2013青岛中考数学模拟3

2021 年初三教学质量调研数学座号〔时间： 120分钟；总分值：120 分〕友情提示：仔细审题, 沉着答卷 , 相信你会成功 !题号一二三四总分15161718192021222324得分得分阅卷人复核人一、选择题〔此题总分值24 分 , 共有 8 道小题 , 每题 3 分〕请将1-8 各小题所选答案的标号填写在第8 小题后面的表格内．1. -2021 的相反数是〔〕A. -2021B. 2021 C ．1D．1 202120212. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A B C D3. 用两块完全相同的长方体搭成如下图几何体，这个几何体的主视图是〔〕4.如果一个圆的直径是 8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是〔〕A ．相离B ．相交C．相切D．不能确定5.随着 2021 年“毒校服〞事件的曝光，人们越来越关注服饰健康话题．我国质检总局规定：针织内衣、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 0795千克以下，将0.000 0795用科学记数法并保存两个有效数字表示，正确的选项是〔〕A. 0.79 10 4B.7.9 10 5C.8 10 5 D.8.0 10 56. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转900 得到△ A B C ，那么点 A ＇的坐标为〔〕A. ( 3,4)B. 〔 5,0〕C.〔 - 1,2〕D. 〔 - 2,1〕y5 A4Ay3 B21A C2 1 O1 2 3 4x1 23CxB OB4题图第 7 题图 第 8 题图第 6 7. 如下图，一个直角三角尺的斜边AB=25cm ，一条直角边 AC=20cm ，以 AB 为轴，将这个 三角尺旋转一周，形成如下图的一个旋转体，这个旋转体的全面积是〔〕A. 320 cm 2B.420 cm 2 C.280cm 2D.160 cm 28. 如图，双曲线 yk(k0) 上有一点 A ，过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B ，△ AOB 的面积为 2，x那么该双曲线的表达式为( )2 B.y2 C. y4 D.4A. yxxyxx请将 1— 8 各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号 12345678答案得 分 阅卷人 复核人二、填空题〔此题总分值18 分 , 共有 6 道小题 , 每题 3 分〕请将 9 —14 各小题的答案填写在第 14 小题后面的表格内．19.计算：1 273 _____.310.一个口袋中有 6 个黑球和假设干个白球， 在不允许将球倒出来数的前提下， 小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球， 记下颜色， ,,，不断重复上述过程． 小明共摸了 100 次 ，其中 60 次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 个 .11.如图， AB 是⊙ O 的直径，假设∠ BAC=35°，那么∠ ADC=.CyAy=2x3 ADAB BC'A'OO 1xDC B第 11 题第 12 题图第 13 题图12.如图，过 A 点的一次函数图像与正比例函数 y 2x 的图像相交于点B ，那么这个一次函数的表达式是.13.如图，两个相同的三角形完全重合在一起，∠ A=30°， AC=10，把上面一块绕直角顶点B 顺时针旋转到△ A ′BC ′位置，点 C 在 AC 上， A C 与 AB 相交于点D ，那么 CD .14. ：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩 形，如图②； 然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，那么第 2021 个图形中直角三角形的个数有个 .图①图② 图③题 号 910111213答 案14得 分 阅卷人 复核人三、作图题： 〔此题总分值4 分〕用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹．15. 某市方案在一块矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 AM 到广场的两个入口 A 、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作出音乐喷泉 M 的位置 .结论：得 分 阅卷人 复核人四、解答题〔此题总分值 74 分， 共 9 道小题〕16．〔此题总分值 8 分 , 每题 4 分〕3x 1 5(x 1)(1) 解不等式组： 4 ≥ 65xx 633解：〔 2〕化简： (13 ) x 2 2 x 1 x 2 x 2CB解：17．〔此题总分值 6分〕得分阅卷人复核人今年 5 月 31 日是世界卫生组织发起的第25 个更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了局部吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.〔 1〕本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整.（2〕在扇形统计图中， E 选项所在扇形圆心角度数是.（3〕假设青岛市约有烟民 14 万人，试估计对吸烟有害持“无所谓〞态度的约有多少人？解 : 〔 3〕18．〔此题总分值6 分〕某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200 元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规那么如下：一个不透明的袋子里装有红〔 1 个〕、黄〔 2 个〕、绿〔 4 个〕、白〔 18 个〕除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150 元、 100 元、 50 元的现金 .如果不选择摸奖，那么可以直接获得15 元购物券 . 有一名顾客本次购物225 元 .（1〕这名顾客能否参加摸奖，摸奖获得现金的概率是多少？（2〕请通过计算说明选择哪种方式更合算？解：〔 1〕（2〕19．〔此题总分值 6 分〕得分阅卷人复核人近期雾霾天气严重，据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4毫克，且一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解：20．〔此题总分值 8 分〕如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tanα=，在与山脚 C 距离 200米的 D 处，测得山顶 A 的仰角∠ D 为°，求小山岗的高AB 〔结果取整数：参考数据：sin26.6 °，°，°〕．A解：D C B21．〔此题总分值8 分〕：如图，在△ ABC中， AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB,BD 为邻边作平行四边形 ABDE，连接 AD， EC．（1〕求证：△ ADC △ ECD；≌（2〕当点 D 在什么位置时 , 四边形 ADCE是矩形，请说明理由 .证明：A EBD C22．〔此题总分值10 分〕得分阅卷人复核人某经销店代销一种建筑材料〔这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理〕．当每千克售价为260 元时，月销售量为45 千克．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每千克售价每下降10 元时，月销售量就会增加7. 5千克．综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元．设每千克材料售价为x〔元〕，该经销店的月利润为y〔元〕．〔 1〕当每千克售价是240 元时，计算此时的月销售量；〔 2〕求出 y 与 x 的函数关系式〔不要求写出x 的取值范围〕；〔 3〕按照厂家的规定，每千克售价不得低于220 元 . 结合〔 2〕中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元？此时最大利润是多少元？解：23．〔此题总分值10 分〕问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题. 初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为 a 的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图：这个图形的面积可以表示成：b(a b)2或 a22ab b2∴ (a b)2= a22ab b2a这就验证了两数和的完全平方公式.a〔 1〕尝试解决：请你类比上述方法，利用图形的几何意义推证平方差公式 .〔要求自己构图并写出推证过程〕解：问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：132332？如图，1 A表示 1 个 1× 1 的正方形，即： 1×1× 1=1 3B 表示 1 个 2× 2 的正方形，C 与D 恰好可以拼成 1 个 2×2 的正方形，2因此： B、 C、D 就可以表示 2 个 2×2 的正方形，即： 2× 2× 2=2 3而 A 、B 、 C、 D 恰好可以拼成一个〔 1+2 〕×〔 1+2 〕的大正方形。

