《锐角三角函数》题型分析
【经典范例引路】
例1（考察基本的三角函数关系）在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝12，BC ＝15。
（1）求AB 的长；（2）求sinA 、cosA 的值；（3）求A A 22cos sin +的值；（4）求tanA ?tanB 的值。
变式：（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝900，5=a ，2=b ，则sinA ＝ 。
（2）在Rt △ABC 中，∠A ＝900
，如果BC ＝10，sinB ＝0.6，那么AC ＝ 。
解题关键：熟记锐角三角函数的基本概念及公式： 特别要熟记的内容：当∠A+∠B ＝900时，（1）sinA ＝cosB ＝cos （900-A ）；
（2）sin 2A+ sin 2B ＝1或sin 2A+ cos 2A ＝1；cos 2
A+ cos 2B ＝1 （3）tanA ?tanB=1 例2（考察特殊角的计算）计算：020045sin 30cot 60sin +?
解题关键：扎实的实数计算能力是关键，尤其是分数及含有根号的无理数计算化简 例3（考察锐角三角函数值的转换）已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，2
5
tan =
B ，那么cosA （ ） A 、
25 B 、35 C 、5
5
2 D 、32
变式：已知α为锐角，且5
4
cos =
α，则ααtan sin +＝ 。
解题关键：已知任意一个锐角三角函数值都可以转换出其它两个锐角三角函数值
例4（考察锐角三角函数的增减性及二次根式、绝对值的化简问题）
已知009030<<<βα，则αβαβcos 12
3
cos )cos (cos 2-+-
--＝ 。
解题关键：（1）理解锐角三角函数的增减性:sinA 和tanA 的值随∠A 的增大而增大，即角度越大，sinA 和tanA 的值就越大，而cosA 的值随∠A 的增大而减小（反之也成立）。
（2）记得公式==a a 2
【专项训练】 一、选择题：
1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，若4
3
tan =
A ，则sinA ＝（ ） A 、34
B 、43
C 、35
D 、5
3
2、已知cos α＜0.5，那么锐角α的取值范围是（ ）
A 、600＜α＜900
B 、00＜α＜600
C 、300＜α＜900
D 、00＜α＜300
3、若1)10tan(30=+α，则锐角α的度数是（ ）
A 、200
B 、300
C 、400
D 、500 4、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，下列式子不一定成立的是（ ）
A 、cosA ＝cos
B B 、cosA ＝sinB
C 、cotA ＝tanB
D 、2
cos 2sin
B A
C += 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，3
1
tan =
A ，AC ＝6，则BC 的长为（ ） A 、6
B 、5
C 、4
D 、2
6、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（ ）
A 、
βsin 100米 B 、βsin 100米 C 、β
cos 100
米 D 、βcos 100米 7、计算0060tan 3
360cos +的值是（ ）
A 、2
7 B 、6
5 C 、2
3 D 、
2
2
3+
8、 如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠BAC 等于（ ） （第8题图）
A
、3
B
D 、13
9、△ABC 中，∠ACB ＝900，CD 是AB 边上的高，则CB
CD
等于（ ）
A 、tan
B B 、tanA
C 、cosA
D 、sinA
10、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D
，若AC =
AB =tan ∠ACD 的值为（ ）
A
B
C
D
二、填空题：
1、若α为锐角，化简αα2sin sin 21+-＝ 。
2、已知135tan tan 0=?β，则锐角β＝ ；若tan α＝1（00≤α≤900）则)90cos(0α-＝ 。
3、计算020*******sin 21tan 90cos 48tan 42tan 27sin +?-?+＝ 。
4、在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，若AC ∶AB ＝1∶3，则tanB ＝ 。 5、△ABC 中，AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则cosB ＝ 。
6、已知，在△ABC 中，∠A ＝600，∠B ＝450
，AC ＝2，则AB 的长为 。 7、如图，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点坐标为（2，3），则sin α=_______，cos α=_________，tan α=______ _．
三、计算与解答题：
1（1）000000090cot 0cos 45tan 60cos 0tan 30sin 90sin ?-?+++；（2
）()0
13sin 452007tan 30-+-
2、△ABC 中，∠A 、∠B 均为锐角，且0)3sin 2(3tan 2=-+-A B ，试确定△ABC 的形状。
3、已知060sin =a ，045cos =b ，求
a
b b
b a b a -+-+2的值。
4、先化简，再求值:()22
2
1x x
x x
+-÷+1，其中，tan 60x =
5． 如图，在Rt △ABC 中，CD 、CE 分别为斜边AB 上的高和中线，BC=a ，AC=b （b ＞a ），若tan ∠DCE=12
，
求
a
b
的值．
6．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为CA 上一点，∠DBC=30°，DA=3，
cosA 与tanA 的值．
b a E D C
B A （第5题图）
C B A D
7、如图，在正方形ABCD 中，M 为AD 的中点，E 为AB 上一点，且BE=3AE ，求sin ∠ECM。
四、拓展探索题：
1、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A 、αsin 1
B 、α
cos 1
C 、αsin
D 、1
2、已知m =+ααcos sin ，n =?ααcos sin ，则m 与n 的关系是（ ） A 、n m = B 、12+=n m C 、122+=n m D 、n m 212-=
