江苏省大丰市2019-2020学年度八年级上学期期末数学试卷

2019-2020年八年级数学上学期期末考试一试题苏科版（满分： 100 分考试时间：100 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．以下说法正确的选项是A． 4 的平方根是±2B． 8 的立方根是±2C．4＝±2D．( －2) 2＝－ 22．如图，小手遮住的点的坐标可能为A． ( －6，－ 4)B．( － 6，4)C．(6，4)D． (6 ，－ 4)y3．如图，以下图案中是轴对称图形的是O x(第2题) A． (1)、 (2)B． (1)、 (3)C． (1)、 (4)D． (2)、 (3)4．依据以下已知条件，能独一画出△ABC的是A．AB＝ 5，BC＝3，AC＝ 8 C．∠C＝90°，AB＝ 6B．AB＝ 4，BC＝3，∠A＝30°D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝45．一架 2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，墙下滑 0.4 米，那么梯脚挪动的距离是A．B．这时梯脚距离墙角C．0.7 米，假如梯子的顶端沿D．6．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种yAOx(第6题)(第 7题 )7．如 ，函数 y ＝ 2x 和 y ＝ ax +4 的 像订交于点A （m ， 3）， 不等式 2x ≥ax +4 的解集3 B ． ≤33D ． ≥3A ． x ≥2C ． x ≤2xx8．如 ①，在 方形MNPQ 中， 点 R 从点 N 出 ，沿 N → P →Q →M 方向运 至点 M 停止．点 R 运 的行程 x ，△ MNR 的面 y ，假如 y 对于 x 的函数 像如 ②所示， 方形 MNPQ 的周是A ． 11B ． 15C ． 16D ． 24yQPRMNO38x图①图②(第8 )二、填空 （本大 共 8 小 ，每小 2 分，共 16 分．不需写出解答 程， 把答案直接填写在答 卡相 地点上）1 9．在 π，－ 22， ，9， 0.5757757775 ⋯ ( 相 两个 5 之 的 7 的个数逐次加 1) 中，无3理数有▲10．比 大小：43 个．▲7 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．已知点 A ( a , － 2) 与点 B (3, － 2) 对于 y 称， a ＝ ▲ ．12．如 ，在△ABC 中，∠ BAC ＝90o ， AB ＝ 15， AC ＝ 20， AD ⊥BC ，垂足 D ， AD 的 ▲．13．将一次函数y ＝2x 的 像沿 y 向上平移3 个 位，获得的 像 的函数关系式▲．14．如 ， 在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠A ＝36°， AB 的垂直均分 交 AC 于点 E ，垂足 D ， 接 BE ，∠ EBC ＝ ▲ °．15．写出同 具 以下两个条件的一次函数关系式▲．（写出一个即可）(1) y 随 x 的增大而减小； (2) 像 点（ 1，－ 2）．AyADBDDECACBCOBx(第 12 题)（第 14 题）(第 16 题)16．如 ，正比率函数y ＝ kx ( k ≠0) 的 像 点A （ 2，4）， AB ⊥ x 于点 B ，将△ ABO点 A 逆 旋90°获得△ ADC ， 直 AC 的函数表达式▲．三、解答 （本大 共11 小 ，共 68分．解答 写出文字 明、 明 程或演算步 ）17． (4 分) 算： ( －2) 2－38 ＋ (3) 2．18． (4 分 ) 求出式子中 x 的值： 5x 2－ 0. 2＝ 0．19． (6 分 ) 如图，已知△ ABC 的三个极点在格点上．y(1)5的边为△的三边中长度为 ▲ ；ABCA3(2) 作出与△对于x 轴对称的△1 11；ABCA B C(3) 写出以下点的坐标：2A 1（▲，▲）、B 1（▲，▲）C 1 （▲，▲）．C 1BO x－4－3 －2 －11234－1－2－3(第 19题)20．（ 6 分）如图，点 P 是∠ AOB 均分线上一点， PC ⊥ OA ， PD ⊥ OB ，垂足分别为C 、D ，(1) ∠ PCD ＝∠ PDC 吗？为何？(2) OP 是线段 CD 的垂直均分线吗？为何？ACPODB(第 20 题)21．（ 6 分）在△ ABC 中， AB ＝AC ，点 E 、F 分别在 AB 、AC 上， AE ＝ AF ，BF 与 CE 订交于点P ．(1) 求证： PB ＝ PC ； (2) 直接写出图中其余3 组相等的线段．AEFPBC(第 21 题)22．（ 6 分）已知函数 y ＝ (2 －2m ) x ＋ m ，(1) 当 m 为何值时，该函数图像经过原点；(2) 若该函数图像与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 的取值范围；(3) 若该函数图像经过一、二、四象限，求m 的取值范围．23．（ 6 分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)作∠ ABC的角均分线 BD交 AC于点 D；（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法）(2) 若CD＝ 3，AD＝ 5，求AB的长．AB C(第 23 题)24．（ 8 分）已知一次函数y＝－2x＋7的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点A、 B．(1)画出该函数的图像；(2) 若一次函数y＝ x＋1的图像与该图像交于点C，与 x 轴交于点 D，求△ ACD的面积；(3)在座标轴上能否存在一点Q，使△OCQ的面积等于6？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明原因．y7654321O－7－6 － 5－ 4 －3－2－ 1 1 2 3 4 5 6 7x－ 1－ 2－ 3－ 4－ 5－ 6－ 7(第 24题)25．（ 6 分）秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁栽种了、B 两种树木共2000 棵．绿A化道路的总花费由树苗费及其余花费构成，A、 B 两种树苗的有关信息以下表：树苗费（元 / 棵）其余花费（元 / 棵）成活率A10290%B15395%设购置 A 种树苗 x 棵，绿化道路的总花费为y 元．(1)写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式；(2)若栽种的两种树苗共活了 1850 棵，则绿化道路的总花费为多少元？26．（ 8 分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后持续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90 千米，设行驶的时间为x（小时），两车y 与x 之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车抵达乙地这一过程中之间的函数关系．依据图像供给的信息，解答以下问题：(1)求线段 AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；(2)求两车的速度；(3)求点 C的坐标，并写出点 C的实质意义．y（千米）AC150BO23x（小时）(第 26 题)27．（ 8 分）(1)问题背景：如图①：在四边形ABCD中， AB＝AD，∠ BAD＝120°，∠ B＝∠ ADC＝90°． E、F 分别是 BC、 CD上的点．且∠ EAF＝60°．研究图中线段 BE、 EF、FD之间的数目关系．小明同学研究此问题的方法是：延长FD到点 G，使 DG＝ BE．连结 AG，先证明△≌△，再证明△≌△，可得出结论，他的结论应是▲ ；ABE ADG AEF AGFyGDA DA N EAF FFB xB EC E C OB图①图②图③(第 27 题)(2)研究延长：如图②，若在四边形ABCD中， AB＝ AD，∠ B+∠ D＝180°． E、F 分别是 BC、CD上的点，1且∠ EAF＝2∠ BAD，上述结论能否仍旧建立？说明原因；(3) 实质应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，而且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度行进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80 海里 / 小时的速度行进． 2 小时后，甲、乙两舰艇分别抵达E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．2014— 2015 学年第一学期第二 段学 量 卷八年 数学 参照答案及 分 准一、 ( 每小 2分，共 16 分)号 12 3 4 5 6 7 8答案AACDCCAC二、填空 ( 每小 2 分，共 16 分)9． 310．＜ 11 ．－ 312 ． 1213． ＝2 ＋ 314．36°15．y ＝－ 2 x ( 答案不独一 ) 16 ． ＝－ 1y xy2x＋5三、解答 ( 本大 共 11 小 ，共 68 分 )17．(本 4分 )解： (－2)2－38＋( 3)2＝2－( －2) ＋3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分＝ 7．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分18.( 本 4分 )解： x 21＝25⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ＝± 1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 519．(本 6分 )解：(1) AC ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯1 分(2) 形正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(3) A 1( －2 ，－ 3 ) 、 B 1( －4， 0 )、 C 1( －1，－ 1 ) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .6分20．(本 6分 )解： (1) ∵ OP 均分∠ AOB 且 PC ⊥ OA 、 PD ⊥ OB ，∴ PC ＝ PD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠＝∠ ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯2PCD PDC分(2) ∵ PC ⊥ OA ， PD ⊥OB ，∴∠ PCO ＝∠ PDO ＝90°．又∵∠ PCD ＝∠ PDC ，∴∠ PCO －∠ PCD ＝∠ PDO －∠ PDC ．即∠ OCD ＝∠ ODC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴OC＝ OD．∴点 O在段 CD垂直均分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵PC ＝，PD∴点P 在段垂直均分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分CD即 OP是段 CD的垂直均分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分( 其余解法参照分． )21．(本 6分 )解： (1)在△和△中，ABF ACEAB＝ AC∠＝∠，BAF CAEAF＝ AE∴△ ABF≌△ ACE(SAS)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴∠ ABF＝∠ ACE(全等三角形的角相等)，∵ AB＝AC，∴∠ ABC＝∠ACB，∴∠ ABC－∠ ABF＝∠ACB－∠ ACE．即∠ PBC＝∠PCB．∴ PB＝PC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2)中相等的段 PE＝ PF，BE＝ CF，CE＝ BF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22．(本 6分 )解： (1)由函数像原点，得0＝ (2 － 2m) · 0＋m．解得m＝0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)把 x＝0代入 y＝(2－2m) x＋ m中，得 y＝ m．依据意，得y＞0，即 m＞0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯ . ⋯⋯⋯⋯ ...⋯⋯4 分(3)依据意，得2－ 2m＜ 0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分m＞0解个不等式，得m＞1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯....⋯⋯⋯6 分23．(本 6 分)解： (1) 画正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.. ⋯⋯ 2 分(2)点 D作 DE⊥ AB于点 E，又∵ DC⊥ BC， BD均分∠ ABC，∴ ＝＝3，＝，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分ADE DC BC BE在 Rt△ADE中，由勾股定理得AE＝4，∵ BE＝ BC，EDB CBC ＝ x ， AB ＝ x ＋ 4，∴在 Rt △ ABC 中，由勾股定理得：2 2 2BC ＋ AC ＝ AB ，∴ x 2＋ 82＝ ( x ＋ 4) 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分解得： x ＝ 6，∴ BC ＝ 6， AB ＝ 10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24．(本 8 分)解： (1) 画 正确；⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯⋯⋯2分(2) 如 ，把 y ＝ 0 代入 y ＝－ 2x ＋ 7，y ＝－ 2x ＋7By ＝ x ＋1可得 x ＝ ，C∴点 A 的坐 ， 0) ；把 y ＝ 0 代入 y ＝ x ＋1，可得 x ＝－ 1，∴点 D 的坐 ( －1， 0) ；DA由 y ＝－ 2x ＋ 7 ， x ＝ 2 ，可得y ＝ x ＋1y ＝ 3∴点 C 的坐 (2 ，3) ；1∴△ ACD 的面 ＝ 2× ×3＝ ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(3)Q 点的坐 (4 ， 0) 或 ( － 4， 0) 或 (0 ， 6) 或 (0 ，－ 6) ．⋯⋯⋯⋯⋯ .......⋯8分25．(本 6分 )解： (1) 依据 意得： y ＝( 10＋ 2) x ＋ ( 15＋3) (2000－ x ) ，即y＝－ 6 ＋ 36000 所求函数关系式．...........⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2 分(2) 90%x ＋ 95%(2000－ x ) ＝ 1850， 解得： x ＝ 1000．∴ y ＝－ 6×1000＋ 36000＝30000．答： 化道路 的 用30000 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分26．(本 6 分 )解： (1) 直 AB 的函数关系式y ＝ kx ＋ b ，由 意知直 AB (2 ， 150) 和 (3 ，0) ，150＝ 2k ＋ b ，k ＝－ 150 ，0＝ 3k ＋ b解得b ＝ 450∴直 的函数关系式y ＝－ 150 x ＋450；AB当 x ＝ 0 ， y ＝ 450，∴甲乙两地的距离450 千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (3)(2) 和 的速度分 V 1 千米／小 ， V 2 千米／小 ．依据 意得 3V 1＋ 3V 2＝450． 3V 1－ 3V 2＝ 90．解得： V 1＝ 90，V 2＝ 60，∴ 和 速度分 90 千米／小 ， 60 千米／小 ．⋯⋯⋯⋯⋯5 分 (3) 抵达乙地的 450÷90＝ 5 小 ， 此 两 的距离(90 ＋60) × (5 － 3) ＝ 300 千米，∴点 C 的 意 是 出5 小 后抵达乙地，此 两 的距离300 千 米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. 8 分27．(本 8分 )解： (1)＝ ＋ ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..1 分EF BE DF(2) EF ＝ BE ＋ DF 仍旧建立．明：如 ，延FD 到 G ，使 DG ＝ BE ， 接 AG ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .2 ∵∠ B ＋∠ ADC ＝180°，∠ ADC ＋∠ ADG ＝180°， ∴∠ B ＝∠ ADG ，在△ ABE 和△ ADG 中，DG ＝ BE∠ B ＝∠ ADG ，AB ＝ AD∴△ ABE ≌△ ADG (SAS )，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ... ∴ AE ＝ AG ，∠ BAE ＝∠ DAG ，1∵∠ EAF ＝2∠ BAD ，∴∠＝∠ ＋∠ ＝∠＋∠ ＝∠ －∠ ＝∠ ，GAF DAG DAFBAEDAFBAD EAF EAF∴∠ EAF ＝∠ GAF ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯4分在△ AEF 和△ GAF 中，Gy＝ AGAED∠ EAF ＝∠ GAF ，AANEC＝ AFAF∴△ AEF ≌△ GAF ( SAS )，FF∴ EF ＝ FG ，BOx∵ FG ＝ DG ＋DF ＝ BE ＋DF ， E图②CB图③∴ EF ＝ BE ＋DF ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5(3) 如 ， 接 EF ，延 AE 、BF 订交于点 C ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 ∵∠ AOB ＝30°＋ 90°＋ (90 °－ 70°) ＝140°，∠ EOF ＝70°，1∴∠ EOF ＝2∠ AOB ，又∵ OA ＝ OB ，∠ OAC ＋∠ OBC ＝(90 °－ 30°) ＋(70 °＋ 50°) ＝180°，分分⋯3分2019-八年级数学上学期期末考试一试题苏科版11 / 11∴切合研究延长中的条件，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ...... ⋯⋯⋯7 分 ∴ ＝ ＋ BF 建立，EF AE即 EF ＝ 2×(60 ＋ 80) ＝ 280 海里． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯... ⋯⋯8分 答：此 两 艇之 的距离是 280 海里．。

