正比例的应用题

正比例应用题练习题一、判断。

1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。

（） 2、图上距离和实际距离成正比例。

（）3、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。

（） 4、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。

（） 5、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（） 6、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。

（）二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，写在括号里。

 1、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（）。

2、正方形的边长和周长（）。

3、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。

 4、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。

5、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。

 6、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。

三、把下面的数量关系式补充完整：单价×（）＝总价单产量×面积＝（）（）×时间＝路程总价÷（）＝单价总产量÷（）＝单产量路程÷（）＝时间总价÷（）＝数量总产量÷（）＝面积路程÷（）＝速度工作效率×（）＝工作总量图上距离÷（）＝比例尺工作总量÷工作时间＝（）实际距离×（）＝图上距离工作总量÷工作效率＝（）（）÷比例尺＝实际距离三、用正比例的知识解答下列各题。

1、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？2、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？ 3、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？ 4、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？  5、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？ 6、一种水管，40米重60千克。

六年级正反比例易错题应用题一、正比例应用题1. 题目一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲乙两地之间的公路长多少千米？解析：根据题意可知汽车行驶的速度是一定的。

因为速度 = 路程÷时间，当速度一定时，路程和时间成正比例关系。

设甲乙两地之间的公路长x千米。

先求出汽车的速度，已知汽车2小时行驶140千米，速度为140÷2 = 70（千米/小时）。

根据正比例关系可列出比例式：(140)/(2)=(x)/(5)。

然后交叉相乘得到2x = 140×5，2x=700，解得x = 350千米。

2. 题目小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少钱？解析：因为练习本的单价是一定的，单价 = 总价÷数量，当单价一定时，总价和数量成正比例关系。

设买20本练习本需要付x元。

先求出单价，4.5÷9 = 0.5（元/本）。

列出比例式：(4.5)/(9)=(x)/(20)。

交叉相乘得9x = 4.5×20，9x = 90，解得x = 10元。

二、反比例应用题1. 题目一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？解析：房间地面的总面积是一定的。

因为每块砖的面积×砖的块数 = 房间地面总面积，当房间地面总面积一定时，每块砖的面积和砖的块数成反比例关系。

设改用面积是4平方分米的方砖需要x块。

房间地面总面积为9×96 = 864平方分米。

根据反比例关系可列出方程4x = 9×96。

解得x=(9×96)/(4)=216块。

2. 题目一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时应行多少千米？解析：甲乙两地的路程是一定的。

因为速度×时间 = 路程，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。

正比例函数应用练习题及答案题目一某公司的销售额与销售人数成正比。

已知当销售人数为30人时，销售额为90万元。

求当销售人数为50人时的销售额。

解答：设销售额为A（万元），销售人数为B（人）。

由题意可得：A ∝ B当B=30时，A=90，得到一个等式：90 = k * 30解这个等式可以得到k的值：k = 90 / 30 = 3所以A=3B，当B=50时，代入可得：A = 3 * 50 = 150（万元）所以当销售人数为50人时，销售额为150万元。

题目二甲乙两人进行田径比赛，比赛结果是甲在10秒内跑完100米。

已知甲的速度是每秒10米，乙的速度是每秒6米。

问乙需要多少时间才能追上甲？解答：设乙追上甲所需的时间为t（秒）。

由题意可得：甲的速度 = 10（米/秒）乙的速度 = 6（米/秒）假设t秒后，乙跑了x米，则甲跑了10 + x米。

由于乙追上甲，则有：乙跑的距离 = 甲跑的距离6t = 10 + x解这个方程可以得到x的值：x = 6t - 10所以乙需要的时间才能追上甲为：t = (10 / 6) = 1.67（秒）所以乙需要1.67秒才能追上甲。

题目三某机器生产零件的质量与生产时间成正比。

已知当生产时间为6小时时，生产的零件质量为24个。

求当生产时间为10小时时，生产的零件质量。

解答：设零件质量为A（个），生产时间为B（小时）。

由题意可得：A ∝ B当B=6时，A=24，得到一个等式：24 = k * 6解这个等式可以得到k的值：k = 24 / 6 = 4所以A=4B，当B=10时，代入可得：A = 4 * 10 = 40（个）所以当生产时间为10小时时，生产的零件质量为40个。

以上是正比例函数的应用练题及答案的完整版。

解正比例函数的应用题正比例函数是数学中一类重要的函数，其具体形式为y=kx，其中k为常数。

正比例函数具有很多应用，下面我们来讨论一些相关的应用题。

应用一：小明骑车上学小明骑自行车上学，他发现，自行车的速度与他骑行的时间成正比。

当他骑行30分钟时，发现自行车的速度为12公里/小时。

求小明骑行1小时所能达到的速度。

解：设小明骑行1小时的速度为y（单位为公里/小时），骑行的时间为x（单位为小时）。

根据题意可得出如下比例关系：12/30 = y/1解得y=24因此，小明骑行1小时所能达到的速度为24公里/小时。

应用二：工作效率问题一支队伍由10人组成，其中有5名工人。

现在要按照队员们的工作效率，确定他们每个人负责的工作量。

已知其中一名工人每天能完成8个任务，求其他工人每天应该完成的任务数。

解：设其他工人每天应该完成的任务数为y，根据题意可得出如下比例关系：8/5 = y/1解得y=1.6因此，其他工人每天应该完成的任务数为1.6个。

应用三：购买水果小明去水果市场购买水果，商家以每斤5元的价格出售苹果。

现在小明买了3斤苹果，求他应该支付的总价格。

解：设小明应该支付的总价格为y（单位为元），购买的苹果重量为x（单位为斤）。

根据题意可得出如下比例关系：5/1 = y/3解得y=15因此，小明应该支付的总价格为15元。

应用四：汽车行驶里程一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，已知汽车行驶2小时可以行驶的里程为160公里。