2013年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、B2、D3、B4、C5、A6、A7、C8、D二、填空题9、5210、甲11、40（1＋x ）2＝48.412、y ＝－2x13、43π14、6，9三、作图题15、四、解答题16、（1）两式相加，得：x ＝1，把x ＝1代入第2式，得y ＝1，所以原方程组的解：11x y =⎧⎨=⎩（2）原式＝11(1)(1)1x xx x x x +⨯=+--17、从图表中可以看出C 的学生数是5人，如图：每天干家务活平均时间是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min ）；根据题意得：240×1530=120（人），光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min ； 故答案为：120．18、19、设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：解得：x=300，经检验x=300是原方程的解，答：第一次的捐款人数是300人．20、21、解析：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，又MA＝MD，所以，△ABM≌△DCM（2）四边形MENF是菱形；理由：因为CE＝EM，CN＝NB，所以，FN∥MB，同理可得：EN∥MC，所以，四边形MENF为平行四边形，又△ABM≌△DCM（3）2：122、（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000（2）w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250所以，当x＝35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大（3）方案A：由题可得＜x≤30，因为a＝－10＜0，对称轴为x＝35，抛物线开口向下，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，所以，当x＝30时，w取最大值为2000元，方案B：由题意得4525010(25)10xx≥⎧⎨--≥⎩，解得：4549x≤≤，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，所以，当x＝45时，w取最大值为1250元，因为2000元＞1250元，所以选择方案A。