2019-2020学年苏科版八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图所示，图中不是轴对称图形的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断．本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.等于A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．根据算术平方根的概念解答．本题考查的是算术平方根的计算，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3.由四舍五入得到的近似数，是精确到A. 10000B. 100C.D.【答案】C【解析】解：近似数，精确到百分位，即精确到．故选：C．根据近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起进行解答即可．本题主要考查了近似数和有效数字，注意有效数字是从左边第一个不为零的数数起，到最末尾的数字为止的所有数字．4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A. 2，3，5B. ，，C. ，，D. 6，8，10【答案】D【解析】解：A、，不能构成直角三角形；B、，不能构成直角三角形；C、，不能构成直角三角形；D、，能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：点关于y轴的对称点的坐标为．故选：A．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：函数和的图象交点为P，P点的横坐标是1，根据图象可以的得到当时，函数的图象在函数的图象的上边，则函数的值大于的函数值，即不等式的解集．故选：B．从图象上得到函数和的图象交点P点的横坐标为1，在时，函数的值大于的函数值，故可得不等式的解集．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系是解决本题的关键．7.如图一直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】B【解析】解：由勾股定理得：，由题意得： ≌ ，，设为；，，；由勾股定理得：，解得：，故选：B．首先根据题意得到： ≌ ；进而得到，；根据勾股定理求出；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．8.晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程米，米与运动时间分之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为200米分；的值是15，n的值是3000；晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；运动18分钟或30分钟时，两人相距900米其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：米分两人同行过程中的速度为200米分，正确，，正确晓琳开始返回时，爸爸和晓琳各走5分钟，所以他们的距离为：米，不正确设爸爸返回的解析式为，把代入得解得当时，当时，，将代入得正确故选：C．两人同行过程中的速度就是20分钟前进4000千米的速度爸爸有事返回的时间，比晓琳原路返回的时间20分钟少5分钟，n的值用速度乘以时间即可晓琳开始返回时与爸爸的距离是他们的速度和乘以时间5分钟两人相距900米是本题考查了一次函数的应用，明确横纵坐标的实际意义是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.已知 ≌ ，，，则______【答案】35【解析】解：，，，≌ ，，故选：35．根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质解答即可．本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．10.等腰三角形ABC中，，则______【答案】35【解析】解：等腰三角形中，，，故答案为：35．根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质求得两个底角即可确定答案．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解钝角只能是等腰三角形的顶角．11.在平面直角坐标系中，点在第______象限．【答案】二【解析】解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限，故答案为：二．根据点在第二象限的坐标特点解答即可．此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．12.5的立方根为______．【答案】【解析】解：5的立方根为，故答案为：．根据立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．13.如图是一个围棋棋盘局部，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，黑棋的坐标是，则白棋的坐标是：______．【答案】【解析】解：白棋的坐标是坐标原点在上方1个单位长度右侧2个单位长度处白棋的坐标是．故答案为．根据白棋的坐标是可确定原点的位置，进一步得出白棋的坐标．本题主要考查了利用已知点的坐标确定原点，并且确定坐标系内其它点的坐标的方法．14.的小数部分是______．【答案】【解析】解：，的小数部分为，故答案为．先判断在哪两个整数之间，再用减去整数部分．本题考查了估计无理数的大小，是基础知识要熟练掌握．15.已知一次函数图象上的两点，，则、的大小关系为：______．【答案】【解析】解：一次函数图象上的两点，，，，故答案为：将点A，点B坐标代入解析式，可求，，由不等式的性质可得、的大小关系．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数图象的解析式是本题的关键．16.将直线向上平移3个单位后对应的函数关系式为______．【答案】【解析】解：将一次函数的图象向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为，即．故答案为：．根据“上加下减”的平移规律解答即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．17.一次函数的图象经过的象限为______．【答案】第一、二、三象限【解析】解：一次函数，，，一次函数的图象经过第一、二、三象限，故答案为：第一、二、三象限．根据一次函数的性质，可以得到一次函数的图象经过哪几个象限．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．18.如图，，，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为设点Q的运动速度为，若使得 ≌ 全等，则x的值为______．【答案】2【解析】解： ≌ ，，运动时间相同，，Q的运动速度也相同，．故答案为2根据全等三角形的性质可知，根据路程、速度、时间之间的关系即可判断；本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。

