精选初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案解析)(1)

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根同样，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－8＋－|7－ 3|.25解： (1) 原式＝ (1 ＋ 3－ 5) ×2＝－ 2.(2)2(7－ 1) ＋7＝ 2 7－ 2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－ 0.2 的数是 ( D )A． 0.8B． 0.08C．－ 0.8D．－ 0.0082．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 5 3. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A． 0B． 1C．0或1 D ． 0或± 14.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．5．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1 个B． 2 个C．3 个D．4 个6. 若x－3是4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或5D． 167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数单元综合检测卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若 a 的算术平方根存心义，则 a 的取值范围是（）A、全部数B、正数C、非负数D、非零数2、以下各组数中，互为相反数的组是（）A、－2 与( 2)2B、－2 和38C、－1与2D、︱－ 2︱和 2 23、以下说法不正确的选项是（）A、1的平方根是1B、－ 9 是 81 的一个平方根255C、0.2 的算术平方根是 0.04D、－ 27 的立方根是－ 34、以下运算中，错误的选项是（）① 12515，②( 4)2 4 ，③3131④1111916254520 14412A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个5、以下说法正确的选项是（）A、有理数都是有限小数B、无穷小数都是无理数C、无理数都是无穷小数D、有限小数是无理数6、若 m是169 的算术平方根，n 是121 的负的平方根，则（＋）2的平方根为（A、 2）B、4C、±2D、±47、若 k 90 k 1(k 是整数 )，则 k=（ ）A 、 6B 、7C 、8D 、 98、以下各式建立的是（ ）A 、B 、C 、D 、9. 有一个数值变换器， 原理以下图：当输入的 =64 时，输出的 y 等于（）A 、2B 、8C 、3D 、 210、若 均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 二、填空题 （每题 3 分，共 24 分） 11、 4 的平方根是 _________;4的算术平方根是 __________. 12、比较大小： ________ .(填“＞”，“＜ ”或 “＝ ”)13、 已知 a 5 + b 3，那么.14、在中， ________是无理数 .15、的立方根的平方是 ________.16、 若 5+ 的小数部分是 ， 5- 的小数部分是 b ，则 +5b=.17、对实数 、b ，定义运算☆以下：☆ b=比如 2☆3=．计算 [2☆（ -4） ] ×[（-4）☆（ -2） ]= .、若 、 b 互为相反数， c 、 d 互为负倒数，则=_______.18 a三、解答题 （共 46 分）219. （ 6 分）计算： ( 2)3( 4)23 (4)31327220. （8 分）求以下各式中的 x.(1)(x-2) 2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.21.（ 6 分）求出切合以下条件的数：（1）小于的全部整数之和；（2）小于的全部整数.22.把以下各数填入相的大括号内．3 33 2，－2，－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－ 25|,1.103 030 030 003⋯ (两个 3 之挨次多一个 0)．①有理数会合 {②无理数会合 {③正数会合 {④ 数会合 {⋯ } ；⋯ } ；⋯} ；⋯ } ．23.（ 6 分）已知 m 是313的整数部分， n 是13的小数部分，求 m－n 的。

人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题1． (1) 若 a<－ 1，化简 a＋ |a ＋ 1| ＝ ____________；(2) 将，，这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来： ____________ ；(3) 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；(4) 已知－ 1<x<0，请把－ x，－，，x2按从大到小的次序用”＞”连结起来：____________.答案： (1)－ 1(2)(3) 2(4)2.5－ 1与 0.5的大小关系：5－ 1预计________0.5( 填“ >”“ <”或“＝” ) ．22答案：＞3. 若＝0，则 x＋ y＝ _____0_______ .4.如图，数轴上 A， B 两点表示的数分别为和5.1 ，则 A， B 两点之间表示整数的点共有___________ 个．答案： 45. 假如 4 是 5m＋ 1 的算术平方根，那么2－ 10m＝ __________．答案： -28二、选择题6. 立方根是－ 0.2的数是 (D)A． 0.8B．0.08C．－ 0.8D．－ 0.0087．与最靠近的整数是(B)A．0B．2C．4D．58. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0B．1C．0或 1 D ．0或±19.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．10．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或 5D． 1612.以下说法正确的选项是 ( D )A．－ 1 没有立方根B． 0 没有平方根C． 1 的平方根是1D． 1 的算术平方根是113．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B． 13.52mC． 2.4mD．4.2m14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C． 6.70 D ．± 6.7015. 假如，，则人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A.2个B.个3C.个4D5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）2A. x+1B. x+1C.+1D.4.以下命题：①负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣.3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A.4B.C.2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项是（）A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则 |a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版数学七年级下册第六章实数单元复习卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 假如 | x| ＝ 4，那么 5－x的算术平方根是()A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或32.27 的立方根与 81 的平方根之和是（）A． 0B． 6C．－12或6D．0或－63.预计的值在（）A.0和1之间B.1和 2之间C.2和 3之间D. 3和 4之间4.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（）A. B. C. 3 D.75.一个数的算术平方根的相反数是－3，则这个数是 ()949349A. 7B.3C.49D. 96.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．2B．4C． 2D． 47．在实数：﹣，0，π，，，， 3.142中，无理数有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个8.实数 a，b， c， d 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． a＞﹣ 4B． bd＞ 0C． |a| ＞ |d| D ． b+c＞ 09. 以下计算正确的选项是()30.012 5＝ 0.5 B.3273－A.＝644331D 3－82C. 3 ＝ 1．－125＝－82510. 假如一个正数的两个平方根为x＋1和 x－3，那么 x 的值是() A．4 B．2 C．1 D．±2二、填空题11.16的算术平方根是12.－ 64 的立方根是1，－3是的立方根．13.大于－ 18而小于13的全部整数的和为 __ ．14.17的整数部分是 __________ ，小数部分是 ________．15.若3 (4 k) 3k 4 ，则 k 的值为．16.如图，在数轴上有O， A，B， C， D五点，依据图中各点所表示的数，判断18 在数轴上的地点会落在线段上．三、解答题17. 计算：；18.计算：19.求以下各式的值：(1)1＋24；(2) 252－ 242；(3) （－ 3）2.2520.求 x 的值（1） 8x3+125=0（ 2） (x+3) 3+27=021. 已知，是 a 的小数部分，求的值．22.已知 1－ 3a与b－ 27互为相反数，求ab的算术平方根．23.解答以下应用题：⑴某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰巧由110 块同样的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？24. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为 a 的根整数，。

