光的干涉 习题课 - 2015.10.20

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。

2.光的相干条件为、和。

3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。

则P点的光强I＝__________________。

4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。

9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。

12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。

13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。

14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。

15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。

18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。

光的干涉衍射试题（含答案）一、光的干涉衍射选择题1.增透膜的应用）关于光学镜头增透膜，以卞说法中正确的是（）A. 增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度B增透膜的厚度等于入射光在真空中波长町c.增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的;4D. 因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色E. 涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好2.关于下列光学现象，正确的说法是（）A. 水中蓝光的传播速度比红光快B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射C. 在卅边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。

3.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时（）.A. 只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B. 红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C. 任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D. 屏上无任何光亮4."牛顿坏"又称“牛顿圈”，如图甲所示。

牛顿坏的上表面是半径很大的玻璃球冠的平面，下表面是球冠的凸面，其工作原理为"薄膜干涉"。

可以用来判断透镜表面曲率半径和液体折射率等。

把牛顿坏与玻璃面接触，在口光下或用白光照射时，可以看到明暗相间的彩色圆环；若用单色光照射，则会出现一些明暗相间的单色圆环，如图乙所示。

它们是由球面和被检测面上反射的光相互干涉而形成的条纹，这些圆环的分布情况与球冠半径及被测物品的表面情况有关。

以下分析正确的是甲乙A. 圆坏的间距大小与球冠半径大小无关B. 球冠的半径越人，圆环的间距越小C. 若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的D. 被检测的面必须是平的5. 下列说法中正确的是oA. 光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变B. 对同一种光学材料，不同颜色的光在该材料中的传播速度相同C. 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现彖D. 光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象E. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理6. 把一个曲率半径很人的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平画上，让单色光从上方射入如图（甲），这时可以看到亮暗相间的同心圆如图（乙）.这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿坏，为了使同一级圆环的半径变大（例如从中心数起的第二道圆坏），则应（）人射光MHIH（甲）（乙、A. 将凸透镜的曲率半径变人B. 将凸透镜的曲率半径变小C. 改用波长更长的单色光照射D. 改用波长更短的单色光照射7. 图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹，卞列说法正确的是一。

第一章 光的干涉（2） 一．选择题：1． 如图所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，以知 n 1< n 2 < n 3 ， 若用波长为λ的单色光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 [ ]（A ）2 n 2e (B) 2 n 2e - ½ λ (C) 2 n 2e - λ (D) 2 n 2e - ½n 2 λ2．用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤光片遮盖另一条缝，则 [ ] （A ）纹的宽度将发生改变。

（B ）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹。

（C ）干涉条纹的亮度将发生变化。

（D ）不产生干涉条纹。

3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 水中，两缝的距离为d 缝到屏的距离为D(D»d)所用单色光在真中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ] (A) λD/ (nd) (B) n λ D/ d (C) λd / (nD)4．在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。

若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2联机的垂直平分面处放 一反射镜M 如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定点是明条纹还是暗条纹 (D) 5．由两块玻璃片 (n 1 =1.75) 所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm 。

现用波长为7000Ǻ的单色平行光，从入射角为30˚ 角的方向射在劈的上表面，则形成的干涉条纹数为(A) 56 (B) 27 (C) 40 (D) 100 6．如图，用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。

当平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉 条纹(A) 向后平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D)静止不动 (E) 向左平移 7。