1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。

2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。

2019～2020八年级（上）苏科版数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图案中，属于轴对称图形的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，AE ⊥AB ，且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD .若点E 、B 、D 到直线AC 的距离分别是6、3、4，则图中实线所包围的图像的面积是（ ）A.50B.44C.38D.323.如图，A 、B 、C 、D 位于同一条直线上，△ACE ≌△BDF ，则（ ）A.△ACE 和△BDF 成轴对称B.△ACE 可以通过旋转和△BDF 重合C.△ACE 和△BDF 成中心对称D.△ACE 可以通过平移和△BDF 重合第3题图 第4题图 第6题图4.如图，直线l 1∥l 2，点A 在直线l 1上，以A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l 1∥l 2于B 、C ，连接AC 、BC ，若∠ABC =54°则∠1=（ ）°A.70B.72C.74D.765.点P （-2，1）关于y 轴对称的点坐标为（ ）.A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（2，1）D.（1，-2）6.如图是甲、乙两家商店销售同一商品的售价y 与件数x 之间的一次函数图像。

下面说法： ①买2件时，两家售价一样；②买1件时，乙家店便宜；③买3件时，甲家店便宜；④买乙家1件约售价3元.说法正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.47.如图所示，在平面直角坐标系中，直线3+3-=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，以线段AB 为边，在第一象限作正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴负半轴方向平移a 个单位，使得点D 恰好落在2-3=x y 上，则a 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-1.58.如图，在长方形ABCD 中，4=AB ，6=BC ，点E 为BC 中点，将△ABE 沿着AE 折叠，使得点B 落在F 处（F 为长方形内部一点），连接CF ，则CF 的长为（ ） A.59 B.512 C.516 D.518第7题图 第8题图二、填空题（每小题3分，共30分） 9.如图，要说明△ABC ≌△BAD ，已知∠DAB =∠CBA ，若要用“SAS ”，则还需要一个条件 .第9题图 第11题图 第12题图 第16题图 10.10的小数部分是 .11. 如图所示，等边三角形ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将三角形ADE 翻折后点A 落在A ’处，若原三角形周长为a ，则图中阴影周长是 .12.如图，△ABC 中，3==DC AC ，BD 垂直∠BAC 的平分线与点D ，E 是AC 中点，则图中阴影部分面积差最大是 .13.已知点M （2-a ，3a +6）到两坐标轴的距离相等，M 点的坐标是 .14.已知函数y=（2m -1）x 的图像上有2点：（x 1，y 1）、（x 2，y 2），当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，那么m 的取值范围是 .15.已知图中的两个三角形全等，则∠1= °第15题图 第18题图16.如图，有四个全等的三角形围成的图形，设a CE =，b HG =，则斜边BD = .17.如图，△ABC 中，2==AC AB ，CE BD =，F 是AC 中点，则AD-EF 1.（＞＜或=）18.如图，点P 是△ABC 内部一点，∠PBC =30°，∠PBA =8°，且∠P AB=∠P AC =22°，则∠APC = °三、解答题（10小题，共96分）19.（每小题4分，共8分）计算（1）（x-1）3=8；（2）（-3）2+（π-1）0-2-120.（本题满分8分）已知M是满足不等式-3＜a＜6的所有整数的和，N是满足不等式22-37≤x的最大整数.求M+N的平方根.21.（本题满分8分）已知一次函数y=(m+3)x+m-4，y随x增大而增大。

2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题1 苏科版一、选择题：(每题2分，共16分)1．把0.000359保留两个有效数字，并用科学记数法表示正确的是( )A ．0.00036B ．3.6×10-4C ．3.6×10-5D ．3.6×1042.下列算式中，正确的是 ( )A ．42=±B ．2(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．2(-2)2=-3.在实数12，3-， 3.14-，0，π中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.若xy ＞0，则点M （x , y ），在平面直角坐标系中位于 （ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．第一象限或第三象限D ．第二象限或第四象限 5．下列数组不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 3，4，5 B. 6，8，11 C. 8，15，17 D. 7，24，256．如果顺次连接一个四边形四边中点所得的四边形是菱形，则该四边形的两条对角线必须满足( )A ．互相垂直 B.互相垂直且相等C.相等D.既不垂直也不相等7．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，78．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s (km)和骑行时间t (h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: （ ）(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：(每题2分，共20分)9．(1) －1的立方根是 ；(2)比较大小：10 4．10．已知一组数据1，3，x ，11，15的平均数是9，则这组数据的中位数是 ．甲 乙200 0.5 1 2 2.5s(km)t （h)11．在直角△ABC 中，斜边上的中线长为3cm ，则斜边长为_____ _____ cm ．12．已知菱形ABCD 的周长等于20cm ，一条对角线的长为8cm ，那么这个菱形的面积为 cm 2. 13．某小区有一块长为18m ，宽为8m 的长方形草坪，计划在草坪面积不减少的情况下，把它改造成一个正方形.如果改造后的正方形草坪的边长为x m ，则x ＝14．某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式： .15．表l 、表2分别给出了直线l 1、l 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值． 表1 表2x -4 -3 -2 -1x -4 -3 -2 -1 y-1-2-3-4y-9-6-3则直线l 1和直线l 2的交点坐标为 ___．16．如图,△ABC 中,DE 垂直平分AC 交AB 于E ,∠A =30°,∠ACB =80°,则∠BCE = ．17．如图，将Rt △ABO 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt △A B O '',已知点A 的坐标为（4，2），则点A '的坐标为18．如图，是一直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角三角形沿直线AD 折叠，使点C 恰好落在斜边AB 上的点E 处，则DE = ．三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题满分4分）求8x 3＋125＝0中的x 值20．（本题满分4分）计算：3125274--+ EDCBA（第16题）CEDBA(第18题)第1第15题OABO yxB'A'（4，2）A B DC （第17题）O FED CB A21.（本题满分5分）某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：度数 90 93 102 113 114 120 天数112312（1） 求出上表中数据的众数和平均数；（2） 根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？22．（本题满分5分）小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x －2 0 1 y3 －11其中有一格不慎被墨迹遮住了，请你求出该空格里原来填的数是多少？并写出你的解题过程。

苏科版八年级数学上学期期末模拟试题（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )2．估算7的值是( )A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．在平行四边形、角、等边三角形、线段四种图形中是轴对称图形有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下列4种说法：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．其中，说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是( )A．（0，－2) B．（1，一2) C．（2，－1) D．(1，2)6．一个长为4 cm，宽为3 cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是( )8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是( )A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题（每小题2分，共20分）9．9的平方根为_______．10．等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则第三边长为_______cm．11．一个介于－3与－4之间的无理数为_______（写出一个即可）．12．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝70°，则∠CAE＝_______．13．在平面直角坐标系中，若点M(－1，3)与点N(x ，3)之间的距离是5，则x 的值是_______．14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m ＋3n 的立方根为_______． 15．在平面直角坐标系中，把直线y ＝2x ＋1向上平移—个单位后，得到的直线解析式为_______．16．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y 轴上点(0，1)反射后经过点B(1，0)，则光线从点A 到点B 经过的路程为_______．17．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，D 为斜边的中点，则CD ＝_______cm ．18．如图，点M 是直线y ＝2x ＋3上的动点，过点M 作MN 垂直于x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标_______（写出一个即可）．三、解答题（共64分）19．（7分）已知正比例函数y ＝kx 的图像过点P(3，－3)．(1)写出这个正比例函数的解析式；(2)已知点A （a ，2）在这个正比例函数的图像上，求a 的值．20．（7分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD ，CE 相交于点O ，且OB ＝OC ．(1)求证：△ABC 是等腰三角形；(2)判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．21．（7分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A的坐标是_______．22．（7分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．23．（8分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元．如果y1，y2与x之间的关系如图所示．(1)求y1，y2与x之间的函数关系；(2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？24．（9分）如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC．(1)在点E，F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E，F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．25．（9分）如图，一直线AC与已知直线AB：y＝2x＋1关于y轴对称．(1)求直线AC的解析式；(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．26．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：(1)请解释图中点B的实际意义；(2)求慢车和快车的速度；(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；参考答案1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．B 9．±3 10．9 11．答案不唯一12．40°13．－6或4 14．2 15．y＝2x＋2 16．13＋217．6.5 18．(0，0)或(0，1)（答案不唯一）19．(1)y＝－x．(2)a＝－2．20．(1)略(2)点D在∠BAC的角平分线上．21．(16，1＋3)22．(1)利用SAS证明即可．(2)∠BFD＝60°．23．(1)y1＝x，y2＝12x＋1000；(2)0到2000 km范围内24．(1)∠ECF的大小不变，理由略．(2)没有变化．理由略．(3)∠AFE＝LFCD＝∠ACE．理由略．25．(1)y＝－2x＋1．(2)理由略．26．(1)图中点B的实际意义是：当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇．(2)慢车的速度为75( km/h) 快车的速度为150 km/h．(3)y＝225x－900．自变量x的取值范围是4≤x≤6．。

