2011届九年级上学期期中调研测试数学试卷

百官中学2011学年第一学期初三年级数学学科期中检测试卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题两部分，满分150分，时间120分钟。

2．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现﹗数 学 试 题 卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ▲ ）关系。

（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）二次函数2．函数y 1= a x+3和y 2= a x 2+k （a ≠0）的图象在同一象限内的图像可能是（ ▲ ）3．抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ） A ．2)1(2++-=x y B ．2)1(2---=x y C ．2)1(2-+-=x yD ．2)1(2+--=x y4.下列函数中，y 随x 的增大而增大的有（ ▲ ）①1+=x y ②31xy +-= ③x y 2-=（x ＞0） ④xy 2= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，已知圆心角∠BOC ＝78º，则圆周角∠BAC 的度数是（ ▲A ．156ºB ．78ºC ．39ºD ．12º6．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB ＝8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ▲ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm（第5题图）7．已知圆锥体模具的母线长和底面圆的直径均是10，则这个圆锥的 侧面积是（ ▲ ）A ．150πB ．100πC ．75πD ．50π 8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△A /B /C （B 、C 、A /在同一直线上）的位置。

2011年九年级上数学期中试卷（考试时间:120分钟 , 满分150分) 座位号一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。

每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．在二次根式3-x中，x的取值范围是（）A. 3≥x； B. 3=x; C.3<x; D.3≠x2）3．方程0322=--xx经过配方后，其结果正确的是（）A．4)1(2=+x；B．4)1(2=-x；C．2)1(2=+x； D．2)1(2=-x．4．下列各组中的四条线段成比例的是（）A、4cm、2cm、1cm、3cmB、1cm、2cm、3cm、5cmC、1cm、2cm、20cm、40cmD、25cm、35cm、45cm、55cm5．下列计算正确的是（）A。

2＋3＝5 B。

2·3＝6C．8＝3 2 D。

4÷2＝26. 已知DE是ABC∆的中位线，则ADE∆与四边形DBCE的面积之比是（）A. 1：1 ；B.1：2；C. 1：3；D. 1：4．7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、2002)1(x+=288 B、200x2=288C、200（1+2x）2=288D、200[1+(1+x)+ 2)1(x+]=288ADBEC（第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8．方程x 2－2x ＝0的解是 ；9．相似三角形对应边之比是3∶5，则对应边上的高的比是_________10.若21=b a ， 则=+b ba ． 11.梯形的中位线长为5cm 下底长为8cm ，则上底的长为 cm 12.当 x>3=_____________．13.已知 m 是方程 x 2-x －1＝0 的一个根，则 m 2-m ＝ _ 14. 某学习小组选一名身高为1.6ｍ的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为 1.2ｍ，同一时刻旗杆影长为9ｍ那么旗杆的高度是________ｍ15．在比例尺为1:500000的地图上,量得甲、乙两地的距离约为5厘米，则甲、乙两地的实际距离约为 千米．． 16、如图，要使∆AEF ∽∆ACB ，已具备条件_________，还需补充的条件是_________________（写一个即可）17. 已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2个三角形的周长为 ，第2011个三角形的周长为(第１６题） （第１７题）三、解答题（本大题共9小题，共89分）18.(8分)计算: 33＋8－2－48解：原式=33＋22－2－43=2－3AEF19.（8分）解方程：20.（9分）解方程： (x-1)(x-3)=1521、（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