光的干涉、衍射1．如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )A ．不再产生干涉条纹B ．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置不变C ．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向上移D ．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向下移2．如图所示是双缝干涉的实验装置，其光屏上P 处发现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为( ) A ．光波的半波长的奇数倍 B ．光波的波长的奇数倍C ．光波的半波长的偶数倍D ．光波的波长的偶数倍3．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差δ1＝0.75 μm，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差为δ2＝1.5 μm.如果用频率为f ＝6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝，则( )A ．P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹B ．Q 点出现亮条纹，P 点出现暗条纹C ．两点均出现暗条纹D ．两点均出现亮条纹4．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )A ．狭缝屏的作用是使入射光线到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B ．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹C ．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍，该点处一定是亮条纹D ．双缝干涉图样中，亮条纹之间距离相等，暗条纹之间距离不相等5.某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干涉条纹．他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．试分析实验失败的原因，最大的可能是( )A ．单缝S 太窄B ．单缝S 太宽C ．S 到S 1和S 2距离不等D ．阳光不能做光源6．以下光源可作为相干光源的是( ) A ．两个相同亮度的烛焰 B ．两个相同规格的灯泡C ．双丝灯泡D ．出自一个单色光源的一束光所分成的两列光7．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃分别挡住双缝，则屏上将出现( )A ．黄色的干涉条纹B ．红绿相间的条纹C ．黑白相间条纹D ．无干涉条纹8．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )A ．两个光源发出光的频率不同B ．两个光源发出光的强度不同C ．两个光源的光速不同D ．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源9．用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )A ．干涉图样的中央亮条纹是白色的B ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是红色条纹C ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是紫色条纹D ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关10．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加点，A 、B 连线上的C 点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A 、B 、C 三个位置，那么( )A ．A 、B 、C 三个位置都出现亮条纹 B ．B 位置处出现暗条纹C ．C 位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定D ．以上结论都不对11．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( ) A ．18λ B ．14λ C ．12λ D ．λ 12．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，P 点上方的P 1点出现第一级亮纹中心(即P 1到S 1、S 2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，则( )A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹13．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是( )A ．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环14.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（）A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失15．如图所示为单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上.可观察到的图象是（）16．在用游标卡尺观察光的衍射现象时，当游标卡尺两测脚间狭缝宽度从0.1mm逐渐增加到0.8mm的过程中，通过狭缝观察一线状光源的情况是（）A．衍射现象逐渐不明显，最后看不到明显的衍射现象了 B．衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距随狭缝变宽而逐渐变小 D．衍射条纹的间距随狭缝变宽而逐渐变大17．下列说法不正确的是( ) A．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一B．光的色散现象表明了同一介质对不同色光的折射率不同，各色光在同一介质中的光速也不同C．用单色光做双缝干涉实验相邻条纹之间的距离不相等 D．光的衍射为光的波动提供了有力的证据18.一个不透光的薄板上有两条平行的窄缝，有一频率单一的红光通过两窄缝在与薄板平行的屏上呈现明暗相间的间隔均匀的红色条纹，若将其中一窄缝挡住让另一缝通过红光，则在屏上可观察到（）A．明暗与原来相同，间隔均匀的红色条纹 B．明暗与原来不相同，间隔不均匀的红色条纹C．一条红色的条纹 D．既无条纹，也不是一片红光，而是光源的像19. 用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的特征是（）A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的20.在用单色平行光照射单缝以观察衍射现象时，下面说法正确的是（）A．缝越窄，衍射现象越明显 B．缝越宽，衍射现象越明显C．照射光的波长越短，衍射现象越明显 D．照射光的波长越长，衍射现象越明显21.在白炽灯的照射下,能从捏紧的两块玻璃板的表面看到彩色条纹;通过两根并在一起的铅笔狭缝去观察发光的白炽灯,也会看到彩色条纹.这两种现象 ( )A.都是光的衍射现象 B.前者是光的色散现象,后者是光的衍射现象C.前者是光的干涉现象,后者是光的衍射现象D.都是光的波动性的表现22.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离L的大小由下图中毫米刻度尺读出（如戊图所示），实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数x1（如丙图所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7（如丁图所示），由以上测量数据可求该单色光的波长。

第三章光的干涉问答题1、试举一种看起来有明暗相间条纹但又不是干涉的自然现象；再举一个看起来没有明暗相间条纹的自然界中的干涉现象。

解：人眼透过两层叠在一起的窗纱去看明亮的背景，由于窗纱经纬丝纹的不规则性，将看到形状不规则的明暗相间条纹，它决不是干涉的结果。

照相物镜表面看起来是一片监色，并无明暗条纹，但它却是一种干涉现象。

2、如图3－1所示的双孔杨氏干涉装置，作如下单项变化，则屏幕上干涉条纹的情况有何改变？1)将双孔间距d变小。

2)将屏幕远离双孔屏。

3)将钠光灯改力氦氖激光。

4)将单孔S沿轴向向双孔屏靠近。

5)将整个装置浸入水中。

6)将单孔S沿横向向上作小位移。

7)将双孔屏沿横向向上作小位移。

8)将单孔变大。

9)将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍。

图3－1解：1)条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角φ变小而变大了。

2)条纹变宽，零级位置不变，光强弱了。

3)条纹变宽，零级位置不变，黄条纹变成红条纹。

4)条纹间距不变，光照变强，但可见度因干涉孔径角φ变大而变小。

5)条纹间距降为原有的3/4，可见度因波长变短而变小。

6)整个条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度均不变。

7)干涉条纹向上移，间距和可见度不变。

8)光强变大，可见度变小，零级位置不变，干涉条纹间距不变。

9)孔2S 的面积是孔1S 的4倍，表明孔2S 在屏上形成振幅为4A 的光波，孔1S 则在屏上形成振幅为A 的光波。

屏上同位相位置处的最大光强()22254A A A I =+=大，是未加大孔2S 时的(25/4)倍；屏上反位相位置处的最小光强()2294A A A I =-=小，也不是原有的零。

