压强浮力综合计算题
如图所示，质量为0.1 千克、底面积为
?2
米
2
的正方形木块放在水平地面上，底面积为1×10
?3 米2
的柱形轻质容器置于木块中央，容器内盛有0.4 千克的水。
5× 10
①求地面受到的压力F。
②求水对容器底部的压强p。
③ 在水中放入一物块，物块沉底且水不溢出，若水对容器底部
压强的增加量与地面受到压强的增加量相等，求物块的密度ρ物。
金属实心圆柱体甲的密度为 2.0× 103千克 / 米3，体积为壁圆柱形轻质容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深（ 1）甲的质量m 甲；10?3米3；底面积为
0.2 米。求：
2× 10?2米 2 的薄
（ 2）水对乙容器底部的压强p 水；
（ 3）若将甲浸没在乙容器的水中，求：容器对水平地面可能的最大压强p 最大。
水平地面上有一个底面积为
?2
米
2
的薄壁柱形容器，内盛0.5 米深的水。一个实心金属2×10
球的质量为 3 千克，体积为
?3
米
3
。求：1×10
① 金属球的密度。
② 水对容器底部的压强p 水。
③ 将金属球浸没在容器内的水中，容器对水平地面压强变化量△ p 容器的范围。
如图 10 所示，质量为 0.2 千克、底面积为2×10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有0.2 米高的水。
①求水对容器底部的压强。
②求容器中水的质量。
③若将一个体积为 2× 10 －3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后
（水未溢出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块图 10 的密度。
某底面积为0.01 米2
的薄壁柱形容器内盛有0.2 米深的水，另一容器中盛有体积为
-3
3.0 ×10
米3
的酒精
3 3
(ρ酒精 =0.8 ×10千克 / 米 )。
① 求水对容器底部的压强p 水；
②求酒精的质量m 酒；
③若把以上两种液体分别倒入底面积为S 和 2S的两个足够高的薄壁柱形容器内，要求
液体对容器底部压强的比值最大。
根据要求选择：底面积为_____的容器装水，底面积为_____的容器装酒精；
求出：液体对两容器底部压强的最大比值。
如图 17 所示，薄壁圆柱形容器 A、 B 放在水平面上（容器足够高）。A 中盛有深度为 3h 的液体甲， B 中盛有深度为 4h、质量为
4 千克，体积为 5× 10 求：①液体乙的密度
② 在图示水平面度之比ρ甲∶ρ乙。－3 米3的液体乙。ρ
乙。
MN 处两种液体的压强相等，求两液体密
③若 A 容器底面积为2S， B 容器底面积为S，现将体积为V 的金属球浸没在两液体中（没有液体溢出），两液体对容器底部的压强分别为p 甲和 p 乙。请通过计算比较p 甲和 p 乙的大小关系及其对应V 的取值范围。
如图所示轻质薄壁容器高0.4 米，底面积为200 厘米2，内装有0.3 米的水，求：
（1）容器内水的质量 m 水；
（2）容器内水对底部的压强 P 水；
（3）若将体积为 2.5×10-3米3的正方体轻轻放
入容器中，则：此正方体的密度至少为多
大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值。
如图 9 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m 的水和酒精，甲、
乙的底面积分别为
3 3
）S、2S。（ρ酒精＝ 0.8 ×10千克 /
米
① 求乙容器中0.1 米深处酒精的压强 p 酒精。
②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液
体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。
物体密度体积
A2?V
B?3V
甲
图 9
乙
1111111111111111111111111111111 （分割线）
质量为 2 千克，边长为0.1 米实心正方体合金。底面积为
在水平地面上，容器内盛有10 千克的水。
求：①正方体合金的密度ρ金
0.1 米 2 的薄壁圆柱形轻质容器放
②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p 水。
③ 若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压
强的变化量为150 帕，实心正方体合金浸没后（选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。
如图 9 所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量
为 m 的水、乙盛有质量为 3m 的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、
酒精＝ 0.8 3千克 / 米3）
甲乙
5S。（ρ× 10 图 9
①求甲容器中质量为 2 千克水的体积V 水。
②求乙容器中， 0.1 米深处酒精的压强p 酒精。
③为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体 A 浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体 A 的质量 m A与密度ρA。
在一底面积为
?2
米
2
的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6 千克、底面积为1.5 ×10
×?2米2、高度为 0.08 米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使木
1 10
块漂浮在水面上，如图12 所示，此时水面高度为0.1 米。
①求水对容器底部的压强p 水。
②求木块浸入水体积与木块体积之比V 浸∶V 木。
③ 若将木块沿虚线以下截取整个木块的一半后，求木块上表面下降的
图 12
高度 h。
如图11 所示，质量均为 2.4 千克的薄壁圆柱形容器 A 和B 放在水平地面上，底面积分别为
2×10 － 2 米 2 和1× 10－2米2。容器 A 中盛有0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克的酒精。（ρ酒精＝ 0.8× 103千克 / 米3）求：
①容器 B 中酒精的体积V 酒精。
②容器 B 对水平地面的压强p B。
③ 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸
没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、
乙的密度ρ甲、ρ乙之比。
