七年级数学上册41线段射线直线试题新版北师大版64

4.1 线段、射线、直线学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．给出下列图形，其表示方法不正确的是（）A．B．C．D．2．射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是（）A．B．C． D．3．如图所示，该条直线上的线段有（）A．3条B．4条C．5条D．6条4．下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是同一条线段B．射线OA与射线AO是同一条射线C．直线AB和直线L是同一条直线D．高楼顶上的射灯发出的光是一条直线5．如图所示，不同的线段的条数是（）A．4条B．5条C．10条D．12条6．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．7．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3808．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线9．下列语句正确的是（）A．延长线段AB到C，使BC=ACB．反向延长线段AB，得到射线BAC．取直线AB的中点D．连接A、B两点，并使直线AB经过C点10．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个11．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线12．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条二．填空题（共5小题）13．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．14．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）15．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出条直线．16．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．17．直线l上有A、B、C三点，若AB=4，BC=2，则线段AC的长为．三．解答题（共2小题）18．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．19．观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线．参考答案一．选择题（共12小题）1．B．2．B．3．D．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．B．10．C．11．D．12．D．二．填空题（共5小题）13．两点确定一条直线．14．15，．15．1或3．16．③．17．6或2．三．解答题（共2小题）18．解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．19．解：①由点A和点B可确定1条直线；②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：条直线．故答案为：1；3，6，10，．。

线段、射线、直线1．手电筒发射出去的光可看作是一条( )A．线段 B．射线 C．直线 D．折线2．下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段ABC．线段ab D．线段Ab3．如图所示，A.B.C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线4．如图，点A.B.C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是5．延长线段AB到C，则下列说法正确的有点C在线段AB上点C在直线AB上点C不在直线AB上点C在直线BA的延长线上点C在射线AC上6．如图4－1－1所示，下列说法错误的是( )图4－1－1A．P为直线MN外的一点B．直线MN不经过点PC．直线MN与直线NM是同一条直线D．点P在直线MN上7．射线OA与射线OB是同一条射线，画图正确的是( )图4－1－28．如图，图中的直线可以表示为________或________．9．射线BC和射线________是同一条射线。

10．下图中有________条直线，________条射线，________条线段。

11．下列说法正确的是( )A．延长射线得到直线B．过三点一定能作三条直线C．经过两点有且只有一条直线D．以上均不正确12．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________。

13．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是________________。

14．已知不在同一直线上的三点A.B.C，请按下面的要求画图。

(1)作直线AB；(2)作射线AC；(3)作线段BC.15．如图4－1－3，已知平面上四点A，B，C，D.(1)画直线AC，BD交于点E；(2)画射线AB，DC交于点F；(3)画线段AD.图4－1－3参考答案1.B2.B3.C4. 35. 4）6．D 7．B8.直线AB 直线l 9.BD 10.1 6 611.C 12.经过一点可以画无数条直线两点确定一条直线13.两点确定一条直线14.图略．15.图略．。