2011—2012学年第一学期 九年级数学期中测试题班级_______ 座号_______ 姓名________ 得分_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠B=∠E ，增加下列条件后，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. BC=EFB. AC=DFC. ∠A=∠DD. ∠C=∠F2、如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点． 若△ABC 的周长为6，则△AEF 的周长为（ ） A ．12 B ．3 C ．4 D ．不能确定3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等 C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直4、方程 032=-x x 的解是（ ） A ．x=3 B ．x 1=0，x 2=3 C ．x 1=0，x 2=-3 D ．x 1=1，x 2=35、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ）A ．±1 B.－1 C.1 D.06、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为（ ） A ．（x – 72 ）2 = 374B ．（x – 72 ）2 = 434C ．（x – 74 ）2 = 116D ．（x – 74 ）2 = 25167、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A 、∠A=∠C ∠B=∠DB 、AB ∥CD AD=BC C 、AB ∥CD ∠A=∠C D 、AB ∥CD AB=CD8、直角三角形中，两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段的长是（ ）A 、3cmB 、4 cmC 、5cmD 、12cmAB CE F第2题图D 9、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元。

设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、56(1＋x)2 =30B 、56(1－x)2 =30C 、30(1＋x)2 =56D 、30(1＋x)3 =5610、如图1-3，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120︒，D 是BC 的中 点，DE ⊥AB 于E ，若AE=4cm ，则AD 的长为( ) A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．12cm二、 填空题（每小题3分，共24分）11、一元二次方程2)2)(1(=++x x 的一般形式是____________,它的二次项系数是______；它的常数项是______.12、关于x 的一元二次方程0122=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_______。

知识改变命运凤城中学教研片2011-2012学年度第一学期期中质量检查卷 初三数学（完卷时间120分钟；满分：150分）(特别提醒：请在答题卡上作答，写在本卷的答案均无效 ) 一．选择题（每小题4分，共40分）1．若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠2. 下列计算中，正确的是（ ）3 ) 3( D. 3 ) 3( C. 3 )3(B. 3)3( A. 2222--==--=-=-3. 下列属于一元二次方程是 （ ） A 、0232=-x x B 、322++x x C 、()03=-x x D 、()()24122-=-x x x 4. 下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248= C==5. 下列图形中是中心对称图形的是 ()A ．B ．C ．D ．6. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=7.如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ）(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°8. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°9．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径10OB=，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A.16B.10C.8D.610.如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D 为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是( )A．1 B．2C．3D．5二. 填空题（每小题4分，共计20分）11．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的一元二次方程：12. 计算：=-31。

第9题B C A xy 1Oy 1＝x y 2＝4x2011学年第一学期九年级期中学业评价数学卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、已知反比例函数xy 2=，则这个函数的图像一定经过点（ ） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（2，4） D 、（－21，2） 2、抛物线y=x 2－2x+3的顶点坐标是（ ） A 、（1，2） B 、（－1，2） C 、（1，－2） D 、（―1，―2） 3、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠ACB=20°，则∠BAO 的度数为（ ） A 、80° B、40° C、50° D、70°4、在同一坐标平面内，图像不可能．．．由函数y=2x 2+1的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）A 、y=2（x+1）2－1 B 、y=2x 2+3 C 、y=－2x 2－4 D 、y=21x 2－1 5、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过)0,2(-A 、)0,0(O 、),3(1y B -、),3(2y C 四点，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．1y ＞2y B ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定6、探索二次函数2x y =和反比例函数xy 1=交点个数为 ……………………….（ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 7、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （－1，1），则ab 有……….（ ) A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41-8、如图，梯形ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是……………………….（ ）A 、6cmB 、10cmC 、34cmD 、52cm9、函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4x(x ＞0)的图象如图所示，下列结论：① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小． 则其中正确的是……………………….（ )A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④10、y=x 2＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）。

2011学年九年级第一学期数学期中试卷本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试．希望你沉着冷静，相信你一定能成功！一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1. 计算或化简：45=_______ __ ，1248+= .2．若5个数3,0,-1,-3，a 的平均数是1，则a=________，这组数据的极差是_______ .3. 当x 时，2+-x 在实数范围内有意义；当x 时，x x --=+2)2(2.4.已知关于x 的方程0162=+++m x x 的两个根是1x ,2x ，且1x =-2 ,则m=________，=⋅21x x _____ __.5．方程 x 2＝x 的解是 ；()()05422222=-+-+y x y x ，则=+22y x ____ _。

