厘米【分析】由图可知：涂色部分的周长是由一个圆的周长＋正方形两条边的长度；涂色部分的面积可以通过转化的方法变为一个三角形，而这个三角形的面积相当于正方形的面积的一半；据此代入数据进行计算即可。

【详解】周长：3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）3．3.44平方厘米【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－14圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2和圆的面积公式S＝πr2将数据代入，即可解答。

五年级数学几何应用题一、长方形和正方形相关应用题。

1. 一个长方形花坛，长12米，宽8米。

这个花坛的周长是多少米？- 解析：长方形周长 =（长 + 宽）×2。

已知长为12米，宽为8米，所以周长=(12 + 8)×2 = 20×2 = 40（米）。

2. 一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：正方形面积 = 边长×边长。

手帕边长20厘米，所以面积 = 20×20 = 400（平方厘米）。

3. 有一个长方形操场，长150米，宽100米。

这个操场的面积比1公顷大还是小？相差多少？- 解析：首先计算长方形操场面积，面积 = 长×宽 = 150×100 = 15000（平方米）。

因为1公顷 = 10000平方米，15000>10000，操场面积比1公顷大。

相差15000 - 10000 = 5000平方米。

4. 一个正方形的周长是80分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形周长 = 边长×4，已知周长80分米，那么边长 = 80÷4 = 20（分米）。

面积 = 边长×边长 = 20×20 = 400（平方分米）。

5. 一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块方砖？- 解析：先算出教室面积，教室面积 = 长×宽 = 9×6 = 54（平方米），54平方米 = 5400平方分米。

方砖面积 = 边长×边长 = 3×3 = 9（平方分米）。

需要方砖数量 = 教室面积÷方砖面积 = 5400÷9 = 600（块）。

6. 一个长方形的长增加3厘米，宽不变，面积增加18平方厘米。

这个长方形的宽是多少厘米？- 解析：因为长方形面积 = 长×宽，长增加3厘米，宽不变，增加的面积就是增加的长乘以宽，所以宽 = 增加的面积÷增加的长 = 18÷3 = 6（厘米）。

《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。

小学五年级课后练习图形的周长与面积计算练习及答案20题题1：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。

解：周长=2（长+宽）=2（10+5）=2（15）=30cm面积=长×宽=10×5=50cm²题2：一个正方形的边长是6cm，求它的周长和面积。

解：周长=4×边长=4×6=24cm面积=边长×边长=6×6=36cm²题3：一个三角形的底边长是8cm，高是4cm，求它的周长和面积。

解：三角形的周长=底边长+两个等边长=8+2×4=16cm面积=底边长×高÷2=8×4÷2=16cm²题4：一个梯形的上底长是6cm，下底长是10cm，高是4cm，求它的周长和面积。

解：上底长和下底长的和=6+10=16cm梯形的周长=上底长+下底长+两个斜边=16+6+10+4+4=40cm面积=（上底长+下底长）×高÷2=（6+10）×4÷2=32cm²题5：一个圆的直径是8cm，求它的周长和面积（取π≈3.14）。

解：圆的周长=π×直径=3.14×8=25.12cm面积=π×半径²=3.14×（8÷2）²=3.14×4²=50.24cm²题6：一个长方形的周长是20cm，宽是4cm，求它的长度。

解：周长=2（长+宽）=2（长+4）=20cm长+4=10长=10-4=6cm题7：一个正方形的周长是36cm，求它的边长。

解：周长=4×边长=36cm边长=36÷4=9cm题8：一个长方形的周长是28cm，宽是6cm，求它的长度。

解：周长=2（长+宽）=2（长+6）=28cm长+6=14长=14-6=8cm题9：一个长方形的面积是48cm²，宽是6cm，求它的长度。

五年级几何面积题一、题目。

1. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据平行四边形面积公式S = 底×高，已知底a = 8厘米，高h=5厘米，所以面积S=8×5 = 40平方厘米。

2. 三角形的底是12分米，高是8分米，求三角形的面积。

- 解析：三角形面积公式为S=(1)/(2)×底×高，底a = 12分米，高h = 8分米，那么面积S=(1)/(2)×12×8=48平方分米。

3. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求梯形的面积。

- 解析：梯形面积公式S=((上底 + 下底)×高)/(2)，上底a = 4厘米，下底b=6厘米，高h = 5厘米，所以S=((4 + 6)×5)/(2)=25平方厘米。

