上海电机学院《材料力学》课程期末考试试卷4及答案
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《材料力学》——期末考试答案一、单选题1.水平冲击的动荷系数与( )和原构件的静变形大小有关。
A.初速度B.末速度C.加速度D.平均速度正确答案:A2.等效长度因子是等效长度与( )的比值。
A.等效长度B.原长C.实际长度D.直线长度正确答案:B3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中,因为不计被冲物的重量,所以计算结果与实际相比( )。
A.冲击应力偏大,冲击变形偏小B.冲击应力偏小,冲击变形偏大C.冲击应力和冲击变形均偏大D.冲击应力和冲击变形均偏小正确答案:C4.在下列关于内力与应力的讨论中,说法( )是正确的。
A.内力是应力的代数和B.内力是应力的矢量和C.应力是内力的平均值D.应力是内力的分布集度正确答案:D5.应力状态分类以下不正确的是()A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.四向应力状态正确答案:D6.不会引起静定结构产生内力的因素是( )。
A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化正确答案:D7.分析内力时,为了便于分析,一般将弹簧的螺旋角视为多少度?()A.30°B.0°C.60°D.90°正确答案:B8.什么是相应位移?()A.载荷作用点沿载荷作用方向的位移B.载荷作用点沿载荷作用反方向的位移C.载荷作用点沿载荷作用垂直方向的位移D.载荷作用点沿载荷作用倾斜方向的位移正确答案:A9.单位长度扭转角与( )无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质正确答案:A10.在冬天,当水管内的水结冰时,因体积膨胀,水管处于二向拉伸应力状态,故容易破坏,而冰块这时( )应力状态,则不容易破坏。
A.处于三向压缩B.处于二向压缩C.处于单向压缩D.处于极复杂的压缩正确答案:A11.构件抵抗破坏的能力叫做?()A.精度B.强度C.刚度D.刚性正确答案:B12.在单元体上,可以认为( )。
A.每个面上的应力是均匀分布的,—对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的,—对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的,—对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的,—对平行面上的应力不等正确答案:A13.在下面关于梁、挠度和转角的讨论中,结论( )是正确的。
σ一、填空(每题2分,共20分)3.为了求解静不定问题,必须研究构件的 变形 ,从而寻找出 补充方程 。
4.材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5.矩形截面梁的弯曲剪力为F S ,横截面积为A ,则梁上的最大切应力为 A F S 23 。
7.第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。
8.挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。
9.求解组合变形的基本步骤是:(1)对外力进行分析或简化,使之对应基本变形 ,(2)求解每一种基本变形的内力、应力及应变等,(3)将所得结果进行叠加。
10. 压杆稳定问题中,欧拉公式成立的条件是: 1λλ≥ 。
11.圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ,刚度条件为 []ϕϕ'≤='pT max max。
13.莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
14.进行应力分析时,单元体上切应力等于零的面称为 主平面,其上应力称为 主应力。
二、单项选择题 (每题2分,共20分)1. 所有脆性材料,它与塑性材料相比,其拉伸力学性能的最大特点是( C )。
A. 强度低,对应力集中不敏感; B. 相同拉力作用下变形小;C. 断裂前几乎没有塑性变形;D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2. 在美国“9.11”事件中,恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后,该大厦起火燃烧,然后坍塌。
该大厦的破坏属于( A )A .强度坏;B .刚度坏;C .稳定性破坏;D .化学破坏。
3. 细长柱子的破坏一般是( C )A .强度坏;B .刚度坏;C .稳定性破坏;D .物理破坏。
4. 不会引起静定结构产生内力的因素是( D )A .集中力;B .集中力偶;C .分布力;D .温度变化。
5. “顺正逆负”的正负规定适用于( A )。
A .剪力;B .弯矩;C .轴力;D .扭矩。
6. 多余约束出现在( B )中。
材料力学一、填空题 (每空4分,共40分)1.一长,横截面面积为A 的等截面直杆,其密度为ρ,弹性模量为E ,则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 ;杆的总伸长= 。
2.对图中铆钉进行强度计算时, , .3.矩形截面梁的F smax 、M max 及截面宽度不变,若将截面高度增加一倍,则最大弯曲正应力为原来的 倍,最大弯曲切应力为原来的 倍。
4.图示两梁的材料相同,最小截面面积相同,在相同的冲击载荷作用下,图 所示梁的最大正应力较大。
5.图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为,则该段的转角方程为 ;截面B 的转角和挠度分别为 和 。
二、选择题 (每题4分 共20分)1.矩形截面细长压杆,b/h = 1/2。
如果将b 改为 h 后仍为细长压杆,临界压力是原来的多少倍?( )(A)2倍;(B) 4倍;(C) 8倍;(D)16倍.2. 图示应力状态,用第三强度理论校核时,其相当应力为:( )(A ); (B );(C) ;(D)。