3、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足02
2=--b ab a ，则tanA 等于（ ）
A 、1
B 、
251+ C 、251- D 、2
5
1± 4、如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60°的角，在直线上取一点P ，连接AP 、PB ，使sin ∠APB=1
，则满足条件的点P 的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 不存在 5．如图，∠BAC ＝22.5°，AB=CB ，利用此图求tan22．5°的值．
变式：若太阳光线与地面成α角，300＜α＜450，一棵树的影子长为10米，则树高h 的范围是（ ）（取7.13=）
A 、3＜h ＜5
B 、5＜h ＜10
C 、10＜h ＜15
D 、h ＞15
l
A B C
2013年12月大学英语四六级改革新题型翻译专练（附答案）（强烈推荐） 翻译题 1. 澳门，南海之滨一颗闪耀的明珠，以她的风采、沧桑和辉煌，更以1999年12月20日这个不同寻常的日子，吸引着全世界的目光。自古以来，澳门就是中国的领土，中华儿女世世代代在这里繁衍生息。 早在80年代，世纪伟人邓小平就提出了"一国两制"的伟大构想。1997年7月1日，中华人民共和国恢复对香港行使主权。今年，澳门又将彻底结束外国管治，回到祖国怀抱，这是中华民族的又一件历史盛事，它标志着中国人民向着祖国统一的伟大目标又迈出了重大的步。澳门的明天一定会更好美好。 2．和平稳定是发展的前提和基础。上个世纪，人类经历了两次世界大战，生灵涂炭，经济社会发展遭受严重挫折。第二次世界大战结束以来，世界经济能够快速增长，主要得益于相对和平稳定的国际环境。 我们应该恪守联合国宪章宗旨和原则，充分发挥联合国及其安理会在维护和平、缔造和平、建设和平方面的核心作用。坚持通过对话和协商，以和平方式解决国际争端。 我们应该坚持国家不论大小、强弱、贫富都是国际社会平等一员，以民主、包容、合作、共赢的精神实现共同安全，做到一国内部的事情一国自主办、大家共同的事情大家商量办，坚定不移奉行多边主义和国际合作，推进国际关系民主化。 3.如果说我确实有所成就的话，那也只是因为我坚信不断尝试就会成功。遇到挫折时，你可以暂时把问题放一放，一味纠结不仅无济于事，有时反倒使情况更糟。先去读一本好书、见见久未谋面的好友或去户外骑游一番；再回头看待问题，你或许会感到柳暗花明。这样做后，别忘了多加反省：“为什么这个方法会奏效？下次能不能做得更好呢？”看你定的是什么目标，这种方法可以被反复有效应用。如果你坚定不移地持续提升自己，最后成功肯定非你莫属。孜孜不倦向来无敌。 4.关于吃月饼这个传统的来历有两个传说。一个是唐朝的神话故事，说的是当时地球被10个太阳包围着。有一天10个太阳同时出现在天空中，巨大的热量几乎把地球烤焦了。多亏一位名叫后羿的神箭手射下了9个太阳，地球才被保住。为了奖励后羿，王母娘娘赐给后羿一种长生不老药，但是王母警告他必须正当使用。然而后羿没有理会王母娘娘的警告，他被名利冲昏了头脑，变成了一个暴君。后羿美丽的妻子嫦娥对他的暴行再也不能袖手旁观，于是她偷走了后羿的长生不老药，飞到月亮上逃避后羿的狂怒。从此就有了关于月宫仙子嫦娥，这个月亮上的美丽女人的传说 5.在我的生活里，我也尝试过很多次试着放手。虽然，学会放手不会减轻生活里的伤痛或是改变什么，也不会让你的情绪得以发泄，也许你仍然会被生活所困。然而，富有同情心是一种释放。会让你和感受到你同情心的人得到精神上的洗礼。当你对一切都富有同情心时，你会发挥自己最大潜力。你也会在生活中觉得自己有无限的正能量 参考答案与解析 1.参考翻译及详解 澳门，南海之滨一颗闪耀的明珠，以她的风采、沧桑和辉煌，更以1999年12月20日这个
初中数学锐角三角函数的难题汇编含答案 一、选择题 1．如图，点O 为△ABC 边 AC 的中点，连接BO 并延长到点D,连接AD 、CD ，若BD=12，AC=8，∠AOD ＝120°，则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．23 B ．22 C ．10 D ．243 【答案】D 【解析】 【分析】 分别过点A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为M 、N ，通过题意可求出AM 、CN 的长度，可计算三角形ABD 和三角形CBD 的面积，相加即为四边形ABCD 的面积. 【详解】 解：分别过点A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为M 、N ， ∵点O 为△ABC 边 AC 的中点，AC=8， ∴AO=CO=4， ∵∠AOD ＝120°， ∴∠AOB=60°，∠COD=60°， ∴342 AM AM sin AOB AO ===∠， 342 CN CN sin COD CO ===∠， ∴AM=23CN=3 ∴12231232ABD BD AM S ?===g △ 12231232BD CN S ?===g △BCD ， ∴=123123243ABD BCD ABCD S S S +==△△四边形 故选：D. 【点睛】
本题考查了三角函数的内容，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键. 2．如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC 上找一点B ，取145ABD ∠=o ，500BD m =，55D ∠=o ，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A ．500sin55m o B ．500cos55m o C ．500tan55m o D ．500cos55m o 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知利用∠D 的余弦函数表示即可． 【详解】 在Rt △BDE 中，cosD= DE BD ， ∴DE=BD ?cosD=500cos55°． 故选B ． 【点睛】 本题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键． 3．如图，在ABC ?中，4AC =，60ABC ∠=?，45C ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．22 B ．223 C ．23 D ．322 【答案】C 【解析】 【分析】 在Rt △ADC 中，利用等腰直角三角形的性质可求出AD 的长度，在Rt △ADB 中，由AD 的长度及∠ABD 的度数可求出BD 的长度，在Rt △EBD 中，由BD 的长度及∠EBD 的度数可求出DE 的长度，再利用AE=AD?D E 即可求出AE 的长度． 【详解】 ∵AD ⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90?