新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2⼈教版数学七下第六章实数能⼒⽔平检测卷⼀．选择题（共10⼩题）1．下列选项中的数，⼩于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同⼀个数的两个不同的平⽅根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．⽤计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想⼀想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=2 C．±20x=20 D．3x=±20 6．下列选项中正确的是（）A．27的⽴⽅根是±3B的平⽅根是±4C．9的算术平⽅根是3D．⽴⽅根等于平⽅根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，⼤⼩在-1和2之间的数是（）A ．B ．3CD ．-1.481-的相反数是（）A ．1-B 1-C ．1-D 1+9a ，⼩数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．- 13B ．6-C ．8-D 6- 10．下列说法：①-1是1的平⽅根；②如果两条直线都垂直于同⼀直线，那么这两条直线平⾏；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰，反过来，数轴上的所有点都表⽰有理数；⑤⽆理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个⼆．填空题（共6⼩题）11．已知a 的平⽅根是±8，则它的⽴⽅根是；36的算术平⽅根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平⽅根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满⾜条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有⼀点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付⽼师⼜⽤计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7⼩题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围⼀个⾯积为50m2的长⽅形场地，⼀边靠旧墙（墙长为10m),另外三边⽤篱笆围成，并且它的长与宽之⽐为5：2．讨论⽅案时，⼩马说：“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地”⼩⽜说：“⾯积和长宽⽐例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的⽴⽅根是3,3a+b-1的算术平⽅根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平⽅根．21．如果⼀个正数的两个平⽅根是a+1和2a-22,求出这个正数的⽴⽅根．22-的⼩数部分，此1事实上，⼩明的表⽰⽅法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,⼈教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数⼈教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷⼀、选择题1.若⼀个数的算术平⽅根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成⽴的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平⽅根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个⽆理数的和是⽆理数；②两个⽆理数的积是有理数；③⽆理数与有理数的和是⽆理数；④有理数除以⽆理数的商是⽆理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列选项中正确的是( C )A．27的⽴⽅根是±3B．的平⽅根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．⼀个底⾯是正⽅形的⽔池，容积是11.52m3，池深2m，则⽔池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. ⽐较2, , 的⼤⼩,正确的是（C ）A. 2< <B. 2< <C. <2<10.如果⼀个实数的算术平⽅根等于它的⽴⽅根，那么满⾜条件的实数有(C)A．0个B．1个om]C．2个D．3个⼆、填空题11．3的算术平⽅根是____3____．12．(1)⼀个正⽅体的体积是216cm3，则这个正⽅体的棱长是____6________cm；(2) 表⽰_______9_____的⽴⽅根；13.已知a，b为两个连续整数，且a<1514.已知⼀个有理数的平⽅根和⽴⽅根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：(1)1.44；解：1.44的平⽅根是± 1.44＝±1.2，算术平⽅根是 1.44＝1.2.(2)169289；解：169289的平⽅根是±169289＝±1317，算术平⽅根是169289＝1317.(3)(－911)2. 解：(－911)2的平⽅根是±（－911）2＝±911，算术平⽅根是（－911）2＝911.[] 18．已知⼀个正数x 的两个平⽅根分别是3－5m 和m －7，求这个正数x 的⽴⽅根．由已知得(3－5m)＋(m －7)=0，－4m －4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m －7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x 的⽴⽅根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12。

一、选择题1．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．10D 解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故选：D ．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．2．下列各数中无理数共有（ ）①–0.21211211121111，②3π，③227， A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个C 解析：C【分析】根据无理数的概念确定无理数的个数即可解答．【详解】解：无理数有3π3个． 故答案为C ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种①带根号且开不尽方才是无理数，②无限不循环小数为无理数，③π的倍数．3．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ） A ．2015B ．2014C ．20152014D ．2015×2014A解析：A【分析】根据题意列出实数混合运算的式子，进而可得出结论；【详解】∵ 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1⋅⋅⋅⋅⋅⋅，∴ 可得规律为：()()12!321n n n n =⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯，∴2015!2014!=201520142013120152014201320121⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯ ， 故选：A ．【点睛】 本题考查了实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．4．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2-C ．2D ．4C解析：C【分析】根据平方根的概念从而得出a 的值，再利用算术平方根的定义求解即可．【详解】∵-2是实数a 的一个平方根，∴4a =，∴4的算术平方根是2，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平方根以及算术平方根，在解题时要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．一个正数的算术平方根是它的正的平方根．5．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a b b ；若a b <，则a ★b b a．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b +<★ A ．①B ．②C ．①②D ．①②③A 解析：A【分析】 ①根据新运算a b ★的运算方法，分类讨论：a b ≥，a b <，判断出a b ★是否等于b a ★即可；②由①，推得=a b b a ★★，所以()()1a b b a =★★不一定成立；③应用放缩法，判断出1a b a b+★★与2的关系即可． 【详解】解：①a b ≥时，a ab b ★，b a a b★， ∴=a b b a ★★；a b <时，a b ba ★，b b a a★， ∴=a b b a ★★；∴①符合题意．②由①，可得：=a b b a ★★，当a b ≥时，∴()()()()22a b b a a b aa a ab b b ba b ====★★★★， ∴()()a b b a ★★不一定等于1， 当a b <时， ∴()()()()22a b b a a b bb b b aa a aa b ====★★★★， ∴()()a b b a ★★不一定等于1， ∴()()1a b b a =★★不一定成立，∴②不符合题意． ③当a b ≥时，0a >，0b>，∴1a b≥，∴(12a b a b a b b a ab ab ++===+=≥≥★★，当a b <时，∴(12a b a b a b ab ++====≥≥★★，∴12a b a b+<★★不成立， ∴③不符合题意，∴说法中正确的有1个：①．故选：A ．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．6．下列实数31,7π-，3.14，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个C 解析：C【分析】根据无理数的定义、算术平方根与立方根逐个判断即可得．【详解】31 4.4285717=小数点后的428571是无限循环的，属于有理数，3=-属于有理数，=则无理数为π-⋯，共有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了无理数、算术平方根与立方根，熟记各定义是解题关键．7．下列说法中，错误的是（）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．1π+是无理数C ．2是分数 D C 解析：C【分析】根根据有理数和无理数的定义可对C 、B 、D 进行判断；根据实数与数轴上点的关系可对A 进行判断．【详解】解：A. 实数与数轴上的点是一一对应的，此说法正确，不符合题意；B.1π+是无理数，此说法正确，不符合题意；C.2是无理数，原说法错误，符合题意；是无限不循环小数，此说法正确，不符合题意．故选：C ．本题考查了实数的有关概念：有理数和无理数统称为实数；整数和分数统称为有理数；无限不循环小数叫无理数；实数与数轴上的点是一一对应的．8．下列选项中，属于无理数的是（ ）A ．πB ．227-C ．4D ．0A 解析：A【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】 解：A.π是无理数；B.227-是分数，属于有理数； C.4=2是整数，属于有理数；D.0是整数，属于有理数．故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ）A ．2与3B ．3与4C ．4与5D ．5与6B 解析：B【分析】根据327＜350＜364，可得答案．【详解】解：由327＜350＜364，得3＜350＜4，所以，50的立方根在3与4之间故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系． 10．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ） A ．-27B ．-47C ．-58D ．-68C 解析：C【分析】根据新定义法则判断35-<，65≥，根据新定义内容分别代入计算即可．当5x =时，∵35-<，∴3- 5=()33527532--=--=-， ∵65≥，∴625625361026=-⨯=-=，则(3-)(6x -)x =322658--=-．故选：C ．【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算技巧，理解题意为解题关键．二、填空题11．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．（1）a=-8；（2）1或9【分析】（1）根据平方运算可得（1-a ）的值求解可得答案；（2）根据题意可知相等或互为相反数列式求解可得a 的值根据平方运算可得答案【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3∴解析：（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解． 12．如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的实数分别为a ，b ，c ，试化简()323|-|b a c a b +2a-c 【分析】根据数轴得到a<b<0<c 由此得到a-c<0a+b<0依此化简各式再合并同类项即可【详解】由数轴得a<b<0<c ∴a-c<0a+b<0∴=-b-（c-a ）+(a+b)=-b-c+a+解析：2a-c【分析】根据数轴得到a<b<0<c ，由此得到a-c<0，a+b<0，依此化简各式，再合并同类项即可.【详解】由数轴得a<b<0<c ，∴a-c<0，a+b<0， ∴()323|-|b a c a b -+=-b-（c-a ）+(a+b)=-b-c+a+a+b=2a-c.【点睛】此题考查数轴上的点表示数，利用数轴比较数的大小，绝对值的性质，立方根的化简，整式的加减法计算法则，解题的关键是依据数轴确定各式子的符号由此化简各式. 13．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____．3；【分析】由可求出由可分别求出继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：则（2）由题意可知：则∴故答案为：3；【点睛】本题主要考查定义新运算读懂题意掌握运算方法是解题关键 解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知： 4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=，∴223141(log 16)log 811617333+=+=，故答案为：3；1173． 【点睛】 本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．14．()220y -=，则xy =_________．-1【分析】由非负数的性质可知x=-y=2然后求得xy 的值即可【详解】解：∵|+（y-2）2=0∴2x+1=0y-2=0∴x=-y=2∴xy=-×2=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】由非负数的性质可知x=-12，y=2，然后求得xy 的值即可． 【详解】解：∵（y-2）2=0，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-12，y=2． ∴xy=-12×2=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．15的相反数是________的数是________【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案【详解】的相反数是；绝对值等于的数是故答案为：；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数正确掌握相关定义是解题关键【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案．【详解】；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．16．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．（1）；（2）【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值再根据算术平方根的定义求解【详解】解：（1）解得：；（2）的算术平方根为【点睛】本题考查了非负数的性质以及算术平方根的定义根解析：（1）5x =-5y =2【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．【详解】解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -++--=，50x ∴-=，50y --=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =-=-=， xy ∴．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．17．若4＜5，则满足条件的整数 a 分别是_________________．18192021222324【分析】求出a 的范围是16＜a ＜25求出16和25之间的整数即可【详解】解：∵4＜＜5a 为整数∴＜＜∴整数a 有1718192021222324共8个数故答案为：17181解析：18、19、20、21、22、23、24．【分析】求出a 的范围是16＜a ＜25，求出16和25之间的整数即可．【详解】解：∵4＜5，a 为整数， ∴∴整数a 有17、18、19、20、21、22、23、24，共8个数，故答案为：17、18、19、20、21、22、23、24．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．18．设a ，b a b <<，是，则a b ＝____．9【分析】求出的范围求出ab 的值代入求出即可【详解】∵2＜＜3∴a ＝2b ＝3∴ba ＝32＝9故答案为：9【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用关键是求出ab的值解析：9【分析】a、b的值，代入求出即可．【详解】∵23，∴a＝2，b＝3，∴b a＝32＝9．故答案为：9．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出a、b的值．a-的平方根是2±，则a的值为_______．5【分析】根据平方根的定义求19．已知1解即可【详解】的平方根是a-1=4a=5故答案为：5【点睛】此题考查了平方根的定义一个整数的平方根有两个它们互为相反数解析：5【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】a-的平方根是2±，1∴a-1=4，∴a=5．故答案为：5【点睛】此题考查了平方根的定义，一个整数的平方根有两个，它们互为相反数．20．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式②中各数比①中对应数字大3按此规律即可求得①②中第8个数的值再求和即可【详解】根据题意可知①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=25解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．三、解答题21．计算：（1）7|2|--（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解析：（1）2；（2）5【分析】(1)先计算绝对值及开立方，再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方，再按顺序计算乘除法．【详解】解：（1）7|2|--=7-2-3=2； （2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15144⨯÷ =5．【点睛】 此题考查实数的混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．22．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．解析：（1）5x =-5y =2【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．【详解】解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -++--=，50x ∴-=，50y --=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =-=-=， xy ∴．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．23．1解析：1【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式123122=-+++⨯1=+ 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键．24．求下列各式中x 的值．（1）4（x ﹣3）2＝9；（2）（x +10）3+125＝0．解析：（1）x ＝92或32；（2）x ＝﹣15 【分析】（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【详解】解：（1）4（x ﹣3）2＝9，（x ﹣3）2＝94， x ﹣3＝32±， x ﹣3＝32或x ﹣3＝32-， 解得：x ＝92或32； （2）（x +10）3+125＝0，（x +10）3＝﹣125，x +10x +10＝﹣5，解得x ＝﹣15．【点睛】本题主要考查利用平方根解方程、利用立方根解方程，熟练掌握解方程的方法和步骤是解答的关键，注意平方根有两个．25．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）实数m 的值是___________；（2）求|1||1|m m ++-的值；（3）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2|c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．解析：（1）2+2；（2）2；（3）4±【分析】（1）根据两点间的距离公式可得答案；（2）由（1）可知10m +>、10m -<，再利用绝对值的性质化简绝对值号，继而求得答案；（3）根据非负数的性质求出c 、d 的值，再代入23c d -，进而求其平方根．【详解】解：（1）∵蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-∴点B 表示2+2∴2+2m =-．（2）∵2+2m =-∴1221230m +=-+=->，1221210m -=--=-< ∴11m m ++-()11m m =+--11m m =+-+2=．（3）∵2c d +4d +∴240c d d ++=∴2040c d d +=⎧⎨+=⎩ ∴24c d =⎧⎨=-⎩ ∴()23223416c d -=⨯-⨯-=∴4==±，即23c d -的平方根是4±．【点睛】本题考查了实数与数轴、绝对值的性质、相反数的性质、非负数的性质、求一个数的平方根等，熟练掌握相关知识点是解题的关键．26．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=解析：（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =-【分析】（1）方程两边同除以3，再运用直接开平方法求解即可；（2）方程移项后，再运用直接开平方法求解即可．【详解】解：（1）()23112x -= ()214x -=12x -=±解得，13x =，21x =-；（2）235x -=28x = ∴x =±∴1x =2x =-【点睛】本题考查了平方根的应用，解决本题的关键是熟记平方根的定义．27．1=，31a b +-的平方根是±2，C 的整数部分，求-+b a c 的平方根．解析：±3【分析】结合平方根的定义以及估算无理数大小的方法得出a ，b ，c 的值，进而得出答案．【详解】解：：由题意，得： 2a−1=1，解得：a=1，3a+b−1=4，解得：b=2，c=8，所以b ﹣a ＋c ＝2﹣1＋8＝9∴9的平方根是±3故答案为：±3【点睛】本题考查了算术平方根的意义，平方根的意义，无理数的估算，熟练掌握算术平方根的意义、平方根的意义、夹逼法估算无理数的值是解答本题的关键．28．求满足下列条件的x 的值:（1）3(3)27x +=-；（2）2(1)218x -+=．解析：（1）6x =-；（2）3x =-或5【分析】（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【详解】解：（1）3(3)27x +=-33x +=-6x =-；（2）2(1)218x -+=2(1)16x -=14x -=±∴3x =-或5．【点睛】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．。