第2题图 第3题图3.一空间折杆受力如图,则AB 杆的变形:( )(A) 纵横弯曲 ;(B ) 弯扭组合;(C) 偏心拉伸; (D ) 拉、弯、扭组合.4.一内外直径之比 的空心圆轴,当两端受力偶矩作用产生扭转变形时,横截面的最大切应力为,则横截面的最小切应力:( )(A) ; (B) ; (C ) ; (D ) .5.对于图示交变应力,它是:(A )对称循环交变应力;(B )脉动循环交变应力;(C )静循环交变应力 。
( )三、图示杆系结构中AB 杆为刚性杆,①、②杆刚度为 EA,外加载荷为 P ,求①、②杆的轴力. (40分)材料力学参考答案σσ σ一、填空题1.,2.,3.0.25,0.54.(a)5.,,二、选择题1.(B)2.(D)3.(C) 4.(B) 5。
(B)三、解:(1)静力平衡方程如图b所示,F N1,F N2为①,②杆的内力;Fx、F Y为A处的约束力,未知力个数为4,静力平衡方程个数为3(平面力系),故为一次超静定问题.由得即(a) (2分)(2)变形协调方程,或(b)(2分)(3)物理方程, (c)(2分)由(c)(d)得补充方程(d)(2分)(4)由(a)和(d)式得,(拉力) (2。
材料力学课程期末考试试卷1和答案上海电机学院材料力学课程期末考试试卷开课学院机械学院,专业机械类各专业考试形式闭卷,所需时间120 分钟考生姓名学号班级任课教师题序一二三四五六七八总分得分评卷人说明答计算题时,得数如果有量纲,请注明,如不注明或注错,扣1分。
一、选择题(共20分,每小题4分)1、图中板和铆钉为同一材料,已知。
为了充分提高材料利用率,则铆钉的直径因该是C A. B.C. D. 2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中,正确的结果是 D 3、细长杆的长度系数若增大一倍,则其临界压力将 D A. 增加一倍B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一4、二向应力状态如图所示,其中最大主应力= C A. B. C. D. 5、任意图形的面积为A,z0轴通过形心C,z1轴和z0轴平行,并相距a,已知图形对z1轴的惯性矩时I1,则对z0轴的惯性矩为 B A. Iz00 B. Iz0I1-Aa2 C. Iz0I1Aa2 D. Iz0I1Aa二、简答题(共12分,每小题4分)1、工程中经常使用工字梁,从力学的角度看,工字梁的优点是什么答与矩形梁和圆形截面相比,工字梁的高,能充分利用材料。
2、柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到最大拉力,最小拉力。
螺纹处内径。
试求平均应力、应力幅、循环特征。
答3、求图示梁C点挠度为零时P与q的关系。
三、试绘出图示梁的剪力图和弯矩图(15分)。
解求支座反力根据平衡条件对A点取矩,向求平衡四、圆形截面钢杆受力如图,已知p18kN,p2300kN,Me6kNm,L 1.2m,直径d10㎝,材料的许用应力[σ]160MPa。
(1)指出危险截面、危险点的位置;(2)绘出危险点的单元体应力图并求主应力;(3)用第三强度理论校核杆的强度。
(20分)解1)危险截面及危险点的位置钢杆受拉伸、弯曲和扭转的组合变形,固定端右侧截面为危险截面;该截面上部边缘的A点为危险点。
στ三明学院《材料力学》期末考试卷4答案(考试时间:120分钟)使用班级: 学生数: 任课教师: 考试类型 闭卷题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人一、填空(每题2分,共20分)1.为保证工程结构或机械的正常工作,构件应满足三个要求,即 强度要求,刚度要求及稳定性要求 。
3.为了求解静不定问题,必须研究构件的变形 ,从而寻找出 补充方程 。
5.矩形截面梁的弯曲剪力为FS ,横截面积为A ,则梁上的最大切应力为A F S 23。
6.用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=,[]E )(1322σσμσε+-=,[]E )(2133σσμσε+-=。
8.挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22。
10.圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ,刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max 。
11.梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成 正比 ,与抗弯刚度成 反比 。
12.莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。
16. 轴向拉压变形中,横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。
二、单项选择题(每小题2分,共20分)1. 对于静不定问题,下列陈述中正确的是( C )。
A .未知力个数小于独立方程数;B .未知力个数等于独立方程数 ;C .未知力个数大于独立方程数。
D .未知力个数大于也可以等于独立方程数 2.求解温度应力和装配应力属于( B )。
A .静定问题;B .静不定问题;C .要根据具体情况而定;D .以上均不是。
3.圆轴受扭转变形时,最大剪应力发生在( B )。
A .圆轴心部;B .圆轴表面;C .心部和表面之间。
D .以上答案均不对4.在计算螺栓的挤压应力时,在公式bsbs bs A F =σ中,bsA 是(B )A .半圆柱面的面积;B .过直径的纵截面的面积;C .圆柱面的面积;D .以上答案都不对 5.空心圆轴外径为D ,内径为d ,在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ,以下正确的是( C )。
上海电机学院 200_ _–200_ _学年第_ _学期《材料力学》课程期末考试试卷开课学院:机械学院 ,专业: 机械类各专业 考试形式:闭卷,所需时间 120 分钟考生姓名: 学号: 班级 任课教师题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人说明:答计算题时,得数如果有量纲,请注明,如不注明或注错,扣1分。