6．如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 落在弧BC 的中点F 上，若BC=5，则正△ABC 的外接圆半径为 ，折痕在△ABC 内的部分DE 长为__ _____.第6题图 第7题 第8题7.菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，4cm AB =．则∠ABC = 0，菱形ABCD 的面积是 ．8.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，,求修建的路宽。

设路宽为xm,可列方程 . 9. 请你写出一个关于x 的一元二次方程，使得方程的两根互为相反数，你所写的方程是 . 10.如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。

一条光线跟⊙O 1相切射向l 后反射，反射线又跟⊙O 2相切，则满足条件的光线共有 .11．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+B 2(3，2)， 则B n 的坐标是_____________．A B C D EFPADFCB O E 第12题12．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论： ①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ； ②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 是△ABC 的中位线． 其中正确的结论是_____________．二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为A B C D ，，，的四个结论，其中只有一个结论是正确的13.下列计算中正确的是 A=．312914= C. ()52522-=- D=14.对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x 甲=x 乙，S 2甲=0.025，S 2乙=0.026，下列说法正确的是A ．甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定15. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°16.如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为 A ．12 B ．10.5 C ．9 D ．1517. 如图：已知ABC △中，BC AC =，︒=∠90B AC ，直角DFE ∠的顶点F 是B A 中点，两边FD ，FE 分别交AC ,BC 于点D ,E 两点，给出以下个结论：①BE CD = ②四边形CDFE 不可能是正方形 ③DFE ∆是等腰直角三角形 ④ABC CDFE S 21S △四边形=．当DFE ∠在ABC △内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），上述结论中始终正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个ABD OC三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．18．（本题8分）计算：（1）（2）)54)(54()523(2-+-+19. （本题8分）解方程：(1)0)3(3=+-+x x x (2) 用配方法解方程：4722=-x x20．（本题8分）已知：关于x 的一元二次方程()()033222=-+-+m x m x 有不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）请选择一个m 的负整数值，并求出方程的根．21．（本题8分）某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件。

2011九年级数学上学期期中质量检测试卷高龙中学2012级九年级上数学半期试题时间：150分钟满分：150分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、（2011内蒙古乌兰察布）4的平方根是（）A、2B、16C、±2D、±162、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A、B、C、D、3、（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是()4、（2011山东济南）下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、5、（2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定6、（2011广东中考）一元二次方程的根是（）A、－1B、2C、1和2D、－1和27、若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A、4.B、3.C、－4.D、－38、（2011山东济宁）若，则的值为（）A、1B、－1C、7D、－79、（2011威海市中考）关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、4±2D、0或810、（2011毕节市）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是()A、B、C、D、二、填空题：（每小题4分，共24）11、（2011江苏扬州）计算：。

12、（2011重庆綦江）若有意义，则x的取值范围是。

13、（2011江苏常州市中考）已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是。

14、（2011福建泉州）等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。

15、（2011山东枣庄，）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=那么8※12=。

16、（2011四川宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。

2011-2012学年九年级数学上学期期中调研考试试卷（附答案）富阳市2011-2012学年第一学期期中检测九年级数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.若反比例函数的图象经过点，则的值是（）A．B．2C．D．2.下列函数中函数值有最大值的是()A．B．C．D．3.如图：已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB是（）A．45ºB．90ºC．60ºD．30º4．在同一坐标系中，作＋2、－1、的图象，则它们（）A．都是关于轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对5.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E,AB=10,CD=8,则BE为（）A．2B．3C．4D．3.56.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米7.在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（）A．B．C．D．8.某气球内布满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸,为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m39.已知二次函数y=-x2+x+a（a＜0），当自变量x取m时，其相应的函数值大于0，那么x取m-1时下列结论中正确的是（）A．m-1的函数值小于0B．m-1的函数值大于0C．m-1的函数值即是0D．m-1的函数值与0的大小关系不确定10.用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时,函数所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是:（）A．182B．274C．380D．506二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在函数中，自变量的取值范围是_________.12．已知二次函数的图象顶点在x轴上，则a=.13.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝4，则BC＝.14.若A为函数的图象上一点，AB⊥轴于点B，若S△AOB＝3，则的值为.15．如图，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为. (第15题)(第16题)（第13题）（第15题）（第16题）16.如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的三等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q，使PQ=OQ，则∠CPO=.三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（6分）如图，已知点A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数图象的两个交点．（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．18.（6分）已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且。