2019-2020学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是()A. B. C. D.2.(−5)2的平方根是()A. −5B. ±5C. 5D. 253.下列各点中位于第四象限的点是()A. (3,4)B. (−3,4)C. (3,−4)D. (−3,−4)4.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=68°，∠C′=38°，则∠B的度数为()A. 38°B. 74°C. 94°D. 68°5.如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为()A. 2B. 3C. 4D. 56.如图，已知△ABC，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm7.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是()A. 它精确到百位B. 它精确到0.01C. 它精确到千分位D. 它精确到千位8. 如图，一次函数y =k 1x +b 1的图象l 1与y =k 2x +b 2的图象l 2交于点P ，则方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是( ) A. {x =−2y =3B. {x =3y =−2C. {x =2y =3D. {x =−2y =−3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9. 当x 满足_______时，√2x +6有意义．10. 如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为(1,3)，则线段BD 的长等于______．11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大正方形E 的面积是______．12. 在平面直角坐标系中，将点P(−1,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为______ .13. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，且BC =8cm ，BD =5cm ，则DE =______cm ．14. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为________米．15.将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系xOy后，若点A，B，E的坐标分别为(a,b)，(−3,−1)，(−a,b)，则点D的坐标为____．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）16.在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？17. 如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ，求直线BP 的解析式．(3)若过点B 的直线与x 轴交于点C ，且△BOC 的面积为6，求点C 的坐标．四、解答题（本大题共10小题，共92.0分）18. 已知M =√m +3n−4是m +3的算术平方根，N =√n −22m−4n+3是n −2的立方根，试求M −N 的值．19.如图，AB=17，BC=9，AC=10，AD⊥BC，垂足为D，求AD的长．20.如图，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=AC.求证∠B=∠C．21.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2,3)、B(−6,0)、C(−1,0)．(1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是_____，点A向下平移2个单位后A2的坐标是_____；(2)画出△ABC关于y轴的轴对称图形，此时点A的对应点A3的坐标是_____；(3)求出直线A2A3的函数解析式．22.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．(1)求∠ECD的度数；(2)若CE=5，求BC长．23.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3.求四边形ABCD的面积．24.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=30°，∠ABE=25°.求：(1)∠BDC的度数；(2)∠BFD的度数．25.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P(a,2)．(1)求出不等式2x≤kx+3的解集；(2)求出△OAP的面积．26.我市新城区环形路的拓宽改造工程项目，经投标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目.已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程如果由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？27.在矩形ABCD中，AO=8，BO=6，以点O为原点，直线AO、BO分别为x轴、y轴建立直角坐标系，过点B作直线l，点D、点E分别是直线l和边AC的动点，连结BE、DE．(1)如图，若AE=2，△DBE为等腰直角三角形，且∠EBD=90°，求出直线l的解析式；(2)如图，将(1)中的直线l向右平移6单位：①求出平移后的直线解析式；②△DBE能否为等腰直角三角形？若能，请写出点D的坐标，若不能，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题主要考查轴对称图形的定义.掌握轴对称图形的概念是解题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解：A.不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意，故选B．2.答案：B解析：解：∵(−5)2=25=(±5)2，∴(−5)2的平方根是±5．故选：B．根据平方根的定义进行计算即可得解．本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.答案：C解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．解：A.(3,4)在第一象限；B.(−3,4)在第二象限；C. (3,−4)在第四象限；D.(−3,−4)在第三象限．故选C.4.答案：B解析：本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．根据轴对称的性质得∠C=∠C′=38°，然后根据三角形内角和求∠B的度数．解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=38°，在△ABC中，∠B=180°−∠A−∠C=180°−68°−38°=74°．故选B．5.答案：B解析：BC=4，AD⊥BC，本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质．根据等腰三角形的性质得到BD=12根据勾股定理计算即可．解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD=1BC=4，AD⊥BC，2在Rt△ADB中，AB=5，由勾股定理得，AD=√AB2−BD2=3，故选B．6.答案：C解析：本题考查了翻折变换的性质.熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键.根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8，BC=6，∴AE=AB−BE=AB−BC=8−6=2，∴△AED的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7．故选C．7.答案：D解析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．用科学计数法表示的近似数a×10n，它的精确度指的是：把a×10n还原成原数后，a的最后一位数字所在的数位，本题据此即可解答．解：∵1.36×105=136000，数字6在千位，∴精确到千位．故选D．8.答案：A解析：解：方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解为{x =−2y =3． 故选：A ．根据两个一次函数的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解进行解答．本题考查了一次函数与二元一次方程组：两个一次函数的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解．9.答案：x ≥−3解析：此题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，列不等式求解．解：根据题意，得2x +6≥0，解得：x ≥−3，故答案为x ≥−3．10.答案：√10 解析：解：连接OC ，如图所示：根据勾股定理得：OC =√32+12=√10，∵四边形OBCD 是矩形，∴BD =OC =√10；故答案为：√10．先根据勾股定理求出OC ，再由矩形的对角线相等即可得出结果．本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，运用勾股定理求出OC 是解决问题的关键．11.答案：10解析：解：根据勾股定理的几何意义，可得A 、B 的面积和为S 1，C 、D的面积和为S 2，S 1+S 2=S 3，即S 3=2+5+1+2=10．故答案是：10．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．12.答案：(1,1)解析：本题主要考查平移中的坐标变换.根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减计算即可得解．解：∵点P(−1,4)向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，∴−1+2=1，4−3=1，∴点P1的坐标为(1,1)．故答案为(1,1)．13.答案：3解析：根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD即可求解．此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．解：∵∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC−CD=8−5=3，∴DE=3．故答案为：3．14.答案：2200解析：本题考查一次函数图象，以及二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意列出方程组.根据题意，结合函数图象列出二元一次方程组求解即可．解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意得{1600+100a =1400+100b 1600+300a =1400+200b, 解得{a =2b =4, ∴这次越野跑的全程为1600+300×2=2200(米)．故答案为2200．15.答案：(3,−1)解析：[分析]由A ，E 两点的纵坐标相等二横坐标互为相反数知A ，E 两点关于y 轴对称，结合图形知B ，D 两点也关于y 轴对称，据此可得答案．[详解]∵点A 、E 的坐标分别为(a,b)、(−a,b)∴A 、E 两点关于y 轴对称，∴B 、D 两点也关于y 轴对称，又∵B(−3,−1)，∴D(3,−1)。

2019-2020 学年八年级数学上学期期末考试一试题苏科版一、 你必然能选对！（每题 3 分，共24 分）题号 12345678答案1． 64 的立方根是（▲ ）A ．± 4B ．± 8C ． 4 D． 8 2．2013 年元月一日推行的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称 图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B．C．D．3．已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是（▲ ）A ． 60°B ． 20° C．60°或 20° D ．不能够确定4．以下数组中： ① 5,12,13② 2,3,4③ ④ 21,20,29有（ ▲）组A ． 4B． 3C． 2D． 15．已知点 P 关于 x 轴的对称点 P 1 的 坐标是（ 2， 3），则点 P 坐标是（ ▲ ）A ．（ -3 ， -2 ） B．（-2 ， 3） C．（ 2， -3 ） D ．（ 3， -2 ）6．到三角形的三个极点距离相等的点是（▲ ）A ．三条角均分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D．三条边的垂直均分线的交点其中勾股数7. 关于函数 y －2x 1 ，以下结论正确的选项是 （ ▲ ）A ．图象必经过（－ 2， 1）B ． y 随 x 的增大而增大C ．图象经过第一、二、三象限D ．当 x> 1时， y<028．在同一坐标系中，函数y kx 与 yx ▲ ）k 的图象大体是（y y2yyxxxAxBCD二、 你能填得又快又准吗？ （每题3 分，共 30 分）9．按四舍五入取近似值，（保留三个有效数字）≈___________.10．将函数y3x 的图象向上平移2 个单位，所得函数图象的剖析式为___________.11．按次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.12．直线 y x 与y x 6 的地址关系为．13．函数y2(m1)x m是 y 关于x 的正比率函数，则m=______.14．一次外语口 语考试中，某题（满分为 5 分）的得分情况以下表：则该题得分的众数 _______分 .得分 / 分123415．在5百分率15%10%20%40%10%RAt中B ，C ＝C5%，AD 均分 BAC 交 BC 于 D ， 若 BC 15 ， 且 BD ∶ DC3∶2 ， 则 D 到 边 AB 的 距 离是．16．在直 角坐标系中，点 A （ 1，2），点 P （0，y ）为 y 轴上的一个动点，当y______时，线段 PA 的长获取最小值 .17．如图，在长方形纸片ABCD 中， AD=4cm ，AB=8cm ， 按如图方式折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF ， 则DE ______cm.第 17 题图18．如图 1，平行四边形纸片ABCD 的面积为 120， AD 20 ， AB 18 . 沿两对角线将四边形 ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片 . 若将甲、丙合并 ( AD 、 CB 重合 ) 形成对称图形戊，如图 2 所示，则图形戊的两条对角线长度之和是.A20DAD 18丁甲 戊乙(C)(B)丙BC图 1图 2三、 耐心解答，你必然能做对！ （共 96 分）19．（本题 8 分）（ 1） ( 1 ) 013 8 （ 2）已知： x 2 236求 x 的值．420. （本题 8 分）如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，过点 C 作 BD 的平行线 CE ，过点 D 作 AC 的平行线 DE ，CE 与 DE 订交于点 E ，试说明四边形 OCED 是矩形 .A DOEBC21. （本题8 分）已知直线y x 1, y 4 3x, y 2x 1，它们能交于同一点吗？为什4么？22．（本题8 分）在平面直角坐标系中，点 O 为原点，直线y2x b 交x 轴于点 A ，交y 轴于点 B ．若AOB的面积为4，求b 的值.23. （本题 10 分）某社区要在以下列图AB 所在的直线上建一图书室E，并使图书室 E 到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），C AA于B ，AD B 于 A，B已知B A ，B 2 5 k m ， C A 1 5（k 1）请用圆规和直尺在图中作出点E；（不写作法，保留作图印迹）（ 2）求图书室 E 到点 A 的距离 .24．（本题 10 分）世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预告依旧使用华氏（℉）温度，两种计量之间有以下对应：℃0102030℉32506886（ 1）设摄氏温度为x （℃）,华氏温度为y （℉）,若是这两种计量之间的关系是一次函数，央求出该一次函数表达式.（2）求出华氏 0 度时摄氏是多少度 .（3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明原由.25.（本题 10 分）如图，正方形 ABCD中， P 为对角线 BD上一点（ P 点不与 B、 D 重合）， PE ⊥ BC于 E，PF⊥ DC于 F，连接 EF，猜想 AP 与 EF 的关系并证明你的结论.26．（本题 10 分）“职来职往”中各家企业对A、 B、 C 三名应聘者进行了面试、语言交际和专业技术共三项素质测试，他们的成绩以下表所示：应聘者得分A B C测试项目面试725648语言交际888088专业技术647280（1）若是依照三项测试的平均成绩确定录取人员，你选择谁？请说明原由；（2）依照实质需要，新浪微博企业给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技术三项测试得分按1:3:4比率确定各人的测试成绩，你选谁？请说明原由.27．（本题 12 分）在平面直角坐标系中，点P 从原点 O出发，每次向上平移 2 个单位长度或向右平移 1 个单位长度 .P 从点 O出发可能到达的平移次数点的坐标1次（ 0,2 ）（ 1,0 ）2次3次（1）实验操作在平面直角坐标系中描出点P 从点 O出发，平移 1 次后， 2 次后， 3 次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中.（2）观察思虑任一次平移，点 P 可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移 1 次后点 P 在函数 ________________ 的图像上；平移 2 次后点 P 在函数 _________________ 的图像上⋯⋯（ 3）律由此我知道，平移n 次后点 P 在函数 __________________ 的像上（填写相的解析式）28．（本 12 分）如，在平面直角坐系中，O（0，0）， A （0，6），B（8，6）， C（100，），点Q从点A出以1cm/s的速度向点2cm/s 的速度在段 OC往返运， P、Q 两点同出，当点B 运，点P 从点 O 出以Q到达点 B ，两点同停止运 .（ 1）当运t（0＜t＜5）秒，CP =____________， Q 的坐是( ____ , ____ )(用含t的代数式表示)（2）当 t 何，四形PCBQ的面 36cm2？（3）当 t 何，四形PCBQ平行四形？（ 4）当 t 何，四形PCBQ 等腰梯形？( 用 )八年数学参照答案一、 ( 每 3 分, 共 24分.)号12345678C B A C CD D B二、填空 ( 每 3 分, 共 30分.)10. y=3x+2 11.菱形 12.平行13. 114. 315.616. 217.518.26三、解答（本大共10 小，共 96 分。