一、 选择题(共20分,每小题4分)1、由低碳钢制成的细长压杆,经冷作硬化后,其 C 。
A. 稳定性提高,强度不变 B. 稳定性和强度都提高 C. 稳定性不变,强度提高 D. 稳定性和强度都不变。
2、等截面圆轴上装有四个皮带轮,则四种方案中最合理方案为 B A. 将B 轮与C 轮对调 B. 将C 轮与D 轮对调C.将B 轮与D 轮对调,然后再将B 轮与C 轮对调D. 将B 轮与D 轮对调3、图中板和铆钉为同一材料,已知[][]τσ2=bs 。
为了充分提高材料利用率,则铆钉的直径因该是 D A. δ2=d B. δ4=d C.πδ4=d D.πδ8=d4、二向应力状态如图所示,其中最大主应力1σ= CA.σB. σ2C. σ3D. σ45、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ,z 1轴和z 0轴平行,并相距a ,已知图形对z 1轴的惯性矩时I 1,则对z 0轴的惯性矩为 AA. I z0=I 1-Aa 2B. I z0=0C. I z0=I 1+Aa 2D. I z0=I 1+Aa 二、简答题(共12分,每小题4分)1、工程中经常使用工字梁,从力学的角度看,工字梁的优点是什么?答:与矩形梁和圆形截面相比,工字梁AW z的高,能充分利用材料。
2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图,则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少? 答:3112040max min -=-==σσr MPa 120max =σ MPa 40min -=σMPam 402m inm ax =+=σσσ3、求图示梁C 点挠度为零时P 与q 的关系。
一、一、填空题(每小题5分,共10分)1、如图,若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为:3Q。
2、在其它条件相同的情况下,用内直径为d实心轴,若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题(每小题5分,共10分)1、置有四种答案:(A)截面形心;(B)竖边中点A(C)横边中点B;(D)横截面的角点正确答案是:C2、足的条件有四种答案:(A);zyII=(A);zyII>(A);zyII<(A)yzλλ=。
正确答案是: D 三、1、(15P=20KN,[]σ解:ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁,A 端是固定铰支座,B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解:(1)求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处,点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ,惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得, 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得,其中4Pl M =, 62bh W z =代入max st σ得,MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ(2)动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ(3)梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、(10分)图中的1、2杆材料相同,均为园截面压杆,若使两杆在大柔度时的临界应力相等,试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
***学院期末考试试卷一、填空题(总分20分,每题2分)1、杆件在外力作用下,其内部各部分间产生的 ,称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时,其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段, 阶段, 阶段, 阶段。
4、线应变指的是 的改变,而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定,当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中,起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料,第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同,只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响,该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉(压)杆的 ,它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分,每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-,下面说法正确的是( ) A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材,其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑,图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢,2杆为铸铁B. 1杆为铸铁,2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长(缩短)量的计算公式EANll =∆可以看出,E 和A 值越大,l ∆越小,故( )。
