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第一讲年龄问题【基础概念】：年龄问题的基本类型：（1）知道n个人的年龄，求他们之间的某种数量关系式；（2）知道n个年龄之间的数量关系式，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。
年龄问题的特点：（1）两人的年龄差，不会因为岁月的改变而改变，它是一个定值；（2）两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数，（3）两人的年龄倍数关系岁年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
【典型例题1】：姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐和妹妹今年各几岁？【思路分析】：根据“妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，”可得：姐姐今年的年龄是妹妹的2倍，再根据“姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，”可得今年姐姐与妹妹的年龄之和是30-3×2=24岁，由此利用和倍公式即可求出姐姐和妹妹的年龄。
解答：姐姐与妹妹今年的年龄之和是：30-3×2=24（岁）则今年妹妹的年龄是：24÷（2+1）=24÷3=8（岁）则姐姐今年的年龄是：24-8=16（岁）答：姐姐今年16岁，妹妹今年8岁。
【小结】：解决这类问题的关键是：根据题干找出姐姐与妹妹今年的年龄倍数关系和今年的年龄之和。
【巩固练习】1、冰冰和妈妈现在的年龄和是33岁，5年后冰冰比妈妈小25岁，今年冰冰和妈妈各多少岁？2、哥哥与弟弟两人的年龄3年后的年龄差是7岁，哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，哥哥和弟弟今年的年龄各几岁？【典型例题2】：“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年多少岁？【思路分析】：根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），再根据题意解答就可以了。
解答：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000-50=1950（岁）。
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的13，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。
3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。
”问：两人现在各多少岁？6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。
问：现在各人的年龄分别是多少？7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的14，小玲和妈妈今年各有多少岁？8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是多少岁？10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。
”这位老师几岁？13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18．有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20．二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21．两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22．大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下．已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟。
植树问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）一．选择题（共20小题）1．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（）次正好锯完。
A．6B．4C．32．一条长40米的马路两边每隔4米插一面红旗。
如果每边的两端都要插，一共需要（）面红旗。
A．11B．20C．223．相邻两棵树之间的间距是5米，那么从第一棵树到第6棵树之间的距离是（）米。
A．25B．30C．354．在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（）盆花。
A．39B．40C．79D．805．学校打算沿着圆形操场种树，每隔5m种一棵，一共种了51棵，这个操场的周长是（）米。
A．250B．255C．260D．无法确定6．在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两头都架设），共有电线杆52根，这条公路全长（）米。
A．816B．400C．4167．在一条长300米的公路两侧栽树，每隔6米栽一棵（两端也栽），一共要栽（）棵树。
A．50B．51C．1028．在一条笔直的公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（）A．棵数＝间隔数﹣1B．棵数＝间隔数C．棵数＝间隔数+19．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（）个小朋友参加游戏．A．27B．28C．2910．若速度不变，从1楼到3楼需要10秒，那么从1楼到6楼需要（）秒。
A．20B．25C．30D．3511．在周长是85厘米的圆形蛋糕最外边每隔5厘米插一根蜡烛，需要（）根蜡烛。
A．17B．18C．1612．在长50m的路两边每隔2m栽一棵树，两端都栽，共要栽（）棵树。
A．26B．48C．50D．5213．在600m长的公路一侧从头到尾栽了101棵树，相邻两树之间的距离相等，相邻两树之间的距离是（）米。