可见度由原有的1下降为()()47.0925925=+-，干涉条纹间距和位置都不变。

3、用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜。

开始时看到一片均匀亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了、试解释之。

一、采用题之阳早格格创做1、庄重天道，气氛合射率大于1，果此正在牛顿环真验中，若将玻璃夹层中的气氛渐渐抽去而成为真空时，搞涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.出有变；D.消得.【问案】：A2、正在迈克耳逊搞涉仪的一条光路中，搁进一合射率n ，薄度为h 的透明介量板，搁进后，二光束的光程好改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-.【问案】：A3、用劈尖搞涉检测工件（下板）的表面，当波少为λ的单色光笔直进射时，瞅察到搞涉条纹如图.图中每一条纹蜿蜒部分的顶面恰取左边相邻的直线部分的连线相切.由图可睹工件表面：B （ ）A.一凸起的槽，深为λ/4；B.有一凸起的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ.【问案】：B4、牛顿环真验拆置是用一仄凸透镜搁正在一仄板玻璃上，交战面为C ，中间夹层是气氛，用仄止单色光从上背下映照，并从下进取瞅察，瞅到许多明暗相间的共心圆环，那些圆环的特性是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是出有等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是出有等距离的.【问案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的气氛换成火时，搞涉环将： （ ） A .变大；B .缩小；C .出有变；D .消得.【问案】：B6、若把牛顿环拆置(皆是用合射率为1.52的玻璃造成的)由气氛搬进合射率为1.33的火中，则搞涉条纹 （ ）A .核心暗斑形成明斑；B .变疏；C .变稀；D .间距出有变.【问案】：C7、二个分歧的光源收出的二个黑光光束，正在空间相逢是出有会爆收搞涉图样的，那是由于（ ）A.黑光是由许多分歧波少的光组成；B.二个光束的光强纷歧样；C.二个光源是独力的出有相搞光源；D.二个分歧光源所收出的光，频次出有会恰佳相等.【问案】：C8、正在单缝搞涉真验中，若单色光源S 到二缝S1、S2距离相等，则瞅察屏上中央明条纹位于O 处.现将光源S 背下移动到S¢位子，则（ ）A.中央明条纹也背下移动，且条纹间距出有变；B.中央明条纹进取移动，且条纹间距出有变；C.中央明条纹背下移动，且条纹间距删大；D.中央明条纹进取移动，且条纹间距删大.【问案】：B9、如图所示，仄板玻璃战凸透镜形成牛顿环拆置，局部浸进n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波少＝500 nm (1nm=10-9m) 的单色光笔直进射．从上背下瞅察，瞅到核心是一个暗斑，此时凸透镜顶面距仄板玻璃的距离最少是（ ）A.156.3 nm ；B.148.8 nm ；C.78.1 nm ；D.74.4 nm.【问案】：C10、二块仄玻璃形成气氛劈形膜，左边为棱边，用单色仄止光笔直进射．若上头的仄玻璃以棱边为轴，沿顺时针目标做微弱转化，则搞涉条纹的（ ）A.隔断变小，并背棱边目标仄移；B.隔断变大，并背近离棱边目标仄移；C.隔断出有变，背棱边目标仄移.【问案】：A二、简问题1、漂浮正在火上的油膜正在阳光下的为什么浮现色彩？改变角度颜色会爆收变更吗？为什么？【问案】：问：漂浮正在火上的油膜正在阳光映照下产死薄膜搞涉，光程好)2(0sin 222122λδ或--=i n n d （1分），分歧目标进射的光芒，进射角分歧，光程好分歧（1分）；分歧波少的光各自产死一套搞涉条纹，相互错启，产死薄层色，果此正在阳光下浮现乌色.（2分）3、简述扩展光源照到仄止薄膜上产死搞涉格式的特性战随薄膜薄度变更的顺序.【问案】：问：扩展光源照到仄止薄膜上产死搞涉格式属于等倾搞涉，（1分）其形状为：一系列明暗相间的共心圆环，（1分）内疏中稀中央阶次最下；（1分）当仄止膜的薄度减少时中央出有竭涌出条纹，当仄止膜的薄度减小时，中央条纹出有竭淹出.（1分）4、：简述牛顿环产死的搞涉格式，反射光战透射光的搞涉格式有何辨别？