山东省无棣县第一实验学校七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体教案 (新版)新人教版【精品教案】

直线、射线、线段一、教学目标1. 知识与技能（1）结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小（2）让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用；（3）知道两点之间的距离和线段中点的含义；2.过程与方法（1）培养学生初步观察、分析、概括的能力；（2）初步学会运用数学语言进行表述的能力；（3）初步理解数形结合的思想.3.情感态度与价值观（1）通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

（2）通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

.二、重点、难点重点：线段大小的比较，两点之间线段最短的性质.难点：线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用；三、教学方法采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.五、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、问题探究：【多媒体展示】问题1：怎样比较两位同学的高矮呢？学生讨论问题，教师给予个别指导，最后师生共同讨论完成：方法1：用卷尺分别度量两个同学的身高，将所得的数据进行比较；方法2：让两个同学站在同一平地上，观看两个人的头顶，直接比出高矮；教师做好总结：1.度量法；2.叠合法；问题2：试比较线段AB、CD的长短.运用类比思想，比较两条线段的长短.1.度量法：用刻度尺测量出线段AB长为2.5cm，线段CD为3cm,所以线段AB比线段CD短（记作AB＜CD或CD＞AB）.2.叠合法：将一线段移到使其一端与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.2、小试牛刀【多媒体展示】1.如图，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示：（1）三条线段中每两条线段的大小关系；（2）三条线段的大小关系；学生进行解答，教师进行指导。

课题：4.1.2 点、线、面、体教学目标知识目标：进一步认识点、线、面、体的概念。

能力目标：明确点、线、面、体之间的关系情感、态度、价值观：1、.感受数学模型的思想;2、养成认真计算的习惯.教学重点：点、线、面、体之间的关系.教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动教学方法：主要用到的思想方法是类比思想课时安排：1教学设计二次备课【探索1】（1）举一些你所熟悉的立体图形.学生思考回答.教师举例学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片）教师给出体的概念.（2）①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交处又形成了什么？得出结论：1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。

2、面与面相交的地方形成了线，线有直线个曲线。

3、线与线相交的地方是点.。

对结论加以总结，得出点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。

（3）举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子.【探索2】（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（2）①汽车雨刷可以看作是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（点动成线。

）③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（线动成面。

）③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？举例，如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动……【小结】从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、线、面、点等基本元素，研究了它们之间的关系，最后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。

作业设计必做【练习】P121练习1，2选做教学反思。

4.1.2 点、线、面、体一、教学目标1.知识与技能（1）进一步认识体、面、线、点的概念；（2）理解点、线、面、体之间的关系。

（3）通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

2.过程与方法：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.3.情感、态度、价值观：（1）通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；（2）在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识；二、教学重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系；难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动；三、教学方法采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.五、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、问题探究：【多媒体展示】观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．教师与学生讨论完成问题，并及时进行总结：图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____．【多媒体展示】观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？学生自主作答，教师做好讲解.教师归纳：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.【多媒体展示】问题1：四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面. 我们可以得出结论：包围着体的是___.2.观察这些面，它们有区别吗？教师引导学生分析，最后做好总结：面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.【多媒体展示】观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？教师引导学生总结：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.2、想象空间问题1：如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.学生小组内讨论，交流，形成结论：点动成线；教师继而提出问题：生活中，还有这样的例子吗？举一个！问题2：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？学生小组内讨论，交流，形成结论：线动成面；教师继而提出问题：生活中，还有这样的例子吗？举一个！问题3：思考：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？学生小组内讨论，交流，形成结论：面动成体；3、归纳总结：教师板书：点动成—线线与线相交成点线动成—面面与面相交成线面动成—体体是由面组成的4、巩固练习（1）包围着下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。

4.1.2 点、线、面、体★教学目标一、知识与能力⒈进一步认识体、面、线、点的概念；⒉理解点、线、面、体之间的关系。

⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

二、过程与方法通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

三、情感、态度、价值观⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

★重点与难点一、重点：点、线、面、体之间的关系。

二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

★教学准备准备一个小孩用的玩具电动机。

★预习导学⒈学生利用上微机课的机会，用画图程序打开一幅图，不断地放大，仔细观察，发现了什么？⒉用硬纸片剪下书上P114练习中的某一平面图形，或创造性地剪一个平面图形，用胶带纸粘在圆珠笔蕊上。

★教学过程一、创设情景，谈话导入问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。

（教师给出体的概念）⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。

Ⅱ.面与面相交的地方形成了；线有直的也有。

Ⅲ.线与线相交的地方是。

⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。

二、精讲点拨，质疑问难问题㈠：⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得到了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生动手操作、思考并回答问题，教师总结）⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。

