(完整版)正比例和反比例练习题及答案

【专项复习】六年级《正比例与反比例》1.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．2.判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．（1）正方形的周长与边长．（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．（3）一个人的身高和年龄．（4）三角形的面积一定，它的底和高．（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．3.观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？4.根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．（1）选择正确的答案序号填在( )中．表1中的两种量( )，表2中的两种量( )，表3中的两种量( )．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用( )张纸，175张纸能装订( ) 本．5.下图中线段OA表示购买饮料应付金额与瓶数的关系，看图回答问题。

（1）购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗？为什么？（2）观察图象，买4瓶饮料需要多少钱？45元可以买几瓶饮料？6.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？7.文具盒每个售价8元，购买2个，3个，⋯分别需要多少元？（1）填一填．（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花( )元．（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．8.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？9.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）10.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？11.某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）12.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？13.某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）14.一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？15.A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表．（1）请把上表填写完整．（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？（4）如果轿车要在25小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？16.一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的．（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？17.要修一条长12千米的公路，前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要用多少天？（用比例解）18.修路队修一条公路，前4天修了320米，照这样的速度，又用了10天把路全部修完．这条路全长多少米？（用比例求解）19.一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？20.自行车中的学问．右图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈．请你依据生活经验填写下表．（1）由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成( ) 比例．（2）贝贝每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟前进多少米？（保留到整数）21.如图是两个互相啮（nie）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。

1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1表格2表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。

如果要装订500本，每本有X 页。

题中（）量一定，关系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。

3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。

如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。

题中（）量一定，关系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；6、当a ×b ＝c（a、b、c 为三种量，且均不为0）。

