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2018年北京市春季普通高中会考语文试卷答案及评分参考阅卷须知：1．认真掌握评分标准。
2．按规定的要求操作。
必答题一（12分）1.A（2分）2.D（2分）3.C（2分）4.①短歌行②论语（或：论语•子罕）（2分）5.①渔樵于江渚之上②侣鱼虾而友麋鹿（或：①驾一叶之扁舟②举匏樽以相属）③寄蜉蝣于天地④渺沧海之一粟（或：③哀吾生之须臾④羡长江之无穷）（4分。
每空1分）二（12分）6. D（2分）7.C（3分）8.示例一：大观园中发现了香囊，王夫人十分生气，担心大观园中人杂生事，更担心贾宝玉与丫鬟们胡闹，于是命令王熙凤带人抄检大观园，并把晴雯赶出了大观园。
晴雯被赶出后借居在亲戚家里，身染重病，最终含恨而死。
示例二：辛亥革命爆发，有人趁乱抢劫了举人老爷寄存在赵家的财物，赵家进城报案，官府为了社会治安，急于杀一儆百，抓阿Q做替罪羊，胡乱审问，潦草结案。
结果阿Q被诬陷参与抢劫赵家，糊里糊涂的被示众枪毙了。
（4分。
相关人物，2分；情节过程，2分）9.①暧暧远人村②渔舟唱晚③雁阵惊寒（3分。
每空1分）三（23分）10.A (4分。
选A，得4分；选D，得3分；选B或C不得分)11.D（3分）12.原因一：命运悲剧。
选文中的中寨人说：“一切皆是命，半点不由人。
”在当时的人看来，大老的意外死亡是命中注定，顺顺觉得老船夫和大老的死亡有间接关系，因此对老人有一些不满，不太赞成翠翠和二老的婚事，这是翠翠悲剧性结局的原因之一。
原因二：性格悲剧。
翠翠生性腼腆，不愿意把自己的心事说出来。
如选文二中提到翠翠因为害羞而拒绝给二老摆渡，这样二老就误以为翠翠不喜爱自己，因而决定离开茶峒，留下翠翠一个人默默等待。
原因三：社会悲剧。
茶峒原本民风淳朴的社会发生变化，逐渐出现了一些不和谐的因素。
比如中寨人为了达到自己的目的公然对老船夫撒谎，让老船夫觉得翠翠的婚事无望而受到打击，并导致翠翠的悲剧。
（8分，以上三个方面答出其中的两个即可，每个方面4分。
2018 年上海市一般高等学校春天招生一致文化考试数学试卷一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5分）1．不等式 | x | 1 的解集为 __________．2．计算： lim3n1__________ ．nn 23．设会合 A { x | 0 x 2} ， B{ x | 1 x 1} ，则 A I B __________ ．4．若复数 z1 i （ i 是虚数单位），则 z2__________ ．z5．已知 { a n } 是等差数列，若 a 2 a 8 10 ，则 a 3 a 5 a 7 __________ ．6．已知平面上动点P 到两个定点 (1,0) 和 ( 1,0) 的距离之和等于 4，则动点 P 的轨迹为__________．7．如图，在长方形ABCD ABCD中，AB 3 ，BC 4 ， AA5，O是 AC 的111111 1中点，则三棱锥A AOB 的体积为 __________．11第12题图8．某校组队参加争辩赛，从 6 名学生中选出 4 人分别担当一、二、三、四辩．若此中学生 甲一定参赛且不担当四辩，则不一样的安排方法种数为__________ ．999．设 a R ，若 x 22与 xa的二项睁开式中的常数项相等，则xx 2a __________．10．设 mR ，若 z 是对于 x 的方程 x 2 mx m 2 1 0 的一个虚根，则 | z |的取值范围是 __________ ．11．设 a 0 ，函数 f ( x) x 2(1 x)sin( ax ) ， x (0,1) ，若函数 y 2x 1与y f ( x) 的图象有且仅有两个不一样的公共点，则a 的取值范围是 __________．12．如图，正方形ABCD 的边长为 20 米，圆 O 的半径为 1 米，圆心是正方形的中心，点P 、 Q 分别在线段 AD 、 CB 上，若线段 PQ 与圆 O 有公共点，则称点Q 在点 P 的“盲 区 ”中．已知点 P 以 1． 5 米/ 秒的速度从A 出发向 D 挪动，同时，点Q 以 1 米/ 秒的速度从 C 出发向 B 挪动，则在点P 从 A 挪动到 D 的过程中，点 Q 在点 P 的盲区中的时长约为 __________ 秒（精准到 0． 1）二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）13．以下函数中，为偶函数的是（）（ A ） y x（ C ） y x21（B ） yx 3132（D ） yx14．如图，在直三棱柱ABC AB C 的棱所在的直线中，与直线BC1 1 11异面的直线条数为（）（A ）1（B ）2（C ） 3（D ）415．记 S n 为数列 { a n } 的前 n 项和．“{ a n } 是递加数列 ”是 “S n 为递加数列 ”的（ ）（ A ）充足非必需条件（B ）必需非充足条件（ C ）充要条件（D ）既非充足也非必需条件uuur16．已知 A 、 B 为平面上的两个定点，且 | AB |2 ．该平面上的动线段 PQ 的端点 P 、 Q ，uuur uuur uuur uuur uuur知足 | AP| 5， AP AB 6， AQ2 AP ，则动线段 PQ 所形成图形的面积为（）（A ）36（B ）60 （C ）81 （D ）108三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分，第 17~19 题每题 14 分， 20 题 1617．（此题满分14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分8 分）已知 y cosx ．（ 1）若f ( ) 1，且[0, ] ，求 f ( ) 的值；3 3（ 2）求函数y f (2 x) 2 f ( x) 的最小值．18．（此题满分14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）2已知 a R ，双曲线: x y21．