七年级数学上册《第五章命题》综合测试
- 格式:doc
- 大小:77.50 KB
- 文档页数:2
一、选择题(每题2分,共30分)1. 下列哪个数是正数?()A. 3B. 0C. 2/3D. 5/72. 下列哪个数是负数?()A. |3|B. (1/2)^0C. (5)D. 3^23. 下列哪个数是整数?()A. √9B. 3.14C. √2D. 1/24. 下列哪个数是分数?()A. 0.333…B. πC. 18%D. 3/55. 下列哪个数是无理数?()A. √16B. 0.121212…C. √2D. 1.4146. 下列哪个算式是正确的?()A. (3)^2 = 9B. √(16/25) = 4/5C. |5| = 5D. (1/2)^2 = 1/47. 下列哪个等式是错误的?()A. a+a+a=3aB. a×a×a=a^3C. a÷a=1D. a+a^2=2a8. 下列哪个数是偶数?()A. 2025B. 2024C. 2023D. 20269. 下列哪个数是奇数?()A. 2^5B. 3^4C. 5^3D. 7^210. 下列哪个数既是偶数又是质数?()A. 2B. 4C. 6D. 811. 下列哪个数既是奇数又是合数?()A. 9B. 15C. 21D. 2512. 下列哪个数既是质数又是偶数?()A. 2B. 3C. 5D. 713. 下列哪个数既是合数又是奇数?()A. 4B. 6C. 8D. 914. 下列哪个算式是正确的?()A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (ab)^2 = a^2 b^2C. (a+b)(ab) = a^2 b^2D. (a+b)^3 = a^3 + b^315. 下列哪个算式是错误的?()A. a^3 × a^2 = a^5B. (a^3)^2 = a^6C. (a^2)^3 = a^6D. a^4 ÷ a^2 = a^2二、判断题(每题1分,共20分)1. 负数小于0,正数大于0,这个说法是正确的。
北师大版七年级上册数学第五章测试卷(附答案)一、单选题(共12题;共24分)1.方程的解是()A. =2B. =−2C. =1D. =02.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x=()A. -8B. 8C. -9D. 93.解方程﹣=1时,去分母正确的是()A. 2(x﹣4)﹣(1+2x)=1B. 4(x﹣4)2 (1+2x)=4C. 2 (x﹣4)﹣1+2x=4D. 2(x﹣4)一﹣(1+2x)=44.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是().A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元5.甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B,甲需要30分钟,乙需要40分钟,如果乙比甲早出发6分钟,则甲追上乙以后,乙再经过( )分钟到达BA. 25B. 20C. 16D. 106.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值为()A. ﹣5B. 5C. ﹣7D. 77.如果,那么下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D. ad=bc8.下列方程属于一元一次方程的是()A. 3x+2y=13B. x2﹣x=1C. x﹣=0D. x+4=2﹣2x9.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A. 0.8x-10=90B. 0.08x-10=90C. 90-0.8x=10D. x-0.8x-10=9010.元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若商品的标价为2200元,那么它的成本为()A. 1600元B. 1800元C. 2000元D. 2100元11.商店同时以60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则卖这两件衣服总的是()A. 不赔不赚B. 亏损8元C. 盈利3元D. 亏损3元12.下列方程中变形正确的是()① 4x+8=0变形为x+2=0;② x+6=5-2x变形为3x=-1;③ =3变形为4x=15;④ 4x=2变形为x=2A. ①④B. ①②③C. ③④D. ①②④二、填空题(共6题;共18分)13.请给出一元二次方程x2﹣x+________=0的一个常数项,使这个方程有两个相等的实数根.14.代数式与互为相反数,则________,15.已知关于的方程的解是正整数,则符合条件的所有整数的积是________.16.如果x=1是方程3x﹣m﹣1=0的解,那么m的值是________.17.一列方程如下排列:+ =1的解是x=2,+ =1的解是x=3,+ =1的解是x=4,…根据观察得到的规律,写出其中解是x=6的方程:________.18.方程x﹣2=4的解是________.三、计算题(共2题;共17分)19.解下列方程(1)3(x﹣2)=x﹣4;(2).20.解方程(1)4x-3=2(x-1)(2)四、解答题(共3题;共18分)21.某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?22.检验括号中的数是否为方程的解.(1)3x﹣4=8(x=3,x=4);(2)y+3=7(y=8,y=4).23.k为何值时,关于x的方程5(x+3k)-2=3x-4k有(1)正数解;(2)负数解.五、综合题(共2题;共23分)24.解下列方程:(1)4x﹣3(5﹣2x)=7x (2).25.某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品________件,乙商品________件;(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.答案一、单选题1.A2.D3.D4.B5.C6.B7.B8.D9.A 10.A 11.B 12.B二、填空题13.14.15.12 16.2 17.+ =1 18.x=9三、计算题19.(1)解:去括号,得:3x﹣6=x﹣4,移项,得:3x﹣x=﹣4+6,合并同类项,得:2x=2,系数化为1,得:x=1(2)解:去分母,得:2(2x﹣1)﹣(5﹣x)=﹣6,去括号,得:4x﹣2﹣5+x=﹣6,移项,得:4x+x=﹣6+2+5,合并同类项,得:5x=1,系数化为1,得:x=20.(1)解:4x-3=2(x-1)去括号得:4x-3=2x-2移项得:4x-2x=3-2合并同类项得:2x=1系数化为1得:x=(2)解:去分母得:2(2x-1)=6+5x-1去括号得:4x-2=6+5x-1移项得:4x-5x=6-1+2合并同类项得:-x=7解得x=-7四、解答题21.700元.解答:设进价为x元,可列方程:x×(1+10%)=900×90%-40,解得:x=700,答:这种商品的进价为700元.22.解:(1)当x=3时,左边=9﹣4=5,左边≠右边,故x=3不是方程的解,当x=4时,左边=12﹣4=8,左边=右边,故x=4是方程的解;(2)当y=8时,左边=4+3=7,左边=右边,故y=8是方程的解,当y=4时,左边=2+3=5,左边≠右边,故y=4不是方程的解.23.解:∵5(x+3k)-2=3x-4k,∴5x+15k-2=3x-4k,5x-3x=-4k-15k+2,2x=2-19k,x=.(1)∵方程有正数解,∴>0,∴k<;(2)∵方程有负数解,∴<0,∴k>;五、综合题24.(1)解:去括号得:4x﹣15+6x=7x,移项合并得:3x=15,系数化为1得:x=5;(2)解:去分母得:6x﹣3(x+1)=6﹣(x﹣7),去括号得:6x﹣3x﹣3=6﹣x+7,移项合并得:4x=16,系数化为1得:x=425.(1)40;40(2)解:(1)设该超市购进甲商品x件,则购进乙商品(80-x)件,由题意得:10x+30(80-x)=1600 ,解得x=40 ,∴购进乙商品的数量为:80-40=40件。
初中数学试卷第5章检测卷分题号一二三总分得分一、选择题(每小题41.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )A.扇形统计图 B.条形统计图C.折线统计图 D.以上都不是2.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命B.某学校对在职教职工进行健康体检C.了解现代大学生的主要娱乐方式D.调查市场上老酸奶的质量情况3.为了解我市七年级20000名学生的身高,从中抽取了500名学生,对其身高进行统计分析,以下说法正确的是( )A.20000名学生是总体 B.每个学生是个体C.500名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体4.如图,向阳中学七(6)班就上学方式做出调查后绘制了条形统计图,那么乘车上学的人数是( ) A.8 B.16 C.24 D.48第4题图5.某校七年级学生总人数为500人,其中男、女生所占比例如图所示,则该校七年级男生人数为( ) A.48 B.52 C.240 D.260第5题图第6题图6.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来,下面说法正确的是( )A.从图中可以直接看出具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况7.如图是某市5月1日至5月7日每天的最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是( )A.5月1日 B.5月2日 C.5月3日 D.5月5日8.某学校将为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢选修课 A B C D E F人数4060100根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70D.喜欢选修课C的人数最少二、填空题(每小题4分,共32分)9.端午节期间,质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查,适合采用的调查方式是____________(填“全面调查”或“抽样调查”).10.为了解宁远县七年级学生的视力情况,在全县七年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查,在这个问题中,样本容量是________.11.为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下面的条形图,观察该图,可知共抽查了________根黄瓜.第11题图第12题图12.某市今年12月份1~10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示,那么该市这10天最低气温在0℃以上(不含0℃)的天数有________天.13.某班组织25名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元5人、5元10人、2元5人,其余每人捐1元,那么捐10元的学生出现的次数的百分比为________.14.下岗女工张嫂再就业做起了快餐盒饭的小生意,前5天销售情况如下:第一天50盒,第二天60盒,第三天55盒,第四天72盒,第五天80盒.要清楚地反映盒饭前5天的销售情况,应选择制作________统计图.15.在结束了初中阶段数学内容的新课教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制了如图所示的扇形统计图,则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为________课时.第15题图16.9月22日是世界无车日,某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查,随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,根据图中信息,乘私家车出行的教师人数是________.三、解答题(共56分)17.(10分)为了解一个学校的学生每天的睡眠时间,调查了50名学生每天的睡眠时间,则总体、个体、样本、样本容量各指什么?18.