章末检测试卷(一)

章末过关检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l()A．平行B．相交C．垂直D．异面解析：无论l在α内，还是与α平行或相交，都可在α内找到一条直线与l 垂直．答案：C2．对两条异面直线a与b，必存在平面α，使得()A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α解析：已知两条异面直线a和b，可以在直线a上任取一点A，则A∉b.过点A 作直线c∥b，则过a，c确定平面α，且使得a⊂α，b∥α.答案：B3．已知直线m，n和平面α，β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则()A．n⊥βB．n∥β或n⊂βC．n⊥αD．n∥α或n⊂α解析：在平面β内作直线l垂直于α，β的交线，则由α⊥β得直线l⊥α.又由于m⊥α，所以l∥m.若m⊂β，要满足题中限制条件，明显只能n∥α或n⊂α；同理m⊄β，仍有n∥α或n⊂α.综上所述，D正确．答案：D4．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题正确的是()A．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nB．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nC．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n解析：对于A，m与n还可能平行或相交或异面；对于C，m与n还可能相交或异面；对于D，m与n还可能相交或异面．答案：B5．(2021·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8 cm3B．12 cm3C.323cm3 D.403cm3解析：该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体．下面是棱长为2 cm的正方体，体积V1＝2×2×2＝8(cm3)；上面是底面边长为2 cm，高为2 cm的正四棱锥，体积V2＝13×2×2×2＝83(cm3)，所以该几何体的体积V＝V1＋V2＝323 (cm3)．答案：C6．(2021·北京卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A ．2＋ 5B ．4＋ 5C ．2＋2 5D ．5解析：该三棱锥的直观图如图所示，且过点D 作DE ⊥BC ，交BC 于点E ，连接AE ，则BC ＝2，EC ＝1，AD ＝1，ED ＝2，S 表＝S △BCD ＋S △ACD ＋S △ABD ＋S △ABC ＝12×2×2＋12×5×1＋12×5×1＋12×2×5＝2＋2 5. 答案：C7．(2021·课标全国Ⅰ卷)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r ＝( )A ．1B ．2C ．4D ．8解析：由题意知，2r ·2r ＋12·2πr ·2r ＋12πr 2＋12πr 2＋12·4πr 2＝4r 2＋5πr 2＝16＋20π，解得r ＝2.答案：B8．(2021·广东卷)若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值( )A ．大于5B ．等于5C ．至多等于4D ．至多等于3解析：当n ＝3时明显成立，故排解A 、B ；由正四周体的四个顶点，两两距离相等，得n ＝4时成立．答案：C9．如左下图所示，有一个水平放置的透亮 无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，假如不计容器的厚度，则球的体积为( )A.500π3cm 3B.866π3cm 3C.1 372π3cm 3D.2 048π3cm 3解析：作出该球轴截面的图象，如图所示，依题意BE ＝2，AE ＝CE ＝4，设DE ＝x ，故AD ＝2＋x ，由于AD 2＝AE 2＋DE 2，解得x ＝3，故该球的半径AD ＝5，所以V ＝43πR 3＝500π3(cm 3)．答案：A10.如图所示，等边三角形ABC 的边长为4，M ，N 分别为AB ，AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得平面AMN 与平面MNCB 所成的二面角为30°，则四棱锥A -MNCB 的体积为( )A.32B.32C. 3 D ．3 解析：如图所示，作出二面角A -MNB 的平面角∠AED ，AO 为△AED 底边ED 上的高，也是四棱锥A -MNCB 的高．由题意，得AO ＝32. V ＝13×32×33＝32.答案：A11．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( ) A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶4答案：B12．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，在l 上取线段AB ＝4，AC 、BD 分别在平面α和平面β内，且AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝3，BD ＝12，则CD 的长度为( )A ．13 B.151 C ．12 3 D ．15 答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)13．已知正四棱锥O -ABCD 的体积为322，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为________．解析：设正四棱锥的高为h ，则13×(3)2h ＝322，解得高h ＝322.底面正方形的对角线长为2×3＝6，所以OA ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫622＝6，所以球的表面积为4π(6)2＝24π.答案：24π14．(2022·北京卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．解析：依据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥P -ABC ，由三视图的外形特征及数据，可推知PA ⊥平面ABC ，且PA ＝2.底面为等腰三角形，AB ＝BC ，设D 为AC 中点，AC ＝2，则AD ＝DC ＝1，且BD ＝1，易得AB ＝BC ＝2，所以最长的棱为PC ，PC ＝PA 2＋AC 2＝2 2.答案：2 215．(2021·江苏卷)现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为________．解析：底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱的总体积为13π·52×4＋π·22×8＝196π3.设新的圆锥和圆柱的底面半径为r ，则13π·r 2·4＋π·r 2×8＝28π3r 2＝196π3，解得r ＝7.答案：716．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2，若它们的侧面积相等，且S 1S 2＝94，则V 1V 2的值是________．解析：设甲、乙两个圆柱的底面半径和高分别为r 1，r 2和h 1，h 2， 则2πr 1h 1＝2πr 2h 2，所以h 1h 2＝r 2r 1，又S 1S 2＝πr 21πr 22＝94， 所以r 1r 2＝32.所以V 1V 2＝πr 21h 1πr 22h 2＝r 21r 22·h 1h 2＝r 21r 22·r 2r 1＝32.答案：32三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17．(本小题满分10分)(2022·课标全国Ⅱ卷)如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．(1)证明：PB ∥平面AEC ；(2)设AP ＝1，AD ＝3，三棱锥P -ABD 的体积V ＝34，求A 到平面PBC 的距离．(1)证明：如图所示，设BD 与AC 的交点为O ，连接EO .由于四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点．又E 为PD 的中点， 所以EO ∥PB .由于EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ， 所以PB ∥平面AEC .(2)解：由V ＝16PA ·AB ·AD ＝36AB ，又V ＝34，可得AB ＝32.作AH ⊥PB 交PB 于点H .由题设知BC ⊥平面PAB ，所以BC ⊥AH .故AH ⊥平面PBC .在Rt △PAB 中，由勾股定理可得PB ＝132， 所以AH ＝PA ·AB PB ＝31313.所以A 到平面PBC 的距离为31313.18．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BCD ＝60°.已知PB ＝PD ＝2，PA ＝ 6.(1)证明：PC ⊥BD ；(2)若E 为PA 的中点，求三棱锥P -BCE 的体积． (1)证明：如图所示，连接BD ，AC 交于点O . 由于PB ＝PD ， 所以PO ⊥BD .又由于ABCD 是菱形，所以BD ⊥AC .而AC ∩PO ＝O ， 所以BD ⊥面PAC .所以BD ⊥PC . (2)解：由(1)知BD ⊥面PAC .由已知得BD ＝2，AC ＝23，PO ＝ 3. 所以S △PEC ＝12S △PAC ＝12×12×23×3＝32.所以V P -BCE ＝V B -PEC ＝13·S △PEC ·BO ＝13×32×1＝12.19．(本小题满分12分)将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l ，圆锥的底面半径为r ， 则120360πl 2＝3π，l ＝3；2π3×3＝2πr ，r ＝1； S 表面积＝S 侧面＋S 底面＝πrl ＋πr 2＝4π，V ＝13Sh ＝13×π·12×22＝223π.20．(本小题满分12分)一个几何体按比例绘制出的三视图如图所示(单位：m)．(1)试画出其直观图； (2)求它的体积．解：(1)几何体的直观图如图所示．(2)由直观图知，该几何体可看成底面立起来的四棱柱，其体积为V ＝12×(1＋2)×1×1＝32(m 3)．21.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝AB ＝1，AD ＝3，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动．(1)求三棱锥E -PAD 的体积；(2)点E 为BC 的中点时，试推断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由； (3)求证：无论点E 在BC 边的何处，都有PE ⊥AF . (1)解：由于PA ⊥底面ABCD ，所以PA ⊥AD ，所以三棱锥E -PAD 的体积为V ＝13S △PAD ·AB ＝13×12×1×3×1＝36.(2)解：当点E 为BC 的中点时，EF 与平面PAC 平行． 由于在△PBC 中，E ，F 分别为BC ，PB 的中点， 所以EF ∥PC .又EF ⊄平面PAC ，而PC ⊂平面PAC ， 所以EF ∥平面PAC .(3)证明：由于PA ⊥平面ABCD ，BE ⊂平面ABCD ， 所以EB ⊥PA .由于EB ⊥AB ，AB ∩AP ＝A ，AB ，AP ⊂平面PAB ，所以EB ⊥平面PAB . 又由于AF ⊂平面PAB ， 所以AF ⊥BE .由于PA ＝AB ＝1，点F 是PB 的中点，所以AF ⊥PB . 由于PB ∩BE ＝B ，PB ，BE ⊂平面PBE ， 所以AF ⊥平面PBE .由于PE ⊂平面PBE ，所以AF ⊥PE .22．(本小题满分12分)(2022·广东卷)如图①所示，四边形ABCD 为矩形，PD⊥平面ABCD ，AB ＝1，BC ＝PC ＝2，按图②方式折叠，折痕EF //DC .其中点E ，F 分别在线段PD ，PC 上，沿EF 折叠后点P 叠在线段AD 上的点记为M ，并且MF ⊥CF .(1)证明：CF ⊥平面MDF ； (2)求三棱锥M -CDE 的体积．(1)证明：如图所示，由于PD ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥AD .又由于ABCD 是矩形，CD ⊥AD ，PD 与CD 交于点D ， 所以AD ⊥平面PCD . 又CF ⊂平面PCD ， 所以AD ⊥CF ，即MD ⊥CF . 又MF ⊥CF ，MD ∩MF ＝M ， 所以CF ⊥平面DMF .(2)解：由于PD ⊥DC ，BC ＝2，CD ＝1，∠PCD ＝60°， 所以PD ＝3，由(1)知FD ⊥CF ， 在直角三角形DCF 中，CF ＝12CD ＝12.过点F 作FG ⊥CD ，得FG ＝FG sin 60°＝12×32＝34，所以DE ＝FG ＝34，故ME ＝PE ＝3－34＝334. 所以MD ＝ME 2－DE 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3342－⎝ ⎛⎭⎪⎫342＝62.S △CDE ＝12DE ·DC ＝12×34×1＝38.故V M - CDE ＝13MD ·S △CDE ＝13×62×38＝216.。

