2019年上海市徐汇区二模答案

2012学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2013.4（时间100分钟满分150分）考生注意：1 •本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2•除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 •下列二次根式中与.3是同类二次根式的是A. .. 6 ； E. .. 8 ； C. ■ 12 ； D. ..18 •2•将抛物线丫=（x 2）2向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为A. y=x2；B. y =X -2；C. y=（x 2）2 2 ；D. y = （x 2）2「2 •3.如果关于x的一元二次方程x2 -2x-1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A. m > 2 ；B. m v 2 ；C. m > 2 且m = 1;D. m < 2 且m = 1.4•下列一组数据：-2、-1、0、1、2的平均数和方差分别是A. 0和2；B. 0和2 ；C. 0和1；D. 0和0.5. 下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是A.四边相等；B.对角线相等；C.对角线平分一组对角；D.对角线互相平分且垂直.6. 在ABC中，AB二AC =2 , - A =150，那么半径长为1的O B和直线AC的位置关系是A.相离；B.相切；C.相交；D.无法确定.二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1 x▲7.化简:x T x -1& 计算：2a(3a—1)= ▲ _________9.方程x T二■■ x -1的解是_________▲________10.已知函数f(x) —，那么f(T)= ▲.2 -x11 •如图1,点A在反比例函数的图像上，那么该反比例函数的解析式是▲.12.如图2，在ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果AB =a , AC =b，那么向量AG = ______ .13. 如图3, AB // CD , CB 平分.ACD，如果.BAC =120，那么cosB 二▲.14. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三_______角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.15. 为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中，随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除[90,100]组外每组数据含最低值，不含最高值）：根据上表的信息，估计该校初三年级本次数学测试的优良率（80分及80分以上）约为』（填百分数）.16. 如图4,0 O半径为5, ABC的顶点在O O 上, AB = AC , AD _ BC，垂足是D , cot B=2，那么AD的长为▲.x = 2 x = _2 17. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是’或’，Ly=4 ]y = r 试写出一个符合要求的方程组____________ ▲ ___________ （只需写一个）.418. 在RtABC中，.C =90 , si nA ,将ABC绕点A 旋转后，点C落在射线BA 上,5点B落到点D处，那么sin・ADB的值等于___________ ▲_______ .三.（本大题共7题，第满分78分）19.（本题满分10分）19—22题每题10分;计算：（二 -、2）°-cot 30.3「2「（扩第23、24题每题20.（本题满分10分）工2（x-4） -3x-2解不等式组：i_x；并将解集在数轴上表示出来.x -1 _I 3-一 _ 亠 _ - 亠 _ _ _ _ _ -_5_4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 「21 .（本题满分10分，每小题5分）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元/件，但不超过50元/件时，销售数量y （件）与商品单价x （元/件）的函数关系的图像如图5所示中的线段AB .（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元?（2）如果AD2二AB AF，求证：CM AB 二DM CN •（8 分）22. （本题满分10分，每小题5分）如图6,梯形ABCD中，AB // CD , AC 和BD 相交于点O , BD _ AB , AB = 3 , BD =4, CD =2.求：（1）tan_CAB 的值;^AOD23. （本题满分12分）如图7,四边形ABCD是平行四边形, 在边AB的延长线上截取BE = AB ,点F 在AE 的延长线上，CE和DF交于点M , BC和DF交于点N •（1）求证：四边形DBEC是平行四边形; （4分）（图6）（图7）24. (本题满分12分)29 抛物线y 二ax bx ( a = 0)经过点A(1,—),对称轴是直线x = 2 ,顶点是D ，与x 轴 4正半轴的交点为点 B .(1)求抛物线y = ax 2 • bx ( a = 0 )的解析式和顶点 D 的坐标；(6分)(2) 过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ,点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的O N 和以MB 为半径的O M 相切时，求点 M 的坐标.(6分)25. (本题满分14分)如图8,在Rt ABC 中，.CAB = 90 — AC = 3 — AB = 4，点P 是边AB 上任意一点， 过点P 作PQ _ AB 交BC 于点E ,截取PQ = AP —联结AQ ，线段AQ 交BC 于点D — 设 AP = x — DQ = y .(1)求y 关于x 的函数解析式及定义域； (4分)(2)如图9，联结CQ ，当 CDQ 和 ADB 相似时，求x 的值；(5 分)(3) 当以点C 为圆心，CQ 为半径的O C 和以点B 为圆心，BQ 为半径的O B 相交的另一个（5分）交点在边AB上时，求AP的长.QCAC 二（图9）P (备用图)2012学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初三年级数学学科参考答案和评分标准、选择（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C ; 2. D ;3. B ;4. A ;5. B ;6. B .填空题： （本大题共12题，满分48分）2 27. -1 ； 8. 6a —2a ； 9.捲=1 或他 二2 ；10.3、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14 分，满分78分） 19. 解：原式二.2 -3 ..................................................................................... （2 分）20. 解：由不等式（1）解得x v 2 ................................................................... （3分） 由不等式（2）解得x > 1 ................................................................. （ 3分） •••原不等式组的解集是 1< x v 2................................................ （2分） 图正确. ......................................................... （2分） 21. 解：（1）设y 关于x 的函数关系式为 y =kx • b （k = 0）. ................... （1分）由题意，得丿3°k +b =10°， ....................................................... （2分）QOk + b = 20;b= 220;• y 关于x 的函数关系式为 y = -4x • 220 .................... （ 1分）（2）设该商品的单价应该定 x 元. ................................... （1分） 由题意，得 x （-4x 220） =2400 .................................................... （ 1 分）化简整理，得x 2 -55x • 600 = 0 . .................................................... （1分）解得，x 1 =40 , x 2 = 15 . ................................................................. （ 1 分）11. “3 ； 12. 1a 1b ；x 3 313.2 ；15. 38 %； 16 . 2 ； 17.不唯一，如 5y=2x, 等;、xy = &18. 2'5 或 '、55^5（ 8 分）解得，』k =一4, ..................................................................... （1分）22.23.24.经检验，X2 =15不合题意，舍去;答：计划每天的销售额为2400元时, 该商品的单价应该定40元.BO AB 3解：(1)T AB // CD , •.'DO CD 23, 12BO 4 ......5 5ABO 二90 ,BO 4•/ BD =4在Rt ABO中,--tan Z CAB ...................AB 512 8(2)v DO 二BD - BO = 4 ……5 51 1 8 12--S AOD AB DO 3 - ： 2 25 5证明：(1) •••四边形ABCD是平行四边形，• DC // AB , DC = AB ; ......••• BE =AB , • DC =BE ; •……又DC // BE ,•四边形DBEC是平行四边形•…AD(2) •/ AD2二AB AF , •^ADAB AD又.A — A，•:ADB s ：AFD ,••• DC // AB ,• CDF = DFA•••四边形ABCD是平行四边形，•BC•••四边形DBEC是平行四边形，•CE• ■ MCN - CDF ; ................又CMN "DMC ,1分)2分)1分)2分)2分)3分)2分）1分）1分)AF1分); ....................... (// AD ,• ADB — DBC ;// DB • MCN = DBC...................... (• CMN s . ：CMD , •列DM•/ DC 二AB ,•奥=DM• CM AB 二DM CN .解：（1）由题意，得“b• 2a=9J4=2;CNAB，CN_ DCa ——解得b =3;（1分）1分）（1分）（1分）1分）1分)1分)2分)3 2 o/…y x 3x ........................................................................................ (4•••顶点 D(2,3). ........................................... ( （2）设0 M 的半径为r .由题意，可得 C （0,3），N （1,3），•O N 的半径为1 ； B （4,0）; 当O M 和O N 相切时，分下列两种情况：1当O M 和O N 外切时，此时点 M 在线段BO 上,2 2 2可得 3(4 -r -1) = (r 1).1715解得 r 二一，• M (― ,0).8 82当O M 和O N 外切时，此时点 M 在线段BO 的延长线上,2 2 2可得 3 (r -1 -2) =(r -1).171 解得 r ,• M (,0) .. .................................................... (4415 1综合1、2，当O M 和O N 相切时，M (上,0)或M( ,0). 8425 .解：(1)过点D 作DM _ AC ，垂足为M .（2）： • CDQ 二.ADB ，•当 CDQ 和 ADB 相似时，分以下两种情况:1分）1分）（2 分） 由题意，可知 APQ 是等腰直角三角形，• AQ 一 2x ； .........易得 CMD s . CAB , •CM CA 3DM AB 43x , DM =AM 设 CM -3x , DM -4x , • AM =4x , •7• AD - 12.2 ................................. (7…y = 72xV 2.................... ( 712定义域是： W x W 4 .................... (2分）2分）（1 分） 127 1分）1分） 1分）（1分）7 （注：其它解法参照评分.）1当• QCD =• B时，• CQ // AB，易得四边形CAPQ是正方形;ri 精锐i 对i中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站： -11 - 精锐教育・教学管理部CD QD 2 当 QCD =/QAB 时，•••—— AD BD 15 由上述（1）的解法，可得 CD , BD 7 20 .12 小 15 20 25..2 --——2 y ，二 y = 7 7 7 14 ， • *；2=欝，解得x=7 （2 分） 综合1 °、2。