A. E 为杆的抗拉(压)刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸(压缩)变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉(压)刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ,内径为d ,α=d /D 。
其抗扭截面系数为( )。
A )1(163απ-=D W P B )1(1623απ-=D W PC )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P6、在没有荷载作用的一段梁上,( )A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C .没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中,其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行,则( )。
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中,试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题,并给出详细的答案解析。
试题一:弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化,如果给定外力-伸长量的关系图,如下图所示,试求该材料的弹性模量。
(图略)解答:根据胡克定律,应力与应变之间的关系为:σ = Eε其中,σ为应力,E为弹性模量,ε为应变。
弹性模量E的计算公式为:E = σ/ε根据图中的数据,我们可以求得外力-伸长量的关系为:外力(F):10 N,20 N,30 N伸长量(ΔL):0.5 mm,1 mm,1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式,我们可以得到如下关系式:E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中,A为横截面积,L为原长。
假设A与L的值为常数,则可以推导得到:E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算,可以得到:当F = 10 N 时,E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时,E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时,E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见,无论外力的大小,材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二:杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
(图略)解答:根据实验数据绘制的应力-应变曲线,可以看出,在线段OA区域内,应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据,我们可以计算出斜率为:斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式,杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε,即:E = K * ε根据给定的数据代入公式计算,可以得到:E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
材料力学期末考试题及答案材料力学的期末考试大家复习好了吗?以下是为大家推荐关于材料力学试题及答案,希望对大家有所帮助。
一、单项选择题(在每题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每题2分,共20分)T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( ) IPA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,假设长度和横截面面积均相同,那么抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) aaama2(l?)ma3(l?)ma(l?)C.maD. B. A.EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50M PaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强度条件为( ) A.B.PM2T2?()?4()≤[σ] AWZWPPMT??≤[σ] AWZWPC.D. (PM2T2?)?()≤[σ] AWZWP(PM2T2?)?4()≤[σ] AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下其变形能U的以下表达式哪个是正确的?( ) P2aA. U= 2EAP2lP2b?B. U= 2EA2EAP2lP2b?C. U= 2EA2EAP2aP2b?D. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数也相同,那么两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分,共20分)1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设: 。
上海电机学院《材料力学》课程期末考试试卷
开课学院:机械学院 ,专业: 机械类各专业 考试形式:闭卷,所需时间 120 分钟
考生姓名: 学号: 班级 任课教师
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人
说明:答计算题时,得数如果有量纲,请注明,如不注明或注错,扣1分。
一、 选择题(共20分,每小题4分)
图中板和铆钉为同一材料,已知[][]τσ2=bs 。
为了充分提高材料利用率,则铆钉的直径因该是 D A. δ2=d B. δ4=d C.
