山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题：（本题共20小题，每小题4分，共80分）1．数列3，3，15，21，33，…，则9是这个数列的第（ ）A ．12项B ．13项C ．14项D ．15项2．在R 上定义运算⊗，b a ab b a ++=⊗2，则满足0)2(<-⊗x x 的实数x 的取值范围为（ ）A ．)2,0(B ．)1,2(-C ．),1()2,(+∞⋃--∞D ．)2,1(-3．等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则3132310log log log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．8D ．32log 5+4．设P 是椭圆2212516x y +=上的点，若12,F F 是椭圆的两个焦点，则12PF PF +=（ ） A ．4B ．5C ．8D ．105．若直线30x y a ++=过圆22240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为（ ）．A ．1-B ．1C ．3D ．3-6．设x R ∈，则“1x >”是“21x >”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．3a ≥-C ．3a ≤-D ．5a ≤8．若框图所给程序运行的结果为90S =，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ）．A ．7k ≥B ．7k ≤C ．8k ≥D ．8k ≤9．设a 3(,sin )2α=，b 1(cos ,)3α=，且//a b ，则锐角α为（ ）A ．030 B ．045C ．060D ．07510．已知+∈R b a ,且111=+ba ，则b a +的最小值为（ ） A ．2B ．8C ．1D ．411．定义在R 上的函数f （x ）满足2log (4)()(1)(2)x f x f x f x -⎧=⎨---⎩(0)(0)x x ≤>，则(3)f 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．212．如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）A ．1B ．12C ．13D ．16 13．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A ．16B ．14 C ．13D ．1214．要得到2cos2y x x =-的图象，可将函数4sin cos y x x =的图象（ ）A ．向左平行移动12π个单位长度 B ．向右平行移动12π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度15．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1,行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．816．在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是（ ）A ．不能确定B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形17．函数ln cos y x =()22x ππ-<<的图象是下列图中的（ ）18．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ ）A ．2BC ．3D19．函数sin()y A x ωϕ=+（0,,2x R πωϕ><∈）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．4sin()84y x ππ=+B ．4sin()84y x ππ=-+C ．4sin()84y x ππ=-D ．4sin()84y x ππ=--20．设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）21．函数)1,0()(≠>=a a a x f x 在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a =______． 22．已知直线1l 的斜率为3，直线2l 经过点()()a B A ,2,2,1，若直线21l l ⊥则a =______． 23．不等式204xx ->+的解集是_______． 24．设m l ,是不重合的两直线，βα,是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 ．①若l //βαα⊥,，则β⊥l ； ②若βα⊥⊥⊥m l m l ,,，则βα⊥； ③若ββαα⊂⊥⊥m l ,,，则l //m ； ④若βαβ⊥⊥,l ，则l //α或α⊂l 三、解答题：（本题共4小题，前三小题每题12分，第四小题14分，共50分）25．已知x R ∈，0ω>，u 11(,sin())222x πω=+，v 1(cos )2x x ωω=，函数()1f x =+⋅u v 的最小正周期为2π． （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间[0,]8π上的值域．26．记函数2()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()g x =B ．（Ⅰ）求AB ；（Ⅱ）若{}22440,0C x x x p p =++-<>，且()C AB ⊆，求实数p 的取值范围．27．已知椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的离心率e =． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l 过椭圆的上焦点，交椭圆于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，已知m ),(11by ax =，n ),(22by ax =，若n m ⊥，求直线l 的斜率k 的值．28．已知数列{}n a 是首项114a =，公比14q =的等比数列，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列{}n c 满足n n n c a b =⋅．（Ⅰ）求证：}{n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列}{n c 的前n 项和n S ； （Ⅲ）若2114n c m m ≤+-对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围．2013-2014学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考数学理试题参考答案一、选择题： 1-5）CBBDB 6-10）ACDBD 11-15）BCABC 16-20）DADBC 二、填空题： 21．2 22．35 23．2}x -4|{x << 24．②④ 三、解答题 25．（1）42==Tπω． （2） 由（1）可知，)64sin(1)(π++=x x f ．当3264624080πππππ≤+≤≤≤≤≤x x x ，时，可得． 有1)64sin(21≤+≤πx ，2)64sin(123≤++≤πx ． 所以函数3()[0][2]82y f x π=在，上的值域是，． 26．解：（Ⅰ）依题意，得{}{}22012A x x x x x x =-->=<->或{}{}3033B x x x x =-≥=-≤≤ {}3123AB x x x ∴=-≤<-<≤或 （Ⅱ）{}022p C x p x p >∴=--<<-+又()C AB ⊆ 2321p p --≥-⎧∴⎨-+≤-⎩01p ∴<≤27．（1）1422=+x y（2）k =28．解：（Ⅰ）由题意知， *)()41(N n a nn ∈= 12l o g 3,2l o g 3141141=-=-=a b a b n n3log 3log 3log 3log 341141411411===-=-∴+++q a a a a b b nn n n n n ∴数列 3,1}{1==d b b n 公差是首项的等差数列（Ⅱ）由（1）知，*)(23,)41(N n n b a n nn ∈-== *)(,)41()23(N n n c n n ∈⨯-=∴,)41()23()41)53()41(7)41(4411132n n n n n S ⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=∴-于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S111(32)()24n n +=-+⨯ 2321()(*)334nn n S n N +∴=-⨯∈（Ⅲ）n n n n n n c c )41()23()41()13(11⋅--⋅+=-++ *)(,)41()1(91N n n n ∈⋅-=+∴当n =1时，4112==c c ,当n n n c c c c c c c n >>>>=<≥+ 43211,,2即时∴当n =1时，n c 取最大值是41, 又恒成立对一切正整数n m m c n 1412-+≤51054,4114122-≤≥≥-+≥-+∴m m m m m m 或得即。

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高一上学期期末考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．设全集}3,2,1,0{=U ，集合}2,1,0{=M ，}3,2,0{=N ，则N C M U 等于（ ）A ．}1{B ．}3,2{C ．}2,1,0{D ．φ2．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 （ ） A ．（－∞，－1） B ．（1，＋∞） C ．（－1，1）∪（1，＋∞）D ．（－∞，＋∞）3．设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m β⊥的是（ ） A ．,m αβα⊥⊂B ．,m ααβ⊥⊥C ．,m n n β⊥⊂D ．//,m n n β⊥4．某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h ）的茎叶图（如下）：则上下班时间行驶时速的中位数分别为 A ．28与28．5 B ．29与28．5C ．28与27．5D ．29与27．55．若幂函数()af x x =在()0,+∞上是增函数，则A ．a >0B ．a <0C ．a =0D ．不能确定6．已知函数221)(2---=x x x f 则对其奇偶性的正确判断是A ．既是奇函数也是偶函数B ．既不是奇函数也不是偶函数C ．是奇函数不是偶函数D ．是偶函数不是奇函数7．已知x 与y 之间的一组数据:则y 与x 的线性回归方程a x b y+=ˆˆ必过点 A ．（2 ,2）B ．（1．5, 0）C ．（1, 2）D ．（1．5, 4）8．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．79．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间 A ．（1，1．25） B ．（1．25，1．5）C ．（1．5，2）D ．不能确定10．已知函数()[],f x x x x R =-∈，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如322⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦，5[3]3,22⎡⎤-=-=⎢⎥⎣⎦，则()f x 的值域是A ．（0，1）B ．(0,1]C ．[0,1)D ．[0,1]11．函数22x y x =-的图像大致是A B C D12．定义在R 上的函数)(x f 满足()()();2)(,13,62+-=-<≤-=+x x f x x f x f 时当当=++++=<≤-)2012()3()2()1(,)(31f f f f x x f x 则时，A ．335B ．338C ．1678D ．2012第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项:1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题纸指定位置． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．方程2132xx ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的实数解的个数是___________．14．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为____________．15．已知棱长为2的正方体，内切球O ，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为__________________．16．定义在实数集R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x Ax B =+（A 、B 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个承托函数。

