七年级上册数学教案:4.5合并同类项
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4.5 合并同类项-浙教版七年级数学上册教案一、知识点概述本课时主要涉及到的知识点为合并同类项。
在多项式的运算中,同类项指的是具有相同的字母和相同幂次的项,例如2x、5x等。
合并同类项的本质是将多项式化简,使其更加简洁明了。
本课时的学习目标为:•了解同类项的概念;•学会合并同类项的方法;•学会运用合并同类项的方法进行多项式的化简。
二、教学过程1.导入新知识同学们,上一节我们学习了如何把多项式按照幂次从高到低排列,从而方便我们进行多项式的运算。
今天我们要学习的新知识是“合并同类项”。
2.合并同类项的概念同学们,你们知道什么是同类项吗?就是具有相同的字母和相同幂次的项。
下面请看一个例子:3x + 4x + 2y + 5x其中,3x、4x和5x是同类项,因为他们拥有相同的字母x和相同的幂次1。
而2y则不是同类项,因为它的字母和幂次分别为y和1。
3.合并同类项的方法现在我们来学习如何合并同类项。
请看下面这个例子:3x + 4x + 2y + 5x我们可以将同类项3x、4x和5x合并,得到12x。
同样的,2y不能和其他项合并,因此2y保留不变。
那么,原来的多项式3x + 4x + 2y + 5x就可以化简为12x + 2y。
综上所述,合并同类项的方法就是将具有相同的字母和相同幂次的项合并为一个项,系数为这些项系数的和。
现在我们来看一些练习题,加深一下同学们的印象。
4.练习题1.将以下多项式中同类项合并:4x + 2x + 3y - 5x2.将以下多项式中同类项合并:2a + 3a - 4b + a + 5b - 2a3.将以下多项式中同类项合并:2x + 3y + x - 4y5.课后练习同学们,请大家在课后练习纸上完成以下练习题:1.将以下多项式中同类项合并:5x + 2x + 1y - 3x2.将以下多项式中同类项合并:4a + 2a - 3b + a + 5b - 2a3.将以下多项式中同类项合并:3x + 2y + x - 4y - 6x6.总结同学们,今天我们学习了“合并同类项”的知识。
;浙教版七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计一、教材分析课题:“合并同类项”是浙教版七年级上“第四章代数式”中的第五节内容.“代数式”这一章的学习对于学生来说是一个从数到式的认识上的飞跃,因此,对于学生思维形式从具体形象思维向抽象逻辑思维的国度和发展有着重要意义.合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓展,掌握了合并同类项及去括号的法则,就可以顺利完成整式的加减运算,同时,合并同类项对简化计算有着特殊的意义,它还是今后学习解方程、解不等式的基础.二、教学目标1. 理解同类项的概念,掌握合并同类项法则;2. 会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值;3. 通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探讨,培养学生观察、分析、概括、归纳能力;4. 通过数学接力赛和编题、变题活动,培养学生参与意识、协作精神和创新意识.三、教学重点、难点重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用难点:准确迅速的合并同类项五、教学流程1.构建同类项概念问题1你能说出它们的结果吗?①②3 + 2③8张课桌- 6张课桌④17万- 9万设计说明:利用学生熟知的问题情境来构建教学活动.问题①与问题②③④是两类不同的问题. 问题①就是一个简单的加减运算,而问题②③④是小学里学习过的“合并同类项”的模型,但小学里没有“同类项”的概念.另一方面,问题②和③在七年级学生眼里可能就是一个简单的加减运算,其实它是合并同类项最原始的生活模型.问题④是有别于问题②和③的更抽象的合并同类项的问题.问题2你能解决“3个人+2个苹果= ?”这样的问题吗?说说你的想法.设计说明:人为制造矛盾,激起思维火花,激发探究欲望.这是一个学生生活中司空见惯而又常常被忽视的问题.其实该问题的价值不在于怎样解决这个问题,而在于让学生发现生活中有些问题可以加减,而有些问题是不可以加减的,这样必然会引发学生思考:哪些问题是可以加减的?哪些问题是不可以加减的?把学生的思维指向直接引入到合并同类项的本质“只有同类的东西才可以加减”上来.问题3 观察下列代数式,把你认为相同类型的式子归类,并说出归类的依据:,,,,,,设计说明:让学生体会按照不同的标准进行不同的分类,同时在讨论、辨析、交流中,突出按同类项的归类,进而得到同类项的概念.2.辨析同类项概念辨析1辩一辩,下列各组中的两项是不是同类项?若不是,请把它们改成同类项.①与②与③与④与设计说明:直接运用同类项概念中涉及的两个标准来对照具体的对象,以提高学生运用标准去辨别事物的能力,从而有效地巩固同类项的概念.并且改编题的设计,一石二鸟.通过对同类项的辨析,强化了同类项的概念;二引导学生求异思维,对思维灵活性的训练大有裨益.辨析2想一想,怎样判断同类项?设计说明:主要通过上述思维实践活动,提升学生积累思维活动经验的能力.即唤醒学生进一步明确同类项概念的内涵与外延,唤醒学生归纳总结出同类项的数学本质为:判断是否是同类项有两个标准( 所含字母是否相同;相同字母的指数是否分别相同) ,这两个标准缺一不可;同类项与系数无关;同类项与它们所含相同字母的顺序无关;几个常数项是同类项.辨析3算一算,若和是同类项,则= ,= .设计说明:本题一是提高学生识别同类项的数学技能;二是提升学生收敛思维的能力.辨析4指出下列各多项式中的同类项:(1)(2)设计说明:多项式中找同类项,意在体现“项”包括它前面的符号,为后面同类项的合并铺路架桥.同时,起到了分散难点的作用.3.探究合并同类项的法则问题1你能把下列各式合并成一项吗?如果能,请说说你的想法,并说明上述过程是一个什么样的过程.①②③④设计说明:再次唤醒学生根据生活中“同类的东西可进行加减”这一常识,得出上述各题的结果,并进行必要的反思,即认识到这是一个将同类项合并的过程.问题2如何合并同类项?请谈谈自己的想法.设计说明:这一归纳过程是一个经验积累的过程,一个让学生总结出“合并同类项是同类项的系数相加,作为结果的系数,字母与字母的指数不变”的过程. 4.