【问案】：问：搞涉格式的特性：牛顿环是由于光的等薄搞涉产死的，形状为一系列明暗相间的共心圆环，内疏中稀中央阶次最矮.（2分）若正在反射格式中由于附加光程好的存留核心为暗条纹，则正在透射格式中由于出有存留附加光程好核心为明条纹，（1分）反射光取透射光的光强之战为进射光强，反射格式取透射格式互补.（1分）三、分解题1、正在单缝搞涉真验中，正在下列情况下，搞涉条纹将怎么样变更？试道明缘由.(1) 进射光由黑光换为紫光；(2) 屏取单缝的间距D 出有竭删大；(3) 正在底下一条缝后搁一齐云母片.【问案】：单缝搞涉条纹相邻明条纹(或者暗条纹)的间距为 λd D x =∆ （2分）(1) 黑光变紫光波少λ减小，其余条件出有变时，条纹变窄（或者稀或者背屏中央集结）（3分）(2) D 出有竭删大时，x ∆删大，条纹变稀（或者变宽）（3分）(3) 正在底下一条缝后搁一齐云母片，通过它的光芒的光程删大（2分），搞涉条纹背下仄移（2分）.2、杨氏单缝搞涉真验条件做如下变更，搞涉条纹将怎么样变更？试道明缘由.（1）加大单缝间距d ；（2）把整套拆置浸进火中；（3）正在二缝后分别搁黑色战绿色的滤光片.【问案】：根据：条纹宽度λd D x =∆（2分） （1）d 变大，其余条件出有变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或者稀或者背屏中央集结）（2分）.d 删大到一定程度，条纹过于细稀而无法辨别，拥挤正在所有成为一条明明戴.（2分）（2）拆置出进火中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，果为1>n （2分） 所以x ∆变小，条纹变窄（或者稀或者背屏中央集结）.（2分）(3)使通过二缝的光频次分歧，出有谦脚相搞条件(2分），搞涉条纹消得（2分）.3、如图所示，A ，B 二块仄板玻璃形成气氛劈尖，分解正在下列情况中劈尖搞涉条纹将怎么样变更?(1) A 沿笔直于B 的目标进取仄移［睹图(a)］；(2) A 绕棱边顺时针转化［睹图(b)］.【问案】：相邻明纹或者暗纹介量膜薄度好n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或者暗纹间距θλn l 2=（2分）.(1)上表面A 进取仄移时，棱边明暗接替变更，相共薄度的气氛薄模背棱边处移动，条纹间距出有变.（4分）(2)A 绕棱边顺时针转化时，棱边明暗出有变，各级条纹背棱边目标移动，条纹变稀.（4分）4、正在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介量薄膜，波少 nm 500=λ的光从气氛中笔直映照到此薄膜上，要使其为下反膜战删透膜供膜的薄度.【问案】：解：设薄膜薄度为h ，则二束反射光的光程好为：2cos 2i nh =δ（2分）当λδj i nh ==2cos 2时，反射光光强最大， 此时薄膜为下反膜：（3分） ==2cos 2i n j h λ5.2105272m j n j -⨯=λm j h 7102-⨯=（2分） 当λδ)21(cos 22+==j i nh 时，反射光光强最小，此时薄膜为删透膜（3分）=+=2cos 2)21(i n j h λ5105)12(2)21(72m j n j -⨯+=+λm j h 710)12(-⨯+=（2分） 5、利用迈克我逊搞涉仪丈量光波波少的真验中：（1）绘出真验的光路图.（2）试分解当二反射镜笔直战近似笔直时搞涉格式的特性，以及当其中一个反射镜移动时格式的变更顺序.【问案】：解：（1）光路图（2分）（2）搞涉格式的特性：二反射镜笔直时，相称于扩展光源照到仄止薄膜上产死搞涉格式属于等倾搞涉.（1分）其形状为：一系列明暗相间的共心圆环，内疏中稀中央阶次最下.（2分）若其中一个反射镜移动，当仄止膜的薄度减少时中央出有竭涌出条纹，当仄止膜的薄度减小时，中央条纹出有竭淹出.（2分）二反射镜近似笔直时，相称于扩展光源照到劈尖薄膜上产死搞涉格式属于等薄搞涉.（1分）光通过膜产死的搞涉格式为：明暗相间的直条纹，条纹等间距，光强分散匀称.（2分）若其中一个反射镜移动，棱边明暗接替变更，相共薄度的气氛薄模背棱边处移动，条纹间距出有变.（2分）四、道明题1、如图为利用劈尖搞涉检测微弱变更示企图.(1）工件表面纹路是凸的仍旧凸的？(2）道明凸纹深度2λ⋅=b a H .【问案】：(1）P 面Q 面正在j 级条纹上，P 面对付应气氛膜薄度取Q 面对付应薄度共，果此P 面对付应的纹路是凸的.