a2（ 1）若点(2,1)在上，求的焦点坐标；（ 2）若a 1 ，直线y kx 1 与订交于A、B两点，且线段A B 中点的横坐标为1，务实数k的值．19．（此题满分14 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分7 分）利用“平行于圆锥曲线的母线截圆锥面，所得截线是抛物线”的几何原理，某快餐店用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在广告牌上投影出其表记，如图 1 所示，图 2 是投影出的抛物线的平面图，图 3 是一个射灯的直观图，在图 2 与图 3 中，点O、A、B在抛物线上， OC 是抛物线的对称轴，OC AB 于 C ， AB 3米， OC 4.5 米．（ 1）求抛物线的焦点到准线的距离；2 3中，已知OC平行于圆锥的母线SD，AB、 DE 是圆锥底面的直径，求（）在图圆锥的母线与轴的夹角的大小（精准到0． 01°）．图1图2图320．（此题满分 16 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6 分，第 3 小题满分 6 分）设 a 0 ，函数 f ( x)1 2x．1 a（ 1）若 a 1 ，求 f ( x) 的反函数 f 1 (x) ；（ 2）求函数 y f ( x) f ( x) 的最大值（用 a 表示）；（ 3）设 g(x)f ( x) f ( x 1) ．若对随意 x ( ,0] ， g( x)g(0) 恒成立，求a 的取值范围．21．（此题满分 18 分，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分6 分，第 3 小题满分 9 分）若 { c n } 是递加数列，数列 { a n } 知足：对随意 n N * ，存在 m N * ，使得a m c n 0 ，则称 { a n } 是 { c n } 的“分开数列 ”．a mcn 1（ 1）设 c n 2n ， a n n 1，证明：数列 { a n } 是 { c n } 的 “分开数列 ”；（ 2）设 c nn 4 ， S n 是 { c n } 的前 n 项和， d n c 3 n 1 ，判断数列 { S n } 是不是数列{ d n } 的分开数列，并说明原因；（ 3）设 c naq n 1 ， T n 是 { c n } 的前 n 项和，若数列 { T n } 是 { c n } 的分开数列，务实数a 、 q 的取值范围．参照答案一、填空题1． ( , 1) U (1, )2． 33． (0,1)4． 2 5． 15x 2y 27． 58． 1809． 4 36．110．(, )43311． (11, 19]661 提示：2 x 1 x 2(1x)sin( ax) x 1 2(1 x)sin( ax)sin(ax )7 11711 7 112ax,2 ,4 ,L6 ,62 ,64 ,666Q 0 ax a117a 26612．提示：以 A 为原点成立坐标系，设时辰为t ，则 P(0,1.5t ), Q(20, 20 t ),040 t3则 l PQ :x0 y ，化简得 (8 t) x 8y 12t 020 020点 O (10,10) 到直线 PQ 的距离| (8 t ) 1080 12t | 1，化简得 3t 2 16t 128 0(8 t) 2 83即87t8 8 7，则 0 t8 8 7t8 8 73333二、选择题13． A14． C 15． D16． B提示：建系 A(0,0), B(2,0) ，则 P( x, y) 的轨迹为线段 x 3, 4 y 4 ， AP 扫过的三角形面积为 12，则利用相像三角形可知AQ 扫过的面积为 48，所以和为 60三、解答题1 2 23 17．（ 1）6；（ 2）218．（ 1） (3,0) ；（ 2）5 1 ．219．（ 1） 1；（ 2）．420．（ 1） f 1( x) log 21 x(0x 1) ；（ 2） y max1 1a 2 （ x 0 时取最值）；x2a（3） (0, 2]提示： g (x)11aa 2 x1 a 2x 12x 21a 23a2xa ,(t2x(0,1])a 2 t 2 3at由于 -a<0，所以当 x=0,t=1 时，分母取到最小值进而分式值取到最小值，22 t2 1 0a2此时a tta 221．（ 1）证明：存在 m 2n ,此时 n N * ,c n 2n a m 2n 1 c n 1 2n 2 证毕（2）不是．反例：n 4 时， m 无解；a 0（3）．q 2a 0 a 0提示：由于 { aq n 1} 为递加数列，所以 1 或许0 q 1qan N *,c n0，所以 LT 3T 2 T 1c 1 c 2 c 3 L①当q 时，0 1所以不存在 c 2 T m c 3 ，不合题意。
小学教学技能18春在线作业1-0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 60 分)
1.教学反思的最高境界是：____
A.交流探讨
B.借鉴听课评价
C.反思札记
D.行动研究
正确答案:D
2.下列哪一项不是听课的基本特点：
A.目的性
B.指导性
C.理论性
D.调节性
正确答案:D
3.____是师生课堂交往的主要手段，对培养学生的质疑能力和积极向上的学习心理有着极为重要的现实意义。
A.提问
B.讨论
C.个别指导
D.作业交往
正确答案:A
4.．一般性的课堂纪律问题，教师最好用________方法解决。
A.暗示
B.冷处理
C.行为替换
D.教育与惩罚相结合
正确答案:A
5.( )是教师通过口头语言向学生系统传授科学文化知识的教学方式。
A.讲解
B.讲述
C.讲读
D.讲授
正确答案:D。
2018年春季省开课程⽹络形考创新教学第⼀次作业[第1题](单选题)( )是把事物放到普遍联系和相互作⽤的过程中去考察事物运动的特点和它的本质的⼀种思维特征.A.思维B.多向思维C.纵向思维D.横向思维[第2题](单选题)教学创新的基本原则中，( ) 要求教师统筹教学内容、教学⽅法.A.综合优化原则B.参与性原则C.价值性原则D.对象性原则[第3题](单选题)教师以满腔的热情关爱每⼀个学⽣，以各种⽅式表达⾃⼰对他们的期望。