4. 有一个长方形，长是10米，宽是6米，它的面积是多少平方米？- 解析：长方形面积公式S = 长×宽，长l=10米，宽w = 6米，面积S=10×6 = 60平方米。

5. 一个正方形的边长是7分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形面积公式S = 边长×边长，边长a = 7分米，所以面积S =7×7=49平方分米。

6. 平行四边形的面积是48平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？- 解析：由平行四边形面积公式S = 底×高可得高=(S)/(底)，已知S = 48平方厘米，底a = 6厘米，所以高h=(48)/(6)=8厘米。

7. 三角形的面积是36平方米，高是9米，底是多少米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)×底×高，可得底=(2S)/(高)，已知S = 36平方米，高h = 9米，所以底a=(2×36)/(9)=8米。

8. 梯形的面积是50平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是多少厘米？- 解析：由梯形面积公式S=((上底 + 下底)×高)/(2)可得高=(2S)/(上底+下底)，已知S = 50平方厘米，上底a = 4厘米，下底b = 6厘米，所以高h=(2×50)/(4 + 6)=10厘米。

五年级图形题必练题知识要点：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。

由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。

要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

基础练习：1、 求下面图形的面积。

（单位：cm ）152、计算下面图形中阴影部分的面积。

2010643482 1032 201230dm12dm 5m25dm 5m3、求下列阴影部分的面积。

① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。

③已知：阴影部分的面积为24④求S 阴。

平方厘米，求梯形的面积。

4、求下面各图形的面积。

（单位：分米）3m13cm 16cm8dm3dm12cm 7cm4dm8dm5、“实践操作”显身手：10分6、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

7、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）8、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

9、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？16cm12cm14cm 24m10m8m1、求下面图形中阴影部分的面积。

2、求下面图形的面积。

10、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。

11、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？12、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？13、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。

五年级下册几何题一、长方体和正方体的表面积相关题目。

1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

- 解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，求它的表面积。

- 解析：长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米。

则S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 +32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。

- 解析：设正方体的棱长为a，由正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，可得6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。

4. 有一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？- 解析：因为鱼缸无盖，所以求的是5个面的面积之和。

S=ab+(ah + bh)×2，其中a = 5分米，b = 4分米，h = 3分米。

则S = 5×4+(5×3+4×3)×2=20+(15 +12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74平方分米。

二、长方体和正方体的体积相关题目。

5. 正方体的棱长为3分米，求它的体积。

- 解析：正方体体积公式V=a^3（其中V表示体积，a表示棱长）。

这里a = 3分米，所以V = 3^3=27立方分米。

6. 长方体的长是8米，宽是5米，高是3米，求它的体积。

- 解析：长方体体积公式V=abh。

五年级图形题必练题知识要点：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。

由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。

要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

基础练习：1、 求下面图形的面积。

（单位：cm ）152、计算下面图形中阴影部分的面积。

2010643482 1032 201230dm12dm 5m25dm 5m3、求下列阴影部分的面积。

① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。

③已知：阴影部分的面积为24④求S 阴。

平方厘米，求梯形的面积。

4、求下面各图形的面积。

（单位：分米）3m13cm 16cm8dm3dm12cm 7cm4dm8dm5、“实践操作”显身手：10分6、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

7、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）8、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

9、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？16cm12cm14cm 24m10m8m1、求下面图形中阴影部分的面积。

2、求下面图形的面积。

10、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。

11、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？12、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？13、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。

平面几何图形的面积板块一：基础巩固1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？324、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

板块二：拓展提高【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．6厘米8厘米4厘米【例3】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．A BC DEF【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？A BECD【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？1215222【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？5×225【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

【例6】四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四边形DEBF，三角形CDF的面积相等，求阴影三角形的面积是多少平方厘米？【例7】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米。

