五年级下册数学试题-奥数综合小练习(11)【全国通用】()

小学五年级下册奥数题精选1.小学五年级下册奥数题精选篇一1、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。

在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？答案与解析：顺风时速度=90÷10=9（米/秒），逆风时速度=70÷10=7（米/秒）无风时速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），无风时跑100米需要100÷8=12。

5（秒）2、李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛。

事先规定。

兄妹二人不许搭伴。

第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

解答：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。

所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。

2.小学五年级下册奥数题精选篇二1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少?3、小明看一本故事书，第一天看了全书的'1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人?5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?参考答案：1、S=(2/3×24/2)×(1/3×24/2)=32平方厘米2、V=(3/6×96/4)×(2/6×96/4)×(1/6×96/4)=384立方厘米3、24÷(1/5-1/9)=45×6=270页4、男=4/7×42=24(人)5、32+32×3/4÷80%=62(千克)3.小学五年级下册奥数题精选篇三1、有一批苹果，如果每天吃掉其中的三分之一，需要几天才能吃完？2、一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了5个小时后，还剩下240公里的路程，这辆车一共要行驶多少公里？3、小明有10元钱，他要买5个苹果和3个橙子，苹果每个1元，橙子每个2元，他还需要多少钱？4、一种药品的说明书上写着，每次服用2粒，每天服用3次，一盒药共有30粒，这盒药可以服用几天？5、甲、乙两人同时从A地出发，分别向B地和C地行驶，甲的速度是每小时40公里，乙的速度是每小时60公里，B、C两地的距离是120公里，甲、乙两人同时到达B、C两地，求他们出发的时间。

五级下册奥数题五年级下册奥数题⽬录第⼀讲图形的变换（图形的分割与拼接）............................ 3-5 第⼆讲因数与倍数（数的整除特征⼀）........................ 6-10第三讲因数与倍数（数的整除特征⼆）......................... 11-12第四讲因数与倍数（奇数与偶数）........................ 13-17第五讲因数与倍数（最⼩公倍数与最⼤公因数）..................... 18-20 第六讲因数与倍数（最⼩公倍数与最⼤公因数）..................... 21-26 第七讲长⽅体和正⽅体（巧算表⾯积）............................ 27-30 第⼋讲长⽅体和正⽅体（巧算体积）........... 31-35第九讲分数的意义和性质……36-40第⼗讲分数的加法和减法…… 41-44 第⼗⼀讲平均数问题…………… 45-49 第⼗⼆讲教学⼴⾓（追及问题）..........第⼗三讲数学⼴⾓（还原问题）…55-58 第⼗四讲容斥原50-54 理……………… 59-62 第⼗五讲抽屉原理和最不利…… 63-67第⼗六讲综合练习……… …… 68-98五年级下册奥数题第⼀讲图形的变换（图形的分割与拼接）1、把右图分成形状、⼤⼩都相同的四块，并且每个图形中要有⼀个“?2、把下图分成⼤⼩、形状相同的三块，使每⼀块都有⼀颗星，该怎么分割3、下图是由⼀个正⽅形和⼀个等腰直⾓三⾓形组成的，请把它分成⼤⼩、形状相同的四块（数的整除特征⼀）1、五位数73（）28能被9整除，（）⾥应该是⼏ 2、⼀梯形⾯积为1400平⽅⽶，⾼为50⽶，若两底的⽶数都是整数且可被 8 整除，求两底，此问题解的组数为多少3、A8919B 能被66整除，这个六位数是多少4、期末考试六年级⼀班数学平均分是 90分，总分是（）95（），这个班有多少名学⽣ 5、任意⼀个三位数连着写两回得到⼀个六位数，这个六位数⼀定能被⼄11, 13整除。

五年级下册数学奥数题及答案导言数学是一门基础学科，也是五年级学生必修的科目之一。

在五年级下册的数学课程中，奥数题是一种常见的考核形式。

通过解答奥数题，可以提高学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。

本文将为你提供一些五年级下册数学奥数题以及相应的答案。

希望能够帮助你更好地理解和掌握数学奥数题的解题方法。

一、选择题1. 小图书馆里有10本科学书、6本文学书和4本历史书，请问从中任选一本书时，科学、文学和历史这三类书被选中的概率相同，这本书是科学书的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 2/7D. 4/9答案：D解析：由题意可知，科学、文学和历史这三类书被选中的概率相同，即选中一本科学书的概率为1/3。