人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数5、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 7、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝2 8、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 9、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。

12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。

13、38-的绝对值是__________。

14、比较大小：27____42。

15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。

16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。

三、解答题（每题5分，共20分） 17、327-＋2)3(-人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D9．下列各数中：是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c 的整数部分，求a+b+c 的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2- 31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，-125的立方根是-5．21. 解：（1△2）△4=（12-22）△4=（-3）。

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 83．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个8．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号2、下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是33、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3 分，共 30 分 )1.9的平方根是 () 16A.3B.3C.33 4±4D. ±442.在数 5 ，22，π－2，3- 27 ，0.121221 222 1⋯ (相两个“ 1”之挨次多一个7“2” )中，有理数有 ()A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16， 5－ x 的算平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0 的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.估 38 的在()A.4和5之B.5和 6之C.6和7之D.7和 8之6.一个自然数的算平方根是a，下一个自然数的算平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17.如，数上 A，B 两点表示的数分 2 和5.1，A，B两点之表示整数的点共有 ()A.6 个B.5 个C. 4个D.3个8.已知3 0.5 ≈0.793 7，3 5≈ 1.710 ，0那么以下各式正确的选项是()A.3500 ≈17.100B. 3500≈ 7.937C.3500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379. 若3a＋3 b ＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数1 D. a＝b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13.若 x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 2为.15.若数m，n知足－2＋n + 2＝ 0，则 (m＋ n)5＝.(m 1)16.已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a + ba※ b＝，如 3※2a - b＝3+ 25.那么 12※4＝.＝3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋＋3- 64.14420.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .23.人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是1的平方根。