英语完形填空题型特点及解题思路 2007年05月29日 星期二 下午 09:27 英语完形填空题型特点及解题思路英语完形填空题型特点及解题思路 福州教育学院 何镃基 完形填空是一种测试考生综合运用英语语言知识能力的一种题型，它集阅读理解能应用能力考查于一体，考查考生在阅读理解基础上，在一定语言情景下灵活运用词力。它首先要求考生具备较强的阅读能力，具备能根据短文所给线索，捕捉相关信分析判断、逻辑推理的能力，它还要求考生能熟练运用所学词汇、语法、习惯用语语等语言知识进行填词，考查了使用语言的准确性。由于完形填空属于有障碍性的生对阅读这些含有空缺单词的短文没有把握、困难较大，所以往往望题生畏。因而历来是中考中考生失分率较高的题型。义务教育新教材使用之后，完形填空试题的增大。以往完形填空试题的考点主要集中在词汇、语法、句法上，对语篇背景考虑年来考查的重点已由在语篇中考查语法逐渐转向对语篇的整体理解。比如多数试题如单从语法角度来判定都是正确的，但一旦联系语篇内容，则只有一个正确答案。的提高，使完形填空成为考生最棘手题型之一，感到既容易丢分又难于进行复习。完形填空试题，考生除必须掌握一定的语法、词汇知识外，还有赖于提高阅读理解为只有看懂了短文才能确定正确答案。另外考生还要有计划地多做一些完形填空的渐增加训练的频度，提高训练的难度，通过训练提高阅读理解能力，做到能根据短索和信息进行分析、推理、归纳、判断，进一步提高词语辨析和灵活运用的能力。平时多读多练，不断拓宽知识面，进一步了解英美风土人情等有关文化背景知识，英语习惯用语的表达等，才能为正确完成完形填空试题提供前提保障。 一、题型分类与特点 完形填空试题是在给出的一篇短文中有目的地拿掉若干个词，留下一些空格，要求短文保留的部分，从所给的短文整体出发，在正确理解短文意思的基础上，根据句间的内在联系、词的用法和习惯搭配等，用适当的词或词语填空，使补全后的短文顺、前后连贯、结构完整。这种题型测试的内容从形式上看是单词或短语的填空，注意到短文中上、下文意思连贯、词语搭配和语法结构正确，所以在空格上所填的合语义适用和语法正确两条原则，只考虑某一侧面都可能导致错误。中考中完形填基本题型分两类：完形填空选择题和完形填空题。 （一）完形填空选择题：该题型的特点是将一篇短文中若干词语抽掉留下空格，对提供若干个选择项，要求考生通读短文后，在理解短文意思的基础上，运用所学的型、语法等语言知识，从所提供的备选项中选出一个最佳答案，使短文内容完整正完形填空主要以这种题型为主。它所给的短文一般与初中英语教材难易程度相当，—200个单词之内，多数设置10个左右空格，所设考点涉及词汇、语法及对短文内容短文的第一句一般不设空，以期提供一个语境，对每一空格设置的选项基本都属于等的词类，给判定选择带来一定的干扰，侧重考查了考生准确运用词汇的能力及对
初中英语完形填空试题解析 完形填空(Cloze Test)是中考必考的一个能力性题型，其实它是一种 Blanked Cloze，即每题给出一组选项(一般为4个)，要求选择出能符合上下文语言和意义要求的选项，它考查内容灵活，综合性强，易于操作，倍受命题者青睐。笔者随意抽取了'96—'97两年全国省市级中考英语试题43份，完形填空题平均占分;在被统计的47 篇完形填空短文中，以故事性题材居多(共26篇，占55%)，故事往往具有幽默性或富有哲理，其他还有科普小品、文化体育、风土人情、人物、史地等。请看下表：题材故事小品科普小品风土人情文化体育人物史地篇数 26 7 7 4 2 1 百分比 55% 16% 16% 9% 5% 2% 许多题目多与课文一般介谈足球运动2 介绍林介绍有出人意题材, 如绍英语篇, 另介绍体肯、爱城市备注料之结局卫星、植国家的育活动和英语迪生等情况树、水等风土人学习各一篇。名人情况。有关。情。完形填空选文的体裁也值得一提，请看下表：体裁记叙文说明文应用文议论文其他篇数 26 13 3 1 4 百分比 55% % 6% 2% % 包括科以书信就事论事主要是普、风、电话 , 谈集体备注故事性土人情记录、精神等。短文等类短对话为文。主。完形填空题的两空之间一般相隔7—10个词，短文第一个句子一般不设填空题，通
过分析'96—'97全国各省市中考英语完形填空题的命制情况，总结出如下的特点： 1)本题型设空以考查文意为主，信息词汇(或通常所说的"实词"——名词、动词、形容词和副词等)比重极大，且有逐年增加的趋势。 2)降低对单词本身词意的考查要求，以突出本题的主要测试目的：理解全文，通篇考虑，掌握大意，注重关联。 3)增加了考查连词的题，涉及考生对于行文逻辑的掌握及文句之间关联的理解，恰到好处。 4)注意结合文意考查对词语用法的掌握。主要涉及两个方面：词义辨析与惯用搭配。同义与近义词的比较分辨应当放到一定的语境之中才有意义。如果只是一一对应地背记单词的中文意思，不注意具体语境中单词的确切含意，是难以分辨一些词汇的细微差异的。 5)题目的类型可分为：①语言知识型，如各种语法规则、句型、句式等; 还包括词汇型，测试单词在一定语境下的基本用法、习惯用法、常用搭配以及对其词义的记忆或其特定意义的理解和灵活运用。②判断推理型，考查对篇章的整体理解、上下文段落的衔接、逻辑思维与判断推理能力。③综合型，即对知识和能力综合运用的考查。例如：In the waiting room,the patients(病人), men and women,old and young,were sitting(1)on th e chairs,(2)
2019大学英语六级翻译新题型预测题：汉语教学 中国的官方语言普通话在美国的学校中突然热起来。因为中国经济在 21世纪的快速发展，美国的公立和私立学校纷纷在外语课程中加入汉 语这个科目，或将已有的汉语教学项目实行扩展。据统计，在美国的 学校中，有5万名孩子在学习汉语。但推动汉语项目的发展不是没有 遇到困难。因为缺乏受过专业训练、持有证书的教师，一些学校很难 加入汉语教学的竞争。当学校聘用教师时，它们通常直接从中国招聘，这种方式为文化冲突埋下了隐患。 【翻译词汇】 官方语言 official language 普通话 Mandarin 快速的 rapid 课程 curriculum (pl.curricula) 已有的 in place 缺乏 shortage 受过专业训练 professionally trained 证书 certificate 招聘 recruit 文化冲突 culture clash 【精彩译文】 Mandarin, the official language of China, is suddenly hot in American sch ools. With the rapid development of China’s economy in the 21th century, both public and private schools