π
δ
4=
d D.
π
δ
8=
d
2、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ,z 1轴和z 0轴平行,并相距a ,已知图形对z 1轴的惯性矩时I 1,则对z 0轴的惯性矩为 B A. I z0=0 B. I z0=I 1-Aa 2 C. I z0=I 1+Aa 2 D. I z0=I 1+Aa
3、二向应力状态如图所示,其中最大主应力1σ= C
A.σ
B. σ2
C. σ3
D. σ4
4、等截面圆轴上装有四个皮带轮,则四种方
案中最合理方案为 A
(A) 将C 轮与D 轮对调; (B)将B 轮与D 轮对调; (C)将B 轮与C 轮对调;
(D)将B 轮与D 轮对调,然后再将B 轮与C 轮对调。
5、细长杆的长度系数μ若增大一倍,则其临界压力将 D A. 增加一倍 B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一 二、简答题(共12分,每小题4分)
1、对于均匀材料,什么情况下用T 形截面梁是合理的?为什么? 答:当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时,如铸铁,采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近需用应力,节约材料。
2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图,则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少? 答:3
1
12040max min -=-==
σσr MPa 120max =σ
MPa 40min -=σ
MPa
m 402
m in
m ax =+=
σσσ
3、求图示梁C 点挠度为零时P 与q 的关系。
8
5ql
P =
三、试绘出图示梁的剪力图和弯矩图(15分)。
解:求支座反力 根据平衡条件对A 点取矩
0=∑A M ,qa F RB 6
7
=
y 向求平衡
0=∑y F qa F RA 6
23=
四、图示钢轴有两个皮带轮A和B,两轮的直径D=1m,轮的自重Q=5kN,轴的许用应力[]MPa
σ,试根据第三强度理论确定轴的直
80
=
径d。
(20分)
五、曲拐受力如图所示,其圆杆部分的直径mm。
试画出表示A
d50
点处应力状态的单元体,并求出其主应力及最大切应力。
(16分)
解:
六、图示结构中,AB 和BC 均为圆截面钢杆。
已知材料的屈服极限
MPa s 240=σ,比例极限MPa p 200=σ,材料的弹性模量GPa E 200=。
1001=λ,572=λ,直线公式的系数MPa a 304=,MPa b 12.1=,两杆直
径相同cm d 4=,cm l AB 40=。
若两杆的安全因数均取3=n ,试求结构的最大许可载荷[F ]。
(16分)
解:
1)确定轴力,设各杆内力均为轴力,如图b 所示., 由平衡方程得
F F N 3
11=
(受拉) (1)
F F N 3
22-
= (受压) (2)
因此AB 杆仅由强度问题,AC 杆可能存在稳定性问题。
(2)由AB 杆确定许可载荷,由强度条件求得许可轴力为
[][]kN
N N
n
A
A F s
N 5.100105.1003
102404)104(362
211=⨯=⨯⨯⨯=
==-πσσ 由式(1)计算结构所能承受的外载[F]为
[][]kN kN F F N 1745.1003311=⨯=
=
(3)由AC 杆确定许可载荷 AC 杆中,
cm d i 14
4
4===,1=μ
100801
80
11=〈=⨯=
=
λμλi
l BC
BC 杆为中柔度杆,选用线性公式
MPa b a BC cr 4.2148012.1304=⨯-=-=λσ 则BC 杆的许可载荷为
取kN F 7.89=
a
b
[]()
kN n
A F cr
7.893
4
.2144
10
42
22=⨯
⨯=
=-πσ。