合并同类项的法则的运用运用1合并同类项:①②③运用2已知,,求多项式的值.运用3把,当作一个因式,合并下列各式中的同类项:①②挑战自我小明和小刚共做了一道题,当,时,多项式的值.小明看后说这题数太大,做不出来,可小刚却很快得出了答案,你能说明为什么吗?变式小明把某个多项式的最后一项的系数抄错了,题目变为:“求证:多项式的值与x,y的取值无关.”你能帮小明把原题找回来吗?设计说明:将合并同类项问题置于新的情境中,一是有利于提升学生运用法则的变式能力,让学生进一步揭示合并同类项法则的本质;二是为二次根式的加减作好铺垫.运用3的设计渗透了同类项定义中“字母”可以代表数,也可以代表单项式或多项式,也体现了的数学中的整体思想.5.小结通过这节课的学习,你有哪些收获或体会?(启发学生完成)两个概念:同类项、合并同类项.一个法则:合并同类项法则一种方法:求多项式的值得方法——先化简,再求值.6.布置作业1.书面作业:浙教版七年上第102页作业题A组,B组(选做)2.探究交流:(1)已知多项式,不含三次项及一次项,求的值.(2)已知:,,求的值.六、教学反思本节课的设计教师意在对学生进行意识唤醒,对学生问题意识的形成,教师做了以下的努力。
浙教版数学七年级上册4.5《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是浙教版数学七年级上册第四章第五节的内容,主要是让学生掌握合并同类项的方法和法则。
本节课的内容在学生的数学学习过程中占有重要的地位,因为它不仅涉及到代数的基本概念,也是后续学习更高级数学知识的基础。
教材通过具体的例子引导学生理解同类项的定义,掌握合并同类项的技巧,并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础,对于数学符号和简单代数式有一定的认识。
但他们在理解抽象概念和应用数学知识解决实际问题时,可能会感到困难。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,用生动形象的例子和贴近生活的问题,帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解同类项的定义,能够识别同类项。
2.掌握合并同类项的方法,能够正确合并同类项。
3.能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的方法和技巧。
3.将合并同类项的方法应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,通过引导学生思考和探索,让学生自主发现合并同类项的规律。
同时,运用实例分析和练习巩固,使学生能够熟练掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些具体的例子和练习题。
3.准备一些实际问题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入(5分钟)通过一个简单的实际问题引入本节课的主题:“小明有3个苹果和5个香蕉,如果他再买2个苹果,那么他一共有多少个水果?”让学生思考并解答这个问题,引导学生发现这个问题实际上就是合并同类项的问题。
呈现(10分钟)通过PPT或黑板,呈现同类项的定义和合并同类项的规则。
用具体的例子解释同类项的概念,让学生观察和思考,引导他们发现合并同类项的方法。
操练(10分钟)让学生分组合作,解决一些合并同类项的练习题。
青岛版数学七年级上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是青岛版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的法则,并能够运用这一法则进行简单的数学运算。
教材通过具体的例子引导学生理解同类项的概念,并给出合并同类项的法则。
教材还提供了大量的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,他们对于数学运算有一定的了解。
但是,他们可能对于合并同类项的概念和法则还不够清晰,需要通过具体的例子和练习来加深理解。
此外,学生可能对于如何正确找出同类项和如何合并同类项还存在一定的困难,需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念,能够找出同类项。
2.让学生掌握合并同类项的法则,能够正确进行合并同类项的运算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的概念和如何找出同类项。
2.合并同类项的法则和如何正确进行合并同类项的运算。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范,让学生理解同类项的概念和合并同类项的法则。
通过练习和讨论,让学生巩固所学知识,提高运用数学知识解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件:包括同类项的概念、合并同类项的法则、练习题等。
2.练习题:包括选择题、填空题、解答题等,用于巩固所学知识。
3.黑板:用于板书重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过PPT课件展示一些具体的数学例子,引导学生思考如何简化这些数学表达式。
例如,展示2x + 3x和4y - 2y,让学生尝试找出同类项并进行合并。
通过这些例子,引发学生对合并同类项的兴趣和思考。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT课件呈现同类项的概念和合并同类项的法则。
讲解同类项的定义,即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
讲解合并同类项的法则,即把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册的一章内容。
在这一章中,学生将学习如何将同类项合并。
同类项是指那些所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