in America are scrambling to add Mandarin to their curricula of foreign languages or expanding Chinese language programs already in place. By some estimates, as many as 50 000 children nationwide are taking Mandarin in American schools. To develop Chinese-language programs has met some difficulties. A shortage of professionally trained teachers with certificates has made it difficult for some schools to join the competition. When schools need to employ teachers, they often recruit them from China directly, which is a hidden trouble for culture clash.
锐角三角函数 中考主要考查点： 1． 锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值； 2． 解直角三角形；解直角三角形的应用； 3． 直角三角形的边角关系的应用 ? 知识点1. 直角三角形中边与角的关系 中，∠C=90° （1）边的关系： （2）角的关系： （3）边与角的关系： sinA = cosA= tanA= cotA= sinA ＝cosB ＝ a c ， cosA ＝sinB ＝ b c ，tanA ＝＝a b ， tanB ＝b a , cotA=b a ? 知识点2. 特殊角的三角函数值 特殊角30°，45°，60°的三角函数值列表如下： α sinα cosα tanα 30° 1 2 33 45° 22 22 1 60° 1 2 斜边 的对边 A ∠斜边 的邻边A ∠邻边的对边A ∠ 对边的邻边A ∠2 3 233
? 知识点3. 三角函数的增减性 已知∠A 为锐角，sinA 随着角度的增大而 增大 ，tanA 随着角度的增大而 增大 ， cosA 随着角度的增大而 减小 。 例1. 已知∠A 为锐角，且cosA≤ 2 1 ，那么（ ） （A ） 0°＜A≤60°（B ）60°≤A ＜90°（C ）0°＜A≤30°（D ）30°≤A ＜90° ? 知识点4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。 1. 同角三角函数的关系 1cos sin 22=+A A A A A cos sin tan = 1cot tan =?A A 2. 互为余角的三角函数之间的关系90=+B A B A B A sin cos cos sin == ?=47cos 43sin ο 1tan tan =?B A ? 知识点5. 直角三角形的解法 直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是 正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）. 重要类型: 1.已知一边一角求其它。 2.已知两边求其它。 例2. 在中，∠C=90°，，∠A －∠B=30°，试求的值。 A C B
形式职业能力测试 一、常识判断 常识判断测查的内容涵盖法律、政治、经济、管理、历史、自然、科技等方面，考查应试者的综合知识运用能力。 EG、省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规。 较大的市需报省、自治区的人民代表大会及其常务委员会批准后施行。 二、言语理解与表达 主要测查应试者运用语言文字进行交流和思考、迅速而又准确地理解文字材料内涵的能力。它包括： （一）根据材料查找主要信息及重要细节； （二）正确理解阅读材料中指定词语、语句的准确含义； （三）概括归纳阅读材料的中心、主旨； （四）判断作者的态度、意图、倾向、目的； （五）准确、得体地遣词用字等。 （一般包含一句话、一个句子或一篇短文） 三、判断推理 主要测查应试者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。 A、图形推理：每道题给出一两套图，要求观察者找出图形排列的规律，选出符合规律 的一项。 B、定义判断：每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求应试者严 格依据定义选出一个最符合或最不符合该定义的答案。 C、类比推理：给出一对相关的词，然后要求应试者仔细观察，在备选答案中找出一对 与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。 注：《汉书》------班固《国语》-------左丘明《诗经》-------又称《诗三百》，为乐府收集整理而成。《孔雀东南飞》大致创于东汉献帝建安年间，最早见于《玉台新咏》 D、逻辑判断 四、数量关系 （一）数字推理：每道题给出一个数列，其中缺少一或两项，找出其中规律和关系，选出最适合的答案使之符合原数列的排列规律。 （二）数字运算：每道题给出一道算术式子，挥着表达数量关系的一段文字，运用加减乘除等运算法则，利用基本的数学知识求出结果。 五、资料分析 资料分析主要测查应试者对各种形式的文字、图形、表格等资料的综合理解与分析加工的能力，这部分内容通常有数据性、统计性的图表数字及文字材料构成。（每段一般1-5个小题）
大学英语六级作文新 题型模版