试卷第1页，总6页绝密★启用前苏科版2019--2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、单选题1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出 A O B AOB '''∠=∠ 的依据是 ()A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS3．（3分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（ ）A ．（–2，10）B ．（6，–30）C ．（5，40）D ．（–3，–20）4．（3分）在3.14159，227，0，π，0.101001……（每两个1之间依次增加1个0）这5个数中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个试卷第2页，总6页5．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB 是（ ）A ．,AB DC AC DB == B ．,AB DC ABC DCB =∠=∠ C ．,BO CO AD =∠=∠D ．,AB DC A D =∠=∠6．（3分）已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(04)，C ．40)(-，D ．(0,4)-7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米8．（3分）若m 2=，则估计m 的值所在范围是( )A ．1m 2<<B ．2m 3<<C ．3m 4<<D ．4m 5<<<9．（3分）下列哪个点在一次函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1）B ．（2，0）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，0）10．（3分）父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是( )A ．B ．C ．D ．试卷第3页，总6页二、填空题11．（4分）函数y =x 的取值范围是__________． 12．（4分）点（－3,4）关于x 轴对称的点的坐标为________13．（4分）若某个正数的两个平方根分别为a-5与a+3,则a=_________14．（4分）m ，n 1的整数部分和小数部分，则2m n +=________． 15．（4分）已知点6P m （，）在一次函数153y x =-+的图象上，则点P 的坐标为________.16．（4分）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m 处折断倒下，树干顶部在距离根部4m 处，这棵大树在折断前的高度为__________m ．17．（4分）如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P 为平面内一点，且PA 的中点在x 轴上，PB 的中点在y 轴上，则点P 的坐标为______．18．（4分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示：下列结论：①甲乙两地相距600 千米；②慢车的速度是60千米/小时；③两车相距300千米时，x =2；④慢车走400千米时快车已到达甲地．其中正确的是___________________ ．（填写所有正确结论的序号）试卷第4页，总6页三、解答题19．（7分）计算：+20．（7分）如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，DE ∥AC ，求证：△ADE 是等腰三角形．21．（7分）如图所示，AB DB =，ABD CBE ∠=∠，E C ∠=∠，求证： DE AC =.22．（7分）将长为38cm ，宽为5cm 的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm.试卷第5页，总6页（1）求5张白纸黏合的长度；（2）设x 张白纸黏合后的总长为y cm ， 写出y 与x 的函数关系式.23．（7分）如图，在正方形网格上有一个△DEF ．（1）画出△DEF 关于直线HG 的轴对称图形（不写画法）； （2）画EF 边上的高（不写画法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF 的面积为 ．24．（7分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将长方形ABCD 沿AC 折叠，得到△ACD ′，CD ′与AB 交于点F ．（1）求AF 的长；（2）重叠部分△AFC 的面积为多少？试卷第6页，总6页25．（8分）一次函数y =kx +b 的图象经过A (1,6),B (−3,−2)两点． (1)此一次函数的解析式; (2)求△AOB 的面积.26．（8分）如图，直线l 1的解析表达式为y=-12x-1，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过定点A （2，0），B （-1，3），直线l 1与l 2交于点C ．（1）求直线l 2的函数关系式； （2）求△ADC 的面积；（3）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请写出点P 的坐标．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案答案第1页，总1页参考答案1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B11．x ≥0且x ≠1 12．（﹣3，﹣4）． 13．1 141 15．(6,3) 16．8 17．(-5，-3) 18．①②④ 19． 5.5- 20．证明见解析 21．证明见解析.22．（1）长度为182cm ；（2）362y x =+ 23．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）3 24．（1）AF =5；（2）重叠部分△AFC 的面积为10. 25．（1）24y x =+；（2）826．（1）l 2的函数关系式为：y=-x+2；（2）8；（3）P 点坐标为：（-2，4）．。

2019-2020学年八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·诸暨期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A . AB＝BEB . AD＝DCC . AD＝DED . AD＝EC5. （2分） (2016八上·富宁期中) 如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）A . a2+b2=c2B . a2+c2=b2C . b2+c2=a2D . （a+c）2=b26. （2分） (2018八上·鄞州月考) 如图，把△ 沿对折，叠合后的图形如图所示.若，，则∠2的度数为（）A . 24°B . 35°C . 30°D . 25°7. （2分）用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（）A . 3.1（精确到0.1）B . 3.141（精确到千分位）C . 3.14（精确到百分位）D . 3.1416（精确到0.0001）8. （2分）用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分）(2018·建邺模拟) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．10. （1分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为________ ．11. （2分）(2018·崇明模拟) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，如果AC=6，AB=8，那么AD的长度为________．12. （1分） (2019八上·顺德月考) 直线y=7x向上平移2个单位得到直线的关系式是________。

