结晶学与矿物学 第一章 晶体及其性质

结晶学与矿物学第一章晶体的基本性质1、空间格子的概念：用以表示晶体内部质点排列的规律性。

是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。

2、相当点：为晶体构造中的一系列几何点，这些点周围的环境是完全相同的，即各相当点在相同的方向上隔相同的距离，有相同的质点分布。

3、空间格子的要素：结点、行列，面网，平行六面体空间格子最小单位：平行六面体4、晶面发育规律：（1）.科塞尔原理：晶面是平行地向外推移的（2）.布拉维法则：晶体为面网密度大的晶面所包围解释：生长速度大的晶面逐渐缩小、消失；速度小的扩大，保留。

（3）.面角恒等定律：成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，称为面角恒等定律第二章晶体的对称1、晶体对称的概念：物体的相同部分有规律的重复2、晶体对称的本质：格子构造3、对称要素：在进行对称操作时所用的几何要素（1）.对称面:把晶体平分为互为镜像的两个相等的部分(不能多于9个) （2）.对称轴:晶体中没有五次对称轴及高于六次的对称轴轴次高于二次的对称轴，称为高次轴（3）.对称中心（4）.旋转反伸轴4、对称操作：使物体或图形的相同部分重复出现的操作5、对称型：一个结晶多面体中全部对称要素的总和经数学推导，可能的对称型只有32种第三章单形和聚形1、单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总和推导，32种对称型共可导出146种结晶单形，只有47种几何单形2、聚形：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形3、单形相聚的根本原则是要符合对称规律。

只有属于同一对称型的单形才能相聚，即只有属于同一对称型的单形才能在同一晶体上出现第四章晶体定向和晶面符号1、晶轴之间的夹角称为轴角。

Y和z轴正端的夹角称α；z和x轴正端的夹角称β；x和y轴正端的夹角称γ。

晶轴x、y、z的轴单位分别为a、b、c。

轴单位的比值a：b：c称为轴率。

轴角α、β、γ和轴率a：b：c称为晶体常数。

2、晶面符号：晶面在三晶轴上截距系数的倒数比就是表示该晶面空间方位的米氏符号（晶面与某一晶轴平行时，在该晶轴上的指数为0）3、单形符号:代表面的晶面指数用｛｝括起来，代表一种单形4、晶带：彼此相交成平行晶棱的一组晶面5、晶带轴：通过晶体中心，且平行晶带上晶棱方向的直线6、表示晶带的空间方位的符号称为晶带符号7、晶棱符号第五章晶体的规则连生1、平行连生：同种晶体，彼此平行地连生在一起，其对应的晶面和晶棱相互平行2、双晶：两个或两个以上的同种晶体的规则连生，其中一个晶体是另一个晶体的镜像反映，或者其中一个晶体旋转180°后与另一个晶体重合或平行3、双晶要素：使双晶相邻的两个个体重合或彼此平行而进行操作所借助的辅助平面或直线。

结晶学及矿物学上篇结晶学Crystallography课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。

研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。

特点：空间性、抽象性、逻辑性、理性、共性与后续矿物学形成明显的对比：矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、形态、物理性质、成因特点等。

特点：经验性、具体性、归纳分类性、感性、个性一、晶体及空间格子什么是晶体？远古年代的定义：能自发形成规则几何多面体形态的物体（图片-链接下一页）；直到1895年X射线发现，1912年第一次用X射线测试晶体结构，才对晶体内部规律有认识。

现代的定义：内部质点周期重复排列的固体。

这种周期重复排列叫格子构造链接下二页。

所以，晶体是具有格子构造的固体。

为什么叫“格子构造”呢？因为是由格子图案组成的。

这就引出了第二个概念：空间格子。

返回返回方解石NaCl （石盐）石墨什么是空间格子？表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。

（空间格子图片链接下一页）要画出空间格子，就一定要找出相当点。

所谓相当点，就是晶体结构中性质完全相同的点。

要满足两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。

返回导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。

（相当点的两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。

）导出空间格子举例1：空间格子与具体的晶体结构是什么关系？可以认为具体的晶体结构是多套形状、大小相同的空间格子套在一起组成的，见图。

导出空间格子举例2：金红石（TiO2）结构平面示意图这个例子说明，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点，不一定在画格子的时候都能用到。