4.1 线段、射线、直线一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段3．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条4．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条5．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外6．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上7．下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm，②延长直线OA③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段A．0B．1C．2D．38．已知A、B、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）A．1B．3C．3或1D．无数条9．如图所示，下列对图形描述不正确的是（）A．直线AB B．直线BC C．射线AC D．射线AB10．经过A、B两点可以确定几条直线（）A．1条B．2条C．3条D．无数条二．填空题11．当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是．12．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．13．图中共有线段条．14．下列三个现象：①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上；③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（填序号）．15．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是．16．如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A 到B售票员应准备种不同的车票．三．解答题17．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．18．如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图：（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；（2）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．19．（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？20．已知如图（1）如图（1），两条直线相交，最多有个交点．如图（2），三条直线相交，最多有个交点．如图（3），四条直线相交，最多有个交点．如图（4），五条直线相交，最多有个交点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有个交点．21．某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有6个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么需要增加多少种不同的车票？想：根据题意，画出原来A、B、C、D、E、F六个车站和新增X、Y、Z三个车站的线段图．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一种为例）从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票（种）．新增3个车站则需要增加种车票．而3个新增车站之间则需要增加（种）不同的车票．这样共需要增加（种）不同的车票．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．3．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．4．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．5．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．6．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．7．解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；③直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确．故选：B．8．解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；．故选：C．9．解：由图可得，直线AB，线段BC，射线AC，射线AB，图中不存在直线BC，故选：B．10．解：经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．二．填空题11．解：当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．13．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．14．解：①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上，根据是两点确定一条直线；③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，根据是两点之间线段最短；故答案为：①②．15．解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲乙两尺平行，∴图中乙尺不可能是直的．其数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16．解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，所以往返共需要12种不同的车票．故答案是：12．三．解答题17．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：8．18．解：（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；如图1所示：（2）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．如图2所示．19．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1＝6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x＝（m﹣1）个m＝m（m﹣1），∴x＝，故该线段上共有条线段；（3）把8个班级看作直线上的8个点，每两个班级之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行＝28场比赛．20．解：（1）如图（1），两条直线相交，最多有1个交点．如图（2），三条直线相交，最多有3个交点．如图（3），四条直线相交，最多有6个交点．如图（4），五条直线相交，最多有10个交点．…n条直线相交，最多有个交点；（2）∴30条直线相交，∴最多有＝435个交点．21．解：6×2＝12（种），12×3＝36（种），3×2＝6（种），36+6＝42（种）．答：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票12（种）．新增3个车站则需要增加36种车票．而3个新增车站之间则需要增加6（种）不同的车票．这样共需要增加42（种）不同的车票．故答案为：12，36，6，42．北师大版七年级上册：4.2《比较线段的长短》一．选择题1．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短2．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④3．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三点确定一条直线D．四点确定一条直线4．下列说法中正确的有（）①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC＝CD B．CD＝AE﹣AB C．CD＝AD﹣CE D．CD＝DE6．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定9．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（）A．1B．2C．3D．410．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 二．填空题11．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是．12．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝cm．13．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．14．如图，BC＝AB，AC＝AD，若BC＝1cm，则CD的长为．15．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有．①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC三．解答题16．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．17．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长．18．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．参考答案一．选择题1．解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．2．解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选：C．3．解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选：B．4．解：①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误；③过两点有且只有一条直线，此这个说法正确；④两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确；故正确的有2个．故选：B．5．解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB＝DE，则BC＝CD，故本选项正确；B中CD＝AC﹣AB＝BC＝CD，故本选项正确；C中CD＝AD﹣BC﹣AB＝CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D．6．解：∵图中共有3+2+1＝6条线段，∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．故选：B．7．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．8．解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝8cm，BC＝6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝4，BN＝BC＝3，∴MN＝MB+NB＝7cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝8cm，BC＝6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝4，BN＝BC＝3，∴MN＝MB﹣NB＝1cm，故选：C．9．解：∵AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，∴BC＝8，∴AB＝AC+BC＝12，∵点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝6，∴CD＝AD﹣AC＝2．故选：B．10．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．二．填空题11．解：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．12．解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．13．解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1．14．解：∵BC＝AB，AC＝AD，∴AB＝4BC，AC＝AB，AD＝4AC，∵BC＝1cm，∴AB＝4BC＝4cm，∴AC＝3cm，∴AD＝12cm，∴CD＝AD﹣AC＝12﹣3＝9（cm）．故答案为：9．15．解：观察图形可知：CE＝CD+DE；CE＝BC﹣EB．故①②正确．BC＝CD+BD，CE＝BC﹣EB，CE＝CD+BD﹣EB．故③错误AE＝AD+DE，AE＝AC+CE，CE＝AD+DE﹣AC故④正确．故选①②④．三．解答题16．解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．17．解：∵点B、D分别是AC、CE的中点，∴BC＝AB＝AC，CD＝DE＝CE，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE），∵AB＝4，∴AC＝8，∵CE＝AC，∴CE＝6，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE）＝（8+6）＝7．18．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．19．解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p＝1+0﹣2＝﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p＝﹣3﹣1+0＝﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A 表示﹣31，∴p＝﹣31﹣29﹣28＝﹣88．。

级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.1线段、射线、直线（1）基础巩固1．学校操场上的旗杆可以近似地看做( )．A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列说法中，错误的有( )．①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为3 cm；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，共有线段( )．A．3条B．4条C．5条D．6条4．三条直线a，b，c两两相交，有( )个交点．A．1 B．2 C．3 D．1或35．如图，能用字母表示的直线有__________条，它们是_________________________；能用字母表示的线段有________条，它们是________________；在直线EF上的射线有__________条，它们是________________．能力提升6．(拔高题)过平面内任何三点都不在同一条直线上的8个点，最多可画几条直线？过平面内任何三点都不在同一条直线上的n(n＞2)个点，最多可画几条直线？7．(创新应用)按要求画出下面线段：(1)有不在同一直线上的三点A，B，C，每两点连一条线段，则可以连几条线段？(2)有四个点A，B，C，D，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连几条线段？(3)用上面图形中的原理解决：学校举行庆国庆学生篮球比赛，七年级参加比赛的有5个班，如果按单循环比赛积分的方式比赛，则需要举行几场比赛？参考答案1答案：A 点拨：旗杆是直的，有两个端点，可以度量，所以可以近似地看做线段．2答案：B 点拨：射线无限延伸，不可度量，表示射线时必须是端点字母在前，故错误的是②④.3答案：D 点拨：有线段AC，线段AD，线段AB，线段CD，线段CB，线段DB，共6条．。