( )一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；7、判断。

（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。

（）（2）、图上距离和实际距离成正比例。

（）（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。

（）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。

（）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。

（）（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。

( )（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。

( )（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。

( )（10）正方体的棱长和体积成正比例。

( )（11）被除数一定，除数和商成反比例。

( )（12）圆的周长和它的直径成正比例。

( )8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。

八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。

根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。

根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。

根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。

根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。

正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。

本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。

1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。

若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。

解答：设价格为x元时的销量为y件。

根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。

通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。

将x取200代入等式，得到200y = 2000。

解这个一元一次方程，可得y = 10。

因此，价格为200元时的销量为10件。

2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。

现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。

根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。

解这个一元一次方程，可得x = 1。

因此，每天应该减少1小时的工作时间。

3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。

例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。

当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。

另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。

当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。

正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。

例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。

而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。

通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。

总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。

通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。

同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。

数学正比例和反比例试题1.判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为面粉的质量÷小麦的质量×100%=小麦的出粉率（一定），所以小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.判断题中的两个量是否成正例，并说明理由．工作效率一定，工作总量和工作时间．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：工作总量：工作时间=工作效率（一定），是比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.买相同的电脑，购买的电脑台数与总价．【答案】正比例．【解析】判断购买的电脑台数与总价是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为总价÷购买的电脑台数=电脑的单价（一定），是比值一定，所以买相同的电脑，购买的电脑台数与总价成点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程和时间的关系如下：（2）表中两种相关联的量成什么比例关系？为什么？【答案】时间、路程．成正比例关系【解析】（1）表中两种相关联的量是，一个是时间，另一个是路程．（2）表中两种相关联的量成正比例关系，因为每小时行驶的速度一定，也就是说路程与时间的比值相等．解（1）表中两种相关联的量是；时间、路程．（2）两种相关联的量成正比例关系，因为每小时行驶的速度一定，也就是说路程与时间的比值相等．点评：本题考查了运用行程问题中量的关系辨识正反比例量．同时考查了学生分析解决问题的能力．5.一个滴水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下：（1）在图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来．（2）根据图象进行估计．•滴水25分钟浪费的水有吨．‚滴水分钟就会浪费1.5kg水．滴水时间和浪费的水量成正比例吗？【答案】滴水时间和浪费的水量成正比例．1.5，25．【解析】根据图象得出滴水25分钟浪费的水有1.5吨．‚滴水25分钟就会浪费1.5kg水；再根据统计表得出0.6：10=1.2：20=1.8：30=2.4：40=0.06，所以滴水时间和浪费的水量成正比例．解：根据图象得出滴水25分钟浪费的水有1.5吨．‚滴水25分钟就会浪费1.5kg水；因为0.6：10=1.2：20=1.8：30=2.4：40=0.06，是比值一定，所以滴水时间和浪费的水量成正比例．点评：此题主要考查了从统计图中获取数据和正比例的意义．6.订阅《时代学习报》的份数和总价如下表．数量/份12357（1）根据表中的数据，在下图中描出份数和总价对应的点，再把这些点依次连起来．（2）订阅《时代学习报》的份数和总价成正比例吗？为什么？（3）根据图象判断，订阅4份《时代学习报》要元；订阅份要72元．【答案】成正比例；48，6．【解析】（1）根据数据，找出各点，然后把点依次连接即可；（2）因为：总价÷订阅数量=单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例；（3）根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．解：（1）（2）因为：总价÷订阅数量=单价（一定），即比值一定，所以总价和订阅数量成正比例；（3）12×4=48（元），72÷12=6（份）；答：订阅4份《时代学习报》要48元；订阅6份要72元；点评：此题考查了判断成正比例的量与成反比例量的方法及根据数据画出正比例图象，应注意知识的灵活运用．7.图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例．改：．【答案】图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例．【解析】因为比例尺=图上距离：实际距离，所以图上距离=比例尺×实际距离，即实际距离与比例尺的乘积一定，由此判断实际距离与比例尺成反比例．