2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（16分）1. D2. B3. A4. C5. B6. B7.__C___8.___B_二、填空题（20分）9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ 3 ; 13. 2:1(或2）14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.三、化简与计算（16分）17. （1）（4分） 52直接写答案，不分步给分。

（2）（4分） 206 -10去括号2分，化简2分。

或先化简2分，去括号，合并2分。

18. （4分）22 化简成 1x-1 得2分，结果22得2分。

19. （4分） 0-a-1+b+1+a-b 每个去绝对号各得1分，合并得1分。

四、解方程（每题4分，共16分）20. （每题4分，共16分）（1）解：x+1=±2.............2分 （2）解：x 2-52x=-1 ∴x 1=2-1................1分 x 2-52 x+（54 ）2=-1+（54）2.。

1分x 2=-2-1...............1分 (x-54 )2=916x-54 = ± 34..........................1分 ∴x 1=2................1分x 2=12............1分 （3）解：△= ......= 0....................2分x 1=x 2=3...............2分（4）解：(x+3)(1-x)=0.......2分∴x 1=-3............1分x 2=1..............1分五、解答题（7分）21.（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，∴1-2k-1+4k-2=0k=1∴ 原方程为x 2-3x+2=0∴x 1=1, x 2=2以1,1,2为边的三角形不存在...........2分② 若a=1为底，则b=c∴△=........=0k=32∴ 原方程为x 2-4x+4=0∴x 1= x 2=2∴三角形周长为5............2分六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）22.解：x 1+x 2=32..................1分 x 1x 2=-12...................1 分① x 1+x 1x 2+x 2=32 -12=1.....................2分②1x 1 +1x 2=2121x x x x + =-3.........................2分③3x 12-3x 1+x 22=2x 12-3x 1+x 12+x 22=1+（x 1+x 2）2-2x 1x 2=174.....................2分23.（1）4×154=1544+.....................................2分（2）n 12-n n =12-+n n n ...........................2分 验证：n 12-n n =123-n n =1)122-+-n n n n （=12-+n n n .................4分 七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分24.每个图3分，全等只按一个得分。

（第3题）·O A BC2010.11 初三期中考试一、选择题（每题2分，共18分）1．x 的取值范围是 （ ）A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠2． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 （ ） A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件D ．5000件3． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是（ ）A ．1BCD ．24． 如图，□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O旋转180°，点D所转过的路径长为（ ） A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm5、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，则它的外心与顶点C 的距离为 cm 。

（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上， （ ）△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7、设⊙O 半径为R ，点O 到直线Ｌ的距离是d ，若⊙O 与Ｌ至少有一个公共点，则R 与d 的关系是 （ A. d=R B. d ＜R C. d ＞R D. d ≤8．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）（A ）y =k x ，y =kx 2-x （B ）y =k x ，y =kx 2+x （C ）y =-k x ，y=kx 2+x （D ）y =-k x，y =（第4题）AB CDOA B C D9.如图所示，PA 切⊙O 于点A ，线段PBC 经过圆心O 交圆于B 、C 两点，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针方向旋转60°到OD ，则PD 的长为 （ ）A. 7B.31 2C. 5D. 2 2二、填空题（每空2分，共42分）10．因式分解：x 3y －xy 3＝ ． 11．岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173.8m ，这个数据用科学记数法表示(保留3位有效数字)为 ．12．幼儿园的小朋友打算选择一种．．．．形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板(填三种)．13．如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为24cm ，高为413cm 的圆椎形，这个斗笠的侧面积是(用含 的数表示) ．14．O 是△ABC0°,则∠A= ；若I 是△ABC 的内心，且∠BIC=140°,则∠A=15．⊙O 的半径为10，弦AB 的长度为12，则在⊙O 上到弦AB 的距离为1的点有___个，在⊙O 上且到弦AB 的距离为2的点有___个。