第一章动量守恒定律章末综合检测（提升卷）物理（考试时间：75分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷选择题（共46分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（24-25高二上·全国·课后作业）一个质量为0.2kg 的小球，以大小为020m/s v =的速度斜射到坚硬的粗糙平面上，入射方向与竖直方向的夹角为37°，碰撞后被斜着弹出，弹出的方向与竖直方向的夹角为53°，速度大小变为15m/s t v =。

关于该碰撞过程，下列说法正确的是sin370.6︒=，cos370.8=°（）A ．小球在竖直方向的动量变化量大小为1.4kg·m/sB 5kg·m/sC ．小球总动量的变化量大小为1kg·m/sD ．小球总动量的变化量大小为7kg·m/s 【答案】B【解析】AB ．以竖直向上为正方向，小球竖直方向的初速度为00cos3716m/sy v v =-︒=-小球竖直方向的末速度为cos539m/syt t v v =︒=则小球在竖直方向的动量变化量为05kg m/sy yt y p mv mv ∆=-=⋅方向竖直向上，A 错误，B 正确；CD ．根据三角形定则，动量的变化如图所示，由几何关系可得Δ5kg m/sp ==⋅即小球总动量的变化量大小为5kg·m/s ，CD 错误。

故选B 。

2．（24-25高三上·四川遂宁·开学考试）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。

如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。

以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F 随时间t 的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。

已知头锤质量20kg M =， 3.2m H =，重力加速度大小取210m /s g =，则（）A ．碰撞过程中F 的冲量大小为440N s ⋅B ．碰撞过程中F 的冲量方向竖直向下C ．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为200kg m /s ⋅D ．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.45m 【答案】C【解析】AB ．F t -图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F 的冲量大小为F 10.14400N s 220N s2I =⨯⨯⋅=⋅方向竖直向上，故AB 错误；C ．头锤落到气囊上时的速度大小为08m /sv =与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）有()F 0I Mgt Mv Mv -=--解得2m /sv =碰撞过程中头锤的动量变化量()0Δ200kg m /sp Mv Mv =--=⋅故C 正确；D ．碰撞结束后头锤上升的最大高度20.2m2v h g==故D 错误。

章末检测试卷(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共50分)贝努小行星被科学家认为是来自太阳系形成最早的“时间胶囊”，因为它含有水冰及有机质。

2016年9月8日，美国NASA发射探测器OSIRIS—Rex，计划用七年的时间前往贝努“挖石头”并带回地球，希望发现与生命起源有关的线索。

下图为“太阳系八颗行星示意图”。

据此完成1～3题。

1．贝努小行星位于()A．b、c之间B．c、d之间C．d、e之间D．e、f之间2．前往贝努的探测器OSIRIS—Rex会脱离()A．地月系B．太阳系C．银河系D．可观测宇宙3．液态水是地球上存在生命的重要条件，其形成的主要原因是()A．安全的宇宙环境B．稳定的太阳光照C．适宜的体积和质量D．适中的日地距离『答案』 1.C 2.A 3.D『解析』第1题，在太阳系中火星轨道和木星轨道之间有小行星带，贝努小行星位于小行星带内，d为火星，e为木星。

第2题，前往贝努的探测器OSIRIS—Rex会脱离地月系。

第3题，日地距离适中有利于水保持液态。

“嫦娥四号”探测器于2019年1月3日成功登月。

结合所学知识，完成4～5题。

4．中国登月探测器在月球上可以观测到的现象有()①绚丽的极光②一划而过的流星③满天星星④昼夜更替A．①②B．②④C．③④D．①③5．中国登月探测器在月球上探测不到任何生命物质，主要原因之一是月球()A．与太阳的距离不适宜B．缺少重要的矿物质C．质量和体积比地球大D．太阳辐射太强『答案』 4.C 5.D『解析』第4题，月球上由于没有大气，无法观测到绚丽的极光，也无法观测到一划而过的流星，但是可以看到满天星星和昼夜更替现象，所以C正确。

第5题，中国登月探测器在月球上探测不到任何生命物质，主要原因之一是月球上太阳辐射太强，所以D正确。

(2020·山东省潍坊市期中)2018年7月28日凌晨，火星冲日(即地球、火星与太阳在同一条直线上)与本世纪持续时间最长的“红月亮”(月食)同时出现，形成了“火星伴月”的天文奇观，吸引了广大天文爱好者和摄影爱好者的目光。

第一单元测试卷一、单选题（每小题3分，共39分）1、计算：（﹣12）×（﹣2）的结果等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、4 D 、-142、下列各式中，计算结果为正的是（ ）A 、（﹣50）+（+4）B 、2.7+（﹣4.5）C 、（﹣13）+D 、0+（﹣13） 3、下列意义叙述不正确的是（ ）A 、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B 、鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C 、温度上升﹣10℃是指下降10℃D 、盈利﹣10元是指赚了10元4．若0 ab ，则ba 的值（ ） A ．是正数 B ．是负数C ．是非正数D ．是非负数5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A 、44×108B 、4.4×109C 、4.4×108D 、4.4×10106、下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m 个，属于正数的有n 个，则m ，n 的值为（ ）A 、6，4B 、8，5C 、4，3D 、3，67、下列计算结果为负数的是（ ）A 、﹣1+3B 、5﹣2C 、﹣1×（﹣2）D 、﹣4÷28、2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕．本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m 2 ． 数据256520m 2用科学记数法（精确到千位）表示为（ ）A 、2.565×105m 2B 、0.257×106m 2C 、2.57×105m 2D 、25.7×104m 29．若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．22a a =C ．33)(a a -=D ．)(33a a --=10、若有理数a ，b 满足a+b ＜0，ab ＜0，则（ ）A 、a ，b 都是正数B 、a ，b 都是负数C 、a ，b 中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D 、a ，b 中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值11、若a ＝－2×32 , b ＝（－2×3）2 ,c ＝－（2×3）2而下列大小关系正确的是（ ）.A 、a ＞b ＞cB 、b ＞c ＞aC 、b ＞a ＞cD 、c ＞a ＞b .12、已知|x|=3，|y|=8，且xy ＜0，则x+y 的值等于（ ）A 、±5B 、±11C 、﹣5或11D 、﹣5或﹣1113、如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（ ）A 、﹣3B 、﹣2C 、3D 、7二、填空题（每小题3分，共30分）1．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为 ；2、已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．3、在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有________ 个．4、绝对值大于1而小于5的整数的和是________ ．5、把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为________ ．6、|x ﹣3|+（y+2）2=0，则y x 为________．7、数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．8．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。

章末检测试卷(一)(满分：100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1．人体中血浆、组织液和淋巴液等构成了细胞赖以生存的内环境，下列叙述错误的是() A．血浆和组织液都有运输激素的作用B．血浆和淋巴液都是淋巴细胞的生存环境C．血红蛋白主要存在于血浆和组织液中D．组织液中的蛋白质浓度低于血浆中的蛋白质浓度〖答案〗 C〖解析〗血浆和组织液都属于体液，有运输激素的作用，A正确；淋巴液通过淋巴循环进入血浆，血浆和淋巴液都是淋巴细胞的生存环境，B正确；血红蛋白存在于红细胞内，C错误。

2．如图是人体某组织内各种结构示意图，a、b、c、d表示的是结构，①②③④表示的是液体，下列有关此图的叙述不正确的是()A．④可以直接进入a、cB．O2、葡萄糖、血浆蛋白和生长激素都是①的成分C．①②④构成了内环境的主要部分D．当d结构堵塞时液体②会有所增加〖答案〗 A〖解析〗图中a为毛细血管，b为红细胞，c为组织细胞，d为毛细淋巴管；①为血浆，②为组织液，③为细胞内液，④为淋巴液。

④淋巴液不能直接进入c组织细胞，A错误；①血浆的成分有水、无机盐、蛋白质以及血液运送的物质(包括各种营养物质、各种代谢废物、激素等)，O2、葡萄糖、血浆蛋白和生长激素都是①的成分，B正确；内环境包括①血浆、②组织液和④淋巴液等，C正确；当d毛细淋巴管堵塞时，淋巴循环受阻，②组织液因不能流向④而增加，D正确。

3．如图为人体局部组织物质交换示意图，其中a、b代表人体内的物质，①②③代表体液。

下列说法正确的是()A．①渗透压明显偏低时将导致②的量减少B．①中含有激素、氨基酸、尿素、CO2等物质C．③内若产生乳酸，则会引起①②内pH的剧烈变化D．若组织细胞为肌肉细胞，b为葡萄糖，则饥饿时肌肉细胞中的肌糖原可直接分解为葡萄糖以补充血糖〖答案〗 B〖解析〗①是血浆，②是组织液，③是细胞内液，血浆渗透压明显偏低时将导致组织液的量增多，A错误；正常机体可通过调节保持内环境稳态，故③内产生的乳酸不会引起①②内pH的剧烈变化，C错误；肌肉细胞中的肌糖原不能直接分解为葡萄糖以补充血糖，D错误。

