误差统计分析题库

分析结果的误差和处理习题一、选择题：1.平行实验的精密度愈高，其分析结果准确度也愈高。

( )2.操作误差是由于错误操作引起的。

( )3.绝对误差是指测定值与平均值之差。

( )4.系统误差是不可避免的，随机误差(偶然)是可以避免的。

( )5.K a=10-4.76的有效数字为两位。

( )6.算式7415.5)37.1241.18(67.27-⨯的结果为三位有效数字。

( )7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，实验中引进了随机误差。

( )8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度，和真值无关。

( )9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。

( )10.在定量分析中，测量的精密度越好，准确度越高。

( )11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克，称量的相对误差大于0.2%。

( )12.p K a=4.76为两位有效数字。

( )13.因为pH=7.00，所以[H+]=1.00⨯10-7mol/L。

( )14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时，当计算G值大于查表G值时，离群值应保留。

( )15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克，称量的相对误差小于0.1%。

( )16.精密度高的分析结果，其准确度不一定高。

( )17.系统误差的特征之一是具有随机性。

( )18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。

( )19.偏差愈小，测定值的准确度愈高。

( )20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质，使测量产生仪器误差。

( )21.在无被测成分存在的条件下，按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。

( )22.滴定分析中，精密度是准确度的先决条件。

( )23.用蒸馏水代替试液，按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。

( )24.理论上，被测成分的真实值是无法确定的。

( )25.pH=8.52，则[H+]的有效数字为三位。

( )26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时，引起的相对误差相同。

1下列表述中,最能说明随机误差小的是-------------------( A)(A) 高精密度(B) 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致(C) 标准差大(D) 仔细校正所用砝码和容量仪器等2下列表述中,最能说明系统误差小的是------------------------------( B)(A) 高精密度(B) 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致(C) 标准差大(D) 仔细校正所用砝码和容量仪器等3以下情况产生的误差属于系统误差的是-------------------------------( A)(A) 指示剂变色点与化学计量点不一致(B) 滴定管读数最后一位估测不准(C) 称样时砝码数值记错(D) 称量过程中天平零点稍有变动4当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好,但准确度不好,可能的原因是---------------------------------------------------------------------------------( B)(A) 操作过程中溶液严重溅失(B) 使用未校正过的容量仪器(C) 称样时某些记录有错误(D) 试样不均匀5做滴定分析遇到下列情况时,会造成系统误差的是---------------------( A)(A) 称样用的双盘天平不等臂(B) 移液管转移溶液后管尖处残留有少量溶液(C) 滴定管读数时最后一位估计不准(D) 确定终点的颜色略有差异5用重量法测定试样中SiO2的质量分数时能引起系统误差的是---( D)(A) 称量试样时天平零点稍有变动(B) 析出硅酸沉淀时酸度控制不一致(C) 加动物胶凝聚时的温度略有差别(D) 硅酸的溶解损失7重量法测定硫酸盐的质量分数时以下情况可造成负系统误差的是----( C)(A) 沉淀剂加得过快(B) 过滤时出现穿滤现象而没有及时发现(C) 沉淀的溶解损失(D) 使用定性滤纸过滤8用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液浓度时会造成系统误差的是-----( B)(A) 用甲基橙作指示剂(B) NaOH溶液吸收了空气中的CO2(C) 每份邻苯二甲酸氢钾质量不同(D) 每份加入的指示剂量不同9分析测定中随机误差的特点是---------------------------------( D)(A) 数值有一定范围(B) 数值无规律可循(C) 大小误差出现的概率相同(D) 正负误差出现的概率相同10以下关于随机误差的叙述正确的是----------------------------( B )(A) 大小误差出现的概率相等(B) 正负误差出现的概率相等(C) 正误差出现的概率大于负误差(D) 负误差出现的概率大于正误差11下列有关随机误差的论述中不正确的是---------------------------( B)(A) 随机误差具有随机性(B) 随机误差具有单向性(C) 随机误差在分析中是无法避免的(D) 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的12以下有关随机误差的论述错误的是------------------------------------( C)(A) 随机误差有随机性(B) 随机误差呈正态分布(C) 随机误差是可测误差(D) 随机误差无法避免13下面哪种说法不符合正态分布的特点----------------------------( D)(A) 大误差出现的概率小,小误差出现的概率大(B) 绝对值相同,正负号不同的误差出现的概率相等(C) 误差为零的测量值出现的概率最大(D) 各种数值的误差随机出现14随机误差符合正态分布,其特点是-----------------------------------( D)(A) 大小不同的误差随机出现(B) 大误差出现的概率大(C) 正负误差出现的概率不同(D) 大误差出现的概率小,小误差出现的概率大15按正态分布(μ-σ)≤x≤(μ+σ)出现的概率为--------------------------------( B)(A)│u│= 0.5 P = 0.38 (B)│u│= 1.0 P =0.68(C)│u│= 1.5 P = 0.87 (D)│u│= 2.0 P =0.95注意有效数字：0.6830.95516以下有关系统误差的论述错误的是----------------------------------------( B)(A) 系统误差有单向性 (B) 系统误差有随机性(C) 系统误差是可测误差 (D) 系统误差是由一定原因造成17实验中出现以下情况引起随机误差的是------------------------------( D)(A) B aSO4重量法测定硫时,加HCl过多(B) 天平两臂不等长(C) 砝码受腐蚀 (D) 滴定管最后一位估计不准18对正态分布特性描述错误的是-----------------------------------------( A )(A) 在x =x 处有最大值(B) μ值的任何变化都会使正态曲线沿着x 轴平移,但曲线的形状不变(C) 改变σ会使峰加宽或变窄,但μ仍然不变(D) 在x =±σ处有两个拐点μ：总体平均值19以下论述正确的是-------------------------------------------( A )(A) 单次测定偏差的代数和为零 (B) 总体平均值就是真值(C) 偏差用s 表示 (D) 随机误差有单向性20实验室中一般都是进行少数的平行测定,则其平均值的置信区间为--( D )(A) μσ=±x u (B) μσ=±x u n(C)μα=±x t s f , (D) μα=±x t s n f ,21 对某试样平行测定n 次,量度所测各次结果的离散程度最好选用-----( B )(A) d (B) s (C) s x (D) σs x ：平均值的标准偏差22在量度样本平均值的离散程度时, 应采用的统计量是-----------------( C )(A) 变异系数 CV (B) 标准差 s(C) 平均值的标准差s x (D) 全距 R23有两组分析数据,要比较它们的精密度有无显著性差异,则应当用-----( A )(A) F 检验 (B) t 检验 (C) u 检验 (D) Q 检验 参见P ．25324有一组平行测定所得的数据,要判断其中是否有可疑值,应采用-------( D )(A) t 检验 (B) u 检验 (C) F 检验 (D) Q 检验 2230测定铁矿中铁的质量分数四次结果的平均值为56.28%,标准差为0.10% 。