(10分)如图,某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜欢的一种球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一种.调查结果统计如下:球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数 a 123618b(1)本次调查的样本容量是________;(2)a=________,b=________;(3)试求样本中最喜欢羽毛球运动的人数所占的百分比.19.(12分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量-百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量;“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比是从75%降到50%,(2)圆圆同学说:所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?20.(12分)如图所示,图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况,图②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况,观察图①、②,解答下列问题:(1)若这7天的日访问总量一共约为10万人次,求星期三的日访问总量;(2)求星期日学生日访问总量;(3)请写出一条从统计图中得到的信息.21.(12分)为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲,为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图①、图②所提供的信息,解答下列问题:(1)在本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为________;(2)请将图②补充完整;(3)若该校共有1530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲(要有解答过程)?参考答案与解析1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D9.抽样调查10.800 11.60 12.513.20% 14.条形15.6 16.15人17.解:总体是该校学生每天的睡眠时间;(3分)个体是该校每名学生每天的睡眠时间;(6分)样本是调查的50名学生每天的睡眠时间;(8分)样本容量是50.(10分)18.解:(1)120(2分)(2)30 24(6分)(3)36120×100%=30%.(10分)19.解:(1)2100÷70%=3000(辆),所以第一季度的汽车产量为3000辆.(5分)(2)圆圆说的不对.(8分)因为百分比仅能够表示所要考察的数量在总量中所占的比例,并不能反映总量的大小.(12分)20.解:(1)10-3-2.5-1.5-1-1-0.5=0.5(万人次).(4分)(2)3×30%=0.9(万人次).(8分)(3)答案不唯一,如:一周内星期日访问总量最多.(12分)21.解:(1)20%(3分)(2)总人数为30÷60360=180(人),故选择歌曲C 的人数为180-36-30-44=70(人),(5分)补图如图所示.(7分)(3)由图可知C 为必唱曲目,(9分)C 占70180,所以选择必唱曲目的人数为1530×70180=595(人).(12分)。
北师大版七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A .x 2+x =3B .5x +2x =5y +3C .12x -9=3D .2x +1=2 2.下列一元一次方程中,解是x =2的是( )A .3x +6=0B .23x =2C .5-3x =1D .3(x -1)=x +13.下列等式变形错误..的是( ) A .若x -1=3,则x =4 B .若12x -1=x ,则x -1=2xC .若x -3=y -3,则x -y =0D .若3x +4=2x ,则3x -2x =-44.若关于y 的方程ay -1=0与y -2=-3y 的解相同,则a 的值为( )A .12B .2C .13D .35.将方程3x -23+1=x 2去分母,正确的是( )A .3x -2+1=xB .2(3x -2)+1=3xC .2(3x -2)+6=3xD .2(3x -2)+1=x6.若12m +1与m -2互为相反数,则m 的值为( )A .-23B .23C .-32D .327.一件服装标价200元,以六折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )A .100元B .105元C .108元D .118元8.“△”表示一种运算符号,其意义是a △b =2a -b .若x △(1△3)=2,则x 的值为( )A .1B .12C .32D .29.如图是由四种大小不同的八个正方形拼成的一个长方形,其中最小的正方形的边长为5,则这个长方形的周长为( )A .82B .86C .90D .9410.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,书中详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是() A.大和尚有25人,小和尚有75人B.大和尚有75人,小和尚有25人C.大和尚有50人,小和尚有50人D.大、小和尚各有100人二、填空题(每题3分,共30分)11.若(a-1)x-13=2是关于x的一元一次方程,则a应满足的条件是____________.12.若代数式3x-3的值是3,则x=________.13.写出一个解为x=3的一元一次方程:______________.14.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a=________.15.某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓、1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出的一元一次方程为__________________.16.在400 m的环形跑道上,一男生每分钟跑320 m,一女生每分钟跑280 m,他们同时同地同向出发,t min后首次相遇,则t=________.17.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的15,则这个两位数是________.18.一个底面半径为10 cm、高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒入底面直径为10 cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为__________.19.王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产——孔明菜,如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜______袋.20.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.3·转化为分数时,可设0.3·=x ,则x =0.3+110x ,解得x =13,即0.3·=13.仿照此方法,将0.4·5·化成分数是________.三、解答题(21,25,26题每题12分,其余每题8分,共60分)21.解下列方程:(1)3x -3=x +2;(2)4x -3(20-x )=4;(3)x +14-1=2x -16.22.当m 为何值时,代数式2m -5m -13与7-m 2的和等于5?23.某地为了打造风光带,将一段长为360 m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成,共用时20天.已知甲工程队每天整治24 m ,乙工程队每天整治16 m ,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.24.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后3 h两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了60 km,相遇后再经1 h乙到达A地.(1)甲、乙两人的速度分别是多少?(2)两人从A,B两地同时出发后,经过多长时间两人相距20 km?25.某校计划购买20个书柜和一批书架,现从A,B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每个210元,书架每个70元;A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.(1)若该校到同一家超市选购所有商品,则到A超市要准备________元货款,到B超市要准备________元货款;(用含x的代数式表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有商品,当购买多少个书架时,无论到哪家超市所付货款都一样?(3)若该校想购买20个书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少准备多少元货款?并说明理由.26.小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:x +12=0的解为x=-12,而-12=12-1;2x +43=0的解为x =-23,而-23=43-2.于是,小东将这种类型的方程作如下定义:若关于x 的方程ax +b =0(a ≠0)的解为x =b -a ,则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究:(1)当a =-1时,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求出该方程的解;若没有,请说明理由.(2)若关于x 的方程ax +b =0(a ≠0)为“奇异方程”,解关于y 的方程:a (a -b )y +2=⎝ ⎛⎭⎪⎫b +12y .答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B7.A8.B9.B10.A二、11.a≠112.213.x-3=0(答案不唯一)14.115.15(x+2)=33016.1017.4518.10 cm19.3320.5 11三、21.解:(1)移项,得3x-x=2+3.合并同类项,得2x=5.系数化为1,得x=5 2.(2)去括号,得4x-60+3x=4.移项、合并同类项,得7x=64.系数化为1,得x=64 7.(3)去分母,得3(x+1)-12=2(2x-1).去括号,得3x+3-12=4x-2.移项,得3x-4x=-2-3+12.合并同类项,得-x=7.系数化为1,得x=-7.22.解:由题意得2m-5m-13+7-m2=5.去分母,得12m-2(5m-1)+3(7-m)=30. 去括号,得12m-10m+2+21-3m=30. 移项,得12m-10m-3m=30-2-21.合并同类项,得-m=7.系数化为1,得m=-7.故当m=-7时,代数式2m-5m-13与7-m2的和等于5.23.解:设甲工程队整治了x天,则乙工程队整治了(20-x)天.由题意,得24x+16(20-x)=360,所以乙工程队整治了20-5=15(天).甲工程队整治的河道长为24×5=120 (m),乙工程队整治的河道长为16×15=240 (m).答:甲、乙两个工程队分别整治了120 m,240 m的河道.24.解:(1)设甲的速度为x km/h,易得乙的速度为(x+20)km/h.根据题意,得3x+3(x+20)=4(x+20),解得x=10.则x+20=30.答:甲的速度是10 km/h,乙的速度是30 km/h.(2)设经过t h两人相距20 km.①相遇前相距20 km时,可得方程10 t+30 t+20=4×30,解得t=2.5;②相遇后相距20 km时,可得方程10 t+30 t=4×30+20,解得t=3.5.