因此，答案为D。

2. 小明拥有4个红色的球和6个蓝色的球，现从中任选一个球，不看颜色，再随机从剩下的球中任选一个球。

求首次选中红色球并且第二次选中蓝色球的概率。

A. 1/6B. 2/15C. 1/5D. 4/15答案：B解析：首次选中一个红色球的概率为4/10，然后剩下的球中有6个蓝色球和3个红色球，因此第二次选中一个蓝色球的概率为6/9。

根据乘法原理，得到首次选中红色球并且第二次选中蓝色球的概率为(4/10) * (6/9) = 2/15。

因此，答案为B。

3. 有一段有10个小孩子的队伍，其中小明和小红不愿意站在同一侧，问在队伍的两侧各站4个小孩子的情况下，小明和小红不站在同一侧的方法数有多少种？A. 220B. 180C. 160D. 240答案：C解析：总的排列方法数为C(10, 4) = 210。

在这些排列方法中，小明和小红站在同一侧的情况有C(8, 2) = 28种。

因此，小明和小红不站在同一侧的方法数为210 - 28 = 182。

因此，答案为C。

二、填空题1. 把36用两个不同的质数相乘，得到的积是_________。

答案：2 \* 3 \* 2 \* 3 = 36解析：36可以分解为2 \* 3 \* 2 \* 3的形式。

20XX 小学五年级下册数学奥数题带答案图文百度文库 一、拓展提优试题 1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。

2．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是 ，余数是 ．3．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块 块．4．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月 日．5．如图，正方形的边长是6厘米，AE ＝8厘米，求OB ＝ 厘米．6．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是 分．7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距 米．8．如图：平行四边形ABCD 中，OE ＝EF ＝FD ．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．9．如图中，A 、B 、C 、D 为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是 ．10．小猫咪A 、B 、C 、D 、E 、F 排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是 ．11．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有 个因数．12．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．13．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a ﹣b ×c 的值是 ．14．松鼠A 、B 、C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B 、C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平均分给A 、C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A 、B ，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C 原有松果 颗．15．（7分）对于a 、b ，定义运算“@”为：a @b ＝（a +5）×b ，若x @1.3＝11.05，则x ＝ ．【参考答案】一、拓展提优试题1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．解：设除数为b ，商和余数都是c ，这个算式就可以表示为：47÷b ＝c …c ，即b ×c +c ＝47，c ×（ b +1 ）＝47，所以c 一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．3．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．4．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．5．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB长4.5厘米．故答案为：4.5．6．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．7．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．8．解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD 的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米．故答案为：20．9．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．10．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．11．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．12．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．13．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：514．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．15．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.5。

五年级奥数综合训练试卷12套五年级奥数综合训练试卷一小学五年级奥数竞赛试卷姓名：班级：（时间：80分钟）1. 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84＝2.解方程。

5×(2x+7)－30=3×(2x+7)x=3.循环小数0.37 205小数点右面第106位上的数字是。

4.一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少米又有一根电线杆不需要移动。

5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是。

6.同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有77人，既带水壶又带水果的有48人。

参加春游的同学共有人。

- 1 -7.同时被3、4、5整除的最小四位数是。

8.某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。

小王的平均分为85分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于分。

9.五年级数学竞赛，小明的名次乘以他的年龄和竞赛成绩的乘积是2134。

小明排名名和成绩都是分。

10.有一个六位数2002能被88整除。

这个六位数是。

11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。

算式是。

12.五年级有六个班，每个班人数相等。

每个班选16名学生参加少先队活动，其余学生与原来4个班人数相等。

13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是，最小的是。

14.…之和是。

(奇数或偶数)-2-15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，（能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关，（能或不能）把全部房间的灯关上。