解：因为图上距离=比例尺×实际距离，即实际距离×比例尺=图上距离（一定），符合反比例的意义，所以实际距离与比例尺成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8. x、y是两种相关联的量，若7x=8y，则x和y成反比例．．【答案】×．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为7x=8y，所以x：y=8：7=（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：本题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．9.（2010•湖北模拟）圆周长计算公式为C=2πr，当C一定，π和r 成反比例．．【答案】错误．【解析】在成比例的数量关系中，一定有一个一定的量和两个变化的量，如果三个量都是一定的或都是变化的，那么这些量就不成比例关系．分析题干中的数量关系，发现题干中的三个量都是一定的，故这三个量不成任何比例关系．解：圆周长计算公式C=2πr中，2π是一定的，当C一定，那么r也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C一定，π和r不成任何比例，所以“当C一定，π和r 成反比例”是错误的．点评：此题考查运用正反比例的意义来辨识成正比例和反比例的量．10.（2012•淮安模拟）李师傅2小时加工零件80个，照这样计算，加工280个零件需要几小时？（先填空，再用比例方法解答）一定，和成比例．【答案】7小时．工作效率、工作量、工作时间、正．【解析】由题意可知：工作效率一定，则工作量和工作时间成正比例，据此即可列比例求解．解：设加工280个零件需要x小时，80：2=280：x，80x=280×2，80x=560，x=7；答：加工280个零件需要7小时．点评：解答此题的关键：先判断出题中给出的两个量是成正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可．11.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．12.（2012•泗洪县模拟）假如ab+13=37，那么a与b成反比例．．【答案】正确．【解析】判断a和b成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此判断．解：因为ab+13=37，则：ab=24（一定），所以a和b成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．13.（2013•潍坊模拟）车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成反比例．．【答案】×．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长（周长=直径×π），因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.（1）如果Y=8X，X和 Y成比例，则 X：Y=：（2）A、B、C 三种量的关系是：A×B=Ca．如果 A一定，那么 B和 C成比例；b．如果 B一定，那么 A和C 成比例；c．如果 C一定，那么 A和 B成比例．【答案】正，1，8，正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）如果Y=8X，则Y÷X=8（一定），X和Y成正比例；则 X：Y=1：8（2）A、B、C 三种量的关系是：A×B=C，则C÷B=A，C÷A=B，a．如果A一定，那么B和C成正比例；b．如果 B一定，那么A和C成正比例；c．如果 C一定，那么A和 B成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：已经修的长度+未修的长度=这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.互成倒数的两个数．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为乘积是1的两个数，叫做互为倒数，即互成倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，所以互成倒数的两个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.判断题中的两个量是否成正比例，并说明理由长方形的长一定，面积和宽．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷宽=长（一定），符合正比例的意义，所以长方形的长一定，面积和宽成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.一根铁丝用去的长度和剩下的长度比例．【答案】不成．【解析】判断周长与直径是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为：用去的长度+剩下的长度=总长度（一定），也就是用去的长度与剩下的长度的和一定，既不是乘积一定，也不是商一定，不符合正、反比例的意义，所以用去的长度和剩下的长度既不成反比例又不成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．19.小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如表这时，竹竿长和影长成关系，并把表中数据填完整．【答案】1.8，1.1，正比例．【解析】利用影长÷竹竿长算出结果，发现前三根的结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用此关系求出另两根的未知量．解：=，=，=，由此可得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用=2，可得：0.9÷=1.8（米），2.2×=1.1（米），答：第四根的竹竿长是1.8米，第五根的影长是1.1米．点评：此题是主要考查正比例的含义，及会利用正比例关系解决问题．20.如果a是b的一半，则a与b成反比例．．【答案】×．【解析】a是b的一半，可写成等式为a÷b=0.5，说明a与b的商一定，根据正比例的意义，即可作出判断．解：因为a÷b=0.5，所以a与b成正比例；所以原题说法错误；点评：此题主要利用正、反比例的意义解决问题．21.购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例．．【答案】正确．【解析】因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数=每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；进而判断即可．解：因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数=每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；点评：此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．22.总价一定，数量和单价成比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成比例．【答案】反，正．【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看数量和单价（体积和底面积）这两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：因为：数量×单价=总价（一定），也就是数量和单价的积一定，符合反比例的意义，所以数量和单价成反比例．因为：体积÷底面积=高（一定），也就是体积和底面积的商一定，符合正比例的意义，所以体积和底面积成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．23.三角形的面积一定，底和高成比例；圆锥体的体积一定，高和底面积成比例．圆的直径和周长成比例，圆的面积与半径比例．【答案】反、反、正、不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为三角形的底×高=面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；因为圆锥的底面积×高=3圆锥的体积（一定），符合反比例的意义，所以圆锥体的体积一定，高和底面积成反比例；因为圆的周长÷直径=圆周率（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；因为圆的面积S=πr2，所以圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的半径和面积比例；车轮的直径一定，所行的路程和车轮转数成比例．【答案】不成，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；（2）因为车轮所行路程：转数=车轮的周长=车轮的直径×π（一定），是对应的比值一定，所以车轮所行路程和转数成正比例关系；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25. x÷2=y，那么x与y成比例，如果4x=y，x和y成比例．