2019徐汇二模一、文言文阅读（39分）（一）默写（15分）1. 造化钟神秀，____________________。

（《望岳》）2. ________________，五十弦翻塞外声。

（《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》）3. 东边日出西边雨，________________。

（《竹枝词》）4. __________________，轻烟老树寒鸦。

（《天净沙·秋》）5. 不以物喜，________________ ____。

( 《岳阳楼记》）（二）阅读下面两首诗，完成第6-7题（4份）①题破山寺后禅院②山居秋暝【唐】常建【唐】王维清晨入古寺，初日照高林。

空山新雨后，天气晚来秋。

竹径通幽处，禅房花木深。

明月松间照，清泉石上流。

山光悦鸟性，潭影空人心。

竹喧归浣女，莲动下渔舟。

万籁此都寂，但余钟磬音。

随意春芳歇，王孙自可留。

6.两首诗都运用了衬托的手法，第①首中的“万籁此都寂，但余钟磬音”是以声衬静；第②首中的“____________________，____________________”是以动衬静。

（2分）7.下列对着两首诗理解不正确一项是（）（2分）A.两首诗都描绘了幽雅宁静的环境。

B.两首诗都表达了诗人高洁的精神追求。

C.两首诗都写了富有诗情画意的风光。

D.两首诗都是格律诗中的五言绝句。

（三）阅读下面语段，完成第8-10题（8分）北山愚公者，年且九十，面山而居。

惩山北之塞，出入之迂也，聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎？”杂然相许。

其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。

”遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。

邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。

寒暑易节，始一返焉。

河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠！以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。

、选择题1.在下列各式中，运算结果为 X 2的是( )A. X 4- x 2B. x 4?x 2 C. X 6-X 3 D. (x 1) 2【分析】根据同类项的概念、同底数哥的乘除法法则、哥的乘方法则计算，判断即可. 【解答】解：x 4与x 2不是同类项，不能合并， A 选项错误;x 4?x 2 = x 2, B 选项正确；x 6+x 3= x 3, C 选项错误；(x-1) 2= x 2, D 选项错误；故选：B.【分析】直接利用一次函数以及反比例函数和二次函数的增减性进而分析得出答案.【解答】解：A 、y=2x 图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而增大，故此选项错误；R y=一,图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而减小，故此选项正确； C y=2x-3图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而增大，故此选项错误；D y=-x 2,图象在第四象限满足 y 的值随x 的值增大而减小，故此选项错误. 故选：B.3.关于x 的方程x 2- mx- 1 = 0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定【解答】解：△= (- nj) 2—4X1X ( — 1) = m2+4,ni> 0,ni+4>0, IPA> 0,，方程有两个不相等的实数根. 故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0 (aw 。