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，其中1～7为单选题，8～12为多选题，每小题4分，共48分) 1．2015年4月4日，长春，月全食天象.17时整，半影月食开始，19时54分月球完全进入地球本影，20时06分01秒月球移出地球本影，期间有12分01秒左右可以观测到铜红色的红月亮．则()A．19时54分是时刻B．20时06分01秒是时间C．12分01秒是时刻D．在观测月全食时可将地球看成质点答案 A2．如图1所示，一架执行救援任务的直升机悬停在空中，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上飞机．若以救生员为参考系，则处于静止状态的是()图1A．伤病员B．直升机C．地面D．直升机驾驶员答案 A3．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t2 (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是()A．1.5sB．8sC．16sD．24s答案 B4．如图2所示，甲、乙两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知甲的质量比乙的质量大，下列说法正确的是()图2A．甲、乙可能在空中相撞B．甲、乙落地时的速度相等C．下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同D．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等答案 C解析物体做自由落体运动，加速度为g，与物体的质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同，甲、乙不可能在空中相撞，选项A错误，C正确；根据v t2＝2gh，物体落地时的速度v t＝2gh，故两物体到达地面时速度不相同，选项B错误；由平均速度v＝0＋v t 2＝v t2知两物体平均速度也不相等，选项D错误．5．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，用时1 s．按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行距离不得超过 5.9m，那么对上述刹车试验的拖行距离的计算及是否符合规定的判断正确的是()A．拖行距离为8m，符合规定B．拖行距离为8m，不符合规定C．拖行距离为4m，符合规定D．拖行距离为4m，不符合规定答案 C6．若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度)时的位移—时间(x－t)图像如图3所示，则有()图3A．该物体上升的时间为10sB．火星表面的重力加速度为1.6m/s2C．该物体被抛出时的初速度为50m/sD．该物体落到火星表面时的速度为16m/s答案 B解析由题图读出，物体上升的最大高度为h＝20m，上升的时间为t＝5s.根据上升和下落的对称性知，对于下落过程，由h ＝12gt 2得：g 0＝2h t 2＝2×2052m/s 2＝1.6 m/s 2；该物体被抛出时的初速度为v 0＝g 0t ＝8m/s ，故A 、C 错误，B 正确．根据对称性可知，该物体落到火星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为8 m/s ，故D 错误．7．一可视为质点的物体以初速度v 0＝20m/s 从斜面底部沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x 0＝30 m 时，速度减为10 m/s ，物体恰滑到斜面顶部速度为零，则斜面长度为( ) A ．40m B ．50m C ．32m D ．60m答案 A解析 根据v 2－v 02＝2ax ，得加速度为a ＝(v 02)2－v 022x 0＝102－2022×30m/s 2＝－5 m/s 2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L ＝0－v 022a ＝40m ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．8．如图4甲所示，火箭发射时，速度能在10s 内由0增加到100m/s ；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来．下列说法中正确的是( )图4A ．10s 内火箭的速度改变量为10m/sB ．2.5s 内汽车的速度改变量为－30m/sC ．火箭的速度变化比汽车快D ．火箭的加速度比汽车的加速度小 答案 BD解析 规定初速度的方向为正方向．火箭的速度改变量Δv ＝v 2－v 1＝100m/s －0＝100 m/s ，选项A 错误；108km/h ＝30 m/s ，汽车的速度改变量Δv ′＝v 2′－v 1′＝0－30m/s ＝－30 m/s ，选项B 正确；根据a ＝Δv Δt 得，火箭的加速度a 1＝Δv Δt ＝100m/s 10s ＝10m/s 2，汽车的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－30m/s2.5s ＝－12m/s 2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，选项C 错误，D 正确．9.甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图5所示，下列有关说法正确的是( )图5A ．在4～6s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相反B ．前6s 内甲通过的路程更大C ．前4s 内甲、乙两物体的平均速度相等D ．甲、乙两物体前两秒内位移相同 答案 BD解析 由题中图线可知在4～6s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相同，A 错误；由速度－时间图线与时间轴所围图形的面积表示位移可知，前6s 内甲通过的路程大于乙，B 正确；前4s 内v甲＝52m/s ，v 乙＝32m/s ，v 甲≠v 乙，C 错误；前两秒内，甲、乙两速度图线与时间轴所围面积相等，即位移相同，D 正确．10．物体从静止开始做匀加速直线运动．已知第4s 内与第2s 内的位移之差是12m ．则可知( )A ．第1s 内的位移为3mB ．第2s 末的速度为8m/sC ．物体运动的加速度为2m/s 2D ．物体在第5s 内的平均速度为27m/s 答案 AD解析 根据x 4－x 2＝2aT 2得，物体运动的加速度a ＝x 4－x 22T 2＝122×12m/s 2＝6 m/s 2，则第1s 内的位移x 1＝12at 12＝12×6×12m ＝3m ，故A 正确，C 错误；第2s 末的速度v 2＝at 2＝6×2m/s＝12 m/s ，故B 错误；物体在第5s 内的位移x 5＝12at 52－12at 42＝12×6×25m －12×6×16m ＝27m ，则物体在第5s 内的平均速度v ＝x 5T ＝271m/s ＝27 m/s ，故D 正确．11．下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是( )答案 BC解析 A 、B 选项中的左图表明0～3s 内物体做匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5s 内物体做匀加速运动，加速度大小a ＝ΔvΔt ＝2m/s 2，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～3s内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5s 内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动，v ＝ΔxΔt＝2m/s ，a ＝0，C 对，D 错．12.竖直的墙壁上AE 被分成四段相等的部分，一物体由A 点从静止释放做自由落体运动，如图6所示，下列结论正确的是( )图6A ．物体到达各点的速率vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2B ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝vC －v B ＝vD －v C ＝vE －v D C ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v B D ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v C 答案 AC 解析 由t ＝2hg，物体到达B 、C 、D 、E 的时间之比为t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，根据v ＝gt ，得v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，A 正确，B 错误；显然v B ＝v E2，而v ＝0＋v E 2，所以物体从A 到E 的平均速度v ＝v B ，C 正确，D 错误． 二、实验题(本题共2小题，共12分)13．(6分)某同学用图7甲所示装置测定重力加速度．(已知打点频率为50Hz)图7(1)实验时下面步骤的先后顺序是________． A ．释放纸带B ．打开打点计时器(2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的______(填“左”或“右”)端．(3)图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d 如下表所示：根据这些数据可求出重力加速度的测量值为________．(保留三位有效数字) 答案 (1)BA (2)左 (3)9.72m/s 2解析 (1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为BA. (2)纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端． (3)我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据可得 a ＝[(42.10－19.30)－19.30]×10－2(3×0.02)2m/s 2≈9.72 m/s 2. 14．(6分)如图8所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得两者间距为d .图8(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt 1和Δt 2，则小车的加速度a ＝________.(2)为减小实验误差，可采用的方法有________．。