这属于哪种激励？A.精神激励B.关爱激励C.期望激励D.表扬激励[第4题](单选题)在实施研究的过程中应遵循（）的原则。
A.“⾏动⼀研究⼀再⾏动⼀再研究”B.“研究—⾏动⼀再⾏动⼀再研究”C.“⾏动⼀研究⼀再研究⼀再⾏动”[第5题](单选题)校本教学研究的灵魂是：A.教师的专业发展和学⽣的⾝⼼健全发展B.教师的提升C.教师升职称[第6题](单选题)指导——⾃学教学⽅法中的教师充当的⾓⾊是( )。
A.认知的引路⼈B.学习的指导者C.控制者D.知识的构建者[第7题](多选题)Bradly依据各种不同的领导形态，指出课程领导者可以扮演以下五种⾓⾊：A.教导者B.问题解决者C.倡导者D.服务者E.激励者[第8题](多选题)克鲁格(Krug，1992)认为，课程领导包括五个元素：。
A.订⽴愿景B.管理课程及教学C.监控教学进度D.提⾼教与学的⽓氛E.监督教学[第9题](多选题)最常见的课程⽂本包括（）等。
A.课程计划B.课程标准C.教科书D.教师⽤书E.练习册[第10题](多选题)奥苏伯尔认为，⼈的学习分为（）机械学习和有意义的接受学习。
A.机械学习B.有意义的接受学习C.⾮机械学习D.⾃主学习[第11题](多选题)教师专业成长可分为三部曲：A.实习教师B.初任教师C.课程领导者D.课程实施者[第12题](多选题)合作学习有以下⼏个⽅⾯的要素：（）A.积极承担在完成共同任务中个⼈的责任B.积极的相互⽀持、配合，特别是⾯对⾯的促进性的互动C.期望所有学⽣能进⾏有效的沟通，建⽴并维护⼩组成员之间的相互信任D.对共同活动的成效进⾏评估，寻求提⾼其有效性的途径[第13题](判断题)建⽴创新⽬标，设⽴切实可⾏的⽬标体系可以从学业成绩、创新⼈格特征、创新能⼒等⽅⾯⼊⼿。
国家开放大学《创新教学》形考任务1-4参考答案题目随机，下载后利用查找功能完成学习任务形考任务1一、单项选择题1.将国家规定开设的必修学科按照A,B,C等几个不同的层次重新设计和组合是（）A.模块设计B.单元设计C.分层设计D.主题设计2.由两门以上有关联的科目融合而成的一门新的科目是（）A.融合课程B.广域课程C.相关课程D.生成课程3.教师在教材文本进行解读的基础上，为保证教学的顺利进行而制定的计划与方案是()A.核心课程B.预设性课程C.广域课程D.生成性课程4.将某个学科、某些相关学科的内容、某种活动或某些相关活动的内容，按主题重新组合成彼此连贯或相对独立的一个个模块，每个模块构成一个单元是（）A.课程设计B.课时设计C.单元设计D.分层设计5.以主题的形式来选择和组织课程或活动的内容是（ ）A.分层设计B.单元设计C.主题设计D.模块设计6.预设性课程展开过程中与具体的教学情境相结合时产生的课程资源是（ ）。
A.生成性课程B.预设性课程C.广域课程D.核心课程7.在一个学习科目里，学生的学习内容从一个主题中衍生出另一个主题，又从另一个主题中衍生出另一个新的主题的课程是（）。
A.生成课程B.融合课程C.广域课程D.相关课程8.生成性课程开发和设计的关键因素是（）A.学生B.教师和学生C.校长D.教师二、多项选择题1.学校课程结构的设计应坚持以下原则（）A.平衡性原则B.多样性原则C.整体性原则D.评价性原则2.学校课程实施的评价方法有（）A.虚拟评价模式B.专家会诊模式C.水平检测模式D.真实感受模式3.在课程实施中，地方教育行政部门或教研部门涉及以下相关职责（）A.促进优质资源共享B.制定资源开发指南C.创建资源开发机制D.优化整合课程资源4.课程设计者必须完成以下哪些工作（）A.课程评价B.确定教育经验C.整体学校经验的设计D.课程界限的界定5.教师开发生产性课程需要的策略性准备包括（）A.要善于把握课堂的反馈信息B.利用课堂突发事件来生成课程C.以批判性思维对待生成性课程D.备课不仅要备教材同时也要备学生和教法6.最常见的课程文本包括()A.课程标准B.练习册C.课程计划D.教师用书E.教科书7.课程资源开发和创造的主体是（）A.学生B.学校C.教师D.校长8.学校课程的设计类型包括（ ）A.课程选择B.课程实施C.课程创造D.课程改编三、判断题1.学校课程评价的标准是随意的。
2018年山东省春季高考研究联合体第一次联合考试语文试题答案及评分标准卷一(选择题共50分)一㊁(本大题10个小题,每小题2分,共20分)1.C2.D3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.C二㊁(本大题6个小题,每小题3分,共18分)11.C12.B13.C14.A 15.A 16.C三㊁(本大题4个小题,每小题3分共12分)17.A 18.C19.B20.D卷二(非选择题共70分)四㊁(本大题3个小题,共10分)21.(1)业精于勤,荒于嬉(2)在风中蛛丝般无法附丽地飘荡(3)只合把清浊分辨(4)直挂云帆济沧海(5)以先国家之急而后私仇也22.示例:假如生命是树,就不要停止生长,也不要随意摇摆,我将长长地伸展树梢,向着未有人到过的高峰㊂23.①启事不需要写称谓, 各位同学们: 应删掉㊂②物品的特征不应具体写出,应改为 捡到皮夹一只,内有物品若干 ㊂③ 本人十分感谢 不得体,应删掉㊂④落款处署名与日期颠倒了,应署名在上,日期在下㊂⑤启事不需要写致敬语,应删掉 此致 敬礼 ㊂⑥正文中 高三(1)班王爱国同学 与落款处的署名重复,应改为 本人 ㊂⑦缺少本人联系方式,应加上㊂(答对任意4点即可得满分)五㊁(本大题5个小题,共15分)24.①章仲锷从北京到 我 家谈论小说‘玫瑰门“的相关事宜㊂②他对 我 的小说‘无雨之城“不以为然㊂③他给 我 写信评价 我 的小说‘笨花“㊂④章仲锷教 我 学游泳㊂(答出3点即可得3分)25.章仲锷先生作为编辑痴迷文学㊁待人平等㊁谦虚严谨㊁关心作者㊂(2分)26.文章标题的表面意思是指章仲锷教会了 我 游泳,深层含义则是指章仲锷教给了 我 畅游茫茫文海的方法㊂(2分)27.欣喜的是:学会了游泳;在人海茫茫中,找到了知己良师㊂(2分)感激的是:文海茫茫,深不可测,每个写作者都难免时有趔趄,但 我 却遇到了章仲锷编辑,他给 我 指点迷津,让 我 少走了不少弯路㊂(2分)28.这两句话说得过于绝对了㊂(1分)①章仲锷是一个执着的编辑,这与他的性格㊁个人修养有关,假如他不是一个编辑,而从事别的职业,他可能仍然是一个执着㊁正直㊁严谨㊁谦虚㊁热心的人㊂(1分)②同样,铁凝的成功,与她的个人才能等因素有关,即使没有章仲锷,她的写作才能同样会得到肯定㊂(1分)③我们强调内在因素,但又不能排除外界因素的作用㊂铁凝遇到章仲锷,犹如千里马遇上伯乐,这是她的幸运,这使她在茫茫文海中少走了不少弯路㊂(1分)六㊁(本大题45分)29.略。