)的根的判别式△= b 2 - 4ac ：当△ >0,方程有两个不相等的实数根；当^=0,方程有两个相等的实数根；当△<0,方程没有实数根.2. 卜列函数中, 图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而减少的是(A. y=2xB. y=C. y=2x-32D. y= - x植树数（棵）3 5 人数25那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（）A. 5 和 6B. 5 和 6.5C. 7 和 6 【解答】解：二•植树数为 3的有1人，植树数一为5的有5人，植树数为6的有1人，植 树数为7的有6人，植树数为8的有2人， ・•・出现次数最多的数据是 7, ，众数为7；••・一共有16名同学，因此其中位数应是第 8和第9名数据的平均数， ，中位数为（6+7） + 2 = 6.5 , 故中位数为：6.5 . 故选：D.5.下列说法，不正确的是（ ）A AB-AC=CBB .如果|丽=|亘| ,那么圜=同 C.：；D.若非零向量（kw0）,则三【解答】解：A 正确.= A S=AC +H ，A £ AC =C E 不符合题意.B 错误.模相等的向量不一定相等，符合题意. G 正确.向量的解法返回加法交换律.不符合题意.口正确.根据平行向量的判定得出结论.不符合题意. 故选：B.【点评】本题考查平面向量的三角形法则，平行向量的判定，向量的加法交换律等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.4.今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表:D. 7 和 6.56.在四边形ABCW, AB// CD AB= AD 添加下列条件不能推得四边形 ABCD ；菱形的是( )【解答】解：A 选项：若AB= CD •- AB// CD••・四边形ABCD1平行四边形，当 AB= AD 可判定四边形"ABCDI 菱形;B 选项：当 AD// BCM,又 AB// CD••・四边形ABCDI 平行四边形， 当AB= AD 可判定四边形ABCD1菱形；C 选项：当 BC= CD 寸，△ AB 坐△ BCD( SSS , . . / A= / C •. AB// CDC+Z ABC= 180 .，/A+/ ABO 180 ...AD// BC又AB// CD ，四边形ABCD1平行四边形， 当AB= AD 可判定四边形ABCD1菱形；D 选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形.故选：D.、填空题(每小题 4分，共48分)【解答】解：1一的倒数是 7=4.2 13【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.0没有倒数.8 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为7.6 X 106.【解答】解：7600000= 7.6 X 106, 故答案为7.6 X1069 .在实数范围内分解因式 x3-4x 的结果为 x (x+2) (x-2).【解答】解：x 3—4x = x (x 2—4) = x (x+2) (x — 2). 故答案为：x (x+2) (x-2).A AB= CDB. AD/ BCC. BC= CDD. AB= BC10.不等式组x-2>3的解集是5Wx<7【解答】解: 不等式组 解①式得x>5 解②式得XV 7故该不等式的解集为：5<x<7 故答案为：5WXV711 .方程内二元=X 的解是 X=1 .【解答】解：原方程变形为 4 - 3x = x 2, 整理得 x 2+3x-4=0,(x+4) (x-1) =0,x +4= 0 或 x - 1 = 0,.. x 1= 一 4 (舍去),X [= 1 .故答案为x= 1.12 .如图，AB// CD 若/ E= 34° , / D= 20° ,则/ B 的度数为・ ./BCD= Z D +Z E= 20° +34° = 54 •. AB// CD.•・/ B= / BCD= 54 .故答案为：54° .13 .在不透明的盒子中装有 5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是V .451【解答】解：任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率=5+15 4故答案为主.14 .如果函数y= kx +b 的图象平行于直线 y = 3x-1且在y 轴上的截距为2,那么函数y= kx +b54°【解答】解：如图，.一的解析式是y= 3x+2 .【解答】解：二.函数 y=kx +b 的图象平行于直线 y = 3x- 1且在y 轴上的截距为k= 3, b= 2,，函数y= kx +b 的解析式为y= 3x +2. 故答案为y=3x +2.15 .在 Rt△ ABO43, / ACB= 90° , AD 是 BC 边上的中线，如果 AD= 2BC值是卫里 .4结果统计的频率分布如图所示， 其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03 ,如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的【解答】解：.••从左至右前四个小长方形的高依次为・•・从左至右前四个小组的频率为： 0.04, 0.08 , 0.34 , 0.3;，跳绳次数不少于 135次的频率为1 - 0.04 - 0.08 - 0.34 - 0.3 =0.24 , ，全年级达到跳绳优秀的人数为 300 X 0.24 =72人,故答案为：72人.17 .如图，把半径为2的。

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）B．、与被开方数不同，故不是同类二次根式；与与被开方数相同，故是同类二次根式．23．（4分）（2019•徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，那么和﹣））[的平均数为=﹣））﹣6．（4分）（2019•徐汇区二模）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半径长为1的⊙B和直线AC的分析：过B作BD⊥AC交CA的延长线于D，求出BD，和⊙B的半径比较，即可得出答案．BD=AB=二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2019•徐汇区二模）计算：=﹣1．数学试卷解：=8．（4分）（2019•徐汇区二模）计算：2a（3a﹣1）=6a2﹣2a．9．（4分）（2019•徐汇区二模）方程x﹣1=的解是x 1=1或x2=2．，10．（4分）（2019•市中区二模）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=．=．故答案为：．11．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式是．，将即可得到y=，y=12．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果=，=，那么向量=．，，利用三角形法则，即可求得的长，又由在，可求得的长，继而求得解：∵=﹣=﹣==（﹣=﹣=+=）+，==（+=数学试卷故答案为：．13．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，如果∠BAC=120°，那么cosB=．BCD=．故答案为：．14．（4分）（2019•徐汇区二模）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．=．故答案为：．=15．（4分）（2019•徐汇区二模）为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中，随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除[90，分以上）约为38%（填百分数）．=0.516．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，⊙O半径为5，△ABC的顶点在⊙O上，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，cotB=2，那么AD的长为2．cotB==2数学试卷17．（4分）（2000•安徽）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组（只要填写一个即可）．．18．（4分）（2019•徐汇区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，将△ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sin∠ADB的值等于或．，AC==4ABD===2BE=BD=a==2ADB==的值为或故答案为：或三．（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（10分）（2019•徐汇区二模）计算：（）0﹣cos30°+﹣（）2．+﹣，然后合并即可．﹣+﹣++20．（10分）（2019•徐汇区二模）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．数学试卷解：21．（10分）（2019•徐汇区二模）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量N（件）与商品单价M（元∕件）的函数关系的图象如图所示中的线段AB．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？由题意，得解得22．（10分）（2019•徐汇区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于点O，BD⊥AB，AB=3，BD=4，CD=2．求：（1）tan∠CAB的值；（2）△AOD的面积．CAB=即可得出答案．===，BO=CAB==；﹣，××=．23．（12分）（2019•徐汇区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE=AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（2）如果AD2=AB•AF，求证：CM•AB=DM•CN．数学试卷，所以，，，24．（12分）（2019•徐汇区二模）抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（1，），对称轴是直线x=2，顶点是D，与x轴正半轴的交点为点B．（1）求抛物线y=ax2+bx（a≠0）的解析式和顶点D的坐标；（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的⊙N和以MB为半径的⊙M相切时，求点M的坐标．，解得：）的解析式，顶点解得．解得．相切时，25．（14分）（2019•徐汇区二模）如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，点P是边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB交BC于点E，截取PQ=AP，联结AQ，线段AQ交BC于点D，设AP=x，DQ=y．（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（2）如图2，联结CQ，当△CDQ和△ADB相似时，求x的值；（3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB 上时，求AP的长．数学试卷；a=，．定义域是：≤，）的解法，可得，，，解得．，；；又∵解得．。