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试生物试题（满分150分，时间90分钟）第Ⅰ卷选择题（分值75分）一、选择题：（下列每题均只有一个正确答案，共75分）1．5分题：1．2013年诺贝尔生理学、医学奖于10月7日揭晓，美国和德国的3位科学家因“发现细胞内的主要运输系统——囊泡运输的调节机制”而获此殊荣。

下图所示为细胞中蛋白质的转运过程，据图分析，下列叙述错误的是（）A．受体K的作用可使蛋白A被重新转运回内质网B．高尔基体形成的囊泡中的蛋白B结构可能比内质网中的更为复杂C．溶酶体来自高尔基体，可合成和分泌多种酸性水解酶D．蛋白质和其他物质可以在细胞内和细胞间进行传递2．血浆、组织液和淋巴构成了人体细胞赖以生存的内环境。

下列说法不正确的是（）A．内环境稳态的主要调节机制神经—体液—免疫调节网络B．血红蛋白的分子数量决定了内环境的渗透压C．血浆和组织液之间可以相互渗透D．组织液是体内绝大多数细胞直接生活的环境3．CO2分压由高至低的顺序通常是（）A．组织液、肺动脉、呼出气体、肺泡气体B．肺动脉、组织液、肺泡气、呼出气体C．组织液、肺动脉、肺泡气体、呼出气体D．呼出气体、肺泡气体、肺动脉、组织液4．下列有关糖代谢及调节的叙述正确的是（）A．在肌肉、肝脏细胞中，②过程均可发生B．胰岛B细胞分泌的激素促进①、③过程C．胰岛A细胞分泌的激素促进④过程D．胰岛素促进④、⑤、⑥等过程5．群落演替的总趋势是（）A．物种多样性的增加和群落稳定性的提高B．物种多样性的减少和群落稳定性的降低C．物种多样性的增加和群落稳定性的降低D．物种多样性的减少和群落稳定性的提高6．生活在白蚁肠内的鞭毛虫，能消化白蚁肠中的木纤维素，若没有鞭毛虫，白蚁即饿死，植物中的菟丝子，要缠着大豆才能生长，大小草履虫必须分开培养，才能生长好。

以上生物的种间关系分别依次为（）A．共生、寄生、竞争B．竞争、寄生、共生C．寄生、共生、竞争D．共生、竞争、寄生7．下图为突触结构模式图，下列说法不正确的是（）A．在a中发生电信号→化学信号的转变，信息传递需要能量B．①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输C．②处的液体为组织液，传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质D．①中内容物使b兴奋时，兴奋处膜外为负电位8．在下列各图中，表示种群一段时间内，在无环境阻力的状况下增长的是（）9．当种群数量达到K值时，可能出现的现象是（）A．这时生态因素对该种群没有作用B．种群的增长率保持稳定C．食物将不再是限制种群发展的因素D．出生率再也不会超过死亡率10．人在饥饿状态下，体内血液中（）①葡萄糖大幅度下降②葡萄糖浓度相对稳定③胰岛素含量减少④胰岛素含量增加⑤胰高血糖素含量增加⑥胰高血糖素含量减少A．①③⑤B．②③⑤C．①④⑥D．②④⑥11．与人体青春期生长发育关系不大的激素是（）A．性激素B．胰岛素C．生长激素D．甲状腺激素12．高处坠落造成人高位截瘫（颈椎损害），以下4项表现不符合实际的是（）A．大小便失禁B．触觉完全丧失C．躯干冷温觉丧失D．躯干痛觉丧失13．在一个发育良好的森林里，从树冠到地面可划分为乔木层、灌木层、草本层和地被层，同时林下透光度不同的地点，植物种类也有所区别，这表明群落有一定的（）A．垂直结构和水平结构B．物种组成的数量比例C．对群落产生重大影响的优势种D．彼此间有直接或间接的营养关系14．下面对于群落演替描述正确的是（）A．农民在不同季节在同一块农田种植不同的农作物可以算群落演替B．在池塘中轮换放养不同种的鱼可以看作群落演替C．岩石上经过长时间的变化生出苔藓为群落演替D．人们在农田种植物可以算群落演替中的草本到森林阶段15．兴奋在神经细胞间传递是通过突触来传递的。

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试语文试题考试时间：150分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共36分）本卷共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（每题3分，共18分）1．下列词语中，加点的字读音全都正确的一组是（）A．赍．发（jī）央浼．（miǎn）撮．合（cuō）嗤．之以鼻（chī）B．饥馑．（jǐn）喧阗．（tián）傩．戏（nuó）剜．肉补疮（wān）C．提．防（tí）迤逦．（lǐ）岑．寂（cén）锱．铢必较（zhī）D．尺牍．（dú）熟稔．（rěn）戗．兽（qiàn）不落言筌．（qián）2．下列各组词语中，有错别字的一组是A．喋血落寞牡蛎告罄B．黯淡恬淡板滞悚然C．契约亲昵砧板癖好D．吝啬执著肖象两讫3．下列语句中，标点符号使用正确的一项是（）A．“三公消费”是指公款吃喝、公车私用和公费出国。

总是难治，是因为官员头脑中的“官本位”意识。

因此，根除官员头脑中的“官本位”意识、特权思想，显得尤为重要。

B．环境保护部部长周生贤表示，要进一步加大环境执法力度，严管“两高一资”行业(高污染、高能耗、资源消耗型)，集中开展钢铁、涉砷行业专项检查，巩固饮用水源保护区集中整治成果。

C．教育部制订的中学语文“新课标”——《普通高中语文课程标准》——该课标是课程改革的依据。

D．雷锋精神已经成为中华民族精神的重要内容，它体现了中华民族的传统美德，内涵丰富、意蕴深刻，是一面永不退色、永放光芒的心灵旗帜。

4．下列各句中，加点词语使用不恰当的一句是（）A．做父母的希望孩子快快长大，但有些家长不懂得孩子的生长发育规律，过早地训练孩子站立和行走,此法无异于揠苗助长．．．．。

