人教版五年级数学下册第三单元知识总结+练习题(附答案)

第三单元要点总结一、长方体和正方体的认识图1 长方体图2 正方体 注意：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形。

但是，不会存在3个、4个、5个面是正方形。

二、长方体、正方体的公式 （一）长方体1、长方体棱长和公式：棱长和=(长+宽+高)×4变式：长+宽+高=棱长和÷4除上述公式外，根据题目所给条件，长方体的棱长和公式还可以是：长方体棱长和=下（上）面周长×2+高×4长方体棱长和=右（左）面周长×2+长×4长方体棱长和=前（后）面周长×2+宽×42、长方体表面积公式：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×23、长方体体积公式：体积=长×宽×高除上述公式外，长方体的体积公式还可以是：长方体体积=底面积×高长方体体积=右（左）面积×长长方体体积=前（后）面积×宽（二）正方体1、正方体棱长和公式：棱长和=棱长×12变式：正方体的棱长=棱长和÷122、正方体表面积公式：表面积=棱长×棱长×6=任意一个面的面积×63、正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长除上述公式外，正方体的体积公式还可以是：正方体体积=底面积×高注意：1、两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！2、表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！3、体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。

4、体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。

5、体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。

最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案最新说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案最新（一）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案汇总（二）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案汇编（三）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（四）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（五）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（六）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（七）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（八）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案最新一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、两个小数都小于1，积（______）是整数，（_____）是小数。

（填“可能”“不可能”或“一定”）2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是（______）。

3、学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（____）分钟就能通知到每一个人．4、15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。

5、盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，则黄球至少有_____个．6、4.09×0.05的积有（_____）位小数。

5.2×4.76的积有（_____）位小数。

7、甲、乙两数的差是36.9，乙的小数点向左移动一位就和甲相等，那么，甲=___，乙=_____。

8、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（_______）。

9、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。

人教版五年级数学下册第三单元整理复习一、填空题1．在括号里填上适当的单位。

一个文具盒的体积约是240（________）；一间教室占地面积约60（________）；一盒纯牛奶约250（________）；小明家冰箱的体积约1.25（________）。

2．338m330dm=（________）3m312dm=（________）3cm3960cm=（________）L=（________）mL3．括号里填合适的数。

69g＝（________）kg 6500dm3＝（________）m37.5L＝（________）cm3900ml＝（________）L5dm220cm2＝（________）dm245分＝（________）时4．把48升水倒入一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体鱼缸里，鱼缸中水面高（________）dm。

5．在括号里填上适当的数。

2.07分米3＝（）升＝（）毫升34年＝（）个月0.25米3＝（）分米356平方厘米＝( )( )平方分米6．1040L＝（）m3560cm3＝() ()dm31.05m3＝（）m3（）dm3 7．单位换算（1）0.5平方分米＝（）平方厘米（2）0.8立方米＝（）立方厘米（3）240立方分米＝（）立方米（4）3立方分米＝（）立方厘米（5）500毫升＝（）升＝（）立方分米8．填上合适的体积或容积单位。

（1）一瓶矿泉水约500（）。

（2）一瓶眼药水约10（）。

（3）运货集装箱的体积约50（）。

（4）2500毫升＝2.5（）。

9．把一个棱长0.8m的正方体钢坯锻造成横截面面积是20.2m的长方体钢材，锻造成的钢材长是（）m。

10．下面的图形都是用棱长1厘米的正方体拼成的，在下方对应的括号里填上它的体积。

（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米11．一个正方体的总棱长是24分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

12．一个长方体，长、宽、高分别是8 m、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（）。

第三单元知识梳理+考点精练(一)五年级 数学 下 人教版知识点汇总表考点一 长方体和正方体的认识一、填空。

(第6小题4分，其余每空1分，共20分)1.长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

在一个长方体中，相对的面面积( ),相对的棱长度( )。

2.正方体是由 6个完全相同的( )围成的立体图形。

它有( )条棱，它们的长( ),有( )个顶点。

4.一个正方体纸盒的棱长是7cm ，这个纸盒的棱长总和是( ) cm 。

5.要焊接一个长 10 cm,宽 8cm,高 6cm 的长方体框架,要准备长 10cm,宽 8cm,高 6 cm 的铁丝时间:90分钟 分数: 100分3.如右图，这个纸盒的形状是一个( )体，它的上面是( )形,长( ) cm,宽( ) cm,和它相同的面是( )。

各( )根。

6.下图是用边长 1cm的小正方体拼成的长方体。

右面的图形哪一个是这个长方体 6个面中的一个? 在方框里用“√”标出来，并注明有几个这样的面。

二、选择。

(将正确答案的序号填入括号内)(10分)1.一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是( )。