（2分） (2）21λ=-+j j h h （2分）b b h 2sin λθ=∆= 又a H=θsin （2分）2,2λλb a H a H b =∴=（2分）五、估计题1、杨氏单缝真验中缝间距cm d 02.0=、距光屏m 2，当nm 500=λ的光进射到单缝上时，供二级明条纹的宽度战位子.【问案】：解：由明条纹的位子公式：λd D j y = （2分） 可得 cm m m mm d D y 101.0105102222742==⨯⨯⨯⨯==--λ（2分） 条纹宽度为 λd D y =∆cm m m mm 5.0005.010*******==⨯⨯⨯=--（3分） 2、杨氏单缝真验中以波少nm 600=λ的单色光进射到单缝上时，正在距离单缝cm 50的光屏上 测得条纹宽度为mm 3.0供：单缝的间距.【问案】：解：杨氏单缝真验条纹的宽度 λdD y =∆=mm 3.0（3分） mm m m mm y D d 1001.01061035.074==⨯⨯⨯=∆=--λ（4分） 3、正在洛埃镜真验中，nm 500=λ的绿光源S 正在反射镜左圆40cm 处，取镜里笔直距离为1mm ，镜少40cm ，正在镜左圆40cm 处笔直搁置瞅察屏.供：（1）绘光路图，供搞涉条纹隔断；（2）一共最多能瞅察到几条明纹.【问案】：解：（1）mm r mm d 1200 ,20==（1分）mm d r y 3.01052120070=⨯⨯==∆-λ（2分） 804012=y ，mm y 22=；（1分）408011=y ， mm y 5.01=（1分） 明纹隔断数：53.05.0212=-=∆-y y y （1分）最多明纹数：6条 （1分） 4、杨氏单缝真验中以波少nm 600=λ的单色光进射到单缝上时，正在距离单缝cm 50的光屏上测得条纹宽度为mm 3.0供：1）单缝的宽度；2）若正在一缝后搁置薄度为mm 3108.4-⨯的仄板式薄介量膜创造新的中央明条纹恰佳降到本去第4级明条纹处，供介量的合射率.【问案】：杨氏单缝真验条纹的间距λdD y =∆=mm 3.0 （1分） mm m m mm y D d 1001.01061035.074==⨯⨯⨯=∆=--λ（2分） 加进玻璃板后光程好变更了)1(-=∆n d δ由题意可知=-=∆)1(n d δλ4（2分）5.11108.410641467=+⨯⨯⨯=+=--mm d n λ （2分） 5、如图正在单缝搞涉真验中，mm d 5.0=，cm D 50=用波少nm 480=λ的光笔直映照.(1）供条纹间距；(2）若分别用共样薄度6.1 ,3.121==n n 的玻璃薄片覆盖缝21,S S 使屏上本中央明条纹移动到第五级明纹的位子，供玻璃片的薄度d （可认为光芒笔直脱过玻璃片）.【问案】：解：(1）由公式λdD j y =可知， 明纹宽度为：mm m dD y 48.0108.44=⨯=∆=∆-λ（3分） （2）本去核心012=-=r r δ(1分)搁进玻璃片后λδ5)()(1122=-+--+=d d n r d d n r (1分)∴λ5)(12=-d n n m d 6100.8-⨯=（2分）【知识面】：杨氏单缝搞涉【易易度】：C【分值】：7分【天圆章节】：第1章，第3节6、瞅察迈克耳孙搞涉仪的等倾搞涉条纹，当移动可动镜1M ，不妨改变“气氛层”薄度h .当核心吞吐500个条纹时，薄度改变量h ∆是mm 15.0，试供单色光的波少.【问案】：解：二条明条纹对付应薄膜的薄度好2λ=∆d （2分） 移动距离取波少的闭系： 2λN h =∆（3分） nm mm N h 60050015.022=⨯=∆=λ（2分）7、用波少为λ的单色光做光源，瞅察迈克我孙搞涉仪的等倾搞涉条纹，先瞅到视场中公有10个明纹（包罗核心的明斑正在内），正在移动反射镜2M 的历程中，瞅到往核心缩进去10个明纹，移动2M 后，视场中公有5个明纹（包罗核心的明斑正在内），设出有思量二束相搞光正在分束板1G 的镀银里上反射时爆收的位相突变之好，试供启初时视场核心明斑的搞涉级k .【问案】：解：设启初时搞涉仪的等效气氛薄膜的薄度为1h ，则对付于视场核心的明斑有λk h =12 ①对付于视场中最表里的一个明纹有λ)9(cos 221-=k i h ②（3分）设移动了可动反射镜2M 之后，搞涉仪的等效气氛薄膜薄度形成2h ,则对付于视场核心的明斑有λ)10(22-=k h ③对付于视场中最表里的一个明纹有 λ)14(cos 222-=k i h ④（3分）联坐解①——④，得：18=k （1分）8、用波少nm 500=λ的单色光笔直映照正在由二块玻璃板（一端刚刚佳交战成为劈棱）形成的气氛劈尖上.