【例1】某电流表测得的电流示值为0.83m Ａ，查该电流表的检定证书，得知该电流表在0.8m Ａ及其附近的修正值都为 -0.02m Ａ，那么被测电流的实际值为多少？ 【解】：A x C =+＝0.83m Ａ+（-0.02m Ａ）＝0.81m Ａ【例2】某电压表的S=1.5，计算它在0V~100V 的量限内的最大绝对误差。

【解】：该表的满量程值为Ｙm ＝100V ，由式（1-8）得到△ x m ＝m γ×Ｙm ＝±1.5 %×100＝±1.5V【例3】检定一个1.5级、满量程值为10mA 的电流表，若在5mA 处的绝对误差最大且为0.13mA （即其他刻度处的绝对误差均小于0.13mA ），问该表是否合格？ 【解】：根据式（1-7），可求得该表实际引用误差为：100%m m mx Y γ∆=⨯＝mA mA10130.＝1.3 %因为m γ＝1.3 % <1.5 %，所以该表是合格的。

根据式（1-6）和式（1-8）可知，S 级仪表在其量限Y m 内的任一示值x 的相对误差为：100%m m mx x Y x xγγ∆⨯==⨯（1-9） 【例4】 某电流表为1.0级，量程100mA ，分别测100mA 、80mA 、20mA 的电流，求测量时的绝对误差和相对误差。

【解】：由前所述，用此表的100mA 量程进行测量时，不管被测量多大，该表的绝对误差不会超过某一个最大值，即△ x m ＝m γ×Ｙm =±1.0%×100=±1 mA 对于不同的被测电流，其相对误差为：111%100m x x γ∆±===± 211.25%80m x x γ∆±===±315%20m x x γ∆±===±【例5】某被测电压为10V ，现有量程为150V 、0.5级和量程为15V 、1.5级两块电压表，问选用哪块表更为合适？ 【解】：使用150V 电压表，最大绝对误差为：△ x m =±0.5%×150V=±0.75V则测量10V 电压所带来的相对误差为：γ1=(±0.75/10) ×100%=±7.5% 使用15V 电压表，最大绝对误差为：△ x m =±1.5%×15V=±0.225V则测量10V 电压所带来的相对误差为：γ2=(±0.225/10) ×100%=±2.25% 可见，γ2 ＜γ1，所以应该选用15V 、1.5级的电压表。