4.1 线段、射线、直线同步测试题一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 经过A，B两点可以确定的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.无数条2. 下列线型中，可以用直尺度量的是（）A. B.C. D.3. 如图，下列说法正确的是( )A.点O在射线AB上B.点B是直线AB的一个端点C.射线OB和射线AB是同一条射线D.点A在线段OB上4. 下列语句中表述正确的是（）A.延长射线OCB.射线BA与射线AB是同一条射线C.直线AB=直线BCD.延长线段AB至点C，使得线段BC=AB5. 若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（）A.3条B.4条C.5条D.6条6. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A.1B.2C.3D.47. 同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（）A.0，1，2B.0，1，3C.1，2，3D.0，1，2，38. 若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（）A.6条B.7条C.8条D.9条二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）9. 人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是________．10. 如图：①线段有________条；②直线有________条；③射线有________条．11. 如图，在直线L上有五个点A，B，C，D，E，点F在直线L外．对于这6个已知点，以点A和另一点为端点的不同线段有________条；以B为端点且过另一点的不同射线有________条；过点C和另一点的不同直线有________条．12. 如图，图中共有________条线段，________条射线．13. 在一张圆盘上钉一根木条，若木条能在圆盘上随意转动，需要钉上________个钉子，若木条不能转动，只需钉上________个钉子．14. 如图，线段OA反向延长得射线________，线段CD向两端延长得________．15. 平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无3点共线，过这些点中的任意2点作直线，总共可以作的直线条数为________．16. 如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段．17. 如图，将一根铁丝与一把直尺拼在一起，两端重合．若铁丝与直尺贴合不紧密，则判断铁丝有弯曲，用数学知识解释这种生活现象为________．三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）18. 如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图：(1)画直线AB，CD相交于点O；(2)画射线DB；(3)作点P，点P在线段AC上．19. 如图，图中有多少条线段，有多少条射线？并写出其中能用图中字母表示的线段．20. 如图，已知A，B，C，D四点，按照下列语句画出图形．(1)画出直线AB．(2)画射线BD．(3)线段AC和BD相交于点0．(4)反向延长线段BC到E，使BE=BC．21. 小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗，过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗，既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？22. 直线AB上有A、B、C、D四个点，如图，现要在直线AB上找一点M，使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小，试分析M点可能的位置．23. 按下列语句画图：(1)点P不在直线l上；(2)线段a、b相交于点P；(3)直线a经过点A，而不经过点B；(4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点．24. （1）在线段AB上取一点C，共有几条线段？（2）在线段AB上取两点C，D，共有几条线段？（3）在线段AB上取三点C，D，E，共有几条线段？（4）一条直线上有n个点时，共有多少条线段？。

2018-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习4.1 线段、射线、直线学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．给出下列图形，其表示方法不正确的是（）A．B．C．D．2．射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是（）A．B．C． D．3．如图所示，该条直线上的线段有（）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条4．下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是同一条线段B．射线OA与射线AO是同一条射线C．直线AB和直线L是同一条直线D．高楼顶上的射灯发出的光是一条直线5．如图所示，不同的线段的条数是（）A．4条 B．5条 C．10条D．12条6．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．7．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3808．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线9．下列语句正确的是（）A．延长线段AB到C，使BC=ACB．反向延长线段AB，得到射线BAC．取直线AB的中点D．连接A、B两点，并使直线AB经过C点10．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线12．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条 B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条二．填空题（共5小题）13．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．14．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）15．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出条直线．16．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．17．直线l上有A、B、C三点，若AB=4，BC=2，则线段AC的长为．三．解答题（共2小题）18．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．19．观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n 个点（n≥2）最多能确定条直线．参考答案一．选择题（共12小题）1．B．2．B．3．D．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．B．10．C．11．D．12．D．二．填空题（共5小题）13．两点确定一条直线．14．15，．15．1或3．16．③．17．6或2．三．解答题（共2小题）18．解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．19．解：①由点A和点B可确定1条直线；②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：条直线．故答案为：1；3，6，10，．。

4.1线段、射线、直线练习题一、单选题1．下列说法中，正确的是（A．画一条长3cm的射线）B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段B A到C，使A C=B AD．延长射线O C到C2．如图，有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（）A. B. C. D.3．M．N两点间的距离是10cm，有一点P，满足PM+P N=13c m．那么下面结论正确的是（）A.点P必在线段M N上B.点P必在线段M N外C.点P可能在线段M N上，也可能在线段M N外D.以上说法均不对4．下列图形中能比较大小的是()A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线5．如图，在三角形ABC中，通过用刻度尺测量，比较3条边长度的大小，下列式子正确的是（）A．AB＞BC＞A C B．B C＞AB＞A C C．A C＞AB＞BC D．AB＞AC＞B C6．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为( )A ．5，5，1B ．3，3，2 D ．8，4，1 )C ．1，3，27．生活中我们看到手电筒的光线类似于( A ．点B ．直线C ．线段D ．射线8．如图，直线l 是一条河， ，Q 是两个村庄。

欲在l 上的某处修建一个水泵站，向 ，P P Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是 ()A. B.C. D.19．若点 P 在线段 A B 上，PB=4，PA = PB ，则 A B 的长度是（） 2A ．3B ．6C ．12D ．6 或 1210．已知线段 AB 、C D ，点 M 在线段 AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）．．．A.延长线段AB、C D，相交于点FB.反向延长线段BA、D C，相交于点FD.过点M画线段C D的垂线，交CD于C.过点M画线段AB的垂线，交CD于点E点E二、填空题11．平面上有两点A、B，使CA+C B最短的点C的位置是在________．12．如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条．13．A、B、C三点在同一条直线上，A B=6c m，BC=2c m，则A C=_______。