章末检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A5m＝2A3m，则m的值为()A．5 B．3C．6 D．7解析依题意得m！（m－5）！＝2·m！（m－3）！，化简得(m－3)·(m－4)＝2，解得m＝2或m＝5，又m≥5，∴m＝5，故选A.答案 A2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A．40 B．74C．84 D．200解析分三类：第一类，从前5个题目中选3个，后4个题目中选3个；第二类，从前5个题目中选4个，后4个题目中选2个；第三类，从前5个题目中选5个，后4个题目中选1个，由分类加法计数原理得共有不同选法的种数为C35C34＋C45C24＋C55C14＝74.答案 B3．若实数a＝2－2，则a10－2C110a9＋22C210a8－…＋210等于()A．32 B．－32C．1 024 D．512解析 由二项式定理，得a 10－2C 110a 9＋22C 210a 8－…＋210＝C 010(－2)0a 10＋C 110(－2)1a 9＋C 210(－2)2a 8＋…＋C 1010(－2)10＝(a －2)10＝(－2)10＝25＝32.答案 A4．分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，且每户居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有( )A ．A 34种B ．A 33A 13种 C ．C 24A 33种D ．C 14C 13A 33种解析 先将4名水暖工选出2人分成一组，然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家，故有C 24A 33种分配方案．答案 C5．(x ＋2)2(1－x )5中x 7的系数与常数项之差的绝对值为( ) A ．5 B ．3 C ．2D ．0解析 常数项为C 22·22·C 05＝4，x 7的系数为C 02·C 55·(－1)5＝－1，因此x 7的系数与常数项之差的绝对值为5. 答案 A6．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数为( )A ．A 44A 55B ．A 23A 44A 35 C ．C 13A 44A 55D ．A 22A 44A 55解析 先把每个品种的画看成一个整体，而水彩画只能放在中间，则油画与国画放在两端有A 22种放法，再考虑4幅油画本身排放有A 44种方法，5幅国画本身排放有A 55种方法，故不同的排列法有A 22A 44A 55种．答案 D7．设(2－x )5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 5x 5，那么a 0＋a 2＋a 4a 1＋a 3的值为( )A ．－122121B ．－6160 C ．－244241D ．－1解析 令x ＝1，可得a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝1，再令x ＝－1，可得a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5＝35.两式相加除以2求得a 0＋a 2＋a 4＝122，两式相减除以2可得a 1＋a 3＋a 5＝－121.又由条件可知a 5＝－1，故a 0＋a 2＋a 4a 1＋a 3＝－6160.答案 B8．已知等差数列{a n }的通项公式为a n ＝3n －5，则(1＋x )5＋(1＋x )6＋(1＋x )7的展开式中含x 4项的系数是该数列的( ) A ．第9项 B ．第10项 C ．第19项D ．第20项解析 ∵(1＋x )5＋(1＋x )6＋(1＋x )7的展开式中含x 4项的系数是C 45＋C 46＋C 47＝5＋15＋35＝55，∴由3n －5＝55得n ＝20.故选D. 答案 D二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列是组合问题的是( )A ．10人相互通一次电话，共通多少次电话？B ．10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？C ．从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？D ．从10个人中选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？解析 A 是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别；B 是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别；C 是组合问题，因为三个代表之间没有顺序的区别；D 是排列问题，因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的．答案ABC10．满足不等式A2n－1－n<7的n的值为()A．3 B．4C．5 D．6解析由A2n－1－n＜7，得(n－1)(n－2)－n＜7，整理，得n2－4n－5＜0，解得－1＜n＜5.又n－1≥2且n∈N*，即n≥3且n∈N*，所以n＝3或n＝4.答案AB11．男、女学生共有8人，若从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，则女生有()A．2 B．3 C．4 D．5解析设男生有x人，则女生有(8－x)人．∵从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，∴C2x·C18－x＝30，∴x(x－1)(8－x)＝30×2＝2×6×5，或x(x－1)(8－x)＝3×4×5.∴x＝6，8－6＝2，或x＝5，8－5＝3，∴女生有2人或3人．答案AB12．若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a0＋a1＋a2＋…＋a6＝64，则实数m＝()A．－3 B．－1 C．1 D．3解析令x＝1，由(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6可得，(1＋m)6＝a0＋a1＋a2＋…＋a6＝64，所以1＋m＝2或1＋m＝－2，解得m＝1或m＝－3.答案AC三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．计划在学校公园小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树，垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必须相邻，则不同的种植方法共有__________种．解析分两步完成：第一步，将2棵银杏树看成一个元素，考虑其顺序，有A22种种植方法；第二步，将银杏树与4棵桂花树全排列，有A55种种植方法．由分步乘法计数原理得，不同的种植方法共有A22·A55＝240(种)．答案24014．(1＋sin x)6的二项展开式中，二项式系数最大的一项为52，则x在[0，2π]内的值为__________．解析由题意，得T4＝C36sin3x＝20sin3x＝5 2，∴sin x＝1 2.∵x∈[0，2π]，∴x＝π6或5π6.答案π6或5π615．将A，B，C，D四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有__________种．解析先把A，B放入不同盒中，有3×2＝6(种)放法，再放C，D，若C，D在同一盒中，只能是第3个盒，1种放法；若C，D在不同盒中，则必有一球在第3个盒中，另一球在A或B的盒中，有2×2＝4(种)放法．故共有6×(1＋4)＝30(种)放法．答案3016．若二项式(2＋x)10按(2＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10的方式展开，则展开式中a8的值为__________，a0＋a1＋a2＋…＋a10＝__________．(第一空3分，第二空2分)解析由题意得，(2＋x)10＝(－2－x)10＝[－3＋(1－x)]10，所以展开式的第9项为T9＝C810(－3)2(1－x)8＝405(1－x)8，即a8＝405.令x＝0，则a0＋a1＋…＋a10＝(2＋0)10＝1 024.答案405 1 024四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知A＝{x|1<log2x<3，x∈N*}，B＝{x||x－6|<3，x∈N*}．试问：(1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？(2)从A∪B中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？解A＝{3，4，5，6，7}，B＝{4，5，6，7，8}．(1)A中元素作为横坐标，B中元素作为纵坐标，有5×5＝25(个)；B中元素作为横坐标，A中元素作为纵坐标，有5×5＝25(个)．又两集合中有4个相同元素，故有4×4＝16(个)重复了两次，所以共有25＋25－16＝34(个)不同的点．(2)A∪B＝{3，4，5，6，7，8}，则这样的三位数共有C36＝20(个)．18．(本小题满分12分)已知(1＋2x)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一项系数的56倍，试求展开式中二项式系数最大的项．解 二项展开式的通项为T k ＋1＝C k n (2k)x k2，由题意知展开式中第k ＋1项系数是第k 项系数的2倍，是第k ＋2项系数的56倍，∴⎩⎨⎧C k n 2k ＝2C k －1n ·2k －1，C k n 2k ＝56C k ＋1n ·2k ＋1，解得n ＝7.∴展开式中二项式系数最大的项是 T 4＝C 37(2x )3＝280x 32或T 5＝C 47(2x )4＝560x 2. 19．(本小题满分12分)从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数． (1)A ，B 必须被选出； (2)至少有2名女生被选出；(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．解 (1)除选出A ，B 外，从其他10个人中再选3人，选法数为C 310＝120.(2)按女生的选取情况分类：选2名女生、3名男生，选3名女生、2名男生，选4名女生、1名男生，选5名女生．所有选法数为C 25C 37＋C 35C 27＋C 45C 17＋C 55＝596.(3)选出1名男生担任体育委员，再选出1名女生担任文娱委员，从剩下的10人中任选3人担任其他3种职务．根据分步乘法计数原理，所有选法数为C 17·C 15·A 310＝25 200.20．(本小题满分12分)设⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋…＋a m x m ，若a 0，a 1，a 2成等差数列，(1)求⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m展开式的中间项；(2)求⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m展开式中所有含x 的奇次幂项的系数和．解 (1)依题意a 0＝1，a 1＝m 2，a 2＝C 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫122. 由2a 1＝a 0＋a 2，得m ＝1＋C 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫122，解得m ＝8或m ＝1(应舍去)， 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m展开式的中间项是第5项， T 5＝C 48⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 4＝358x 4. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x m ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a m x m ， 即⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12x 8＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 8x 8. 令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 8＝⎝ ⎛⎭⎪⎫328，令x ＝－1，则a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 8＝⎝ ⎛⎭⎪⎫128，所以a 1＋a 3＋a 5＋a 7＝38－129＝20516，所以展开式中所有含x 的奇次幂项的系数和为20516.21．(本小题满分12分)把n 个正整数全排列后得到的数叫做“再生数”，“再生数”中最大的数叫做最大再生数，最小的数叫做最小再生数．(1)求1，2，3，4的再生数的个数，以及其中的最大再生数和最小再生数； (2)试求任意5个正整数(可相同)的再生数的个数．解 (1)1，2，3，4的再生数的个数为A 44＝24，其中最大再生数为4 321，最小再生数为1 234.(2)需要考查5个数中相同数的个数．若5个数各不相同，有A55＝120(个)；＝60(个)；若有2个数相同，则有A55A22＝20(个)；若有3个数相同，则有A55A33若有4个数相同，则有A55＝5(个)；A44若5个数全相同，则有1个．22．(本小题满分12分)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．(1)在组成的三位数中，求所有偶数的个数；(2)在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；(3)在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．解(1)将所有的三位偶数分为两类：①若个位数为0，则共有A24＝12(种)；②若个位数为2或4，则共有2×3×3＝18(种)．所以共有12＋18＝30(个)符合题意的三位偶数．(2)将这些“凹数”分为三类：①若十位数字为0，则共有A24＝12(种)；②若十位数字为1，则共有A23＝6(种)；③若十位数字为2，则共有A22＝2(种)．所以共有12＋6＋2＝20(个)符合题意的“凹数”．(3)将符合题意的五位数分为三类：①若两个奇数数字在一、三位置，则共有A22·A33＝12(种)；②若两个奇数数字在二、四位置，则共有A22·C12·A22＝8(种)；③若两个奇数数字在三、五位置，则共有A22·C12·A22＝8(种)．所以共有12＋8＋8＝28(个)符合题意的五位数.。

2024年高中生物新教材同步选择性必修第一册第1章章末检测试卷(一)含答案章末检测试卷(一)(满分：100分)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分)1．如图表示的是人体四种体内液体之间的不完全关系。

下列分析正确的是()A．若乙为细胞内液，则其含量多于甲、丙和丁之和B．若乙是红细胞的细胞内液，则需要补充的箭头是“甲→丁”C．若乙是神经元的细胞内液，则需要补充的箭头是“丙→甲”D．若乙表示的是肝脏细胞的细胞内液，则甲比丁中蛋白质含量高答案A解析体液包括细胞内液(约占2/3)和细胞外液(约占1/3)，甲、丙、丁构成细胞外液，甲、丙与丁之和少于乙(细胞内液)，A正确；若乙是红细胞的细胞内液，则甲是血浆，丁是淋巴液，丙是组织液，需要补充的箭头是“丙→甲”，B错误；若乙是神经元的细胞内液，则甲是组织液，丙是淋巴液，丁是血浆，需要补充的箭头是“甲→丁”，C错误；若乙表示的是肝脏细胞的细胞内液，则甲是组织液，丙是淋巴液，丁是血浆，甲的蛋白质含量比丁低，D错误。

2．下列关于人体内环境的叙述正确的是()A．血浆渗入组织液的量和组织液渗回血浆的量相等B．组织液渗回血浆的量与渗入淋巴液的量相差较大C．组织液中的尿素被毛细血管的动脉端吸收进入血浆D．血红蛋白主要存在于血浆和组织液中答案B解析组织液中的各种物质大部分渗回血浆，小部分被毛细淋巴管吸收，所以血浆渗入组织液的量和组织液渗回血浆的量不相等，组织液渗回血浆的量远大于渗入淋巴液的量，A错误，B正确；组织液中的代谢产物(尿素等)大部分被毛细血管的静脉端吸收进入血浆，C错误；血红蛋白存在于红细胞中，D错误。

3．(2022·江苏扬州一中高二期末)内环境成分复杂，下列选项中的物质全部存在于内环境中的是()A．胰蛋白酶、Na＋、ATP、葡萄糖B．CO2、胰岛素、尿素、抗体C．肝糖原、核苷酸、纤维素、氨基酸D．甘油三酯、DNA聚合酶、磷脂、胆固醇答案B解析胰蛋白酶存在于消化道，消化道不属于人体的内环境，A错误；肝糖原存在于细胞内，纤维素属于多糖，不能进入人体的内环境，C错误；DNA聚合酶存在于细胞内，不存在于内环境，D错误。

章末综合检测卷(一)(时间：75分钟满分：100分)一、选择题(共16小题，每小题3分，共48分)2020年1月，有甲、乙、丙、丁四架飞机以同样的速度沿所在纬线自西向东飞行(如下图)。

读图，完成1～2题。

1．下列在乙飞机上空俯视地球绘制的地球运动的投影图，正确的是( )2．下列说法中，正确的是( )A．四架飞机所在地点地球自转线速度为：甲>乙>丁>丙B．四架飞机所在地点地球自转角速度为：甲<乙<丁<丙C．飞机上的乘客感觉到他们所过的当天变长D．飞机上的乘客感觉到他们所过的当天变短解析：第1题，A图为地球的侧视图，不符合题意；乙位于北极点附近，C、D分别为北极点和南极点上空的俯视图。

故选B。

第2题，地球自转线速度自赤道向两极递减，即纬度越高，线速度越小。

图中四地纬度由低到高依次为丙、丁、乙、甲，因此自转线速度大小关系为甲<乙<丁<丙；地球自转角速度除极点外，全球相等，因此，四地自转角速度大小关系为甲＝乙＝丙＝丁；地球自西向东自转，所以我们在地球上看太阳是从东边升起，西边落下，由于四架飞机均沿纬线自西向东飞行，迎着太阳飞，乘客就会感觉到太阳向西边落下的速度更快，所以会感觉当天变短了。