七年级数学（下）第六章《实数——实数》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是有理数的是A．0.9B．–3C．πD．1 3【答案】D【解析】A、0.9=910=31010，是无理数，故此选项错误；B、–3是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、13是有理数，故此选项正确．故选D．2．下列说法中错误的是A．数轴上的点与实数一一对应B．实数中没有最小的数C．a、b为实数，若a<b，则a<bD．a、b为实数，若a<b，则3a<3b【答案】C3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0C．b–1>0 D．–1–b<0【答案】A【解析】由题意，可得b<–1<1<a，则b–a<0，1–a<0，b–1<0，–1–b>0．故选A．4．如图，数轴上点P表示的数可能是A2B5C10D15【答案】B24591015 251015B．5．在实数0，–2，15A．0 B．–2C．1 D5【答案】B【解析】∵0，–2，15–5–2；故选B．6．若m14n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为A．5 B．7C．9 D．11【答案】B【解析】∵m14n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选B．+的值为7．|63||26A．5 B．526-C．1 D．61【答案】C【解析】原式=3–6+6–2=1．故选C．8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是A．82 B．182C．255 D．282【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．95__________16__________．【答案】5 25516，4的平方根是±2162．故答案为：5；±2．10．已知：n24n n的最小值为__________．【答案】624n6n，则6n是完全平方数，∴正整数n的最小值是6，故答案为：6．11．比较大小–2__________–3>”、“<”或“=”填空）．【答案】<【解析】–2=50–348，5048，∴–2<–3，故答案为：<．12．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+B ．例如3※4=2×32+4=22※2=__________． 【答案】8※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8．13．计算：|+．【解析】|+14．计算：|2．【答案】3【解析】|2–2+5． 故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：（1）–14–2|（2）4（x +1）2=25【解析】（1）原式=–1–2–3+2=–4 （2）方程整理得：（x +1）2=254， 开方得：x +1=±52， 解得：x =1.5或x =–3.5．16．把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，–23，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{__________…}； （2）非负整数集合：{__________…}； （3）无理数集合：{__________…}； （4）负分数集合：{__________…}． 【解析】（1）正数集合：{20%，3π，3.14，8…}；（2）非负整数集合：{8，0…}；（3）无理数集合：{3π，–0.525225……}； （4）负分数集合：{–23，–0.55…}．故答案为：（1）20%，3π，3.14，8；（2）8，0；（3）3π，–0.525225…；（4）–23，–0.55．17．如图：观察实数a 、b 在数轴上的位置，（1）a __________0，b __________0，a –b __________0（请选择<，>，=填写）. （2）化简：2a –2b –2()a b -．18．（1）计算并化简（结果保留根号）①|1–2|=__________； ②23|=__________； ③34|=__________； ④45（2）计算（结果保留根号）：233445……20172018|．【解析】（1）①|12|=2–1；②2332；③3443④4554； 21324354．（2）原式324354+……2018201720182．。

人教版七年级下册第六章实数检测题测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各数中为无理数的是( )A.9B ．3.14C ．πD ．02．在实数－13，－1，0，3中，最小的实数是( )A ．－1B ．0C ．－13D. 33.116的平方根是( )A ．±12B ．±14C.14 D.12 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间6．下列等式正确的是( )A.22＝2B.33＝3C.44＝4D.55＝57．下列命题是真命题的是( )A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm 2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( ) A. 6 cmB. 5 cmC.30 cmD ．±5 cm9．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( )A ．9B ．±9C ．±3D ．310．已知实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )(第10题)A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)0.09＋38－14；(2) 33－2(3－1)；(3)|3－32|－32－（－5）2；(4)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 019.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝7 8；(2)25(x2－1)＝24.21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πl g，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案一、1. C 2. A 3. A 4. D 5. C 6. A7．A8. A9. C10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b ＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11. 2；±3；－212. 013. 314．215. 316. 417. 4.4918. 3 2三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；(3)原式＝32－3－32－5＝－8；(4)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56.20．解：(1)(x＋2)3＝－18，x＋2＝－12，x＝－52；(2)x2－1＝2425，x2＝4925，x＝±75.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，∴T＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示－2，点B表示m，∴m＝－2＋2.(2)|m－1|＋(m＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；②原式＝53×485＝16＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b。

一、选择题1．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上 C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上 2．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．164 4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简33a b a b ++-+的结果为（ ）A ．2a -B ．22b a -C ．0D ．2b 5．在实数﹣34，0，9，215中，是无理数的是（ ） A ．﹣34 B ．0 C ．9 D ．215 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 137．81的平方根是（ ）A ．9B ．-9C ．9和9-D ．81 8．和数轴上的点一一对应的数是（ ） A ．自然数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 9．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-,A B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 10．在3223.14,0.4,0.001,23,, 5.12112111227π---……中，无理数的个数为 （ ）A ．5B ．2C ．3D ．411．已知：m 、n 为两个连续的整数，且5m n <<，以下判断正确的是（ ） A ．5的整数部分与小数部分的差是45- B ．3m =C ．5的小数部分是0.236D ．9m n += 12．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3- 13．下列各数中是无理数的是（ ） A ．227 B ．1.2012001 C ．2π D ．8114．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a -一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a ，a 一定是一个无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．下列各组数中都是无理数的为（ ）A ．0.07，23，π；B ．0.7•，π，2；C ．2，6，π；D ．0.1010101……101，π，3 二、填空题16．已知一个正数m 的平方根为2n +1和4﹣3n ．（1）求m 的值；（2）|a ﹣3|b ++（c ﹣n ）2＝0，a +b +c 的立方根是多少？17．已知2x +1的算术平方根是0，y =4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根． 18．已知10＋3的整数部分是x ，小数部分是y ，求x ﹣y 的相反数_____． 19．如图，A ，B ，C 在数轴上对应的点分别为a ，1-，2，其中1a <-，且AB BC =，则a =_______．20．27-的立方根是___________81___________；| 3.14|π-的绝对值是___________．21．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．22．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +数，求23c d -的平方根．23．3x -+(y +2)2＝0，那么xy 的值为___________．24．设a ，b 88a b <<，是，则a b ＝____． 25．规定，()221x f x x =+，例如：()223931310f ==+，221113310113f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，通过观察，那么()()()()11111239910099982f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()100f +=______． 26．已知实数,x y 满足()2380x y -+=，求xy -的平方根． 三、解答题27．已知(253|530x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．28．已知31a +的算数平方根是4，421c b +-的立方根是3，c 1322a b c +-的平方根． 29．（1223143)8-； （2）求 (x －1)2－36＝0中x 的值． 30．2 1.414≈，于是我们说：2的整数部分为1，小数部分则可记为21”．则：（121的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________； （232的小数部分是a ，73-b ，那么a b +=__________； （311x 11的小数部分为y ，求1(11)x y --的平方根．。

人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（ ） A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（ ）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。

A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A. 1 B. ±1 C. 0 D.—18、如果333.137.23≈，872.27.233≈ ，那么30237.0约等于（ ）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若1-x +（y+2）2=0，则（x+y ）2017=（ ）A ．﹣1B ．1C ．32017D ．﹣3201710、若aa a a 1,,,102则<<的大小关系是( )二、填空题11、0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 .12、若a 的平方根为3±，则a= .13、如果一个数的平方根是a+6和2a-15，则这个数为 。