青岛市2018年春季高考第二次模拟考试卷二（非选择题，共100分）二、简答题(本大题7个小题，共38分)1.（本小题4分）（1）符合幼儿营养的需要(1分)（2）适合幼儿消化能力(1分) （3）食物能促进食欲(1分)（4）讲究卫生(1分)【评分标准】本题共4分，要点意思对即可。
2．(本小题6分）（1）增强体质，提高对环境冷热变化能力。
(1分)（2）季节变换之时，应注意小儿的冷热，随时增减衣服。
(1分)（3）保持幼儿活动室、卧室空气新鲜。
(1分)（4）合理安排幼儿的一日生活，提供平衡膳食。
(1分) （5）冬春季少去人多的场所。
(1分)（6）教会幼儿洗手的方法，勤洗手。
(1分【评分标准】本题共6分，要点意思对即可3.（本小题5分）1.心理健康的主要表现是情绪健康。
(1分)2.（1）注意幼儿情绪发展的任务要与年龄阶段相适应(1分)（2）形成新的依恋(1分)（3）帮助幼儿集中注意力(1分)（4）多与家长沟通(1分)【评分标准】本题共5分，要点意思对即可。
4.（本小题4分）（1）社会认知水平(1分)（2）移情作用(1分)（3）家庭引导方式(1分)（4）传播媒体影响(1分)【评分标准】本题共4分，要点意思对即可。
5.（本小题6分）（1）教师应该研究幼儿，了解幼儿发展水平、已有的知识经验、能力和需要；了解他们共同的状况及个别差异；同时还需研究游戏材料的功能，以适合幼儿的发展水平和兴趣需要。
（2分）（2）良好游戏环境应蕴含教师的教育意图和观念，有目的、有计划促进幼儿发展。
（1分）（3）游戏材料的投放要注意其适宜性，既不能琳琅满目，给予幼儿过多的新异刺激，使幼儿无法保持相对集中的注意力，又要注意适量的有计划的增加可以引起幼儿兴趣的东西，以便长时间激发幼儿的兴趣。
（1分）（3）游戏场地的安排应注意相对集中，相互协调，互不干扰。
（1分）（4）良好的游戏环境，还应具有参与性。
（1分）【评分标准】本题共6分，要点意思对即可。
青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项选出）1. 已知，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以，又因为，所以,故选A.2. 命题“对任意，都有”的否定为（）A. 对任意，都有B. 存在，使得C. 存在，使得D. 不存在，使得【答案】B【解析】因为全称命题的否定是特称命题，命题“对任意，都有”的否定为“存在，使得”，故选B.3. 已知的解集是，则实数，的值是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】分析：先解不等式，再列方程组得实数a,b的值.详解：由题得-b＜x-a＜b,所以a-b＜x＜a+b，因为的解集是，所以a-b=-3且a+b=9,所以a=3,b=6.故答案为：D点睛：(1)本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)绝对值不等式|ax+b|<c等价于-c＜ax+b＜c. |ax+b|＞c等价于ax+b>c或ax+b＜-c.4. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求出f(x)的解析式，再求f(1)的值.详解：设2x=t,则f(t)=,所以f(1)=,故答案为：C点睛：（1）本题主要考查函数解析式的求法和函数求值,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)本题是已知复合函数的解析式求原函数的解析式，所以用换元法求原函数的解析式.5. 下列函数是偶函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用偶函数的定义判断函数的奇偶性.详解：对于选项A,，所以函数是偶函数.点睛：（1）本题主要考查函数奇偶性的判断，意在考查学生对该基础知识的掌握能力. (2)判断函数的奇偶性，一般利用定义法，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数；如果函数的定义域关于原点对称，则继续求；最后比较和的关系，如果有=，则函数是偶函数，如果有=-，则函数是奇函数，否则是非奇非偶函数.6. 已知方程的两个根为，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先由题得到韦达定理，再求的值.详解：由题得故答案为：C点睛：（1）本题主要考查指数的运算，意在考查学生对该知识的掌握能力.(2)韦达定理是高中数学中常用的考点，方程的两根为则7. 已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项.8. 已知，，，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先设点D(x,y)，再利用已知求点D的坐标.详解：设点D(x,y)，所以（x+1,y-3），=（10，-6），所以，解之得x=9,y=-3.所以点D 的坐标为（9，-3）.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查向量的坐标表示和运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)则.9. 要得到函数的图象,需要将函数的图象作怎样的平移才能得到（）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】D【解析】分析：直接利用三角函数图像的平移知识解答.详解：由题得x=,所以需要将函数的图象向右平移得到.