北师大版六年级下册正反比例2

《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。

六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。

一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。

这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。

2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。

我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。

4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。

5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。

六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。

答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。

(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。

答案：(1) 正；(2) 反。

《反比例（2）》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够运用反比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。

二、教学内容1. 反比例的概念：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例。

2. 反比例的性质：反比例的两个量中，一个量增大，另一个量就会减小；反之亦然。

3. 反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、浓度问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够运用反比例解决实际问题。

2. 教学难点：反比例的应用，如何将实际问题转化为反比例问题进行求解。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：学习用品、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课：讲解反比例的定义、性质，通过例题让学生理解反比例的应用。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路，培养学生的合作学习能力。

5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书《反比例（2）》2. 板书内容：反比例的概念、性质、应用。

七、作业设计1. 基础题：让学生完成课后练习题，巩固反比例的基本概念和性质。

2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用反比例解决，提高学生的应用能力。

3. 思考题：引导学生思考反比例在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。

八、课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，了解学生对反比例知识的掌握程度，及时调整教学策略。

2. 教学方法：总结本节课采用的教学方法，分析其优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

北师大版六年级下册《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-单元测试卷（7）一、填空．1. 一篇文章，小明每分钟打24个字，需要打50分钟，王老师每分钟打60个字，需要________分钟。

2. 一幅地图上3厘米表示的实际距离是360千米，这幅地图的比例尺是________．甲、乙两地相距270千米，在这幅地图上的距离是________厘米。

3. 圆的周长和半径成________比例。

4. 三角形的面积一定，底与高成________比例关系。

5. 车轮直径一定，所行路程和车轮转数成________比例。

6. 在A×B=C(C不为0)中，当B一定时，A和C成________比例，当C一定时，A和B成________比例。

7. xy=1，x与y成________比例；x=y5，x与y成________比例；x3=4y，x与y成________比例；3x=y，x与y成________比例。

8. 已知变量x和y成反比例，完成下表。

9. 甲乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺是________．10. 在比例尺是1:10000的地图上，量得学校操场的长是0.9厘米，宽为0.6厘米，学校操场的实际面积是________平方米。

二、判断题．长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

________．（判断对错）正方体的棱长和它的棱长总和成正比例。

________ （判断对错）如果x．y成正比例，那么当x扩大时，y也随着扩大。

________．（判断对错）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

________（判断对错）三．选择题．（将正确答案的序号填在括号里）在一幅地图上，图上3分米，表示实际距离1.5厘米，这幅图的比例尺是（）A.20:1 B.1:20 C.200:1 D.1:200一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例两种相关联的量（）A.成正比例B.成反比例C.不一定成比例一个机器零件长1.5米，在图上表示是3厘米，那么，这幅图的比例尺是（）A.1:50 B.1:5 C.1:500 D.50:1圆柱体和圆锥体的体积比是3:1，如果它们的半径相等，那么它们的（）A.高也相等B.高的比是1:3C.高的比是3:1圆柱的体积一定，底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是________，成反比例关系是________A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。

正比例、反比例的复习教学目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。

并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

(4)通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。

能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学过程:（一）回顾与交流一1.说一说师：前面一节课，我们复习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。

2.议一议师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。

教师巡视指导。

3、全班交流师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。

如果花费总钱数一定，苹果的单价和数量成反比例。

生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。

生3：圆的周长总是它直径的T倍，T的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。

生4：圆的面积和半径成正比例。

(有些学生对此提出疑问)讨论：圆的面积和半径成正比例吗?为什么?(虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。

)生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例。

（二）回顾与交流二1、出示：一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化?哪些量是不变的?师：你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系?可以用列表、画图的方式，还可以用式子来表示两者之间的关系。

北师大版六年级下册数学精品教案第2单元比例一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能正确判断成正比例和反比例的量。

2. 使学生掌握比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。

3. 使学生理解正比例函数和反比例函数的意义，能根据实际情境判断正比例函数和反比例函数，会画成正比例函数和反比例函数的图象。

二、教学内容1. 比例：认识和运用比例，掌握比例的基本性质，能正确判断成正比例和反比例的量。

2. 比例尺：理解和运用比例尺，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。

3. 正比例函数和反比例函数：理解和运用正比例函数和反比例函数，能根据实际情境判断正比例函数和反比例函数，会画成正比例函数和反比例函数的图象。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。