请思考：氧离子有几套相当点？导出空间格子举例2：具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表现出来。

空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单得多。

《结晶学与矿物学》课程笔记第一章：晶体及结晶学一、引言1. 晶体的定义- 晶体是一种固体物质，其内部原子、离子或分子在三维空间内按照一定的规律周期性重复排列，形成具有长程有序结构的物质。

- 晶体的特点是在宏观上表现出明确的几何外形和物理性质的各向异性。

2. 结晶学的定义- 结晶学是研究晶体的形态、结构、性质、生长和应用的科学。

- 它是固体物理学、化学和材料科学的一个重要分支。

3. 晶体与非晶体的区别- 晶体：具有规则的内部结构和外部几何形态，物理性质各向异性。

- 非晶体（如玻璃）：内部结构无规则，没有长程有序，物理性质各向同性。

二、晶体的基本特征1. 几何外形- 晶体通常具有规则的几何外形，如立方体、六方柱、四方锥等。

- 几何外形是由晶体的内部结构决定的。

2. 晶面、晶棱和晶角- 晶面：晶体上平滑的平面，由晶体内部的原子平面构成。

- 晶棱：晶面的交线，由晶体内部的原子线构成。

- 晶角：晶棱之间的夹角，由晶体内部的原子角构成。

3. 晶面指数、晶棱指数和晶角指数- 晶面指数：用来表示晶面在晶体中的位置和方向的符号。

- 晶棱指数：用来表示晶棱在晶体中的位置和方向的符号。

- 晶角指数：用来表示晶角的大小和方向的符号。

4. 物理性质各向异性- 晶体的物理性质（如电导率、热导率、折射率等）随方向的不同而变化。

- 这是因为晶体内部原子的排列在不同方向上有所不同。

三、晶体的分类1. 天然晶体与人工晶体- 天然晶体：在自然界中形成的晶体，如矿物、岩石等。

- 人工晶体：通过人工方法在实验室或工业生产中制备的晶体。

2. 单晶体与多晶体- 单晶体：整个晶体内部原子排列规则一致，具有单一的晶格结构。

- 多晶体：由许多小晶体（晶粒）组成的晶体，晶粒之间排列无序。

3. 完整晶体与缺陷晶体- 完整晶体：内部结构完美，没有缺陷的晶体。

- 缺陷晶体：内部存在点缺陷、线缺陷、面缺陷等结构缺陷的晶体。

四、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程- 成核：晶体生长的起始阶段，形成晶体的核。

第一篇几何结晶学结晶学与矿物学基本知识基础1. 矿物是自然作用中形成的天然固态单质或化合物，具有相对固定的化学成分，晶质矿物还具有确定的内部结构，稳定于一定的物理化学条件，是组成岩石和矿石的基本单元。

2. 晶体的定义：晶体是具格子构造的固体。

3. 结晶学是研究晶体的发生、生长、外部形态、内部结构及物理性质的科学。

4. 空间格子：用以表示晶体内部质点排列的规律性。

是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。

5. 空间格子有以下几个要素：结点、行列、面网、平行六边形。

面网密度上单位面积内的结点数目称为网面密度。

互相平行的相邻两面网之间的垂直距离称为面网间距。

面网密度大的，面网间距大。

6. 科塞尔原理：晶面生长的过程应该是先长完一条行列，然后再长相邻的行列；长满一层面网然后开始长第二层面网。

晶面（晶体的最外层的面网）是平行地向外推移的。

这就是科塞尔原理。

7. 布拉维法则：生长速度大的晶面在晶体生长过程中逐渐缩小，甚至消失；而生长速度小的晶面在生长过程中扩大了，最后在保留在晶体上。

8. 成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，这一规律称为面角恒等定律。

8. 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能与稳定性。

均一性：因为晶体是具格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点的分布相同的，所以同一晶体的各部分的性质是一样的，这就是晶体的均一性。

异向性：同一格子中，不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性。

9. 晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。

10. 晶体的对称有以下特点：1）所有晶体都是对称的2）晶体的对称受格子构造的严格控制，即晶体对称的有限性3）晶体的对称不仅表现在外部形态上，而且表现在性质上。

11. 晶体对称不同于其他物体的对称：在于晶体是具有格子构造的固体，它的对称具有表里一致性，即晶体的对称不仅表现在外部形态上（宏观的），而且其内部构造（微观的）也是对称的。