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的掌握能力. (2) 平移变换：左加右减，上加下减,把函数向左平移个单位，得到函数的图像. 把函数向右平移个单位，得到函数的图像.10. 如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由∠ACB与∠BAC，求出∠ABC的度数，根据sin∠ACB，sin∠ABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长．详解：在△ABC中，AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，即∠ABC=30°，则由正弦定理，得AB=故答案为：A点睛：（1）本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该基础知识的掌握能力. (2) 求解三角形应用题的一般步骤：①分析：分析题意，弄清已知和所求；②建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；③求解：正确运用正、余弦定理求解；④检验：检验上述所求是否符合实际意义.11. 已知直线经过两条直线：，：的交点，且直线的一个方向向量，则直线的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：先求直线和的交点，再求直线l的斜率，最后写出直线l的方程.详解：解方程组得x=1,y=1,所以两直线的交点为（1,1）.因为直线的一个方向向量，所以所以直线的方程为即.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)点斜式方程(直线过点，且斜率为)．12. 已知圆的方程圆心坐标为，则它的半径为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先根据圆心坐标求出a的值，再求圆的半径.详解：由题得所以圆的半径为故答案为：D点睛：(1)本题主要考查圆的一般方程，意在考查学生对该基础知识的掌握能力. (2) 当时，表示圆心为，半径为的圆.13. 下列命题中是真命题的个数是（）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：逐一分析判断每一个命题的真假.详解：对于（1），垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能异面或相交.所以是错误的.对于（2），与同一个平面夹角相等的两条直线可能互相平行，也可能相交或异面，所以是错误的.对于（3），平行于同一个平面的两条直线可能互相平行，也可能异面或相交，所以是错误的.对于（4）两条直线能不一定确定一个平面，还有可能不能确定一个平面,所以是错误的.对于（5），垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，还有可能相交,所以是错误的.故答案为：A点睛：（1）本题主要考查空间位置关系的判断，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和空间想象能力. (2)判断空间位置关系命题的真假，可以直接证明或者举反例.14. 函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】答案：A.由函数图像得，则=π，解得ω=2，又点（，2）在函数图像上，则有2sin(2×+φ)=2，所以sin(2×+φ)=1，所以可令+φ=，解得φ=.故选A.15. 设，满足，则（）A. 有最小值，最大值B. 有最大值，无最小值C. 有最小值，无最大值D. 既无最大值也无最小值【答案】C【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最小值．详解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点C时，直线y=﹣x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即C（2，0），代入目标函数z=x+y得z=2．即目标函数z=x+y的最小值为2，无最大．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和数形结合思想方法. (2) 解答线性规划时，要理解，不是纵截距最小，z最小，要看函数的解析式，如：y=2x-z,直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时，z最大.16. 过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于、两点，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由双曲线，可得渐近线方程为，且右焦点为，令，解得，所以，故选D.考点：双曲线的几何性质.视频17. 从，，，，中任意取出两个不同的数，其和为的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:直接利用古典概型求解.详解：因为5=1+4=2+3，所以和为5的概率为故答案为：A点睛：（1）本题主要考查古典概型的计算，意在考查学生对该基础知识的掌握能力. (2) 古典概型的解题步骤:①求出试验的总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数；③代公式=.18. 在一次马拉松比赛中，名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间上的运动员人数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：对各数据分层为三个区间，然后根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，然后各层按照此比例抽取．