第三章 误差和分析数据的处理思考题与习题1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分； （5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。

答:（1）系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（2）系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（3）系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（4）系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

（5）随机误差。

（6）系统误差中的操作误差。

减免的方法：多读几次取平均值。

（7）过失误差。

（8）系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为±0.2mg 。

故读数的绝对误差Ea =±0.0002g 根据%100×ΤΕ=Εar 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=×±=Εggg r%02.0%1000000.10002.01±=×±=Εggg r这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

也就是说，当称取的样品的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。

3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。

如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为±0.02mL ，故读数的绝对误差Ea =±0.02mL 根据%100×ΤΕ=Εar 可得 %1%100202.02±=×±=ΕmL mLmL r%1.0%1002002.020±=×±=ΕmLmL mLr这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题1.是非判断题1-1将、、和处理成四位有效数字时，则分别为、、和。

1-2 pH=的有效数字是四位。

1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=，其标准积累稳定常数4θβ为×1030。

1-4在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。

1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。

1-6欲配制·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+，若相对误差要求为±%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至。

1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。

1-8误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。

1-9相对误差小，即表示分析结果的准确度高。

1-10偏差是指测定值与真实值之差。

1-11精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。

1-12系统误差影响测定结果的准确度。

1-13测量值的标准偏差越小，其准确度越高。

1-14精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。

控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。

1-15随机误差影响到测定结果的精密度。

1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量%，而真实含量为%，则其相对误差为%。

1-17随机误差具有单向性。

1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为+%,该报告的结果是合理的。

1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。

1-20在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。

2.选择题.2-1下列计算式的计算结果(x)应取几位有效数字:x=[×× A.一位 B.二位C.三位D.四位2-2由计算器算得×÷×的结果为，按有效数字运算规则应得结果修约为2-3由测量所得的计算式0.607030.2545.820.28083000X⨯⨯=⨯中，每一位数据的最后一位都有±1的绝对误差,哪一个数据在计算结果x中引入的相对误差最大2-4用返滴定法测定试样中某组分含量，按式x % =()246.470.100025.000.5221001.00001000⨯-⨯⨯⨯计算，分析结果应以几位有效数字报出A.一位B.二位C.三位D.四位2-5溶液中含有·L-1的氢氧根离子，其pH值为2-6已知某溶液的pH值为，其氢离子浓度的正确值为A. mol·L-1B. mol·L-1C. mol·L-1D. mol·L-12-7某分析人员在以邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液浓度时，有如下五种记录，请指出其中错误操作的记录2-8某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物，最后计算其主成分含量为%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为A.正确B.不正确，%C.不正确，98%D.不正确，%2-9下列数据中，有效数字为4位的是A. pH＝B. C(Cl-)= mol·L-1C. ()Feω= D.()CaOω=%2-10某人根据置信度为95％对某项分析结果计算后，写出了如下五种报告，哪种是合理的A.±%B.±%C.±%D.±%E.±%2-11定量分析工作要求测定结果的误差A.越小越好B.等于零C.没有要求D.略大于允许误差E.在允许误差范围内2-12分析测定中，偶然误差的特点是A.大小误差出现的几率相等B.正、负误差出现的几率相等C.正误差出现的几率大于负误差D.负误差出现的几率大于正误差E.误差数值固定不变2-13下列叙述中错误的是A.误差是以真值为标准，偏差是以平均值为标准，在实际工作中获得的所谓“误差”，实质上是偏差B.对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量的C.对于偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D.标准误差是用数理统计的方法处理测定数据而获得的E.某测定的精密度越好，则该测定的准确度越好2-14下列叙述错误的是A.方法误差属于系统误差B.系统误差包括操作误差C.系统误差又称可测误差D.系统误差呈正态分布E.系统误差具有单向性2-15对某试样进行多次平行测定，获得试样中硫的平均含量为％，则其中某个测定值（如％）与此平均值之差为该次测定的A.绝对误差B.相等误差C.系统误差D.相等偏差E.绝对偏差2-16用氧化还原法测得某试样中铁的百分含量为：、、、，分析结果的标准偏差为A. ％B. ％C. ％D. ％E. ％2-17用沉淀滴定法测定某NaCl样品中氯的含量，得到下列结果：、、、、。

误差分析和数据处理”习题及解答1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（ 4）水银温度计毛细管不均匀。

答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。

2．将下列数据舍入到小数点后 3 位：3.14159； 2.71729；4.510150 ； 3.21650；5.6235； 7.691499。

答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：3.142； 2.717；4.510； 3.216；5.624 ； 7.691。

3．下述说法正确否？为什么？（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即1m m左m右2（ 2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm 及 10.54 cm，因此测量误差为 0.01 cm。