教师演示启发，提高学生研究问题的兴趣。

● 蚊子壁虎 ● 《点、线、面、体》教学目标知识与技术1、了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

2、能依照展开图初步判定和制作立体模型。

3、进一步熟悉立体图形与平面图形之间的关系。

4、通过描述展开图，进展学生运用几何语言表述问题的能力。

进程与方式1、在平面图形和立体图形相互转化的进程中，初步成立空间观念，进展几何直觉。

2、通过动手观看、操作、类比、推、断等数学活动，积存数学活动体会，感受数学试探进程的层次性，进展形象思维。

3、通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。

情感、态度、价值观1、通过学生之间的交流活动，培育主动与他人合作交流的意识。

2、通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

重点与难点重点：直棱柱的展开图。

难点：依照展开图判定和制作立体模型。

教学进程1.创设情境，导入课题小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条途径？学生各抒己见，提早途线方案。

教师总结：假设在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就能够够了。

而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

如下图：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。

假设蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 它们展开后是什么图形呢？今天咱们就来讨论它们的展开图。

2、新课探讨：(1)正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开进程，提示沿着棱展开，且展开图必需是一个完整的图形。

然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前预备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒)进行动手操作，取得正方体展开图。

教师再拿出如以下图所示的两个纸片，提问：可否通过折叠围成一个正方体？假设不能，如何改变其形状就能够围成一个正方体？(要求学生认真观看，试探，讨论，并动手操作验证猜想)(2)其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种，取得它的展开图，彼此交流。

教师指导总结。

(专门是圆柱体展开时，体会如何展开会取得侧面是一个长方形)(3) 让学生分组研究观看三棱锥的展开图。

立体图形与平面图形1.知识与技能：（1）了解几何体从不同方向看，得到的是平面图形；（2）能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们简单组合得到的平面图形的示意图；（3）能辨认从不同方向看简单物体的形状；2.过程与方法：使学生通过研究简单立体图形的三种视图，来进一步认识立体图形和平面图形的关系，3.情感态度和价值观：培养学生的合作交流意识和探索精神，体会到数学知识的普遍联系性、规律性，培养热爱数学的情感.二、教学重点与难点重点：会辨认从不同方向看一些基本几何体以及它们简单组合所得到的平面图形.难点：会辨认从不同方向看一些基本几何体的简单组合所得到的平面图形三、教学方法采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.五、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、回顾知识：【多媒体展示】问题：你能说出下列立体图形的名称吗？长方体、正方体、六棱柱、圆柱、圆锥、球等；学生依次回答问题，教师进行指导与帮助，继而引入新课：对于一些立体图形，常常把它们转化为平面图形来研究和处理，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。

2、观察探究：【多媒体展示】从正面、左面、上面分别观察长方体、圆柱、四棱锥等立体图形，应该能够得到什么样的图形？教师与学生共同完成分析，并指导学生准确画出图形。

3、练习应用【多媒体展示】问题：你能画出下列立体图形分别从正面、左面、上面观察所得到的图形码？试一试！4、提高应用 【多媒体展示】1.下面是某几何体从正、左、上面观察到的平面图形，你能判断出是怎样的立体图形吗？2.右图是由上面观察到的几个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

不用摆出几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？5.收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？6、布置作业：课本练习题；主视图 左视图 俯视图1 12 2八、板书设计：4.1.1 立体图形与几何图形（2）从正面、左面、上面观察一个图形会得到三个平面图形，同样能够根据从不同方位的平面图形分析出立体图形；。