16.大年三十，花灯明亮，三三个小时就能数完。

五五个小时剩一个灯笼，七七个小时正好，八八个小时还缺三个。

请你自己猜，至少有一个彩灯。

17.甲、乙、丙、丁四位同学在篮球比赛中犯规的次数各不相同，A、B、C、D四位裁判有一段对话：A说：“甲犯规4次，乙犯规3次。

五年级下册的简单奥数题90道一、选择题1. 以下哪个数是一个完全平方数？A. 25B. 36C. 49D. 642. 一个数的平方是16，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 163. 一个数的平方是81，这个数是多少？A. 7B. 9C. 10D. 114. 以下哪个数是一个质数？A. 12B. 15C. 17D. 205. 以下哪个数是一个偶数？A. 13B. 16C. 21D. 25二、填空题6. 2的平方是____。

7. 3的平方是____。

8. 4的平方是____。

9. 5的平方是____。

10. 6的平方是____。

11. 7的平方是____。

12. 8的平方是____。

13. 9的平方是____。

14. 10的平方是____。

15. 11的平方是____。

三、计算题16. 12 + 8 = ____17. 15 - 6 = ____18. 7 × 3 = ____19. 18 ÷ 2 = ____20. 25 ÷ 5 = ____21. 4 × 9 = ____22. 16 ÷ 4 = ____23. 5 × 7 = ____24. 36 ÷ 6 = ____25. 9 × 8 = ____四、判断题26. 12是一个质数。

(对/错)27. 16是一个完全平方数。

(对/错)28. 25是一个奇数。

(对/错)29. 36是一个偶数。

(对/错)30. 49是一个质数。

(对/错)五、应用题31. 小明有12个苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？32. 一辆公交车上有36个座位，已经有24个人坐了下来，还有几个座位是空的？33. 一包糖有20颗，小红拿走了8颗，还剩下几颗？34. 一辆自行车的轮子有2个，一辆自行车有几个轮子？35. 一年有365天，一个星期有7天，那么一年有几个星期？六、解答题36. 请用算式表示：5的平方加上3的平方等于多少？37. 请用算式表示：8的平方减去4的平方等于多少？38. 请用算式表示：6乘以7等于多少？39. 请用算式表示：18除以3等于多少？40. 请用算式表示：25除以5等于多少？以上是五年级下册的简单奥数题90道，希望同学们能够认真思考，积极解答。

苏教版小学五年级下册数学奥数题带答案图文百度文库一、拓展提优试题1．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．4．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．5．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．6．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．7．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．8．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．9．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？11．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．12．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．13．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．16．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．17．观察下面数表中的规律，可知x＝．18．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．19．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．20．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．21．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；22．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．125334215423．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。

五年级下学期奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 18C. 21D. 244. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 矩形D. 圆形5. 下列哪个数是质数？A. 23B. 27C. 35D. 39二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数的因数一定比这个数小。

（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 任何偶数乘以任何偶数都是偶数。

（）5. 任何奇数乘以任何奇数都是奇数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的最大因数是它本身，最小倍数是______。

2. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是______平方厘米。

3. 两个质数相乘，它们的积至少有______个因数。

4. 一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是______，最大的因数是______。

5. 下列数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个两位数的质数。

2. 请写出3个既是2的倍数，又是3的倍数的数。

3. 请写出4个既是3的倍数，又是4的倍数的数。

4. 请写出3个既是2的倍数，又是5的倍数的数。

5. 请写出3个既是2的倍数，又是7的倍数的数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。

2. 一个正方形的边长是5厘米，求它的周长。

3. 一个数的因数有1、2、3、4、6，这个数是多少？4. 一个数的倍数有12、24、36、48，这个数是多少？5. 一个数的因数有1、3、5、15，这个数的最大因数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数的因数和倍数的关系。

数的整除姓名1(例)、判断：354796能不能被4整除？能否被8整除？2、（1）写一个六位数，使它能被4整除。

（2）写一个六位数，使它能被8整除。

3(例)、在□里填上适当的数，使47587□能被25整除。

4、在□里填上适当的数，使47587□能被9整除。

5(例)、923□□后面填上什么数字，使它能被60整除？6、97247□□后面填上什么数字，使它能被45整除？7(例)、在□里填上适当的数字，使七位数□2002□□能同时被8、9、25整除。