本章内容是代数学习的基础,对于学生理解后续的代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于简单的代数知识有一定的了解。
然而,他们在理解和应用合并同类项方面可能还存在一些困难。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解同类项的概念,并通过大量的实例让学生熟悉如何合并同类项。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解同类项的概念,学会合并同类项。
2.过程与方法:通过大量的实例,让学生掌握合并同类项的方法。
3.情感态度与价值观:激发学生学习代数的兴趣,培养他们的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:同类项的概念,合并同类项的方法。
2.难点:如何判断和合并不同形式的同类项。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法,引导学生通过观察、思考、讨论等方式掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,包括合并同类项的定义、方法和实例。
2.准备一些练习题,用于巩固学生对合并同类项的理解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入合并同类项的概念,例如:“某商店同时进行两个优惠活动,第一个活动是满100元减10元,第二个活动是满200元减30元。
如果消费者购买了320元的商品,请问实际支付了多少钱?”2.呈现(15分钟)讲解合并同类项的定义,通过PPT展示一些同类项的例子,让学生观察并理解同类项的概念。
同时,解释如何合并同类项,并举例说明。
3.操练(15分钟)让学生进行一些合并同类项的练习,教师巡回指导,并给予反馈。
可以设置一些不同形式的题目,让学生熟悉各种情况下的合并同类项。
4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,每组找出一些同类项,并尝试合并。
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能:理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想。
过程与方法:1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观:结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入:约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?二、自主学习:1. 解方程:2. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。
这个班有多少学生?3x+20=4x-25观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?3.新知学习请运用等式的性质解下列方程:(1) 4x-15 = 9;(2) 2x = 5x -21你有什么发现?三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?移项的定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意:移项一定要变号。
例1 解下列方程:解:移项,得3x+2x=32-7合并同类项,得5x=25系数化为1,得x=5移项时需要移哪些项?为什么?针对训练:解下列方程:(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?21思考:如何设未知数?你能找到等量关系吗?五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项,得___________,合并同类项,得_________,系数化为1,得________.2. 小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》的一个知识点。
此章节主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和运算方法,培养学生解决实际问题的能力。
在此之前,学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等基础知识。
合并同类项是整式加减运算的核心,对于学生理解和掌握整式的运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和运算能力,但对合并同类项的概念和运用可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,采取合适的教学策略,引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则和运算方法。
2.能够运用合并同类项解决实际问题,提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.如何在实际问题中运用合并同类项。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等,充分调动学生的积极性,培养学生的主体意识。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备,如投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些实际问题,如购物时找零、制作表格等,引导学生发现这些问题中存在同类项,从而引出合并同类项的概念。
2.呈现(15分钟)呈现合并同类项的定义、法则和运算方法,用PPT或黑板进行演示,让学生直观地了解合并同类项的过程。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,互相交流合并同类项的方法,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足。
5.拓展(10分钟)出示一些实际问题,让学生运用合并同类项的方法解决。