答:经过2.5 h或3.5 h两人相距20 km.25.解:(1)(70x+2 800);(56x+3 360)(2)解方程70x+2 800=56x+3 360,得x=40.答:当购买40个书架时,无论到哪家超市所付货款都一样.(3)至少准备8 680元货款.理由:先到A超市购买20个书柜,需货款210×20=4 200(元);再到B超市购买80个书架,需货款70×80×80%=4 480(元);共需货款4 200+4 480=8 680(元).26.解:(1)没有符合要求的“奇异方程”.理由如下:把a=-1代入原方程,解得x=b.若为“奇异方程”,则x=b+1.因为b≠b+1,所以不符合“奇异方程”的定义.(2)因为关于x 的方程ax +b =0(a ≠0)为“奇异方程”,所以x =b -a .所以a (b -a )+b =0,即a (a -b )=b .所以方程a (a -b )y +2=⎝ ⎛⎭⎪⎫b +12y 可化为by +2=⎝ ⎛⎭⎪⎫b +12y . 所以by +2=by +12y ,解得y =4.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.现实生活中,如果收入1 000元记作+1 000元,那么-800元表示( )A .支出800元B .收入800元C .支出200元D .收入200元2.据国家统计局公布数据显示:2020年我国粮食总产量为13 390亿斤,比上年增加113亿斤,增长0.9%,我国粮食生产喜获“十七连丰”.将13 390亿用科学记数法表示为( )A .1.339×1012B .1.339×1011C .0.133 9×1013D .1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪-16的相反数是( ) A.16 B .-16 C .6 D .-64.在-6,0,-2,4这四个数中,最小的数是( )A .-2B .0C .-6D .45.a ,b 两数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )(第5题)A .a <0B .a >1C .b >-1D .b <-16.数轴上与表示-1的点距离10个单位的点表示的数是( )A .10B .±10C .9D .9或-117.已知|a |=-a ,则a -1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A .-1B .1C .2a -3D .3-2a8.计算:(-3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13-59+427的结果为( )A.23 B .2 C.103 D .109.若代数式x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)的值恒为定值,则-a +b 的值为( )A .0B .-1C .-2D .210.如果a +b +c =0,且|a |>|b |>|c |.则下列说法中可能成立的是( )A .b 为正数,c 为负数B .c 为正数,b 为负数C .c 为正数,a 为负数D .c 为负数,a 为负数二、填空题(每题3分,共15分)11.将代数式4a 2b +3ab 2-2b 3+a 3按a 的升幂排列是________________________.12.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7 140m 2,则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13.若|x +2|+(y -3)4=0,则x y =________.14.如果规定符号“*”的意义是a *b =ab a +b ,则[2*(-3)]*(-1)的值为________. 15.如图①是三阶幻方(从1到9,一共九个数,每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等).如图②是三阶幻方,已知此幻方中的一些数,则图②中9个格子中的数之和为________.(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分,22题9分,23题10分,其余每题8分,共75分)16.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并把它们用“<”号连接起来.-|-2.5|,414,-(+1),-2,-⎝ ⎛⎭⎪⎫-12,3.(第16题)17.计算:(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-59+712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-136;(3)(-1)3+⎪⎪⎪⎪⎪⎪-12-⎝ ⎛⎭⎪⎫-32×⎝ ⎛⎭⎪⎫-23; (4)-14-(1-0.5)×13×[1-(-2)2].18.先化简,再求值:2(x 2y +3xy )-3(x 2y -1)-2xy -2,其中x =-2,y =2.19.已知A =2x 2+3xy -2x -1,B =-x 2+xy -1.(1)求3A +6B ;(2)若3A +6B 的值与x 无关,求y 的值.20.小敏对算式:(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18-13+4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12-13进行计算时的过程如下: 解:原式=(-24)×18+(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-13+4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12-13……第一步 =-3+8+4×(2-3)……第二步 =5-4……第三步 =1.……第四步根据小敏的计算过程,回答下列问题:(1)小敏在进行第一步时,运用了乘法的________律;(2)她在计算时出现了错误,你认为她从第________步开始出错了; (3)请你给出正确的计算过程.21.某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表:则该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?22.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的.(第22题)(1)观察图形,填写下表:图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中,正方形的个数为____________,周长为____________;(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长.23.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置.(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动,经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动,同时点A,C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动.设运动时间为t s,试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9.D 【点拨】x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)=x 2+ax +9y -bx 2+x -9y -3=(1-b )x 2+(a +1)x -3,因为代数式x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)的值恒为定值,所以1-b =0,a +1=0,解得a =-1,b =1,则-a +b =1+1=2. 10.C 【点拨】由题意可知a ,b ,c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况,假设a ,b ,c 两负一正,要使a +b +c =0成立,则必有b <0,c <0,a >0,但题中并无此选项,故假设不成立.假设a ,b ,c 两正一负,要使a +b +c =0成立,则必有a <0,b >0,c >0,故只有选项C 符合题意.二、11.-2b 3+3ab 2+4a 2b +a 3 12.2.5×105 13.-814.-65 【点拨】[2*(-3)]*(-1)=2×(-3)2+(-3)*(-1)=6*(-1)=6×(-1)6+(-1)=-65. 15.9a -27三、16.解:在数轴上表示如图所示.(第16题)-|-2.5|<-2<-(+1)<-⎝ ⎛⎭⎪⎫-12<3<414.17.解:(1)原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.(2)原式=⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-59+712×(-36)=18+20+(-21)=17.(3)原式=-1+12-1=-32.(4)原式=-1-12×13×(-3)=-1+12=-12. 18.解:原式=2x 2y +6xy -3x 2y +3-2xy -2=-x 2y +4xy +1.当x =-2,y =2时,原式=-(-2)2×2+4×(-2)×2+1=-8-16+1=-23.19.解:(1)3A +6B =3(2x 2+3xy -2x -1)+6(-x 2+xy -1)=6x 2+9xy -6x -3-6x 2+6xy -6 =15xy -6x -9.(2)由(1)知3A +6B =15xy -6x -9=(15y -6)x -9, 由题意可知15y -6=0,解得y =25. 20.解:(1)分配 (2)二(3)原式=(-24)×18+(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-13+4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36-26 =-3+8+4÷16 =-3+8+4×6 =-3+8+24 =29.21.解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3 015(元),30×82=2 460(元),3 015-2 460=555(元). 答:共赚了555元.22.解:(1)从上到下、从左往右依次填:14;22;19;28(2)5n +4; 6n +10(3)当n =2 020时,周长为6×2 020+10=12 130. 23.解:(1)如图所示.(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA -AB 的值不会随着t 的变化而改变.理由如下: 根据题意得CA =(4+4t )-(-2+t )=6+3t (cm), AB =(-2+t )-(-5-2t )=3+3t (cm), 所以CA -AB =(6+3t )-(3+3t )=3(cm), 所以CA -AB 的值不会随着t 的变化而改变.。