劈尖角rad 4102-⨯=θ，如果劈尖内充谦合射率为4.1=n 的液体.供从劈棱数起第五个明条纹正在充进液体前后移动的距离.【问案】：解：设第五个明纹处膜薄为h ，则有λλ5212=+nh （1分） 设该处至劈棱的距离为L ，则有近似闭系θL h =，（1分） 由上二式得：λθ292=nL ，θλn L 49=（1分） 充进液体前第五个明纹位子：θλ491=L (1分)充进液体后第五个明纹位子：θλn L 492=(1分)充进液体前后第五个明纹移动的距离 mm nL L L 61.1)11(4912=-=-=θλ（2分） 9、用紫光瞅察牛顿环局里，瞅到k 条暗环的半径rk=4mm ，第k+5条暗环半径mm r k 65=+，所用仄凸透镜直率半径R=10m ，供紫光波少战k 为第几条暗环？【问案】：解：由暗环公式λkR r k ='得（2分） λkR r k = (1)λR k r k )5(5+=+ (2) （2分）22)2()1(得94)64(52252=-=+=+k k r r k k 4=k （2分） 把k=4代进（1）式，nm mm 4001041044442=⨯=⨯=-λ（1分） 10、迈克我逊搞涉仪丈量光波波少的真验中，当反射镜移动mm 25.0时条纹移动1000条，供进射光的波少.【问案】：解：相邻二条明条纹对付应薄膜的薄度好2λ=∆d （2分） 移动距离取波少的闭系2λN h =∆（3分）nm mm N h 500100025.022=⨯=∆=λ（2分） 2SiO 的劈尖部分，反射目标上共瞅到6条暗条纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最下面处，供此2SiO 薄膜的薄度e （已知2SiO 合射率50.11=n ，Si 合射率42.32=n ）.气氛【问案】：解：正在薄度为e 处，2SiO 薄膜上下表面反射光搞涉暗纹条件的光程好为...2,1,0,2)12(21=+==∆k k e n λ反 （3分）第6条暗纹对付应5=k （2分） 解得膜薄为m n k e μλ08.14)12(1=+= （2分）。

光的干涉习题班级姓名学号成绩一、选择题1、如图1，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为α的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹【】（A）间隔变大，向下移动；（B）间隔变小，向上移动；（C）间隔不变，向下移动；（D）间隔不变，向上移动。

图1 图2 图3 图42、如图2所示，用单色光λ＝600nm做杨氏双缝干涉实验，在光屏P处产生第五级亮纹。

现将折射率n＝1.5的玻璃片放在其中一束光线的光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度为【】（A）5.0×10-4cm （B）6.0×10-4cm （C）7.0×10-4cm （D）8.0×10-4cm3、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图3所示。

单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹【】（A）数目增加，间距不变（B）数目增加，间距变小（C）数目不变，间距变大（D）数目减小，间距变大4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环【】（A）向中心收缩，条纹间隔变小（B）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D）向外扩张，条纹间隔变大5、如图4所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为【】（A）2πn2e / ( n1λ1) （B）[4πn1e / ( n2λ1)] + π（C）[4πn2e / ( n1λ1) ]＋π（D）4πn2e / ( n1λ1)6、在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝2S盖住，并在1S、2S连线的垂直平分面放一反射镜M，如图所示。

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式: 得λd r y 0=∆ =cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。