结晶学及矿物学总结第一章晶体与结晶学1、晶体、非晶质体和准晶体概念2、空间格子及其要素的概念3、晶体的基本性质4、布拉维法则和面角恒等定律第二章晶体的投影1、晶体的极射赤平投影原理2、熟练晶体的目估极射赤平投影第三章晶体的宏观对称1、如何从模型上找对称要素2、掌握三个主要的组合定理（1）Ln × P(‖) → Ln n P（2）Ln × L2（⊥）→ Ln n L2（3）Ln × C = Ln ×P（⊥）→ LnPC （n为偶数）3、掌握11种常见对称型及对晶体进行分类（晶族晶系的划分）低级晶族：C 、L2PC 、3L23PC中级晶族：L44L25PC、L33L2 、L33L23PC、L33P、L66L27PC高级晶族：3L24L33PC、3L44L36L29PC、3L44L36L2第四章单形和聚形1、单形的概念及掌握17种常见单形低级晶族（3）：平行双面、斜方柱、斜方双锥中级晶族（10）：三方柱、四方柱、六方柱三方双锥、四方双锥、六方双锥、菱面体、复三方偏三角面体高级晶族（6）：四面体、八面体、四角三八面体、立方体、五角十二面体、菱形十二面体2、聚形的概念及进行聚形分析只有属于同一对称型的单形才能聚合。