第五章综合测试一、选择题(每小题5分,共40分)1.如图所示的四幅图案中,能通过平移得到图①的是( )图①ABCD2.直线l 上有A ,B ,C 三点,直线l 外有一点P ,若4cm PA =,3cm PB =,2cm PC =,PC l ⊥,则点P 到直线l 的距离( ) A .等于2cmB .小于2cmC .不大于2cmD .大于2cm 而小于3cm3.如图,AB BC ⊥,BC CD ⊥,EBC BCF ∠=∠,那么ABE ∠与DCF ∠的位置关系和大小关系分别是( )A .是同位角且相等B .不是同位角,但相等C .是同位角,但不相等D .不是同位角,也不相等4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,给出下列结论: ①12∠=∠;②34∠=∠;③2490∠+∠=︒;45180∠+∠=︒. 其中正确的个数为( )A .1B .2C .3D .45.如图,AD BC ∥,点E 在BD 的延长线上,若155ADE =︒∠,则DBC ∠的度数为( )A .155︒B .50︒C .45︒D .25︒6.如图,AB CD ∥,27E ∠=︒,52C ∠=︒,则EAB ∠的度数为( )A .25︒B .63︒C .79︒D .101︒7.如图,AE 是FAB ∠的平分线,且1C ∠=∠,则下列结论中错误的是( ) A .AE BC ∥ B .2ABC ∠=∠ C .C ABC ∠=∠ D .180FAB C ∠+∠=︒8.在55⨯的方格纸中,将图①中的图形N 平移到如图②所示的位置,那么正确的平移方法是( ) A .先向下移动1格,再向左移动1格 B .先向下移动1格,再向左移动2格 C .先向下移动2格,再向左移动1格D .先向下移动2格,再向左移动2格 二、填空题(每小题5分,共20分)9.如图,已知AB ,CD 相交于点O ,OE AB ⊥,28EOC ∠=︒,则AOD =∠________.10.把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……那么……”的形式是______________________________. 11.如图,已知AB CD ∥,试再添上一个条件,使1=2∠∠成立(要求给出两个以上答案),所添的条件为_______________________________________________________.12.如图,C 处在B 处的北偏西75︒方向,C 处在A 的北偏西40︒方向,则ACB ∠等于________.三、解答题(共40分)13.(10分)如图,三角形ABC 沿射线x y →方向平移一定距离到三角形'''A B C ,请利用移的相关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形,并予以解释.14.(10分)如图,已知12∠=∠,50D ∠=︒,求B ∠的度数.15.(10分)如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分BOD ∠,OF 平分COE ∠,:7:1AOD BOE ∠∠=,求AOE ∠的度数.16,(10分)如图,已知AB CD ∥,40B ∠=︒,CN 是BCE ∠的平分线,CM CN ⊥,求BCM ∠的度数.第五章综合测试答案解析一、 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D【解析】根据平行线的性质,可得12∠=∠;34∠=∠;45180∠+∠=︒,再根据平角定义可得2490∠+∠=︒. 5.【答案】D 6.【答案】C【解析】延长EA 交CD 于点F ,所以101EFC ∠=︒ 所以79EFD ∠=︒ 因为AB CD ∥ 所以79EAB ∠=︒ 7.【答案】D 8.【答案】B 二、9.【答案】62︒【解析】由OE AB ⊥,28EOC ∠=︒,知902862=BOC AOD ∠=︒-︒=︒∠. 10.【答案】如果一个角是锐角,那么它的补角是钝角 11.【答案】EBC FCB ∠=∠或CF BE ∥或E F ∠=∠ 12.【答案】35︒【解析】过点C 作CD AB ∥,则75BCD ∠=︒,40DCA ∠=︒ 所以35ACB BCD DCA ∠=∠-∠=︒. 三、13.【答案】解:相等的线段有''AB A B =,''BC B C =,''AC A C =(平移运动中,对应线段分别相等),'''AA BB CC ==(平移运动中,连接对应点的线段相等).相等的角有'''BAC B A C ∠=∠,'''ABC A B C ∠=∠,'''ACB A C B ∠=∠(平移运动中,对应角分别相等). 三角形ABC 与三角形''A BC 完全相同(平移变换不改变图形的形状和大小). 14.【答案】解:因为1AGF ∠=∠,12∠=∠,所以2AGF ∠=∠. 所以AB CD ∥.所以180B D ∠+∠=︒. 因为50D ∠=︒,所以18050130B ∠=︒-︒=︒.15.【答案】解:设7AOD x ∠=,则BOE x ∠=.因为OE 平分BOD ∠,BOE x ∠=,所以22BOD BOE x ∠=∠=. 因为180AOB ∠=︒,所以9180x =︒,解得20x =︒. 所以20DOE ∠=︒.所以40AOC BOD ∠=∠=︒,160COE ∠=︒. 因为OF 平分COE ∠,所以1802COF COE ∠=∠=︒. 所以120AOF AOC COF ∠=∠+∠=︒.16.【答案】解:因为AB CD ∥,所以180B BCE ∠+∠=︒. 因为40B ∠=︒,所以180********BCE B ∠=︒-∠=︒-︒=︒. 所以1702BCN BCE ∠=∠=︒.因为CM CN ⊥,所以90BCN BCM ∠+∠=︒. 所以90907020BCM BCN ∠=︒-∠=︒-︒=︒.。
第五章综合素质评价一、选择题(每题3分,共36分)1.点P(-4,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根据下列表述,能确定位置的是()A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°3.点P(3+a,a+1)在y轴上,则点P的坐标为()A.(2,0) B.(0,-2) C.(0,2) D.(-2,0) 4.如图,在直角坐标系中,卡片盖住的点的坐标可能是() A.(2,3) B.(-2,1) C.(-2,-2.5) D.(3,-2)5.已知点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于x轴对称,则m+n的值为() A.1 B.-1 C.0 D.36.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,它到x轴、y轴的距离分别为12和4,则点M的坐标为()A.(4,-12) B.(-4, 12) C.(-12,4) D.(-12,-4) 7.象棋在中国有着悠久的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图是一局象棋残局,已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(-3,3) B.(0,3) C.(3,2) D.(1,3)8.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴),若点D的坐标为(6,3),则点A的坐标为()A.(5,3) B.(4,3) C.(4,2) D.(3,3)9.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴,则m的值为()A.2 B.-4 C.-1 D.310.如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE 翻折,点B落在点B′处,则点B′的坐标为()A.(1,1) B.(2,1)C.(1.5,1) D.(1.5,1.5)11.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于()A.(3,4) B.(3,-4)C.(-3,4) D.(-3,-4)12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2,…,第n次移动到点A n,则点A2 023的坐标是()A.(1 010,0) B.(1 010,1)C.(1 011,0) D.(1 011,1)二、填空题(每题3分,共18分)13.在平面直角坐标系中,点Q(-2,6)关于y轴对称的点Q′的坐标是________.14.如图,点O,M,A,B,C在同一平面内.若规定点A的位置记为(50,20°),点B的位置记为(30,60°),则点C的位置应记为__________.15.已知点N的坐标为(a,a-1),则点N一定不在第________象限.16.如图,点A,B的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且△ABP 的面积为6,则点P的坐标为________________.17.在平面直角坐标系中,将点A′(-b,-a)称为点A(a,b)的“关联点”.例如点B′(-2,-1)是点B(1,2)的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这个点在第________象限.18.已知平面直角坐标系内一点A(-1,2),O为坐标原点,点C是y轴上一点,且△AOC是等腰三角形,则点C的坐标是________________.三、解答题(19题8分,20题9分,21题10分,24题15分,其余每题12分,共66分)19.如果规定北偏东30°的方向记作30°,从O点出发沿这个方向走50 m记作50,图中点A记作(30°,50);北偏西45°的方向记作-45°,从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作-20,图中点B记作(-45°,-20).(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点C(60°,-30)和点D(-30°,40).20.春天到了,七(1)班组织同学到人民公园春游,张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m).张明:“牡丹园的坐标是(300,300).”李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处.”实际上,他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题:(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出所建立的平面直角坐标系.(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的?(3)请用张明同学所用的方法,描述出公园内其他地方的位置.21.已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系内的点.(1)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,求x的值;(2)已知点A(3,-1),点B(-5,-1),点P在直线AB的上方,且到直线AB的距离为5,求x的值.22.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A ,B ,C 三点的坐标.(2)若△ABC 各顶点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,请你在同一坐标系中描出对应的点A ′,B ′,C ′,并依次连接这三个点,所得的△A ′B ′C ′与△ABC 有怎样的位置关系?(3)求△ABC 的面积.23.已知当m ,n 都是实数,且满足2m =8+n 时,称P ⎝⎛⎭⎪⎫m -1,n +22为“开心点”.例如点A (5,3)为“开心点”.理由如下:令m -1=5,n +22=3,解得m =6,n =4,所以2m =2×6=12,8+n =8+4=12,所以2m =8+n .所以点A (5,3)是“开心点”.(1)判断点B (4,10)是否为“开心点”,并说明理由.(2)若点M (a ,2a -1)是“开心点”,请判断点M 在第几象限?并说明理由.24.已知A(-3,0),C(0,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点B的坐标,在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出△ABC的面积.(2)在y轴上是否存在点P,使得以A,C,P为顶点的三角形的面积为9?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在y轴上是否存在点Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,请画出点Q的位置,并直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A7.D 8.D 9.C 10.B 11.C 12.C二、13.(2,6) 14.(34,110°)15.二16.(3,0)或(9,0) 设点P 的坐标为(x ,0),根据题意得12×4×|6-x |=6,解得x =3或x =9,所以点P 的坐标为(3,0)或(9,0).17.二或四18.