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3.1.1一元一次方程》七年级数学科课件

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3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
2020/9/9
学习赢得智慧人生
8
数学是思维的体操
归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
2020/9/9
学习赢得智慧人生
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数学是思维的体操
随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
2020/9/9
2020/9/9
学习赢得智慧人生
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3.1.1一元一次方程ppt课件人教版七年级上册

3.1.1一元一次方程ppt课件人教版七年级上册

所以,从算术到方程是数学的进步.
5
例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？ （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校 有多少学生？
2
问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同 一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比 卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？
1.算术方法解决应怎样列算式：
2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，货车从A地到 B地的行驶时间为 。
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程 4χ=24。 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程 1 700+150χ=2 450。 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ. 列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。
3 x
=2
(6) ax=b(a、b是常数)
7
问：用方程的方法来解决实际问题一般须要经历 哪几个步骤？
设未知数 实际问题 列方程
一元一次方程
基本思路是：
（1）设好未知数，把实际问题中的未知量用字母； （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式； （3）根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列 出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2、练一练 书本71
随堂提问： 1、什么叫一元一次方程?

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件

【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程最新课件

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程最新课件

(1).１+2=3 ( x )
(4) x10( x )
(2). 1+2x=4(√ )
(5) x+y=2 ( √ )
(3) x+1-3 ( x )
(6) x2-1=0 ( √ )
二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）72-4x=
x
（4）2y+3=-6y √（5）x-y=5； （6x）2a＞9．
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
以下式子哪个是方程
32x+45y 12x+15y=40 75>20 19x+45=64 x+y-7z=18 X+y<12
定义：含有未知数的等式称为方程
例1：用一根长24cm的铁丝围成一个正方 形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长是X 4X=24
x
三.填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形
的周长为 2（a+b） cm．
（2）列式: x的2倍与3的和; 2x+3
（３）如果关于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方
程，则 k= 2 ；
（４）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方
程，则 m= -1 。
小结
通过复习方程的定义，了解什么是一元一次方 程，了解了解方程的概念以及什么是方程的解
解：设经过x个月这台计算机的使用时间达 到2450小时
1700+150x=2450
练习2.某校女生占全体学生数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校有x名学生，则女生人数是 0.52x,男生人数是（1-0.52）x

3.1.1一元一次方程》七年级数学科课件

3.1.1一元一次方程》七年级数学科课件

活动5.
阅读教材第80页 学习辅导：
提出问题
自主学习
1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
3.1.1一元一次方程
学习目标：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一 个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单 实际问题。
活动1.定义方程
回顾举例
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同的特征？
(1)1 2 3 （2） 72 5 2 (3) x y 1 (4)a 2 3 a （6） 3x 6 (5) x 2 3 （7） 2x 2 0 (8)m 5
练习1：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”并说明原因。 (1)-2+5=3 (ｘ)
(3) m=0
(2) 3χ-1=7
(4) χ﹥ 3
√ ) ( ｘ) ( √） （
√ ) (
(5)χ+y=8 ( √ )
(6) 2χ2-5χ+1=0( √ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
一元一次方程
(1)1 2 3 （2） 72 5 (3) x y 1 (4)a 2 2 3 a （6） 3x 6 (5) x 2 3 （7） 2x 2 0 (8)m 5
1）只含有一个未知数

人教版_ 七年级上册_第三章 3.1.1一元一次方程课件(共27张PPT)

人教版_ 七年级上册_第三章 3.1.1一元一次方程课件(共27张PPT)

问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1
解： （1）把m=2分别代入方程的左边和 右边. 左边= 8 ， 右边= 4 因为左边 ≠ ， 右边，
所以m=2 不是 原方程的解.
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1 解： （2）把m=1分别代入方程的左边和右边 . 左边= 5 ，
一切问题都可以转化为数 学问题，一切数学问题都可以 转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程。因 此，一旦解决了方程问题，一 切问题将迎刃而解。
——笛卡儿
笛卡儿，1596年3月 31日生于法国都兰城。 笛卡儿是伟大的哲学 家、物理学家、数学 家、生理学家，解析 几何的创始人。
问题7：
根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长是400 m，沿跑道跑多少周， 可以跑3000 m？ 解：设跑x周，依题意得， 400x=3000 （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了 多少支？ 解：设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支， 依题意得展
希腊数学家丢番图（公元3–4世纪） 的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？
右边= 5 ，
因为左边 = 右边， 所以m=1 是 原方程的解. 使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解
中国人对方程的研究有悠久 的历史，“方程”一词最早出现 于《九章算术》．《九章算术》 全书共分九章，第八章就叫“方 程”． 宋元时期，中国数学家创立 了“天元术” ，即用“天元”表 示未知数进而建立方程，“立天 元一”相当于现在的“设未知数 x”． 14世纪初，我国元朝数学家 朱世杰创立了“四元术”，四元 指天、地、人、物，相当于四个 未知数．

人教版初中数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程(1)(共18张PPT)


交流探究
1、学校跑道一周长400m，沿 跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、七年级（4）班共有学生41人， 其中男生人数比女生人数的两倍少 10人，那么七年级（4）班有女生 多少人？
3、这个书架宽88cm,摆满了语文书和数学书， 共90本，王卉量得一本语文书厚0.8cm,一本数 学书厚1.2cm.你知道这个书架上语文书和数学 书各有多少本吗？
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
3.1.1一元一次方程
学习目标
知识与技能：
1、使学生初步了解列方程的步骤。 2、了解什么是一元一次方程。 3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方 程的解的方法。
过程与方法：
经历具体实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、 概括和转化能力。
情感态度与价值观：
体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册

A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；

解：（2） b＝9.