鼓励学生发挥团队协作精神,共同探讨解题思路。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调合并同类项的概念、法则和运用。
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握合并同类项的法则,能够正确合并同类项,并理解合并同类项的意义。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质,并总结出合并同类项的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础,对字母表示数的概念有一定的了解。
但学生在合并同类项方面可能会存在一些困难,如对同类项的识别和判断,以及对合并同类项的法则的理解。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解同类项的概念,能够识别和判断同类项。
2.掌握合并同类项的法则,能够正确合并同类项。
3.理解合并同类项的意义,能够运用合并同类项解决实际问题。
四. 教学重难点1.同类项的识别和判断。
2.合并同类项的法则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考,通过具体的例子让学生理解和掌握合并同类项的方法,通过小组合作学习让学生互相交流和讨论,提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识,如字母表示数的概念。
然后引入本节课的主题——合并同类项。
2.呈现(10分钟)通过具体的例子展示合并同类项的过程,让学生观察和分析,引导学生发现同类项的性质,并总结出合并同类项的法则。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,解决一些实际的合并同类项问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些相关的练习题,检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师及时批改和反馈,帮助学生巩固知识。
5.拓展(10分钟)让学生思考和探索合并同类项在实际问题中的应用,如解决方程、不等式等问题。
教师引导学生进行思考,并提供相关的例子。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学的内容,教师进行补充和归纳。
4.5 合并同类项-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解合并同类项的意义和方法;2.能够用代数式表示数学问题,并将其合并同类项;3.能够熟练运用合并同类项的方法解决各类代数式问题。
二、教学重点1.合并同类项的意义和方法;2.代数式的表示方法;3.合并同类项的应用。
三、教学难点1.合并同类项的应用;2.数学运算表达式的理解。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过举例介绍合并同类项的概念并与学生讨论合并同类项的意义和方法,让学生体会与感受此概念。
2. 教学讲解1.合并同类项的定义教师先通过与学生共同探讨表示某一数学问题的代数式,将其划分为若干项,然后根据各项的相似性质,将相同的项合并,得到把原来的代数式化简为更简短的表达形式。
2.合并同类项的规则与方法教师介绍合并同类项的规则与方法。
合并同类项是将同一项的系数相加或相减并在同类项的前面,保留其公共因数。
3.合并同类项的性质教师引导学生探究合并同类项的性质,如合并同类项后,得到的结果仍是以原来的未知量为主元的代数式。
3. 练习巩固教师提供一些小问题,让学生进行合并同类项的练习,如:1.合并同类项 2x+3x+4x-5x 的结果是什么?2.合并同类项 5a-7b+3a+4b 的结果是什么?4. 拓展应用教师引导学生探究利用合并同类项的方法解决实际问题。
例如,若某地区初中生、小学生和幼儿园学生的人数分别为 a, b 和 c 人,则该地区学生总人数可以表示为 a+b+c。
如果已知 a, b, c 的具体数值,可以求出该地区学生总人数的值。
5. 总结归纳教师通过回顾本节课的内容,向学生介绍本节课所掌握的知识点和技能。
五、课后作业1.小组竞赛:小组内成员各自出一道题目,时间以答完所有题目为止,要求题目含有合并同类项的内容。
2.课本上练习本章所掌握的知识点,加深对合并同类项的理解和掌握。
六、教学反思1.本节课采用了设置合作竞赛环节的方式,使得学生之间可以更好地互相合作和学习,成效明显;2.教师可以在引导学生普及化的同时,适度地切入一些细微的点来巩固、深化学生的理解,如提供类似实际应用的题目让学生解决;3.为方便学生有条件转化为解方程的形式,可以在讲解中适当加强代数式化简的方法与机制方面的理解。
4.5合并同类项
南田中学 赵春梅
教学目标:1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
3、会利用合并同类项将整式化简。
教学重点:本节教学的重点是合并同类项法则。
教学难点:范例的多项式较为复杂,并涉及求值,是本节课的难点。
教学过程:
(一) 创设情境,引入新课
老师想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿 意吗?(引起学生的注意)
请看题目:求代数式 —4x 2+7 x+3 x 2—4 x+ x 2的值,请一 学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。
在学生感到惊讶时,师:你们想知道为什么吗?学了这节课 后你们也可以像老师一样算得那么快了,这节课我们就一起来学习4.5合并同类项(板书课题)
(二)合作交流,探究新知
1、如果一块砖的外侧面面积为x ,怎样计算图中残留墙面的面积?(学生口述,教师板书) 学生讨论:14432
x x x ⨯--
2、有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为,,b a a 和2,2,b a a ,
两块木块的体积和多少?请列出算式为(学生列式: 观察:16x ,3x -与12
x -;2a b 与24a b 之间有什么特征?