答：（1）错。

等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。

被测物（质量为 m）放在左边，右边用砝码（质量为m r）使之平衡， ml1 =m r l2，即l2m m rl1当 l1 = l2时， m = m r。

当 l1 ≠l 2时，若我们仍以 m r作为 m的质量就会在测量结果中出现系统误差。

为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l1 = ml2，即l1m m ll2将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得m m l m r这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。

（2）错。

有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。

4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。

试求此晶体的平均质量、imi3.69130 解： 平均质量 mi 3.691300.73826 n5|m i m| i0.00012 平均误差 d i0.000024 n55．测定某样品的重量和体积的平均结果 W= 10.287 g ，V = 2.319 mL ，它们的标准误差分别为 0.008 g 和 0.006 mL ，求此样品的密度。

计量基础知识考试题库一、填空题1.《中华人民共和国计量法》立法的宗旨是为了加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。

2.我国《计量法》规定，国家采用国际单位制。

国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位。

3.我国《计量法》规定，县级以上人民政府计量行政部门对社会公用计量标准器具，部门和企业、事业单位使用的最高计量标准器具，以及用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面的列入强制检定目录的工作计量器具，实行强制检定。

4.我国《计量法》规定，计量检定必须按照国家计量检定系统表进行。

计量检定必须执行计量检定规程。

5.我国《计量法实施细则》规定，计量检定工作应当符合经济合理、就地就近的原则。

6.我国《计量法实施细则》规定，任何单位和个人不准在工作岗位上使用无检定合格印、证，或者超过周期检定以及经检定不合格的计量器具。

7.计量检定人员有权拒绝任何人迫使其违反计量检定规程或使用未经考核合格的计量标准进行检定。

8. 计量器具经检定合格的，由检定单位按照计量检定规程的规定，出具检定证书、检定合格证或加盖检定合格印。

9.检定证书、检定结果通知书必须字迹清晰、数据无误，有检定、核验、主管人员签字，并加盖检定单位印章。

10.检定合格印应清晰完整。

残缺、磨损的检定合格印应立即停止使用。

28.《计量检定人员管理办法》规定：计量检定人员是指经考核合格，持有计量检定证件，从事计量检定工作的人员。

11.在国际单位制的基本单位中，长度的计量单位名称是米，计量单位的符号是 m 。

12.在国际单位制的基本单位中，质量的计量单位名称是千克(公斤)，计量单位的符号是 kg 。

13.在国际单位制的基本单位中，时间的计量单位名称是秒，计量单位的符号是 s 。

6.在国际单位制的基本单位中，电流的计量单位名称是安[培]，计量单位的符号是A 。

《误差理论与数据处理》试题一、填空题1、测量误差等于 测得值 与真值之差。

2、误差的来源包括 测量装置误差 、人员误差 、 环境误差 、方法误差。

3、按误差的性质与特点，可将误差分为 系统误差、 随机误差 、 粗大误差 三类。

4、保留三位有效数字时3.1415应为 3.14 ，0.3145应为 0.314 。

5、扩展不确定度U 由合成标准不确定度Uc 乘以 包含因子 k 得到。

6、量块的公称尺寸为10mm ，实际尺寸为10.001mm ，若按公称尺寸使用，始终会存在-0.001mm 的系统误差。

采用修正方法消除，则修正值为 +0.001 mm 。

当用此量块作为标准件测得圆柱体直径为10.002mm ，则此圆柱体的最可信赖值为 10.003 mm 。

7、设校准证书给出名义值10Ω的标准电阻器的电阻Ω±Ωμ129000742.10，测量结果服从正态分布，置信水平为99％,则其标准不确定度u 为 0.00005Ω 。

这属于 B 类评定。

二、选择题1、 2.5级电压表是指其（ c ）为2.5%。

A ．绝对误差B ．相对误差C ．引用误差D ．误差绝对值 2、 用算术平均值作为被测量的最佳估计值是为了减少（ B ）的影响。

A ．系统误差 B ．随机误差 C ．粗大误差3、 单位权化的实质是：使任何一个量值乘以（ B ），得到新的量值的权数为1。

A ．PB ．21/σ C ．1/σ4、 对于随机误差和未定系统误差，微小误差舍去准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的（ c ）。

A ．1/3~1/4B ．1/3~1/8C ．1/3~1/10D ．1/4~1/10 5、 判别粗大误差的3σ准则称为（ c ）。

A ．罗曼诺夫斯基准则B ．荻克松准则C ．莱以特准则6、不确定度用合成标准不确定度c u 表示时，测量结果为Y=100.02147(35)g ，则合成标准不确定度c u 为（ B ）。