B．很多人遇事喜欢以牙还牙，像他这样宽宏大量、犯而不校．．．．的人并不多见。

C．这六位老人，年纪最小的也已82岁，都是参加过抗战的老兵。

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期中考试数学理试题考试时间：120分钟 试卷满分：150一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的） 1．已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC ．若m ∥α，m ∥β，则α∥βD ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n2．函数12)(2+-=ax x x f 在(]2,∞-上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）A ．2≥aB ．6=aC ．3≥aD ．0≥a3．抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线22154y x -=的一个焦点重合，则抛物线的标准方程可能是（ ）A ．24x y =B ．24x y =-C ．212y x =-D ．212x y =-4．执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的 S 属于（ ）A ．[6,2]--B ．[5,1]--C ．[4,5]-D ．[3,6]-5．设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）．A ．24y x =± B ．28y x =± C ．24y x = D ．28y x =6．已知椭圆 22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点为12,F F ，，过2F 的直线l 交C 于,A B 两点，若1AF B ∆的周长为C 的方程为（ ）A ．22132x y +=B ．2213x y += C ．221128x y += D ．221124x y += 7．双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r =（ ） A ．3B ．2C ．3D ．68．设1F 、2F 分别为双曲线22221(0x y a a b-=>，0)b >的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得12||||3PF PF b +=，129||||4PF PF ab ⋅=，则该双曲线的离心率为（ ） A ．43B ．53C ．94D ．39．已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．115D ．371610．ABC ∆的顶点(5,0),(5,0)A B -,ABC ∆的内切圆圆心在直线3x =上，则顶点C 的轨迹方程是（ ）A ．221916x y -=B ．221169x y -= C ．221(3)916x y x -=> D ．221(4)169x y x -=> 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若,a b ≤则22ac bc ≤，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是____．12．椭圆 22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则12F PF ∠的大小为____． 13．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为45的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，则p =____．14．在平面直角坐标系中，O 为原点， (1,0),(3,0)A B C -，动点D 满足1CD =，则OA OB OD ++的最大值是____．15．如图，在平面直角坐标系xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为____．三、解答题：本大题共6小题, 共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题12分）已知命题:P 函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；命题:Q 不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立．若P Q ∨是真命题，求实数a 的取值范围．17．（本题12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2AB =，3BAD π∠=，M 为BC 上一点，且12BM =，MP AP ⊥．（1）求PO 的长；（2）求二面角A PM C --的正弦值． 18．（本题12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l ：（1）l 与抛物线x y 82=有两个不同的交点A 和B ；（2）线段AB 被直线1:550l x y +-=垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l 的方程．19．（本题12分）已知椭圆22:2 4.C x y +=（1）求椭圆C 的离心率；（2）设O 为原点，若点A 在直线2y =上，点B 在椭圆C 上，且,OA OB ⊥求线段AB 长度的最小值．20．（本题13分）))(,(000a x y x P ±≠是双曲线E ：)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点，M ，N 分别是双曲线E 的左、右顶点，直线PM ，PN 的斜率之积为51．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E 的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A 、B 两点，O 为坐标原点，C 为双曲线上一点，满足→→→+=---------OB OA OC λ，求λ的值．21．（本题14分）如图，O 为坐标原点，椭圆221221(0)x y C a b a b+=>>：的左右焦点分别为12,F F ，离心率为1e ；双曲线222221(0)x y C a b a b-=>>：的左右焦点分别为34,F F ，离心率为2e ，已知12e e =，且241F F =． （1）求12C C ，的方程；（2）过1F 作1C 的不垂直于y 轴的弦AB ,M 为AB 的中点，当直线OM 与2C 交于,P Q 两点时，求四边形APBQ 面积的最小值．2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期中考试数学理试题参考答案1-10DDDDB AABAC 11．212．23π 13．214．115．解析：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试化学试题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间90分钟。

友情提示！1．第Ⅰ卷试题答案写在试卷答题纸的答题卡中不能直接写在第Ⅰ卷试卷上；2．第Ⅱ卷试题答案用黑色碳素笔答在试卷答案纸相应位置的横线上。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S:32 Na:23 N:14 Cl:35.5 Mg:24 Fe:56 Cu:64第Ⅰ卷（共72分）本题包括18个题，每小题4分，共72分；每小题只有一个正确选项。

1．对于某一可逆反应，改变下列条件，一定能使化学平衡发生移动的是A．增加某反应物的质量 B．使用催化剂C．降低反应体系的压强 D．升高温度2．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确的是（）A．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 + 2H2O+ 4e- == 4OH -B．铅蓄电池充电时，标示“+”的接线柱连电源的正极，电极反应式为：PbSO4（S）－2e - + 2H2O（l）==PbO2（S）+ 4H+（aq）+ SO42-（aq）C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu－2e- == Cu2+D．钢铁发生电化学腐蚀的正极反应式：Fe－2e - == Fe2+3．中和滴定开始后应注视：①滴定管内液面的变化②锥形瓶中溶液颜色的变化③滴定管溶液流出的速率A．①和②B．②和③C．①和③D．只有②4．设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．常温下，0．1mol碳酸钠晶体中含有CO32-的个数为0．1 N AB．标准状况下22．4 L H2O所含分子数为N AC．1L 0．5mol·L－1 CH3COOH溶液中，CH3COO－离子的个数为0．5N AD．NO、NO2混合气体22．4L含有的氮原子数为N A个5．下列式子中，属于水解反应的是：A．H2O+H2O H3O++OH―B．HCO3—+OH―H2O+CO32―C．CO2+H2O H2CO3D．CO32―+H2O HCO3―+OH―6．在2A+B=3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是：A．v（A）=0.5mol·L—1·s—1B．v（B）=0.3mol·L—1·s—1C．v（C）=0.8mol·L—1·s—1D．v（D）=1mol·L—1·s—17．在一定条件下，反应A（g）+2B（g）3C（g）达到平衡的标志是：A．容器内压强不再变化B．单位时间内生成nmolA同时生成2nmolBC．A、B、C浓度不再变化D．A、B、C的分子数之比为1：2：38．高温下，反应2HBr（g）H2（g）+ Br2（g）（正反应为吸热反应）达到化学平衡时，要使混合气体的颜色加深，可采取的方法是A．减小压强B．缩小体积C．降低温度D．增大氢气的浓度9．关于溶液的酸碱性说法正确的是A．c（H+）很小的溶液一定呈碱性B．pH＝7的溶液一定呈中性C．c（OH-）＝c（H+）的溶液一定呈中性D．不能使酚酞试液变红的溶液一定呈酸性10．下列离子方程式中，属于水解反应的是A．HCOOH＋H2O HCOO－＋H3O＋B．CO2＋H2O HCO3－＋H＋C．CO32－＋H2O HCO3－＋OH－D．HS－＋H2O S2－＋H3O＋11．25℃时，浓度均为0.2 mol/L的NaHCO3和Na2CO3溶液中，下列判断不正确的是A．均存在电离平衡和水解平衡B．存在的粒子种类相同C．c（OH-）前者大于后者D．分别加入NaOH固体，恢复到原温度，c（CO32-）均增大12．下列说法正确的是A．向0.1 mol/LNa2CO3溶液中加酚酞，溶液变红色B．Al3+、NO3-、Cl-、CO32-、Na+可大量共存于pH＝2的溶液中C．乙醇和乙酸都能溶于水，都是电解质D．分别与等物质的量的HCl和H2SO4反应时，消耗NaOH的物质的量相同13．某温度下，相同pH值的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，平衡pH值随溶液体积变化的曲线如图所示。

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试物理试题考试时间：90分钟 总分：100分选择题（共40分每小题4分，1到7题只有一个选项正确，8到10题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．磁感应强度是用比值法定义的物理量，且定义表达式为：IL FB =，下列各项中的表达式不是采用此法的是：A ．电场强度q FE =B ．加速度m F a =C ．电阻I UR =D ．电容U Q C =2．在电场中某点放一电量为q 的试探电荷，所受电场力大小为F ，根据场强定义可知，该点的场强大小E=F/q 。

下列说法正确的是（ ） A ．若移走试探电荷，则该点的电场强度变为零B ．若试探电荷的电量变为q/2，则该点的电场强度大小变为2EC ．若试探电荷的电量变为－q ，则该点的场强的方向变为与原来的方向相反D ．若试探电荷的电量变为－q/2，则该点的场强大小、方向都不变3．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a 、b 两带电粒子从电场中的O 点以相同的初速度飞入。

仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 加速度增大，b 加速度增大C ．a 电势能减小，b 电势能增大D ．a 和b 的动能一定都增大4．如图所示，实线AB 为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ1上时，具有动能30J ，它运动到等势线φ3上时，具有动能10J ．令φ0=0，电子重力不计，则下列说法正确的是（ ）A．电场方向水平向左B．电子在运动过程中加速度变小C．电子在A点的电势能为负值D．当该电子荷的电势能为4J时，其动能大小为36J5．如图所示的电路中，当变阻器R的滑片P向下滑动时，电压表V和电流表A的示数变化的情况是（）A．V和A的示数都变小B．V和A的示数都变大C．V的示数变大，A的示数变小D．V的示数变小，A的示数变大6．一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（）A．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹线一定越长B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合C．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大D．速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同7．如图甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化的均匀磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的i—t图象中正确的是（）8．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A 、B 之间的P 点，处于静止状态。

2013—2014 学年度第一学期期末考试高二数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-12 BCADA DDBAC AB二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分． 13. 2x-y-3>0； 14.2n-115.362 16.（文）a<3 （理）42a三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分。

(17) (10分)已知过点A (－4，0)的动直线l 与抛物线G ：x 2＝2py (p ＞0)相交于B ，C 两点．当直线l 的斜率是12时，AC →＝4AB →.(1)求抛物线G 的方程；(2)设线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为b ，求b 的取值范围． 解：(1)设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，当直线l 的斜率是12时，l 的方程为y ＝12(x ＋4)，即x ＝2y －4.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝2py ，x ＝2y －4，得2y 2－(8＋p )y ＋8＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧y 1y 2＝4①，y 1＋y 2＝8＋p2②， 又∵AC →＝4AB →，∴y 2＝4y 1，③由①②③及p ＞0得y 1＝1，y 2＝4，p ＝2，得抛物线G 的方程为x 2＝4y . (5分) (2)设l ：y ＝k (x ＋4) (k ≠0)，BC 的中点坐标为(x 0，y 0)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝4y ，y ＝k （x ＋4），得x 2－4kx －16k ＝0，④∴x 0＝x 1＋x 22＝2k ，y 0＝k (x 0＋4)＝2k 2＋4k .∴线段BC 的中垂线方程为y －2k 2－4k ＝－1k (x －2k )，∴线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为b ＝2k 2＋4k ＋2＝2(k ＋1)2.对于方程④，由Δ＝16k 2＋64k ＞0得k ＞0或k ＜－4.∴b ∈(2，＋∞)． （10分）（18）(12分)(1)已知a ，b 是正常数， a ≠b ，x ，y ∈(0，＋∞)，求证：a 2x ＋b 2y ≥（a ＋b ）2x ＋y，并指出等号成立的条件；(2)利用(1)的结论求函数f (x )＝2x ＋91－2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12的最小值，并指出取最小值时x 的值．18．(1)证明：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2x ＋b 2y (x ＋y )＝a 2＋b 2＋a 2y x ＋b 2x y ≥a 2＋b 2＋2a 2y x ·b 2xy＝(a ＋b )2， 故a 2x ＋b 2y ≥（a ＋b ）2x ＋y， 当且仅当a 2y x ＝b 2x y ，即a x ＝b y时上式取等号． （6分）(2)由(1)得f (x )＝222x ＋321－2x ≥（2＋3）22x ＋（1－2x ）＝25，当且仅当22x ＝31－2x ，即x ＝15时上式取最小值，即f (x )min ＝25. （12分）（19）(12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若cos A cos B ＝ba且sin C ＝cos A .(1)求角A ， B ，C 的大小；(2)设函数f (x )＝sin(2x ＋A )＋cos2x －C2，求函数f (x )的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．19．解：(1)由cos A cos B ＝b a 结合正弦定理得cos A cos B ＝sin Bsin A，则sin2A ＝sin2B ，则有A ＝B 或A ＋B ＝π2，①当A ＝B 时，由sin C ＝cos A 得cos A ＝sin2A ＝2sin A cos A 得sin A ＝12或cos A ＝0(舍)，∴A ＝B ＝π6，C ＝2π3，②当A ＋B ＝π2时，由sin C ＝cos A 得cos A ＝1(舍)．综上，A ＝B ＝π6，C ＝2π3， （6分）(2)由(1)知f (x )＝sin(2x ＋π6)＋cos(2x －π3)＝sin(2x ＋π6)＋cos(－π2＋2x ＋π6)＝2sin(2x ＋π6).由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2得k π－π3≤x ≤k π＋π6(k ∈Z )，所以函数f (x )的单调递增区间为(k π－π3，k π＋π6)(k ∈Z )，相邻两对称轴间的距离为π2.（12分）(20) (12分)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n ＝a (S n －a n ＋1)(a 为常数，且a ≠0，a ≠1)(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝a 2n ＋S n ·a n ，若数列{b n }为等比数列，求a 的值． 解：(1)当n ＝1时，S 1＝a (S 1－a 1＋1)， ∴a 1＝a ， 当n ≥2时，S n ＝a (S n －a n ＋1)， S n －1＝a (S n －1－a n －1＋1)， 两式相减得，a n ＝a ·a n －1，即a na n －1＝a .即{a n }是等比数列， a n ＝a ·a n －1＝a n . （6分）(2)由(1)知b n ＝(a n )2＋a （a n －1）a －1a n ， 即b n ＝（2a －1）a 2n －aa na －1.①若{b n }为等比数列，则有b 22＝b 1b 3，而b 1＝2a 2，b 2＝a 3(2a ＋1)，b 3＝a 4(2a 2＋a ＋1)． 故[a 3(2a ＋1)]2＝2a 2·a 4(2a 2＋a ＋1)，解得a ＝12.将a ＝12代入①得b n ＝12n 成立． ∴a ＝12. （12分）（21）(12分)设A ，B 分别为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左，右顶点，P （1，32）为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距．(1)求椭圆的方程；(2)设P (4，x )(x ≠0)，若直线AP ，BP 分别与椭圆相交于异于A ，B 的点M ，N ，求证：∠MBN 为钝角．解：(1)依题意，得a ＝2c ，b 2＝a 2－c 2＝3c 2，设椭圆方程为x 24c 2＋y 23c 2＝1，将1，32代入，得c 2＝1，故椭圆方程为x 24＋y 23＝1. （6分）(2)证明：由(1)知A (－2，0)，B (2，0)，设M (x 0，y 0)，则－2＜x 0＜2，y 20＝34(4－x 20)，由P ，A ，M 三点共线，得x ＝6y 0x 0＋2，BM →＝(x 0－2，y 0)，BP →＝2，6y 0x 0＋2，BM →·BP →＝2x 0－4＋6y 20x 0＋2＝52(2－x 0)＞0，即∠MBP 为锐角，则∠MBN 为钝角． （12分）（22）（文）(12分) 己知函数f (x )＝(x 2－ax ＋a )e x(a <2，e 为自然对数的底数)． (1)若a ＝1，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (2)若存在x ∈[－2，2]，使得f (x )≥3a 2e 2，求实数a 的取值范围． 解：(1)当a ＝1时，f (x )＝(x 2－x ＋1)e x，切点为(1，e)， 于是有f ′(x )＝(x 2＋x )e x，k ＝f ′(1)＝2e ，所以切线方程为y ＝2e x －e. （6分）(2)f ′(x )＝x (x －a ＋2)e x， 令f ′(x )＝0，得x ＝a －2<0或x ＝0， ①当－2≤a －2<0，即0≤a <2时，x －2 (－2，a －2)a －2(a －2，0)0 (0，2) 2 f ′(x ) ＋0 －0 ＋f (x )极大值极小值所以f (a －2)＝ea －2(4－a )，f (2)＝e 2(4－a )，当0≤a <2时，有f (2)≥f (a －2)，若存在x ∈[－2，2]使得f (x )≥3a 2e 2，只需e 2(4－a )≥3a 2e 2，解得－43≤a ≤1，所以0≤a ≤1.②当a －2<－2，即a <0时， 所以f (－2)＝e －2(4＋3a )，f (2)＝e 2(4－a )，因为e －2(4＋3a )<e 2(4－a )，所x －2 (－2，0) 0 (0，2) 2 f ′(x ) －0 ＋f (x )极小值以f (2)>f (－2)，若存在x ∈[－2，2]使得f (x )≥3a 2e 2，只需e 2(4－a )≥3a 2e 2，解得－43≤a ≤1，所以－43≤a <0.综上所述，有－43≤a ≤1. （12分）（22）(理) (12分)如图所示,在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中,AB=BC=2AA 1,∠ABC=90°,D 是BC 的中点. (1)求证:A 1B ∥平面ADC 1;(2)求二面角C 1AD C 的余弦值;(3)试问线段A 1B 1上是否存在点E,使AE 与DC 1成60° 角? 若存在,确定E 点位置,若不存在,说明理由. (1)证明:连接A 1C,交AC 1于点O,连接OD.由ABC A 1B 1C 1是直三棱柱，得四边形ACC 1A 1为矩形,O 为A 1C 的中点. 又D 为BC 的中点,所以OD 为△A 1BC 的中位线, 所以A 1B ∥OD.因为OD ⊂平面ADC 1,A 1B ⊄平面ADC 1,所以A 1B ∥平面ADC 1. （4分） (2)解:由于ABC A 1B 1C 1是直三棱柱,且∠ABC=90°, 故BA 、BC 、BB 1两两垂直.如图所示建立空间直角坐标系.设BA=2,则B(0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),C 1(0,2,1),D(0,1,0). 所以=(-2,1,0),=(-2,2,1).设平面ADC 1的法向量为n=(x,y,z),则有 所以取y=1,得n=（,1,-1）.易知平面ADC 的一个法向量为v=(0,0,1). 由于二面角C 1AD C 是锐角且 cos<n,v>==-.所以二面角C 1AD C 的余弦值为. （8分）(3)解:假设存在满足条件的点E.因为E 在线段A 1B 1上,A 1(2,0,1),B 1(0,0,1),故可设E(λ,0,1),其中0≤λ≤2. 所以=(λ-2,0,1),=(0,1,1).因为AE 与DC 1成60°角,所以=. 即=,解得λ=1或λ=3(舍去).所以当点E为线段A1B1的中点时,AE与DC1成60°角. （12分）。