14、比较大小：15- 1（填“＞”、“＜”或“=”）．15、比较大小：310 ________5 (填“＞”或“＜”)．16、立方等于它本身的数是 。

人教版七年级数学下册 第六章 达标检测卷(考试时间：120分钟 满分：120分) 班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，是无理数的是 ( ) A.5 B ．0 C ．13 D ． 22．4的算术平方根是( )A ．4B ．－4C ．2D ．±2 3．估计38 的值在 ( )A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( )A ．－2B ．0C ．－13 D ． 35．下列计算中正确的是 ( )A ．0.9 ＝0.3B ．169 ＝±13C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.4 6．立方根等于本身的数是( )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或0 7．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b| 10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是 ．12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空：－31 －π. 13．如果a 的算术平方根是3，那么a ＝ ．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝_ ． 15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是 ．16．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A 关于点B 的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ；(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；(2)(x ＋2)3＋1＝78.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{ }； (2)无理数集合：{ }； (3)非负数集合：{ }； (4)分数集合：{ }； 22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是多少，点B表示的数是多少；(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．参考答案第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是 ( D ) A.5 B ．0 C ．13D ． 22．4的算术平方根是 ( C ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．±23．估计38 的值在 ( C ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( A )A ．－2B ．0C ．－13D ． 35．下列计算中正确的是 ( D ) A ．0.9 ＝0.3 B ．169 ＝±13 C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.46．立方根等于本身的数是 ( D )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或07．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( C ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( D ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( C )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b|10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为( A )A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是__2－ 3 __． 12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空： －31 __＜__－π.13．如果a的算术平方根是3，那么a＝__9__．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝__293.8__．15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__ 6 __．16．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A关于点B的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为__2 3 －1__．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是__98 __．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为__－1__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ； 解：原式＝0.8＋25 －(－4)－0.7＝4.5.(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |. 解：原式＝ 2 －1＋ 3 － 2 ＋2－ 3 ＋ 5 －2＋ 6 － 5 ＝ 6 －1.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21； 解：(x －3)2＝25， ∴x －3＝±5，∴x －3＝5或x －3＝－5， ∴x ＝8或x ＝－2.(2)(x ＋2)3＋1＝78.解：(x ＋2)3＝－18，∴x ＋2＝－12 ，∴x ＝－212.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{38 ，227，1.732，…}； (2)无理数集合：{ 2 ，π2，－33 ，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(3)非负数集合：{38 ， 2 ，π2 ，227 ，0，1.732，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(4)分数集合：{－3.141 59，227 ，－78，－0.03，1.732，…}．22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1 024.解得x ＝8，则2x ＝16，答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．解：∵x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，∴x－2＝(±2)2＝4，2x＋y＋7＝33＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100，∴x2＋y2的平方根为±x2＋y2＝±100 ＝±10.24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，∴结论成立．∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，∴x ＝4，∴1－x ＝1－2＝－1.25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A ，B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是多少，点B 表示的数是多少；解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，折叠点对应的数为－1＋12＝0， 设－2表示的点所对应点表示的数为x ，于是有－2＋x 2＝0，解得x ＝2， 故答案为2.(2)折叠纸面，使表示的点－1与3重合，折叠点对应的数为－1＋32＝1， ①设5表示的点所对应点表示的数为y ，于是有5＋y 2＝1，解得y ＝－3， ②设 3 表示的点所对应点表示的数为z ， 于是有z ＋32＝1，解得z ＝2－ 3 ， ③设点A 所表示的数为a ，点B 表示的数为b ，由题意得a ＋b 2＝1且b －a ＝9， 解得a ＝－3.5，b ＝5.5，故答案为－3，2－ 3 ，－3.5，5.5.(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位长度，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值．解：①A 往左移4个单位长度：(a －4)＋a ＝0.解得a ＝2.②A 往右移4个单位长度：(a ＋4)＋a ＝0，解得a ＝－2.答：a 的值为2或－2.。

人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81的算术平方根是( A )A．9 B．±9 C．3 D．±32.下列说法正确的是( D )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.与互为相反数3．估计20的算术平方根的大小在( C )A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间4.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15.若一个数的立方根是-3,则该数为( B )6．下列运算中，正确的有( A )①－＝－；②＝±4；③＝；④＝－＝－3.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如果一个正数的两个平方根为x＋1和x－3，那么x的值是( C )A．4 B．2 C．1 D．±28.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ D ）A.±2B.±4C.2D.49.. 有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的有几个（ B ）A．2 B．3 C．4 D．5 10.下列各数中是无理数的为( A )A. 2 B．0 C.12017D．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案：212.立方根等于本身的数为__________.答案：0，-1，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；答案：214.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．答案：－2 715.17的整数部分是__________，小数部分是________．答案：4 17－416.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12＝35×211×2＝1255.(4)原式＝3－2＋2－3－2＋1＝3－2 2.(5)原式＝0.6－(－2)＋25－3＋7＝7.18.求下列各式的值：(1)1＋2425；(2)252－242；(3)（－3）2.解：(人教版七年级下册单元检测卷：第六章实数一．选择题（共10小题）1．2的平方根是（）A B．C．D．42．若a 2=4,b 2=9，且ab<0,则a-b 的值为（ ） A ．-2B ．±5C ．5D ．-53的平方根是则a 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．5D ．-54．下列说法正确的是（ ） A ．-3是-9的平方根 B ．1的立方根是±1 C ．a 是2a 的算术平方根 D ．4的负的平方根是-25．下列各式中正确的是（ ）A 3B ＝xC 3D ＝-x6．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a7．小明在作业本上做了4；②=4=9=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道8．下列实数是无理数的是（ ）A ．227B ．C ．πD ．09．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．b>-2B ．-b<0C ．-a>bD ．a>-b10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（ )A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上二．填空题（共6小题）11．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y 等于 ．12．如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是 ． 13．若3a =-8，则a= ．14．已知=2,ab<0,的值为 ．15．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．16．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为 ．三．解答题（共7小题）17．将-2,12-在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．1819．已知5a+2的立方根是3,4a+2b+1的平方根是±5，求a-2b 的平方根．20．解下列方程： (1)(x-2)2-25=0(2)x 3-1=21521．已知一个正方体的体积是1000cm 3，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是488cm 3．（1）截去的每个小正方体的棱长是多少？ （2）截完余下部分的表面积是多少？22．阅读完成问题：数轴上，已知点A 、B 、C ．其中，C 为线段AB 的中点：（1）如图，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为3，则线段AB 的长为,C点表示的数为;（2）若点A 表示的数为-1,C 点表示的数为2，则点B 表示的数为 ;（3）若点A 表示的数为t ，点B 表示的为t+2,则线段AB 的长为,若C 点表示的数为2，则t=,（4）点A 表示的数为1,x 点B 表示的为2x人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15B 、－9是81的一个平方根C 、0.2的算术平方根是0.04D 、－27的立方根是－3 3、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数5、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 7、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝2 8、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 9、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。

七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3C.±3D.不存在 2.38=（ ）A.2B.-2C.±2D.不存在3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316D.0.01的立方根是0.0000014．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )5. ，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．1或6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±27．下列命题中正确的是（ ）①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ）A.1B.0或1C.0D. ±19.下列实数317 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ）A.231B.13+C.23D.231二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根．2316,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2320x y -+=363a12．25的算术平方根是_______.13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋3－8－(－1)2017(2)9－（－6）2－3－27.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21 (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________ 25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：5×125 ②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.23.如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24.已知：31a+的立方根是2-，21b-的算术平方根3，c43（1）求,,a b c的值（2）求922a b c-+的平方根．参考答案一.填空题题号12345678910答案C B C D B C A B A A二.选择题11．【答案】16【解析】试题解析：∵42=16∴4是16的算术平方根12．【答案】513．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2∴2a﹣1﹣a+2＝0解得：a＝﹣1故2a﹣1＝﹣3则这个正数是：（﹣3）2＝9故答案为：914．【答案】1﹣a15．【答案】16．【答案】6417．【答案】1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．【答案】7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.三.解答题19．【答案】解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．【答案】解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)21．【答案】解：根据相反数的定义可知：解得：a=-8,b=364的平方根是：22．【答案】解：(1)12 12 30 30(2)①原式＝5×125＝625＝25②原式＝53×485＝16＝4(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.23．【答案】（1）4 （2）不能，理由见解析．【解析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2）∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2） ∴大正方形的边长是4cm 故答案为：4（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm 则2x •x =14 解得：7x =2x 7>4∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片． 24．【答案】（1）3,5,6a b c =-== （2）其平方根为4± 【解析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值 （2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根． 解：（1）由题得318,219a b +=--= 3,5a b ∴=-= 364349<6437∴<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==（2）当3,5,6a b c =-==时()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=∴其平方根为164±±。