8、已知一个五位数□392□能被55整除，所有符合条件的五位数有哪些？9(例)、小明妈妈去批发市场购了72条毛巾，回家后不小心把发票弄脏了，只能看到总计栏里金额为□54.9□元，请你算算这些毛巾共用了多少钱？10、一位马虎的采购员购买了72只热水瓶，洗衣服时把发票洗烂了，只能依稀看到：72只热水瓶共□63.5□元（□内数字看不清），请你帮他算一算，共用了多少钱？11(例)、右边这个17位数333……3□999……9(其中3和9各8个)能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？12、右边这个41位数777……7□444……4(其中7和4各20个)能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？13（例）、商店里有6箱货物，分别重18、19、20、22、25、27千克，两位顾客买去了其中的5箱，已知一个顾客买走的重量是另一个顾客的2倍，问商店里剩下的一箱货物重多少千克？14、有一水果店进了6袋水果，分别装着苹果和橘子。

重量分别是18、20、30、31、38、46千克，当天下午卖出一袋苹果，在剩下的5袋水果中，橘子是苹果的3倍，问水果店进了多少千克橘子？练习题(A组)1、在62的右边补上三位数，组成一个五位数使它能被3、4、5整除，求这样的最小五位数。

2、一个五位数各个数位上的数各不相同，它能被3、5、7、13整除，这样的五位数最小是几？3、一个五位数能被11整除，首位是7，其余数位上的数各不相同，这五位数最小是几？4、有一个六位数□2002□能被88整除，求这个六位数。

长方体与正方体一、走进来：大科学家伽里略说：“大自然用数学语言讲话。

这个语言的字母是：圆、三角形还有长方体及其它各种形体。

”圆、三角形等是平面图形；长方体、正方体等是立体图形平面图形是研究同一个平面内的各数量之间的关系；而立体图形研究的是若干个面内的数量和数量之间的关系。

长方体和正方体是我们最熟悉的几何体。

我国国家游泳中心就是一个巨大的长方体，它的长、宽、高分别为 177米、 177米、30米，又被称为“水立方”，2008年奥运会主要的游泳赛事将在这个巨大的长方体建筑内举行！本章我们将进一步认识长方体、正方体及其组合而成的立体图形的特征，学习其体积和表面积的计算方法和技巧。

提高作图能力、观察能力、计算能力和空间想象力。

二、一起做：【例1】有一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，表面被刷上了红油漆，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体教具，然后把各个小正方体教具中没有刷上红油漆面也刷上红油漆，问还要刷多少平方厘米的红油漆？提示：先画出图形，然后借助图形观察分析，弄清没有刷上红油漆的面处在大正方体的何位置。

【例2】老师为了考核同学们的空间想象能力，用若干个棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的立体图形。

你能计算出这个立方体的体积和表面积吗？提示：求体积关键是数一数小正方体的个数，注意数正方体时要讲究顺序性。

数一数相对的面，看看你有什么发现？【例3】有一个六个面都涂满巧克力的长方体的大蛋糕，长4分米，宽4分米，高6分米，把它切成棱长是1分米的若干个小正方体蛋糕分给幼儿园的小朋友，问：（1）没有吃到巧克力的小朋友共有多少人？（2）吃到三个面、两个面、一个面涂有巧克力蛋糕的小朋友各有多少人？提示：动手画一画图，看看三面、二面、一面涂巧克力及没有涂巧克力的小正方各在长方体的什么位置。

相信你一定能发现其中的规律！【例4】在一个棱长为9厘米的正方体的钢坯上、下底面正中间打一个对穿孔，制成一个机器零件。

已知这个对穿孔是底面边长为2厘米的正方形，这个机器零件的体积和表面积各是多少？如果在前、后、左、右面正中间也各打一个同样的对穿孔，你能算出这个零件的体积和表面积吗？提示：你能画出相应的图形吗？体积的计算可采用相减的办法，当打三个对穿孔时需注意如何处理三个孔的交汇处的立方体。