【答案】正、正．【解析】判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为x÷2=y，所以x：y=2（一定），符合正比例的意义，所以x与y成正比例；（2）因为4x=y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26. A=7B，A和B成比例，7÷A=B，A和B成比例．【答案】正、反．【解析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而问题得解．解：（1）因为A=7B，则=7（一定），所以A和B成正比例；（2）因为7÷A=B，则AB=7（一定），所以A和B成反比例；点评：此题主要考查正、反比例的意义．27.已知A×8=B×7 A，B≠0，则A与B成比例，且 A：B=：．【答案】正、7、8．【解析】（1）判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（2）逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解决问题．解：A×8=B×7 A，B≠0，，A：B=7：8=（一定），符合正比例的意义，所以A与B成正比例，点评：本题主要考查了比例的基本性质的应用及辨识正、反比例的量．28.看表回答问题．X与Y相对应的两个数的一定，表中的两种量成比例．X1346【答案】比值，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为8÷1=8，24÷3=8，32÷4=8，所以X与Y相对应的两个数的比值一定，表中的两种量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.在圆中，周长和成正比例，面积和成正比例．【答案】直径，半径的平方．【解析】两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，所以在圆中，周长和半径或直径成正比例，面积和半径的平成正比例．解：在圆中，C=πd，所以：c：d=π；比值一定，所以周长与直径成正比例；S=πr2，S：r2=π，所以：面积和半径的平成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断，注意面积是和半径的平方成正比例，不是和半径成正比例．30.x，y均不为0，如果，x与y成比例关系；如果x﹣y=0，x与y成比例关系．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为，所以xy=8（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例；（2）因为x﹣y=0，所以x=y，即x：y=1，x与y的比值一定，所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31. A×B=C，当A一定时，和成比例，当B一定时，和成比例．【答案】B；C；正；A；C；正．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：C÷B=A（一定），是比值一定，所以B和C成正比例；C÷A=B（一定），是比值一定，所以A和C成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．32.判断每题里相关联的两种量是不是成比例？①圆柱体的侧面积一定，底面周长和高．②试验种子总数一定，种子发芽率和发芽的种子数．③车轮的周长一定，转动的圈数与前进的路程．④在重试2xy+=0.9中，x与y⑤在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量．⑥一对互相咬合的齿轮，齿数和转数．⑦在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度．⑧自然数与它的倒数．⑨时钟上，分针尖与时针尖所行路程成正比例．⑩在同一幅地图上，图上距离与实际距离．．【答案】反比例；正比例；正比例；反比例；正比例；反比例；正比例；反比例；正比例；正比例【解析】根据正比例的意义和反比例的意义即：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．解：（1）因为：底面周长×高=侧面积（一定），因此，底面周长和高成反比例；（2）因为：发芽的种子数÷发芽率=试验种子总数（一定），因此，种子发芽率和发芽的种子数成正比例；（3）因为：前进的路程÷转动的圈数=车轮的周长（一定），因此，转动的圈数与前进的路程成正比例；（4）2xy+=0.9中，则xy=（一定），所以x和y成反比例；（5）在一幅条形统计图中，直条所表示的数量÷直条的长短=单位直条表示的数量（一定），直条的长短与直条所表示的数量成正比例；（6）因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），因此，齿轮的齿数与转数成反比例．（7）因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；（8）因为：自然数有倒数，所以这个自然数不能是0，自然数×它的倒数=1（一定），所以自然数与它的倒数成反比例；（9）时钟上，因为：分针尖走的路程÷时针尖所行路程=12（一定），因此，分针尖与时针尖所行路程成正比例；（10）在同一幅地图上，因为：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），因此，，图上距离与实际距离成正比例；点评：解答此题的关键是：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．33.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定），由此根据正比例的意义即可做出判断．解：因为《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定），所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果x÷y=712×2，那么x和y成比例；如果x：4=5：y，那么x和y成比例．【答案】正，反．【解析】判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．解：由x÷y=712×2，所以x：y=1424（一定），是比值一定，所以成正比例；由x：4=5：y，所以x×y=20（一定），是乘积一定，所以成反比例；点评：本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用．35.圆的直径和它的面积比例．【答案】不成．【解析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．③除了这两种情况，其余的都不成比例关系解：①圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的面积与直径的关系．36.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．．【答案】错误．【解析】判断两种相关联的量之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定；如果是乘积一定，则成反比例；如果是其它的量一定，就不成反比例．解：吃掉的质量+剩下的质量=大米的总质量（一定），是吃掉的与剩下的对应的“和”一定，不是“乘积”一定，所以不符合反比例的意义，因此大米的总量一定，吃掉的和剩下的不成反比例关系．点评：此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量乘积一定，就成反比例；否则就不成反比例．37.从天津到北京，汽车行驶的时间和速度成比例．【答案】反．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：汽车行驶的时间×速度=路程（一定），是乘积一定，所以汽车行驶的时间和速度成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．38.（2012•哈尔滨模拟）圆柱的高一定，它的体积和底面半径成正比例．．【答案】错误．【解析】根据圆柱的体积=底面积×高，得出：体积：底面积=高（一定），那么体积和底面积成正比例，而体积和底面半径不成正比例，所以该题说法是错误的．解：根据圆柱的体积公式V=πr2h 得出V：r2=πh（一定）那么体积和底面积成正比例．但是v：r=πr h（不一定）所以它的体积和底面半径不成正比例．点评：此题主要考查正比例的意义和圆柱的体积公式．39.（2012•华亭县模拟）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例．．【答案】×．【解析】判断方砖边长与所需块数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为方砖的边长×边长×所需的块数=铺地的面积（一定），即方砖的面积×所需的块数=铺地的面积（一定），符合反比例的意义，。