一、选择题1．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A 2B 38C 10D 52．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ） A ．135 B ．220 C ．345 D ．407 3．已知n 是正整数，并且n -1＜326n ，则n 的值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．104．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；164±，其中正确的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．47．下列命题中，①81的平方根是9；16±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；5 ） A ．1B ．2C ．3D ．48．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811a a --B ．201911a a --C ．20181a a-D ．20191a -9．已知f(1)=2 (取12⨯的末位数字)，f(2)=6 (取2?3的末位数字)，f(3)=2 (取34⨯的末位数字)，…， 则()()()()f 1f 2f 3f 2021++++的值为（ ）A ．4036B ．4038C ．4042D ．404410．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为﹣2，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）A ．x +yB ．2+yC ．x ﹣2D ．2+x二、填空题11．在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为|m ﹣n |． （1）若数轴上的点M ，N 分别对应的数为2﹣2和﹣2，则M ，N 间的距离为 ___，MN 中点表示的数是 ___．（2）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且|a ﹣c |＝|b ﹣c |＝23|d ﹣a |＝1（a ≠b ），则线段BD 的长度为 ___．12．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___13．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____ 14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．15．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.16．若我们规定[)x 表示不小于x 的最小整数，例如[)33=，[)1.21-=-，则以下结论：①[)0.21-=-；②[)001-=；③[)x x -的最小值是0；④存在实数x 使[)0.5x x -=成立．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）17．如图所示，数轴上点A 表示的数是-1，0是原点以AO 为边作正方形AOBC ，以A 为圆心、AB 线段长为半径画半圆交数轴于12P P 、两点，则点1P 表示的数是___________，点2P 表示的数是___________．18．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____.19．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①， 然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②， ②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1， 所以S=．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1+m +m 2+m 3+m 4+…+m 2016的值？如能求出，其正确答案是 ______ ．20．313312+333123++33331234+++…，则3333123100++++＝_______．三、解答题21．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++22．阅读理解：一个多位数，如果根据它的位数，可以从左到右分成左、中、右三个数位相同的整数，其中a代表这个整数分出来的左边数，b代表的这个整数分出来的中间数，c代表这个整数分出来的右边数，其中a，b，c数位相同，若b﹣a＝c﹣b，我们称这个多位数为等差数．例如：357分成了三个数3，5，7，并且满足：5﹣3＝7﹣5；413223分成三个数41，32，23，并且满足：32﹣41＝23﹣32；所以：357和413223都是等差数．（1）判断：148 等差数，514335等差数；（用“是”或“不是”填空）（2）若一个三位数是等差数，试说明它一定能被3整除；（3）若一个三位数T是等差数，且T是24的倍数，求该等差数T．23．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：设S=1+2+22+23+24+ (22017)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22017+22018将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+…+29=_____；(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数)；(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×29．24．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果c a b=，那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，14）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30) 25．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s=+++++①则22020202122222s=++++②②-①得，2021221s s s-==-请仿照小明的方法解决以下问题：（1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231na a a a++++的和（1a>，n是正整数，请写出计算过程）.26．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences ）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示（q ≠0）．（1）观察一个等比列数1，1111,,,24816，…，它的公比q ＝ ；如果a n （n 为正整数）表示这个等比数列的第n 项，那么a 18＝ ，a n ＝ ； （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行： 令S ＝1+2+4+8+16+…+230…①等式两边同时乘以2，得2S ＝2+4+8+16++32+…+231…② 由② ﹣ ①式，得2S ﹣S ＝231﹣1 即（2﹣1）S ＝231﹣1 所以 3131212121S -==--请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a 1，a 2，a 3，…，a n ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，请用含a 1，q ，n 的代数式表示a n ；如果这个常数q ≠1，请用含a 1，q ，n 的代数式表示a 1+a 2+a 3+…+a n ．27．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”． （1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小分解”，此时规定：F （m ）＝q np n++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值． 28．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（110100，那么，请你猜想：59319的立方根是_______位数（2）在自然数1到9这九个数字中，33311,327,5===________，37=________，39=________．猜想：59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是________．（3）如果划去59319后面的三位“319”得到数59，而3327=，3464=，由此可确定59319的立方根的十位数字是________，因此59319的立方根是________． （4）现在换一个数103823，你能按这种方法得出它的立方根吗？29．11，将这个数减去其整数部分，差∵23223<<，即23<<，∴的整数部分为2，小数部分为)2。

人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．-1 B．22C．16D．2）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上3．下列说法正确的是（）A．立方根等于它本身的实数只有0和1B．平方根等于它本身的实数是0C．1的算术平方根是±1D．绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根5-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-46．已知则以下对m的估算正确的是（）A．3<m<4 B．4<m<5 C．5<m<6 D．6<m<77．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（）A．-2a-1 B．2a+1 C．-3 D．38．数轴上A,B,C,D,E的点在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点C与点D之间D．点D与点E之间9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．610．最“接近1)-的整数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题（共6小题）11．若一个数的立方根是-3，则这个数是 ．12．9的平方根是 ．13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是 ．16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值(1)3(x-1)2(2)8（x 3+1）=-5618．计算：2018(1)|2|---19．将12--在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．20．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．21．将一个体积为364cm 的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．22．对于实数a 、b 定义运算"#"a#b=ab-a-1． （1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=1,4EH M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O 恰为线段MN的三等分点．答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. ±3,213. 0.010404 , 378000014.15. 2+16.201917.解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=±，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-2．18. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2++9-3=3+．19.解：20. 解：（1）∵|a|=5，b2=4，c3=-8．∴a=±5，b=±2，c=-2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7， 即a+b 的值为-3或-7； （2）∵abc ＞0，c=-2， ∴ab ＜0，∴a=5，b=-2 或 a=-5，b=2，∴当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3×（-2）-2×（-2）=15， 当 a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-3×2-2×（-2）=-7， ∴a-3b-2c=15 或-7．21. 解：根据题意知64÷8＝8(cm 3)，＝2(cm)，6×22＝24(cm 2)或＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，22×6＝24(cm 2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm 222. 解：（1）人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数2、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与B 、－2和C 、－与2 D 、︱－2︱和2 3、下列说法不正确的是（ ） A 、的平方根是 B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 4、下列运算中，错误的是 （ ） ①，②，③ ④A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 5、下列说法正确的是（ ） A 、 有理数都是有限小数 B 、 无限小数都是无理数a 2)2(-38-2125115±1251144251=4)4(2±=-3311-=-2095141251161=+=+C 、 无理数都是无限小数D 、有限小数是无理数6、 若m 是169的算术平方根，n 是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ）A 、 2B 、 4C 、±2D 、 ±4 7、若 (k 是整数)，则k =（ ）A 、 6B 、7C 、8D 、9 8、下列各式成立的是（ ） A 、B 、C 、D 、9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A 、2B 、8C 、3D 、210、若均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 二、填空题（每小题3分，共24分）11、 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12、比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”)13、已知5-a+3+b ，那么.14、在中，________是无理数.16、 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b = . 17、 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b =例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 18、若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）1k k <<+a b c d19.（6分）计算：231(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭20. （8分）求下列各式中的x.(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.把下列各数填入相应的大括号内．32，－32，3－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)． ①有理数集合{ …}； ②无理数集合{ …}； ③正实数集合{ …}； ④负实数集合{ …}．23.（6分）已知m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m －n 的值。

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2. 2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝， ＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C 【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81的算术平方根是( A )A．9 B．±9 C．3 D．±32.下列说法正确的是( D )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.与互为相反数3．估计20的算术平方根的大小在( C )A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间4.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15.若一个数的立方根是-3,则该数为( B )6．下列运算中，正确的有( A )①－＝－；②＝±4；③＝；④＝－＝－3.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如果一个正数的两个平方根为x＋1和x－3，那么x的值是( C )A．4 B．2 C．1 D．±28.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ D ）A.±2B.±4C.2D.49.. 有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的有几个（ B ）A．2 B．3 C．4 D．5 10.下列各数中是无理数的为( A )A. 2 B．0 C.12017D．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案：212.立方根等于本身的数为__________.答案：0，-1，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；答案：214.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．答案：－2 715.17的整数部分是__________，小数部分是________．答案：4 17－416.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12＝35×211×2＝1255.(4)原式＝3－2＋2－3－2＋1＝3－2 2.(5)原式＝0.6－(－2)＋25－3＋7＝7.18.求下列各式的值：(1)1＋2425；(2)252－242；(3)（－3）2.解：(人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为( )A．B．C．4D．±4 2．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是( )A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为___ _____．12．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为___ _____m.13．若│x2-16│+=0,则x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__ ____.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c_ _0，|c﹣b|_ _0，_ _0．16．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；…根据以上规律计算：=___ _______．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）参考答案：1．B2．B3．C4． C5．A6．D7．B8．D9． B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<√5<3，3<√13<4.∴a=√5-2，b=3.∴a+b-√5=√5-2+3-√5=1.（2）∵1<√3<2，.∴9<8+√3<10，∴x=9.∵y=8+√5-x.∴y-√3=8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a是最大的负整数，∴a=-1，∵b是多项式2m2n-m3n2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式-2x2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；个单位长度，（3）：∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12点Q的速度是每秒2个单位长度，，∴AB=6，两点速度差为：2—12∴6+（2—1）=4，2答：运动4秒后，点Q可以追上点P。