题号一二三总分得分E B D A C 5515-53--为 ．．10、、，则另一个根是 ，，、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________ _______________ __________________________________________________，，的取值范围是 ．80cm xx50cm x1919、（、（、（55分）如图分）如图,AB = CD, AD ,AB = CD, AD ,AB = CD, AD、、BC BC 相交于点相交于点O ， (1)(1)要使△要使△要使△ABO ABO ABO ≌≌ △DCO DCO，，应添加的条件为应添加的条件为 .( .( .(添加一个条件即可添加一个条件即可添加一个条件即可) ) (2)(2)添加条件后，证明△添加条件后，证明△添加条件后，证明△ABO ABO ABO ≌≌ △DCO.2020、（、（、（66分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，DE⊥AB 于E ，DF⊥BC 于F ， 求证: △DEH∽△BCA 求证: △DEH∽△BCA. .ODCBA2121、（、（、（66分）为了解决看病难的问题，分）为了解决看病难的问题，20092009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（卫生体制改革近期重点实施方案（200920092009－－2011年）》，某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1125万元，该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20082008－－2010年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20082008－－2010年的年平均增长率？年的年平均增长率？2222、（、（、（66分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 是DC 中点，连AE 并延长与BC 延长线交于点F ，若CEF S D ＝1010，求四边形，求四边形ABCE 的面积的面积. .23、（8分）如图，BD 、CE 为△ABC 的高，求证∠AED ＝∠ACB ．24、（8分）在平行四边形ABCD 中，中，AE AE AE、、BF 分别平分∠分别平分∠DAB DAB 和∠和∠ABC ABC ABC，交，交CD 于E 、F ，AE AE、、BF 相交于点M . (1)(1)求证：求证：求证：AE AE AE⊥⊥BF BF；； (2)(2)求证：求证：求证：DF=CE. DF=CE.2525、（、（1010分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．元时，计算月销售量和月销售利润． （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？元，销售单价应定为多少？D CEA BF。

2011学年第一学期九年级期末测试数学参考答案及评分意见二、填空题（每小题3分，共18分） 13．47 14． 3 15．215cm π（单位没写扣1分） 16． ±１(写出1个得2分) 17．3:1（或13） 18．5.24三、解答题19．解：∵∠CAB=90°，AC=3，AB=4，∴BC=5…………………………………………………………1分 ∴4cos 5AB B BC ∠==…………………………………………2分 ∵AD=AC=3，∴∠ADC =∠C …………………………………………………3分 ∴4sin sin 5AB ADC C BC ∠=∠==…………………………4分 20．解：(1)把2x =-，10y =-代入函数式得，10486a -=-+， ∴2a =-，……………………………………………………1分 ∴函数解析式为2246y x x =-++，………………………2分 （2）令0x =，得6y =；令0y =，得22460x x -++=， ∴11x =-，23x =……………………………………………4分∴S △=1(31)6122⨯+⨯= 即三角形的面积为12……………………………………………6分21.设CD x =m ，则(20)BD x =+m ，∵∠ABD=45°，∠ADB=90°，∴AD=BD=20x +，………………………………………………1分 在R t △ACD 中,20tan 65 2.145AD x CD x+︒===,………………3分 解得，17.47x ≈,……………………………………………………4分∴AD =20x +≈37.5(m ) …………………………………………5分 答:气球的高度AD 约为37.5m ．…………………………………6分 22．（1）证明：∵弦CD 垂直平分半径OA ∴OA OE 21=，090=∠OCE …………………1分 ACDBA B C D P Q ∵OC OA =∴OC OE 21=……………………………2分∴︒=∠30OCE ……………………………3分 ∴60AOC ∠=︒……………………………4分（2）连结OF∵直径AB ⊥DE ∴34==DE CE∴8=OC ……………………………5分 第22题图 ∵︒=∠45CDF∴︒=∠=∠902CDF COF ……………6分∴321688218360902-=⨯⨯-⨯⨯=-=∆ππCOF OEF S S S 扇形阴影……7分 23解：（1）[]10040(10)(6)150y x x =+--- ……………………2分2407403150x =-+-…………………………………3分其中610x ≤≤…………………………………………4分（2）2407403150y x =-+- 23754540()42x =--+．…………………………………6分 ∴当9.25x =(在610x ≤≤内)时，y 有最大值272.5，即单价定为9.25元时，日均毛利润最大为 272.5元．……………………………………………………………………7分24(1) ∵∠DEC =70°， ∴∠AED +∠BEC=110° ∵∠A =∠B∴∠AED +∠ADE=110°∴∠ADE=∠BEC, …………………………1分∴△AE D ∽△BCE, …………………………2分 ∴点E 为AB 边上的相似点．……………3分 (2)如图，以CD 为直径画半圆交AB 于点P 、Q ，则点P （或Q ）就是矩形ABCD 的边AB 上的一个强相似点。