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期中考试数学文试题一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的） 1．关于空间两条直线a 、b 与平面α，下列命题正确的是 A ．若//,a b b α⊂，则//a α B ．若//,a b αα⊂，则//a bC ．//,//a b αα，则//a bD ．若,,a b αα⊥⊥则//a b2．命题“若a b >，则a c b c +>+”的逆否命题为（ ） A ．若a b <，则a c b c +>+ B ．若a b ≤，则a c b c +≤+C ．若a c b c +<+，则a b <D ．若a c b c +≤+，则a b ≤3．已知抛物线)0(22>=p px y 的准线与圆05422=--+x y x 相切，则p 的值为 A ．10 B ．6 C ．4 D ．24．设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆ （O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 A ．24y x =±B ．28y x =±C ．24y x =D ．28y x =5．设f （x ）＝xln x ，若f′（x0）＝2，则x0的值为A ．e2B ．eC ．ln 22D ．ln 26．双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r =A ．3B ．2C ．3D ．67．设1F 、2F 分别为双曲线22221(0x y a a b -=>，0)b >的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得12||||3PF PF b +=，129||||4PF PF ab⋅=，则该双曲线的离心率为A ．43B ．53 C ．94 D ．38．设椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为A． B ．13C ．12D．9．已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l的距离之和的最小值是A ．2B ．3C ．115D ．371610．ABC ∆的顶点(5,0),(5,0)A B -，ABC ∆的内切圆圆心在直线3x =上，则顶点C 的轨迹方程是A ．221916x y -= B ．221169x y -=C ．)3(116922>=-x y xD ．221(4)169x y x -=>二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．“若a≤b ，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．12．“p 或q”为真命题是“p 且q”为真命题的___必要不充分_____条件． 13．如果直线l 将圆C ：（x －2）2＋（y ＋3）2＝13平分，那么坐标原点O 到直线l 的最大距离为________．14．若函数f （x ）＝12x2－ax ＋ln x 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是________15．椭圆 22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则12F PF ∠的大小为 ．16．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为45的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，则p =_______________．17．在平面直角坐标系中，O 为原点，(1,0),(3,0)A B C -，动点D 满足1CD =，则OA OB OD++的最大值是 ．三、解答题：本大题共5小题, 共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题12分）已知命题:P 函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；命题:Q 不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立．若Q P ∨是真命题，求实数a 的取值范围．已知命题p ：方程2x2＋ax －a2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0，若命题“p 或q”是假命题，求a 的取值范围．19．（本题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为2，且过点（4，－10）．（1）求双曲线方程；（2）若点M （3，m ）在双曲线上，求证：点M 在以F1F2为直径的圆上； （3）在（2）的条件下求△F1MF2的面积． 20．（本题13分）已知椭圆C ：x2＋2y2＝4． （1）求椭圆C 的离心率；（2）设O 为原点，若点A 在直线y ＝2上，点B 在椭圆C 上，且OA ⊥OB ，求线段AB 长度的最小值． 21．（本题14分）如图所示，为保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC 与河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆，且古桥两端O 和A 到该圆上任意一点的距离均不少于80 m ．经测量，点A 位于点O 正北方向60 m 处，点C 位于点O 正东方向170 m 处（OC 为河岸），tan ∠BCO ＝43． （1）求新桥BC 的长．（2）当OM 多长时，圆形保护区的面积最大？22．（本题14分）设抛物线)0(2:2＞p px y =ℜ过点)2,(t t （t 是大于零的常数）．（1）求抛物线ℜ的方程；（2）若F 是抛物线ℜ的焦点，斜率为1的直线交抛物线ℜA,B 两点,x 轴负半轴上的点DC ,满足FB FD FC FA ==,，直线BD AC ,相交于点E ， 当852=∙ABFBEF AEF S S S △△△时，求直线AB 的方程．2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期中考试 数学文试题参考答案 1-10AADBB ABDAC 11．2 12．略 13．1314．[2，＋∞）15．32π16．2 17．71+三、解答题：本大题共5小题,共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解 由2x2＋ax －a2＝0得（2x －a ）（x ＋a ）＝0, ∴x ＝a2或x ＝－a ，∴当命题p 为真命题时⎪⎪⎪⎪a 2≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2．又“只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0”， 即抛物线y ＝x2＋2ax ＋2a 与x 轴只有一个交点，∴Δ＝4a2－8a ＝0，∴a ＝0或a ＝2．∴当命题q 为真命题时，a ＝0或a ＝2． ∴命题“p 或q”为真命题时，|a|≤2．∵命题“p 或q”为假命题，∴a>2或a<－2． 即a 的取值范围为{a|a>2或a<－2}． 19．（1）解 ∵离心率e ＝2，∴双曲线为等轴双曲线，可设其方程为x2－y2＝λ（λ≠0），则由点（4，－10）在双曲线上，可得λ＝42－（－10）2＝6，∴双曲线方程为x2－y2＝6． （2）证明 ∵点M （3，m ）在双曲线上，∴32－m2＝6，∴m2＝3， 又双曲线x2－y2＝6的焦点为F1（－23，0），F2（23，0），∴MF1→·MF2→＝（－23－3，－m ）·（23－3，－m ）＝（－3）2－（23）2＋m2＝9－12＋3＝0，∴MF1⊥MF2，∴点M 在以F1F2为直径的圆上． （3）解 21MF F S ∆＝12×43×|m|＝6．20．解：（1）由题意，椭圆C 的标准方程为x24＋y22＝1．所以a2＝4，b2＝2，从而c2＝a2－b2＝2． 因此a ＝2，c ＝2．故椭圆C 的离心率e ＝c a ＝22．（2）设点A ，B 的坐标分别为（t ，2），（x0，y0），其中x0≠0． 因为OA ⊥OB ，所以OA →·OB →＝0，即tx0＋2y0＝0，解得t ＝－2y0x0．又x20＋2y20＝4，所以|AB|2＝（x0－t ）2＋（y0－2）2＝⎝⎛⎭⎫x0＋2y0x02＋（y0－2）2＝x20＋y20＋4y20x20＋4＝x20＋4－x202＋2（4－x20）x20＋4＝x202＋8x20＋4 （0＜x20≤4）． 因为x202＋8x20≥4（0＜x20≤4），当x20＝4时等号成立，所以|AB|2≥8． 故线段AB 长度的最小值为22． 21．解： 方法一：（1）如图所示， 以O 为坐标原点， OC 所在直线为 x 轴， 建立平面直角坐标系xOy ．由条件知A （0, 60）, C （170，0）， 直线 BC 的斜率kBC ＝－tan ∠BCO ＝－43． 又因为 AB ⊥BC, 所以直线AB 的斜率kAB ＝34． 设点 B 的坐标为（a ，b ），则kBC ＝b －0a －170＝－43， kAB ＝b －60a －0＝34，解得a ＝80, b ＝120，所以BC ＝（170－80）2＋（0－120）2＝150．因此新桥BC 的长是150 m ．（2）设保护区的边界圆M 的半径为r m, OM ＝d m （0≤d≤60）． 由条件知，直线BC 的方程为y ＝－43（x －170），即4x ＋3y －680＝0．由于圆M 与直线BC 相切， 故点 M （0, d ）到直线BC 的距离是r ，即r ＝|3d － 680|42＋32＝680－3d 5． 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ，所以⎩⎪⎨⎪⎧r －d≥80，r －（60－d ）≥80，即⎩⎪⎨680 － 3d 5－（60－d ）≥80，解得10≤d≤35．故当d ＝10时， r ＝680 － 3d 5最大，即圆面积最大， 所以当OM ＝10 m 时，圆形保护区的面积最大． 方法二：（1）如图所示， 延长 OA, CB 交于点F ．因为 tan ∠FCO ＝43，所以sin ∠FCO ＝45， cos ∠FCO ＝35． 因为OA ＝60，OC ＝170，所以OF ＝OC tan ∠FCO ＝6803， CF ＝OC cos ∠FCO ＝8503， 从而AF ＝OF －OA ＝5003．因为OA ⊥OC, 所以cos ∠AFB ＝sin ∠FCO ＝45．又因为 AB ⊥BC ，所以BF ＝AFcos ∠AFB ＝4003， 从而BC ＝CF －BF ＝150．因此新桥BC 的长是150 m ．（2）设保护区的边界圆 M 与BC 的切点为D ，连接 MD ，则MD ⊥BC ，且MD 是圆M 的半径，并设MD ＝r m ，OM ＝d m （0≤d≤60）． 因为OA ⊥OC, 所以sin ∠CFO ＝cos ∠FCO ． 故由（1）知sin ∠CFO ＝MDMF ＝MD OF －OM＝r 6803－d＝35， 所以r ＝680－3d 5． 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ，所以⎩⎪⎨⎪⎧r －d≥80，r －（60－d ）≥80，即⎩⎪⎨680－3d 5－（60－d ）≥80，解得10≤d≤35．故当d ＝10时， r ＝680 － 3d 5最大，即圆面积最大， 所以当OM ＝10 m 时， 圆形保护区的面积最大．22．（1）x y 22= （2）25-=x y 和61+=x y。