答案：1.B 2.D2021年2月12日是中华民族的传统节日春节，下图为二分二至日(北半球)地球绕日公转示意图。

据此，完成3～4 题。

3．“春节”这一天太阳直射点( )A．位于北半球，并向南移动B．位于北半球，并向北移动C．位于南半球，并向北移动D．位于南半球，并向南移动4．“春节”这一天地球的绕日公转位置最接近图中的( )A．a点B．b点C．c点D．d点解析：第3题，读图可知，①为夏至日，时间为6月22日前后；③为冬至日，时间为12月22日前后；②为秋分日，时间为9月23日前后；④为春分日，时间为3月21日前后。

2月12日为春节，位于冬至日与春分日之间，太阳直射点在南半球，并向北移，选C。

章末检测卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是()A．水B．桥C．人D．地面答案 A2．下列各组物理量中，都是矢量的是()A．位移、时间、速度B．速度、速率、加速度C．加速度、速度的变化量、速度D．路程、时间、位移答案 C解析位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小，又有方向，是矢量，而时间、路程和速率只有大小，没有方向，是标量，故C正确．3．下列关于位移和路程的说法中正确的是()A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零答案 A解析路程是标量，位移是矢量，A对．物体只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，B错．物体从一位置沿不同路径到达另一位置时，路程可能不等而位移相等，C 错．物体运动了一段路程后又回到了出发点，则位移为零，D错．4．在某段公路上，分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是()图1A．甲是指位移，乙是指平均速度B ．甲是指路程，乙是指平均速度C ．甲是指位移，乙是指瞬时速度D ．甲是指路程，乙是指瞬时速度答案 D解析 告示牌甲上面的数字是车辆沿公路行驶到达告示牌上指定的地点时通过的路程，告示牌乙上面的数字“120”表示该公路限制速度为120 km/h ，表明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度，选项D 正确．5．如图2所示，小球以v 1＝3 m /s 的速度水平向右运动，碰到墙壁经t ＝0.01s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s 内的平均加速度为( )A ．100 m/s 2，方向向右 图2B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右答案 C解析 规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式a ＝Δv Δt 得：a ＝－2－30.01m /s 2＝－500 m/s 2，负号表明加速度方向与v 1的方向相反，即水平向左．6.如图3所示是三个质点A 、B 、C 的运动轨迹，三个质点同时从N 点出发，又同时到达M 点，下列说法正确的是( )A ．从N 到M 的过程中，A 的平均速率最大B ．三质点从N 到M 的平均速率相同 图3C ．三质点从N 到M 的平均速度不相同D ．到达M 点时A 的瞬时速率最大答案 A解析 平均速率等于路程除以时间，从N 到M ，三个质点所用时间相同，A 的路程最大，故A 的平均速率最大，A 对，B 错．平均速度等于位移除以时间，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，C 错．根据该题所给条件，不能比较在M 点时三个质点的瞬时速率大小关系，D 错．7．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时间内平均速度为v /2，后13t 时间内平均速度为2v ，则物体在t 时间内的平均速度大小是( )A ．3v /4B ．3v /2C ．vD ．2v /3答案 C解析 前23t 时间内的位移x 1＝v2·2t 3＝13v t ，后13t 时间内的位移x 2＝2v ·13t ＝23v t ，所以t 时间内的平均速度v ＝13v t ＋23v t t＝v ，故C 正确． 二、多项选择题(本题共3小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是( )A ．物体在5 s 时指的是物体在5 s 末时，指的是时刻B ．物体在5 s 内指的是物体在4 s 末到5 s 末这1 s 的时间C ．物体在第5 s 内指的是物体在4 s 末到5 s 末这1 s 的时间D ．第4 s 末就是第5 s 初，指的是时刻答案 ACD解析 5 s 时指的是5 s 末这一时刻，5 s 内指的是前5 s 这一段时间，第5 s 内指的是4 s 末到5 s 末这1 s 的时间，前1 s 末和后1 s 初是同一时刻，故第4 s 末和第5 s 初是同一时刻．故本题选A 、C 、D.9．如图4所示为A 、B 两质点的v －t 图象．对于A 、B 两质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．质点A 向所选定的正方向运动，质点B 与A 的运动方向相反B ．质点A 和B 的速度并不相同C ．在相同的时间内，质点A 、B 的位移相同 图4D ．不管质点A 、B 是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大答案 AB解析 由v －t 图象知，A 、B 两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A 、B 正确；在相同的时间内，A 、B 两质点的位移等大、反向，C 错误；由于A 、B 两质点的出发点无法确定，故A 、B 两质点间的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D 错误．10．质点做直线运动的v －t 图象如图5所示，则( )A ．在前3 s 内质点做变速直线运动B ．在1 s ～3 s 内质点做加速度a ＝－2 m/s 2的变速直线运动C ．在2 s ～3 s 内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1 s ～2 s 内的加速度方向相同 图5D ．以上说法均不正确答案 BC解析 由图象可知，质点在第1 s 内做速度v 0＝2 m/s 的匀速直线运动，A 错误；在1 s ～3 s 内质点做变速直线运动，加速度a ＝－2－22m /s 2＝－2 m/s 2，加速度的方向与初速度v 0的方向相反，故B 正确；在2 s ～3 s 内，速度为负值，说明方向与规定的正方向相反，但加速度与1 s ～2 s 内的完全相同，因为图线的斜率没有发生变化，故C 正确．三、实验题(本题共2小题，共12分)11．(6分)如图6所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz 时，每隔________s 打一次点．其工作时的基本步骤如下：图6A ．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源B ．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座C ．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器D ．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)答案 交流 0.02 CBDA解析 电火花计时器的工作电压是220 V 交流电，频率为50 Hz 时，打点时间间隔为0.02 s ，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA.12．(6分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz ，纸带的记录如图7所示，图中O 点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A 点开始每打五个点取一个计数点：图7(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？________.(2)在打出A 、F 这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是________．(3)B 点的瞬时速度为________．答案 (1)加速运动 (2)36.50 cm /s (3)25.20 cm/s解析 (1)从A 点开始各相邻计数点间的时间间隔为t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，每隔0.1 s 纸带运动的位移分别是x 1＝2.15 cm 、x 2＝2.89 cm 、x 3＝3.74 cm 、x 4＝4.32 cm 、x 5＝5.15 cm ，说明纸带做加速运动．(2)A 、F 间纸带运动的平均速度为v ＝Δx Δt ＝19.55－1.300.1×5cm /s ＝36.50 cm/s (3)B 点的瞬时速度可以用AC 段的平均速度表示，故v B ＝v AC ＝AC t ＝6.34－1.302×0.1cm /s ＝25.20 cm/s. 四、计算题(本题共4小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)一质点由位置A 向北运动了4 m ，又转向东运动了3 m ，到达B 点，然后转向南运动了1 m ，到达C 点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？答案 8 m 4.2 m 方向北偏东45°角解析 整个过程质点运动的路程：s ＝4 m ＋3 m ＋1 m ＝8 m如图所示，整个过程质点运动的位移大小：x ＝(4－1)2＋32 m ＝3 2 m ≈4.2 m由于tan θ＝33＝1，θ＝45°，故位移方向为北偏东45°角． 14．(10分)在平直轨道上行驶的火车，在拐弯前要减到合适的速度才能安全行驶，为了安全拐弯，火车正在从180 km /h 的速度开始做匀减速运动，假设安全的拐弯速度为54 km/h ，要求在50 s 内恰好到达拐弯处，求火车的加速度．答案 0.7 m/s 2，方向与火车运动方向相反解析 因v 0＝180 km /h ＝50 m/s ，v ＝54 km /h ＝15 m/s由加速度公式a ＝v －v 0t ＝15－5050＝－0.7 m/s 2 即火车加速度大小为0.7 m/s 2，方向与火车运动方向相反15．(12分)如图8所示是某质点运动的v －t 图象，请回答：(1)质点在图中各段的速度如何变化？(2)在0～4 s 内、8 s ～10 s 内、10 s ～12 s 内质点的加速度各是多少？ 图8答案 见解析解析 (1)质点在0～4 s 内速度在逐渐变大；4 s ～8 s 内质点的速度保持10 m/s 不变；8 s ～10 s 内质点的速度逐渐减小，10 s 时质点的速度为0；10 s ～12 s 内质点的速度反方向增大．(2)由a ＝Δv Δt得： 0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0m /s 2＝2.5 m/s 2 8 s ～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8m /s 2＝－5 m/s 2 10 s ～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m /s 2＝－5 m/s 2. 16．(13分)火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km /h ，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h ，才刚好正点到达乙站．求：(1)甲、乙两站间的距离；(2)火车从甲站到乙站正常行驶的时间．答案 (1)30 km (2)0.5 h解析 设正常行驶时所用时间为t ，甲、乙两站间的距离为s ，正常行驶速度v 1＝60 km/h ＝503m /s ，提高后的速度v 2＝72 km/h ＝20 m/s ，则： v 1t ＝s ①v 2(t －60×5)＝s ②将已知数据代入①②式解得：t ＝1 800 s ＝0.5 hs ＝30 km。

生物选择性必修2《生物与环境》章末检测第1章种群及其动态一、选择题:本题共14小题,每小题2分,共28分。

每小题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。

1.下列有关生物种群密度调查的说法中,正确的是( C )A.调查草地上的蚜虫种群可用标记重捕法B.利用样方法可调查池塘中某种鱼的种群密度C.调查具有趋光性的森林害虫,可用黑光灯进行诱捕,定时计数D.用标记重捕法调查田鼠种群密度时,由于部分标记个体被捕食,导致估算结果偏小解析:蚜虫个体小,活动能力弱,所以用样方法调查;池塘中鱼活动能力强,应用标记重捕法调查鱼的种群密度;调查具有趋光性的森林害虫,可用定位设置灯光诱捕,定时计数法;用标记重捕法调查种群密度时,若部分标记个体被捕食,会导致结果偏大。

2.下图是关于种群数量特征的图形,相关叙述错误的是( C )A.种群密度是种群最基本的数量特征B.甲、乙分别表示出生率和迁入率C.丁通过影响出生率和死亡率而间接影响种群密度D.a的含义是预测一个种群数量发展的变化趋势解析:种群密度是种群最基本的数量特征;甲、乙分别表示出生率和迁入率;丁性别比例只能通过影响出生率间接影响种群密度;a的含义是:预测一个种群数量发展的变化趋势。