求汽车行驶5小时可以行驶的里程。

解：设汽车行驶5小时可以行驶的里程为y（单位为公里），行驶的时间为x（单位为小时）。

根据题意可得出如下比例关系：160/2 = y/5解得y=200因此，汽车行驶5小时可以行驶的里程为200公里。

通过以上应用题的分析，我们可以看到正比例函数的应用非常广泛，可以用来描述各种比例关系。

在实际生活中，我们可以利用正比例函数来解决很多实际问题，帮助我们更好地理解和应用数学知识。

六年级下册正比例应用题(附答案)1、一艘轮船以一定速度航行，行驶时间和行驶距离成正比例。

已知轮船3小时行120千米，求航行400千米需要的时间。

设航行400千米需要X小时，根据速度一定，成正比例，可列式：3：120=X：400，解得X=10，所以航行400千米需要10小时。

2、某种型号的钢珠，每个的重量一定，重量和数量成正比例。

已知3个钢珠重22.5千克，求共重945千克的钢珠有多少个。

设共有X个钢珠，根据每个钢珠的重量一定，成正比例，可列式：3：22.5=X：945，解得X=1260，所以共重945千克的钢珠有1260个。

3、一个农场收小麦，收割时间和收割面积成正比例。

已知前3天收割了15公顷，求按照这样的速度，8天可以收割多少公顷。

设8天可以收割X公顷，根据每天收小麦的公顷数一定，成正比例，可列式：3：15=8：X，解得X=40，所以8天可以收割40公顷。

4、王叔叔以一定速度开车，行驶时间和行驶距离成正比例。

已知前2小时行了100km，3小时可以到达目的地，求甲乙两地相距多远。

设甲乙两地相距X千米，根据速度一定，成正比例，可列式：2：100=3：X，解得X=150，所以甲乙两地相距150千米。

5、小明以一定速度走路，行走时间和行走距离成正比例。

已知上学路程为1200米，今天早上上学3分钟共走了180米，求还要走多少分钟才能到学校。

设还要走X分钟，根据路程一定，成正比例，可列式：3：180=X：1200，解得X=20，所以还要走20分钟才能到学校。

6、修一条长6400米的公路，修建时间和修建长度成反比例。

已知修了20天后，还剩下4800米，求剩下的路要修多少天。

设还需要修X天，根据修建长度和修建时间成反比例，可列式：20：1600=X：4800，解得X=60，所以剩下的路要修60天。

7、修一段长12km的公路，修建时间和修建长度成反比例。

已知开工3天修了1.5km，求修完这段公路还需要多少天。

精品文档正比例应用题（附答案）1、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米2、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油?3、明生4分钟走了250米，照这样的速度，他从家到学校走了14分钟，明生家离学校大约有多少米?4、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双?5、一种铁丝长30米，重量是7千克，现有这种铁丝980千克，长多少米?6、一辆汽车，行驶200千米节约汽油24千克，照这样计算，行驶1500千米，可以节约汽油多少千克?7、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块?8、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果某晒盐场一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐?9、一块长方形钢板，长与宽比是8:3,已知长是72厘米，宽是多少厘米?10、一种衣药，药液与水重量的比是1:1000。

①30 克药液要加水多少克?②如果用4000克水，要用多少克药液?答案1、设：5小时行X千米，根据速度一定，成正比例，可列式：2、设：3吨黄豆可以榨出X吨豆油根据出油率一定，成正比例，可列式：（说明：单位可以不用换算，因为比值相等，要的是比值，所以不用换算。

）3、设：明生家离学校大约有X米.根据速度一定，成正比例，可列式：4、设：7小时可以织补X双。

根据每小时织袜子数量一定（功效一定）成正比例，可列式：5、设：这种铁丝长X米，重980千克。

根据每米重量一定，成正比例，可列式：6、设：行驶1500千米，可以节约汽油多少千克?根据每千米节约汽油行多少千克一定，成正比例。

可列式：7、设：铺24平方米，要用砖X块。

根据每块砖的面积一定（同样的砖），成正比例。

可列式：8、设：585000吨海水，可以晒出X吨盐根据1克盐需要的海水一定（有份盐需要几份海水一定）成正比例。

可列式：9、设：长是72厘米，宽是X厘米根据题意可列比例式：72：X=8：310、①设：30克药液要加水X克。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

正比例应用题简介正比例应用题是基于正比例关系的数学问题，其中两个变量之间存在直接的比例关系。

在实际生活中，我们经常遇到需要使用正比例关系解决问题的情况。

本文将通过几个具体的实例来介绍正比例应用题的解题方法。

实例一：购买水果假设市场上售卖的苹果的价格是与购买数量成正比的关系。

如果价格是每个2元，那么购买8个苹果需要多少钱？解题步骤：1.确定两个变量：购买数量和价格。

2.建立变量之间的比例关系：购买数量与价格成正比。

3.根据题目给定的条件，得到比例关系表达式：购买数量/价格 = 8/2。

4.根据比例关系表达式求解未知数：购买数量 = (8/2)* 价格 = 4 * 2 = 8。

所以购买8个苹果需要8元。

实例二：旅行时间与距离假设小明骑自行车旅行的速度是与旅行时间成正比的关系。

如果小明骑自行车以每小时20公里的速度行驶，那么他行驶60公里需要多长时间？解题步骤：1.确定两个变量：旅行时间和距离。

2.建立变量之间的比例关系：旅行时间与距离成正比。

3.根据题目给定的条件，得到比例关系表达式：旅行时间/距离 = 60/20。

4.根据比例关系表达式求解未知数：旅行时间 =(60/20) * 距离 = 3 * 60 = 180分钟。

所以小明行驶60公里需要180分钟，即3小时。

实例三：汽车行驶时间与车速假设汽车行驶的时间与车速成正比。

如果汽车行驶100公里需要2小时，那么行驶200公里需要多长时间？解题步骤：1.确定两个变量：行驶时间和行驶距离。

2.建立变量之间的比例关系：行驶时间与行驶距离成正比。

3.根据题目给定的条件，得到比例关系表达式：行驶时间/行驶距离 = 2/100。

4.根据比例关系表达式求解未知数：行驶时间 =(2/100) * 行驶距离 = 2 * 200 = 400分钟。

所以行驶200公里需要400分钟，即6小时40分钟。

实例四：小明的压岁钱小明得到的压岁钱与他的年龄成正比。

如果小明今年10岁，他得到的压岁钱是100元，那么15岁时他得到的压岁钱是多少？解题步骤：1.确定两个变量：压岁钱和年龄。

六年级下册正比例应用题（附答案）1、一艘轮船3小时行120千米.照这样的速度航行400千米需要几小时？2、某种型号的钢珠，3个重22.5千克，现在有些这种型号的钢珠共重945千克，共有多少个?3、一个农场收小麦，前3天收割了15公顷，按着这样的速度，8天可以收割多少公顷？4、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3 小时，甲乙两地相距多远?5、小明家到学校共1200米。

今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校?6、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天?7、修-段公路，总长12km.开工3天修了1.5km. 照这样计算，修完这修完这段公路还要多少天8、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油。

(1)用1千克黄豆可以榨出多少千克豆油?(2)榨1千克豆油要用多少千克黄豆?9、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3,那么乙单独完成要多长时间?答案：1、设：400千米需要X小时。