六级作文新题型模版 Sth为文章的中心词 第一段 1.I assume that you are familiar with the words of sb, who once said, “谚语.” 2.Definitely, 对谚语的解释. (记得最好用not only…but also…) 3.It is obvious that……中心句. 第二段 1.Simple as sb’s remark may sound, it contains abundant life philosophy and informs us of the significance of sth. 2.why does sth play an indispensable role in our life ? 3.sth enables us to achieve our objectives more smoothly and realize our dreams more rapidly. 4.……the more…the more…（自己扩展一句） 5.Quite a few examples can be given to prove the importance of sth, however, I can think of no better illustration than the following one: how could 例子人物 do … if he failed to do sth ?（反问句，如果谁不做sth他就不可能成功之类的） 第三段 1.From my perspective, at no time should we ignore the importance of sth. 2.Accordingly，we should …… and always bear in mind that sth can ……（我们 应该怎么样并且记住sth可以怎么样） 3.“自己编个谚语.” A famous philosopher also once said. 下面五篇为范文，仔细品味
初中数学：锐角三角函数定义大全 锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。 正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c 余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b 余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a 正割（sec)等于斜边比邻边；secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα. 平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系： sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系： tanα·cotα=1
sinα·cscα=1 cosα·secα=1 特殊的三角函数值 0°30°45°60°90° 01/2√2/2√3/21←sinA 1√3/2√2/21/20←cosA 0√3/31√3None←tanA None√31√3/30←cotA 诱导公式 sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosα tan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα
行政能力测试试题详解版
行政能力测试试题详解版
言语表达（共40题，参考时限35分钟） 每道题包含一段话或一个句子，后面是一个不完整的陈述。要求你从四个选项中选出一个来完成陈述。注意：答案可能是完成对所给文字主要意思的提要，也可能是满足陈述中其他方面的要求，你的选择应与所提要求最相符合。 请开始答题： １．本年度中国的粗钢产量为４．８亿吨，达到世界粗钢产量的３６％以上，预计明年将达到５．５亿吨。传统的炼铁技术每炼一吨铁即需消耗约３００公斤焦炭。传统炼铁技术被废除了炼焦环节的熔融炼 铁法代替后，中国每年可以少炼１．６５亿吨焦炭，这好比给钢铁巨人戒烟。 文中“给钢铁巨人戒烟”的意思是：明显降低了成本，这里问的是“”的意思Ａ．降低钢铁生产成本Ｂ．减少污染物排放 Ｃ．提高熔炼钢铁质量Ｄ．改善工人工作环境 ２．从《三国志》到《三国演义》，三国故事在流传上千年的时间中，随着时事世道的变迁，民间的各种文化资源都在不断地丰富它，以至于《三国志》不同于其他的史书，《三国演义》不同于其他文学经典。经过民间的解读和传说，它已经被塑造为一个开放的容器，似乎可以安置所有对生活的理解和对历史的感怀。 这段文字意在强调： Ａ．《三国演义》与《三国志》之间的渊源Ｂ．三国之事是历史和文学经典的共同基础 Ｃ．三国故事具有独特的形成背景与丰富内涵 Ｄ．与三国故事相关的史书与文学之鲜明特性 ３．《鲁滨逊漂流记》中在荒岛上冒险的故事不仅再也不像从前那样风行于世了，而且很难在现代通俗小说中产生类似题 材的翻版。公众的读书兴趣已经发生了变化，因为很难使人们相信现在还会存在未经发现、无人居住的荒岛。 这段话表明作者这样一种观点： Ａ．读者更喜欢并易于接受可信的同时代的东西 Ｂ．没有任何一种单一的小说形式会使所有的读者都感兴趣 Ｃ．读者不再希望改变他们目前已经摆脱了限制和规定的生活 Ｄ．最好的通俗读物是应当能让读者有身临其境的感觉 ４．有人说，学文言文对学生作文有帮助，不但没有坏影响，不会“不文不白”，倒大有好处；点缀一点文言词语，套用一些文言句法，很有滋味，听口气，大有非此不可的味道，虽然没有说得这样明白。当然，我不否认学习文言文在一定程度上对白话文的写作有帮助，帮助表现在两个方面：篇章和语言，这也可以说是对现代作家的一种批评。为什么这些不能从现代作品中学到，还要到老祖宗那儿去讨救兵呢？ 下面对文段中划线句子的意思理解正确 的一项是：
六级阅读各题型有的放矢-简答及选词填空 在新六级的考试大纲中明确写出简答题和选词填空是或考题型，即每次考试考哪一道题都是不确定的，但是从改革之后的几次考察情况来看，大家或者也能感觉到哪一道题会重要些，从2006年12月开始实行新的题型，六次考试全都都考了简答题。但我们还是对两种题型做同样的分析。 简答题 考试大纲中，关于简答题的介绍如下： 简答题的篇幅长度约为400－450词，篇章后面有若干个问题，要求考生根据对文章的理解简洁地（少于10个词）回答问题或完成句子。 通常来说，简答题在一篇文章之后有五道题，这五题中问答和完成句子的数量是不确定的，有时多问题，有时多完成句子。那经过对历年真题的分析，我们发现此题的话题与传统阅读部分是非常相似的，基本上在交通、大众传媒、文化、网络这几个话题上，相对来说比传统阅读还要少一些。文章的难度相对较低，尤其是长难句的数量也有所减少。 此题难度较低，原因在于绝大多数题目都是细节题的考法，而此处不需要对原文信息进行同义替换，可直接抄写原文信息，故此题只需要进行定位即可。考生朋友把握三条原则，此题可解。 1）答案与问法一致原则。 