A．5B．6C．1114．如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比间隔数（）A．少1B．多1C．相等15．一条路沿一边种了10棵树，每两棵树之间的距离是5米，这条路最短是（）米．A．45B．50C．55D．4016．小琳和妈妈沿着河边散步，每相邻两棵树之间的距离是5米，他们从第1棵树走到第24棵树，一共走了（）米A．24B．120C．11517．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点终点都设），全程一共有（）个这样的饮水服务点．A．13B．14C．1518．李明发烧住院，护士每3小时给他量一次体温，护士给李明第6次量体温时正好是23：00，那么第1次量体温时是（）A．2：00B．5：00C．8：00D．20：0019．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（）A．不是植树问题B．两端都栽的植树问题C．两端都不栽的植树问题20．在一个正六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点都要放一盆花，一共要放（）盆花。
一、植树问题：在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）两端都不种植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
二、年龄问题：其主要特点是：。
两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化常用的计算公式是：成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄例题：1、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？2、在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？3、一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？6、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。
3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。
”问：两人现在各多少岁？6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。
问：现在各人的年龄分别是多少？7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的14，小玲和妈妈今年各有多少岁？8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是多少岁？10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。
”这位老师几岁？13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18．有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20．二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21．两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22．大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下．已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟。
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。
3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。
”问：两人现在各多少岁？6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。
问：现在各人的年龄分别是多少？7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲和妈妈今年各有多少岁？8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是多少岁？10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。
”这位老师几岁？13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18．有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20．二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21．两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22．大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下．已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟。
第一讲年龄问题【基础概念】：年龄问题的基本类型：（1）知道n个人的年龄，求他们之间的某种数量关系式；（2）知道n个年龄之间的数量关系式，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。
年龄问题的特点：（1）两人的年龄差，不会因为岁月的改变而改变，它是一个定值；（2）两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数，（3）两人的年龄倍数关系岁年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
【典型例题1】：姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐和妹妹今年各几岁？【思路分析】：根据“妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，”可得：姐姐今年的年龄是妹妹的2倍，再根据“姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，”可得今年姐姐与妹妹的年龄之和是30-3×2=24岁，由此利用和倍公式即可求出姐姐和妹妹的年龄。
解答：姐姐与妹妹今年的年龄之和是：30-3×2=24（岁）则今年妹妹的年龄是：24÷（2+1）=24÷3=8（岁）则姐姐今年的年龄是：24-8=16（岁）答：姐姐今年16岁，妹妹今年8岁。
【小结】：解决这类问题的关键是：根据题干找出姐姐与妹妹今年的年龄倍数关系和今年的年龄之和。