根据速度一定，成正比例，可列式：2、设：X个这种型号的钢球重945千克。

根据每个球的重量一定（同一种型号），成正比例，可列式：945：X=22.5：33、设：8天可以收割X公顷根据每天收小麦的公顷数一定，成正比例，可列式：X：8=15：34、设：甲乙两地相距X千米X：3=100：25、设：略1200：X=180：36、设：略4800：X=（6400-4800）：207、设：略12：（3+X）=1.5：38、（1）设：略X：1=13：100（2）设：略1：X=13：1009、设：略备注：文档中有不懂的问题，欢迎联系张老师解答，QQ加好友时验证信息填写为：百度文库文档答疑。

QQ：1364154090。

正反比例在实际生活中的应用1. 简介正反比例是数学中的一个重要概念，主要用于描述两个变量之间的相互关系。

当我们说两个变量 X 和 Y 成正比时，意味着当 X 的值增加（或减少）时，Y 的值也会相应地增加（或减少）；而当我们说两个变量 X 和 Y 成反比时，则意味着当 X 的值增加时，Y 的值会相应地减少，反之亦然。

2. 正比例在实际生活中的应用2.1 例子 1：油耗与行驶里程假设某辆车的油耗为 8L/100km，这意味着当车辆行驶 100 公里时，需要消耗 8 升汽油。

这里的行驶里程和油耗成正比关系。

如果要提高行驶里程，可以考虑降低油耗，或者使用更高效的车辆。

2.2 例子 2：工资与工作量在一个公司中，员工的工资通常与其完成的工作量成正比。

工作量越大，工资越高；工作量越小，工资越低。

这种关系有助于激励员工提高工作效率，从而提高公司的整体竞争力。

3. 反比例在实际生活中的应用3.1 例子 1：时间和速度假设一个人以 60km/h 的速度行驶，那么他行驶 100 公里需要的时间为 1.67 小时。

这里的速度和时间成反比关系。

如果要提高行驶速度，可以考虑减少行驶时间，或者使用更高效的交通工具。

3.2 例子 2：电阻和电流在电路中，电阻和电流成反比关系。

当电阻增加时，电流会相应地减少；当电阻减少时，电流会相应地增加。

这一关系在设计和调试电路时具有重要意义。

4. 总结正反比例在实际生活中有着广泛的应用，涉及诸多领域，如工业生产、交通运输、经济管理、科学研究等。

理解和掌握正反比例关系，有助于我们更好地分析和解决实际问题。

正比例函数在解应用题中的应用某些应用题两个量之间存在着正比例函数关系，可用解析式y ＝kx(k ≠0)表示，从而在列方程时应用这个关系式，不仅可以开拓学生的解题思路，更有利于思维能力的培养和分析判断能力的提高。

例如：例1 甲、乙两人分别从A 、B 两地，匀速相向而行，在距B 地6公里处相遇，相遇后两人又以原速度按原方向向继续前进，当他们分别到达B 地、A 地后立刻返回，又在距A 地4公里处相遇，求A 、B 两地相距多少公里？解 设A 、B 两地相距x 公里。

第一次两人相遇时甲走(x －6)公里，乙走6公里；第二次相遇时甲走(2x －4)公里，乙走(x ＋4)公里，所以得x 2－14x ＝0。

∴x 1＝0(舍去)，x 2＝14。

答 A 、B 两地相距14公里。

例2 有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，问在2小时内抽干至少需几台水泵？ 解：设泉水每小时涌出的水为水池容量的1x；又设在2小时内抽干满池水至少需y 台水泵。

512⋅个小时的抽水量为x 51+；710⋅个工时的抽水量为y 2个小时的抽水量为于是得：从①得x ＝7。

把x ＝7代入②得∴y ≥22.5。

答 在2小时内抽干至少需23台水泵。

例3 某人上午八点多钟离家时看了一下台钟，下午四点多钟回家时又看了一下台钟，发现时针与分针位置正好对调，问他是什么时间离家的？解 设某人离家时，时针指在x ，分针指在y 的位置。

从八点开始到某人离家出走，时针在表盘上走的距离是x-40,分针走的距离是y ；从四点开始到某人回到家中，时针走的距离是20-y ，分针走的距离是x ，又时针、分针所走速度之比为所以得：∴143y ＝3360。

y ≈23.5。

答 某人于8点23.5分离家。

例4 游泳者在河中逆流而上，于桥A 下面将水壶遗失被水冲走，继续前游。

20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A 下游距桥A 2公里的桥B 下面，追到水壶。

小学数学正比反比练习题正文：一、正比例关系练习题1. 小明每天骑自行车上学，他的速度和用时的关系是什么？如果他以每小时15公里的速度骑行，那么骑行5小时能够走多远？2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时后，它能够走多远？3. 将正比例关系列为函数的形式：设x是小明骑自行车所花费的时间（小时），y是他骑行的距离（公里），写出函数y和x之间的关系式。

4. 小明骑自行车到山上游玩，用时与距离的关系是正比例关系。

他用时2小时到达离家20公里的山脚，那么他用时3小时能够到达离家多远的山脚？5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时15分钟后，它能够走多远？二、反比例关系练习题1. 公司A生产一批产品需要5个工人工作3天完成，那么如果只有3个工人参与生产，需要多少天才能完成？2. 某项工程由6个工人完成，需要12天，如果增加工人的数量，能否缩短工期？为什么？3. 设x是某项工程所需要的工人数，y是完成这项工程所需的天数。

当工人数增加时，工期缩短了吗？写出x和y之间的关系式。

4. 利用反比例关系解决实际问题：某项工程由10个工人完成，需要20天。

如果只有5个工人参与工作，那么需要多少天才能完成？5. 公司A和公司B生产某种产品，两个公司的产能成反比例关系。

如果公司B的产能是公司A的2倍，那么公司B需要多久才能完成和公司A一样多的产品？结语：通过以上练习题，我们可以更好地理解小学数学中的正比例关系和反比例关系。

掌握了这两种关系的概念和求解方法，我们可以更好地应用于实际生活中的问题求解。

希望同学们能够通过不断地练习，加深对正反比例关系的理解和运用能力。

小学六年级正反比例的应用题含答案1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0. 25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？8、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。

如果每天多读4页，几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

（5分）17、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。

六年级正比例练习题下面是一些六年级正比例练习题，供学生练习和巩固正比例的概念与运用。

1. 题目：小明每天跑步的时间和距离成正比例关系。

他跑步30分钟能跑5公里。

如果他跑步60分钟，他能跑多远？解答：设小明跑步的时间为t分钟，跑的距离为d公里。

根据题意可知，t和d成正比例关系，即 t∝d。

又已知当 t=30 时，d=5，可得比例系数 k = d/t = 5/30 = 1/6。

所以，当 t=60 时，d = kt = (1/6) × 60 = 10。

因此，小明跑步60分钟能跑10公里。

2. 题目：一辆车以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时能行驶多远？解答：设行驶的距离为d公里，行驶的时间为t小时。

