26.1概率的预测(3)

课后作业练习1、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）A ．1100B ．11000C ．110000D ．11110000答案：C2．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A ．25B ．310C ．320D ．15答案：B3．军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（ ）A ．56B ．13C ．15D ．16答案：D4、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）A ．频数越大，频率越大B ．频数与总次数成正比C ．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D ．频数一定时，频率与总次数成反比 答案：D5、在做针尖落地的实验中，正确的是（ ）A ．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地B ．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C ．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D ．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要答案：B6、下列事件中，出现的概率不是12的是（ ） A 、抛一枚均匀的硬币，正面朝上 B 、抛一枚骰子，奇数点朝上C 、袋中4个球，其中2红1白1黑，从中任取一个是红球D 、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，任选一个数，其值不小于5 答案：D7、一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．答案：138、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小华记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，156，143，163，166，则他在该次预测中达标的概率是 答案：259、袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色以外都相同，从袋子中任意模出一个球.（1）P （摸到白球）= ；P （摸到红球）= ；P （摸到绿球）= P （摸到白球或红球）=（2）P （摸到白球） P （摸到红球）（填“＞”“＜”或“＝”）答案：35 ，25 ，0，1；＞10、在（ ）2x （ ）2x （ ）1的空格中，任意填上“+”、“－”号，共有 种不同的代数式，其中能构成完全平方公式的概率为 . 答案：8，1411、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，如果他们买到的火车票是同一排相依的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 . 答案：1312、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．3 （3，1）（3，2）——（3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）——从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）23=（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平．13、如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形的圆心角分别是150°和65°，则随机转动转盘，指针落在红色区域的概率是多少？解：7229360145(==落在红色区域）p.14、小新决定于周日上午8时到下午5时随机到达张老师家拜访他，但张老师上午9时到10时要到去菜市场买菜，下午2时到3时要午休．分别求小新周日拜访老师时，下列事件发生的概率．（1）老师在家；（2）老师不在家；（3）老师在午休；（4）老师在家，又恰好不在午休．解：（1）P（老师在家）=89；（2）P（老师不在家）=19；（3）P（老师在午休）=19；（4）（老师在家，又恰好不在午休）=79．15、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束后，小明边走边想，“反过来，能否用频（1，2）（1，3）（1，4）2 3 41（1，1）（2，3）（2，4）1 3 42（3，1）（3，2）（3，4）1 2 43（4，1）（4，2）（4，3）1 2 34第一次摸球第二次摸球率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）答案：（1）不公平.∵P(阴)=95949=ππ-π，即小红胜率为95，小明胜率为94，∴游戏对双方不公平.（2）能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积．设计方案：① 设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来（如正方形，其面积为S ）．如图所示；② 往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)．③ 当掷点数充分大（如1万次），记录并统计结果，设掷入正方形内m 次，其中n 次掷图形内．④ 设非规则图形的面积为S ＇，用频率估计概率，即频率P ＇（掷入非规则图形内）=≈mn 概率P(掷入非规则图形内)=SS 1， 故≈m n m Sn S SS ≈⇒11.16、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束后，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）17、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢．”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由．答案：解：小华当乙方．理由：设A1表示第一个黑球，A2表示第二个黑球，B1表示第一个白球，B2表示第二个白球．有24种可能结果(可以利用树状图或表格解释)，黑白相间排列的有8种．因此，甲方赢的概率为824＝13，乙方赢的概率为23，故小华当乙方．。

概率的预测第一课时 什么是概率（一）教学内容本节课主要学习概率的定义和通过列表法解决理论概率问题，从实验中寻找规律 教学目标1、知识与技能通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义2、过程与方法经历实验等活动过程，学会用列表法估计某一事件发生的概率3、情感、态度与价值观发展学生合作交流的意识和能力重难点、关键重点：运用列表法计算简单事件发生的概率难点：对概率的理解关键：在实验中寻找规律教学准备教师准备：骰子、扑克牌、硬币学生准备：骰子、扑克牌、硬币教学过程一、合作实验，寻找规律1、实验感知教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提出：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷发现结果只有两种情况：“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等教师引入：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率 学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是21，出现反面的概率是21 教师引导：可记作P （出现正面）=21，P （出现反面）=21 2、 问题提出投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？学生回答：61，可记作P （出现数字5）=61 教师讲述：上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子：见课本P108表26.1.1学生活动：对表26.1.1中的问题进行实验思路点拨：（1）关注的是发生哪个或哪些结果；（2）注意所有机会均等。

（1）、（2）这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率教师活动：引导学生在实验中寻找方法。

二、范例学习，应用所学1、问题情境1：图26.1-1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在什么颜色区域的概率大？2、师生交流：教师动手操作，在实验中发现红色区域的面积最大，因此，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率大，P （红色区域）=83。

三、问题情境2：课本P109问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的实验，并从中得到规律；如果掷的次数很多，实验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”评析：通过实验，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其中的规律性，从而归纳出实验概率趋于理论概率这一规律。

沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计3一. 教材分析沪科版数学九年级下册第26.1节“随机事件”是本册教材中的重要内容，主要让学生理解随机事件的定义、性质及随机事件的发生可能性。

本节内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和事件的发生可能性基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的基本概念和事件的发生可能性有一定的了解。

但是，对于随机事件的定义和性质，以及如何判断一个事件是随机事件还是必然事件或不可能事件，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解和掌握随机事件的定义和性质，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.了解随机事件的定义、性质和判断方法。

2.能够运用随机事件的性质和判断方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.随机事件的定义和性质。

2.如何判断一个事件是随机事件、必然事件或不可能事件。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，引导学生理解和掌握随机事件的定义和性质。

2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生运用随机事件的性质和判断方法解决实际问题。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。

2.实例材料：准备一些与生活相关的实例，用于教学演示和练习。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与生活相关的随机事件，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考什么是随机事件，随机事件的特点是什么。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现随机事件的定义和性质，让学生初步了解随机事件的判断方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，判断这个实例是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明判断的理由。

义务教育 九年级 数学（华师版） 课型 新授课 主备人：李芳 审核 年级主任 使用时间2013年11月22日26.1.1概率的预测【学习目标】：1、理解概率的含义、求概率的两个关键，以及机会均等的事件。

2、通过逻辑分析法和多次实验，会用频率去估计概率。

3、积极参与数学活动，体验数学活动中的探索性。

【重点】用频率来估计概率。

【难点】用频率来估计概率。

【预习】一、学法指导：1. 用15分钟时间认真阅读课本106——111页的内容，自主探究课本的基础知识，在课本上做好勾画，完成课本上的P109和P111的练习题。

2、完成教材助读设置的问题。

二、教材助读：1、每一次实验中，关注的结果在实验结果中的频率稳定值和关注结果发生的概率有何关系？2、 你如何理解概率的含义.3、通过分析得出概率时，我们应关注哪两点？三、预习自测（见课件）1、抛掷两枚硬币时，所有机会均等的结果有三种：两个正面、两个反面、一正一反。

这句话对吗？2、掷得“6”的概率等于61表示： （1）每6次就有1次掷出“6” （2）如果前5次没有掷得“6”，那么第6次一定掷得“6”。

（3）如果掷很多次的话，那么平均每6次有一次掷得“6”。

（4）每掷一次掷得“6”的概率均可能为61。

正确的说法是_________【探究】探究点一：概率的意义概率的含义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。

记作P(A)计算概率的公式：P （某事件发生）=所有机会均等的结果数关注结果数 例1、投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5、6、7和8．（1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个 数表示什么意思？学法指导：概率是一个比值，即事件可能出现的次数与所有机会均等的总次数的比值。

拓展练习1： 下列说法是否正确，为什么？ （1） 概率为31的随机事件在三次实验中恰好发生一次。

华师大版九年级（上）《第二十六章随机事件的概率》第一节26.1 概率的预测—3 教案【三维教学目标】知识与技能：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系；进一步了解概率的意义。

过程与方法：①引导（教师指出学习目标）②学生自学③分组交流、探究④展示（探究结果）⑤教师点评（探究结果最终确认与知识、能力的提升）情感态度与价值观：通过几个常见的生活实例，•让学生知识概率与我们的现实生活紧密联系，从而让学生认识到对概率的预测能够有效地解决现实世界中的众多问题，能更好地适应社会生活．在此基础上再运用前面所学的知识对事件的概率进行预测。

教学重点：理解频率和概率的区别和联系，用概率来刻画实际生活中发生的随机现象。

教学难点：理解频率和概率的区别和联系。

【课堂导入】我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.。

【教学过程】A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容。

B交流：例1：下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做n次随机试验，事件A发生的频率mn就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。

其中正确的是＿＿＿。

分析：概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似。

解：（1）（4）（5）。

C探究：例2：下列说法：①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是 反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④ 一个骰子掷一次得到2的概率是61，这说明一个骰子掷6次会出现一次2。

洛阳市劳动技术大赛教案[第52号]
课题：§26.1概率的预测--在复杂情况下列举所有机会均等的结果
一. 教学目标
●知识与技能目标：
使学生会用树状图不重不漏地求出所有等可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

●过程与方法目标：
让学生经历画树状图的过程，来列出复杂事件所有等可能的结果，并用计算的方法预测概率。

●情感与态度目标：
在教学中寓教于乐，让学生积极参与数学活动，提高学生学习的兴趣，感受数学与生活的密
切联系，体会数学来源于生活服务于生活，提高学习数学的兴趣和自信。

二. 教学重点、难点
●教学重点：用画树状图的方法计算复杂随机事件发生的概率。

●教学难点：正确画出树状图。

三.教学手段
利用游戏创设教学情境，引导学生自主探索、合作交流.
在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果。

而且每种结果发生的机会相等，也就
五、板书设计。