A.长方形B.正方形C.无法确定2.用棱长 1cm的小正方体，拼成一个稍大的正方体，至少用( )个小正方体。

A.4B.8C.163.一个长方体的棱长总和是 48分米，这个长方体的长、宽、高的和是( )分米。

A.6B.9C.124.一根铁丝可以扎成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是( )厘米。

A.4B.3C.65.如下图两个相同的长方体模型，长是10cm，宽是6cm，高是 4 cm。

现在沿着宽和高把两个长方体框架焊接成一个大的长方体。

大长方体的棱长和比两个小长方体的棱长和少( )。

A.56 cmB.84 cmC.40 cm三、解决问题。

(15分)1.一个正方体的棱长总和是 60厘米，这个正方体的棱长是多少厘米?(7分)2.一根铁丝，可以围成一个长 5厘米、宽 3厘米、高 4 厘米的长方体框架。

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ） 正方体是特殊的长方体。

（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

人教版五年级数学下册第三单元测试卷（含答案）一、填一填。

(每空1分，共23分)1．540 dm3＝()m33200 mL＝()dm37.08 L＝()cm3 4.8 m3＝()m3()dm3 2．如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是()cm，体积是()cm3。

3．一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是()平方分米。

4．()个棱长1 cm的小正方体，可以拼成一个长8 cm，宽5 cm，高3 cm的长方体。

5．一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180 L，底面是正方形，边长是6 dm，这个玻璃鱼缸的高是()dm，做这个鱼缸至少需要玻璃()dm2。

6．在()里填上合适的容积单位。

一个矿泉水瓶的容积约1.5()。

“神舟十号”宇宙飞船返回舱的容积约6()。

7．一个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

8．一根长方体木料，长40 dm，横截面的面积是0.08 m2。

这根木料的体积是()。

9．右图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。

在正方体中，数字“1”对面的数字是“()”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是()。

10.如右图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了()cm2，每个小长方体的表面积是()cm2。

11．将2个西红柿放入盛了250 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中)，水位上升至610 mL处，平均每个西红柿的体积是()cm3。

12.一根长方体木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

二、辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。

() 2．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。

() 3．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。

长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。

长方体的摆法不同,长、宽、高也6.正方体的棱长总和=棱长×12。

用字母表示:C=12a。

7.认识长方体和正方体的展开图。

温馨提示:长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。

特别注意:在解决实际生活中有关长方体物品的表面积问题时,首先要根据实际情况确定要求的是哪些面的面积之和。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

1.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。

3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。

用字母表示:S=6a2。

4.如果把一个长方体沿一个面截成n块,就增加了2(n-1)个截面,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8(n-1)条棱。

温馨提根据体情活运的计单位进行计算问的单位和知条件的单温馨提示:要根据具体情况灵活运用不同的计量单位进行计算,问题的单位和已知条件的单位不统一时,可以先计算,再换算单位;也可以先换算单位,再计算。

三、了解体积的意义及计量单位,会进行单位之间的换算。

1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3、m3。

3.棱长是1 cm的正方体,体积是1 cm3;棱长是1 dm的正方体,体积是1 dm3;棱长是1 m的正方体,体积是1 m3。

四、掌握长方体和正方体体积的计算,并会运用公式解决实际问题。

1.长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示:V=abh。

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

用字母表示:V=a3。

3.长方体和正方体体积的统一公式:长方体和正方体的体积=底面积×高。

用字母表示:V=Sh。

五年级下册数学第三单元测试题(含答案)人教版一、细心读题，谨慎填写。

1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，每个顶点处都有3条棱相交。

2.焊接一个长6 cm、宽4 cm、高1 cm的长方体框架，至少要用22 cm的铁丝。

3.一个正方体，其中一个面的面积是16cm²，它的表面积是96cm²。

4.棱长1m的正方体，体积是1m³。

5.教室面积是45平方米，一台电冰箱的体积大约是200升。

油箱的容积是16升，一瓶墨水是60毫升。

6.3800 mL=3.8 L，420 dm³=0.42 m³0.08m³=80 L= mL，3.5 L=3 L 500 mL7.一个正方体的棱长为5 cm，它的表面积是150 cm²，体积是125 cm³。

8.一个长方体长5 dm，宽4 dm，高2 dm，它的表面积是76 dm²，体积是40 dm³。

9.挖一个长和宽都是6m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是108 m³，应该挖3 m深。

10.一个正方体木箱的表面积是96dm²，这个木箱占地面积是36dm²。

11.一个长方体的纸质包装箱，长30cm，宽和高都是20cm。

做10个这样的包装箱，至少需要纸板2400 cm²，合2.4 dm²。

12.将30 L的盐水装入容积是250 mL的盐水瓶里，能装120瓶。

13.将棱长3 cm的正方体切成棱长1 cm的小正方体，可切27个小正方体。

二、巧思妙断，判断对错。

1.错误。

长方体木箱竖着放和横着放时所占的空间大小相同。

2.错误。

体积相等的两个正方体，它们的表面积不一定相等。

3.正确。

4.错误。

棱长为1m的无盖正方体铁箱，它的表面积是6m²。

5.错误。

游泳馆游泳池容积通常用立方米表示，不会用升表示。

6.正确。

三、反复比较，择优录取。

《长方体和正方体》同步试题一、填空(共28分)1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。

（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。

4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。

如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。

考查目的：计算长方体的表面积。

5．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

考查目的：计算长方体与正方体的表面积，解决简单的立方体切拼问题。

二、选择（20分）1．一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）。

（水箱厚度忽略不计）A．30分米B．10分米 C．4分米 D．6分米考查目的：计算长方体的体积，体积和容积单位之间的换算。

2．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。

A．100 cm B．220 cm C．230 cm D．300 cm 考查目的：长方体的认识与计算。

3．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高4.5分米，里面装有一些水，水面高3分米，现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（）平方分米。