【巩固练习】1、冰冰和妈妈现在的年龄和是33岁，5年后冰冰比妈妈小25岁，今年冰冰和妈妈各多少岁？2、哥哥与弟弟两人的年龄3年后的年龄差是7岁，哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，哥哥和弟弟今年的年龄各几岁？【典型例题2】：“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年多少岁？【思路分析】：根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），再根据题意解答就可以了。
解答：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000-50=1950（岁）。
2018年小学数学毕 业 试 题 年龄问题（一）日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。
”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。
”你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几的前妈妈的年龄是女儿的5倍？例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁？例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。
王英、李明二人今年各几岁？例5．哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。
弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
哥哥和弟弟今年各几岁？练习现思考1．小红今年14岁，爸爸41岁。
几年前爸爸的年龄是小红的4倍？小升初试卷2．父亲今年38岁，儿子今年10岁。
几年之后，父亲的年龄是儿子的3倍？3．父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲多8岁。
父子两人的年龄各是多少岁？4．爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。
爸爸多少岁？5．小丽今年7岁，小丽妈妈今年35岁。
小丽多少岁时，妈妈的年龄是小丽的8倍？6．4年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍，娟娟今年12岁，今年妈妈的年龄是小丽的几倍？7．爸爸今年35岁，妈妈今年31岁。
当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各是多少岁？8．哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起们先一起工作了5天，完成全部任务的13完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。
3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。
”问：两人现在各多少岁？6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。
问：现在各人的年龄分别是多少？7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是608．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是多少岁？10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。
”这位老师几岁？13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18．有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20．二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21．两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22．大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下．已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟。
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。
3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。
”问：两人现在各多少岁？16．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。
问：现在各人的年龄分别是多少？7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的14，小玲和妈妈今年各有多少岁？8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是多少岁？10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？网资源212．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。
”这位老师几岁？13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？318．有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20．二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21．两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22．大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下．已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟。