根据题意可知，d和t成正比例关系，即 d∝t。

又已知当 t=4 时，d=80×4 = 320。

因此，一辆车行驶4小时能行驶320公里。

3. 题目：有一条直线上有15个点，如果把这15个点均匀分成5段，每段的点数与长度是否成正比？解答：不成正比。

虽然将15个点均匀分成5段时，每段的点数是相等的，但长度却不一样。

因为每一段的长度是由该段的起始点和结束点决定的，而各段的起始点和结束点在直线上的位置是不同的。

4. 题目：一家工厂生产500个零件，如果用5台机器工作，每台机器生产的零件数是否与生产时间成正比？解答：不一定成正比。

虽然一家工厂生产的总零件数与生产时间有关，但每台机器生产的零件数与生产时间未必成正比。

因为机器的工作效率可能不同，每台机器在相同时间内所生产的零件数可能不同。

5. 题目：小明花了180元买了某种水果，如果每斤水果的价格降低了20%，那么小明能买到多少斤水果？解答：设原先每斤水果的价格为p元，降价后的价格为0.8p元，小明买到的水果重量为w斤。

根据题意可知，w和p成正比例关系，即w∝p。

又已知当 p=180 元时，w=180÷p。

降价后的价格为0.8p元，所以 w=180÷(0.8p) = 225/p。

正比例应用题专项练习90题(有答案）1．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？2．水果店3天售出苹果吨．照这样计算，剩下的吨苹果还要几天售完？3．修一条公路，开工3天修了1.5千米，照这样的速度，再修21天就可以完成任务，这条公路长多少千米？（用比例解）4．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）5．蜗牛5分钟爬行了31厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了55.8厘米要几分钟？6．一辆汽车5小时行400km，照这样的速度7小时行多少千米？（用比例解答）7．兰兰家里搞装修．用同样大小的瓷砖铺一间18平方米的房间和一间27平方米的客厅．已知铺房间正好用了200块瓷砖，铺客厅要用多少块瓷砖？（用比例）8．农民伯伯按1：50的比例配制一种杀虫剂，有一瓶200ml的农药，可以配制多少升杀虫剂？9．240千克油菜籽可以榨油86.4千克，要榨得270吨油需要油菜籽多少吨？10．小明为了测量一棵大树的高度，他测量的结果是：标尺高度12分米，它的影长是2.5分米；测得大树的影长是3米．请你帮小明算一算大树的高度．11．挖一条长1800米的水渠，7天挖了840米，照这样的速度，完成这样的工程还需多少天？12．一种金属合金中银和铝的重量比是5：6．现有480千克铝，需要加多少千克的银，才可以制成这种合金？（用比例思路解）13．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答）14．一辆汽车前4小时共行驶240千米，以同样的速度又行驶5小时，后5小时行驶了多少千米？15．万丰集团生产一批汽车零件，前8天生产了1200箱，照这样计算，剩下的刚好4天完成．这批零件共有多少箱？（用比例解）16．某化肥厂7小时生产化肥630吨，照这样计算，要生产1350吨化肥需要多少小时？17．五一节假期中，小华原计划每天花40分钟，共读儿童小说60页．照这样算，如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读多少页？（用比例解）18．修一条公路总长12千米，开工前3天修了3600米，照这样计算，修完这条路还需多少天？19．甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层，照这样计算，当甲到9层时，乙到几层．20．“五一”假期，欣宇连续3天看了84页书，照这样计算，这个月一共可看书多少页？21．修一段高速公路，计划每天修500米，24天可以完成．实际5天修3000米，实际多少天完成？（用正、反比例两种方法解）22．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时，需要将原液和清水按1：300配制，李阿姨倒出原液10克清洗浴缸，要加清水多少千克？（用比例知识解答）23．小东身高1.4米，站在操场上他的影长是1米．同时测得教学楼的影长是7米，教学楼有多高？（用比例解）24．一根木料锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟．（用比例知识解答）25．某修路队修一条长1200米的路，前3天修72米，照这样计算，修完这条路还需多少天？26．工程队修筑公路，5天修了600米，照这样计算，再修3天，一共可以修筑公路多少米？27．一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？（用比例解）28．王师傅3天加工了120个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少天？（用比例的思路解）29．食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶同样的油要用多少钱？（用比例解）30．甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的，以这样的速度，还需几小时到达乙地？（用比例解）31．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）32．修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条公路还需要多少天？（用比例解）33．汽车从学校出发到太湖玩，小时行驶了全程的，这时距太湖边还有4千米．照这样的速度，行完全程共用多少小时？34．100克蜂蜜里含30葡萄糖，多少克蜂蜜里含有240克葡萄糖？35．用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？36．一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？37．要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？38．一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的．（1）2.5千克药粉，应加水多少千克？（2）用水600千克，需要药粉多少千克？39．学校买来塑料绳342米做短跳绳，先剪下同样长的5根，一共用去9米，照这样计算，买来的塑料绳可以做短跳绳多少根？40．一台收割机4小时收割小麦4.8公顷，照这样计算，收割72公顷小麦需要多少小时？（用比例知识解）41．服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？42．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米．飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）43．一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时．甲乙两地相距多少千米？44．雨上小学开展节约用水活动，7天节约用水112吨．照这样计算，今年2月该校共节约用水多少吨？45．测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？46．一台织布机7小时织布105米，照这样的速度，再织8小时，一共可以织布多少米？47．桃每千克售价1.8元，梨每千克售价2.4元．买40千克桃的钱，可以买多少千克梨？48．A地到B地480千米，一辆汽车前3.5小时行了全程的，按这样的速度，行完全程需要多少小时？（比例解）49．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖．照这样计算，多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？（用比例的方法解）50．40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？51．钟面上，分针从上午11时到下午2时针尖走了188.4厘米，照这样计算，针尖一天能走多少厘米？（用比例解）52．某工厂2002年二月份前4天用电2.8万度，照这样计算，全月共用电多少万度？53．修一段长400米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这段路还需几天？54．一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？55．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？56．某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？57．某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修．照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（比例解）58．一种药水中药液和水重量的比是1：2000，5克药液要加水多少千克？如果用6千克水，需要用多少克药液？59．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）60．100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？61．小杰家离学校的距离为1200米，学校到体育场的距离为2千米．