第四块面积是多少平方米？【巩固】如图有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米，其余4个长方形的面积分别是多少平方米？【例8】如下图，在一个之间三角形铁皮上剪下一个正方形，并且使正方形的面积尽可能的大，正方形的面积最大是多少？【巩固】如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E恰好在AB边上，直角边AC长40厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？【例9】如图，长方形ABCD 长是8厘米，宽是7厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．E【巩固】如图，三角形ABC 的面积是24，D 、E 和F 分别是BC 、AC 和AD 的中点．求三角形DEF 的面积．FE DC BA【例10】如图，三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？ED CB A【巩固】图中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍，EF 的长是BF 长的3倍．那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米？C B【答案】板块一：1、24 122、上底+下底=20.5-8.5=12（米）梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米）3、原长方形的长：24÷2=12（米）原长方形的宽：24÷3=8（米）原来长方形的面积：12×8=96（平方米）4、方法一：可以分割成两个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米）方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积=4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）方法一：可以分割成三个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米）第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米）一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）方法二：把右上角补起来阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积=4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米）板块二：拓展提高【例题1】、阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白所以阴影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）×8÷2=140（平方厘米）【例题2】、利用同增同减差不变甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面积-小三角形面积=6×8÷2-4×8÷2=24-16=8（平方厘米）【例题3】、利用同增同减差不变三角形ABF-三角形EDF的面积=9平方厘米同时增加梯形BCDF的面积，则：长方形ABCD-三角形BCE=9长方形ABCD的面积=4×6=24（平方厘米）则三角形BCE的面积=24-9=15（平方厘米）EC=15×2÷6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【巩固】、利用同增同减差不变三角形CDE-三角形ABE的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE的面积，则：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC的面积=4×4÷2=8（平方厘米）则三角形BCD的面积=8+2=10（平方厘米）CD=10×2÷4=5(厘米)【例题4】原来的面积=15×12=180（平方分米）现在的的面积=（15-2）×（12-2）=130（平方厘米）减少的面积：180-130=50（平方厘米）【巩固】66-2×5=56（平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为x厘米5x+2x=56X=8原来长方形的长：8+5=13（厘米）原来长方形的宽：8+2=10（厘米）原来长方形的面积：13×10=130（平方厘米）【例题5】三角形ADF的面积：32÷2÷2=8（平方厘米）三角形ABE的面积：32÷2÷2=8（平方厘米）三角形CEF的面积：32÷2÷2÷2=4（平方厘米）三角形AEF的面积：32-8-8-4=12（平方厘米）【例题6】梯形的面积：（12+15）×8÷2=108（平方厘米）三角形ADE的面积：108÷3=36（平方厘米）AE 的长：36×2÷12=6（厘米）三角形ACF 的面积：108÷3=36（平方厘米）CF 的长：36×2÷8=9（厘米）BE 的长：8-6=2（厘米）BF 的长：15-9=6（厘米）阴影部分面积=2×6÷2=6（平方厘米）【例题7】15×30÷18=25（平方米）【巩固】A 面积：4×16÷8=8（平方米）B 面积：16×12÷8=24（平方米）D 面积：20×24÷16=30（平方米）C 面积：8×20÷16=10（平方米）【例题8】连接DB ，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC 的面积是：40×10÷2=200（平方厘米）设正方形的边长为x 厘米40x÷2+10x÷2=20025x=200 X=8正方形面积=8×8=64（平方厘米）【巩固】连接CE ，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC 的面积是：40×12÷2=240（平方厘米）设正方形的边长为x 厘米40x÷2+12x÷2=24026x=240X=120/13【例题9】长方形的面积：8×7=56（平方厘米） A B C D阴影部分面积：56÷2=28（平方厘米）【巩固】24÷2÷2÷2=3【例题10】三角形CDE的面积：20×3=60（平方厘米）三角形ADC的面积：20+60=80（平方厘米）三角形ABD的面积：80÷2=40（平方厘米）三角形ABC的面积：40+80=120（平方厘米）【巩固】三角形ABD的面积：180÷2=90（平方厘米）三角形ABE的面积：90÷3=30（平方厘米）三角形AEF的面积：30÷4×3=22.5（平方厘米）。

苏教版五年级圆的周长和面积专练1．圆周长计算的探索过程：在正方形内画一个最大的圆，正方形的周长是的4倍。

在圆内画一个最大的正六边形，六边形的周长是直径的3倍。

所以一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

C=πd=2πr2．一个圆的半径扩大n 倍，直径、周长也扩大n 倍。

3．几个小圆的直径和等于一个大圆的直径，这几个小圆的周长和就等于大圆的周长。

二.同步精练1．求图中阴影部分的周长：（单位：厘米）2．一个圆的周长扩大了4倍，它的半径扩大了（ ）倍，直径扩大了（ ）倍。

3.要把一个圆的周长增加6.28厘米，那么，这个圆的半径应该增加（ ）厘米。

4．一个半圆的周长是25.7分米，那么这个半圆的半径是多少分米？5．将一个圆剪拼成（近似）长方形后，周长增加80厘米，求原来圆的周长？6．由中间是长方形，两端是半圆形所组成的400米跑道的运动场，如果每相邻的两条跑道间的距离是1米，那么相邻两条跑道的长度差多少米？7．求下图阴影部分的周长。