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）B．、与被开方数不同，故不是同类二次根式；与与被开方数相同，故是同类二次根式．23．（4分）（2019•徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，那么和﹣））[的平均数为=﹣））﹣6．（4分）（2019•徐汇区二模）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半径长为1的⊙B和直线AC的分析：过B作BD⊥AC交CA的延长线于D，求出BD，和⊙B的半径比较，即可得出答案．BD=AB=二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2019•徐汇区二模）计算：=﹣1．数学试卷解：=8．（4分）（2019•徐汇区二模）计算：2a（3a﹣1）=6a2﹣2a．9．（4分）（2019•徐汇区二模）方程x﹣1=的解是x 1=1或x2=2．，10．（4分）（2019•市中区二模）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=．=．故答案为：．11．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式是．，将即可得到y=，y=12．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果=，=，那么向量=．，，利用三角形法则，即可求得的长，又由在，可求得的长，继而求得解：∵=﹣=﹣==（﹣=﹣=+=）+，==（+=数学试卷故答案为：．13．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，如果∠BAC=120°，那么cosB=．BCD=．故答案为：．14．（4分）（2019•徐汇区二模）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．=．故答案为：．=15．（4分）（2019•徐汇区二模）为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中，随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除[90，分以上）约为38%（填百分数）．=0.516．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，⊙O半径为5，△ABC的顶点在⊙O上，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，cotB=2，那么AD的长为2．cotB==2数学试卷17．（4分）（2000•安徽）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组（只要填写一个即可）．．18．（4分）（2019•徐汇区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，将△ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sin∠ADB的值等于或．，AC==4ABD===2BE=BD=a==2ADB==的值为或故答案为：或三．（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（10分）（2019•徐汇区二模）计算：（）0﹣cos30°+﹣（）2．+﹣，然后合并即可．﹣+﹣++20．（10分）（2019•徐汇区二模）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．数学试卷解：21．（10分）（2019•徐汇区二模）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量N（件）与商品单价M（元∕件）的函数关系的图象如图所示中的线段AB．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？由题意，得解得22．（10分）（2019•徐汇区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于点O，BD⊥AB，AB=3，BD=4，CD=2．求：（1）tan∠CAB的值；（2）△AOD的面积．CAB=即可得出答案．===，BO=CAB==；﹣，××=．23．（12分）（2019•徐汇区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE=AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（2）如果AD2=AB•AF，求证：CM•AB=DM•CN．数学试卷，所以，，，24．（12分）（2019•徐汇区二模）抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（1，），对称轴是直线x=2，顶点是D，与x轴正半轴的交点为点B．（1）求抛物线y=ax2+bx（a≠0）的解析式和顶点D的坐标；（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的⊙N和以MB为半径的⊙M相切时，求点M的坐标．，解得：）的解析式，顶点解得．解得．相切时，25．（14分）（2019•徐汇区二模）如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，点P是边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB交BC于点E，截取PQ=AP，联结AQ，线段AQ交BC于点D，设AP=x，DQ=y．（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（2）如图2，联结CQ，当△CDQ和△ADB相似时，求x的值；（3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB 上时，求AP的长．数学试卷；a=，．定义域是：≤，）的解法，可得，，，解得．，；；又∵解得．。

第二学期徐汇区高三模拟考语文试卷一积累应用10分1.填空题。

（5分）（1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________·述而》篇中的“乐以忘忧，__________”。

（2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“__________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________，________”。

2.选择题。

（5分）（1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）（1分）A.遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。

B.轻生本为国，重气不关私。

C.三十功名尘与土，八千里路云和月。

D.捐躯赴国难，视死忽如归。

（2）填入下面文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（）（2分）在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，__________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。

A.王胡即使以络腮胡子的缺点B.因为王胡以络腮胡子的缺点C.王胡何况以络腮胡子的缺点D.而且王胡以络腮胡子的缺点（3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（）（2分）A.潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。

B.潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。

C.潘老师，因贵体小恙，不能来参加今晚的家长会，谨此奉告。

D.潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。

二阅读 70分（一）阅读下文，完成第3-8题。

（16分）媒介革命视野下的网络文学邵燕君○1尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。

不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。

除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。

○2目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。

随着2012年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的APP终端应运而生，如韩寒主编的《ONE·一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”等。