正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

5、总价一定，单价和数量成反比例。

6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。

A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。

A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。

小学数学正比例反比例练习题一．选择题（共30小题）1．110克盐水中含盐10克，盐与水的质量比是（）A．1：11B．1：10C．1：92．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例3．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝（）A．3：1：2B．2：1：3C．3：1：6D．9：3：24．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱与圆锥高的比是（）A．1：6B．1：12C．12：1D．6：15．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例6．甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是6：7，速度比是3：2．甲与乙的路程比是（）A．7：4B．9：7C．7：97．胡楼小学组织秋季学生运动会，参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4，参加比赛的人数可能是（）人．A．160B．161C．165D．1708．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．从甲地到乙地，客车需要小时，货车需要小时．客车和货车的速度比是（）A．：B．5：6C．6：510．m、n、y三种量的关系是y＝（m≠0），如果m一定时，n和y两种量的关系是（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．某班女生人数比男生人数多，那么男生人数与全班人数的比是（）A．11：21B．10：21C．10：1112．如果＝3y，那么x和y（）A．成反比例B．成正比例13．王伟要做15道数学题，已做的题数和没做的题数（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例14．大圆与小圆的直径比是4：3，它们的面积比是（）A．4：3B．16：9C．3：415．某一时刻，树影的长度与树的高度成（）比例关系．A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系16．长方体体积一定，它的高和（）成反比例．A．长B．宽C．底面积17．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例．A．考试人数B．及格人数C．及格率D．无法确定18．给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例．A．边长B．面积C．体积D．周长19．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A．7：5B．5：7C．3：420．下面四杯糖水中，最甜的一杯是（）A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水C．200g水中加入20g糖D．含糖率为11%21．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的，它们的底面积相等，则圆柱的高与圆锥高的比是（）A．1：3B．1：1C．1：9D．9：122．女生人数是男生的，女生与全班人数的比是（）A．7：8B．8：15C．7：1523．甲数比乙数少40%，甲数与乙数的比是（）A．1：4B．2：5C．3：524．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）A．：B．：C．7：4D．4：725．一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1B．3：2C．5：6D．6：526．下列哪个图象是正比例图象（）A．B．C．D．27．方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：328．在比例尺是1：8的图纸上，甲乙两个圆的直径之比为2：3，那么，甲乙两个圆的实际直径比是（）A．1：8B．2：3C．4：929．如图，空白部分与阴影部分面积的比是（）A．1：2B．1：4C．1：3D．无法确定30．如果把甲桶中水的倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（）A．2：3B．4：5C．3：4D．5：4二．填空题（共5小题）31．甲：乙＝4：5，乙：丙＝3：7，那么甲：乙：丙＝．32．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．33．修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）34．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是dm2．35．某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是，女生人数占全班人数的%，男生人数比女生人数少%．三．应用题（共2小题）36．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？37．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？四．操作题（共1小题）38．如图表示一辆汽车行驶的路程与时间的关系，看图回答下面的问题．（1）从图象中可以看出这辆汽车行驶的路程和时间成比例．（2）根据图象判断这辆汽车行800千米要小时．（3）根据图象判断这辆汽车4小时能行千米．五．解答题（共2小题）39．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数12345…纸的张数255075100125…表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．用了的张数10002000300040005000…剩下的张数90008000700060005000…表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数900750600450360…纸的张数1012152025…（1）选择正确的答案序号填在横线中．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．40．农贸公司的香蕉占水果重量的，桔子占总重量的，其余的是苹果．（1）写出香蕉、苹果重量的最简比．（2）如果苹果是35千克，那么香蕉各有多少千克？参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：10：（110﹣10），＝10：100，＝1：10；故选：B。