北师大版数学七年级上册第四章4.1线段、射线、直线同步练习一、选择题1.延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上答案：B解析：解答：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误．故选B．分析：本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．2.如图，图中共有线段的条数是（）A．4B．5C．6D．7答案：C解析：解答：图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故选：C．分析：根据图示数出线段即可．3.下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab答案：B解析：解答：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．分析：此题考查直线的表示方法．4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A解析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．5.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条答案：D解析：解答：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选：D．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案．6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条C．3条D．1条或3条答案：D解析：解答：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故选D．分析：分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C 在同一直线上去分析，则可求得答案．7.观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB＋BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：解答：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB＋BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．分析：结合图形，区别各概念之间的联系．8.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上答案：C解析：解答：÷6＝334…4，所以在射线OD上．故选C．分析：根据规律，所写数字按6个一组循环，用除以6余数是几就在第几条线．9.如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根据线段不延伸，而射线只向一个方向延伸即可得到：正确的只有D．分析：根据线段与射线的定义，以及延伸性即可作出判断．10.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（）条．A．8B．7C．6D．5答案：C解析：解答：线段上有4个点时，线段总条数是3＋2＋1条，即6条．故选C．分析：因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求．11.下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长答案：C解析：解答：A.射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B.直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C.线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D.直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．12.下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短解析：解答：A.过一点P可以作无数条直线；故A错误．B.直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C.射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C 错误．D.射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选B．分析：过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．13.下列说法正确的是（）A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线答案：B解析：解答：A.线段有长短，例如过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；B.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；C.射线有一个端点，例如过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；D.因为两点确定一条直线，所以本选项错误．故选B．分析：根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．14.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点解析：解答：两条直线相交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线相交，结论是有且只有一个交点，故选C．分析：本题考查两直线相交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚．15.如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A.射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B.直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C.射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D.射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；故选D．分析：根据直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸即可得出答案．二、填空题16.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有______个点．（用含n的代数式表示）答案：9n－8解析：解答：第一次操作，共有n＋（n－1）×2＝3n－2个点，第二次操作，共有（3n－2）＋（3n－2－1）×2＝9n－8个点，故答案为：9n－8．分析：根据n个点中间可以有（n－1）个空插入，从而找出规律并得解．17.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝______．解析：解答：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a＋b＝4．故答案为：4．分析：分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a＋b的值．18.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票______种．（A到B与B到A车票不同．）答案：20解析：解答：设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()515102-⨯=条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2＝20种故答案为；20．分析：本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．19.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是______．答案：11.7s解析：解答：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，所以，每个间隔行进6.5÷5＝1.3s，从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以，行进9个间隔共用1.3×9＝11.7s．故答案为：11.7s．分析：根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间，再求出到第10杆有9个间隔，然后列式计算即可得解．20.平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有______个交点．答案：10|1解析：解答：最多时54102⨯=，相交于同一个点时最少，有1个交点．分析：直线交点最多时，根据公式()12n n-，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点．故答案为：10；1.三、解答题20.按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BC＝AB；（2）延长BA到D，使AD＝2AB；答案：（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD＝______BC，BD＝______B C＝______AC．答案：4|3|32．解析：解答：（1）（2）如图：；（3）∵BC＝AB，AD＝2AB，∴CD＝4BC，BD＝3BC＝32 AC．故答案为：4；3；32．分析：（1）（2）根据题意画出图形即可；（3）根据图形得出线段之间的数量关系即可．22.①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图2直线l上有3个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：4|3③如图3直线上有n个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：2n －2|()1 2n n -；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需______场比赛．答案：65152⨯=． 解析：解答：②射线有：12A A 、23A A 、21A A 、31A A 共4条，线段有：12A A 、13A A 、23A A 共3条；③2n －2，()1 2n n -； ④65152⨯=． 分析：②写出射线和线段后再计算个数；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；④代入③中规律即可．23.如图，C 是线段AB 外一点，按要求画图：（1）画射线CB ；（2）反向延长线段AB ；（3）连接AC ，并延长AC 至点D ，使CD ＝AC ．答案：解答：根据题意画图：解析：分析：根据作图的步骤即可画出图形．24.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．（5）延长AC至M，使CM等于2AC．答案：解答：如图：解析：分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可．25.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC；（6）取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上．答案：解析：解答：如图所示．分析：分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．。