2019年徐汇区⾼三⼆模数学答案参考答案⼀、填空题：(共54分，第1~6题每题4分；第7~12题每题5分)1. {}14，2. 2log (1)x -3. (0,+)∞4. 36π5. 2-6. 67. 1(2,0)0,4??-? ??8. []2,4- 9. 3410. 611. [3,3]- 12. 40372π⼆、选择题：(共20分，每题5分)13. B 14. A 15. C 16. D 三、解答题17、解：（1）由2cos 2+4cos()30A B C ++=，得01)cos(4cos 42=+++C B A ，…（2分）因为π=++C B A ，所以A C B cos )cos(-=+，故0)1cos 2(2=-A ，…………（4分）所以，21cos =A ，3π=A ． ………………（6分）（2）由余弦定理，A bc c b a cos 2222-+=，得322=-+bc c b ， ………………（8分）33)(2=-+bc c b ，得2=bc ， ………………（10分）由==+,2,3bc c b 解得?==,1,2c b 或==.2,1c b ……………（14分）18、解：(1) 因为1C 是1BC 上的点，且1C 在平⾯ABCD 上的射影是C ，即BC 是1BC 在平⾯ABCD 上的射影，于是1C BC ∠是1BC 与底⾯ABCD 所成的⾓，⽽111tan 22CC CC C BC BC ∠===,所以14CC =. ………（2分）如图，以D 为原点，直线DA 为x 轴，直线DC 为y 直线1DD 为z 轴，建⽴空间直⾓坐标系.连结1BD ，因为M 是1DD 的中点，N 是BD 中点，所以1//MN BD ， ………（4分）于是1//MN BD u u u u r u u u u r ，令1()MN tBD t R =∈u u u u r u u u u r.设1n u r 是平⾯11ABC D 的法向量，则11n BD ⊥u r u u u u r ，于是11111()0n MN n tBD tn BD ?=?=?=u r u u u u r u r u u u u r u r u u u u r ，即1n MN ⊥u r u u u u r ，⼜因为MN 不在平⾯11ABC D 内，所以MN 与平⾯11ABC D 平⾏. ………（6分） (2)由于(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2)B C M ，于是(2,0,0),(0,2,2)CB CM ==-u u u r u u u u r. ………（8分）设平⾯BCM 的法向量2(,,)n x y z =u u r，因为220,0n CB n CM ?=?=u u r u u u r u u r u u u u r ，于是20220x y z =??-+=?，取1y =，则平⾯BCM 的⼀个法向量为2(0,1,1)n =u u r.因为(01)DN DB λλ=<，于是(2,2,0)(01)N λλλ<<，则(2,2,2)MNλλ=-uu u u r， ………（11分）所以点N 到平⾯BCM 的距离22,(0,1)||MN n d n λ==∈u u u u r u u r u u r ，………（13分）从⽽d 的取值范围是. ………（14分） 19、解：（1）设机器⿏在点(,)P x y 处，则由题意，得0088PA PB v AB v -==< 所以，P 为以A 、B 为焦点，实轴长为8，焦距为10 的双曲线右⽀上的点，……（2分）该双曲线的⽅程为()2214169x y x -=≥， ………（4分）⼜4PO =，解得(4,0)P ，即在时刻0t 时，机器⿏所在位置的坐标为40（，）. ………（6分）（2）与直线l 平⾏且距离不超过1.5的直线⽅程为()2y x m m =+≤……（8分）考虑(y x m m =+≤与()2214169x y x -=≥是否有交点，2222217321614405764032169x y x mx m m y x m ?-=??+++=??=-?=+……（10分）因为m ≤，所以0?< ……（12分）所以，(2y x m m =+≤与()2214169x y x -=≥没有交点，即机器⿏保持⽬前的运动轨迹不变，没有“被抓”风险. ……（14分） 20、解：(1)因为存在等差数列1,3,7,11,15-， ……（2分）满⾜113478111315-<<<<<<<<，所以数列{}:1,4,8,13n a 是“等差分割数列”. ……（4分） (2)当5m ≥时，若存在公差为d ，项数为1m +项的等差数列{}n b 满⾜：1k k k b a b +<<，其中1,2,,k m =…，则有1234562481632m b b b b b b b <<<<<<<<<<<<…，……（6分）于是32826d b b =-<-=，所以633681826b b <+?<+=，与632b >⽭盾， ……（8分）即5m ≥时，{}n a 不是“等差分割数列”. ……（10分） (3)由题意知, 111213141512345b a b d a b d a b d a b d a b d <<+<<+<<+<<+<<+<… 11(1)m b m d a b md <+-<<+，于是⼀⽅⾯11213111114,()4,()4,,()423m d a b d a b d a b d a b m>-=>-=>-=>-=…，所以4d >. ……（11分）另⼀⽅⾯，2131411111,(),(),,()231m d a b d a b d a b d a b m <-<-<-<--…， ……（13分）由于111114()()12(1)(2)m m a b a b m m m m -----=----，⼜因为3m ≥，于是11111()()12m m a b a b m m --<---，所以114()11m md a b m m <-=--.……（15分）综上所述，441md m <<-. ……（16分）21、解：（1）因为()()12111f f ==，当[]0,1x ∈时，()1f x 单调递增；当()1,x ∈+∞时，()1212x f x -??= ?单调递减.所以 ()111,12x x f x x -≤≤=>?……（2分）当01x ≤≤时，()[]0,1f x ∈；当1x >时，()()0,1f x ∈()y f x ∴=值域为[]0,1……（4分）（2）102x <≤时，()()1f x f x =恒成⽴，等价于()()12,f x f x ≤对102x <≤恒成⽴，即()1lg 1lg ,p x x -+≤ 11p x x -+≤，11,p x x -≤-1111p x x x-+≤-≤-即1111x p x x x -+≤≤+-对102x <≤恒成⽴， ……（5分）11x x ??-+ Q 在10,2x ??∈上递增12x ∴=时，max 11+12x x ??-=-……（7分）⼜11x x ??+- ??Q 在10,2x ??∈上递减，12x ∴=时，min 1312x x ??+-=……（9分）1322p ∴-≤≤……（10分）（3）11()(),f x f x =-Q 22()()f p x f p x +=-∴函数12(),()f x f x 图像分别关于直线0,x x p ==对称.当x R ∈时，若1()()f x f x = 恒成⽴，等价于12()()f x f x ≤恒成⽴，即232x x p-≤?即23x x p--≤，即2log 3x x p --≤恒成⽴.当0p >时，设(),(0)2,(0),()p x g x x x p x p x p p x p -=--=-≤≤??>?max ()g x p ∴=，故20log 3p <≤成⽴.……（12分）当20log 3p <≤时，1()()f x f x =()(][)1,00+f x -∞∞Q 为偶函数，且在上递减、，上递增，⽅程()f x m =最多有两个解. 如下图.故关于x 的⽅程()f x m =恰有三个不同的解，则 2log 3p >……（14分）当0x ≤时，()()()()12122,xp x f x f x f x f x --=<<=从⽽当x p ≥时，1()222x p x pf x -==?>2log 3222()x p f x -?=从⽽2()().f x f x =当0x p <<时，1()2x f x =及2()32p xf x -=?由00232,x p x -=?得20log 32p x +=显然20log 302p x p +<=<表明0x 在0与p 之间 Q 在(]00,x x ∈时，1()2x f x =递增， 2()32p x f x -=?递减；在()0,x x p ∈时，1()2xf x =递增， 2()32p x f x -=?递减1020(),(0)()(),()f x x x f x f x x x p <≤?∴=?<综上可知，1020(),()()(),()f x x x f x f x x x ≤?=?>?……（16分）()f x 在(][]0,0,,x p -∞上单调减，在[][)00,,,x p +∞上单调增. 如下图故关于x 的⽅程()f x m =恰有三个不同的解，则3m =或20log 3210()22p x m f x +===01当3m =时，三个解的和为p ……（17分）02当20log 3210()22p x m f x +===时，三个解的和为203log 32.2p p x --=……（18分）。