第五章晶体定向及结晶符号1、各晶系晶体定向的原则及晶体常数特点2、三轴、四轴晶体如何确定晶面和单形符号（hkl ）（hkil ）｛hkl｝｛hkil｝3、熟练投影第六章晶体化学1、最紧密堆积原理：六方最紧密堆积（即ABAB……堆积）立方最紧密堆积（即ABCABC……堆积）主要空隙类型：四面体空隙和八面体空隙2、配位数及配位多面体概念3、了解化学键和晶格类型4、何谓类质同像概念、类型及影响类质同像因素5、同质多像概念、有几种同质多像转变类型6、有序结构和无序结构概念7、型变（晶变）概念8、多型概念、解释多型符号的含义第七章矿物的成分1、矿物中水的存在形式有几种？解释各自的含义？第八章矿物的形态1、晶体习性概念及分类2、矿物的双晶及其分类（教材P137）3、如何从集合体中区别个体第九章矿物的物理性质1、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系2、自色、假色、他色的区别3、解理概念及如何区分晶面与解理面4、断口和裂开概念，解理和裂开如何区别5、硬度、比重（相对密度）、磁性的分级第十章矿物的分类1、矿物的晶体化学的分类原则，分为哪几大类2、矿物种的概念3、掌握常见矿物的化学式第十一章自然元素矿物1、自然元素矿物分为几类2、自然金属元素矿物的物理性质有哪些特点3、哪些矿物具同质多象变体和多型变体4、金刚石、石墨、自然金的主要鉴定特征第十二章硫化物及其类似化合物矿物1、分为哪几类，有何特点2、硫化物矿物的形态及物理性质特点3、方铅矿、闪锌矿、黄铜矿、黄铁矿的主要鉴定特征4、如何区别下列矿物（1）方铅矿—闪锌矿（2）黄铜矿—黄铁矿（3）石墨—辉钼矿第十三章氧化物和氢氧化物矿物1、分为哪几类，有何特点2、本大类矿物的形态及物理性质特点3、金属氧化物矿物与金属硫化物矿物在形态、物性方面的差异4、金红石、石英、刚玉、赤铁矿、磁铁矿、铬铁矿—黑钨矿的主要鉴定特征5、如何区别下列矿物（1）金红石—锡石（2）磁铁矿—铬铁矿—黑钨矿6、刚玉矿物的主要宝石亚种矿物名称第十四章卤化物矿物1、萤石矿物的主要鉴定特征第十五章含氧盐大类—硅酸盐矿物1、硅氧骨干的类型和特点、络阴离子表达式及分类2、桥式氧和非桥式氧概念3、铝在硅酸盐矿物中的作用，并举例说明第一亚类岛状、环状结构硅酸盐矿物1、岛状、环状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、石榴石族矿物分为哪几个系列，各个系列分别包括哪些矿物3、哪些矿物是典型的变质矿物4、绿柱石、橄榄石、电气石的宝石矿物亚种名称5、石榴石、橄榄石、红柱石、蓝晶石、黄玉、绿柱石、电气石的主要鉴定特征6、如何区别下列矿物（1）块状石英—块状黄玉（2）橄榄石—绿帘石第二亚类链状结构硅酸盐矿物1、辉石族与角闪石族矿物的形态及物理性质异同点（结构、成分、形态、物理性质等）2、辉石族与角闪石族矿物解理产生的原因3、普通辉石、透辉石、普通角闪石、硅灰石的主要鉴定特征第三亚类层状结构硅酸盐矿物1、层状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、四面体片和八面体片概念3、三八面体型结构和二八面体型结构概念，举例说明？4、结构单元层概念、结构单元层有那两种基本类型5、层间域概念，层状硅酸盐矿物有那四种结构类型6、云母族矿物、滑石、蛇纹石的主要鉴定特征第四亚类架状结构硅酸盐矿物1、长石族矿物的形态及物理性质？2、架状硅酸盐矿物为何一定是铝硅酸盐矿物3、长石族矿物分为那两个亚族、各包括那些矿物种4、如何区别正长石、微斜长石、斜长石（双晶、解理、颜色、产状）第十六章含氧盐大类—其它含氧盐矿物1、碳酸盐矿物的型变特征2、硫酸盐矿物中水的存在形式和金属阳离子的关系3、碳酸酸盐、硫酸盐矿物的形态及物理性质特征4、方解石、白云石、菱镁矿、重晶石、石膏、磷灰石的主要鉴定特征5、如何区别下列下列矿物：1）方解石—白云石—菱镁矿；2）方解石—重晶石；3）方解石—萤石；4）磷灰石—绿柱石思考题1、晶体、非晶质体和准晶体的概念？2、空间格子、结点、行列、面网、平行六面体的概念？3、晶体有几种基本性质？简述其各自含义？4、何谓面角恒等定律？5、具有对称中心的晶体，其晶面数目是奇数还是偶数？为什么？6、根据对称要素组合定理，写出下列对称型：1）L2×P(‖)= ; 2)L3×L2（⊥）=; 3)L4×P(‖)×P（⊥）=7、L6与P共同存在于一个晶体中，试问该晶体可能出现的对称型？8、区别下列单形：a三方双锥菱面体三方偏方面体b斜方双锥四方双锥八面体9、为什么说只有属于同一对称型的单形才能形成聚形？10、四方柱与斜方双锥，四方柱与八面体，斜方柱与四方双锥能否组成聚形？为什么？11、单斜晶系晶体定向时，为什么必须选L2 或P的法线方向为Y轴？12、在单斜晶系中，（010）与（001），（100）与（010），（001）与（100）相互间的夹角如何？13、单形符号{100}、{110}、{111}在等轴、四方、斜方、单斜、三斜晶系中各代表何种常见单形？14、单形符号{100}、{110}、{111}在3L24L33PC及{1011}、{1120}在L66L27PC对称型中各代表何种常见单形？有几组相互平行的晶面，交角如何？15、等大球体紧密堆积有哪两种基本形式？所形成的结构的对称特点是什么？所形成的空隙类型与空隙数目怎样？16、何谓配位数及配位多面体？举例说明？17、何谓类质同像和类质同像混晶？简述其类型及影响类质同像因素？研究意义是什么？18、举例说明什么是同质多像？有几种同质多像转变类型？19、3R石墨转变金刚石属何同质多像转变类型？20、什么叫有序结构和无序结构？并举例说明？与矿物形成时的温度有何关系？21、什么叫型变（晶变）现象？22、什么叫多型，解释多型符号的含义？多型与同质多像有何联系和区别？23、何谓化学计量矿物和非化学计量矿物？24、何谓胶体矿物？其主要特性有那些？25、矿物中的水存在形式有几种？解释各自的含义？并举例说明？26、如何书写矿物的晶体化学式？27、鲕状集合体中的鲕粒能描述为球状个体吗？为什么？28、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系？29、为什么矿物的条痕色比其颜色稳定？30、下面的描述是否正确：1)黑色、玻璃光泽的矿物是不透明的；2）金属光泽的矿物是半透明的。