山东省滕州市第三高二上学期期末考试数学试卷（满分225分，时间120分钟）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题，共120分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．一、本题共20小题，每小题6分，共120分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项．1．下列说法中，正确的是：（ ）A ．命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为“若b a >，则122-≤ba ”B ．命题“存在R x ∈，使得012<++x x ”的否定是：“任意R x ∈，都有012>++x x ” C ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 D ．命题“若022=+b a ，则0=ab ”的逆命题是真命题2．已知随机变量X ～B （6,0．4），则当η＝－2X ＋1时，D （η）＝（ ）A ．－1．88B ．－2．88C ．5．76D ．6．76 3．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．2D ．14．与圆1:C 1)1(22=++y x 及圆2:C 4)4(22=-+y x 都外切的动圆的圆心在 A ．一个圆上B ．一个椭圆上C ．双曲线的一支上D ．一条抛物线上5．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和。

若2312a a a ⋅=，且4a 与27a 的等差中项为54，则5S 等于A ．31B ．32C ．33D ．346．如图，在平行六面体1111A B C DA B C D -中，底面是边长为2的正方形，若01160A AB A AD ∠=∠=，且13A A =，则1A C 的长为AB． CD7．设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ,P 为抛物线上一点,PA ⊥l ,A 为垂足．如果直线AF的斜率为那么|PF|等于A． B ．8C． D ．48．已知1F 、2F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，若椭圆上存在点P 使021=⋅PF PF ，则21PF PF ⋅=A ．2bB ．22bC ．b 2D ．b9．已知变量x ，y 满足120x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩则x y +的最小值是A ．4B ．3C ．2D ．110．若函数f （x ）和g （x ）的定义域、值域都是R ，则不等式f （x ）> g （x ）有解的充要条件是 A ．∃x ∈R ，f （x ）>g （x ）B ．有无穷多个x （x ∈R ），使得f （x ）>g （x ）C ．∀x ∈R ，f （x ）>g （x ）D ．{ x ∈R| f （x ）≤g （x ）}=Φ11．数列{}n a 的通项公式2=n a n n +，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和为 A ．910B ．1011 C ．1110D ．121112．ABC △中，120B =,3AC AB ==，则cos C =A ．12B．±CD ．12±13．设O －ABC 是正三棱锥，G 1是△ABC 的重心，G 是OG 1上的一点，且OG ＝3GG 1，若OG →＝xOA →＋yOB →＋zOC →，则（x ，y ，z ）为A ．⎝⎛⎭⎫14，14，14B ．⎝⎛⎭⎫34，34，34C ．⎝⎛⎭⎫13，13，13D ．⎝⎛⎭⎫23，23，2314．等差数列{}n a 的前n 项和12...n n S a a a =+++，若1031S =，20122S =，则30S =A ．153B ．182C ．242D ．27315．已知A （x ，5x -，21x -），B （1，2x +，2x -），当|AB |取最小值时，x 的值等于A ．87B ．－87C ．19D ．191416．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 是C 上的点212PF F F ⊥ ，1230PF F ∠=︒，则椭圆C 的离心率为A．6B ．13C．3D ．1217．已知 1,1x y >> 且16xy =，则22log log x y ⋅A ．有最大值2B ．等于4C ．有最小值3D ．有最大值418．已知向量(1,1,0)a =，(1,0,2)b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是A ．1B ．15C ．35D ．7519．等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，若n n S T =231n n +，则n na b = A ．23B ．2131n n --C ．2131n n ++D ．2134n n -+20．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22145x y -=的右焦点重合，抛物线的准 线与x 轴的交点为K ，点A在抛物线上且AK =，则A 点的横坐标为A ．B ．3C ．D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在答案纸中横线上． 21．若抛物线22y px =的焦点坐标为（1,0）则准线方程为_____；22．若等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=，则前n 项n S =_____； 23．已知集合2{|60}A x x x =--<，{|(4)(2)0}B x x x =+->，则AB =______；24．已知ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ．若2220a ab b c ++-=，则角C 的大小是 ；25．已知空间三点(0,2,3)A ，(2,1,6)B -，(1,1,5)C -，(,,1)a x y =，若向量a 分别与AB ，AC 垂直则向量a 的坐标为_ ；26．下列命题中，真命题的有________。