小杰早晨从家步行到学校需要9分钟，如果下午放学后他用同样的速度步行去体育场，需要多少分钟？62．景区有一条面积为4200平方米的步行街，正在铺方砖，小林得知工人们已经干了2天，铺完了1000平方米．照这样的速度，铺完整条步行街还需要多少天？（用比例知识解答）63．用比例方法求解：一支粗细均匀的足够长的蜡烛点燃6分钟，蜡烛缩短3厘米，照这样的速度，蜡烛点燃16分钟缩短多少厘米？64．红红用25毫升蜂蜜和200毫升水调剂了一杯蜂蜜水．如果仍按这样的比例，800毫升水中应加入多少毫升蜂蜜？65．修路队3天修路120米．照这样计算，修完600米长的一段路需要多少天？66．公园里有13条游船，平均每天收入975元．照这样计算，32条游船一天可以收入多少元钱？67．某施工队要安装900米的下水道，6天安装了300米，照这样的速度剩下的任务，还要多少天可以完成？（用比例解）68．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m．北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10．这座模型高多少米？（用比例解）69．有两个用同一种钢铁制成的零件，一个零件重9吨，体积是1.2立方米．另一个重7.9吨，它的体积是多少立方分米？70．4辆卡车共运480箱苹果，照这样计算，再增加3辆卡车一共可以运多少箱？71．一种药水是按药粉和水的比1：5000配制成的．现在用药粉30克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）72．修路队修一条长750米的路，前2天修了150米，照这样计算，修完这条路一共需要几天完成？（用比例解）73．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？74．自然小组把4米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长3.8米，同时量得水塔影子长17.1米．水塔的实际高度是多少米？75．吴师傅带领车工小组加工一批零件，前6天完成330个零件．照这样的速度，又用了14天完成了其余的任务，这批零件共有多少个？（用比例解）76．把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是l.6米，同时量得一棵大树的影长是5.6米．你知道这棵大树有多高吗？（用比例解．）77．修路队修一段公路，前7天修了357米，照这样，又用了13天把路修完，这段路全长多少米？（比例解）78．学校领来一批树苗，按2：3：4分给四、五、六年级种植．已知四年级分到树苗24棵．五、六年级各分到多少棵？79．某车间要加工540个零件，前2天加工了180个，照这样计算，剩下的还要几天才能完成任务？（用比例解）80．张老师4分钟走了360米．照这样的速度，他从家到学校要走18分钟，张老师家到学校的路程是多少？（用比例知识解答）81．食堂买来5吨煤，6天烧了1.5吨，照这样计算，这批煤可以捎多少天？（用比例解）82．一本故事书共120页，李丽4天看了32页，照这样的速度，看完这本书还需多少天？（用比例解）83．一辆汽车从A城出发，4小时行了364千米，照这样计算，再行2小时就到达B城．AB两城相距多少千米？（用比例知识解答）84．甲、乙两个码头相距308.7千米，一艘轮船从甲码头开往乙码头，3小时行了73.5千米．照这样的速度，几小时可以到达乙码头？85．李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？86．某小区维修线路，需停电半小时，妈妈找来一根长20厘米的蜡烛，点燃8分钟后，还剩15厘米，请问，这根蜡烛够燃烧到送电吗？（用比例知识解答并简要说明理由）87．小红在同一时间、同一地点，测得自己的身高与影子的长度比是2：3，这时教学楼的影子长24米，则教学楼的高度是多少米？（用比例解）88．甲工厂有120人，乙工厂有80人．从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3？89．白寨距郑州有20km，一辆公交车从白寨开往郑州，2小时可以行60km，照这样计算．这辆公交车几小时可到达目的地？（用比例解答）90．李庄要修一条长1200千米长的水渠，前3天修了全长的60%．照这样计算，修完这条水渠一共要用多少天？参考答案1．设这座水塔的高是x米．3：1.2=x：7.2；1.2x=3×7.2；x=；x=18；答：这座水塔的高是18米．2．设剩下的吨苹果还要x天售完，由题意得3：=x ：，x=3×，x=8．答：还要8天售完．3．设21天修路的长度为x千米，则有1.5：3=x：21，3x=21×1.5，3x=31.5，x=10.5；10.5+1.5=12（千米）；答：这条公路长12千米4．设需要x天，115：5=207：x，115x=207×5，115x=1035，x=9；答：需要9天5．蜗牛5分钟爬行了31厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了55.8厘米要几分钟？31：5=55.8：x．设蜗牛爬行了55.8厘米要x分钟，31：5=55.8：x；x=9．6．设7小时行x千米；400：5=x：7，5x=400×7，x=，x=560，答：7小时行560千米．7．设铺客厅要用x块瓷砖，18：200=27：x，18x=27×200，18x=5400，x=300；答：铺客厅要用300块瓷砖．8．设可以配制xml杀虫剂，1：（50+1）=200：x，x=200×52，x=10400；10400毫升=10.4升，答：可以配制10.4升杀虫剂9．设要榨得270吨油需要油菜籽x吨，86.4：240=270：x，86.4x=240×270，x=，x=750；答：要榨得270吨油需要油菜籽750吨10．设大树的高度为x米，2.5：12=3：x，2.5x=12×3，x=，x=14.4，答：大树的高度为14.4米．11．设完成这样的工程还需x天．840：7=（1800﹣840）：x840x=7×960x=8；答：完成这样的工程还需8天12．需要加x千克的银，x：480=5：6，6x=480×5，6x=2400，x=400；答：需要加400千克的银，才可以制成这种合金．13．设做完零件需要x天，180：2=540：x，180x=2×540，180x=1080，x=6；答：做完零件需要6天．14．设后5小时行驶了x千米；240：4=x：5，4x=240×5，x=，x=300；答：后5小时行驶了300千米15．设这批零件共有x箱，1200：8=x：（8+4），8x=1200×12，x=，x=1800，答：这批零件共有1800箱16．设要生产1350吨化肥需要x小时，则有：630：7=1350：x，630x=1350×7，630x=9450，x=15；答：要生产1350吨化肥需要15小时17．设如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读x页，则有60：40=x：50，40x=50×60，40x=3000，x=75；答：如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读75页18．设修完这条路还需X天，12千米=12000米，3600：3=（12000﹣3600）：x3600x=8400×3，3600x=25200，x=7；答：修完这条路还需7天．19．甲乙的速度之比：（3﹣1）：（2﹣1）=2：1，乙跑的层数：（9﹣1）×=4（层），乙所在的楼层：4+1=5（层）；答：当甲到9层时，乙到5层20．设这个月一共可看书x页，84：3=x：31，3x=84×31，x=，x=868；答：这个月一共可看书868页21．设实际x天完成，（1）（3000÷5）x=500×24，600x=12000，x=20；（2）（500×24）：x=3000：5，12000：x=3000：5，3000x=12000×5，3000x=60000，x=20；答：实际20天完成．22．设要加水x千克．1：300=10：xx=300×10x=3000；3000克=3千克；答：要加水3千克．23．设教学楼的高度是x米，则1.4：1=x：7，x=1.4×7，x=9.8；答：教学楼的高度是9.8米．24．设需要x分钟，9：（3﹣1）=x：（6﹣1），9：2=x：5，2x=9×5，x=，x=22.5；答：需要22.5分钟．25．设修完这条路还需x天，72：3=（1200﹣72）：x，72x=1128×3，x=3384÷72，x=47；答：修完这条路还需47天26．一共可以修筑公路x米；x：（5+3）=600：5，5x=600×（5+3），5x=600×8，x=，x=960；答：一共可以修筑公路960米27．需要x小时，24：4=54：x，24x=54×4，x=，x=9，答：需要9小时28．设加工360个零件需要x天，则有120：3=360：x，120x=360×3，120x=1080，x=9；答：加工360个零件需要9天29．设买8桶同样的油要用x元，x：8=780：3，3x=780×8，x=，x=2080；答：买8桶同样的油要用2080元30．设还需X小时到达乙地．：6=（1﹣）：XX=6×，X=2；答：还需2小时到达乙地．31．设在这幅地图上是x厘米，3：900=x：480，900x=480×3，x=，x=1.6答：在这幅地图上是1.6厘米32．设修完这条公路还需要x天，1.5：3=（12﹣1.5）：x，1.5x=3×（12﹣1.5），1.5x=31.5，x=31.5÷1.5，x=21；答：修完这条公路还需要21天33．1÷（），=1÷（×），=1÷，=（小时），答：行完全程共用小时34．设x克蜂蜜里含有240克葡萄糖，30：100=240：x，30x=100×240，x=24000÷30，x=800；答：800克蜂蜜里含有240克葡萄糖．