(三)展示新知
在学生的讨论、合作与交流中引导总结上面两组代数式具共224a b a b +
同特点:
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
师顺势提出同类项的概念:
1、概括:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
所有的常数项也看作同类项。
教师强调同类项必须同时满足上面两个条件,二者缺一不可。
2、做一做:指出下列各项中哪些是同类项:
22212,,3,2,2,2,3,2,2x x xy ab x y xy y x ac --
有哪项是没有同类项的,给没有同类项的那项写出一个同类项。
你能写出多少个同类项。
3、合并同类项的方法
师质疑:同类项之间能否进运算呢?引导学生说明:同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,就叫合并同类项。
设问:同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
我们先来计算下面这道题 :6公斤+ 7公斤= ?
师:做这道时,你是怎样来计算的?
生:因为这道题是相同单位的量相加,所以6公斤+ 7公斤= 13公斤。
师:合并同类项与单位量的加减法类似,例如:2232xy xy -+
,我们把 2xy 可以类似地看成一个单位,合并同类项时,只需
把系数相加,而字母及其指数不能变,相当于同单位的量相加,不能改变其单位,或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
所以2232xy xy -+,2xy 抄下来不变,只要算出32-+即可,因为32-+=1-,所以22232xy xy xy -+=-
通过以上类比归纳得合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.
由此很快的计算两个引例的结果。
4、做一做:合并同类项
(1)34251ab a ab a -+-- (2)2261057xy x yx x --+ 学生自由完成,指学生板演。
师再做小结:合并同类项的方法:(1)找同类项(2)同类项 的系数相加,相同字母和字母的指数抄下来(3)最后结果到不能合并为止
(四)例题分析,当堂练习
1、例:已知a= 12
- ,b=4,求多项式2a 2b —3a —3a 2b+2a 的值。
学生自己动手解决,教师投影两种有代表性做法的作业,一本是用a 和b 的值直接代入原多项式进行计算,另一本是先合并同类项,再代入求值,让学生比较哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。
)
并总结:求代数式的值时,能合并同类项的要先合并,直到不能合并,再代入求值,当代入的是负数或分数时,要添上小括号,字母的平方或立方,相应字母的值代入时也要添上小括号。
2、练一练:
①、先合并同类项,再求代数式的值
(1)2x —7y —5x+11y —1,其中x= — 16
y=0.25 (2)5a 2+2ab —4 a 2—4ab ,其中a=2, b= — 2
②、将m 元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r ,利息 税税率为20%,用字母m 和r 的代数式表示到期时的实得本利和 (扣除利息税)。
通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意 识,达到温故而知新的目的。
3、拓展提高:
1、原立方体的体积为27a 3,切去
一部分后,剩下部分的体积为多少?
2、如图,用含 x 的多项式表示图形
的面积。
(三)课堂总结:这节课你有什么收获?
1
、同类项的概念:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
所有的常数项也看作同类项。
2、同类项的特征:①各项中所含的字母相同 ②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
3、合并同类项的方法:合并同类项时,把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
4、求多项式的值:能合并同类项的先合并同类项再代入求值。
(四)布置作业:必做题:作业本基础练习
选做题:1、作业本综合运用
2、书本课后作业第5题
x x x。