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版(II)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．处） 1．16的算术平方根是…………………………………………………………………（ ▲ ） A ．±4 B ．－4 C ．4 D ．±82．下列图案不是轴对称图形的是……………………………………………………（ ▲ ）3．若等腰三角形的顶角为80º，则它的一个底角度数为……………………………（ ▲ ） A ．20º B ．50º C ．80º D ．100º4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是………………………………………（ ▲ ） A ． 4，5，6 B ．2，3，4 C ．，3，4 D ． 1，，35．3184900 精确到十万位的近似值为…………………………………………………（ ▲ ）A ．3.18×106B ．3.19×106C ．3.1×106D ．3.2×1066．若点 P （，－3）在第四象限，则的取值范围是……………………………（ ▲ ）A ．＜0B ．＞3C ．－3＜＜0D ． 0＜＜3 7．如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，如果只添加一个条件使△ABC ≌△DEC ，则添加的条件不能．．为………………………（ ▲ ） A ．AB=DE B ．∠B =∠E C ．AC =DC D ．∠A =∠D8．如图，已知△ABC （AB ＜BC ＜AC ），用尺规在AC 上确定一点P ，使 PB +PC =AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是…（ ▲ ）9．若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是一次函数y ＝ax ―2x +1图像上的不同的两个点，记m ＝(x 1―x 2)( y 1―y 2)，则当m ＜0时，a 的取值范围是………………………（ ▲ ） A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜2 D ．a ＞2 10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为…………………………（ ▲ ）A ．y ＝―xB ．y ＝―34xC ．y ＝―35xD ．y ＝―910x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．处） 11．计算：= ▲ ．12．请你写出一个大于1且小于2的无理数 ▲ ．第8题 A ． B ． C ． D ．第7题x13．已知点P 的坐标是（2,3），则点P 到x 轴的距离是 ▲ ．14．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD =6，CD =8，则DE 的长等于 ▲．1516．如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 ▲ km/h ． 17．如图，△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，D 为BC 中点，DE ⊥AB 于E ，则DE = ▲ . 18．如图，在一张长为5cm ，宽为4cm 的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等 腰三角形的底边的长为 ▲ cm . 三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题．．卷．指定区域内．．．．．作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算： （2）求中的x 的值．20．（本题满分5分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，过点C 作，交DE的延长线于点F ．求证：AD = CF ．21．（本题满分7分）如图，在∠AOB 内找一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且使点P 到点C 的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹．．．．．．）． 第21题O第20题BACFD E第18题22．（本题满分7分）在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.23．（本题满分8分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？ (3)在(2)的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润．24．（本题满分10分）在△ABC 中， AB 、BC 、AC 三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）△ABC 的面积为 ▲ ． （2）若△DEF 的三边DE 、EF 、DF 长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF ，并求出△DEF 的面积为▲．（3）在△ABC 中， AB =2，AC =4，BC =2，以AB 为边向△ABC 外作△ABD （D 与C 在AB 异侧），使△ABD 为等腰直角三角形，则线段CD 的长为 ▲ ．图1 图2 备用图25．（本题满分10分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程(km )与行驶的时间x (h )之间的函数关系，如图中线段AB 所示.慢车离甲地的路程(km )与行驶的时间x (h )之间的函数关系，如图中线段AC 所示.根据图像进行以下研究. 解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为____▲____km ；(2)线段AB 的解析式为___________▲________________；两车在慢车出发 ▲ 小时后相遇； 问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y (km )，求y 与慢车行驶时间x (h )的函数关系式，并画出函数的图像.备用图 26．（本题满分11分）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，EF 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AG F ，可得出结论，他的结论应是 ▲ ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF =70°，试求此时两舰艇之间的距离．能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN ＝45°．若BM ＝1，CN ＝3，则MN 的长为 ▲ ．第26题图3第26题图2 第26题图1 第26题图4NMCB A答题卷附加题（10分）（1）如图1，已知A(a，0)，B(0，b)分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2＋b2－12a－12b＋72＝0，OC∶OA＝1∶3(1) 求A、B、C三点的坐标（3分）(2) 若D(1，0)，过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F．当BD平分△BEF的面积时，求x E＋x F的值（3分）(3) 如图2，若M(2，4)，点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由（4分）参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 CDBCD 6—10 DACCD 二、填空题（每小题3分，共24分）11．；12．…答案不唯一；13．3；14．5；15．8； 16．4； 17．；18．（未化简不扣分，答对1个得一分，答错不得分） 三、解答题（共66分）19．（本题满分8分） （1）计算： 解 = …………………3分 =1…………………4分（2）求中的x 的值．解：…………………2分 或 …………………4分20．（本题满分5分） 证明：∵E 是AC 的中点，∴AE = CE ． ………………………1分 ∵CF∥AB ，∴∠A =∠ECF , ∠ADE =∠F ．…………………………3分 在△与△中，,,,ADE F A ECF AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△≌△（AAS ）． ……………………………4分 ∴．……………………………5分21．（本题满分7分）作∠AOB 平分线 …………………3分过点C 作∠AOB 平分线的垂线…………………6分交点P 结论 …………………7分22．（本题满分7分）（1）设直线l的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），…………………1分把（1，3），（2，1）代入得…………………2分解方程组得…………………3分∴直线l的函数关系式为y＝－2x＋5 …………………4分（2）在y＝－2x＋5中，令x＝0，得y＝5，∴…………………5分令y＝0，得x＝，∴ …………………6分∴S△AOB＝AO·BO＝××5＝…………………7分23．（本题满分8分）(1)设A种产品x件，则B种产品，由题意得…………………1分解得．所以=2答：A、B两种产品分别8件和2件．…………………2分(2)设A种产品x件，则B种产品(10－x)件，由题意得，…………………4分解得2≤x＜8．因为x为整数，所以x＝2，3，4，5，6，7．所以，工厂有6种生产方案。

2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学·全解全析123456DADBAD1．【答案】D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x >0，y >0）；第二象限（x <0，y >0）；第三象限（x <0，y <0）；第四象限（x >0，y <0）．所以P 在第四象限．故选D ．2．【答案】A【解析】A ．2y x =符合正比例函数的一般形式，所以是正比例函数，正确；B ．3y x=是反比例函数，所以错误；C ．22y x =是二次函数，所以错误；D ．21y x =-+是一次函数，所以错误.故选A ．3．【答案】D【解析】A 、1+2=3，构不成三角形，故此选项错误；B 、1+<3，构不成三角形，故此选项错误；C 、52+62≠72，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故此选项错误；D 、52+122=132，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故此选项正确．故选D ．4．【答案】B【解析】∵AC =AD ，∴点A 在线段CD 的垂直平分线上，∵BC =BD ，∴点B 在线段CD 的垂直平分线上，∴AB 垂直平分CD ．故选B ．5．【答案】A【解析】∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，∴OA ′=OA ，OB ′=OB ，∵∠BOA =B ′OA ′，∴△AOB ≌△A ′OB ′．∴A 'B '=AB ，用的是SAS 的判定定理．故选A ．6．【答案】D【解析】由题意知，函数关系为一次函数y =–2x +4，由k =–2<0可知，y 随x 的增大而减小，且当x =0时，y =4，当y =0时，x =2．故选D ．7．【答案】千分【解析】近似数0.050精确到千分位．故答案为：千分．8．【答案】（–2，–3）【解析】点P （–2，3）关于x 轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（–2，–3）．故答案为：（–2，–3）．9．【答案】10【解析】∵△ABE ≌△CED ，∴AE =CD ，CE =AB ，∵AB =3cm ，CD =7cm ，∴AE =7cm ，CE =3cm ，∴AC =AE +EC =7+3=10（cm ）.故答案为：10.10．【答案】二、三、四【解析】∵函数y =（3m +1）x –2中，y 随x 的增大而增大，∴3m +1>0，则m 13>-．∴–m –1<0，∴直线y =（–m –1）x –2经过第二、三、四象限．故答案为：二、三、四．11【解析】在Rt △OAB 中，OB，∴点A，．12．【答案】25°【解析】在Rt △ADC 和Rt △ABC 中，∵CD BCAC AC ⎧⎨⎩＝＝，∴Rt △ADC ≌Rt △ABC ，∴∠ACD =∠ACB ，∵∠BAC =65°，∴∠ACB =90°–65°=25°，∴∠ACD =25°，故答案为：25°．13．【答案】6【解析】∵直线y =kx +b 与y =−5x +1平行，∴k =−5，∵直线y =kx +b 过（2，1），∴−10+b =1，解得b =11.∴k +b =–5+11=6.14．【答案】34y x =-+【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数32y x =--的图象向上平移6个单位所得函数的解析式为：326y x =--+，即34y x =-+；故答案为：34y x =-+.15．【答案】2【解析】如图，过P 作PE ⊥OB ，交OB 于点E ，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD，又∠AOP=∠BOP=15°，∴∠CPO=∠BOP=15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°，在直角三角形CEP中，∠ECP=30°，PC=4，∴PE=12PC=2，则PD=PE=2．故答案为：2．16．【答案】50°【解析】如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC–∠ABO=65°–25°=40°．∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°–∠COE–∠OCB=180°–40°–40°=100°，∴∠CEF=12∠CEO=50°．故答案为：50°.17．【解析】（1）原式=1.1+2=3.1；（2分）（2）原式=12+π−3=π−52；（4分）（3）原式=−10+3×3×（−2）=−10−18=−28.（7分）18．【解析】∵4<5<9，∴．（2分）∴a–2．b．（4分）∴ab =–2）（=3=5–11，即代数式ab 的值为5–11．（7分）19．【解析】过B 作BD ⊥OA 于D ，则∠BDO =90°，∵△OAB 是等边三角形，∴OD =AD =12OA =12×2=1，（3分）在Rt △BDO 中，由勾股定理得：BD，∴点B 的坐标为（17分）20．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠ ，，∴AEC ABD ∠=∠.45∠=∠ ，AB AE =∴.（4分）在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴ABD AEC ≅ ，∴BD =EC ．（8分）21．【解析】过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则CE 的长即点C 到AB 的距离.（1分）在△ABC 中，∵24AC =，18CB =，30AB =，∴22222418900AC CB +=+=，2230900AB ==，∴222AC CB AB +=，∴△ABC 为直角三角形，即∠ACB =90°，（4分）∵1122ABC S AC BC CE AB ∆=⨯=⨯，∴AC BC CE AB ⨯=⨯，即241830CE ⨯=⨯，∴CE =14.4≈14.答：点C 到AB 的距离约为14cm.（8分）22．【解析】∵AD ∥BC ，∴∠ADC +∠BCD =180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC +∠OCD =11802︒⨯=90°，∴∠DOC =90°，又CE 平分∠BCD ，CO =CO ，易证(ASA)CDO CBO ∆≅∆，∴DO =BO ，∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB =ED ，又∠DOC =90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．（7分）23．【解析】（1）∵AD 平分∠EDC ，∴∠ADE =∠ADC ，在△ADE 和△ADC 中，DE DC ADE ADC AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，(SAS)ADE ADC ∴ ≌．（4分）（2）ADE ADC ≌，∴∠E =∠C ，又∵∠E =∠B ，∴∠B =∠C ，∴AB =AC ．（8分）24．【解析】（1）根据坐标系可以看出AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF ；（3分）（2）△ABC 与△DEF 成轴对称；（5分）（3）对称轴l 如图所示，点P 即为所求．（8分）25．【解析】（1）由图知，1y kx b =+与x 轴的交点坐标为()1,0A -，则不等式0kx b +≤的解集为1x ≤-；（2分）（2）①∵一次函数1y kx b +＝图象经过点()1,0A -与点()2,3B ，023k b k b -+=⎧∴⎨+=⎩解得11k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为11y x =+；由题意得：点C 的横坐标为12x =-，代入11y x =+得：112y =，11,22C ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭；（6分）②将11,22C ⎛⎫-⎪⎝⎭代入2y mx =得：1m =-.（8分）26．【解析】（1）由图得单价为30010=30÷（元），由题意，得1300.6601860y x x =⨯+=+，当010x ≤<时，230y x =，当10x ≥时由题意可设2y kx b =+，将()10,300和()20,450分别代入2y kx b =+中，得1030020450k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得15150k b =⎧⎨=⎩，故2y 与x 之间的函数关系式为()()2300101515010x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩，（4分）（2）当1860x +30x =，解得5x =，故()5,150A .当1860x +15150x x =+，解得30x =，故()30,600B .（8分）（3）当10x =时，y 1的函数图象在y 2函数图象下方，故选择到甲采摘园更合算.（9分）27．【解析】（1）∵AE 平分BAC ∠，∴CAE BAE ∠=∠，又∵90ACB ∠= ，CD 是ABC ∆的高，∴90ACD DCB DCB B ∠+∠=∠+∠= ，∴ACD B ∠=∠，又∵CFE CAE ACD ∠=∠+∠，CEF BAE B ∠=∠+∠，∴CFE CEF ∠=∠，∴CF CE =.（3分）（2）如图，在DA 上截取DH DG =，连接CH ，∵CD AB ⊥，可得CH CG =，HCD GCD ∠=∠，CHD CGD ∠=∠，设B α∠=，则2A α∠=，∵CD AB ⊥，CG 平分ACB ∠，∴3902ACG BCG α∠=∠=-，90DCB α∠=- ，∴12HCD GCD α∠=∠=，∴1902CHD α∠=-，∴1902BCH α∠=- ，∴BCH CHD ∠=∠，∴2BC BH BG GH BG DG ==+=+，∴2BC BGDG-=；（7分）（3）,CQ MQ CQ MQ =⊥；证明：延长MQ 至点P 使PQ MQ =，连接,,CM CP BP ，在MDQ ∆和PBQ ∆中，MQ PQ MQD PQB DQ BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴MDQ ∆≌PBQ ∆（SAS ），∴,DM PB MDQ PBQ =∠=∠，∵45ADM ∠= ，∴135PBQ BDM ∠=∠= ，∵45ABC ∠= ，∴90PBC ∠= ，（9分）∵45CAB DAM ∠=∠= ，∴90CAM ∠= ，∴CAM PBC ∠=∠，∵DMAM =，∴AM BP =，在CAM △和CBP △中，CA CB CAM CBP AM BP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴CAM ∆≌CBP ∆（SAS ），∴CM CP =，ACM BCP ∠=∠，∴90MCP ACB ∠=∠= ，∴45MCQ PCQ ∠=∠= ，CQ MQ ⊥；∴45CMQ MCQ ∠==∠ ，∴CQ MQ =.（11分）。