35．设需要增加x辆这样的汽车．36：（x+5）=22.5：5，22.5×（x+5）=36×5，22.5x+22.5×5=180，22.5x=180﹣112.5，x=3；或：设要把36吨粮食一次运完，需要x辆这样的汽车．36：x=22.5：5，22.5x=36×5，x=180÷22.5，x=8；8﹣5=3（辆）；答：需要增加3辆这样的汽车36．设要x天才能读完．20x=30×6x=180÷20x=9；答：要9天才能读完．37．这棵树高是x米，2：1.2=x：8.4，1.2x=8.4×2，x=14；答：这棵树高是14米．38．（1）设应加水x千克，1：400=2.5：xx=400×2.5x=100；答：应加水100千克．（2）设需要药粉y千克，1：400=y：600400y=600y=1.5；答：需要药粉1.5千克．39．设买来的塑料绳可以做短跳绳x根，9：5=342：x，9x=342×5，x=，x=190，答：买来的塑料绳可以做短跳绳190根40．设收割72公顷小麦需要x小时4.8：4=72：x4.8x=72×44.8x=288x=60答：收割72公顷小麦需要60小时．41．设今年可以生产制服x万套．0.48：3=x：123x=0.48×12x=1.92；答：今年可以生产制服1.92万套．42．设汽车要行x小时，则480×4=60x60x=2160x=36答：汽车要行36小时．43．甲乙两地相距x千米=5x=350×9x=630；答：甲乙两地相距630千米．44．因为今年的二月份有28天，设今年2月该校共节约用水x吨，则112：7=x：287x=112×287x=3136x=448答：今年2月该校共节约用水448吨．45．设电线杆的高是x米．1：1.6=x：41.6x=4x=2.5；答：电线杆的高是2.5米．46．设一共可以织布x米，105：7=x：（8+7），7x=105×（8+7），7x=105×15，x=，x=225，答：一共可以织布225米47．1.8×40÷2.4=72÷2.4=30（千克）答：可以买30千克梨．48．把全程看作单位“1”，设行完全程需要x小时，：3.5=1：x，x=3.5，x=3.5÷，x=3.5×，x=10；答：行完全程需要10小时49．设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖；100：34.5=x：207，34.5x=100×207，x=，x=600；答：600克蜂蜜里含有207克葡萄糖50．设7吨小麦能磨面粉x千克．7吨=7000千克40：32=7000：x40x=32×7000x=5600答：7吨小麦能磨面粉5600千克．51．因为，从上午11时到下午2时针尖一共走了3小时：又因为一天是24小时，所以，设针尖一天能走x厘米，188.4：3=x：24，3x=188.4×24，x=，x=1507.2，答：针尖一天能走1507.2厘米52．设全月用电x万度．2.8：4=x：284x=2.8×28x=x=19.6；答：全月共用电19.6万度．53．修完这段路还需要x天．120：3=（400﹣120）：x，120x=3×280，x=7；答：修完这段路还需要7天54．设剩下的路程还要行x千米．180：4=（405﹣180）：x180x=4×225x=5；答：剩下的路程还要行5小时55．设看完全书还需x天，则：（96﹣24）：x=24：3，24x=72×3，x=9；答：看完全书还需9天56．7000÷10×31﹣20000，=21700﹣20000，=1700（本）；答：三月份可以多印1700本57．设共需要x天，（780+325）：x=780：12，780x=1105×12，780x=13260，x=17；答：修完这条公路，共需要17天．58．①设需要加水x克．1：2000=5：x，x=2000×5，x=10000，10000克=10千克；②6千克=6000克设需要用y克药液．1：2000=y：6000，2000y=6000，y=3．答：5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液59．设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例：50：19=x：200，19x=10000，x≈526.32；答：大约需要526.32千克花生仁．60．（1）6000吨甘蔗可以榨糖x吨，100：12=6000：x，100x=12×6000，x=720；（2）如果要榨糖360吨，需要用甘蔗y吨，100：12=y：360，12y=100×360，y=，y=3000；答：6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨61．设需要x分钟，则1200：9=2000：x，1200x=2000×9，1200x=18000，x=15；答：需要15分钟．62．设铺完整条步行街还需要x天，则1000：2=（4200﹣1000）：x，1000x=3200×2，1000x=6400，x=6.4；答：铺完整条步行街还需要6.4天63．设蜡烛点燃16分钟缩短x厘米，6：3=16：x，6x=3×16，6x=48，x=8；答：蜡烛点燃16分钟缩短8厘米．64．设800毫升水中应加入x毫升蜂蜜，25：200=x：800，200x=800×25，x=，x=100；答：800毫升水中应加入100毫升蜂蜜．65．设需要x天，120：3=600：x，120x=600×3，x=，x=15；答：需要15天66．设32条游船一天可以收入x元钱，则有975：13=x：32，13x=975×32，13x=31200，x=2400；答：32条游船一天可以收入2400元钱．67．还要x天可以完成，300：6=（900﹣300）：x300x=6×600x=12答：还要12天可以完成．68．设这座模型高x米，则x：320=1：10，10x=320，x=32；答：这座模型高32米．69．设它的体积是x立方米，9：1.2=7.9：x，9x=1.2×7.9，x=，x≈1.053，1.053立方米=1053立方分米，答：它的体积是1053立方分米70．设再增加3辆卡车一共可以运x箱；x：（4+3）=480：4，4x=480×（4+3），x=，x=840；答：再增加3辆卡车一共可以运840箱71．设需要加水x克，1：5000=30：x，x=30×5000，x=150000，150000克=150千克，答：需要加水150千克72．设修完这条路一共需要x天完成，750：x=150：2，150x=750×2，x=，x=10；答：修完这条路一共需要10天完成73．设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，3：100=x：25000，100x=3×25000，x=750，答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐74．设水塔的实际高度是x米，3.8：4=17.1：x，3.8x=4×17.1，3.8x=68.4，x=18．答：水塔的实际高度是18米75．设这批零件共有x个，330：6=x：（6+14），6x=330×（6+14），6x=330×20，x=，x=1100，答：这批零件共有1100个76．设这棵大树有x米高，1.6：2=5.6：x，1.6x=5.6×2，1.6x=11.2，x=11.2÷1.6，x=7；答：这棵大树有7米高．77．设这段路全长x米；357：7=x：（7+13），7x=357×（7+13），7x=357×20，x=，x=1020；答：这段路全长1020米．78．总份数：2+3+4=9（份）；树苗总数：24÷=108（棵）；五年级分到的棵树：108×=36（棵）；六年级分到的棵树：108×=48（棵）．答：五、六年级各分到36、48棵79．设剩下的还要x天才能完成任务，180：2=（540﹣180）：x，180x=（540﹣180）×2，180x=360×2，x=，x=4，答：剩下的还要4天才能完成任务80．设张老师家到学校的路程是x米，360：4=x：18，4x=360×18，x=，x=1620；答：张老师家到学校的路程是1620米．81．这批煤可以烧x天，1.5：6=5：x，1.5x=6×5，x=，x=20；答：这批煤可以烧20天82．设看完这本书还需x天，则32：4=（120﹣32）：x，32x=4×88，32x=352，x=11；答：看完这本书还需11天．83．设AB两城相距x千米，则有364：4=x：（2+4），4x=364×（2+4），4x=2184，x=546；答：AB两城相距546千米84．设x小时到达乙码头，则73.5：3=（308.7﹣73.5）：x，73.5x=（308.7﹣73.5）×3，73.5x=235.2×3，73.5x=705.6，x=9.6；答：照这样的速度，9.6小时可以到达乙码头85．设还要看x天才能看完，72：3=（264﹣72）：x，72：3=192：x，72x=192×3，x=，x=8，答：还要看8天才能看完．86．20厘米的蜡烛燃烧所用的时间为x分钟，（20﹣15）：8=20：x，5：8=20：x，5x=8×20，x=，x=32，因为半小时=30分钟，32＞30，所以这根蜡烛够燃烧到送电；答：这根蜡烛够燃烧到送电87．教学楼的高度是x米；2：3=x：24，3x=24×2，x=，x=16；答：教学楼的高度是16米．88．80﹣（120+80）×，=80﹣200×，=80﹣75，=5（人）；答：从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3．89．设这辆公交车x小时可到达目的地；60：2=20：x，60x=20×2，x=，x=；答：这辆公交车小时可到达目的地90．设修完这条水渠一共要用x天，则有（1200×60%）：3=1200：x，720：3=1200：x，720x=1200×3，720x=3600，x=5；答：修完这条水渠一共要用5天。