山东省滕州市第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题：（本题共20小题，每小题4分，共80分） 1．数列，3，，，，…，则9是这个数列的第（ ）A ．12项B ．13项C ．14项D ．15项2．在上定义运算，，则满足的实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．3．等比数列的各项均为正数,且,则3132310log log log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．8D ．4．设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．若直线过圆的圆心，则的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．6．设，则“”是“”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若框图所给程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（ ）．A ．B ．C ．D ．9．设，，且，则锐角为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知且，则的最小值为（ ）A ．2B ．8C ．1D ．411．定义在R 上的函数f （x ）满足2log (4)()(1)(2)x f x f x f x -⎧=⎨---⎩，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）A ．1B ．C ．D ．13．从1，2，3，4这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．14．要得到2cos 2y x x =-的图象，可将函数的图象（ ）A ．向左平行移动个单位长度B ．向右平行移动个单位长度C ．向左平行移动个单位长度D ．向右平行移动个单位长度15．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共人，其中教学人员与教辅人员的比为,行政人员有人，现采取分层抽样容量为的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A ．B ．C ．D ．16．在中，若，则的形状是（ ）A ．不能确定B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形17．函数的图象是下列图中的（ ）18．设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的倍，则的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．19．函数（）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．20．设变量满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）21．函数)1,0()(≠>=a a a x f x在上的最大值与最小值的和为，则______． 22．已知直线的斜率为3，直线经过点，若直线则______． 23．不等式的解集是_______．24．设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 ．①若//，则； ②若，则； ③若，则//； ④若，则//或三、解答题：（本题共4小题，前三小题每题12分，第四小题14分，共50分） 25．已知，，，1(cos )2x x ωω=，函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．26．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若{}22440,0C x x x p p =++-<>，且，求实数的取值范围．27．已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的离心率，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的上焦点，交椭圆于，两点，已知，，若，求直线的斜率的值． 28．已知数列是首项，公比的等比数列，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列满足．（Ⅰ）求证：是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．2013-2014学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考数学理试题参考答案一、选择题： 1-5）CBBDB 6-10）ACDBD 11-15）BCABC 16-20）DADBC 二、填空题： 21．2 22． 23． 24．②④ 三、解答题 25．（1）．（2） 由（1）可知，)64sin(1)(π++=x x f ．当3264624080πππππ≤+≤≤≤≤≤x x x ，时，可得． 有，2)64sin(123≤++≤πx ． 所以函数3()[0][2]82y f x π=在，上的值域是，．26．解：（Ⅰ）依题意，得{}{}22012A x x x x x x =-->=<->或{}{}3033B x x x x =-≥=-≤≤ {}3123A B x x x ∴=-≤<-<≤或（Ⅱ）{}022p C x p x p >∴=--<<-+又 27．（1） （2） 28．解：（Ⅰ）由题意知， 12l o g 3,2l o g 3141141=-=-=a b a b n n3log 3log 3log 3log 341141411411===-=-∴+++q a a a a b b nn n n n n ∴数列 3,1}{1==d b b n 公差是首项的等差数列（Ⅱ）由（1）知，*)(23,)41(N n n b a n n n ∈-== *)(,)41()23(N n n c n n ∈⨯-=∴,)41()23()41)53()41(7)41(4411132n n n n n S ⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=∴-于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S2321()(*)334n n n S n N +∴=-⨯∈ （Ⅲ）n n n n n n c c )41()23()41()13(11⋅--⋅+=-++ *)(,)41()1(91N n n n ∈⋅-=+∴当n =1时，,当n n n c c c c c c c n >>>>=<≥+ 43211,,2即时 ∴当n =1时，取最大值是, 又恒成立对一切正整数n m m c n 1412-+≤51054,4114122-≤≥≥-+≥-+∴m m m m m m 或得即。