（单位：厘米）60 O630智码开门篇1．圆面积计算公式的推导过程：把圆平均分成若干份，切开后再拼成近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半πr，长方形的宽就是圆的半径r，所以圆的面积S=πr×r=πr2。

2．如右图，正方形的面积是r2，所以圆的面积用正方形的面积×π就可以了。

3．一个圆的半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。

例1：一个圆的直径10厘米，请分别计算出它的内切正方形和外接正方形的面积，并找出三者面积之间的关系。

[思路点拨]这个圆的外接正方形的边长就是圆的直径，所以面积是10×10=100平方厘米；从图中我们可以发现：圆的内切正方形可以看作两个直角三角形，直角三角形的底就是圆的直径，直角三角形的高就是圆的半径，两个直角三角形的面积：10÷2×10÷2×2=50（平方厘米）总结提示：通过计算你可以发现，无论你怎样画，圆的外接正方形总是4份、圆是3.14份、圆的内切正方形是2份。

人教版五年级数学三角形的周长和面积同步练习1. 如果一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3:2，周长是35厘米，那么这个三角形的底边长是（）厘米．A.15B.13C.102. 一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大28平方厘米，则三角形的面积是（）平方厘米．A.28B.14C.42D.563. 一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米．A.40B.20C.10D.54. 一个三角形的高是1.8m，与高对应的底是2.4m，面积是________m2．与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是________m2.5. 已知一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的底是a米，高是2米，那么三角形的面积是________平方米．6. 如图，已知长方形由10个小正方形拼成，其中涂色部分的面积占长方形________%；如果空白部分面积是35平方厘米，那么长方形的面积是________平方厘米．7. 如图，已知四条线段分别是AB＝2cm，CE＝6cm，CD＝5cm，AF＝4cm，并且有两个直角。

四边形ABCD的面积是(________)平方厘米。

8. 一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是________平方分米．9. 一个等腰三角形有一个角是直角，两条直角边的和是12分米，它的面积是________平方分米。

10. 下图是正方形ABCD和正方形EFGH，其中BG=4厘米，CG=2厘米，求图中阴影部分的面积．11. 如图，在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3cm，DF=2cm，求三角形BEF的面积.12. 如图，这个平行四边形的一条高为10cm ，阴影部分三角形的面积是多少？13. 如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？14. 一个三角形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？15. 如图平行四边形的面积是72平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）16. 一块长方形的布长是30米，宽是1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？17. 一块高为5m ，底为4m 的三角形菜地共收蔬菜360kg ，平均每平方米收蔬菜多少kg ？18. 一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1800平方米，这块地几天才能耕完？19. 一个等腰三角形的两条边分别是和，这个三角形的周长是多少厘米？20. 一个三角形的面积是 平方分米，它的高是分米，这个三角形的底是多少分米？21. 有一块三角形菜地，面积是2414平方米，高是312米，底长多少米？ 22. 一个直角三角形三条边的和是48厘米，三条边长的比是5:4:3，这个三角形的面积是多少平方厘米？23. 一块三角形布料，它的面积是712平方米，底是23米，高是多少米？参考答案一、选择题1.A2.A3.A4.2.16,4.325.a6.30,507.168.69.1810.解：因为空白部分的面积为4×(12×4×2)=16(cm2)，正方形ABCD的面积为(4+2)×(4+2)=36(cm2)，所以阴影部分的面积为36−16=20(cm2).答：图中阴影部分的面积是20cm2.11.解：S△ABE+S△DEF+S△FCB=12×(3×6+2×3+4×6)=12×(18+6+24)=12×48=24(cm2)，S△BEF=S正ABCD−S△ABE−S△DEF−S△FCB=6×6−24=36−24=12(cm2).12.解：观察图可知阴影三角形的底边长为12cm，高即为平行四边形的高长为10cm，则阴影部分三角形的面积为12×10÷2=60(cm2).13.10平方米14.500棵15.10.8平方米16.360面17.36千克18.9000平方米5天19.26cm或28cm20.42分米21.它的底是1367米。