3.根据甲、乙两个国家各年龄段的人口数量曲线图,判断下列叙述正确的是( B )A.甲属于人口稳定型国家,乙属于人口衰退型国家B.甲属于人口增长型国家,乙属于人口稳定型国家C.甲属于人口增长型国家,乙属于人口衰退型国家D.甲属于人口衰退型国家,乙属于人口稳定型国家解析:由题图可知,甲国家中,幼年人口数量远多于老年人口,即出生率大于死亡率,因此甲属于人口增长型国家;乙国家中,幼年人口、中年人口和老年人口数量的比例适中,因此乙属于人口稳定型国家。

4.如表是某地区新引入的一种鸟1～7年的种群增长速率。

据表分析该种群( C )A.这7年中种群的数量呈“J”形增长B.第5年时鸟的年龄结构为衰退型C.该种鸟在该地区的环境容纳量约为第4年时鸟数量的两倍D.表中的数据可以用样方法调查该鸟的种群数量并计算得出解析:从表中数据知,增长速率是先增大后减小,符合“S”形曲线的特征;第5年时虽然增长速率减小但种群密度还是增加,鸟的年龄结构仍然为增长型;由图中数据可知,第4年增长速率最大,种群数量应为K/2,即该种鸟环境容纳量的一半;鸟类的活动范围广,应用标记重捕法调查种群数量。

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分)1．下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是()A．羟基的电子式：B．CH4分子的球棍模型：C．乙烯的实验式：CH2D．苯乙醛的结构简式：答案 C解析氢氧根离子中，氢原子和氧原子之间通过共价键相连，电子式为，而羟基电子式为A项错误；该模型是甲烷分子的填充模型，不是球棍模型，B项错误；乙烯的实验式为CH2，C项正确；苯乙醛的结构简式为D项错误。

2．下列有机物命名正确的是()A．2-乙基丙烷B．CH3CH2CH2CH2OH1-丁醇C．间二甲苯D．2-甲基-2-丙烯答案 B解析选项A中有机物名称应为2-甲基丁烷；选项C中有机物名称应为对二甲苯；选项D 中有机物名称应为2-甲基-1-丙烯。

3．下列物质属于芳香烃，但不是苯的同系物的是()【考点】芳香族化合物【题点】芳香族化合物的组成与结构答案 D解析含有苯环的化合物属于芳香族化合物，含有苯环的烃属于芳香烃，而苯的同系物的定义是含有一个苯环且侧链为饱和烃基的芳香烃。

A、B两项属于苯的同系物，C项不属于芳香烃，D项属于芳香烃但侧链不饱和，不属于苯的同系物。

4．下列实验的操作和所用的试剂都正确的是()A．要鉴别己烯中是否混有少量甲苯，应先加足量溴水，然后再加入酸性高锰酸钾溶液B．配制浓硫酸和浓硝酸的混酸时，将浓硝酸沿器壁缓缓倒入浓硫酸中C．制硝基苯时，将盛有混合液的试管直接在酒精灯火焰上加热D．除去溴苯中少量的溴，可以加水后分液答案 A解析要鉴别己烯中是否混有少量甲苯，应先加足量溴水，通过加成反应，排除碳碳双键的干扰，然后再加入酸性高锰酸钾溶液，溶液退色，可证明混有甲苯，A项正确；配制浓硫酸和浓硝酸的混酸时，将浓硫酸沿器壁缓缓倒入浓硝酸中，B项错误；制硝基苯时，应该水浴加热，C项错误；除去溴苯中少量的溴，应加稀的氢氧化钠溶液，然后分液，D项错误。

5．某炔烃经催化加氢后，得到2-甲基丁烷，该炔烃是()A．2-甲基-1-丁炔B．2-甲基-3-丁炔C．3-甲基-1-丁炔D．3-甲基-2-丁炔答案 C解析先写出2-甲基丁烷的结构简式为(H省略)，再补上叁键，补叁键时注意每个C原子只能形成4个共价键，故该炔烃是(H省略)，名称为3-甲基-1-丁炔。

第一章勾股定理章末检测卷（北师大版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·山西中考真题）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A．统计思想B．分类思想C．数形结合思想D．函数思想2．（2020·成都市初二期中联考）某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（）A．1400元B．1500元C．1600元D．1700元3．（2021·陕西九年级）如图，在44⨯的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD BC⊥于点D，则AD的长为（）A．1B．2C．32D．734．（2020·武汉外国语学校初二期中）在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，P 是BC 上异于B ，C 的一点，则AP 2+BP ⋅PC 的值是（ ） A ．15B ．25C ．30D ．205．（2021·四川八年级期末）如图，正方形ABCD 的边长为1，其面积标记为S 1，以AB 为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，…，按照此规律继续下去，则S 7的值为（ ）A ．61()2B ．71()2C ．62()2D ．72()26．（2021·浙江八年级期中）如图，已知90B C D E ∠=∠=∠=∠=︒，且3AB CD ==，4BC =， 2DE EF ==，则A ，F 两点间的距离是（ ）A ．14B ．63+C ．82+D ．107．（2021·河南八年级期末）如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（ ）A ．73厘米B ．10厘米C ．82厘米D ．8厘米8．（2020·江西省初二月考）在△ABC 中，AB ＝13 cm ，AC ＝20 cm ，BC 边上的高为12 cm ，则△ABC 的面积是A ．126 cm 2 或66 cm 2B ．66 cm 2C ．120 cm 2D ．126cm 29．（2021·山西八年级期末）如图，图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若6,5AC BC ==，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A ．24B ．52C ．61D ．7610．（2021·江苏西附初中八年级月考）如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B '处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B F '的长为（ ）A ．45B ．35C ．23D ．3411．（2021·湖南八年级期末）如图，在Rt ABC 中，AB AC =，BAC 90∠=︒，点D ，E 为BC 上两点．DAE 45∠=︒，F 为ABC 外一点，且FB BC ⊥，FA AE ⊥，则下列结论： ①CE BF =；②222BD CE DE +=；③ADE 1S AD EF 4=⋅△；④222CE BE 2AE +=，其中正确的是( )A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③12．（2021·全国初二课时练习）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且点B到直线b的距离为3，AB2120AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（）A．6B．8C．10D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2021·江苏中考真题）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺．14．（2021·云南八年级期末）如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．△的三边为直径，分别向外作半圆，15．（2020·浙江省开化县第三初级中学八年级期中）如图，以Rt ABC构成的两个月牙形面积分别为1S 、2S ， Rt ABC △的面积3S ．若14S =， 28S =，则 3S 的值为 ________ ．16．（2020·辽宁大石桥）如图，90AOB ∠=︒，9OA m =，3OB m =，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从点B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC 为__________．17．（2021·贵州九年级）如图，矩形ABCD 中，8AD =，6AB =，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转得到矩形EFGD ，边BC 与DE 交于点P ，延长BC 交FG 于点Q ，若2BQ BP =，则BP 的长为______．18．（2021·四川省内江市第六中学九年级）如图，在Rt ABC 的纸片中，∠C ＝90°，AC ＝7，AB ＝25．点D 在边BC 上，以AD 为折痕将ADB 折叠得到ADB '，AB '与边BC 交于点E ．若DEB '△为直角三角形，则BD 的长是_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（2021·福建八年级期末）如图，在ABC 中，AB AC =，15BC =，D 是AB 上一点，9BD =，12CD =． （1）求证：CD AB ⊥；（2）求AC 的长．20．（2020·江西八年级期中）如图，地面上放着一个小凳子，点A 距离墙面40cm ，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点A 处，50cm OA =．在图②中，木杆的一端与点B 重合，另一端靠在墙上点C 处．（1）求小凳子的高度；（2）若90cm OC =，木杆的长度比AB 长60cm ，求木杆的长度和小凳子坐板的宽AB ．21．（2021·山东八年级期末）如图，笔直的公路上A 、B 两点相距22km ，C 、D 为公交公司两停车场，CA ⊥AB 于点A ，DB ⊥AB 于点B ，已知CA =6km ，DB =16km ，现在要在公路的AB 段上建一个加油站M ，使得C 、D 公交公司两停车场到加油站M 的距离CM =DM ，则加油站M 应建在离B 点多远处？22．（2020·山西八年级期末）阅读材料，并解决问题．有趣的勾股数定义：勾股数又名毕氏三元数．凡是可以构成一个直角三角形三边长的一组正整数，称之为勾股数． 一般地，若三角形三边长a ，b ，c 都是正整数，且满足222=a b c +，那么数组()a b c ，，称为勾股数．公元263年魏朝刘徽著《九章算术注》，文中除提到勾股数()3，4,5以外，还提到()5，12,13，()7，24,25，()8，15,17，()20，21,29等勾股数．数学小组的同学研究勾股数时发现：设m ，n 是两个正整数，且m n >，三角形三边长a ，b ，c 都是正整数．下表中的a ，b ，c 可以组成一些有规律的勾股数()a b c ，，．mna b c2 1345 3 2 5 12 13 4 1 15 8 17 4 3 7 24 25 5 2 21 20 29 5 4 9 40 416 1 35 12 37 6 5 11 60 61 7 2 45 28 53 7 4 33 56 65 76138485通过观察这个表格中的数据，小明发现勾股数()a b c ，，可以写成()2222m n b m n -+，，．解答下列问题：（1）表中b 可以用m ，n 的代数式表示为__________．（2）若4m =，2n =，则勾股数()a b c ，，为__________．（3）小明通过研究表中数据发现：若1c b -=，则勾股数的形式可表述为()211k b b ++，，（k 为正整数），请你通过计算求此时的b ．(用含k 的代数式表示b )23．（2021·山东滨州市·八年级期末）勾股定理是人类重大科学发现之一．我国古代数学书《周髀算经》记载，约公元前11世纪，我国古代劳动人民就知道“若勾三，股四，则弦五”，比西方早500多年．请你运用学到的知识、方法和思想探究以下问题．（探究一）我国汉代数学家赵爽创制了“赵爽弦图”，通过图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．古往今来，人们对勾股定理的证明一直保持着极大的热情．意大利著名画家达·芬奇用两张一样的纸片，拼出不一样的空洞，利用空洞面积相等也成功地证明了勾股定理（如图）． 请你写出这一证明过程（图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形）．（探究二）在学习勾股定理的过程中，我们获得了以下数学活动经验：分别以直角三角形的三边为边向外侧作正方形（如图2），它们的面积1S ，2S ，3S 之间满足的等量关系是：__________．迁移应用：如图3，图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是3，5，3，2，则正方形E 的面积是________．（探究三）如图4，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，则它们的面积1S ，2S ，3S 之间满足的等量关系是________．迁移应用：如图5，直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，分别以三边为直径作半圆．若5a =，13c =，则图中阴影部分的面积等于________．（探究四）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尺．问索长几何．译文：今有一竖立着的木柱，在木桩的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长多少？24．（2020·河北大名）如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5cm AB =，3cm BC =，若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线A C B A ---运动，设运动时间为t 秒()0t >.（1）若点P 在AC 上，且满足PA PB =时，求出此时t 的值；（2）若点P 恰好在BAC ∠的角平分线上，求t 的值；（3）在运动过程中，直接写出当t 为何值时，BCP ∆为等腰三角形.25．（2021·浙江八年级期末）如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒． （1）如图1，点D 、E 都在ABC 外部，连结BD 和CE 相交于点F ．①判断BD 与CE 的位置关系和数量关系，并说明理由；②若2AB =，3AD =，求2222BF CF DF EF +++的值．（2）如图2，当点D 在ABC 内部，点E 在ABC 外部时，连结BE 、CD ，当3AB =，2AD =时，求22BE CD +的值．26．（2021·河北八年级月考）已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与点B 、C 重合），以AD 为边作△ADE ，使∠DAE ＝90°，AD ＝AE ，连接CE ．发现问题：如图1，当点D 在边BC 上时，（1）请写出BD 和CE 之间的位置关系为 ，并猜想BC 和CE 、CD 之间的数量关系： ．尝试探究：（2）如图2，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD 和CE 之间的位置关系，BC 和CE 、CD 之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；拓展延伸：（3）如图3，当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时，若BC ＝7，CE ＝5，直接写出线段ED 的长．。