第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、教学目标1.了解点、线、面、体的概念．2.“具体——抽象——具体”的认知方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象到概念，最后在具体模型中阐释概念，达到对概念的同化．二、教学重难点重点：点、线、面、体的概念；感受它们之间的关系．难点：在实际背景中体会点、线、面、做的含义．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】观察长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？三棱柱呢？师生活动：学生观察、思考、交流．（1）观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而进入点、线、面、体的概念．【探究新知】探究一：基本概念活动1.请同学们观察下面图形，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形．师生活动：学生举例并互相交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解．活动2.认识“面”教师：观察这些几何体，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？得出结论：包围着体的是面．（1）看一看：如图，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展讨论，教师参与其中．教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面．再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是___．教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．（2）练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些是平面？哪些是曲面？设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过广泛举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念．活动3.认识“线”和“点”利用长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同？师生活动：教师参与学生探究：得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别．（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子．师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情境，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流．设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解．引领学生完整经历“具体——抽象——具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．探究二：从动态的角度探究“点”、“线”、“面”的关系活动1.我们知道物体运动时会留下运动轨迹，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？师生活动：学生画图并交流．师生活动：学生充分思考、讨论．教师引导学生归纳：点动成线．师生活动：学生讨论，举出更多实例．教师用电脑再演示一些例子．设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．活动2.如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论．学生讨论交流，举出更多实例．设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现——抽象概括——举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．活动3.既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当“面”运动时，又会形成什么图形？师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论，再在小组内讨论交流，达成共识，然后选择适当的学具，操作演示．最后师生共同归纳：面动成体．设计意图：从动手实验——观察思考——抽象概括，过渡到思考想象——猜想假设——实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神．在发展形象思维的同时，培养学生的空间想象力和几何直觉．活动4.观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案．从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？师生活动：指导学生结合问题阅读教材．教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点，图形是由满足某种条件的点组成的．接着教师提出问题：你还能举出一些符合这一观点的例子吗？学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案，等等．设计意图：渗透集合观点，揭示图形的本质，认识图形世界的多样性和统一性．本图片资源总结了点、线、面、体的基础知识，适用于点、线、面、体的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】点、线、面、体.【典型例题】例1．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？解：（1）四棱柱的各面是四边形，是平面；（2）三棱锥的各面是三角形和四边形，是平面；（3）圆锥的底面是一个圆，属于平面，侧面是曲面；（4）包围球的面是球面，是曲面；（5）包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面、一个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲面，后者是平面．设计意图：考查对“面”的理解．例2．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．如图所示：设计意图：考查对“面动成体”的理解和学生的读图能力．3．请观察如图所示的棱锥模型，它有________个面，面与面相交的地方形成了________条线，线与线相交形成了________个点．5；8；5．设计意图：加深学生对“体由面围成，面与面相交形成线，线与线相交形成点”的理解．【课堂练习】1.图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．如图，分别从正面、左面、上面观察小立方体构成的立体图形，得到什么平面图形？解：如图：3.“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是(B)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面交于线4.雨滴滴下来形成雨丝属于(A)A．点动成线的实际应用B．线动成面的实际应用C．面动成体的实际应用D．以上都不对5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）．六、课堂小结本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习内容：（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历了哪几个环节？这对你将来探索新知识有何帮助？设计意图：引导学生梳理知识脉络，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”的理解．七、板书设计11/ 11。

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4.1。

2 点、线、面、体课前预习要点感知1长方体、正方体、圆柱、球都是几何体，几何体也简称为________．包围着体的是________，面有________面和________面两种，面和面相交的地方形成________，线和线相交的地方形成________．预习练习1－1长方体有________个面，有________条棱，有________个顶点；圆柱有________个面，其中有________平面，有________个曲面．要点感知2点动成________，线动成________，面动成________．预习练习2－1粉笔在黑板上画出线条或写出字，体现了________的数学原理．当堂训练知识点1 图形的构成元素1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对2．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是( ）A．正方体 B．圆锥C．圆柱 D．球3．下列现象不能体现线动成面的是( ）A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B．用一条拉直的细线切一块豆腐C．流星划过天空留下运动轨迹D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平4．下列立体图形中，有五个面的是( ）A．四棱锥 B．五棱锥C．四棱柱 D．五棱柱5．旋转门旋转一周，形成了一个圆柱，这说明了________．6．如图所示的是一个棱柱,请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点?知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形7．（娄底中考）如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ )9．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________．课后作业10．下列几何体的所有面都不是平面图形的是（ )A．正方体 B．圆锥C．圆柱 D．球11．下列立体图形中面数最多的是（）A．四棱锥 B．长方体C．五棱柱 D．六面体12．下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述错误的是（）A．围成圆柱、圆锥的面都有曲面B．两者都有的面是圆C．两者都有顶点D．圆柱比圆锥多一个面13．将一个直角梯形绕直线l旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线l的关系是( )14．（宁波中考）如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A．五棱柱 B．六棱柱C．七棱柱 D．八棱柱15．将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________．16．夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明________．17．如图的几何体有________个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．18．如图所示：(1）如果将图中①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是 ________,没有顶点的几何体是________．（3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？参考答案课前预习要点感知1体面平曲线点预习练习1－1 6 12 8 3 2 1 要点感知2线面体预习练习2－1 点动成线当堂训练1．A 2。