人教版六年级数学下册第四单元7．正比例和反比例一、仔细审题，填一填。

(每空2分，共12分) 1．如果x y ＝9.8，那么x 和y 成( )比例。

2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例；购买无人飞机的单价一定，总价和数量成( )比例。

3．已知mn ＝a (m 、n 、a 均不为0)，当a 一定时，m 和n 成( )比例；当m 一定时，n 和a 成( )比例；当n 一定时，m 和a 成( )比例。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共16分)1．正方体的表面积与体积成正比例。

( ) 2. 一堆煤的总质量不变，每天平均烧去的质量与烧的天数成反比例。

( )3．圆的面积和半径的平方成正比例。

( ) 4．同时、同地测量物体时，物高和影长成反比例。

( ) 三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。

A ．三角形面积一定，底和高B ．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数C ．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数D ．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数 3．表示x 和y 成正比例关系的式子是( )。

A ．x ＋y ＝5 B ．y ＝5x C ．yx ＝0D ．x y ＋3＝54．圆的周长与( )成正比例关系。

A ．圆的面积B ．圆的半径C ．圆周率四、按要求填表。

(每小题8分，共16分) 1．x 和y 成正比例关系。

x 6 1.5 3.6 y7.210.86.482．x 和y 成反比例关系。

x 2.5 0.5 13 y0.40.1255五、聪明的你，答一答。

(共40分) 1．把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子中，杯子的底面 积和杯子中水面高度的关系 如图。

(1)杯子的底面积和水面高度成()比例关系。

正比例与反比例练习题1. 小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和他的速度成正比。

如果他以每小时10公里的速度骑行，那么上学的时间是多少？解答: 假设骑行的时间是 x 小时，则速度和时间成正比，可以表示为 10/x = k，其中 k 是比例系数。

根据比例关系可得，x = 10/k。

由题意可知，当速度为10公里/小时时，上学时间为x小时，代入公式得到：x = 10/k。

因此，上学的时间为 10/k 小时。

2. 某工厂生产零件的速度和工人数量成正比。

如果有8个工人能够在5小时内生产完500个零件，那么10个工人需要多长时间才能生产1000个零件？解答: 假设生产零件的时间是 x 小时，则工人数量和时间成正比，可以表示为 8/5 = 10/x。

通过交叉乘积得到方程 8x = 50，解得 x = 6.25。

因此，10个工人需要6.25小时才能生产完1000个零件。

3. 小红做作业的速度和作业量成反比。

如果她能够在12小时内完成180页的作业，那么她在4小时内能完成多少页的作业？解答: 假设完成作业的页数是 y 页，则速度和作业量成反比，可以表示为 180/12 = y/4。

通过交叉乘积得到方程 180*4 = 12y，解得 y = 60。

因此，小红在4小时内能完成60页的作业。

4. 某项任务由8个工人在10天内完成，如果增加到12个工人，需要多少天才能完成同样的工作？解答: 假设完成任务的时间是 x 天，则工人数量和时间成反比，可以表示为 8*10 = 12*x。

通过交叉乘积得到方程 80 = 12x，解得 x = 6.67。

因此，增加到12个工人需要6.67天才能完成同样的工作。

由于天数不能为小数，可以向上取整，并得出需要7天才能完成。

5. 某车辆的速度和行驶时间成反比。

如果车辆以每小时80公里的速度行驶，那么行驶1000公里需要多长时间？解答: 假设行驶的时间是 y 小时，则速度和时间成反比，可以表示为 80/y = k，其中 k 是比例系数。

正比例与反比例的练习题一、填空。

1.k x y ，y 与x 是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。

2.A ：B ＝C ，如果（ ）一定，A 与B 成正比例。

3.a ×b ＝c ，当a 一定时，（ ）和（ ）成正比例，当b 一定时，（ ）和（ ）成正比例。

4.单价书总价＝本数，书的总价和单价成（ ）比例；本数书总价＝单价，书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的单价和本数成（ ）比例。