2019-2020学年度第一学期期末学情调研八年级数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．B 2．D 3．A 4．C5．C6．B 7．D 8．A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 2 10．（0，3）11．10 12．（-1，-3）13． 4 14． 5 15． 1.516．3或4三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：6 －3 2 ―――各2分18．（6分）解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90∘，在Rt△BCD中，BC＝15，BD＝9，∴CD2＝BC2−BD2＝144，∴CD＝12．―――3分（2）在Rt△ACD中，AC＝20，CD＝12，∴AD2＝AC2−CD2＝256．∴AD＝16，∴AB＝AD＋BD＝25．―――3分19．（8分）解：DE＝AC且DE⊥A C．理由：⊥AB⊥BC，DC⊥BC，⊥⊥DCE＝⊥CBA＝90°在∆DCE和∆CBA中，DC＝CB，⊥DCE＝⊥CBA，AB＝EC⊥∆DCE⊥∆CBA（SAS）⊥DE＝AC，⊥CDE＝⊥BCA―――5分⊥⊥DCE＝90°，⊥⊥CDE＋⊥DEC＝90°八年级数学答案第1页（共2页）⊥⊥BCA＋⊥DEC＝90°⊥⊥CME＝90°⊥DE⊥A C．―――3分20．（8分）解：（1）图略―――4分（2）（－3，－3）―――4分21．（8分）解：（1）⊥AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足⊥EA＝EC⊥⊥ECD＝⊥A＝36° ―――4分（2）⊥⊥A＝36°，AB＝AC⊥⊥B＝⊥BCA＝72°⊥⊥BEC＝⊥A＋⊥A CE＝36°＋36°＝72°，⊥⊥B＝⊥BEC⊥BC＝EC＝5．―――4分22．（10分）解：（1）由题意可得，B点坐标为（0，）⊥⊥OAB的面积为，⊥12×OA×32＝34，⊥OA＝1，⊥A点坐标为（－1，0）―――2分⊥一次函数y＝（m＋1）x＋的图象过点A（－1，0）⊥0＝－（m＋1）＋，m＝12．―――3分（2）⊥OP＝3OA，OA＝1，⊥OP＝3，⊥点P的坐标为（3，0）设直线BP的解析式为y＝kx＋b八年级数学答案第2页（共2页）⊥直线BP过点B（0，），点P（3，0）⊥直线BP的解析式为y＝−12x＋32．―――5分23．（10分）解：连接C A．在∆ACD中，⊥ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，⊥AC＝5 ―――3分在∆ACB中，AB＝13m，BC＝12m，AC＝5⊥AC2＋BC2＝AB2⊥⊥ACB＝90° ―――4分⊥这块地的面积S＝S⊥ACB－S⊥ACD＝12×5×12−12×3×4＝24 ―――3分24．（10分）解：⊥A点和E点关于BD对称，⊥⊥ABD＝⊥EBD，即⊥ABC＝2⊥ABD＝2⊥EB D．―――2分又B点、C点关于DE对称，⊥⊥DBE＝⊥C，⊥ABC＝2⊥C．―――3分⊥⊥A＝90°，⊥⊥ABC＋⊥C＝2⊥C＋⊥C＝3⊥C＝90°．⊥⊥C＝30° ―――3分⊥⊥ABC＝2⊥C＝60°．―――2分25．（10分）解：（1）x＞2 ―――2分（2）x＜4 ―――2分八年级数学答案第3页（共2页）八年级数学答案 第4页（共2页） （3）2＜x ＜4 ―――3分（4）12×2×2＝2（平方单位）―――3分 26．（12分）解：（1） 40 天．―――4分（2）(0.5−0.25)÷6−140=160， 60 天．―――4分 ．（3） 0.5÷(140+160)=12．40−10−6−12=12．答：实际完成的时间比甲独做所需的时间提前 12 天．―――4分27．（14分）解：（1）⊥⊥ACB ＝90°，⊥⊥ACD ＋⊥BCE ＝90°⊥AD ⊥l ，BE ⊥l ，⊥⊥ADC ＝⊥CEB ＝90°，⊥⊥ACD ＋⊥DAC ＝90° ， ⊥⊥DAC ＝⊥ECB⊥在⊥DAC 和⊥ECB 中，⊥ADC ＝⊥CEB ，⊥DAC ＝⊥ECB ，AC ＝CB ⊥⊥DAC ⊥⊥ECB （AAS ） ―――4分（2）过点B 作BC ⊥BA ，交直线l 2于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ．由直线l ：33+=x y 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，可求点A 坐标为（0，3），点B 坐标为（－1，0），⊥AO ＝3，OB ＝1． 由⊥DCB ⊥⊥OBA 可得，DC ＝OB ＝1，DB ＝OA ＝3，⊥点C 的坐标为（－4，1）设直线m 的解析式为：y ＝kx ＋b ，把（0，3），（－4，1）代入，x＋3．―――4分求得y＝12（3）如图3，由⊥AEQ⊥⊥QFP可得AE＝QF，3－（5a－2）＝4－a，．―――3分求得a＝14如备用图，由⊥AEQ⊥⊥QFP可得AE＝QF，（5a－2）－3＝4－a，．―――3分求得a＝32八年级数学答案第5页（共2页）。

2019学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)1、下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2、已知点A （2，3），则点A 关于x 轴的对称点坐标为 （ ） A ．（3，2） B ．（2，3-） C ．（2-，3） D ．（2-，3-）3、由下列条件不能判定ABC ∆为直角三角形的是 ( ) A. A B C ∠+∠=∠ B. ::1:3:2A B C ∠∠∠= C. 2()()b c b c a +-= D. 111,,345a b c === 4、下列各式中，正确的是 （ ）A ()77=--=；B 112=；C 332244=+=；D 0.5=±5 ( )A B ．5C ．<3 D6、如图，在ABC ∆中，55B ∠=︒，30C ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则BAD ∠的度数为 ( )A. 65°B. 60°C. 55°D. 45° 7、两直线l 1：y=2x-1，l 2：y=x+1的交点坐标为 （ ） A ．（-2，3） B ．（2，-3） C ．（-2，-3） D ．（2，3）8、已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列函数中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．9、如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB ′C ′D ′位置，此时AC 的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ．若AB=3，则△AEC 的面积为 （ ） A ．B ．1.5C ．2D ．310、如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF ∥AD ，与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG=DF ；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC ；④若=，则3S △EDH =13S △DHC ，其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第6题 第9题 第10题 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11x 的取值范围是 . 12、用四舍五入法把圆周率 3.1415926π≈精确到千分位，得到的近似值是_______.13、比较大小：－－．14、已知点(,)P a b 在一次函数21y x =-的图像上，则21__________a b -+=. 15、将函数图象y=2x 向右平移1个单位，所得图象对应的函数关系式为 .16、如图，BD 是ABC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，ABC ∆的面积是30 cm 2，18AB =，12BC =，则DE = .17、如图，90MON ∠=︒，已知ABC ∆中，5,6AC BC AB ===,ABC ∆的顶点A 、B 分别在边OM 、ON 上，当点B 在边ON 上运动时，点A 随之在边OM 上运动，ABC ∆的形状保持不变，在运动过程中，点C 到点O 的最大距离为 .18、如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为 ．第16题 第17题 第18题三、解答题（本题共9小题，共56分）1283+19.(每题3分）解方程：(1) 32160x -= (2)20.(每题3分）计算：(1) 211(|1|()2-++(2)－21.（本题6分）如图，E 、F 是四边形的对角线上点，.求证:四边形是平行四边形.22.（本题6分）如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）． （1）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标； （2）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．23.（本题6分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，P 是AD 上的点，且∠PNB ＝3∠CBN.(1)求证：∠PNM ＝2∠CBN. (2)求线段AP 的长．24.（本题6分）如图，已知函数2y x =+的图像与y 轴交于点A ，一次函数y kx b =+的图像经过点B (0,4)且与2(,)3n . x 轴及2y x =+的图像分别交于点C 、D ，点D 的坐标为（1）则______,______,______.n k b ===（2）若函数y kx b =+的函数值大于函数2y x =+的函数值，则x 的取值范围是______.（3）求四边形AOCD 的面积.25.（本题6分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y （元）与骑行时间x （时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：禁止答题（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．26.（本题6分）如图,在矩形ABCD中AB=2,AD=5,点E是CD边的中点,P,Q分别是AD,BC边上的动点,且始终保持DP=BQ，连结CP,AQ，设DP=t（1）连接EP,EQ,PQ,则三角形EPQ的面积S会随t的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化求出S与t的函数表达式。