2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题班 姓名 学号 得分 考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数一、 选择题（本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ） A ．2:1B ．1:2C ．1:2D ．1:42．如果2=x 是一元二次方程02=+-m x x 的解，那么m 的值是（ ） A. 0B. 2C. 6D. -23．将二次函数22y x =的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（ ）A ．22(1)3y x =-- B ．22(1)3y x =-+ C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =++4．函数122+-=x ax y 和a ax y +=（a 是常数，且0≠a ）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．A ．216015002=x B.2160)1(1500)1(15002=+++x xC ．2160150015002=+x x D.2160)1(15002=+x6．如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把 △ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点 D 、E ，则点C 的对应点F 的坐标应为（ ）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)E DACB7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥， 则BAC ∠的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ． 70°D ．40° 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ）（考查实际问题中二次函数及一次函数的应用）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 二次函数y=x 2+4x+6的最小值为 .10．二次函数22(21)1y m x m x =+++ 的图像与x 轴有两个交点，则m 取值范围是 （考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0）11．函数223y x =-的图象上有两点),1(m A ,(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 12．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充 的一个条件可以是 （只需写出一个正确答案即可）．三、解答题（本题共72分）13.（本小题5分）计算：οοο60sin 30cos 245tan +-．A CDB14．（本题5分）以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.15．（本题5分）如图，B 是AC 上一点，AD ⊥AB,EC ⊥BC,∠DBE=90°.求证：△ABD ∽△CEB.16．（本题6分）如图，在ABC △中，90C =o∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．EDC BADE17．（本小题满分6分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．18．（本小题满分6分）如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△AB C''；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．（考查旋转与格点问题）19．（本题6分）已知关于x 的方程04332=++mx x . （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）中，若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根.20．（本题6分）列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格 销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油， 设每桶食用油的售价为x 元（50≥x ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y 元. （1）用含有x 的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数； （2）求y 与x 之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?（考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．（本题6分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的点，将DB 绕点D顺时针旋转60°得到线段DE ，延长ED 交AC 于点F ，连结DC 、AE ． （1）求证：△ADE ≌△DFC ；（2）过点E 作EH ∥DC 交DB 于点G ，交BC 于点H ，连结AH ．求∠AHE 的度数；（3）若BG =32，CH =2，求BC 的长．（考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形的应用）22、（本题7分）对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时， 函数值y 都是整数，此时称该点（x ，y ）为整点，该函数的图象为整点抛物线 （例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个整点抛物线的解式 ．（不必证明）； （2）请直接写出整点抛物线222y x x =++与直线4y =围成的阴影图形中 （不包括边界）所含的整点个数 ．23．