北师大新版七年级上学期《4.1 线段、射线、直线》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短2．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A．4 条B．3 条C．2 条D．1 条3．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则P A＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离4．下列语句准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点mB．延长直线ABC．延长射线AO到点B（A是端点）D．直线AB，CD相交于点M5．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．角的两边越长，角的度数越大C．直线AB和BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是56．下列语句中表述准确的是（）A．延长射线OCB．射线BA与射线AB是同一条射线C．作直线AB＝BCD．已知线段AB，作线段CD＝AB7．下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB8．关于直线、射线、线段下列说法不正确的是（）A．直线是向两边无限延长的B．射线是向一边无限延长的C．线段有两个端点且有长度D．线段不能向两边延长9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．③D．④10．在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．过一点可以作无数条直线11．下列说法：①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③÷（）＝﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个12．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条13．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线15．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小二．填空题（共10小题）16．图中，以点A，B，C，D，E，O为端点的线段有条．17．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．18．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）19．同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有条．20．下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，其中正确的说法有．21．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．22．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是．23．同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作条直线．24．有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是（填序号）25．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确．三．解答题（共5小题）26．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使P A+PC的值最小．27．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．28．作图题：如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图画直线AB；画射线BC；画线段CD，连结AD．（不写作法）29．我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是．30．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．北师大新版七年级上学期《4.1 线段、射线、直线》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【分析】过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．【解答】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选：B．【点评】本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．2．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A．4 条B．3 条C．2 条D．1 条【分析】根据线段的概念求解．【解答】解：图中线段共有AB、AC、BC三条，故选：B．【点评】本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．3．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则P A＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．4．下列语句准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点mB．延长直线ABC．延长射线AO到点B（A是端点）D．直线AB，CD相交于点M【分析】根据几何语言的规范对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、交点应该用大写字母，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、无法确定端点，故本选项错误；D、直线AB、CD相交于点M，正确．故选：D．【点评】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．5．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．角的两边越长，角的度数越大C．直线AB和BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是5【分析】根据单项式、角、直线、多项式的概念判断即可．【解答】解：A、的系数是﹣，错误；B、角的两边的长度与角的度数大小无关，错误；C、直线AB和BA是同一条直线，正确；D、多项式x3+x2的次数是3，错误；故选：C．【点评】此题考查直线、射线、线段，关键是根据单项式、角、直线、多项式的概念解答．6．下列语句中表述准确的是（）A．延长射线OCB．射线BA与射线AB是同一条射线C．作直线AB＝BCD．已知线段AB，作线段CD＝AB【分析】根据直线、射线和线段的延伸性即可作出判断．【解答】解：A、射线是无限延伸的，故表述错误；B、射线BA的端点是B，而射线AB的端点是A，因而不是同一条射线，故表述错误；C、直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故表述错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线和线段的延伸性，正确掌握直线、射线、线段的定义是关键．7．下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB【分析】运用直线的表示方法判定即可．【解答】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确．故选：D．【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．8．关于直线、射线、线段下列说法不正确的是（）A．直线是向两边无限延长的B．射线是向一边无限延长的C．线段有两个端点且有长度D．线段不能向两边延长【分析】根据直线、射线和线段的含义判断即可．【解答】解：A、直线直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确；B、射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，正确；C、线段有两个端点且有长度，正确；D、线段可以向两边延长，错误；故选：D．【点评】此题考查直线、射线和线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答．9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．③D．④【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确；故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键．10．在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．过一点可以作无数条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．11．下列说法：①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③÷（）＝﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个【分析】根据有理数乘方的意义；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两点确定一条直线进行分析即可．【解答】解：①平方等于其本身的数有0和1，说法正确；②32xy3是四次单项式，说法正确；③÷（）＝﹣1，说法正确；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条，说法错误；说法正确的个数有3个，故选：D．【点评】此题主要考查了直线的性质、有理数的除法、单项式的次数、以及有理数的乘方，关键是熟练掌握各知识点．12．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条【分析】当四点共线时可以画一条直线，如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线．【解答】解：当四点共线时可以画一条直线；当4个点中，任何3个点都不在同一直线上时，可画6条直线．当4个点中，有3个点在同一直线上时，可画4条直线，故选：D．【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形利用数形结合的思想求解更容易理解．13．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．【点评】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．14．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．【点评】此题考查了直线的性质，熟知经过两点有且只有一条直线是解答此题的关键．15．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．二．填空题（共10小题）16．图中，以点A，B，C，D，E，O为端点的线段有13条．【分析】根据线段的定义结合图形可得出线段的条数．【解答】解：共有13条不同的线段，分别是线段AB，AC，BC，AE，EC，CD，BD，BO，OE，BE，AO，AD，OD．故答案为：13．【点评】本题考查线段的知识，属于基础题，注意在查找时要细心不要遗漏．17．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有6条．【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案．【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．18．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有15个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n ﹣1）是解题关键19．同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有10条．【分析】首先根据射线条数确定点的个数，再根据组成线段的条数为进行计算即可．【解答】解：∵同一直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数：＝10，故答案为：10．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确判断出点的个数．20．下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，其中正确的说法有②③．【分析】根据线段中点的特点对各小题进行解答即可．【解答】解：①当A、M、B不在同一条直线上时不成立，故本小题错误；②因为点B在线段AM的延长线上，所以M是AB的中点，故本小题正确；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB，正确；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，故本小题错误（要强调A、M、B不是同一点）．故答案为：②③【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．21．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．22．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是两点确定一条直线．【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：两点确定一条直线．【点评】考查了要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，识记的内容．23．同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作1或4或6条直线．【分析】同一平面内的四个点，可以是在同一直线上，可以三点在一条直线上，也可以是任意三点不在同一条直线上，根据过两点有且只有一条直线可以得出答案．【解答】解：根据题意可以分为三种情况：①四点在同一直线上：则只能做一条直线；②其中三点在同一直线上：如图可以作出4条直线；③任意三点都不在一条直线上：如图即可作出6条．综上可以得出可以为1条，可以是4条，可以是6条．故答案为：1或4或6．【点评】本题考查了直线的性质，要考虑到平面内的四个点的位置不确定，注意分情况讨论．24．有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是③（填序号）【分析】根据直线的性质，相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①两点确定一条直线，故正确；②直线上任意两点都可以表示这条直线，故正确；③三点确定一条直线或三条直线，故错误；④过一点可以作无数条直线，故正确．故答案是：③．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．25．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线就能把线画得很准确．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．三．解答题（共5小题）26．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使P A+PC的值最小．【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念和画法，掌握直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短是解题的关键．27．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．【分析】根据直线、射线、线段的性质画图即可．【解答】解：如图，【点评】此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．28．作图题：如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图画直线AB；画射线BC；画线段CD，连结AD．（不写作法）【分析】直接利用射线、直线、线段的定义得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．29．我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是1；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是1或3；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是1或4或6．【分析】直线公理：经过两点有且只有一条直线可知过两点可以画的直线的条数；过平面内三点、四点画直线时，要根据平面上三点、四点的位置关系要分情况讨论．【解答】解：①根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可知：若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是：1；②当三点在同一条直线上时，可以画1条直线，当三点不在同一直线上时，可以画3条．故平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为1或3条．③如图所示：分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．故答案为：1；1或3；1或4或6．【点评】本题主要考查了两点确定一条直线，解答此题的关键是正确分析三点或四点在同一平面内的位置关系，再画出图形进行解答．30．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．【解答】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．。