一、选择题1．给出下列各数①0.32，②227，③π，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）， ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数， ②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键． 2．下列各数中，无理数有（ ）3.14125127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D解析：D【分析】 直接根据无理数的定义直接判断得出即可．【详解】π，2.32232223共3个．故选D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．3．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8D解析：D【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8．【详解】解：2017÷4＝504…1，循环了504次，还有1个个位数字为8，所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8．故选：D ．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．4．下列命题中，①81的平方根是9；±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4； ）A ．1B ．2C ．3D ．4A 解析：A【分析】根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．【详解】解：81的平方根是±9，所以①错误；±2，所以②正确；-0.003有立方根，所以③错误；−64的立方根为-4，所以④错误；⑤正错误．故选：A ．【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．5．下列实数中，是无理数的为（ ）A ．3.14B ．13CD 解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A.3.14是有限小数，属于有理数；B.13是分数，属于有理数；3，是整数，属于有理数.故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．，则571.34的平方根约为（ ）A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.903D 解析：D【分析】根据被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位及平方根的定义求解即可．【详解】解：∵，∴，故选：D ．【点睛】本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位和平方根的定义．7．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．3.14B ．227CD ．πD 解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、3.14是小数，是有理数，故A 选项错误；B 、227是有限小数，是有理数，故B 选项错误；C =2是整数，是有理数，故C 选项错误．D 、π是无理数，故D 选项正确故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列命题中真命题的个数（ ）①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为180°的两个角互为邻补角；④49的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行．A ．4B ．3C ．2D ．1D 解析：D【分析】根据无理数、平行公理、邻补角、算术平方根、实数与数轴、平行线的判定逐个判断即可得． 【详解】①无理数包括正无理数和负无理数，此命题是假命题；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，此命题是真命题；③和为180︒的两个角不一定互为邻补角，此命题是假命题；④497=的算术平方根是7，此命题是假命题；⑤实数和数轴上的点一一对应，此命题是假命题；⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此命题是假命题； 综上，真命题的个数是1个，故选：D ．【点睛】本题考查了无理数、平行公理、邻补角、实数与数轴等知识点，熟练掌握各定义与公理是解题关键．9．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ） A ．-27B ．-47C ．-58D ．-68C 解析：C【分析】根据新定义法则判断35-<，65≥，根据新定义内容分别代入计算即可．【详解】当5x =时，∵35-<，∴3- 5=()33527532--=--=-， ∵65≥，∴625625361026=-⨯=-=，则(3-)(6x -)x =322658--=-．故选：C ．【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算技巧，理解题意为解题关键．10．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第（n ﹣2）个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A 21n -B 22n -C 23n -D 24n - B解析：B【分析】 观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【详解】解：前（n ﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n ﹣1）=n （n ﹣1），所以，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左到右数第n ﹣2个数的被开方数是n （n ﹣1）+n ﹣2=n 2﹣2，所以，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左到右数第n ﹣222n -．故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键．二、填空题11．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？ （2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 2y 1742++=-x-y 的值．（1）x ＝−13；（2）（2）x-y 的值为9或-1【分析】（1）将错就错把x ＝2代入计算求出a 的值即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得xy 的值从而可以求得x−y 的值【详解】（1）把x ＝2代入2解析：（1）x ＝−13；（2）（2）x-y 的值为9或-1.【分析】（1）将错就错把x ＝2代入计算求出a 的值，即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得x 、y 的值，从而可以求得x−y 的值．【详解】（1）把x ＝2代入2（2x−1）＝3（x ＋a ）−3中得：6＝6＋3a−3，解得：a ＝1， 代入方程得：2x 1x 1332-+=-， 去分母得：4x−2＝3x ＋3−18，解得：x ＝−13；（2）∵x 、y 是有理数，且 x ，y 满足等式2x 2y 17++=-∴22174x y y ⎧+=⎨=-⎩， 解得，54x y =⎧⎨=-⎩或54x y =-⎧⎨=-⎩， ∴当x ＝5，y ＝−4时，x−y ＝5−（−4）＝9，当x ＝−5，y ＝−4时，原式＝−5−（−4）＝−1．故x-y 的值为9或-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了实数． 12．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=（1）；（2）【分析】（1）方程两边同除以3再运用直接开平方法求解即可；（2）方程移项后再运用直接开平方法求解即可【详解】解：（1）解得；（2）∴∴【点睛】本题考查了平方根的应用解决本题的关键是熟记解析：（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =-【分析】（1）方程两边同除以3，再运用直接开平方法求解即可；（2）方程移项后，再运用直接开平方法求解即可．【详解】解：（1）()23112x -= ()214x -=12x -=±解得，13x =，21x =-；（2）235x -=28x = ∴x =±∴1x =2x =-【点睛】本题考查了平方根的应用，解决本题的关键是熟记平方根的定义．13．解方程：（1）2810x -=；（2）38(1)27x +=．（1）；（2）【分析】（1）移项利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8然后利用立方根的性质解方程【详解】（1）移项得：解得：；（2）方程两边同时除以8得：∴解得：【点睛】本题考查了平方根和解析：（1）9x =±；（2）12x =． 【分析】（1）移项，利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程．【详解】（1）2810x -=，移项得：281x =，解得：9x =±；（2）()38127x +=，方程两边同时除以8，得：()32718x +=， ∴312x +=， 解得：31122x =-=． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键． 14．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．答案不唯一如：【分析】无限不循环小数是无理数根据无理数的三种形式解答即可【详解】设该无理数是x 由题意得∴x=10或11或12或13或14或15该无理数可以是：答案不唯一如：故答案为：答案不唯一如：【解析：【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的三种形式解答即可．【详解】设该无理数是x x <<∴x=10或11或12或13或14或15，【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并掌握无理数的三种形式是解题的关键．15．若|2|0a -=，则a b +=_________．5【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后相加即可【详解】解：根据题意得解得∴故答案为：5【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零那么每一个加数也必为零解析：5【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后相加即可．【详解】解：根据题意得，20a -=，30b -=，解得2a =，3b =，∴235a b +=+=．故答案为：5．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若|2|0x -=，则12xy -=_____．2【分析】根据非负数的性质进行解答即可【详解】解：故答案为：2【点睛】本题考查了非负数的性质掌握几个非负数的和为0这几个数都为0是解题的关键解析：2【分析】根据非负数的性质进行解答即可．【详解】解：|2|0x -=，20x ∴-=，0x y +=，2x ∴=，2y =-， ∴112(2)222xy -=-⨯⨯-=，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键． 17．我们知道，同底数幂的乘法法则为：•m n m n a a a +=（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算填空：若()213h =，则(2)h =_____；若()()10h k k =≠，那么()(2020)h n h ⋅=______（用含n 和k 的代数式表示，其中n 位正整数）【分析】通过对所求式子变形然后根据同底数幂的乘法计算即可解答本题【详解】解：∵∴∵∴故答案是：【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值新定义解答本题的关键是明确题意利用新运算求出所求的式子的值 解析：492012n k + 【分析】 通过对所求式子变形，()()()h m n h m h n +=⋅然后根据同底数幂的乘法计算即可解答本题．【详解】解：∵()213h = ∴224(2)(11)(1)(1)339h h h h =+=⨯=⨯= ∵()()10h k k =≠∴()(2020)h n h ⋅=20202020n n k k k +⨯=． 故答案是：49，2020n k + 【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新运算求出所求的式子的值．18．比较大小：－2．(填“＞”“＝”或“＜”)>【分析】两个负数比较绝对值大的反而小由此得到答案【详解】∵∴故答案为：>【点睛】此题考查实数的大小比较：负实数都比0小正实数都比0大两个负实数比较大小绝对值大的反而小解析：>【分析】两个负数比较绝对值大的反而小，由此得到答案.【详解】 ∵2<，∴2>-，故答案为：>.【点睛】此题考查实数的大小比较：负实数都比0小，正实数都比0大，两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.19．对于有理数x 、y ，当x ≥y 时，规定x ※y =y x ；而当x <y 时，规定x ※y =y -x ，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m 的值为______．或【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4※（-2）=；（-1）※1=（-1）※1※m=2※m=36当时原式可化为解得：；解析：6m =-或38m =．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：42>-∴4※（-2）=()42=16-；11-<∴（-1）※1=()11=2--∴[（-1）※1]※m=2※m=36当2m ≥时，原式可化为236m =解得：6m =±6m ∴=-；当2m <时，原式可化为：236m -=解得：38m =；综上所述，m 的值为：6m =-或38m =；故答案为：16；6m =-或38m =．【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键．20．若4＜5，则满足条件的整数 a 分别是_________________．18192021222324【分析】求出a 的范围是16＜a ＜25求出16和25之间的整数即可【详解】解：∵4＜＜5a 为整数∴＜＜∴整数a 有1718192021222324共8个数故答案为：17181解析：18、19、20、21、22、23、24．【分析】求出a 的范围是16＜a ＜25，求出16和25之间的整数即可．【详解】解：∵4＜a＜5，a为整数，∴16＜a＜25，∴整数a有17、18、19、20、21、22、23、24，共8个数，故答案为：17、18、19、20、21、22、23、24．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．三、解答题21．计算下列各题-＋16﹣3﹣2；（1）38（2）23＋5﹣100.04（结果保留2位有效数字）．2-；（2）2.6解析：（1）3【分析】（1）计算立方根、平方根，再合并即可；（2）根据实数的运算法则和顺序计算即可．【详解】-+16-3-2（1）38=-2+4-2-3=-3；-100.04（2）23+525=+-⨯23100.22≈⨯+÷-2 1.732 2.236222.6≈．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．22．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小． 解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析， 350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a ，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a 值，则知结果； （2） ① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，再把N 点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a ，∵a 2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b ，∴b 2=5，∴b=±5，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，则M 表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N 点在M 点的右方，∴比较大小：30.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．23．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732，=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2=2.236=7.071= ，= ；（3=1=10=100…小数点变化的规律是： ．（4=2.154=4.642= ，= ．解析：（1）两，右，一；（2）0.7071，22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54，﹣0.4642【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】（1=1.414=14=141.4…=0.1732=1.732=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位，（2=2.236=7.071=0.7071=22.36，（3=1=10=100…小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵=2.154=4.642， ∴=21.54，=-0.4642．故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.4642【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．24．已知2x +1的算术平方根是0=4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根．解析：【分析】先根据算术平方根的定义求得2x的值，再根据算术平方根的定义求出y，根据立方根的定义求z，然后代入要求的式子进行计算，最后根据平方根的定义即可得出答案．【详解】解：∵2x+1的算术平方根是0，∴2x+1＝0，∴2x＝﹣1，∵=4，∴y＝16，∵z是﹣27的立方根，∴z＝﹣3，∴2x+y+z＝﹣1+16﹣3＝12，∴2x+y+z的平方根是=【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．25．小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．解析：（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值；（2）﹣17；（3）适用，举例验证见解析【分析】（1）根据示例得出，两数进行⊗运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，都得这个数的绝对值；（2）根据⊗运算的运算法则进行计算即可；（3）举例即可做出结论．【详解】解：（1）根据示例得出，两数进行⊗运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，都得这个数的绝对值．故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值；（2）[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]＝（﹣5）⊗（+12）＝﹣17；（3）结合律仍然适用．例如[（﹣3）⊗（﹣5）]⊗（+4）＝（+8）⊗（+4）＝+12，（﹣3）⊗[（﹣5）⊗（+4）]＝（﹣3）⊗（﹣9）＝+12，所以[（﹣3）⊗（﹣5）]⊗（+4）＝12＝（﹣3）⊗[（﹣5）⊗（+4）．故结合律仍然适用．【点睛】本题考查了新定义下的有理数的加减运算，正确理解新定义运算法则是解题的关键．26．计算：3011(2)(200422-+-- 解析：8-【分析】根据运算法则和运算顺序准确计算即可.【详解】解：3011(2)(200422-+-- 11822=-+- 8=-【点睛】本题考查了实数得混合运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键.27．计算．（1）3218433⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）178(4)4(5)-÷-+⨯-（3163⎫-⎪⎪⎭ （4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦解析：（1）354；（2）-1；（3）1-；（4）9． 【分析】 （1）运用乘法分配律去括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根，再进行加减运算即可得到答案；（4）首先计算乘方运算，再计算括号内，最后算乘法即可得到答案．【详解】解：（1）3218433⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭=33231(8)()()()44343-⨯-+-⨯+-⨯-=11624-+ =354； （2）178(4)4(5)-÷-+⨯-=17+2-20=-1；（3163⎫-⎪⎪⎭=115+()633-+-=5+0-6=-1；（4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =34(92)29-⨯-⨯- =3(42)2-⨯-- =3(6)2-⨯-=9． 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．28．阅读下面的文字，解答问题：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、等，而常用“……”或者“≈”1的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．<<，即23<<，22也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：（1______，小数部分是_______；（2）10+10a b <+<，则a b +=_____；（34x y =+，其中x 是整数，且01y <<．求：x y -的相反数．解析：（1）3 3-；（2）25；（3）()8x y --=．【分析】（1）由34可得答案；（2）由2＜3知12＜＜13，可求出a ，b 的值，据此求解可得；（3）得出243<-<，即可得出x ，y ，从而得出结论． 【详解】解：（1）∵9＜13＜16∴34，∴3；故答案为：3．（2）∵4＜7＜9，∴2＜3∴12＜＜13∴a=12，b=13∴a+b=12+13=25，故答案为：25；（3<<67<<所以64474-<<-即243<-<4的整数部分为2，即2x =，426y =-=()26x y x y --=-+=-+=8=【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是熟记估算无理数的大小．。