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学理试题本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．抛物线y ＝14x 2的准线方程是A ．y ＝1B ．y ＝－1C ．x ＝－1D ．x ＝12．直线30x y a ++=（a 为实常数）的倾斜角的大小是A ．30oB ．60oC ．120oD ．150o3．已知→a ＝(1,2,－y )，→b ＝(x ,1,2)，且(→a ＋2→b )∥(2→a －→b )，则 A ．x ＝13,y ＝1B ．x ＝12,y ＝－4C ．x ＝2,y ＝－14D ．x ＝1,y ＝－14．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥5．命题“若0=ab ，则0=a 或0=b ”的否定是（ ）A ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠bB ．若0≠ab ，则0≠a 且0≠bC ．若0=ab ，则0≠a 或0≠bD ．若0=ab ，则0≠a 且0≠b6．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A ．33B ．332 C ．3 D ．327．双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(00)x y a m b m b+=>>>，的离心率互为倒数，则（ ）A ．a b m +=B ．222a b m +=C ．222a b m +<D ．222a b m +>8．一个动圆与定圆F ：1)2(22=++y x 相内切，且与定直线l ：3=x 相切，则此动圆的圆心M 的轨迹方程是（ ）A ．x y 82=B ．x y 42=C ．x y 42-=D ．x y 82-=9．直线2+=x y 与曲线1222=-xx y 的交点个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．310．三棱锥ABC O -中，OC OB OA ,,两两垂直且相等，点Q P ,分别是线段BC 和OA 上移动，且满足BC BP 21≤，AO AQ 21≤，则PQ 和OB 所成角余弦值的取值范围是（ ） A ．]552,33[B ．]22,33[C ．]552,66[D ．]22,66[二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）． 11．双曲线16422=-y x 的渐近线方程是_________________．12．在空间直角坐标系中，若),4,3(),0,4,3(z B A --两点间的距离为10，则=z __________． 13．直线142=+yx 的倾斜角的余弦值为______________________． 14．如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F 上，且灯的深度EG 等于灯口直径AB ，且为64 cm ，则光源安装的位置F 到灯的顶端G 的距离为____________cm ．15．在正方体1AC 中，直线1BC 与平面11A ACC 所成角的大小为____________．16．若圆2522=+y x 与圆08622=++-+m y x y x 的公共弦的长为8，则=m _____．17．对于曲线122=+-y xy x 有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线x y =对称；（4）11≤≤y x ,．其中正确的有________（填上相应的序号即可）． 三、解答题（本大题共4小题，满分52分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 18．（本题满分12分）如图，已知长方形ABCD 的两条对角线的交点为)0,1(E ，且AB 与BC 所在的直线方程分别为05053=+-=-+y ax y x 与．（1）求AD 所在的直线方程；（2）求出长方形ABCD 的外接圆的方程．19．（本题满分12分）已知命题p ：存在]4,1[∈x 使得042=+a x x －成立，命题q ：对于任意R x ∈，函数)4lg()(2+=ax x x f －恒有意义．（1）若p 是真命题，求实数a 的取值范围； （2）若q p ∨是假命题，求实数a 的取值范围．20．（本题满分14分）如图，在斜三棱柱111C B A ABC -中，侧面ABC B B AA 底面⊥11，=∠1BAA 060，21=AA ，底面ABC 是边长为2的正三角形，其重心为G 点，E 是线段1BC 上一点，且131BC BE =． （1）求证：//GE 侧面B B AA 11；（2）求平面GE B 1与底面ABC 所成锐二面角的正切值．21．（本题满分14分） 已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为F ，M 为上顶点，O 为坐标原点，若△OMF 的面积为21，且椭圆的离心率为22．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线l 交椭圆于P ，Q 两点， 且使点F 为△PQM 的垂心？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学理试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBCDBBDBC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．x y 2±= 12．0 13．55- 14．4 15．6π16．55-或5 17．（2）、（3）三、解答题（本大题共4小题，满分52分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．解：（1）由于BC AB ⊥，则3=a …………2分 由于BC DA //，则可设直线DA 的方程为：)5(03≠=+-m m y x ，又点E 到BC 与DA 的距离相等，则108103=+m ，因此，11-=m ，或5=m （舍去），则直线DA 所在的方程为0113=--y x ． ………………6分 （2）由直线BC AB ,的方程解出点B 的坐标为)2,1(-则22=EB 即为长方形ABCD 的外接圆半径 ………10分 故长方形ABCD 的外接圆的方程为8)1(22=+-y x ． …………………12分 19．（1）设a x x x g +=4)(2－，对称轴为2=x若存在一个]4,1[∈x 满足条件，则0)4(,0)1(≥<g g ，得30<≤a ，…………3分 若存在两个]4,1[∈x 满足条件，则0)2(,0)1(≤≥g g ，得43≤≤a ，故满足条件的实数a 的取值范围为40≤≤a ………………………6分 （2）由题意知q p ,都为假命题，若p 为假命题，则0<a 或4>a …………………8分 若q 为假命题，则由0162≥-=∆a 得4-≤a 或4≥a …………10分 故满足条件的实数a 的取值范围为4-≤a 或4>a ………12分20．解：（1）证明：连接E B 1并延长与BC 交于D 点，则由题意及相似关系可知点D 为BC 的中点，所以D G A ,,三点共线，从而可得1AB GE //， ……………4分 因此//GE 侧面B B AA 11． ………………6分（2）经过1B 点作AB 的垂线与AB 的延长线交于点F ，则ABC F B 平面⊥1，经过F 点作AD 的垂线与AD 的延长线交于点H ，则AD H B ⊥1，所以HF B 1∠即为所求二面角的平面角…………………10分且0160=∠BF B ，则331==AF F B ,，并由相似关系得：23=HF ，故3321=∠HF B tan ，即为所求二面角的正切值．……………………14分21．解：（1）由题意可得22,2121==a c bc ，…………………………2分 解得1=b ，2=a ，故椭圆方程为1222=+y x ． …………………6分 （2）假设存在直线l 交椭圆于P ，Q 两点，且F 为△PQM 的垂心， 设),(11y x P ，),,(22y x Q因为)1,0(M ，)0,1(F ，故1=PQ k ． ………………7分 于是设直线l 的方程为m x y +=，由⎩⎨⎧=++=,22,22y x m x y 得0224322=-++m mx x ． 由0>∆，得32<m ， 且3421mx x -=+,322221-=m x x ． …………9分由题意应有0=⋅FQ MP ，又1122(,1),(1,)MP x y FQ x y =-=-u u u r u u u u r，故0)1()1(1221=-+-y y x x ，得0)1)(()1(1221=-+++-m x m x x x ． 即0)1)((222121=-+-++m m m x x x x ． …………11分整理得0)1(34322222=-+---⨯m m m m m ． 解得34-=m 或1=m ．经检验，当1=m 时，△PQM 不存在，故舍去1=m ． 当34-=m 时，所求直线l 存在，且直线l 的方程为34-=x y ． ………14分。

2014-2015学年度山东省滕州市二中新校高三第一学期期末考试数学试题（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。

每小题只有一个选项符合题意） 1．设全集{0,1,2,3,4},{0,3,4},{1,3}U A B ===,则()U A B =U ðA ．{2}B ．{1,2,3}C ．{1,3}D ．{0,1,2,3,4}2．“22ab >”是 “22log log a b >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线经过点(2,0)A -，(5,3)B -，则该直线的倾斜角为A ．150oB ．135oC ．75oD ．45o4．如下图，在矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD 内，则粒子落在ABE ∆内的概率等于A ．14B ．13C ．12D ．235．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为 2 的正方形，该正三棱柱的表面积是A ．63+B ．123+C ．123+D ．2423+6．要得到一个奇函数，只需将函数 ()sin 232f x x x =-的图象A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向右平移6π个单位D ．向左平移3π个单位7．已知双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于A ．2B ．3C ．2D ．238．若实数x ，y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数m=A ．0B ．-8C ．4D ．89．=(,1),=(1-,1)a m b n r r （其中m 、n 为正数），若a r ∥b r，则12+m n的最小值是A ．22B ．32C ．322D ．22310．设定义域为),0(+∞的单调函数)(x f ，对任意的),0(+∞∈x ，都有[]3log )(2=-x x f f ,若0x 是方程2)()(='-x f x f 的一个解，则0x 可能存在的区间是A ．（0,1）B ．（1,2）C ．（2,3）D ．（3,4） 二、填空题（本题包括5小题，每空5分，共25分）11．i 是虚数单位，复数21ii-+的虚部为_________． 12．在极坐标系中，圆2cos ρθ=的直角坐标方程为______． 13．如图，程序结束输出s 的值是______。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 2xD. y = |x|2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于（）A. 15B. 18C. 21D. 243. 下列命题中，正确的是（）A. 若f(x)是偶函数，则f(-x)是奇函数B. 若f(x)是奇函数，则f(-x)是偶函数C. 若f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)恒为常数D. 若f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)恒为04. 已知复数z满足|z-1|=|z+1|，则z在复平面上的几何位置是（）A. 在实轴上B. 在虚轴上C. 在第二象限D. 在第三象限5. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[1, 4]上的最大值是（）A. 0B. 1C. 4D. 96. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项b5等于（）A. 18B. 54C. 162D. 4867. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| > xB. |x| < xC. |x| ≥ xD. |x| ≤ x8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x，则f'(x)等于（）A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x - 4C. 3x^2 - 6x + 6D. 3x^2 - 6x - 69. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1 = 2an + 1，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 2^n - 1B. an = 2^nC. an = 2^n + 1D. an = 2^n - 210. 函数f(x) = log2(x+1)在区间[0, 2]上的值域是（）A. [0, 1]B. [1, 2]C. [0, 2]D. (0, 2)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1, 1]上单调递增，则a、b、c的关系是______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 2D. 3答案：D解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3中，得f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1。

2. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a + c > b + cD. 若a > b，则ac < bc答案：C解析：选项A错误，例如a = 1，b = -2时，a^2 = 1，b^2 = 4，不满足a^2 >b^2；选项B错误，当c < 0时，ac < bc；选项D错误，当c > 0时，ac > bc。

只有选项C正确，因为在不等式两边同时加上相同的数c，不等式的方向不变。

3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = e^x答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。

选项A和B不是奇函数，因为f(-x) ≠ -f(x)；选项D也不是奇函数，因为f(-x) ≠ -f(x)。

只有选项C满足奇函数的定义。

4. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：根据完全平方公式，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。

5. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（）A. (0, π/2)B. (π/2, π)C. (π, 3π/2)D. (3π/2, 2π)答案：A解析：由sinα = 1/2，得α = π/6或α = 5π/6。