(0,5)或(0,-5)或(0,4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0,54 三、19.解:(1)(-75°,-15)表示南偏东75°距O 点15 m 处;(10°,-25)表示南偏西10°距O 点25 m 处.(2)如图.20.解:(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的,图略.(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的.(3)用张明同学所用的方法,描述如下:中心广场(0,0),音乐台(0,400),望春亭(-200,-100),游乐园(200,-400),南门(100,-600).21.解:(1)当点P 在第三象限时,点P 到x 轴的距离为1-3x ,到y 轴的距离为-2x .故1-3x -2x =11,解得x =-2.(2)易知直线AB ∥x 轴.由点P 在直线AB 的上方且到直线AB 的距离为5,得3x -1-(-1)=5,解得x =53.22.解:(1)A (3,4),B (1,2),C (5,1).(2)图略.△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称.(3)S △ABC =3×4-12×2×2-12×2×3-12×1×4=5.23.解:(1)点B (4,10)不是“开心点”.理由如下:令m -1=4,n +22=10,解得m =5,n =18,则2m =2×5=10,8+n =8+18=26,所以2m ≠8+n ,所以点B (4,10)不是“开心点”.(2)点M 在第三象限.理由如下:令m -1=a ,n +22=2a -1, 所以m =a +1,n =4a -4.因为点M (a ,2a -1)是“开心点”,所以2m =8+n ,即2a +2=8+4a -4,解得a =-1,所以2a -1=-3,所以M (-1,-3),所以点M 在第三象限.24.解:(1)因为点B 在x 轴上,所以设点B 的坐标为(x ,0).因为A (-3,0),AB =4,所以|x -(-3)|=4,解得x =-7或x =1.所以点B 的坐标为(-7,0)或(1,0).在平面直角坐标系中画出△ABC 如图①所示,所以S △AB ₁C =[(-3)-(-7)]×42=8,S △AB ₂C =[1-(-3)]×42=8. 综上所述,△ABC 的面积为8.(2)在y 轴上存在点P ,使得以A ,C ,P 为顶点的三角形的面积为9. 设点P 的坐标为(0,y ),当点P 在点C 的上方时,S △ACP =(y -4)×|-3|2=9,解得y =10; 当点P 在点C 的下方时,S △ACP =(4-y )×|-3|2=9, 解得y =-2.综上所述,点P 的坐标为(0,10)或(0,-2).(3)在y 轴上存在点Q ,使得△ACQ 是等腰三角形.如图②,点Q 的坐标为(0,9)或(0,-4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0,78或(0,-1).。
沪科版七年级数学上册第五章综合检测卷一、选择题(每题4分,共40分)1.下列调查最适合采用抽样调查的是()A.某校要对七年级(2)班全体学生的身高进行调查B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C.班主任想了解每名学生的家庭情况D.了解七年级(1)班全体学生立定跳远的成绩2.某校要调查七、八、九三个年级1 200名学生的睡眠情况,下列抽样选取最合适的是()A.选取该校100名七年级的学生B.选取该校100名男生C.选取该校100名女生D.随机选取该校100名学生3.某校为了解七年级学生参与各类实践活动次数的情况,从七年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查,在这次调查中,总体是()A.700名学生B.所抽取的70名学生参与各类实践活动的次数C.70名学生D.700名学生参与各类实践活动的次数4.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上均可5.向阳中学七(6)班生活委员调查了全班学生的上学方式后,绘制了条形统计图,如图所示,那么乘车上学的人数是()A.8B.16C.24D.486.【2021·温州】如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人,则初中生有()A.300人B.120人C.75人D.45人7.如图是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况统计图,下列说法正确的是()A.七年级男生人数是女生的2倍B.九年级男生人数是女生的2.5倍C.八年级男女生人数相差最少D.九年级女生人数是七年级女生人数的2倍8.【2021·株洲】某月1~10日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,则下列结论错误的是()A.1~10日,甲的步数逐天增加B.1~10日,乙的步数逐天减少C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多9.观察统计图(如图),下列结论正确的是()A.甲校女生比乙校女生少B.乙校男生比甲校男生少C.乙校女生比甲校男生多D.甲、乙两校女生人数无法比较10.为了解学生课外阅读的喜好,某校从七年级随机抽取了部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,若没有喜欢的书籍,则按“其他”类统计.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.下列结论不正确的是()A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90名B.样本容量为300C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角的度数为72°二、填空题(每题5分,共20分)11.为了了解合肥市七年级全体学生的身高情况,抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析,本次抽查的样本是________________.12.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表:视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 视力在 1.0以上(包括 1.0)的为正常,则视力正常的人数占全班人数的________%.13.【2021·长沙】某学校组织了主题为“保护湘江,爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,然后根据评价结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.那么,此次抽取的作品中,等级为B的作品份数为__________.14.寒假期间,某校为了解本校七年级学生每天学习的时间,随机调查了本校部分七年级学生.根据调查结果,绘制了如图所示的统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 4本次共调查的学生人数为________,每天学习时间为3.5 h的人数为_______.三、解答题(共90分)15.(8分)2021年合肥市共有36 775名考生参加中考,为了了解这36 775名考生的数学成绩,从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析,本次抽查的总体、样本、个体、样本容量分别是什么?16.(8分)某校七年级(4)班的学生在募捐活动中所捐零花钱的数额如下表:每人捐款数额/元 2 5 10 20人数 5 10 20 15根据表中给出的信息回答下列问题:(1)该班有多少名学生?(2)全班共捐款多少元?17.(8分)大地中学开展以“我最喜欢的冬奥运动项目”为主题的调查活动,围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中,你最喜欢哪一种?(必选且只选一种)”这个问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)请补全条形统计图.18.(8分)为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况,体育教师在2022年1~5月份期间,每月随机抽取部分学生进行测试,将测试成绩分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如图所示的两幅统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)________月份测试的学生人数最少,________月份测试的学生中男生、女生人数相等;(2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比.19.(10分)某中学现有在校学生2 150名,为了解本校学生的课余活动情况,采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生,并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图,并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数.20.(10分)2017~2021年,某省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例,将这3种家电2017~2021年的产量(单位:万台)绘制成如图所示的折线统计图,图中只标注了甲种家电产量的数据.观察统计图回答下列问题:(1)求这5年甲种家电的总产量;(2)若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图,每个扇形统计图只反映该年这3种家电产量占比,其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角的度数大于180°,这个扇形统计图对应的年份是________年.21.(12分)【2021·上海改编】现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,这三个月的生产情况如图所示.(1)3月份生产了多少部手机?(2)5G手机速度很快,正常情况下比4G手机下载速度每秒多953MB,5G手机下载10秒的容量比4G手机下载1分钟的容量还多2 780 MB,5G手机和4G 手机下载的速度分别是多少?22.(12分)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法,抽取了七年级部分学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表:睡眠时间/h 人数6 47 88 109 2110 b请根据图表信息回答下列问题:(1)a=________,b=________;(2)扇形统计图中,睡眠时间为8 h所在扇形的圆心角的度数是多少?(3)研究表明,初中生每天睡眠时间低于7 h,会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果,向学校提出一条合理化的建议.23.(14分)【2021·株洲】目前,国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标,其计算公式BMI=Gh2(G表示体重,单位:千克;h表示身高,单位:米).已知某区域成人的BMI数值标准为BMI<16为瘦弱(不健康);16≤BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖(不健康).某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本,计算每名成人的BMI数值后统计如下:身体属性人数瘦弱 2偏瘦 2正常11偏胖9肥胖m(男性身体属性与人数统计表)(1)求这个样本中身体属性为“正常”的人数;(2)某女性的体重为51.2千克,身高为1.6米,求该女性的BMI数值;(3)当m≥3且n≥2(m,n为正整数)时,求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.