4.1.2 点、线、面、体教学内容课本第121页至第123页．教学目标1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重、难点与关键1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点．2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．教具准备长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．教学过程一、引入新课1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．题点？二、新授1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，•得出观察图片能发现的结论．师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释． 5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、课堂小结1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．四、作业布置1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．二、选择题．4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．A B C D三、解答题．5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．答案:一、1．直线点动成线 2．面线点 3．线面体二、4．B三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，•底面是平面． 6．略。

直线、射线、线段一、教学目标1.知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力；（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力；3.情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．二、教学重、难点：重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；难点：根据语言描述画出图形；三、教学方法采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.五、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、问题探究：【多媒体展示】问题1.请你分别画出一条直线、射线、线段?问题2：您能完成下表吗？:学生在自学课本的基础上，完成问题解答；问题1：学生自主完成并交由小组长检查；问题2：小组内交流、讨论完成；最后由教师做好总结.【多媒体展示】问题3：仔细阅读课本图4.2-2、4.2-5和4.2-6，你能说出直线、射线和线段的表示方法吗？教师指导学生学习直线、射线、线段等表示方法，并介绍多种表示方法；问题4：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？教师进行个别提问，对于学生回答给予评价，发展学生的思维想象能力和语言表达能力.2、小试牛刀【多媒体展示】问题1：观察下图,回答下列问题：请回答：图中有______条直线，________条射线，________条线段.问题2：观察下图：已知点B、C在线段AD上，（1）图中以A为端点的线段有______条，图中以B为端点的线段有______条.（2）图中共有多少条线段？请您分别表示出这些线段.学生完成两个问题，教师进行讲评.3、看图说话【多媒体展示】两个图象，指导学生根据图形说出点和直线的位置；学生作答：点P不在直线l上或直线l不经过点P；点P在直线l上或直线l经过点P；4、实际应用【多媒体展示】问题1：过点P作直线MN；问题2：经过一点可以作多少条直线？学生思考问题并进行解答。

人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。

这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

通过本节课的学习，学生将掌握点、线、面、体的基本概念，了解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于几何图形的认识还不够系统。

学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如三角形、四边形等，但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，通过观察、操作、思考，体会点、线、面、体之间的关系，建立空间观念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确识别点、线、面、体，理解它们之间的关系，掌握基本概念和性质。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，树立自信心。

四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。

2.难点：点、线、面、体之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点、线、面、体，感受它们之间的关系。

2.直观教学法：利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。

3.自主探究法：学生通过观察、操作、思考，自主发现点、线、面、体之间的关系。

4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高沟通与合作能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如牙签、小棍、平面图形等。

2.教学课件：制作课件，展示点、线、面、体的动画效果，增强直观感受。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的点、线、面、体，让学生初步认识它们。

同时，教师提出问题，如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗？它们之间有什么关系？”激发学生的兴趣。

七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体1 优质教案（含课堂练习教学反思）1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点) 2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．【类型二】 旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A ．πr 2hB ．2πr 2hC ．3πr 2hD ．4πr 2h解析：∵柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r )2－πr 2＝3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h .故选C. 方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫点动成线面和面相交成线线无粗细 面的形成：线动成面⎩⎪⎨⎪⎧平面曲面 体的形成⎩⎪⎨⎪⎧面动成体由面转成在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．。

4.1.2 点、线、面、体一、教学目标1.知识与技能（1）进一步认识体、面、线、点的概念；（2）理解点、线、面、体之间的关系。

（3）通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

2.过程与方法：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.3.情感、态度、价值观：（1）通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；（2）在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识；二、教学重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系；难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动；三、教学方法采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.五、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、问题探究：【多媒体展示】观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．教师与学生讨论完成问题，并及时进行总结：图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____． 【多媒体展示】观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？学生自主作答，教师做好讲解. 教师归纳：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.【多媒体展示】问题1：四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面. 我们可以得出结论：包围着体的是___.2.观察这些面，它们有区别吗？教师引导学生分析，最后做好总结：面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 【多媒体展示】观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？教师引导学生总结： 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.2、想象空间问题1：如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.学生小组内讨论，交流，形成结论：点动成线；教师继而提出问题：生活中，还有这样的例子吗？举一个！问题2：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？学生小组内讨论，交流，形成结论：线动成面； 教师继而提出问题：生活中，还有这样的例子吗？举一个！问题3：思考：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？学生小组内讨论，交流，形成结论：面动成体；3、归纳总结：教师板书：点动成—线 线与线相交成点线动成—面 面与面相交成线面动成—体 体是由面组成的4、巩固练习（1）包围着下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。