章末检测(四)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共60分)读下图，完成1～4题。

1．影响①海区盐度的最主要因素是()A．降水B．温度C．蒸发D．河川径流2．海域甲～丁中，海—气间水热交换最活跃的是()A．甲B．乙C．丙D．乙3．海域甲～丁中，向大气输送热量最多的是()A．甲B．乙C．丙D．乙4．关于海域甲向高纬输送的热量，说法正确的是()A．超过大气输送的热量B．等于大气输送的热量C．小于大气输送的热量D．先把热量输送给大气，再由大气环流向更高纬度输送答案 1.D 2.A 3.A 4.A解析第1题，海域①位于亚马孙河河口，受其影响，等盐度线向外凸出。

第2、3题，海域甲～丁中，水温最高的是甲，海—气间水热交换最活跃，向大气输送的热量最多。

第4题，甲海域位于赤道附近，向高纬输送的热量超过了大气输送的热量。

下图为“世界三大洋热量平衡沿纬度的变化示意图”，读图回答5～6题。

5．根据各大洋的特点，可以推测，三条曲线代表的大洋分别是()A．E为太平洋、F为印度洋、G为大西洋B．E为印度洋、F为太平洋、G为大西洋C．E为大西洋、F为印度洋、G为太平洋D．E为太平洋、F为大西洋、G为印度洋6．其中太平洋能量收入大于支出的地区是()A．50°S～20°N海域B．30°S～20°N海域C．15°S以北海域D．只有赤道地区的海域答案 5.B 6.D解析第5题，三条曲线中E曲线在北半球中高纬度无分布，可判断为印度洋，F曲线和G曲线的区别主要在于北半球中高纬度，太平洋北部受北冰洋影响小，而大西洋北部受北冰洋冷海水影响较大。

第6题，F线为太平洋，能量收入大于支出的地区大约在南北纬20°地区。

读图，判断7～8题。

7．关于图中甲、乙两洋流的说法，正确的是()①对沿岸气候的影响是相似的②受其影响都形成世界大渔场③两洋流成因不同④两洋流季节性变化都大A．①④B．②③C．②④D．①③答案 D解析据图判断甲为北大西洋暖流，乙为东澳大利亚暖流，二者对所经地区起到增温、增湿的作用，甲属于风海流，乙属于补偿流。

第一章章末检测一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分，每小题只有1个正确答案)1．下列有关叙述正确的是()A．H、D、T具有相同的质子数，是氢元素的三种同位素B．OH－与H3O＋组成元素相同，所含质子数相同C．结构示意图为和两种粒子为同一种元素D．元素原子最外层电子数的多少是判断金属性和非金属性强弱的依据2．元素周期律和元素周期表是学习化学的重要工具，下列说法不正确的是()A．同周期的主族元素中，ⅦA族元素的原子半径最小B．元素周期表中从ⅢB到ⅡB十个纵列的元素都是金属元素C．室温条件下，0族元素的单质都是气体D．ⅥA元素的原子，其半径越大，越容易得到电子3．14N60与14C60是当今世界上备受关注的热点之一，下列关于14N60与14C60的关系的叙述正确的是()A．是同系物B．是同素异形体C．同位素D．以上说法都不正确4．没有放射性的同位素称之为稳定同位素，近20年来，稳定同位素分析法在植物生理学、生态学和环境科学研究中获得广泛应用，如在陆地生态系统研究中，2H、13C、15N、18O、34S等常用作环境分析指示物。

下列说法中正确的是()A．34S原子核内的中子数为16B．1H162O在相同条件下比1H182O更易蒸发C．13C和15N原子核内的质子数相差2D．2H＋的酸性比1H＋的酸性更强5．下列各组的排列顺序中，正确的是A．原子半径 Na<Mg<Al B．酸性 H2SiO3<H2CO3<H2SO4C．稳定性 HF<HCl<HBr D．碱性 NaOH<Mg(OH)2<Al(OH)36．要验证Mg、Fe、Cu三种金属的活动性顺序，可以选用下列哪组物质进行实验() A．Cu、FeCl2溶液、MgCl2溶液B．Fe、Cu、MgCl2溶液C．Mg、CuO、FeSO4溶液D．Fe、CuSO4溶液、MgCl2溶液7．下列说法中错误．．的是（）A．在周期表中，原子的核外电子层数等于该元素所在的周期数B．元素周期表中从IIIB族到IIB族10个纵行的元素都是金属元素C．除氦外的稀有气体原子的最外层电子数都是8D．位于IA的元素与位于VIIA的元素组成的化合物都是离子化合物8．X、Y、Z三种非金属元素具有相同的电子层数，它们的气态氢化物的稳定性强弱顺序是XH3<H2Y<HZ，下列说法中正确的是()A．原子序数：X>Y>ZB．原子得电子能力：X<Y<ZC．原子半径：X<Y<ZD．离子还原性：X3－<Y2－<Z－9．某元素最高价氧化物对应水化物的化学式为H3XO4，该元素的气态氢化物的化学式是A．HX B．H2X C．XH3D．XH410．A、B、C三种元素的核电荷数都小于18，A元素的原子最外层电子数是1，B元素原子的最外层得到1个电子就达到稳定结构，C元素原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，则这三种元素组成的化合物不可能．．．的是（）。

2.(2018·重庆市綦江区校级联考)某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图1所 示.下列说法正确的是 A.a点的电势高于b点的电势
√B.若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C.c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断 D.若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着
图1 电场线由d到c
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
如图6所示，C、D位于y轴上，C、D两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量
为Q的负点电荷置于O点时，B点处的电场强度恰好为零，若将该负点电荷移
到A点，则B点处场强的大小和方向分别为(静电力常量为k)
A.54klQ2 ，沿 x 轴正方向
B.54klQ2 ，沿 x 轴负方向
C.34klQ2 ，沿 x 轴负方向
5.(2018·日照市期末)如图4所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电
场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹.下列说法正确的是
A.带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
√B.带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度
C.若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电
D.若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势
图4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
6.如图5，静电喷涂时，被喷工件接电源的正极，喷枪口接电源的负极，它们之
间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，
最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹.下列说法正确的是
9.如图8所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，合上开 关S后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是 A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板正对面积减小一些