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距.3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一.”问：两人现在各多少岁？6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁.四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁.问：现在各人的年龄分别是多少？7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的14，小玲和妈妈今年各有多少岁？8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了.熊猫妈妈今年是多少岁？10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁.”这位老师几岁？13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18．有一个正方形操场，每边都栽6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20．二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21．两辆车每20分同时发一次车，从早上6点到晚上5点同时发车几次？22．大摆钟自动报：当时间是8点整时，他就会敲8下．已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟.在一次报时间时，大摆钟一共花了20秒敲完，你能算出这是几点吗？23．小科坐在靠近列车窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，共需时80秒；小科便根据自己的电子表计时，由第一根电线杆到第11根电线杆用了25秒，如果路旁每两根相邻电线杆的间隔为50米，请问大桥的长度是多少米？24．在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40米、60米的坝，（如图）如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？25．一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？26．河滩的一边栽了45棵柳树，每两棵柳树之间栽2棵桃树，栽了多少棵桃树？27．学校北墙前要栽月季花，全长300米，每隔5米种一株，两头不能种花.共能栽多少株月季花？28．老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同.一位邻居向我介绍：（1）小明比哥哥小3岁；（2）海涛是4个孩子中最大的；（3）小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半；（4）奇志比老孙家第二个孩子大5岁；（5）他们两家五年前都只有一个孩子.我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子，每个孩子年龄究竟几岁.你能帮我弄清楚吗？29．有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月．父亲的岁数又是儿子岁数的3倍.请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍？30．从前有兄弟俩，都以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是多少？31．古希腊数学家丢番图是以研究不定方程著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着一段墓志铭：上帝赐予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，又过四年，他也走完了人生的旅途．计算丢番图在世的年龄．32．有一位学者，在几年前去世了．己知他出生的年数正好是它的年龄的31倍．又知道这位学者于1965年获博士学位．这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？参考答案1．20天【解析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵，丙可以植3棵，也就是说乙每天植树棵数是甲的2倍，丙每天植树棵数是甲的3倍，再根据甲乙丙5天完成全部的13，得出甲乙丙一天完成全部的13÷5，那么甲、乙、丙每天植树是总数的几分之几即可求出，再根据丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案.解：甲乙丙一天完成全部的13÷5=115，甲每天植数是总数的：115÷（1+2+3）=190乙每天植树是总数的：190×2=145丙每天植树是总数的：190×3=130在丙休息8天，乙休息3天这段时间内，甲做了8天，乙做8－3=5（天），一共做了总数的1 90×8+145×5=15最后3人一起做共用了（1－13－15）÷115=7（天）从开始植树起共用了5+8+7=20（天）答：从开始植树算起，共用了20天.考点：植树问题.2．75米【解析】根据题意，埋电线杆301根，有301-1=300个间隔，乘上每相邻两根的间离是50米，可以求出这条路的距离；实际只埋了201根，有201-1=200个间隔，用路长除以实际的间隔数，就是实际的间隔距离.解：路长：（301-1）×50=15000（米）；实际间隔距离：15000÷（201-1）=75（米）．答：实际每相邻两根的间距是75米.3．23根【解析】从第一根电线杆走到第12根，一共走过了12-1=11个间隔，由此可以求得走过1个间隔所用的时间为：12÷11=1211（分钟），可得老人走过24分钟所走过的间隔数为24÷1211=24×1211=22（个），由此即可解决问题.解：12÷（12－1）=12÷11=1211（个）24÷12 11+1=24×11 12+1=22+1=23（根）答：老人走到了第23根电线杆.点评：本题的模型是植树问题中的两端都要栽的情况：电线杆数=间隔数+1.4．19次【解析】锯9次，是把这段木料锯成9+1=10段，由此可以求出木料的总长度是0.8×10=8（米），则要把它锯成每段0.4米长的短木料，可以锯成8÷0.4=20（段），根据：锯的次数=锯出的段数-1即可解答.解：（9+1）×0.8÷0.4-1=10×0.8÷0.4-1=20-1=19（次）答：需要锯19次.点评：锯木头时：锯出的段数=锯的次数+1，一定要灵活应用.5．【解析】根据老张说的话，把老张现在的年龄看作单位“1”，那么老张现在的年龄相当于5份，则年龄差相当于（5－1）÷2=2（份）；所以当“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁”时，老张的年龄是现在年龄的5+25，小李的年龄=老张现在的年龄，所以老张：72÷（1+75）=30（岁），小李：30×（1－25）=18（岁）.解：老张：72÷（1+5+25）=72÷（1+75）=30（岁）小李：30×（1-25）=18（岁）答：老张现在30岁，小李现在18岁.考点：年龄问题.点评：关键是要认识到两人的年龄差始终不变，再找准两人的年龄差是多少份.6．父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁.【解析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生.