做此题时，首先看题干，划关键词，同时还要对问法做出标记，根据问法的不同，考生的回答也应该有所不同，如2009年6月20日真题的第47，48两道题： 2）照抄原文原则 定位后，可以通过对比原文与题干，找出丢失信息，直接从原文中抄写即可，尽量不要对原文信息做改写，或调整，必要的时候也只是同一个单词的词性的变化。请看下面例题： 48. By promoting “body activism,” University of Texas psychologists aim to prevent ________. 利用划线的两处名词，可以在原文中找到如下的句子：What is surprising is the method psychologists at the University of Texas have come up with to keep girls from developing eating disorders. Their main weapon against super skinny (role) models: a brand of civil disobedience dubbed “body activism.”
初三数学锐角三角函数通用版 【本讲主要内容】 锐角三角函数 包括：正弦、余弦、正切。 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA 。 即 c a A A sin == 斜边的对边∠；把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即c b A A cos =∠=斜边的邻边；把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，即 b a A A A t an =∠∠=的邻边的对边。 2. 锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数。 3. 特殊角的三角函数值： 30° 45° 60° sin α 1 2 22 32 cos α 32 22 12 tan α 33 1 3 4. 记忆方法： 【解题方法指导】 例1. （2000年成都市）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，D 是AC 的中点，那么tan ∠DBC 的值是________。 锐 角 α 三 角 函 数
分析：在Rt △ABC 中，由∠ABC ＝60°，可知3BC AC 60tan == ，即AC ＝3BC ，又CD ＝ 1 2 AC ，tan ∠DBC 可求。 解：在△ABC 中， ∵∠C ＝90°，∠ABC ＝60°， ∴tan ∠ABC ＝tan60°＝3BC AC =， ∴AC ＝3BC 。 又D 是AC 中点， ∴DC ＝ 12AC ＝32 BC 。 ∴2 3 BC BC 23 BC DC DBC tan = ==∠。 评析：在解题中紧紧扣住tan α的定义。 例2. （2001年四川）在Rt △ABC 中 ，CD 是斜边AB 上的高，已知3 2 ACD sin = ∠，那么=AB BC ______。 分析：由Rt △ABC 中CD ⊥AB 于D ，可得∠ACD ＝∠B ，由sin ∠ACD ＝ 2 3 ，那么sinB ＝23，设AC ＝2，AB ＝3，则BC ＝32522-=，则AB BC 可求。 解：∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ， ∴∠ACD ＝∠B 。 又sin ∠ACD ＝sinB ＝ 23 ， 可设AC ＝2，AB ＝3， ∴BC ＝32522-=。
第1道C 本題所有圖形均為左右對稱地 將左邊地一半去掉,剩下地右半邊依次為數字1234 據此,可知後面為5. 第2题A 解析：去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此. 第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+,把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面地算法和规律推出第3个图
第4题C 第一套图是逆时间转,每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆地90度扇形,开始逆时间旋转,每旋转一次,原有小圆地90度扇形+一个小圆,其他地90度扇形也加一个圆. 同理第3个图是：再图2地基础上再转90度,也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆,其他地方也同样加一个小圆. 根据以上地规律,能符合此规律地只有C项 第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析：（方法一） 把内分割线,分割出来地两个图形分别算出其比划再组成这个图行总地笔划 （重合地线段算为2划）. 根据这个规律：第一套图地笔划是：6,7,8 第二套图地笔划是：9,10,11 （方法二） 看内角地个数呈规律递增；第一套图：6,7,8 第二套图：9,10,11
第7道C 第一套图地3个图地阴影部分可以组成一个全阴影图形 同理,第二套图地3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内地3个原色不同,第二套是图内地3个原色相同,而且一一对应相似,两套图地3个图项地外框都是只有一个. 第9道B 根据第一套图和第二套图地各项图形方面不同,一一对应相似性, 第一套图：图1是左右对称,方位是左右. 图2是轴对称,方位是上下,左右；其对应相似性地图形是第二套图地图2. 图3是上下对称,其对称相似性地图形是第二套图地图1 那么现在就只有第一套图地图1没有对应关系,根据其左右对称地相似性只有B项符合,故答案为B
