《数学教育学概论》模拟试题04（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术.6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.10、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.二、填空题（每题2分，共14分）1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: .2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考.3、美国数学教育家杜宾斯基（Dubinsky）发展的数学概念学习的APOS理论为: Action: ； :过程阶段； :对象阶段；Scheme: . APOS理论指出数学概念教学是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的基本观点: .5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；.6、数学思维的基本成分为: .7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:.三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式4、数学认知结构四、简答题（每题5分，共40分）1、数学思维的智力品质有哪几方面?2、如何运用奥苏贝尔(D.P.Ausubel)的同化规律,指导数学概念教学？3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、讲解教学法的基本要求是什么？7、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？8、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括哪几个方面？叙述九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标.《数学教育学概论》模拟试题04参考答案一、 选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ √ √ √ √ √ × × √二、填空题（每题2分，共14分）答案如下，每小题2分.1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.2、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习3、活动阶段；Process；Object；模型阶段.4、图式；同化；顺应；平衡.5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、具体形象；思维抽象逻辑思维；直觉思维.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征.2、启发式教学思想 充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.3、教学模式 根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学基础理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学基础理论与教学实践的中介.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题5分，共40分）答案要点, 每小题5分.1答、①数学思维的目的性；②数学思维的广阔性；③数学思维的敏捷性；④数学思维的批判性；⑤数学思维的创新性.2答、①分析教材结构,把握同化模式 ；在概念系统中学习概念弄清新旧概念之间,及其在概念体系的逻辑关系,数学知识的来龙去脉.②运用同化规律,设计教学程序；积极的组织和创造学习的内部和外部条件，促使内部和外部条件相互结合新的学习要适合学生的认知水平.③合理有效地组织数学教学材料；在合理的变式练习中,突出概念的关键特征.④巩固和完善新的数学认知结构,深化概念教学；对新概念的练习应当是适时的,有目的,分层次的.3答、①问题识别与定义；②问题表征；③策略选择与应用；④资源分配；⑤监控与评估. 4答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的；②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样；③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变；④学习者的建构是多元化的.5答、①教师精心设置问题链②学生基于对问题的分析，提出假设③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.6答、讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.基本要求①保证讲解内容的科学性②遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点，祥略得当③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析综合归纳演绎类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的④根据学生的思维水平,随时关注学生的个性发展,及时调整讲解的策略,照顾每一个学⑤讲解要有针对性,通俗易懂⑥讲清数学知识的发生、发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.7答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.8答、①构建共同基础,提供发展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤发展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.五、概述题（每题10分，共20分）答案要点,每小题10分1答、(1)数学知识的抽象性(--2分)数学的抽象性撇开对象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系,数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象,逐次提高的抽象过程,数学的抽象性伴随着高度的概括性,抽象程度越高概括性就越强.①数学知识的符号化----数学术语,意义,符号②任何抽象的数学概念和数学命题,甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形③数学抽象具有层次性.(2).学生抽象思维的局限性(--2分)学生的学习和理解问题的能力,认识问题的规律受到年龄心理发展的影响.需要注意的事情:过分地依赖于具体素材具体与抽象相割裂,不能将抽象数学理论应用到具体问题中去对抽象的数学对象之间的关系不易掌握.(3).贯彻具体与抽象相结合的原则(--6分)①在教学中根据学生的认识规律,从学生的感知出发,以客观事物为基础,从具体到抽象,形成抽象的数学概念,上升为理论,进行判断和推理,再由抽象到具体,用理论指导实践.(抽象化是从个别到一般的过程,就逻辑方法抽象是归纳过程,具体化是从一般到个别的过程,就逻辑方法是演绎过程),掌握好数学基础知识,培养和发展数学能力.②注意从事例引入,阐明数学概念通过实物,图象语言,形成直观形象,提供感性材料.通过数形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化,有利于分析、发现、和理解.③展现知识的应用过程使思维由抽象过渡到具体.为了深化对知识的理解,需要把经过抽象而得到的数学知识应用到同类具体的数学问题或实际问题中去.抽象化是通过对一系列具体事物的分析与比较，抽取该类事物的本质属性,从而形成数学概念和原理的过程,具体化则是分解和运用这些本质属性从而对具体事物作出判断和推理的过程.抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确,认识地深刻,为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化,在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合,具体----抽象----具体,循环往复,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化.2答、(1)知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度. （--2分）(2)通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；（--2分）②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识；（--2分）③体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心；（--2分）④具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都得到发展.（--2分）。