答案一、1.B2.D3.D4.A5.C6.B7.C8.B 9.D10.C二、11.1 500名学生的身高12.4813.50点拨:根据题意可知,抽取的作品总数为30÷25%=120(份),所以此次抽取的作品中,等级为B的作品份数为120-30-28-12=50(份).14.50;22三、15.解:总体为36 775名考生的数学成绩;样本为1 000名考生的数学成绩;个体为每名考生的数学成绩;样本容量为1 000.16.解:(1)5+10+20+15=50(名).答:该班有50名学生.(2)5×2+5×10+10×20+20×15=560(元).答:全班共捐款560元.17.解:(1)24÷40%=60(名).答:在这次调查中,一共抽取了60名学生.(2)最喜欢冰壶的学生人数为60-16-24-12=8(名).补全条形统计图如图所示.18.解:(1)1;4(2)D等级人数占5月份测试人数的百分比是100%-25%-40%-72°360°×100%=15%.19.解:(1)20÷20%=100(名).答:本次调查共抽取了100名学生.(2)100-30-20-10=40(名).补全条形统计图如图所示.30100×360°=108°, 所以扇形统计图中阅读部分圆心角的度数为108°.20.解:(1)921+935+1 046+1 035+466=4 403(万台).答:这5年甲种家电的总产量为4 403万台.(2)202121.解:(1)80×(1-30%-25%)=36(万部).答:3月份生产了36万部手机.(2)设5G 手机下载的速度是每秒x MB ,4G 手机下载的速度是每秒y MB.根据题意,得⎩⎨⎧x -y =953,10x -60y =2 780, 解得⎩⎨⎧x =1 088,y =135.答:5G 手机下载的速度是每秒1 088MB ,4G 手机下载的速度是每秒135MB.22.解:(1)20%;7(2)由(1)可知,睡眠时间为8 h 所占的百分比为20%,所以睡眠时间为8 h 所在扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°.(3)学校应要求学生按时入睡,保证睡眠时间.(答案不唯一,合理即可)23.解:(1)9+11=20(名).答:这个样本中身体属性为“正常”的人数是20名.(2)BMI =G h 2=51.21.62=20.答:该女性的BMI 数值为20.(3)由题意知,这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数为2+m,这个样本中身体属性为“不健康”的女性人数为n+4.因为2+2+11+9+m+n+4+9+8+4=55,所以m+n=6.因为m≥3且n≥2(m,n为正整数),所以m=3,n=3或m=4,n=2.当m=3,n=3时,这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为2+33+4=57;当m=4,n=2时,这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为2+42+4=1.综上所述,这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为57或1.。
第五章检测卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列瑜伽动作中,可以看成轴对称图形的是()2.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段P A=5,则线段PB的长度为()A.6 B.5 C.4 D.3第2题图3.下列说法正确的是()A.等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B.有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C.等腰直角三角形是轴对称图形,它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D.等腰三角形有3条对称轴4.如图,若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,BB′交MN于点O,则下列说法不一定正确的是()A.AC=A′C′ B.BO=B′OC.AA′⊥MN D.AB∥B′C′第4题图第5题图5.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BC=32,且BD∶CD=9∶7,则点D到AB的距离为()A.18 B.16C.14 D.126.已知等腰三角形有一个角为70°,那么它的底角为()A.45°或55°B.70°或55°C.55°D.70°7.如图,在△ABC中,AB=AC,DB=DC.若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为()A.30 B.15C.7.5 D.6第7题图第8题图8.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A =50°,则∠CDE的度数为()A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°9.如图,P是∠AOB外的一点,M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()A.4.5cm B.5.5cmC.6.5cm D.7cm第9题图10.如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形,再沿虚线裁剪,外面部分展开后的图形是()二、填空题(每小题3分,共24分)11.剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧,下图中的剪纸图案共有________条对称轴.第11题图第12题图12.如图①是一把园林剪刀,把它抽象为图②,其中OA=OB.若剪刀张开的角为30°,则∠A=________°.13.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是________.14.如图,在△ABC中,AB=AC,BE∥AC,∠BDE=100°,∠BAD=70°,则∠E=________°.第14题图第15题图15.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点.若△ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB=________cm.16.如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD=________°.第16题图第17题图17.如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则OD 的长度为________.18.如图,D,E为△ABC两边AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=________.第18题图三、解答题(共66分)19.(8分)如图,以虚线为对称轴,画出图形的另一半,并说明图形是什么形状.20.(8分)如图,两个班的学生分别在C,D两处参加植树劳动,现要在道路AO,OB 的交叉区域内设一个茶水供应点M,使M到两条道路的距离相等,且MC=MD,这个茶水供应点的位置应建在何处?并在图中表示出来.21.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1,求∠B的度数.22.(10分)如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.23.(10分)如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O,连接AD,AE,△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长;(2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长.24.(10分)如图,已知∠C=∠D=90°,E是CD上的一点,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC.(1)试说明:点E为CD的中点;(2)求∠AEB的度数.25.(12分)(1)如图,△ABC为等边三角形,点M是BC上任意一点,点N是CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM交于点Q,猜测∠BQM等于多少度,并说明理由;(2)若点M是BC延长线上任意一点,点N是CA延长线上任意一点,且BM=CN,BN 与AM的延长线交于点Q,(1)中结论还成立吗?画出相应图形,说明理由.参考答案与解析1.A 2.B 3.C 4.D 5.C6.B7.C8.D9.A10.D11.412.7513.5∶314.5015.1616.7017.2cm18.70°解析:∵D为AB的中点且点A和点F关于DE所在直线对称,∴AD=DF=BD,∴∠DFB=∠B=55°,∴∠BDF=70°.19.解:图略.(4分)图①为五角星,图②为一棵树.(8分)20.解:连接CD,先作CD的垂直平分线l1,(4分)再作∠AOB的平分线l2,l1与l2的交点M即为所求,如图所示.(8分)21.解:设∠DAC=x,则∠DAE=2x.(2分)∵DE是AB的垂直平分线,∴DA=DB,∴∠B =∠DAB=2x.(5分)∵∠C=90°,∴2x+(2x+x)=90°,解得x=18°,∴∠B=36°.(8分) 22.解:∵AP=PQ=AQ,∴△APQ是等边三角形,∴∠APQ=∠AQP=∠P AQ=60°.∵AP =BP,∴∠PBA=∠P AB.(3分)又∵∠PBA+∠P AB=180°-∠APB=∠APQ=60°,∴∠PBA =∠P AB=30°.(5分)同理∠QAC=30°,(7分)∴∠BAC=∠BAP+∠P AQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°.(10分)23.解:(1)∵l1,l2分别是线段AB,AC的垂直平分线,∴AD=BD,AE=CE,∴AD +DE+AE=BD+DE+CE=BC.(3分)∵△ADE的周长为6cm,即AD+DE+AE=6cm,∴BC =6cm.(5分)(2)∵AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O,∴OA=OB=OC.(7分)∵△OBC的周长为16cm,即OC+OB+BC=16cm,∴OC+OB=16-6=10(cm),∴OC =5cm,∴OA=5cm.(10分)24.解:(1)过点E作EF⊥AB于点F.∵BE平分∠ABC,EC⊥BC,EF⊥AB,∴CE=EF.(2分)同理可得EF=ED.∴CE=ED,即点E为CD的中点.(5分)(2)∵∠C=90°,∠D=90°,∴∠C+∠D=180°,∴BC∥AD,∴∠ABC+∠DAB=180°.(7分)又∵AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,∴∠ABE+∠BAE=90°,∴∠AEB=90°.(10分) 25.解:(1)∠BQM=60°.(1分)理由如下:∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC,∠ACB =∠ABC=60°.又∵BM=CN,∴△ABM≌△BCN(SAS),∴∠BAM=∠CBN.(3分)∵∠CBN +∠ABN=∠ABC=60°,∴∠BAM+∠ABN=60°,∴∠AQB=120°,∴∠BQM=60°.(5分)(2)成立,所画图形如图所示.(7分)理由如下:∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC,∠ACB=∠ABC=60°.又∵BM=CN,∴△ABM≌△BCN(SAS),∴∠BAM=∠NBC.(9分)∵∠BAC=∠ABC=60°,∴∠NBA=∠CAM.而∠CAM+∠QAB=180°-∠BAC=120°,∴∠NBA+∠QAB=120°.∴∠BQM=180°-(∠NBA+∠QAB)=60°.(12分)。