解：由已知，将个数据分为三个层次是[130，138]，[139，151]，[152，153]，根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间[139，151]中共有20名运动员，抽取人数为20×=4；故选B．考点：茎叶图．视频19. 设，，.若，则实数的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求出，再根据求出实数k的值.详解：由题得，因为，所以故答案为：C20. 若的展开式各项系数之和为，则展开式的常数项为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于展开式各项系数之和为2n=64，解得n=6，则展开式的常数项为，故答案为A.考点：二项展开式的通项公式点评：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21. 若集合，，则的子集个数为__________．【答案】【解析】分析：先求A∩B，再求的子集个数.详解：由题得A∩B={1,3},所以A∩B的子集为，{1}，{3}，{1,3}.所以A∩B的子集个数为4.故答案为：4点睛：（1）本题主要考查集合的交集运算与集合的子集，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)一个有n个元素的集合的子集个数为个，非空真子集的个数为.22. 设，向量，，若，则__________．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，∴，解得．视频23. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积等于__________．【答案】【解析】分析：先根据已知求圆锥的底面圆的直径，再求圆锥的全面积.详解:设圆锥的底面圆的直径为a,则所以圆锥的全面积=故答案为：点睛：（1）本题主要考查圆锥和面积的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2) S扇形==，其中代表弧长, 代表圆的半径，代表圆心角的角度数.24. 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为，则该双曲线的方程为__________．【答案】【解析】由y2=8x准线为x=-2.则双曲线中c=2,==2,a=1,b=.所以双曲线方程为x2-=1.视频25. 若直角坐标平面内两点，满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与点对看作同一个“友好点对”）.已知函数，则的“友好点对”的个数是__________．【答案】【解析】设x<0，则问题转化为关于x的方程(2x2＋4x＋1)＋＝0，即e x＝－x2－2x－有几个负数解问题．记y1＝e x，y2＝－(x＋1)2＋，当x＝－1时，<，所以函数y1的图象与y2的图象有两个交点(如图)，且横坐标均为负数，故所求“友好点对”共有2个．三、解答题（本大题共5小题，共40分请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26. 在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比.【答案】，【解析】分析：直接根据已知列方程组得解.详解：由，得；由，得，得，得（不合题意，舍去），，当时，.27. 山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格元/千克在本市收购了千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元，而且香菇在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的香菇损坏不能出售.（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【答案】（1）（2）将这批香菇存放天后出售（3）存放天后出售可获得最大利润为元.【解析】分析：（1）根据销售总金额的定义写出与之间的函数关系式.(2)根据利润=销售总金额-收购成本-各种费用得到关于x的方程，解方程即得解.(3)先写出利润的函数关系式，再求函数的最大利润.详解：（1）由题意得，与之间的函数关系式为：.（2）由题意得，；化简得，；解得，，（不合题意，舍去）；因此，李经理如果想获得利润元，需将这批香菇存放天后出售.（3）设利润为，则由（2）得，；因此当时，；又因为，所以李经理将这批香菇存放天后出售可获得最大利润为元.点睛：（1）本题主要考查函数的实际应用，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化思想方法.(2)函数的思想是高中数学的重要思想方法，在研究最值问题时经常用到.利用函数的思想方法在处理问题时，先求函数的定义域，再求函数的解析式，再求函数的最值.28. 已知向量，，，设函数.（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）求在上的最大值和最小值.【答案】（1）（2），.（3）最大值是，最小值是.【解析】分析：（1）先化简，再求函数的最小正周期.(2)利用复合函数的单调性原理求函数的单调递减区间.(3)利用三角函数的图像和性质求函数在上的最大值和最小值.详解：.（1）的最小正周期为，即函数的最小正周期为.（2）函数单调递减区间：，，得：，，∴所以单调递减区间是，.（3）∵，∴.由正弦函数的性质，当，即时，取得最大值.当，即时，，当，即时，，∴的最小值为.因此，在上的最大值是，最小值是.点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)求三角函数在区间上的最值，一般利用三角函数的图像和性质解答，先求的范围，再利用三角函数的图像和性质求的最值.29. 如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求直线与直线所成角的正弦值.