人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。

（每小题3分，共30分）1．下列选项中正确的是()A．27的立方根是±3B.16的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于算术平方根的数是12．下列各数中是无理数的为()A. 2 B．0 C.12017D．－13. 已知m＝4＋3，则以下对m的估算正确的() A．2＜m＜3 B．3＜m＜4C．4＜m＜5 D．5＜m＜64.比较4，17，363的大小，正确的是()A．4＜17＜363 B．4＜363＜17C.363＜4＜17 D.17＜363＜45.如图6－X－1所示，实数a＝3，则在数轴上表示－a的点应落在()A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上6.下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A．0个B．1个om]C．2个D．3个8.已知5＋11的整数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b的值为( )A．10 B．211C.11－12 D．12－11[9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为()A．5 B．6 C．7 D．810. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题。

（每空3分，共15分）1．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，你写出的两个无理数是________________．2.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．3.a ＋3的立方根是2，3a ＋b －1的平方根是±4，则a ＋2b 的算术平方根是________．4.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．5.．已知数轴上有A ，B 两点，且这两点之间的距离为4 2，若点A 在数轴上表示的数为3 2，则点B 在数轴上表示的数为________．三、计算题（10分） (1)2＋3 2－5 2；(2)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；四、解下列方程：（10分）(1)(x －2)3＝64;(2)4(3x＋1)2－1＝0.五、综合题（共35分）1．（8分）在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图6－X－2所示．化简：|c|－（c＋a）2＋b2－|a－b|.图6－X－22．（8分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值．3．（9分）已知A＝m－2n－m＋3是n－m＋3的算术平方根，B＝2n－17m－12n是7m－12n的立方根，求B＋A的平方根．4．（10分）如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．参考答案一、选择题。