第五章综合测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是( )A .若x y =,则55x y -=B .若a b =,则ac bc =C .若a b c c =,则23a b =D .若x y =,则x y a a= 2.下列方程①32x x -=,②0x =,③30y +=,④23x y +=,⑤22x x =,⑥21136x x +=中是一元一次方程的有( )A .2个B .3个C .4个D .5个 3.把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是( ) A .182(21)183(1)x x x +-=-+ B .3(21)3(1)x x x +-=-+C .18(21)18(1)x x x +-=-+D .32(21)33(1)x x x +-=-+4.下列方程中,解为2x =-的方程是( )A .251x x +=-B .32(1)7x x --=-C .55x x -=-D .43x x -= 5.若2153x -=与115kx -=的解相同,则k 的值为( ) A .2B .8C .2-D .6 6.若13m +与273m -互为相反数,则m 的值为( ) A .34 B .43 C .34- D .43- 7.班级组织同学们看电影,设座位有x 排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位,则下列方程正确的是( )A .3083126x x -=+B .3083126x x +=+C .3083126x x -=-D .3083126x x +=-8.某商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2 400元,则彩电的标价是( )A .3 200元B .3 429元C .2 667元D .3 168元9.根据如图中的程序,当输出数值y 为1时,输入数值x 为( )A .8-B .8-或8C .8D .不存在10.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:11222y y -=-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是53y =-,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是( )A .1B .2C .3D .4二、填空题(每小题3分,共12分)11.写出一个解为-2的一元一次方程:________.12.已知x+1414x b 与2x-149a b 是同类项,则x 的值为________. 13.一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2 h ,逆风要2.1 h ,已知风速是20 km /h ,则两城市相距________km .14.已知关于x 的一元一次方程x 1220183x b =++的解为2x =,那么关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2018y y b ++=++的解为________. 三、解答题(共78分)15.(10分)解下列方程:(1)10(1)5x -=;(2)7151322324x x x -++-=-;(3)2(2)3(41)9(1)y y y +--=-;(4)0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=.16.(6分)x 为何值时,代数式11(1)22x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦的值比34x 小1?17.(6分)小明用172元钱买了语文和数学的辅导书,共10本,语文辅导书的单价为18元,数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本?18.(6分)当m 为何值时,关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程23x m m +=的解大2?19.(6分)某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 cm ,求这种药品包装盒的体积.20.(6分)某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1 440元,求这一天有几名工人加工甲种零件.21.(6分)有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米,试求两座铁桥的长分别为多少.22.(10分)已知3x =是关于x 的方程(1)31234x m x ⎡⎤-⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的解,n 满足关式|2|0n m +=,求m n +的值.23.(10分)我们规定,若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -,则称该方程为“差解方程”,例如:24x =的解为2,且242=-.则该方程24x =是差解方程.请根据上边规定解答下列问题:(1)判断3 4.5x =是否是差解方程;(2)若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程,求m 的值.24.(12分)商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1 500元,乙种每台2 100元,丙种每台2 500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请求出商场有哪几种进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获得150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,该选择哪种进货方案?第五章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】240y +=(答案不唯一)12.【答案】213.【答案】168014.【答案】1y =三、15.【答案】(1)10(1)5x -=; 解:32x =. (2)7151322324x x x -++-=-; 解:4x =.(3)2(2)3(41)9(1)y y y +--=-;解:2y =-.(4)0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 解:1x =-.16.【答案】解:由题意得113(1)1224x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦,1131444x x +=- 1524x -=- 解得52x =.17.【答案】解:设小明买语文辅导书x 本,则依题意得1810(10)172x x +-=,解得9x =.∴小明所买的语文辅导书有9本.18.【答案】解:方程531m x x +=+的解是152m x -=,方程23x m m +=的解是x m =. 由题意可知1522m m --=,解关于m 的方程得37m =-. 故当37m =-时,关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程23x m m +=的解大2. 19.【答案】解:设长方体的宽为 cm x ,则长为(4) cm x +,高为1(4)] cm 2x -+. 由题意,得122(4)]142x x +⨯-+=.解得5x =. 则49x +=,1(4)]22x -+=. 95290 cm ⨯⨯=.答:这种药品包装盒的体积为390 cm .20.【答案】解:设这一天有x 名工人加工甲种零件,则这一天加工甲种零件5x 个,乙种零件4(16)x -个. 根据题意,得165244(16)1440x x ⨯+⨯-=,解得6x =.答:这一天有6名工人加工甲种零件.21.【答案】解:设第一座铁桥的长度为x 米,那么第二座铁桥的长为(250)x -米,过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分,过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分. 依题意,可列出方程525060060600x x -+=,解方程得100x =. 所以250210050150x -=⨯-=.答:第一座铁桥长100米,第二座铁桥长150米.22.【答案】解:将3x =代入方程(1)1234x m x ⎡⎤-⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦中, 得3(31)31234m -⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦.解得83m =-. 将83m =-代入关系式|2|0n m +=中,得8203n -=. 于是有8203n -=.解得43n =.所以m n +的值为43-. 23.【答案】解:(1)因为3 4.5x =,所以 1.5x =.因为4.53 1.5-=,所以3 4.5x =是差解方程.(2)因为关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程,所以2266m m ++-=,解得265m =. 24.【答案】解:(1)①设购进甲种电视机x 台,购进乙种电视机()50x -台,根据题意,得15002100(50)90x x +-=.解得25x =.则5025x -=.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台;②设购进甲种电视机y 台,购进丙种电视机(50y)-台,根据题意,得15002500(50)90000y y +-=.解得35y =.则55015y -=.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台,丙种电视机15台;③设购进乙种电视机z 台,购进丙种电视机(50)z -台,根据题意,得21002500(50)90000z z +-=.解得87.5z =(不合题意).故此种方案不可行.(2)上述的第一种方案可获利:15025200258750⨯+⨯=(元);第二种方案可获利:15035250159000⨯+⨯=(元).因为87509000<,所以应选择第二种进货方案,即购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.。