2019-2020学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）7的平方根是（）A．±B．C．D．143．（3分）下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）4．（3分）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）A．5B．6C．8D．106．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB+BC＝8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（）A．8B．16C．4D．107．（3分）某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位8．（3分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如果有意义，那么x可以取的最小整数为．10．（3分）矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是．11．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为．13．（3分）如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了m，却踩伤了花草．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC 边上一动点，则DP的最小值为．15．（3分）如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者每秒多跑米．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）（3）18．（6分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD的长．（2）求AB的长．19．（8分）已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足，DE交AC于M，BC＝CD，AB＝EC，DE 与AC有什么关系？请说明理由．20．（8分）规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为（1，1）．（1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；（2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE＝5，求BC长．22．（10分）如图，一次函数y＝（m+1）x+的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB 面积为．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的函数表达式．23．（10分）如图是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．24．（10分）如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称．求∠ABC和∠C的度数．25．（10分）画出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象，观察图象并回答问题：（1）x取何值时，2x﹣4＞0？（2）x取何值时，﹣2x+8＞0？（3）x取何值时，2x﹣4＞0与﹣2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？26．（12分）如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程．（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？27．（14分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上（1）操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．（2）模型应用：①如图2，在直角坐标系中，直线l：y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l绕着点A顺时针旋转45°得到直线m．求直线m的函数表达式．②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．2019-2020学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B．2．（3分）7的平方根是（）A．±B．C．D．14【解答】解：7的平方根是：±．故选：A．3．（3分）下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）【解答】解：纵观各选项，第四象限的点是（2，﹣3）．故选：C．4．（3分）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝60°，∵∠A＝30°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝90°，故选：C．5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）A．5B．6C．8D．10【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD，∵AB＝5，AD＝3，∴BD＝＝4，∴BC＝2BD＝8，故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB+BC＝8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（）A．8B．16C．4D．10【解答】解：∵将△ABC折叠，使得点A落在点B处，∴AF＝BF，∵AB＝AC，AB+BC＝8，∴△BCF的周长是：BC+CF+BF＝BC+CF+AF＝BC+AC＝BC+AB＝8．故选：A．7．（3分）某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位【解答】解：1.36×105精确到千位．故选：D．8．（3分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组的解为，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如果有意义，那么x可以取的最小整数为2．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，∴x可以取的最小整数为2，故答案为：2．10．（3分）矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是（0，3）．【解答】解：∵矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）（5，0）（5，3），∴BC＝AD＝3，AB＝CD＝5，∴D的坐标是（0，3）．故答案为：（0，3）．11．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是10．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2＝S3，于是S3＝S1+S2，即S3＝2+5+1+2＝10．故答案是：10．12．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为（1，3）．【解答】解：点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移后点的横坐标为2﹣3＝﹣1；纵坐标为1﹣4＝﹣3；即新点的坐标为（﹣1，﹣3），故答案为（﹣1，﹣3）．13．（3分）如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了2m，却踩伤了花草．【解答】解：由题意得，斜边长为：＝5m，故少走的路程＝两直角边之和﹣斜边＝3+4﹣5＝2m．故答案为：2．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC 边上一动点，则DP的最小值为5．【解答】解：作DH⊥BC于H，如图，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∵∠A＝90°，∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，∴DH＝DA＝5，∴DP的最小值为5．故答案为5．15．（3分）如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者每秒多跑 1.5米．【解答】解：如图所示：快者的速度为：64÷8＝8（m/s），慢者的速度为：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），8﹣6.5＝1.5（米），所以快者比慢者每秒多跑1.5米．故答案为：1.516．（3分）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是3或4．【解答】解：如图所示：当△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，m＝3，点B的横坐标是：3或4．故答案为：3或4．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）（3）【解答】解：（1）＝6；（2）＝﹣3；（3）＝2．18．（6分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD的长．（2）求AB的长．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，在Rt△BCD中，∵BC＝15、DB＝9，∴CD＝＝＝12；（2）在Rt△ACD中，∵AC＝20、CD＝12，∴AD＝＝＝16，则AB＝AD+DB＝16+9＝25．19．（8分）已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足，DE交AC于M，BC＝CD，AB＝EC，DE 与AC有什么关系？请说明理由．【解答】解：结论：DE＝AC，DE⊥AC，理由是：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠DCE＝∠B＝90°，在△DCE和△CBA中∴Rt△DCE≌Rt△CBA（SAS），∴DE＝AC，∠D＝∠ACB，∵∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCM＝90°，∴∠D+∠DCM＝90°，∴∠DMC＝90°，∴DE⊥AC．20．（8分）规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为（1，1）．（1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；（2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为（﹣4，﹣1）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）由题意A1（﹣4，3），A2（4，1），A3（﹣4，﹣1）故答案为（﹣4，﹣1）．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE＝5，求BC长．【解答】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．22．（10分）如图，一次函数y＝（m+1）x+的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB 面积为．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的函数表达式．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝（m+1）x+＝，则B（0，），所以OB＝，∵S△OAB＝，∴×OA×OB＝，解得OA＝1，∴A（﹣1，0）；把点A（﹣1，0）代入y＝（m+1）x+得﹣m﹣1+＝0，∴m＝；（2）∵OP＝3OA，∴OP＝3，∴点P的坐标为（3，0），设直线BP的函数表达式为y＝kx+b，把P（3，0）、B（0，）代入得，解得，∴直线BP的函数表达式为y＝﹣x+．23．（10分）如图是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．【解答】解：如图，连接AC，∵AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，∴AC＝＝5，∴S△ACD＝6，在△ABC中，∵AC＝5，BC＝12，AB＝13，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°，∴Rt△ABC的面积＝30，∴四边形ABCD的面积＝30﹣6＝24．24．（10分）如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称．求∠ABC和∠C的度数．【解答】解：∵A点和E点关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD，又B点、C点关于DE对称，∴∠DBE＝∠C，∠ABC＝2∠C，∵∠A＝90°，∴∠ABC+∠C＝2∠C+∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°．25．（10分）画出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象，观察图象并回答问题：（1）x取何值时，2x﹣4＞0？（2）x取何值时，﹣2x+8＞0？（3）x取何值时，2x﹣4＞0与﹣2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？【解答】解：如图所示：（1）当x＞2时，2x﹣4＞0；（2）当x＝4时，﹣2x+8＝0；（3）当2＜x＜4时，2x﹣4＞0与﹣2x+8＞0同时成立；（4）函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象的交点坐标为（3，2），所以函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积＝×（4﹣2）×2＝2．26．（12分）如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程．（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？【解答】解：（1）由图可知，甲队单独干10天完成工程的0.25，则甲队单独完成这项工程，需1÷0.25×10＝40（天）；答：甲队单独完成这项工程要40天．（2）甲乙两队合伙干了16﹣10＝6（天），完成工程的0.5﹣0.25＝0.25，两队合伙每天完成工程的＝，因为甲队甲队单独完成这项工程40天，故其每天完成工程的，乙队每天完成工程的﹣＝，故乙队单独完成这项工程所需的天数为1÷＝60（天）答：乙队单独完成这项工程要60天．（3）解：设乙单独完成要x天，则6（+）＝0.5﹣0.25，解得x＝12．40﹣16﹣12＝12（天）．答：实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前12天．27．（14分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上（1）操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．（2）模型应用：①如图2，在直角坐标系中，直线l：y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l绕着点A顺时针旋转45°得到直线m．求直线m的函数表达式．②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°∵AD⊥l，BE⊥l，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB∵在△DAC和△ECB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB ∴△DAC≌△ECB（AAS）；（2）过点B作BC⊥BA，交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴于点D．由直线l：y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，可求点A坐标为（0，3），点B坐标为（﹣1，0），∴AO＝3，OB＝1．由△DCB≌△OBA可得，DC＝OB＝1，DB＝OA＝3，∴点C的坐标为（﹣4，1）设直线m的解析式为：y＝kx+b，把（0，3），（﹣4，1）代入，求得．（3）如图3，由△AEQ≌△QFP可得AE＝QF，3﹣（5a﹣2）＝4﹣a，求得．如备用图，由△AEQ≌△QFP可得AE＝QF，（5a﹣2）﹣3＝4﹣a，求得．第21页（共21页）。