初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题一、选择题1.下列各直线的表示法中，正确的是()．A. 直线AB. 直线ABC. 直线abD. 直线Ab2.延长线段AB到点C，下列说法中正确的是()．A. 点C在线段AB上B. 点C在直线AB上C. 点C不在直线AB上D. 点C在直线BA的延长线上3.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线4.如图，下列语句错误的是()A. 直线AC和BD是不同的直线B. AD=AB+BC+CDC. 射线DC和DB是同一条射线D. 射线BA和BD不是同一条射线5.下列说法中，正确的有()个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 46.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线7.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A. B. C. D.8.给出以下四种说法：①A，B是直线l上两点，直线l可表示成直线AB；②线段AB与线段BA是相同的图形；③延长射线AB就得到一条直线；④射线AB与射线BA是相同的图形．其中正确说法的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.下列对于如下图所示直线的表示，正确的是()①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线BA．A. ②③B. ②③⑤C. ③⑤D. ②⑤二、填空题10.图中共有线段______条．11.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备______种车票．12.经过一点，有________条直线；经过两点有________条直线，并且________直线．13.绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做________，它有________个端点；手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做________，它有________个端点；笔直的铁轨可以近似地看做________，它________端点．14.在如图所示的图形中，共有条线段，以点B为端点的线段有．三、解答题15.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画射线AB；(2)连接BC；(3)反向延长BC至D，使得BD=BC；(4)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．16.作图题：已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)连接AD并延长至点F，使得AD=DF．17.小明乘车回奶奶家，发现这条汽车线路上共有6个站(包括始发站和终点站，每两站之间的路程均不相同)，学习本节知识后，善于思考的小明已猜到这条线路上有多少种不同的票价(票价与路程成正比)，要准备多少种不同的车票，聪明的你想到了吗?18.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：(1)在直线l上共有多少条射线？多少条线段？(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？(3)在直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】正确理解表示直线的方法是解决本题的关键．此题考查直线的表示方法．【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、线段、射线，关键是掌握点与直线的位置关系．延长线段AB到点C，则点C在直线AB上．【解答】解：A.点C在线段AB上，说法错误；B.点C在直线AB上，说法正确；C.点C不在直线AB上，说法错误；D.点C在直线AB的延长线上，说法错误；故选B．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选：B．4.【答案】A【解析】解：A、因为直线是可以向两端无限延伸的，它可以用这条直线上的两个点来表示，所以在A中，直线AC和BD是相同的直线，故A错．B、∵AD是三条线段的和，∴AD=AB+BC+CD，故B正确；C、端点相同的两条射线是同一条射线，则射线DC和DB是同一条射线，故C正确；D、端点相同的两条射线是同一条射线，所以在D中，射线BA和BD不是同一条射线，方向相反，故D正确；故选：A．根据直线、射线和线段的定义进行选择．本题考查了直线、射线、线段的区别和联系，注：线段有长度，而直线和射线无长度．5.【答案】B【解析】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线，正确；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误；④射线AB与射线BA不是同一条射线，错误；⑤两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误；故选：B．根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可．此题考查直线的性质、直线、射线、线段等问题，关键是根据直线的性质、直线、射线、线段的概念解答．6.【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．依据两点确定一条直线来解答即可．本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：能相交的图形是B．故选：B．根据直线和射线、线段的延伸性即可判断．本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握，根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．【解答】解：①A，B是直线l上两点，直线l可表示成直线AB，正确；②线段AB与线段BA是相同的图形，正确；③延长射线AB就得到一条直线，错误；④射线AB与射线BA是相同的图形，错误．综上可得①②正确．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法，利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可．【解答】解：根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定②③正确．10.【答案】10【解析】解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．直接利用线段的定义分别列举得出即可．本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示．11.【答案】15；30【解析】解：如图，A，B表示甲、乙两地，C，D，E，F表示中途停靠的4个车站，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．故答案为：15；30．先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．12.【答案】无数，一，只有一条【解析】【分析】此题主要考查了直线公理，正确把握直线公理是解题关键.直接根据直线的性质填空得出即可．【解答】解：经过一点的直线有无数条，经过两点有一条直线，并且只有一条直线．故答案为无数，一，只有一条．13.【答案】线段；2；射线；1；直线；没有【分析】本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点是解题关键.根据直线向两边无限延伸，射线向一边无限延伸，线段没有延伸方向分析即可．【解答】解：绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段，它有2个端点；手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线，它有1个端点；笔直的铁轨可以近似地看做直线，它没有端点．故答案为线段；2；射线；1；直线；没有．14.【答案】10；AB，BC，BD，BE．【解析】【分析】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段的定义是解题的关键，根据线段的定义仔细分析图形即可得出所求线段．【解答】解：图中的线段有：AB，AC，AD，AE，BC，CD，DE，BD，CE，BE，共10条，以点B为端点的线段有：AB，BC，BD，BE．故答案为：10；AB，BC，BD，BE．15.【答案】解：(1)射线AB，如图所示；(2)线段BC，如图所示，(3)线段BD如图所示(4)点E即为所求；【解析】根据射线，线段、两点之间线段最短即可解决问题；本题考查作图−复杂作图、直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短等知识，解题的关键是少林足球基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】解：如图所示：．【解析】(1)根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；(2)找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；(3)画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．17.【答案】解：此题相当于一条线段上有6个点，有多少种不同的票价即有多少条线=15(种)，段：6×52有多少种车票是要考虑顺序的，则有15×2=30(种)，∴这条线路上有15种不同的票价，要准备30种不同的车票．【解析】本题主要考查直线、射线、线段的问题；关键是需要掌握正确数线段的方法．先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．18.【答案】解：(1)以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，线段有：AB，AC，BC，共有线段3条；(2)由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段；(3)由分析(1)可得共有2n条射线，n(n−1)条．线段的总条数是12【解析】本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．(1)一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数．(2)根据分析(1)可得出答案．(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案．。