2019年上海市徐汇区高考物理二模试卷一、单项选择题（每小题2分，共16分，每小题只有一个正确选项．）1．下列图中属于双缝干涉图象的是（）A．B．C．D．2．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了（）A．无核原子模型B．葡萄干蛋糕模型C．原子核式结构模型D．玻尔原子模型3．放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是（）A．Po→Pb+n+βB．Po→Pb+HeC．Po+2β→Pb+4nD．Po→Pb+He+4n4．在发现质子实验中荧光屏的作用是（）A．α粒子与荧光屏反应后产生质子B．阻挡α粒子C．统计核反应过程产生全部质子的数量D．质子通过荧光屏引起闪光5．用不同频率光照射某一金属发生光电效应时，光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图象如图所示，则图中图线斜率的含义为（）A．普朗克常数B．逸出功C．极限频率D．极限波长6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比（）A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力减小D．木板对B的摩擦力增大7．如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s．在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图象可能是（）A．B．C．D．8．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I．已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．B．C．D．二、单项选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项．）9．一物体以初速度5m/s做平抛运动，在第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比为（）A．1：：B．1：：C．1：：3 D．1：3：510．两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．将每颗卫星到行星中心距离r改变后，卫星做匀速圆周运动的加速度a也随之改变，a与关系如图所示，图线1、2分别表示S1绕P1运动、S2绕P2运动的情况，则（）A．S1的质量比S2的大B．S1的质量比S2的小C．P1的质量比P2的大D．P1的质量比P2的小11．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A．S1+S2B．C． D．12．如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B 的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为（）A．4kg B．3kg C．2kg D．1kg13．如图所示，一质量为m的匀质金属球C的左端由长为L的水平轻杆AB栓住，杆的一端A可绕固定轴转动，金属球搁置在一块质量也为m的水平木板D上，木板置于地面上，当用水平拉力匀速将木板拉出时，下列哪种情况拉力最小（）A．拉力方向向右，金属球与木板之间摩擦系数为μ，木板与地面之间光滑B．拉力方向向右，金属球与木板之间光滑，木板与地面之间摩擦系数为μC．拉力方向向左，金属球与木板之间摩擦系数为μ，木板与地面之间光滑D．拉力方向向左，金属球与木板之间光滑，木板与地面之间摩擦系数为μ14．如图所示，两个电荷量相等的负点电荷分别固定在绝缘的粗糙水平面上A、B两点．在AB连线中点O左侧的P点由静止释放一个带电小滑块，滑块由静止开始一直向右运动到AB连线上的某一点M（图中没有画出）而静止．下列关于电势说法中正确的是（）A．P点的电势一定高于M点的电势B．P点的电势一定低于M点的电势C．P点的电势可能高于M点的电势D．P点的电势可能等于M点的电势15．如图所示电路中的电源为恒流源，不管外电路的电阻如何变化，它都能够提供持续的定值电流．电压表、电流表都为理想电表，当闭合电键后滑动变阻器R的滑动触头向右滑动时，电压表V示数变化的绝对值为△U，电流表A示数变化的绝对值为△I，下列说法中正确的是（）A．A示数减小，=R1B．A示数减小，=R2C．A示数增大，=R1D．A示数增大，=R216．如图所示，气缸上下两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触．初始时活塞和两侧气体均处于平衡态，因活塞有质量所以下侧气体压强是上侧气体压强两倍，上下气体体积之比V1：V2=1：2，温度之比T1：T2=2：5．保持上侧气体温度不变，改变下侧气体温度，使两侧气体体积相同，此时上下两侧气体的温度之比为（）A．4：5 B．5：9 C．7：24 D．16：25三、多项选择题（每小题4分，共16分.每小题有两个或三个正确选项．全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分．）17．如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示分子速率v，纵坐标表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率，图线1、2对应的温度分别为t1、t2，由图可知（）A．温度t1低于温度t2B．图线中的峰值对应横坐标数值为氧气分子平均速率C．温度升高，每一个氧气分子的速率都增大D．温度升高，氧气分子中速率小于400m/s的分子所占的比例减小18．如图（甲）所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F 的作用，F与时间t的关系如图（乙）所示．设物块与地面间的最大静摩擦力f max的大小与滑动摩擦力大小相等，则（）A．t1时刻物块的速度为零B．物块的最大速度出现在t2时刻C．t1～t3时间内F对物块先做正功后做负功D．拉力F的功率最大值出现在t2～t3时间内19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其振幅为2cm，波速为30cm/s．在传播过程中有平衡位置相距30cm的两质点均在x轴上方距离x轴1cm的位置，此时两质点运动方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是（）A．此波的周期不可能为3 sB．此波的周期可能为1.5 sC．从此时刻起，经过1.25 s质点b可能处于波峰位置处D．a质点速度最大时，b质点速度可能为零20．如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是（）A．金属棒向右做匀减速直线运动B．金属棒在x=1 m处的速度大小为0.5m/sC．金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为﹣0.175 J D．金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C四、填空题（每小题4分，其中22-23题考生任选一题作答，共20分）21．一物体沿x轴做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=5+t2，（式中各量均采用国际单位制），则该物体在第2秒内的位移为m，第3秒末的速度为m/s．22．如图所示，质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，则B的质量m B=；碰撞过程中，B对A做功为．23．牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”．已经知道地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心距离是地球半径K倍，根据万有引力定律，可以求得月球受到万有引力产生的加速度为．又根据月球绕地球运动周期为T，可求得月球的向心加速度为，两者数据代入后结果相等，定律得到验证．24．如图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，R3=4Ω，开始闭合电键时，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V．后来由于某一电阻断路，使电流表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V．则断路的电阻是（选填“R1”、“R2”或“R3”），电源电动势是V．25．在某介质两列相向传播的简谐波A、B（A为半个波形的脉冲波，B为连续波），t=0时刻所形成的波如图所示，两列波的传播速度均为v=1.0m/s，则在t=0到t=20s内横坐标位置x=18m的质点通过的路程为cm，在这段时间内A波波峰与B波波峰相遇的次数为．26．