正比例应用题问题描述小明每天骑自行车上学，他记录下每天骑行的时间和距离，如下表所示：骑行时间（小时）骑行距离（公里）1 102 203 304 405 506 60现在，小明要计算他的骑行速度，在已知骑行时间与骑行距离之间存在着一种正比例关系。

你需要帮小明回答以下几个问题。

问题一：求小明每小时骑行的平均速度。

根据已知数据，我们可以通过求骑行距离与骑行时间的比值来得到每小时骑行的平均速度。

骑行时间（小时）骑行距离（公里）平均速度（公里/小时）1 10 10/1 = 102 20 20/2 = 103 30 30/3 = 104 40 40/4 = 105 50 50/5 = 106 60 60/6 = 10从上表可以看出，小明每小时的平均速度始终为10公里。

问题二：如果小明骑行的时间增加到8小时，预测他的骑行距离会是多少？根据已知的正比例关系，我们可以得到一个公式：骑行距离 = 骑行时间 × 平均速度已知小明的平均速度为10公里/小时，他骑行的时间增加到8小时，代入公式计算得到：骑行距离 = 8 × 10 = 80公里因此，当小明骑行的时间增加到8小时时，他的骑行距离预计会达到80公里。

问题三：如果小明想骑行100公里，大约需要花费多长时间？根据已知的正比例关系，我们可以得到另一个公式：骑行时间 = 骑行距离 / 平均速度已知小明的平均速度为10公里/小时，他想骑行100公里，代入公式计算得到：骑行时间 = 100 / 10 = 10小时因此，小明骑行100公里大约需要花费10小时。