（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3


解：（3） x＋ ＝10.


5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程优秀课件PPT

6．物体在月球上的重量是在地球上的重量的16，若一名宇 航员在地球上比在月球上重 80 kg，问他在地球上的重量是多少 (列出方程)?
知识点 2：等式的基本性质与解方程
1．根据等式性质，由 x＝y 可得( )
A．4x＝y＋4
B．cx＝cy
C．2x－8＝2y＋8 D.xc＝yc
2．下列各式的变形中，错误的是( ) A．2x＋6＝0，变形为 2x＝－6 B.x＋2 3＝1－x，变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2，变形为 x－4＝1 D．－x＋2 1＝12，变形为－x＋1＝1
4．等式两边________乘________一个数(或____________)， 所得结果__________．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：方程的基本概念
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4＝0
B．x＋y＝1
C.1x－2＝0
D．x－1＝1
2．下列判断正确的是( ) A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式 C．方程的解就是方程的根 D．方程 2x＝3x 没解
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在一个方程中，只含有________个未知数，并且未知数 的指数是________次，这样的方程叫做一元一次方程．
2．使方程左、右两边的值________的未知数的值叫做方程 的解．
3．等式两边________加上(或________)________一个代数 式，所得结果____________．

人教版七年级数学上册 3.1.1一元一次方程 20张PPT课件


新知应用
例2 检验 x=3是不是方程 2x－3=5x－15的解.
解：把 x=3分别代入方程的左边和右边，得
左边=2×3－3=3，
右边=5×3－15=0.
当x=4，5，6时呢?
∵左边≠右边，
∴ x=3不是方程的解.
新知应用
判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1．将数值代入方程左边进行计算， 2．将数值代入方程右边进行计算， 3．若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
问题1 问题2 问题3
每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 说一说每个方程中未知数的次数. 1次 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
（一元）
（一次）
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
跟踪练习
答：（2）（3）是一元一次方程.
新知应用
例1 若关于x的方程 2x n 1 9 0 是一元一次方程，则 n 的值为 2或－2 .
（3）你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?
新知引入
问题 一辆轿车和一辆客车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶， 轿车的行驶速度是70 km/h，客车的行驶速度是60 km/h，轿车 比客车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
60 km/h
1h
A
B
分析: （1）上述问题中涉及到了哪些量？
新知引入
问题 一辆轿车和一辆客车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶， 轿车的行驶速度是70 km/h，客车的行驶速度是60 km/h，轿车 比客车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
60 km/h
1h
A
B
70 km/h
（1）轿车每小时比客车每小时多行多少km？ 70－60=10km
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小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
会列简单的方程
例1、根据下列条件，列出方程
x 的2倍与3的差是5. （ 1）
（ 2） a 的三分之一与2的和为7.
解： (1)2 x 3 5
1 ( 2) a 2 7 3
例2 根据下列问题设未知数，列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正 方形，正方形的边长是多少？ 分析：算术方法 24 4 6cm 解：设正方形的边长为xcm. 列方程
√ ) (
(4) χ﹥ 3
(5)χ+y=8 ( √ ) (6) 2χ2-5χ+1=0( √ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
一元一次方程
(1)1 2 3 （2） 72 5 (3) x y 1 (4)a 2 2 3 a 3x 6 (5) x 2 3 （6） （7） 2x 2 0 (8)m 5
1、像这种用等号“=”来表示相 归纳：
等关系的式子，叫等式。不含有 ＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。 2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
练习1：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”并说明原因。 (1)-2+5=3 (ｘ) (2) 3χ-1=7
(3) m=0
√ ) ( ｘ) ( √） （
1700＋150x=2450
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤: 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只 能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出 的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知 量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方 便.
活动1.定义方程
回顾举例
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同的特征？
(1)1 2 3 （2） 72 5 2 (3) x y 1 (4)a 2 3 a 3x 6 (5) x 2 3 （6） （7） 2x 2 0 (8)m 5
(1)1 2 3 （2） 72 5 2 (3) x y 1 (4)a 2 3 a (5) x 2 3 （6） 3x 6 (8)m 5 （7） 2x 2 0
所以,从算术到方程是数学的进步.
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
活动5.
提出问题
自主学习
学习辅导： 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
的解?
例:X=1，x=2和X＝3中哪个是方程2x-2=x+1 x
2x-2
1
2
3
0
2
2
3
4
4
x+1
学习辅导：
1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
1）只含有一个未知数
2）未知数的次数是1
这些方程之间有什么共同 的特点
方程
一 元 一 次 方 程
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1)5 x 0 (3) y 4 y
2
1 (5) 1 0 x
(2)1 3x (4) x y 5 (6)3x y 3x 5
4 x 24
一显身手：
一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小
时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即
150 乘x）小时，根据题意得 相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小 时．
教科书82页 P82 1-4 P83 5-10 P111 1