20.1.2 中位数和众数(第三课时)

中位数与众数教师寄语：成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验教学目标：1、认识众数、中位数，并且知道平均数、众数、中位数是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

教学重点众数与中位数的定义与应用教学难点众数与中位数的定义与应用教法选择学生交流讨论与教师点拨相结合教学过程基本要求1.每项教学活动标明所用时间； 2.细案体现备教材、备教法、备学生；3.充分体现小组教学；4.尽可能体现多媒体教学。

教学过程教师活动学生活动其他教师点注一、温故知新先复习平均数的定义，再引出本节内容。

二、自主学习，师生交流1、根据课下预习情况小组内交流预习中存在的疑问，教师做好巡视及时做好指导。

2、学生交流完成后，教师根据自学提纲中的小试牛刀检查学生掌握情况，并根据学生回答情况，做好点拨，使学生对众数及中位数有了更深入的理解，使所学知识更透彻。

教师并反复强调：（1）一组数中的众数不仅仅有一个。

如：2 3 2 4 5 4 6 8 9 1 的众数是2和4(2)找一组数据的中位数时，一定要先把这组数据从大到小（或从小到大）排列好，如果这组数据有偶数个就取中间两个的平均数，如果这组数据有奇数个就取中间那个。

如：2 134 7 8 先把这组数据从小到大排列为1 2 3 4 7 8，中间两个数是3和4，而3和4的平均数是3.5，所以这组数据的中位数是3.53 2 5 7 8 先把这组数据从小到大排列为2 3 5 7 8，中间一个是5，所以这组数据的中位数是5。

三、能力提升在前面小组交流及教师点拨的基础上通过能力提升使学生对知识的掌握在能力上有所提高。

重点强调如何判断平均数、众数、中位数中哪一个能反映整组数据的特征。

四、我能行在前面的基础上使学生自己独立做自学提纲中第四大题，让学生能灵活解决各种类型的题型，使解题能力有一个更大的提升。

1、3号学生回答2、学生交流讨论3、教师点拨，学生回答老师所提问题。

20.1.2中位数和众数1．理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．2．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．学习重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。

学习难点: 能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。

你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点． 平均数：中位数：众数：思考：某员工月工资为1000元，那么他属于公司中等偏上水平还是中等偏下水平？说说理由． 2（1）请填写下表： （2）965432（2）请从下列三个不同角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看，谁的成绩好些？；②从平均数和9环以上（包括9环）的次数看，谁的成绩好些？； ③从折线图两人射击环数的走势看，谁更有潜力？ 三、巩固练习1．一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x 、23、27、28、31，•其中位数是22，则x 为 ． 2．小明调查了学校八年级（1）班的40名学生上学路上所花的时间，数据如下：(min ) 10，40，10，30，30，30，30，10，20，20，20，20，10，20， 30，50，30，10，30，10，20，30，60，60，10，20，20，20， 20，40，10，40，20，30，30，40，40，40，50，20．求这组数据的平均数、中位数和众数．你认为用哪一个数据表示该校八年级（1）班全体名学生上学路上所花的时间的“集中程度”更合适？3求这组数据的平均数、中位数和众数，并指出哪个指标是鞋厂最感兴趣的？4．某市为增强学生的法律意识，开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果，组织全市八年级学生参加法律知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩(成绩都是整数，试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:（1）参加全市法律知识测试的学生有 名同学.（2）中位数落在 分数段内.（3）若用各分数段的中间值（如5.5~10.5的中间值为8）来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全市均分约是多少?(分)。

中位数和众数第二课时教课目标1、进一步认识均匀数、众数、中位数都是数据的代表。

2、经过本节课的学习还应认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异。

3、能灵巧应用这三个数据代表解决实质问题。

要点、难点和打破难点的方法1、要点：认识均匀数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵巧运用这三个数据代表解决问题。

许多的一种量。

此外要注意：均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大 .众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算极少也不受极端值的影响.均匀数的大小与一组数据中的每个数据均相关系，任何一个数据的改动都会相应惹起均匀数的改动 .中位数仅与数据的摆列地点相关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向 .例习题的企图剖析教材 P146 例 6 的企图（ 1）、这是在学习过数据的采集、整理、描绘与剖析以后波及到这四个环节的一个例题，从剖析和解答过程来看它交待了该如何完好的进行这几个过程，为该如何综合运用已学的统计知识解决实质问题作了一个标准典范。

教师在讲课过程中也应注意，对已学知识的稳固复习。

（ 2）、从剖析和解答过程来看，此例题的一个主要企图是划分均匀数、众数和中位数这三个数据代表的异同。

（3）、由例题中（ 2）问和（ 3）问的不一样，致使结果的不一样，其目的是告诉学生应当依据题目详细要求来灵巧运用三个数据代表解决问题。

（ 4）、本例题也客观的反应了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也表现了统计知识与生活实践是密切联系的。

讲堂引入本节课的讲堂引入能够经过复习均匀数、中位数和众数定义开始，为达成要点、打破难点作好铺垫，没有必需勉强的加入一个生活实例作为引入问题。

例习题的剖析例题 6 中第一问是在稳固均匀数定义、中位数定义和众数的定义。