总结正比例应用题是数学中常见的一类问题，它们通过已知的正比例关系来解决与比例有关的实际问题。

在本文档中，我们以小明每天骑行的时间和距离为例，通过求平均速度、预测骑行距离和计算所需时间等问题，展示了正比例应用题的解题方法。

希望这些例子能帮助你更好地理解正比例关系的应用。

正比例函数是数学中的一种重要的函数类型，它在实际生活中有着广泛的应用。

本文将从多个角度介绍正比例函数在实际生活中的应用，并举例说明其在不同领域的具体运用。

一、薪水与工作时间的关系在职场生活中，薪水和工作时间往往是正比例关系。

即工作时间的增加会带来薪水的增加，而每单位时间内的薪水是相等的。

一名工人每小时的工资为100元，那么工作2个小时的收入就是200元，工作8个小时的收入就是800元。

这是一种典型的正比例关系，也是实际生活中经常遇到的情况。

二、物体的速度与时间的关系在物理学中，物体的速度与时间之间往往也会呈现出正比例的关系。

简单地说，物体在单位时间内的位移是相等的，那么速度和时间的关系就是正比例函数。

比如一辆汽车以匀速行驶，它的速度与时间的关系就是正比例的。

行驶1个小时能行驶100公里，行驶2个小时能行驶200公里，以此类推。

这种关系在实际生活中的交通运输、物流等领域有着重要的应用。

三、燃料消耗与行驶距离的关系在汽车行驶中，燃料的消耗与行驶距离之间也常常呈现出正比例的关系。

一般情况下，车辆行驶的距离越远，燃料的消耗就越大，二者成正比。

例如一辆汽车每行驶100公里就消耗10升汽油，那么行驶200公里就消耗20升汽油，行驶300公里就消耗30升汽油，依次类推。

这种关系在燃料经济性评价、能源管理等方面具有重要的实际应用。

四、人口增长与时间的关系在人口学研究中，人口的增长与时间之间往往呈现出正比例的关系。

一段时间内人口的增长数量与时间的长度成正比。

例如某城市的人口每年增长2%，那么10年后城市的总人口将是现在的1.2倍，20年后将是1.4倍，30年后将是1.6倍，以此类推。

这种关系在人口政策制定、城市规划等方面有着重要的意义。

五、光强与光源距离的关系在光学研究中，光强与光源距离之间也常常呈现出正比例的关系。

当光源与物体之间的距离增加时，光强会呈现出相应的变化。

当光源与物体的距离减半时，光强成倍增加，当距离增加到原来的2倍时，光强减少到原来的1/4。

小升初数学应用题『正比例、反比例——专项训练』1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。

如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？解：设这棵树高x米，4:x=2.4:1.52.4x=4×1.5x=6÷2.4x=2.5答：这棵树高2.5米.2.一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？(用比例解)解：设需用x块，4×4×x=5×5×200016x=25×200016x÷16=50000÷16x=3125答：需用3125块3.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖．如果铺地24平方米，要用多少块砖？(用比例知识来解)解：设要用x块砖，由题意可得：18：618=24：x，18x=618×2418x=14832x=824答：要用824块砖小升初数学应用题『正比例、反比例——专项训练』4.测量小组要测量一棵树的高度，先量得树的影子长12米，接着在树的附近直立了一根长2米的竹竿，量得竹竿的影子长1.2米．这棵树的高度是多少米？解：设这棵树的高度是x米，12：x=1.2：21.2x=12×21.2x=24x=20答：这棵树的高度是20米5.小华的身高是1.6米，他的影长是2.4米．如果在同一时间、同一地点测得一棵树的影长为6米，这棵树有多高？解：设这棵树x米，得：1.6：2.4=x：62.4x=1.6×62.4x=9.6x=4答：这棵树高4米6.市政工程队铺一条路，原计划每天铺0.6千米，24天完成．实际每天铺0.8千米，实际用多少天完成?解：设实际用了x天．0.8x=0.6×24x=14.4÷0.8x=18答：实际用18天完成.小升初数学应用题『正比例、反比例——专项训练』7.青艺农场收割小麦．前6天收割了114公顷，剩下152公顷．(1)照前几天的工作效率，剩下的还要多少天才能完成?(用比例解)解：设还需要x天才能完成．114∶6=152∶x114x=152×6x=912÷114x=8答：剩下的还要8天才能完成.(2)前几天收割的比后几天收割的少百分之几?解：(152－114)÷152=38÷152=0.25=25%答：前几天收割的比后几天收割的少25%.(3)每公顷平均收小麦7.5吨，这个农场用载重5吨的卡车运回全部小麦，需要运多少次?解：7.5×(114＋152)÷5=7.5×266÷5=1.5×266=399(次)答：需要运399次.。

正比例反比例练习题正比例反比例练习题正比例和反比例是数学中常见的关系，它们在现实生活中有着广泛的应用。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的运用。

1. 正比例练习题问题一：小明去超市买苹果，每个苹果的价格为2元。

如果他买了5个苹果，需要支付多少钱？解答：苹果的价格和购买的数量之间是正比例关系。

根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：苹果的价格/购买的数量 = 2/1。

现在我们已知购买的数量为5个，代入比例式计算：苹果的价格/5 = 2/1，解方程得到苹果的价格 = 2 * 5 = 10元。

因此，小明需要支付10元。

问题二：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是正比例关系。

根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：行驶的总路程/行驶的时间 = 60/1。

现在我们已知行驶的时间为3小时，代入比例式计算：行驶的总路程/3 = 60/1，解方程得到行驶的总路程 = 60 * 3 = 180公里。

因此，汽车行驶的总路程是180公里。

2. 反比例练习题问题一：小明在工厂工作，他生产的产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。

如果他花费4小时生产了30个产品，那么他花费6小时能生产多少个产品？解答：产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。

根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：产品数量 * 生产所花费的时间 = k，其中k为一个常数。

现在我们已知花费4小时生产了30个产品，代入比例式计算：30 * 4 = k，解方程得到k = 120。

因此，当他花费6小时时，产品数量 * 6 = 120，解方程得到产品数量 = 120/6 = 20个。

问题二：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是反比例关系。

根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：速度 * 行驶的时间 = k，其中k为一个常数。

正比例函数应用题50道正比例函数是数学中常见的一类函数，它的基本定义是：若两个变量之间的关系满足y=ax(a>0)，就称两变量之间存在正比例关系，称y=ax(a>0)为正比例函数。

比如面积与边长关系就是一个正比例函数，因为面积和边长之间存在正比例关系，即面积与边长之比是一个常数，这样的函数就可以用y=ax来表示。

换句话说，正比例函数就是说随着一个变量的增大而另一个变量也会跟着增大（或减小），两者之间存在着线性的关系。

正比例函数的应用非常广泛，最常见的应用是在物理、化学、经济等领域。

在物理领域，比如速度和时间的关系就是正比例关系，比如力和位移的关系也是正比例关系。

在化学领域，温度和压力之间是正比例关系，它们之间的关系可以表示为y=ax。

在经济领域，货币和汇率的关系也是正比例的，这也可以表示为y=ax。

正比例函数的习题是一个经常被考察的知识点，最常见的应用题就是求正比例函数的斜率、不定形式、参数形式和经验公式等。

以下是50道正比例函数应用题：1.已知函数f(x)满足f(x)=x+3,求f(5)的值。

2.已知函数f(x)满足f(2)=1,求f(x)的不定形式。

3.已知函数f(x)满足f(1)=2,求f(x)的斜率。

4.已知函数f(x)满足f(0)=4,求f(x)的参数形式。

5.已知函数f(x)满足f(3)=7,求f(x)的经验公式。

6.已知函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值。

8.已知函数f(x)=2x+7，求f(x)的斜率。

9.已知函数f(x)=3x+4，求f(x)的参数形式。

10.已知函数f(x)=3x+6，求f(x)的经验公式。

11.已知函数f(x)=4x+1，求f(-1)的值。

12.已知函数f(x)=4x+3，求f(x)的不定形式。

13.已知函数f(x)=4x+5，求f(x)的斜率。

14.已知函数f(x)=5x+2，求f(x)的参数形式。

15.已知函数f(x)=5x+4，求f(x)的经验公式。