北师大版七年级数学上册第五章测试题(含答案)(考试时间:120分钟 满分:120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( B ) A .x 2-4x =3 B .3x -1=x2C .x +2y =1D .xy -3=52.一元一次方程12x -1=2的解表示在数轴上,是图中数轴上的哪个点( A )A .D 点B .C 点 C .B 点D .A 点 3.下列说法不正确的是( D )A .若a =b ,则a +c =b +cB .若a =b ,则ac =bcC .若a =b ,则a -c =b -cD .若ac =bc ,则a =b 4.方程2x +32-x =9x -53+1去分母,得( D )A .3(2x +3)-x =2(9x -5)+6B .3(2x +3)-6x =2(9x -5)+1C .3(2x +3)-x =2(9x -5)+6D .3(2x +3)-6x =2(9x -5)+65.某人购买了1 000元5年期的国库券,到期后的本息和为1 200元,则这种国库券的年利率是( B )A .2%B .4%C .6%D .8% 6.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为(B)A .5.5公里B .6.9公里C .7.5公里D .8.1公里第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.方程x +5=12(x +3)的解是 x =-7 .8.(常州中考)已知x =2是关于x 的方程a(x +1)=12a +x 的解,则a 的值是 45 .9.若(m -2)x |m|-1=5是关于x 的一元一次方程,则m 的值为 -2 . 10.代数式5-3x 2与3-5x3的值相等,则x = -9 .11.一环形跑道的周长为400米,小明跑步每秒行25米,爸爸骑自行车每秒行55米,两人同时反向而行,经过 5 秒两人首次相遇.12.☆如图,一个装有半瓶饮料的饮料瓶中,饮料的高度为20 cm ,把饮料瓶倒过来放置,饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米,则瓶内现有饮料 24立方分米.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.解下列方程:(1)2(10-0.5x)=-(3x +4);解:去括号,得20-x =-3x -4, 移项,得-x +3x =-4-20, 合并同类项,得2x =-24, 系数化为1,得x =-12.(2)2x 0.3-1.6-3x 0.6=31x +83. 解:20x 3-16-30x 6=31x +83,40x -(16-30x)=2(31x +8), 40x -16+30x =62x +16, 40x +30x -62x =16+16, 8x =32, x =4.14.x 取什么数时,12(1+3x)与x -3互为相反数?解:由题意,得12(3x +1)+(x -3)=0.解得x =1.即当x 取1时,12(1+3x)与x -3互为相反数.15.对于有理数a ,b ,c ,d ,规定一种新运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b dc =ac -bd ,如⎪⎪⎪⎪⎪⎪123 4=1×4-2×3=4-6=-2,那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 3x -2 -7=-2x +6时,求x 的值.解:依题意得-7x -(-2)×3x =-2x +6,即-x =-2x +6,解得x =6.16.已知关于x 的方程x 2+m 2=x -4与方程12(x -16)=x -6的解相同,求m 的值.解:解方程x 2+m2=x -4,得x =m +8.解方程12(x -16)=x -6,得x =-4.由两方程同解,得m +8=-4,解得m =-12.17.已知x =3是关于x 的方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 3+1+m (x -1)4=2的解,n 满足关系式|2n +m|=0,求m +n 的值.解:将x =3代入方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x3+1+m (x -1)4=2中, 得3⎣⎡⎦⎤33+1+m (3-1)4=2,解得m =-83.将m =-83代入关系式|2n +m|=0中,得⎪⎪⎪⎪2n -83=0. 于是有2n -83=0,解得n =43,所以m +n 的值为-43.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.定义新运算“*”如下:a*b =2a -3b.(1)求5*(-5);(2)解方程:2*(2*x)=1*x.解:(1)5*(-5)=2×5-3×(-5)=10+15=25. (2)2*x =4-3x ,1*x =2-3x ,2*(2*x)=2*(4-3x)=4-3(4-3x)=4-12+9x =9x -8, 已知等式变形,得9x -8=2-3x , 解得x =56.19.某企业原有管理人员与营销人员之比为3:2,总人数为150人,为了扩大市场,从管理人员中抽调部分人参加营销工作,就能使营销人员是管理人员的2倍,请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作?解:设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作,由题意得150×25+x =2⎝⎛⎭⎫150×35-x , 解得x =40.答:应从管理人员中抽调40人参加营销工作.20.(岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们取来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?解:设这批书共有3x 本, 根据题意得2x -4016=x +409,解得x =500,所以3x =1 500.答:这批书共有1 500本.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图所示,一个长方体容器里装满了果汁,长方体的长为12 cm ,宽为8 cm ,高为24 cm ,把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯,杯子的内径为6 cm ,高为18 cm ,这时长方体容器里果汁的高度约是多少(π取3.14,结果精确到0.01 cm)?解:设长方体容器里果汁的高度是x cm ,则由题意得8×12x +π⎝⎛⎭⎫622×18=8×12×24, 解得x ≈18.70.答:这时长方体容器里果汁的高度约是18.70 cm.22.甲、乙两人从A ,B 两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后经3小时两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了60千米,相遇后再经1小时乙到达A 地.(1)甲,乙两人的速度分别是多少?(2)两人从A ,B 两地同时出发后,经过多少时间后两人相距20千米? 解:(1)设甲的速度为x 千米/时, 依题意得4(x +20)=3(x +x +20), 解得x =10,∴x +20=30.即甲的速度为10千米/时,乙的速度为30千米/时. (2)设经过y 小时后两人相距20千米,依题意得4×30-20=y(10+30)或4×30+20=y(10+30), 解得y =2.5或y =3.5,即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米.六、(本大题共12分)23.某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A,B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元;A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品8折.设该校购买x(x>20)只书架.(1)若该校到同一家超市选购所有商品,则到A超市要准备________元货款,到B超市要准备________元货款;(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一个超市购买所有商品,当购买多少只书架时,无论到哪家超市所付货款都一样?(3)若该校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少准备多少货款,并说明理由.解:(1)A超市所花钱数为20×210+70(x-20)=70x+2 800,B超市所花钱数为0.8(20×210+70x)=56x+3 360.(2)由题意,得70x+2 800=56x+3 360,解得x=40.答:购买40只书架时,无论到哪家超市所付货款都一样.(3)因为买一张书柜赠送一只书架相当于打7.5折,B超市的优惠政策为所有商品8折,所以应该到A超市购买20张书柜和20只书架,到B超市购买80只书架.20×210+70×80×0.8=8 680元.答:至少准备8 680元货款.。
测试6 命题
学习要求
1.知道什么是命题,知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.
2.对于给定的命题,能找出它的题设和结论,并会把该命题写成“如果……,那么……”的形式.能判定该命题的真假.
课堂学习检测
一、填空题
1.______一件事件的______叫做命题.
2.许多命题都是由______和______两部分组成.其中题设是____________,结论是______ _____.
3.命题通常写成“如果……,那么…….”的形式.这时,“如果”后接的部分是______,“那么”后接的部分是______.
4.所谓真命题就是:如果题设成立,那么结论就______的命题.相反,所谓假命题就是:如果题设成立,不能保证结论______的命题.
二、指出下列命题的题设和结论
5.垂直于同一条直线的两条直线平行.
题设是__________________________________________________________;
结论是___________________________________________________________.
6.同位角相等,两直线平行.
题设是______________________________________________________;
结论是__________________________________________________________.
7.两直线平行,同位角相等.
题设是___________________________________________________________;
结论是__________________________________________________________.
8.对顶角相等.
题设是__________________________________________________________;
结论是___________________________________________________________.
三、将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式
9.90°的角是直角.
__________________________________________________________________.
10.末位数字是零的整数能被5整除.
__________________________________________________________________.
11.等角的余角相等.
__________________________________________________________________.
12.同旁内角互补,两直线平行.
__________________________________________________________________.
综合、运用、诊断
一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?
13.两条直线相交,只有一个交点.( ) 14. 不是有理数.( )
15.直线a与b能相交吗?( ) 16.连接AB.( )
17.作AB⊥CD于E点.( ) 18.三条直线相交,有三个交点.( ) 二、判断下列各命题中,哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”,对于假
命题画“×”)
19.0是自然数.( ) 20.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.( )
21.相等的角是对顶角.( ) 22.如果AC=BC,那么C点是AB的中点.( )
23.若a∥b,b∥c,则a∥c.( ) 24.如果C是线段AB的中点,那么AB=2BC.( )
25.若x2=4,则x=2.( ) 26.若xy=0,则x=0.( )
27.同位角相等.( ) 28.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.( )
29.邻补角的平分线互相垂直.( ) 30.大于直角的角是钝角.( )
拓展、探究、思考
31.已知:如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:
①AB∥DC;②AD∥BC;③AB=AD;④∠A=∠C;⑤AD=BC.
以上面论断中的两个作为题设,再从余下的论断中选一个作为结论,并用“如果……,那么……”的形式写出一个真命题.
答:_____________________________________________________________________.32.求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.。