锐角三角函数 中考要求 重难点 1．掌握锐角三角函数的概念，会熟练运用特殊三角函数值； 2．知道锐角三角函数的取值范围以及变化规律； 3．同角三角函数、互余角三角函数之间的关系； 4．将实际问题转化为数学问题，建立数学模型． 课前预习 “正弦”的由来 公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献．尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了．三角学中“正弦”和“余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表． 托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的．印度数学家不同，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是“全弦表”，而是“正弦表”了．印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为“吉瓦”，是弓弦的意思；称AB的一半(AC) 为“阿尔哈吉瓦”．后来“吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为“弯曲”、“凹处”，阿拉伯语是“dschaib”．十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了“sinus”．三角学输入我国，开始于明崇祯4年(1631年)，这一年，邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学．在《大测》中，首先将sinus译为“正半弦”，简称“正弦”，这就成了正弦一词的由来．
例题精讲 模块一 三角函数基础 一、锐角三角函数的定义 如图所示，在Rt ABC △中，a 、b 、c 分别为A ∠、B ∠、C ∠的对边． （1）正弦：Rt ABC ?中，锐角A 的对边与斜边的比叫做A ∠的正弦，记作sin A ，即sin a A c =． （2）余弦：Rt ABC ?中，锐角A 的邻边与斜边的比叫做A ∠的余弦，记作cos A ，即cos b A c =． （3）正切：Rt ABC ?中，锐角A 的对边与邻边的比叫做A ∠的正切，记作tan A ，即tan a A b =． 注意： ① 正弦、余弦、正切都是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意三角形随便套用定义． ② sin A 、cos A 、tan A 分别是正弦、余弦、正切的数学表达符号，是一个整体，不能理解为sin 与A 、 cos 与A 、tan 与A 的乘积． ③ 在直角三角形中，正弦、余弦、正切分别是某个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值，当这个锐角确定后，这些比值都是固定值． 二、特殊角三角函数 这些特殊角的三角函 数值一定要牢牢记住！ 三、锐角三角函数的取值范围 在Rt ABC ?中，90C ∠=?，000a b c a c b c >>><<，，，，，又sin a A c =，cos b A c =，tan a A b =，所以 0sin 10cos 1tan 0A A A <<<<>，，． 四、三角函数关系 a A
行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分，这五部分中包含大约15个题型，题量在135道题左右，共涉及了从小学到研究生的各类学科知识，知识陎涉及之广是其他考试无法比的，而规定的考试时间为120分钟。 行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律，帮助大家以最快的速度找出正确的答案。 各题型介绍及技巧 第一部分数量关系 数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型: 1、数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。 在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的 其次，牢记基本数列如:自然数列、质数列、合数列等。 例如：2，3，5，7，11，13，……一看就知道这是一个质数数列 牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好基础。数字推理题的解题方法与技巧: a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律； b、如果各数项之间差距明显的，就可考虑用平方、立方、倍数等规律； c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。 2、数学运算 该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。数学运算中涉及到以下几个问题： a. 四则运算 b. 比例分配 c. 浓度问题 d. 路程问题 e. 流水问题 f. 工程问题 g. 种树问题
广州市初中数学锐角三角函数的解析 一、选择题 1．将直尺、有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺的交点，B 为光盘与直尺的交点，AB =4，则光盘表示的圆的直径是( ) A ．4 B ．83 C ．6 D ．43 【答案】B 【解析】 【分析】 设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，根据切线长定理可得AB=AC=3，∠OAB=60°，然后根据三角函数，即可得出答案. 【详解】 设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ， 由切线长定理知，AB =AC =3，AO 平分∠BAC ， ∴∠OAB =60°， 在Rt △ABO 中，OB =AB tan ∠OAB =43， ∴光盘的直径为83． 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查了切线的性质，解题的关键是熟练应用切线长定理和锐角三角函数. 2．如图，AB 是O e 的弦，直径CD 交AB 于点E ，若3AE EB ==，15C ∠=o ，则OE 的长为( ) A 3 B ．4 C ．6 D ．33
【答案】D 【解析】 【分析】 连接OA ．证明OAB ?是等边三角形即可解决问题． 【详解】 如图，连接OA ． ∵AE EB =， ∴CD AB ⊥， ∴??AD BD =， ∴230BOD AOD ACD ∠=∠=∠=o ， ∴60AOB ∠=o ， ∵OA OB =， ∴AOB ?是等边三角形， ∵3AE =， ∴tan 6033OE AE =?=o ， 故选D ． 【点睛】 本题考查圆周角定理，勾股定理，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（ ） A 5 B ．35 C 2 D ．23 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据翻折变换的性质得到DEF AEF ???，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性