山东省青岛市2013年中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）B3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）B4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将5．（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，6．（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ，则 By=7．（3分）（2013•青岛）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的8．（3分）（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）（）（二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）9．（3分）（2013•青岛）计算：2﹣1+=．+2．故答案是：．10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定．，则方差[）））11．（3分）（2013•青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程40（1+x）2=48.4．12．（3分）（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．13．（3分）（2013•青岛）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是﹣．=2S=×AC×2．﹣=﹣故答案是：﹣14．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切6次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

2013年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、6的相反数是（）A、—6B、6C、61- D、612、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D3、如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为（）件A、410875⨯ B、5105.87⨯ C、61075.8⨯ D、710875.0⨯5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A、45B、48C、50D、556、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是（）第3题A B C D7、直线l 与半径r 的圆O 相交，且点O 到直线l 的距离为6，则r 的取值范围是（ ） A 、6<r B 、6=r C 、6>r D 、6≥r 8、如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）A 、),2(n mB 、),(n mC 、)2,(n mD 、)2,2(nm二、填空题 9、计算：___________52021=÷+-10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：m x 69.1=甲，m x 69.1=乙，0006.02=甲s ，0315.02=乙s ，则这两名运动员中的________的成绩更稳定。

山东省青岛市2013年中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）（2013•青岛）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．6C．D．﹣2．（3分）（2013•青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．8.75×104B．8.75×105C．8.75×106D．8.75×1075．（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．556．（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y 与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．（3分）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r＜6 B．r=6 C．r＞6 D．r≥68．（3分）（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．B．（m，n）C．D．二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）9．（3分）（2013•青岛）计算：2﹣1+=．10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．11．（3分）（2013•青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程．12．（3分）（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．13．（3分）（2013•青岛）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是．14．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切次．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

2013年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、－6的相反数是（ ）A 、—6B 、6C 、61-D 、61答案：B解析：－6的相反数为6，简单题。

2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 答案：D解析：A 、B 、C 都是轴对称图形，只有D 为中心对称图形。

3、如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D 答案：B解析：该几何体上面是圆锥，下面为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥顶点投影为一个点（圆心）。

4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为（ ）件A 、410875⨯B 、5105.87⨯C 、61075.8⨯D 、710875.0⨯答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 8750000＝61075.8⨯5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个第3题A 、45B 、48C 、50D 、55 答案：A解析：摸到白球的概率为P ＝10110010=，设口袋里共有n 个球，则 5110n =，得n ＝50，所以，红球数为：50－5＝45，选A 。

6、已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长为xcm 和ycm ，则y 与x 之间的函数图像大致是（ ）A B C D 答案：A解析：因为xy ＝36，即36(0)y x x=>，是一个反比例函数，故选A 。

2013年青岛市初中学生学业考试样卷——数 学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 16-的倒数是( ).(A)6 (B)﹣6 (C)16 (D)16-2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为( ).(A)696×103千米 (B)69.6×104千米 (C)6.96×105千米(D)6.96×106千米3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( ).(A)1000πcm 3 (B)1500πcm 3 (C)2000πcm 3 (D)4000πcm 34. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是( ).（A ）这组数据的平均数是4.3 （B ）这组数据的众数是4.5 （C ）这组数据的中位数是4.4（D ）这组数据的极差是0.55. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ). (A)14 (B) 12 (C) 34(D) 1 6. 若点A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋 转900得到OA ＇，则点A ＇的坐标为（） A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)7. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为( ).(A)1(B)2(D)8. 如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=2x 交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则x 1y 2+ x 2y 1的值为( ). （A ）-4 （B ）4 （C ）-8 （D ）0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上.9.的结果 。