解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5（岁）.设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）岁.由题意得：x+（x+3）+5+3=732x+11=732x=62x=31所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁.7．小玲12岁，妈妈48岁【解析】根据题干分析可得，把小玲和妈妈的年龄之和平均分成5份，则小玲的年龄是其中的1份，则妈妈的年龄就是4份，由此求出1份是多少，即可得出小玲的年龄.解：小玲的年龄是：60÷5=12（岁）则妈妈的年龄是：60-12=48（岁）答：小玲12岁，妈妈48岁.8．88岁【解析】根据题意，甲的年龄除以乙的年龄等于2，可得甲的年龄是乙的2倍；丙的年龄除以甲的年龄等于4，可得丙的年龄是甲的4倍，由此可得丙的年龄是乙的2×4=8倍；又丙比乙大56岁，根据差倍公式可以求出乙和丙的年龄，然后再进一步解答.解：根据题意可得：丙的年龄是乙的：2×4=8；由差倍公式可得：乙的年龄是：56÷（8-1）=8（岁）；丙的年龄是：8×8=64（岁）；甲的年龄是：8×2=16（岁）；三人的年龄和是：16+8+64=88（岁）；答：三人的年龄和为88岁.9．10岁【解析】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后，他们的年龄差不变.（18+2）÷2=10（岁），熊猫妈妈今年为10岁.解：（18+2）÷2=20÷2=10（岁）答熊猫妈妈今年是10岁.考点：年龄问题.10．12岁【解析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39×2），再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30×3），用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年龄.解：30×3－39×2=90－78=12（岁）答：王欢今年12岁.11．57岁【解析】根据题意，个人的平均年龄是30岁，这四个人一共30×4=120（岁）；四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁.解：根据题意可得：四个人的年龄和是：30×4=120（岁）；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：21×3=63（岁）；最大的年龄是：120-63=57（岁）答：年龄最大的这个是57岁.12．27岁【解析】假设年龄差为x，学生现在x+3，老师现在2x+3；根据“当你像我这么大时，我已经39岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=39；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄.解：设年龄差为x，学生现在x+3，老师现在2x+3.2x+3+x=393x=36x=12老师现在：2x+3=2×12+3=27答：这位老师27岁.13．25岁【解析】明明和强强的年龄差为12-7=5（岁），这是一个不变的量，当两人年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄是45-5=40（岁），所以强强的年龄是40÷2=20（岁），明明的年龄就是45-20=25（岁）.解：45-（12-7）=40（岁）40÷2=20（岁）45-20=25（岁）答：明明是25岁.14．12岁【解析】根据题意，“小机灵”三年后年龄的2倍减去我三年前年龄的2倍的差是3×2+3×2=12岁，也就是现在的年龄，然后再进一步解答.解：3×2+3×2=6+6=12（岁）．答：“小机灵”今年12岁了.点评：关键是理解好三年后年龄的2倍与三年前年龄的2倍相差多少岁，也就是今年的岁数. 15．【解析】根据“5年后小红比爷爷小50岁”知道今年爷爷比小红大50岁，由此根据和差公式即可求出今年小红和爷爷的年龄.解：爷爷：（70+50）÷2=120÷2=60（岁）小红：（70－50）÷2=20÷2=10（岁）答：小红今年是10岁，爷爷今年是60岁.点评：1、年龄差不会随时间的改变而变化；2、和差问题的公式：{（和＋差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数}.16．48米【解析】由于圆圈是一个封闭图形，人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数×间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为2×24=48（米）.解：2×24=48（米）答：这个圆圈的周长是48米.考点：植树问题.点评：1、在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数；2、沿直线上栽：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）.17．18盏【解析】根据题意，全长240米除以间隔距离30米，求出间隔数，因为两端都安装，间隔数加上1，可以求出一边的，再乘上2即可.解：（240÷30+1）×2=（8+1）×2=18（盏）答：一共安装了18盏路灯.18．20棵【解析】每边都要种6棵树，那么6×4=24（棵），其中四个角的树重复加了一次，所以要减去，即可得出植树的总棵数.解：6×4-4=24-4=20（棵）答：这个操场的四周一共要种20棵树.点评：植树问题中的方阵问题（四个角都有）：植树的棵数=边上的数量×边数-4.19．70根【解析】每个边上安装15根，一共是5个边，所以是15×5根，但是五个顶点的被计算了2次，所以再减去5就是一共要安装的根数.解：15×5-5=75-5=70（根）答：一共要安装70根.20．11层【解析】从生活实际来分析，小华跑到4层时，他实际跑的路程是3层的路程；而小红跑到3层时，她也只是跑了2层楼的路程.这样可以发现小华跑了3层楼的路程，小红只跑了2层楼的路程；小华跑到16层时，他跑了15层楼的路程.按照比例算出：小华跑了15层楼的路程时，小红跑的路程是2×（15÷3）=10（层）跑了10层楼的路程时，正好到了11层.解：（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1=2×（15÷3）+1=2×5+1=10+1=11（层）答：小红跑到了11层.考点：植树问题.点评：知识点：楼梯间隔数=层数-1.21．【解析】由“从早晨6时发车到晚上5时”，知道一共是5+12-6=11小时，再把11小时化为分钟，用除法列式即可求出间隔时间内发车的辆数，再加上6时整时发的那两辆车就是一天共发车的辆数.解：晚上5时用24时计时法是：12+5=17（时）所以一天的发车时间总共是：17－6=11（小时）151小时=660分钟660÷20×2+2=66+2=68（辆）答：这一天共发车68辆.