如图所示，两根间距为L、长度足够的光滑竖直导轨MN、PQ之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场下边界CD，上无限，磁感强度大小为B0．导轨下端连接阻值为R的定值电阻，质量为m长度为L阻值也为R的导体棒可沿导轨在竖直平面内自由滑动并保持良好接触，其余电阻不计．使棒从位置AB以初速度v0竖直向上运动，AB 与磁场下边界CD相距d．由于从棒开始运动起磁场同时开始随时间有规律的变化，使得棒恰好向上做竖直上抛运动，经过一定时间到达最高点，此后在AB下方的磁场随时间变化规律再次发生变化，AB上方的磁场则保持上述过程末的数值不再变化，使得棒在最高点保持静止不动，重力加速度为g．则磁场B在棒竖直上抛过程中随时间t变化规律为，在棒静止t'时间内AB下方磁场B'随时间变化规律为．五、实验题（共24分）27．在验证力的平行四边形定则实验中，如图（甲）、（乙）所示，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：F1=2.0N、F2=2.6N；（乙）图中弹簧秤的拉力：F′=3.6N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示．（1）请你按图中的比例尺，在图（丙）中作出F1、F2的合力F与F′的图示．（2）通过多组实验，得到规律是．28．如图（甲）所示容积未知的烧瓶内有一个大气压的空气，瓶口塞子上方竖直插入注射器，它的活塞质量不计，截面积为S，开始时注射器和容器内封闭一定质量空气，注射器内气体体积为V1，当活塞上加质量为m的砝码后，活塞下降，读得减少的体积为△V．依次更换不同质量的砝码，重复多次刚才的实验并记录数据（每次更换的砝码质量比前一次大）．已知重力加速度为g，大气压强P0远大于．（1）通过多组数据画出△V﹣m图象，如图（乙），得到图线的斜率为K，则烧瓶的容积为．（2）若实验过程中由于摩擦生热，导致后一组实验数据对应的温度都比前一组有所提升，则通过线性拟合得出的图线斜率求烧瓶容积与真实的烧瓶容积相比．（填“偏大”“偏小”或“不变”）29．如图所示是饮水器的自动控制电路．左边是对水加热的容器，内有密封绝缘的电热丝发热器和接触开关S1．只要有水浸没S1，它就会导通；水面低于S1时，不会加热．饮水器的使用原理是同时满足水位高于S1及水温较低，饮水器对水加热．（1）R x是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，右边P是一个（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，接在0～5V电源之间，图中J是一个继电器，可以控制发热器工作与否．R y是一个可变电阻，低温时R x 应（选填“远大于”、“远小于”）R y．（2）为了提高加热起始温度，变阻器R y应该调的（选填“大一些”或“小一些”）．30．现准备通过以下实验验证动能定理，物体A放在带滑轮的固定水平粗糙长板上，用跨过滑轮（滑轮的大小可不计）的细线将A与另一个物体B相连．开始时B离地面高度为h，A离长板右端距离也为h，从静止释放B后，B会带动A做加速运动，当B落地时A正好离开长木板，最后A也落地（A在空中运动时细线始终处于松弛状态，A、B 落地后均不会反弹）．A与木板间摩擦因素为μ，重力加速度为g，测量工具仅有刻度尺和天平．（1）欲通过该实验验证A、B两物块组成系统满足动能定理．需要测量物体A质量m A，物体B质量m B，还需要测量的物理量为．（2）该系统动能定理表达式为．（3）为了实现上述运动过程，应该满足条件为．六、计算题（共50分）31．如图（甲）所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混有少量的空气使读数不准，当气温为27℃时标准气压计读数为75cmHg，该气压计读数为70cmHg．（1）若在气温为17℃时，用该气压计测得的气压读数为71cmHg，求当时实际气压值P0′；（2）若在气温为27℃，实际气压为75cmHg时，某同学将该气压计玻璃管倾斜一个角度使用，如图（乙）所示，测得的气压读数正好为75cmHg，求此时玻璃管与竖直方向夹角θ．32．如图所示，足够长的对接斜面AO和BO均与水平方向成角α=53°，质量为m=2kg的小物块由AO上高度h=4m处静止释放．小物块与斜面AO间摩擦因数为μ=，斜面BO光滑，每次经过对接O处前后瞬间小物块的速度大小保持不变．求：（1）小物块第一次冲上斜面BO所达到的最大高度h1；（2）小物块在斜面AO和BO上运动足够长时间后滑过粗糙面的总路程S1；（3）小物块在斜面AO和BO上运动足够长时间后所经过的总路程S2．33．如图所示，不带电物体A和带正电的物体B（带电量为q）用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m．物体A静止在水平面上，物体B在外力F作用下静止于倾角为θ的绝缘斜面上，斜面上与物体B距离L固定一正点电荷C，使得B所处位置电场强度大小为．绝缘轻绳恰好处于伸直状态，物体A离开滑轮的距离足够长，不计一切摩擦．已知重力加速度为g，场源电荷C形成的电场中各点的电势表达式为φ=k（式中K为常数未知，Q为场源电荷电荷量未知，r是离开点电荷的距离）．当撤去外力F以后物体A和B开始运动，求：（1）撤去外力瞬间物体A的加速度a；（2）物体B速度达到最大时与点电荷C的距离L'；（3）物体A的最终运动速度大小v．34．相距L=0.5m的平行导轨MNL和PQR如图所示．质量m1=0.2kg 的导体棒ab垂直置于光滑的水平导轨MN、PQ段上，质量m2=0.2kg 的水平导体棒cd紧贴在摩擦因数为μ=0.2竖直导轨段NL、QR右侧，且与导轨垂直，两棒接入电路部分电阻值均为R=0.1Ω，其它各处电阻不计．整个装置位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．现静止释放cd棒的同时，用平行于MN方向向左的外力F拉动ab棒使其由静止开始做加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，速度达到v1=10m/s后保持v1做匀速直线运动．导轨MNL和PQR足够长．求：（1）导体棒cd中的感应电流方向；（2）导体棒ab保持v1做匀速直线运动时外力F的功率P F；（3）导体棒cd从开始运动到速度最大所用的时间t1；（4）导体棒cd从开始运动到停止所用的时间t2．参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共16分，每小题只有一个正确选项．）1．下列图中属于双缝干涉图象的是（）A．B．C．D．【考点】声波的干涉．【分析】单缝衍射条纹中间宽、两边窄，呈现不等间距．双缝干涉条纹等宽、等间距，但也有干涉条纹不等间距，从而即可求解．【解答】解：双缝干涉条纹等间距，单缝衍射条纹是不等间距，即中央宽、两边窄的明暗相间的条纹．可知A正确，B、C、D错误．故选：A．2．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了（）A．无核原子模型B．葡萄干蛋糕模型C．原子核式结构模型D．玻尔原子模型【考点】粒子散射实验．【分析】本题比较简单，只要正确理解a粒子散射实验现象及其结论即可正确解答．【解答】解：a粒子散射实验现象为：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹回来．卢瑟福根据该实验现象提出了原子核式结构模型：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，故ABD错误，C正确．故选：C．3．放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是（）A．Po→Pb+n+βB．Po→Pb+HeC．Po+2β→Pb+4nD．Po→Pb+He+4n【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒确定粒子的电荷数和质量数，从而写出核反应方程．【解答】解：放射性元素Po 衰变为Pb，知电荷数少2，质量数少4，知放出一个α粒子，核反应方程为：Po→Pb+He．故B正确，ACD错误；故选：B．4．在发现质子实验中荧光屏的作用是（）A．α粒子与荧光屏反应后产生质子B．阻挡α粒子C．统计核反应过程产生全部质子的数量D．质子通过荧光屏引起闪光【考点】原子核的人工转变．【分析】明确卢瑟福发现质子的实验装置以及各部分的作用，注意F 处装的银箔刚好能阻止α粒子穿过，而不能阻止其它粒子如质子穿过．【解答】解：卢瑟福通过用α粒子轰击氮核发现了质子；装置中放射源，放出的为α粒子，由于F处装的银箔刚好能阻止α粒子穿过，因此没有充入氮气之前无质子产生，不可能在荧光屏上见到质子引起的闪烁；充入氮气后，α粒子轰击氮核产生质子，质子穿过银箔，引起荧光屏的闪烁；由此可知在发现质子实验中荧光屏的作用是质子通过荧光屏引起闪光．故选：D5．用不同频率光照射某一金属发生光电效应时，光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图象如图所示，则图中图线斜率的含义为（）A．普朗克常数B．逸出功C．极限频率D．极限波长【考点】爱因斯坦光电效应方程．