（本小题满分7分）如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．（1）求抛物线y1 的解析式；（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′ B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．（考查数形结合的思想、分类讨论的思想、学生解决代数几何综合题能的能力）24．（本题满分7分）ABC ∆和DBE ∆是绕点B 旋转的两个相似三角形，其中ABC ∠与DBE ∠、A ∠与D ∠为对应角．（1）如图1，若ABC ∆和DBE ∆分别是以ABC ∠与DBE ∠为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B 、C 、D 在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD 与线段EC 的关系；（2）若ABC ∆和DBE ∆为含有30︒角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD 与线段EC 的关系，并说明理由；（3）若ABC ∆和DBE ∆为如图3的两个三角形，且ACB ∠=α，BDE β∠=，在绕点B 旋转的过程中，直线AD 与EC 夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．（考查学生综合运用几何知识解题能力）30︒30︒BCDE图3ACDE图2图1D CBA2010-2011学年度第一学期初三期中数学试题答案二、选择题（本题共32分，每小题4分）1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C 8A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2 10. o m m ≠>且4111. m<n 12. 答案不唯一 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：οοο60sin 30cos 245tan +-=232321+⨯--------------------------------------------------------------------- 3分=1----------------------------------------------------------------------- 4分 =231-（或232-）．------------------------------------------------------------ 5分14．解：设抛物线的解析式为2(1)y a x b =-+， (1)分Q 抛物线过点（3，0）,(0，3). ∴40,3.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩ … ……………4分∴抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………………………………………5分15．证明：∵AD ⊥AB,EC ⊥BC ∴∠A=∠BCE=90° ……………………1分 又∵∠DBE=90°∴∠ABD+∠EBC=90° 又∵∠E+∠EBC =90°∴∠ABD=∠E ……………………3分 ∴△ABD ∽ △CEB ……………………5分 16．解：在ABC △中，9086C AC BC ===o ，，∠，10AB ∴==．………………………………………1分又6BD BC ==Q ，4AD AB BD ∴=-=． ………………………………………2分 DE AB ⊥Q ，90ADE C ∴==o ∠∠．又A A =Q ∠∠， ………………………………………3分 AED ABC ∴△∽△．………………………………………4分DE ADBC AC∴=．………………………………………5分 4638AD DE BC AC ∴==⨯=g ．………………………………………6分17．解：∵ CD ⊥AD ，EB ⊥AD ，∴ EB ∥CD.∴ △ABE ∽△ADC ． …………………………………………………2′∴ ADAB CD EB =．…………………………………………………3′∵ EB=2，AB=3，AD=21， ∴213CD 2=． …………………………………………………4′ ∴ CD=14． …………………………………………………5′ 答：此树高为14米． ………………………………………………………6′18．（1）略 （2）25π19（1）解：m c b a 43,3,1===. m mac b 3943143422-=⨯⨯-=-=∆. ··········································· 1分 ∵ 该方程有两个不相等的实数根， ∴ 039>-m . ············································································· 2分 解得 3<m .∴ m 的取值范围是3<m . ······························································· 3分（2）解：∵3<m ，∴ 符合条件的最大整数是 2=m . ··················································· 4分此时方程为 02332=++x x ，解得 22314332⨯⨯-±-=x 233±-=.∴方程的根为 2331+-=x ，2332--=x . ··································· 6分20(本小题8分)（1）元)40(-x ，桶240)x 3(+-或桶50)-x (390(-；………………… 2分 （2）设月销售利润为y 元，由题意)2403)(40(+--=x x y ， …………………3分整理，得960036032-+-=x x y …………………4分 （3）当每桶食用油的价格为55元时，1125)240553)(4055(=+⨯--=y答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分 （4）960036032-+-=x x y1200)60(32+--=x y …………………7分 则：当60=x 时，y 的最大值为1200， …………………8分答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。