4.1 线段、射线、直线一、填空题1、图1中有______条线段，_____条射线， _____条直线.2、如图2：线段AB还可以表示为________ .3、如图3中有_______条直线，分别记作__ ___________ 图2有_______射线，其中不经过点B的射线有________条，有________条线段，反向延长线段CD可得射线__________4、“点B是线段AC的中点”这句话可以用符号表示为：1________⑵________=________=2__________⑴________=________=25、如图5，根据__________________可知AB+AC>BC。

6、把一条长为20㎝的线段分成三段，中间的一段长为8㎝，则第一段中点到第三段中点的距离为_____㎝二、选择题7、经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定8、如右图，图中线段和射线的条数为（）A.一条，二条B.二条，三条C.三条，六条D.四条，三条9、下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线10、延长线段AB到C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上D.点C在直线AB的延长线上11、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条B.10条C.6条D.以上都错12、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）三、按照下面图形说出几何语句13、⑴⑵答：_________________ 答：_________________⑶答__________答：___________四、画图题：14、经过E、F、G三点画直线.15、如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？16、A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？17、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理.参考答案：一、 1、3，6，3；2、直线a 3、2，直线AB，直线BC ，12, 5,6；DC4、⑴AB BC AC；⑵AC AB BC5、两点之间，线段最短6、14二、7、C 8、C 9、B 10、B 11、B 12、C三、13、⑴点D在直线a上；⑵点D在直线a外⑶直线a交直线b于点D⑷直线a、b、c两两相交，交点分别为点A、B、C；14、分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图.15、分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条.以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条.以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条.以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.因此图中共有4+3+2+1=10条线段.17.图中有3条线段，它们分别是线段AB，线段BC，线段AC.经过两点有且只有一条直线。

北师大版七年级数学上册第四章4.1线段、射线、直线同步测试一.选择题1.下列给出的直线.射线.线段，能相交的是（）A B C D2.如图，图中共有线段的条数是（）A．4 B．5 C．6 D．73.如图所示，A、B、C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线4.在同一平面内有四条直线，无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5.如图所示，下列说法( )．A．都错误B．都正确C．只有一个正确D．有两个正确6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条7.如图，下列语句错误的是( )A．直线AC和BD是不同的直线 B．AD＝AB＋BC＋CDC．射线DC和DB是同一条射线 D．射线BA和BD不是同一条射线8.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐．其道理用几何知识解释应是（）A、两点之间，线段最短B、两点确定一条直线C、两点的距离是指连接两点间线段的长度D、点动成线9．如果ABC三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间的距离为（）A ．2cm B． 6cm C ．2cm 或6cm D ．无法确定10.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（）条．A．8 B．7 C．6 D．5二.填空题11.如图，直线l上以A为端点的线段有条，射线BC与射线是同一条射线．12.如图，点A、B在线段MN上，则图中共有条线段.13.如果同学A，B，C三人相聚，每两人握手1次，那么共握手___次.14.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________．15.如图，点A，B，C，D，E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A，B，C，D，E中的一点的射线有条；以A为一个端点且以B，C，D，EP中的一点为另一个端点的线段共有条；经过P，A，B，C，D，E中的两点的不同直线共有条.16.往返于A、B两地的客车，途中要停靠C、D两个车站，如图所示．（1）需要设定种不同的票价.（2）需要准备种车票.15. 5，5，6 16.6种.12种．17.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝_____．18．经过1点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4.1 线段、射线、直线同步练习27：1.如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB和线段BA同一条线段Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

2. 下列说法正确的是（）Ａ．经过两点有且只有一条线段Ｂ．经过两点有且只有一条直线Ｃ．经过两点有且只有一条射线Ｄ．经过两点有无数条直线3.在图中，不同的线段的条数式（）Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．64.图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是（）5.在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画条直线。

6.八一条线段向一个方向无限延伸就形成了；向两个方向无限延伸就形成了。

7.如图，其中的线段是；射线是。

第7题图第8题图8. .如图，写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线。

9.已知平面上有不在同一直线上的三点，则：以其中一点为端点且经过另一点的射线共有条；以其中两点位端点的线段共有条；经过其中两点的直线共有条；经过其中两点的线段共有条。