2. 教学难点：正比例和反比例的判断，比例尺的应用，正比例函数和反比例函数的图象。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学黑板，比例尺模型。

2. 学具：练习本，直尺，圆规，计算器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导。

5. 应用：结合实际情境，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、板书设计1. 板书提纲：比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。

2. 板书内容：重点概念、公式、图象等。

七、作业设计1. 基础题：巩固比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。

2. 提高题：运用所学知识解决实际问题。

3. 拓展题：研究成正比例函数和反比例函数的图象特征。

北师大版六年级数学下册第二单元《比例》
重点归纳
本文档旨在对北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重
点内容进行归纳总结。

1. 什么是比例
比例是指两个或多个具有相同单位的数之间的对比关系。

通常
用“:”或“÷”来表示。

比例关系可以表示为 a:b 或 a/b，其中 a 和 b 是
具有相同单位的数。

2. 比例的性质
- 乘法性质：如果两个比例中有一个因数相等，那么这两个比
例是等比例的。

- 反比例性质：如果两个比例中有一个因数互为倒数，那么这
两个比例是反比例的。

- 可分性性质：一个比例可以按照其因数的倍数分解成若干个
比例，这些比例与原比例相等。

3. 比例的计算
- 求已知比例的未知数：根据已知比例的性质，可通过交叉相
乘或简便方法求解未知数的值。

- 求已知比例的扩大或缩小比例：根据已知比例的性质，可通
过乘以或除以相同的数，使已知比例扩大或缩小。

4. 比例的应用
比例在日常生活中有广泛的应用，例如：
- 净化食盐的比例计算
- 校园地图的比例缩放
- 图片的比例调整等
总结：
比例是数学中重要的概念，它描述了数之间的相互关系。

掌握
比例的性质和计算方法，能够在实际问题中应用比例进行计算和解
决问题。

对于研究数学和解决实际问题都具有重要意义。

以上是北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重点归纳，希望对您的学习和备课有所帮助。

北师⼤版六年级数学下册第⼆单元正⽐例和反⽐例教案第1课时：变化的量教学内容教材18页内容。

教材分析：函数是研究现实世界变量之间的⼀个重要内容，对变量之间关系的探索，应从⼩学阶段就开始培养。

教材让学⽣体会、理解函数思想需要丰富的情境，让他们经历函数丰富的表⽰⽅法，如表格、图像、解析等，学⽣在这些具体情境中感受⽣活中存在着许多互相依赖的变量，这些变量有⼀定的关系，因此教材安排了三个变化量的具体情境，⿎励学⽣观察、理解这些变量之间的关系、并尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。

三维⽬标：知识与技能：结合具体情境，体会⽣活中存在着⼤量互相依赖的变量。

过程与⽅法：在具体情境中，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。

情感、态度与价值观：结合具体情境，⿎励学⽣观察、思考、讨论与交流，体会⽣活情境中存在着⼤量互相依赖的变量。

教学重点在具体情境中，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系、教学难点：⿎励学⽣观察表格、图象、关系式，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。

教学准备多媒体课件教学过程：（⼀）创设情境，导⼊新课。

1、⽤⼿势表⽰出⾃⼰从出⽣到现在⾝⾼的变化。

2、⽤⼿势表⽰出⾃⼰从出⽣到现在体重的变化。

3、师：⾝⾼、体重都会变化，这些都是变化的量。

（板书课题）（⼆）观察表格，感知变量。

1、出⽰⼩明的体重变化情况表。

师：这是⼩明的体重变化情况表。

（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发⽣变化？（3）请⽤折线统计图画出⼩明的体重变化情况。

（4）说⼀说⼩明10周岁前的体重是如何随年龄增长⽽变化的?2、说⼀说。

（1）我发现（）随（）的增加⽽增加。

（2）我发现（）随（）的减少⽽减少。

3、师：通过你们举的例⼦，可以发现什么？(三)通过读图，感受变量。

1、师：骆驼被称为“沙漠之⾈”，它的体温随时间的变化⽽发⽣较⼤的变化。

2、出⽰骆驼体温随时间的变化统计图。

3、读懂统计图。

（1）从图中你知道了什么信息？（2）⼀天中，骆驼体温最⾼是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。