【答案】（1）见解析（2）见解析(3)【解析】分析：（1）先证明，再证明平面.(2)先证明面，再证明平面平面.(3)利用异面直线所成的角的定义求直线与直线所成角的正弦值为.详解：（1）证明：连接，∵、分别是、的中点，∴，，∵三棱柱中，∴，，又为棱的中点，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，又∵平面，平面，∴平面.（2）证明：∵是的中点，∴，又∵平面，平面，∴，又∵，∴面，又面，∴平面平面；（3）解：∵，，∴为直线与直线所成的角.设三棱柱的棱长为，则，∴，∴.即直线与直线所成角的正弦值为.点睛：（1）本题主要考查空间位置关系的证明和异面直线所成角的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和空间想象转化能力.(2)求空间的角，方法一是利用几何法，找作证指求.方法二是利用向量法.30. 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.【答案】（1）（2）或.【解析】试题分析：（1）由题意可得，解出，的值，即可求出椭圆的方程；（2）由题意可得以为直径的圆的方程为，利用点到直线的距离公式得：圆心到直线的距离，可得的取值范围，利用弦长公式可得，设，把直线的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，进而得到弦长，由，即可解得的值.试题解析：（1）由题意可得解得椭圆的方程为由题意可得以为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为由，即，可得设联立整理得可得：，解方程得，且满足直线的方程为或考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题.。
阶段质量检测(三)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知(1－i )2z ＝1＋i(i 为虚数单位)，则复数z ＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i2．复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i3．设z 1＝3－4i ，z 2＝－2＋3i ，则z 1－z 2在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．设a 是实数，且a1＋i ＋1＋i 2是实数，则a 等于( )A.12 B ．1 C.32 D ．2 5．a 为正实数，i 为虚数单位，⎪⎪⎪⎪a ＋i i ＝2，则a ＝( )A ．2 B. 3 C. 2 D ．1 6．复数⎝⎛⎭⎪⎫1－i 22＝a ＋b i(a ，b ∈R ，i 是虚数单位)，则a 2－b 2的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．27．已知f (n )＝i n －i －n (i 2＝－1，n ∈N )，集合{f (n )|n ∈N }的元素个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．无数个 8．复数z 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2，z 2＝2－i 3分别对应复平面内的点P ，Q ，则向量对应的复数是( )A.10 B ．－3－i C ．1＋i D ．3＋i9．z 1＝(m 2＋m ＋1)＋(m 2＋m －4)i ，m ∈R ，z 2＝3－2i ，则“m ＝1”是“z 1＝z 2”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知方程x 2＋(4＋i)x ＋4＋a i ＝0(a ∈R )有实根b ，且z ＝a ＋b i ，则复数z 等于( ) A ．2－2i B ．2＋2iC ．－2＋2iD ．－2－2i11．定义运算＝ad －bc ，则符合条件＝4＋2i 的复数z 为( )A ．3－iB ．1＋3iC ．3＋iD ．1－3i12．若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( ) A ．b ＝2，c ＝3 B ．b ＝－2，c ＝3 C ．b ＝－2，c ＝－1 D ．b ＝2，c ＝－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位．若(a ＋i)·(1＋i)＝b i ，则a ＋b i ＝________.14．已知复数z 1＝3－i ，z 2是复数－1＋2i 的共轭复数，则复数i z 1－z 24的虚部等于________．15．若关于x 的方程x 2＋(2－i)x ＋(2m －4)i ＝0有实数根，则纯虚数m ＝________.16．已知复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )且a 1－i ＋b 1－2i ＝53＋i ，则复数z 在复平面对应的点位于第________象限．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题10分)实数k 为何值时，复数z ＝(k 2－3k －4)＋(k 2－5k －6)i 是： (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)0.18．(本小题12分)已知复数z 满足|z |＝1＋3i －z ，求(1＋i )2(3＋4i )22z 的值．19．(本小题12分)已知复数z 1＝2－3i ，z 2＝15－5i(2＋i )2.求：(1)z 1·z 2；(2)z 1z 2.20．(本小题12分)已知z ＝1＋i ，a ，b 为实数． (1)若ω＝z 2＋3z －4，求|ω|； (2)若z 2＋az ＋b z 2－z ＋1＝1－i ，求a ，b 的值．21．