WES实用堰计算

6、2、3坝体剖面曲线计算
WES剖面堰面曲线由下列几段组成:堰顶上游曲线PO,为3段相接的圆弧曲线,堰顶曲线OA段,直线AB段,反弧BC段。

刀山峪3#塘坝为曲线形实用堰,WES剖面,堰顶曲线方程为y=0、677x1、85,直线段坡比为1:0、7,反弧段半径为R=3m,下游堰高4、5m。

如下图。

1.堰顶上游曲线PO段
PO段由三段相接的圆弧曲线组成,圆弧的半径及长度如下图所示。

2.堰顶曲线OA 方程
选xoy 直角坐标系,刀山峪3#砌石堰上游面垂直,WES 堰顶曲线方程为
y /H d =0、5(x /H d )1、85
式中:H d 为设计水头。

本实用堰H d =0、7m,WES 堰顶曲线方程为
y=0、677x 1、85
(1)
3.直线AB 的方程
堰顶曲线OA 与直线AB 的切点为A ,由(1)式得
y’=1、253x 0、85
直线AB 的坡比为1:0、7,令y’=1/0、7,从上式解的切点A 的坐标为(1、17,0、90)。

直线AB 的点斜式方程为
0.9011.170.7
y x -=- 即
y =1、429x -1、127
(2)
4.反弧圆心O’的坐标
令(2)式y =0,得直线AB 的横截距x D =0、536m(直线AB 与x 轴交点为D 点)。

(1)直线EO’方程
O’为反弧圆心,EO’//AB ,EO’与AB 的距离为3m 。

E 点为EO’与x 轴的交点,EO’的横截距为
0.5364198.E x ==m
直线EO’的方程(点斜式)为
014.1980.7
y x -=- 即
y =1、429x -5、997
(3)
(2)直线GO’方程
直线GO’平行于x 轴,则直线GO’的方程为
y =4、5-3=1、5
(4)
(3)反弧BC 圆心O’的坐标
由(3)(4)式联立求解得,反弧BC 圆心O’的坐标为(5、25,1、5)。

5 反弧BC 的方程
反弧BC 与直线AB 的切点为B ,与水平线CF 的切点为C ,反弧BC
的方程为
(x-5、25)2+(y-1、5)2=32 (5)
反弧圆心角
α=tg-1
1
0.7=55、008°
(6)切点B的坐标
由(2)(5)式联立得,切点B的坐标为(2、79,3、22)。

(7)切点C的坐标
切点C的坐标为
x C=x o’=5、25m
y C=4、5m
当求出堰面各段曲线方程后,可根据需要加密曲线上点,即算得需要点坐标。