最新人教版高中物理必修1第三章《力的分解》自主广场

互动课堂疏导引导一、力的分解几个力，如果它们的作用效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.二、力的分解的运算法则力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共点的两个邻边就是这个已知力的两个分力.如图3－5－1所示，F1、F2即为F的两个分力.图3－5－1 图3－5－2三、力的分解的依据如果没有特殊的要求，任何一个力都可分解成无数组分力，这是因为同一条对角线可以作无数个平行四边形，如图3－5－2所示.因此，进行力的分解时要有一定的依据.第一个依据是按照力的作用效果进行分解，如图353甲图所示，放在倾角为θ的斜面上的物体P，它的重力G产生两个效果：使物体沿斜面下滑和使物体压紧斜面.那么重力G就分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力F2.图3－5－3第二个依据是为了计算方便，很多问题中，常把一个力分解成相互垂直的两个力.例如，在斜面上一个物体受一水平拉力作用沿斜面向上运动，如图353乙图所示.在研究该物体的受力和运动情况时，常选水平方向和竖直方向为两个坐标轴，然后把支持力和摩擦力分解到两个轴上.这样相当于物体只受到沿x轴和沿y轴两个相互垂直方向上的力，使其受力情况简单化.四、力的分解的方法1.按力的实际作用效果分解：根据力的实际作用效果确定两分力方向，根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小.根据力的作用效果进行力的分解，关键是找出力的作用效果是什么，效果找出后，再根据某些力的方向特点画出分力作平行四边形即可.●案例1如图3－5－4甲所示，一个与水平方向成α角的力F作用在小车上，求力F 的分力.图3－5－4【剖析】作用在小车上的力F将产生使小车向前运动和把小车上提的两个作用效果，这两个效果相当于两个力产生的，一个水平力F2使小车前进，另一个竖直向上的力F1向上提小车，如图3－5－4乙所示.依据三角形知识可得F2=Fcosα，F1=Fsinα.2.正交分解法：把一个力分解为互相垂直的两个方向上去，求两个方向的力大小.在很多问题中，力的分解不是根据作用效果进行的，而是把力分解为互相垂直的两个分力，尤其是物体受多个力作用时，常先建立直角坐标系xOy（使尽量多的力在坐标轴上），然后把不在轴上的力分解到坐标轴上，这就是正交分解法.运用正交分解法求多个共点力的合力的具体步骤是：(1)取共点力的公共点为坐标原点，恰当地选取直角坐标系，使尽量多的力在坐标轴上，以减少分解力的数目.(2)把不在坐标轴上的力分解到轴上，且求出它们在坐标轴上的分力F x、F y.(3)分别求出两个坐标轴上的合力∑F x、∑F y.(4)求出这多个力的合力F的大小及方向F=α=arctan（∑F x/∑F y）（α是合力与x轴的夹角）.●案例2质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图3－5－5甲所示.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个（）图3－5－5A．μmg Ｂ．μ（mg+F sin θ）Ｃ．μ（mg+F sin θ） Ｄ．F cos θ【剖析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力Fμ．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图3－5－5乙所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；沿竖直方向建立y轴，在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即 Fcosθ＝FμF N＝mg+Fsinθ又由于Fμ＝μF N所以Fμ＝μ（mg+Fsinθ），故Ｂ、Ｄ是正确的答案．活学巧用1．在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力和下滑力D．重力、支持力、下滑力和斜面的支持力思路解析：沿光滑斜面下滑的物体只受到重力和斜面的支持力的作用.而下滑力只是重力沿斜面产生的一个效果力，而不是真实存在的力.答案： A2．置于斜面上的物体，其重力能分解出正压力吗？思路解析：许多同学认为“重力能分解出正压力”“物体在斜面上重力的垂直分力是正压力”.严格地讲，置于斜面上的重物，其所受重力G分解出一个沿斜面向下的分力G1和另一个垂直斜面方向的分力G2，且G1、G2均为主动力，其施力者均是地球.说重力G分解为一个下滑力G1和另一个压紧斜面的分力G2，无非说明G1、G2欲充当的角色和G的作用效果，但绝不会从一个主动力中分解出非主动力“正压力”来.正压力是弹力、接触力，任何一个力分解后，其分力与原来的力性质相同.故上述看法是错误的，必须从根本上纠正.图3－5－63．如图3－5－6所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为_________，斜面受到两个小球压力大小之比为_________.思路解析：本题考查如何根据实际效果分解重力.球1重力的分解如图3－5－7甲所示，球2重力的分解如图3－5－7乙所示.依据三角形知识可分别求得结果.图3－5－7答案：1∶cosθ1∶cos2θ4．分析在下列给定条件下对一个确定的力F进行力的分解的相关情况？（1）已知两个分力的方向，求两个分力.（2）已知力F的一个分力F1的大小和方向，求另一个分力F2.（3）把已知力F分解为大小已知的两个分力.（4）已知一个分力F1的方向（F1与F成θ角）和另一个分力F2的大小，求F1的大小及F2的方向.思路解析：力的分解在无条件限制情况下，可有无数组解，如果在特定条件下分解力，那么就不会有无数组解了，现就下列四种情况进行逐一分析.（1）已知两个分力的方向，求两个分力.如图3－5－8所示，把已知力F分解成沿OA、OB的两个分力，作平行四边形，很容易看出只有唯一的一组解.图3－5－8 图3－5－9 （2）已知力F的一个分力F1的大小和方向，求另一个分力F2时，如图3－5－9所示，由平行四边形定则可知，F2的大小和方向是唯一的.（3）把已知力F分解为大小已知的两个分力F1、F2时，如图3-5-10所示，分别以F的两端为圆心，以F1、F2为半径做圆，两圆的交点则决定了两个分力的方向.由图可以看出这种情况F1和F2的方向有两组解.当然这里F1+F2>F，否则将无解.图3-5-10 图3-5-11 （4）已知一个分力F1的方向（F1与F成θ角）和另一个分力F2的大小，求F1的大小及F2的方向，我们分如下三种情况来研究.①若F2=F sinθ，由图3-5-11可知，只能有唯一解.②若F2<F sinθ，如图3-5-12所示，无法作平行四边形，所以此情况无解.图3-5-12 图3-5-13③若F sinθ< F2< F，如图3513所示，以F的顶点为圆心，以F2为半径画圆，与F1的方向有两个交点，则此情况说明F2有两组解.。

新人教版高一物理必修1第三章知识归纳：力的分解时钟滴答，光阴如梭。

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一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。

2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同;不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。

二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。

2、力的分解是力的合成的逆运算。

同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。

3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线.可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。

4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向; (3)根据两个分力的方向画出平行四边形; (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。

也可根据物理知识用计算法。

三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。

在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。

这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。

要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。

假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。

2、当俩个分力F1,F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2有唯一解3、当俩个分力F1,F2的大小已知，求解这俩个力。