5.a b＝c ，当b 是不变量时，a 和c 成（ ）比例。

6.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。

7.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系。

8.一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。

9.长方形的长是A ，宽是B ，面积是S ，则S ＝A ×B 。

如果A 一定，那么B 和S 成（ ）比例；如果B 一定，那么A 和S 成（ ）比例；如果S 一定，那么A 和B 成（ ）比例；二、判断。

1.正方体的棱长和它的体积成正比例。

( )2.a是b的40%，a和b成正比例。

（）3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。

（）4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。

（）5.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。

（）6.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。

（）7.长方形的周长一定，它的长和宽。

（）4.长方体的体积一定，底面积与高。

（）三、选择题。

1.表示X和y成正比例关系的是（）。

2xA.x—y＝4B.y×x＝100C.x＋y＝24D.y＝52.下面每组中的两个量，成正比例的量是（）。

A.长方形的面积一定，长和宽B.男工人数一定，女工人数和全车间人数C. 时间一定，路程和速度D.日产量一定，生产总量和剩下的天数3.正方形的边长和周长（）。

三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。

所以它们是两种相关联的量。

（3）路程和时间的比值始终不变，1120 = 120，2240= 120，3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。

通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：时间路程= 速度（一定）。

具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。

点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。

完整版)正比例和反比例练习题1.圆的面积和圆的半径成正比例。

正确。

因为圆的面积公式为πr²，半径r增大，面积也会增大，成正比例关系。

2.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

错误。

圆的面积公式为πr²，半径r的平方与面积成正比例。

3.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

错误。

圆的面积和周长没有直接的正比例关系。

4.正方形的面积和边长成正比例。

正确。

正方形的面积公式为a²，边长a增大，面积也会增大，成正比例关系。

5.正方形的周长和边长成正比例。

正确。

正方形的周长公式为4a，边长a增大，周长也会增大，成正比例关系。

6.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

正确。

长方形的面积公式为lw，面积一定，长和宽成反比例关系。

7.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

错误。

长方形的周长公式为2(l+w)，周长一定时，长和宽没有直接的反比例关系。

8.三角形的面积一定时，底和高成反比例。

正确。

三角形的面积公式为1/2bh，面积一定，底和高成反比例关系。

9.梯形的面积一定时，上底和下底的和与XXX反比例。

错误。

梯形的面积和上下底线段之和与高没有直接的反比例关系。

10.圆的周长和圆的半径成正比例。

正确。

圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。

11.一个因数不变，积与另一个因数成正比例。

错误。

一个因数不变时，积与另一个因数成反比例关系。

12.长方形的长一定，宽和面积成正比例。

错误。

长方形的长一定时，宽和面积成反比例关系。

13.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

正确。

大米的总量不变，吃掉的越多，剩下的越少，成反比例关系。

14.圆的半径和周长成正比例。

正确。

圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。

15.分数的分子一定，分数值和分母成反比例。

正确。

分数的值为分子除以分母，分子一定时，分数值与分母成反比例关系。

16.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。

六年级数学正比例和反比例试题答案及解析1.两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟。

A．24 B．12 C．30【答案】C【解析】12÷（3-1）×（6-1），=12÷2×5，=6×5，=30（分钟）答：需要30分钟。

2.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要______分钟。

【答案】20【解析】解：设一共需要x分钟，则有12：（4-1）=x：（6-1），3x=12×5，3x=60，x=20；答：一共需要20分钟。

3.一种药水需要0.6克药配1.5克水，照这样计算，配6千克水需要______千克的药。

【答案】2.4【解析】解：设配6千克水需要x千克的药，x：6=0.6：1.5，1.5x=6×0.6，x=2.4。

4.一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第______棵树。

【答案】17【解析】解：设24分走了x个间隔，，18：（13-1）=24：x，18x=24×12，x=16，16+1=17（棵）。

5.订阅《中国少年报》的份数和钱数，判断此题中的份数和钱数成什么比例。

【答案】订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比，因为钱数与份数的比是一份《中国少年报》的价格，而这个价格是不变的。

【解析】判断两个量是否成正比，就是判断这两个量的比值是否一定；判断两个量是否成反比，就是判断这两个量的乘积是否一定。

6.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？(1)把下表填写完整。

(2)根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。

(3)购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？(4)根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？【答案】(1)(2)(3)购买彩带的长度和需要的钱数成正比例。