10.如图，三条直线l,m,n,写出图中能用两个大写字母表示的所有线段：；图中能用两个大写字母表示的射线共有条。

第10题图第11题图11.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有条。

12. 如图，点A,B,C,D,E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A,B,C,D,E 中的一点的射线有条；以A为一个端点且以B,C,D,E，P中的一点为另一个端点的线段共有条；经过P，A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有条。

第12题图第13题图13.数一数，图4-5中共有多少条线段？并分别写出这些线段。

参考答案1.c2.B3.D4.B5.无数一一或三一六6.射线直线7.线段AB、线段BC、线段AC 射线AB、射线BC、射线CA8.射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射线BC、射线BA、射线CB9.6、3、3、无数 10. 线段AB、线段AE、线段BE、线段CD、线段CF、线段DF、线段EF、10 11.18 12. 5 5 6 13. 10 线段AB、线段BC、线段CD、线段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO.。

线段、射线、直线测试时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共10小题 ,共30.0分〕1.一辆客车往返于A,B两地之间 ,中途有三个停靠站 ,那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有()A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种2.以下说法中 ,正确的有()①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a ,b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交 ,一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.以下说法中正确的个数有()①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC ,那么B是线段AC的中点；⑤在同一平面内 ,两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时 ,时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.乘特快列车从济南西站出发 ,沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站 ,最后到达枣庄站 ,那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有()A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种5.如图 ,点A ,点B ,点C在直线l上 ,那么直线 ,线段 ,射线的条数分别为()A. 3 ,3 ,3B. 1 ,2 ,3C. 1 ,3 ,6D. 3 ,2 ,66.如图 ,AB=8cm ,AD=BC=5cm ,那么CD等于( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7.以下说法中正确的选项是()A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段BA到C ,使AC=BAD. 延长射线OA到点C8.按语句“画出线段PQ的延长线〞画图正确的选项是()A. B. C. D.9.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述 ,其中所有图形都是画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB,那么会通过点C.其中正确的语句的个数有()1 / 4A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.以下说法中 ,正确的选项是()①射线AB和射线BA是同一条射线；②假设AB=BC ,那么点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上 ,M ,N分别是线段AC ,CB的中点.假设MN=5 ,那么线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④二、填空题〔本大题共10小题 ,共30.0分〕11.淮北到上海的N431次列车 ,沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州 ,那么要有______ 种不同的票价 ,需要准备______ 种不同的车票．12.如下图 ,共有线段______ 条 ,共有射线______ 条.13.如图 ,点A、B、C在直线l上 ,那么图中共有______ 条线段．14.直线上有3个点共有______ 条线段 ,有10个点共有______ 条线段．15.经过平面内任意三点能画______ 条直线．16.如下图 ,共有直线______ 条 ,射线______ 条 ,线段______ 条.17.如下图(1)图中经过D点的直线有______ 条 ,它们是______ ．(2)图中以A为端A为射线有______ 条 ,它们是______ ．BC；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中 , 18.如果点C在线段AB上 ,以下表达式：①AC=12能表示C是线段AB中点的有______ 个.19.直线AB外有C、D两个点 ,由点A、B、C、D可确定的直线条数是______．20.如图 ,A ,B ,C ,D是一直线上的四点 ,那么______ +______ =AD−AB ,AB+CD=______ −______ ．三、计算题〔本大题共1小题 ,共6.0分〕21.①如图1直线l上有2个点 ,那么图中有2条可用图中字母表示的射线 ,有1条线段；②如图2直线l上有3个点 ,那么图中有______ 条可用图中字母表示的射线 ,有______ 条线段；③如图3直线上有n个点 ,那么图中有______ 条可用图中字母表示的射线 ,有______ 条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛 ,准备进行循环赛(即每两队之间赛一场) ,预计全部赛完共需______ 场比赛．四、解答题〔本大题共3小题 ,共24.0分〕22.如图 ,线段AC与BC交于点C,M,N分别为线段AC与BC上的点 ,CN=2AM ,假设AC=6．(1)图中的线段共有______条；(2)假设CN=4 ,求MC+CN的长度．23.(1)如图 ,点C是线段AB上一点 ,D、E分别是AC、BC的中点 ,DE=6 ,求AB的长；(2)假设(1)中改为点C是射线AB上一点(不在线段AB上) ,其它条件不变 ,请画出图形 ,并直接写出相应的AB 长．24.如图 ,四点A、B、C、D ,请用尺规作图完成.(保存画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到E ,使得CE=AB+BC；(4)在线段BD上取点P ,使PA+PC的值最小．答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. C5. C6. B7. C8. A9. B10. D11. 55；11012. 6；513. 314. 3；4515. 1条或3条16. 2；7；617. 3；AD、BC、DE；4；AB、AD、AE、AF18. 219. 6或420. BC；CD；AD；BC21. 4；3；2n−2；n(n−1)；15222. 623. 解：(1)∵D ,E分别是AC ,BC的中点 ,∴AC=2DC ,BC=2CE ,3 / 4∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE=2×6=12；(2)当点C在AB的延长线上时 ,如下图 ,∵D ,E分别是AC ,BC的中点 ,∴AC=2DC ,BC=2CE ,∴AB=AC−BC=2DC−2CE=2(DC−CE)=2DE=2×6=12．24. 解：如图所画：(1)(2)(3) (4)．。