考点：植树问题.22．11点【解析】已知该摆钟7点整时敲7下花了12秒钟，实际是隔了7-1=6个间隔，那么每一个间隔用时为：12÷6=2秒，在一次报时间时，大摆钟一共花了20秒敲完，间隔数就是20÷2=10，由此即可求得打点的时间.解：7-1=612÷6=2（秒）20÷2+1=11（点）答：在一次报时间时，大摆钟一共花了20秒敲完，这是11点.点评：打点报时的间隔数=点数-1.23．1600米【解析】第一根电线杆到第11根电线杆，一共有10个间隔，用了25秒，由此求出每个间隔用的时间；由于总时间是80秒，用总时间除以每个间隔用的时间，就是全长一共有几个间隔，再乘上50米即可.解：25÷（11－1）=25÷10=2.5（秒）80÷2.5×50=32×50=1600（米）答：大桥的长度是1600米.24．147棵【解析】先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树=间隔数，使四周植树棵树最多为：（40+60）×2÷2=100（棵）.再求出中间两条坝上植树的棵数：因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树的棵数=间隔数-1，由此可以求得植树：60÷2-1+40÷2-1=48（棵），中间1棵重复加了，所以两条坝上的植树棵数为：48-1=47（棵）.解：四周植树棵树为：（40+40）×2÷2=100×2÷2=100（棵）两条坝上的植树棵树为：60÷2－1+40÷2－1－1=30－1+20－1－1=47（棵）100+47=147（棵）答：最多可以种147棵树.考点：植树问题.25．96级【解析】小华要到五楼去，共要走5-1=4层楼梯，求要走多少级楼梯.就是求4个24是多少.解：24×（5-1）=24×4=96（级）答：共要走96级楼梯.26．88棵【解析】共有间隔数为：45-1=44个，由于每两棵柳树之间栽2棵桃树，求栽了多少棵桃树，就相当于求44个2，用乘法计算，列式是：2×44=88（棵）.解：2×（45-1）=2×44=88（棵）答：栽了88棵桃树.27．59株【解析】先用总长度除以间距求出间隔数，由于两头不能种花，所以栽花的株数等于间隔数减1.解：300÷5-1=60-1=59（株）答：共能栽59株月季花.28．老陈家：奇志7岁，小明4岁；老孙家：海涛8岁，小峰2岁.【解析】根据题意，老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩，也就是最大8岁，由（2）可得海涛8岁；根据5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；然后再进一步推算即可.解：小于9岁即最大8岁，且由5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；由第2个条件可得海涛8岁；由第5个条件和原题中两家都有两个小于9岁的男孩，说明两家都各有一个小于4岁的男孩，也就是1~3岁；若刚出生的小孩算1岁的话，由第4个条件可知奇志年龄在6-8岁之间，老孙家有一个1-3岁的孩子.由1、4条件，如果小明是老孙家的孩子，那他哥哥不会是奇志而是海涛，则小明5岁，那么与前述结论不符（没有1-4岁的），故小明一定是老陈家的孩子，而海涛不可能是他哥哥.所以奇志是老陈家的孩子，即小明的哥哥；从而可断定海涛和小峰是老孙家的孩子.综上结论可知：老陈家：奇志在6-7岁，小明在3-4岁；老孙家：海涛8岁，小峰在1-2岁；由条件3（注意其中“恰好”一词），如果小峰1岁，那么老陈家该有个2岁的孩子，而实际上没有，那么小峰定是2岁，那么老陈家只有小明在条件范围内，故小明4岁，继而推出奇志7岁.最后结论：老陈家：奇志7岁，小明4岁；老孙家：海涛8岁，小峰2岁.考点：年龄问题.29．10年零3个月【解析】由题意，父子年龄相差20岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的3倍，即相差的20岁零六个月是儿子岁数的（3－1）倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的2倍时，他们年龄相差1倍还是20岁零六个月，即当时儿子的年龄就是20岁零六个月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的年数.解：儿子的年龄：20岁零六个月÷（3-1）=10岁零3个月，后来儿子的年龄：20岁零六个月÷（2-1）=20岁零六个月，20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月，答：再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的2倍．30．6岁，9岁【解析】根据题意，弟弟看来，过3年我和你一样大，哥哥保持不变，哥哥比弟弟大3岁；哥哥看来，再过3年，自己就比弟弟大3+3岁，而弟弟保持不变，由差倍公式可以求出弟弟的，然后再进一步解答即可．解：弟弟：（3+3）÷（2-1）=6（岁）哥哥：6+3=9（岁）答：他们俩分别是6岁，9岁.31．84岁【解析】题意是：丢番图的一生，幼年占16，青少年占112，又过了17才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父的12，由次列方程：16x+112x+17x+5+12x+4＝x解答即可．解：设丢番图在世的年龄为x岁．根据题意列方程：1 6x+112x+17x+5+12x+4＝x2528x+9=x328x=9x=84答：丢番图在世的年龄是84岁.考点：年龄问题.32．1984，62岁【解析】1965÷31=63…12，所以在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、…都是31的倍数.假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的.又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），又假如这位学者出生于1891年或更早些，然后再讨论即可.解：1965÷31=63……12，在小于31×63=1965年的整数中，1953、1922、1891…都是31的倍数.假如这位学者生与1953年，那么获得博士学位时才1965－1953=12（岁），这是不可能的.又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），1891+61=1952年，再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了.由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）.他去世的年数是1922+62=1984年.答：这位学者是1984年去世的，去世时是62岁.。