【分析】根据爱因斯坦光电效应方程E k=hγ﹣W，E k﹣γ图象的斜率等于h，从而即可求解．【解答】解：由光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图象E k=hγ﹣W，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故A正确，BCD错误．故选：A．6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比（）A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力减小D．木板对B的摩擦力增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】以AB整体为研究对象，由平衡条件分析板对B的支持力如何变化．板对B的作用力等于AB的总重力，保持不变．以A为研究对象，分析其所受摩擦力变化【解答】解：设板与水平地面的夹角为α．A、以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三定律可知，A 对B的作用力也不变．故A错误；B、结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N1=G A•cosβ，所以A受到的支持力一定减小了．故B正确；C、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力G AB、板的支持力N2和摩擦力f2，板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力．由平衡条件分析可知，板对P的作用力大小与总重力大小相等，保持不变．N2=G AB cosα，f2=G AB sinα，α减小，N2增大，f2减小．故C错误，D错误．故选：B7．如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s．在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图象可能是（）A．B．C．D．【考点】简谐运动的振幅、周期和频率．【分析】由频闪的周期和振子的振动周期，结合简谐运动具有时间的对称性分析，结合平衡位置两侧对称的点到平衡位置的时间是相等的．【解答】解：振动的周期是0.3s，而频闪的周期是0.1s，所以在一个周期内有三幅不同的照片；振动的周期是0.3s，则角频率：ω=rad/s0.1s时刻对应的角度：rad0.2s时刻对应的角度：rad可知，在0.1s和0.2s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，所以在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图象可能是C 图．ABD图都是不可能的．故选：C8．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I．已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．B．C．D．【考点】电流、电压概念．【分析】可设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，再解得自由电子定向移动的速率．【解答】解：设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：n=t时间内通过导体截面的电荷量为：q=ne则电流强度为：I==得：v=故选：A二、单项选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项．）9．一物体以初速度5m/s做平抛运动，在第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比为（）A．1：：B．1：：C．1：：3 D．1：3：5【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出每秒内的位移，从而确定位移大小比值．【解答】解：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以在竖直方向上三段时间内的位移之比为1：3：5；第1s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h1==5m；故第1s内的合位移为：S1=；第2s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h2=3h1=15m；故第2s内的合位移为：S2=；第1s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h1=5h1=25m；故第3s内的合位移为：S3=；故第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比S1：S2：S3=1：：；故选：B10．两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．将每颗卫星到行星中心距离r改变后，卫星做匀速圆周运动的加速度a也随之改变，a与关系如图所示，图线1、2分别表示S1绕P1运动、S2绕P2运动的情况，则（）A．S1的质量比S2的大B．S1的质量比S2的小C．P1的质量比P2的大D．P1的质量比P2的小【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力提供向心力得出加速度与的关系式，结合图线的斜率比较行星质量的大小关系．【解答】解：卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：，解得a=，可知图线的斜率表示GM，M表示行星的质量，由于图线1的斜率大于图线2的斜率，则P1的质量比P2的大．由于环绕天体的质量，即卫星的质量被约去，无法比较大小，故C正确，ABD错误．故选：C．11．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A．S1+S2B．C． D．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】设甲前进离为S1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，根据两者同时到达B地，根据位移时间公式得出两者位移之差的表达式，结合速度位移公式得出乙运动时间的表达式，从而根据位移时间公式求出AB之间的距离．【解答】解：设甲前进距离为S1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，则有：，根据速度位移公式得，，解得t=，则AB的距离=．故选：B．12．如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B 的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为。

绝密★启用前上海市徐汇区2019届高三学习能力诊断测试(二模)英语试题（解析版）2019年4月考生注意:1. 考试时间120分钟，试卷满分140分。

2. 本考试设试卷和答题纸两部分。

所有答題必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

3. 答題前，务必在答題纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码貼在指定位置上，在答題纸反面清楚地填写姓名。

I. Listening ComprehensionSection A Short ConversationsDirections: In Section A， you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation， a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it， read the four possible answers on your paper，and decide which one is the best answer to the question you have heard.1.A. At an airport.B. In the hotel.C. At a bus stop.D. In a subway station.【答案】A【解析】【分析】M: How much should I pay for the overweight?W: The charge for extra baggage is calculated by 1.5% of the standard ticket fare for economy class.Q: Where does the conversation most probably take place?【详解】此题为听力题，解析略。