章末综合测评(一)常用逻辑用语(时间120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．“经过两条相交直线有且只有一个平面〞是()A．全称命题B．特称命题C．p∨q形式D．p∧q形式【解析】此命题暗含了“任意〞两字，即经过任意两条相交直线有且只有一个平面．【答案】 A2．(20xx·湖南高考)设x∈R，那么“x>1”是“x3>1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】由于函数f(x)＝x3在R上为增函数，所以当x>1时，x3>1成立，反过来，当x3>1时，x>1也成立．因此“x>1〞是“x3>1”的充要条件，应选C.【答案】 C3．(20xx·湖北高考)命题“∀x∈R，x2≠x〞的否认是()A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2＝x【解析】全称命题的否认，需要把全称量词改为特称量词，并否认结论．【答案】 D4．全称命题“∀x ∈Z,2x ＋1是整数〞的逆命题是( )A ．假设2x ＋1是整数，那么x ∈ZB ．假设2x ＋1是奇数，那么x ∈ZC ．假设2x ＋1是偶数，那么x ∈ZD ．假设2x ＋1能被3整除，那么x ∈Z【解析】 易知逆命题为：假设2x ＋1是整数，那么x ∈Z .【答案】 A5．命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0；q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．那么以下命题为真命题的是( )A ．p ∧¬qB ．¬p ∧qC ．¬p ∧¬qD ．p ∧q【解析】 命题p 为真命题，命题q 为假命题，所以命题¬q 为真命题，所以p ∧¬q 为真命题，应选A.【答案】 A6．(20xx·皖南八校联考)命题“全等三角形的面积一定都相等〞的否认是( )A ．全等三角形的面积不一定都相等B ．不全等三角形的面积不一定都相等C ．存在两个不全等三角形的面积相等D ．存在两个全等三角形的面积不相等【解析】 命题是省略量词的全称命题．易知选D.【答案】 D7．原命题为“假设a n ＋a n ＋12＜a n ，n ∈N ＋，那么{a n }为递减数列〞，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的选项是( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假【解析】 从原命题的真假入手，由于a n ＋a n ＋12＜a n ⇔a n ＋1＜a n ⇔{a n }为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，那么逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A.【答案】 A8．给定两个命题p ，q .假设¬p 是q 的必要而不充分条件，那么p 是¬q 的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 q ⇒¬p 等价于p ⇒¬q ，¬pD ⇒/ q 等价于¬qD ⇒/ p .故p 是¬q 的充分而不必要条件．【答案】 A9．一元二次方程ax 2＋4x ＋3＝0(a ≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜－1D ．a ＞1【解析】 一元二次方程ax 2＋4x ＋3＝0(a ≠0)有一个正根和一个负根⇔3a ＜0，解得a ＜0，故a ＜－1是它的一个充分不必要条件．【答案】 C10．设集合U ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，A ＝{(x ，y )|2x －y ＋m ＞0}，B ＝{(x ，y )|x ＋y －n ≤0}，那么点P (2,3)∈A ∩(∁U B )的充要条件是( )【导学号：26160027】A ．m ＞－1，n ＜5B ．m ＜－1，n ＜5C ．m ＞－1，n ＞5D ．m ＜－1，n ＞5【解析】 ∵P (2,3)∈A ∩(∁U B )，∴满足⎩⎪⎨⎪⎧ 2×2－3＋m ＞0，2＋3－n ＞0，故⎩⎪⎨⎪⎧m ＞－1，n ＜5. 【答案】 A11．以下命题中为真命题的是( )A ．∃x 0∈R ，e x 0≤0B ．∀x ∈R,2x >x 2C ．a ＋b ＝0的充要条件是a b ＝－1D ．a >1，b >1是ab >1的充分条件【解析】 对于∀x ∈R ，都有e x >0，应选项A 是假命题；当x ＝2时，2x ＝x 2，应选项B 是假命题；当a b ＝－1时，有a ＋b ＝0，但当a ＋b ＝0时，如a ＝0，b ＝0时，a b 无意义，应选项C 是假命题；当a >1，b >1时，必有ab >1，但当ab >1时，未必有a >1，b >1，如当a ＝－1，b ＝－2时，ab >1，但a 不大于1，b 不大于1，故a >1，b >1是ab >1的充分条件，选项D 是真命题．【答案】 D12．以下命题中真命题的个数为( )①命题“假设x ＝y ，那么sin x ＝sin y 〞的逆否命题为真命题；②设α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，那么“α<β 〞是“tan α<tan β 〞的充要条件；③命题“自然数是整数〞是真命题；④命题“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1<0”的否认是“∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1<0.〞A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】 ①命题“假设x ＝y ，那么sin x ＝sin y 〞为真命题，所以其逆否命题为真命题；②因为x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2 时，正切函数y ＝tan x 是增函数，所以当α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2时，α<β⇔tan α<tan β，所以“α<β〞是“tan α<tan β〞的充要条件，即②是真命题；③命题“自然数是整数〞是全称命题，省略了“所有的〞，故③是真命题；④命题“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1<0”的否认是“∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1≥0”，故④是假命题．【答案】 C二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．设p ：x ＞2或x ＜23；q ：x ＞2或x ＜－1，那么¬p 是¬q 的________条件．【解析】 ¬p ：23≤x ≤2.¬q ：－1≤x ≤2.¬p ⇒¬q ，但¬qD ⇒/ ¬p .∴¬p 是¬q 的充分不必要条件．【答案】 充分不必要14．假设命题“对于任意实数x ，都有x 2＋ax －4a >0且x 2－2ax ＋1>0”是假命题，那么实数a 的取值范围是________．【解析】 假设对于任意实数x ，都有x 2＋ax －4a >0，那么Δ＝a 2＋16a <0，即－16<a <0；假设对于任意实数x ，都有x 2－2ax ＋1>0，那么Δ＝4a 2－4<0，即－1<a <1，故命题“对于任意实数x ，都有x 2＋ax－4a >0且x 2－2ax ＋1>0”是真命题时，有a ∈(－1,0)．而命题“对于任意实数 x ，都有x 2＋ax －4a >0且x 2－2ax ＋1>0”是假命题，故a ∈(－∞，－1]∪[0，＋∞)．【答案】 (－∞，－1]∪[0，＋∞)15．给出以下四个命题：①“假设xy ＝1，那么x ，y 互为倒数〞的逆命题；②“相似三角形的周长相等〞的否命题；③“假设b ≤－1，那么关于x 的方程x 2－2bx ＋b 2＋b ＝0有实数根〞的逆否命题；④假设sin α＋cos α>1，那么α必定是锐角．其中是真命题的有________．(请把所有真命题的序号都填上)．【解析】 ②可利用逆命题与否命题同真假来判断，易知“相似三角形的周长相等〞的逆命题为假，故其否命题为假．④中α应为第一象限角．【答案】 ①③16．p ：－4＜x －a ＜4，q ：(x －2)(3－x )＞0，假设¬p 是¬q 的充分条件，那么实数a 的取值范围是________．【解析】 p ：a －4＜x ＜a ＋4，q ：2＜x ＜3，∵¬p 是¬q 的充分条件(即¬p ⇒¬q )，∴q ⇒p ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤2，a ＋4≥3，∴－1≤a ≤6. 【答案】 [－1,6]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题总分值10分)指出以下命题的构成形式，并写出构成它的命题：(1)36是6与18的倍数；(2)方程x2＋3x－4＝0的根是x＝±1；(3)不等式x2－x－12>0的解集是{x|x>4或x<－3}．【解】(1)这个命题是p∧q的形式，其中p：36是6的倍数；q：36是18的倍数．(2)这个命题是p∨q的形式，其中p：方程x2＋3x－4＝0的根是x ＝1；q：方程x2＋3x－4＝0的根是x＝－1.(3)这个命题是p∨q的形式，其中p：不等式x2－x－12>0的解集是{x|x>4}；q：不等式x2－x－12>0的解集是{x|x<－3}．18．(本小题总分值12分)写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．(1)全等三角形一定相似；(2)末位数字是零的自然数能被5整除．【解】(1)逆命题：假设两个三角形相似，那么它们一定全等，为假命题；否命题：假设两个三角形不全等，那么它们一定不相似，为假命题；逆否命题：假设两个三角形不相似，那么它们一定不全等，为真命题．(2)逆命题：假设一个自然数能被5整除，那么它的末位数字是零，为假命题；否命题：假设一个自然数的末位数字不是零，那么它不能被5整除，为假命题；逆否命题：假设一个自然数不能被5整除，那么它的末位数字不是零，为真命题．19．(本小题总分值12分)写出以下命题的否认并判断真假：(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；(3)∀x∈R，x2－3x＋3>0；(4)有些质数不是奇数．【解】(1)所有自然数的平方是正数，假命题；否认：有些自然数的平方不是正数，真命题．(2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根，假命题；否认：∃x0∈R,5x0－12≠0，真命题．(3)∀x∈R，x2－3x＋3>0，真命题；否认：∃x0∈R，x20－3x0＋3≤0，假命题．(4)有些质数不是奇数，真命题；否认：所有的质数都是奇数，假命题．20．(本小题总分值12分)(2016·汕头高二检测)设p：“∃x0∈R，x20－ax0＋1＝0”，q：“函数y＝x2－2ax＋a2＋1在x∈[0，＋∞)上的值域为[1，＋∞)〞，假设“p∨q〞是假命题，务实数a的取值范围．【解】由x20－ax0＋1＝0有实根，得Δ＝a2－4≥0⇒a≥2或a≤－2.因为命题p为真命题的范围是a≥2或a≤－2.由函数y＝x2－2ax＋a2＋1在x∈[0，＋∞)上的值域为[1，＋∞)，得a≥0.因此命题q为真命题的范围是a≥0.根据p∨q为假命题知：p，q均是假命题，p为假命题对应的范围是－2<a<2，q为假命题对应的范围是a<0.这样得到二者均为假命题的范围就是⎩⎨⎧－2<a <2，a <0⇒－2<a <0. 21．(本小题总分值12分)(2016·惠州高二检测)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0；命题q ：实数x 满足x 2－5x ＋6≤0.(1)假设a ＝1，且p ∧q 为真，务实数x 的取值范围；(2)假设p 是q 成立的必要不充分条件，务实数a 的取值范围．【解】 (1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得(x －3a )·(x －a )<0，又a >0，所以a <x <3a ，当a ＝1时，1<x <3，即p 为真命题时，实数x 的取值范围是1<x <3，由x 2－5x ＋6≤0得2≤x ≤3，所以q 为真时，实数x 的取值范围是2≤x ≤3.假设p ∧q 为真，那么2≤x <3，所以实数x 的取值范围是[2,3)．(2)设A ＝{x |a <x <3a }，B ＝{x |2≤x ≤3}，由题意可知q 是p 的充分不必要条件，那么B A ，所以⎩⎨⎧0<a <2，3a >3⇒1<a <2，所以实数a 的取值范围是(1,2)． 22．(本小题总分值12分)二次函数f (x )＝ax 2＋x ，对任意x ∈[0,1]，|f (x )|≤1恒成立，试务实数a 的取值范围. 【导学号：26160028】【解】 由f (x )＝ax 2＋x 是二次函数，知a ≠0.|f (x )|≤1⇔－1≤f (x )≤1⇔－1≤ax 2＋x ≤1，x ∈[0,1]，①当x ＝0，a ≠0时，①式显然成立；当x ∈(0,1]时，①式化为－1x 2－1x ≤a ≤1x 2－1x ，当x ∈(0,1]时恒成立．设t ＝1x ，那么t ∈[1，＋∞)，所以－t 2－t ≤a ≤t 2－t .令f (t )＝－t 2－t ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋122＋14，t ∈[1，＋∞)， 所以f (t )max ＝－2.令g (t )＝t 2－t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t －122－14，t ∈[1，＋∞)， 所以g (t )min ＝0.所以只需－2≤a ≤0.综上所述，实数a 的取值范围是[－2,0)．。