(本小题12分)已知复数z 1满足(1＋i)z 1＝－1＋5i ，z 2＝a －2－i ，其中i 为虚数单位，a ∈R ，若|z 1－z 2|<|z 1|，求a 的取值范围．22．(本小题12分)已知z ＝m ＋3＋33i ，其中m ∈C ，且m ＋3m －3为纯虚数．(1)求m 对应的点的轨迹； (2)求|z |的最大值、最小值．答案1．解析：选D 由(1－i )2z ＝1＋i ，得z ＝(1－i )21＋i ＝－2i 1＋i ＝－2i (1－i )(1＋i )(1－i )＝－1－i ，故选D.2．解析：选A ∵z ＝i(i ＋1)＝－1＋i ，∴z ＝－1－i.3．解析：选D 由已知，得z 1－z 2＝3－4i －(－2＋3i)＝5－7i ，则z 1－z 2在复平面内对应的点为(5，－7)． 4．解析：选Ba 1＋i＋1＋i 2＝a (1－i )2＋1＋i 2＝a ＋12＋1－a 2i ，由题意可知1－a2＝0，即a ＝1.5．解析：选B 由已知⎪⎪⎪⎪a ＋i i ＝2得⎪⎪⎪⎪a ＋i i ＝|(a ＋i)·(－i)|＝|－a i ＋1|＝2，所以 1＋a 2＝2，∵a ＞0，∴a ＝ 3.6．解析：选A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 22＝1－2i ＋i 22＝－i ＝a ＋b i ，所以a ＝0，b ＝－1，所以a 2－b 2＝0－1＝－1.7．解析：选B f (0)＝i 0－i 0＝0，f (1)＝i －i －1＝i －1i ＝2i ，f (2)＝i 2－i －2＝0，f (3)＝i 3－i －3＝－2i ，由i n 的周期性知{f (n )|n ∈N }＝{0，－2i,2i}． 8．解析：选D ∵z 1＝(－i)2＝－1，z 2＝2＋i ， ∴对应的复数是z 2－z 1＝2＋i －(－1)＝3＋i.9．解析：选A m ＝1时，z 1＝3－2i ＝z 2，故“m ＝1”是“z 1＝z 2”的充分条件．由z 1＝z 2，得m 2＋m ＋1＝3，且m 2＋m －4＝－2，解得m ＝－2或m ＝1，故“m ＝1”不是“z 1＝z 2”的必要条件． 10．解析：选A ∵b 2＋(4＋i)b ＋4＋a i ＝0， ∴b 2＋4b ＋4＋(a ＋b )i ＝0，∴z ＝2－2i.11．解析：选A 由定义知＝z i ＋z ，得z i ＋z ＝4＋2i ，即z ＝4＋2i 1＋i＝3－i.12．解析：选B 由题意可得(1＋2i)2＋b (1＋2i)＋c ＝0⇒－1＋b ＋c ＋(22＋2b )i ＝0，13．解析：由(a ＋i)(1＋i)＝a －1＋(a ＋1)i ＝b i ，得{ a －1＝0，a ＋1＝b ，解方程组，得a ＝1，b ＝2，则a ＋b i ＝1＋2i.答案：1＋2i14．解析：i z 1－z 24＝i 3－i －－1－2i 4＝3i －110－－1－2i 4＝3＋16i 20，其虚部为45.答案：4515．解析：设m ＝b i(b ∈R ，且b ≠0)，方程的实根为x 0，则x 20＋(2－i)x 0＋(2b i －4)i ＝0，即(x 20＋2x 0－2b )－(x 0＋4)i ＝0，解得x 0＝－4，b ＝4.故m ＝4i. 答案：4i16．解析：∵a ，b ∈R 且a 1－i ＋b 1－2i ＝53＋i ，即a (1＋i )2＋b (1＋2i )5＝3－i2， ∴5a ＋5a i ＋2b ＋4b i ＝15－5i ，∴z ＝7－10i.∴z 对应的点位于第四象限． 答案：四17．解：(1)当k 2－5k －6＝0，即k ＝6，或k ＝－1时，z 是实数． (2)当k 2－5k －6≠0，即k ≠6，且k ≠－1时，z 是虚数．18．解：设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，∵|z |＝1＋3i －z ，∴a 2＋b 2－1－3i ＋a ＋b i ＝0，∴z ＝－4＋3i ，∴(1＋i )2(3＋4i )22z ＝2i (－7＋24i )2(－4＋3i )＝24＋7i 4－3i ＝3＋4i.19．解：z 2＝15－5i (2＋i )2＝15－5i3＋4i ＝1－3i.(1)z 1·z 2＝(2－3i)(1－3i)＝－7－9i. (2)z 1z 2＝2－3i 1－3i ＝1110＋310i. 20．解：(1)因为ω＝z 2＋3z －4＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝－1－i ，所以|ω|＝(－1)2＋(－1)2＝ 2.(2)由条件z 2＋az ＋b z 2－z ＋1＝1－i ，得(1＋i )2＋a (1＋i )＋b (1＋i )2－(1＋i )＋1＝1－i ，即(a ＋b )＋(a ＋2)ii ＝1－i.所以(a ＋b )＋(a ＋2)i ＝1＋i ，所以{ a ＋b ＝1，a ＋2＝1，解得{ a ＝－1，b ＝2.21．解：∵z 1＝－1＋5i1＋i ＝2＋3i ，z 2＝a －2－i ，z 2＝a －2＋i ，∴|z 1－z 2|＝|(2＋3i)－(a －2＋i)|＝|4－a ＋2i|＝(4－a )2＋4，又∵|z 1|＝13，|z 1－z 2|<|z 1|，∴(4－a )2＋4<13，∴a 2－8a ＋7<0，解得1<a <7. ∴a 的取值范围是(1,7)．22．解：(1)设m ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则 m ＋3m －3＝(x ＋3)＋y i (x －3)＋y i ＝(x 2＋y 2－9)－6y i(x －3)2＋y 2， ∵m ＋3m －3为纯虚数，∴{ x 2＋y 2－9＝0，y ≠0，即{ x 2＋y 2＝32，y ≠0.∴m 对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为3的圆，除去(－3,0)，(3,0)两点． (2)由(1)知|m |＝3，由已知m ＝z －(3＋33i)， ∴|z －(3＋33i)|＝3.∴z 所对应的点Z 在以(3,33)为圆心，以3为半径的圆上．由图形可知|z |的最大值为|3＋33i|＋3＝9； 最小值为|3＋33i|－3＝3.。