行政能力测试的分值
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中央机关及其直属机构2011年度考试录用 公务员公共科目考试大纲 为便于报考者充分了解中央机关及其直属机构2011年度考试录用公务员公共科目笔试，特制定本大纲。 一、公共科目笔试内容 中央机关及其直属机构2011年度考试录用公务员公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科，全部采用闭卷考试的方式。 行政职业能力测验为客观性试题，考试时限120分钟，满分100分。 申论为主观性试题，考试时限150分钟，满分100分。 二、作答要求 （一）行政职业能力测验 报考者务必携带的考试文具包括黑色字迹的钢笔或签字笔、2B铅笔和橡皮。报考者必须用2B铅笔在答题卡上作答，在试题本或其他位置作答一律无效。 （二）申论 报考者务必携带的考试文具包括黑色字迹的钢笔或签字笔、2B铅笔和橡皮。报考者必须
用2B铅笔在指定位置上填涂准考证号，用钢笔或签字笔在答题卡指定位置上作答。在非指定位置作答或用铅笔作答一律无效。 三、行政职业能力测验介绍 （一）测试内容 行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。 言语理解与表达主要测查报考者运用语言文字进行思考和交流、迅速准确地理解和把握文字材料内涵的能力，包括根据材料查找主要信息及重要细节；正确理解阅读材料中指定词语、语句的含义；概括归纳阅读材料的中心、主旨；判断新组成的语句与阅读材料原意是否一致；根据上下文内容合理推断阅读材料中的隐含信息；判断作者的态度、意图、倾向、目的；准确、得体地遣词用字等。常见的题型有：阅读理解、逻辑填空、语句表达等。 数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及
（英语）英语完形填空模拟试题及解析 一、完形填空 1．完形填空 Mr. Ma, a famous mental （心理的） doctor from Beijing said at a meeting, "Now many young students have mental problems. Some students become 1 because they have to study very hard. Others have 2 getting on well with people around them like their parents and classmates." Then Mr. Ma gave some 3 . A middle school student from Xi'an was doing badly in his lessons. He thought his teachers and friends often 4 him, and he became so nervous and worried that one night he 5 his home without telling his parents. Another student, a 14-year-old schoolgirl from Shanghai, was very afraid of exams. While she was reading the exam paper, she 6 think of anything to write. A recent report from Jiefang Daily says about 18% of the young 7 in Shanghai have mental problems. 8 many of them won't go and ask for help. Some think they will look silly 9 they go to see a doctor. Others won't talk about their secrets. At the end of the meeting, Mr. Ma 10 some good ideas to young people: Talk to your parents or teachers often. Take part in group activities. Try to get on well with the people around you. Go to see a doctor if you often feel unhappy. 1. A. worried B. excited C. happy D. confident 2. A. rules B. trouble C. ways D. excuse 3. A. experiences B. questions C. examples D. decisions 4. A. laughed at B. aimed at C. looked up D. picked up 5. A. passed B. left C. helped D. lost 6. A. mustn't B. couldn't C. needn't D. shouldn't 7. A. teachers B. parents C. students D. doctors 8. A. Fortunately B. Naturally C. Hardly D. Unluckily 9. A. whether B. where C. how D. if 10. A. booked B. replied C. offered D. stopped 【答案】（1）A；（2）B；（3）C；（4）A；（5）B；（6）B；（7）C；（8）D；（9）D；（10）C； 【解析】【分析】文章大意：一位来自北京著名的心理医生通过具体事例介绍了学生存在的心理问题，以及对此应采取的建议及措施。 （1）句意：一些学生变得担心的主要原因是因为必须努力学习。A 担心；B 兴奋；C 开心；D 自信。根据后文中的语句because they have to study very hard.提示可知，孩子们很紧张，很担心，故选A。 （2）句意：还有些人很难与周围的人相处融洽，比如父母和同学。A 规则；B 困难；C 方式；D 借口。固定短语have trouble doing sth做某事有困难。根据上文语句Now many