各种图形体积计算公式

一些数学的体积和表面积计算公式3 立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物、、长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是高，S上和S下分别是上下底面的面积。

完整版)小学数学图形体积计算公式大全在小学数学中，学生们需要研究和掌握不同图形的体积计算公式。

了解这些公式对于解决与三维几何相关的问题非常重要。

下面是一些常见图形的体积计算公式：1.立方体立方体是一个由六个相等的正方形面组成的三维图形。

它的边长一般用a表示。

立方体的体积计算公式为：体积 = a × a × a 或 V = a^32.直方体直方体是一个由六个矩形面组成的三维图形。

它的长度、宽度和高度分别用l、w和h表示。

直方体的体积计算公式为：体积 = l × w × h 或 V = lwh3.正方体正方体是一个特殊的立方体，其所有边长相等。

它的边长一般用s表示。

正方体的体积计算公式与立方体相同：体积 = s × s × s 或 V = s^34.圆柱体圆柱体是一个由一个底面为圆形的圆柱和两个平行于底面的圆柱面构成的图形。

它的底面半径和高度分别用r和h表示。

圆柱体的体积计算公式为：体积= π × r^2 × h 或V = πr^2h5.圆锥体圆锥体是一个由一个底面为圆形的圆锥和一个连接底面与顶点的曲面构成的图形。

它的底面半径和高度分别用r和h表示。

圆锥体的体积计算公式为：体积= (1/3) × π × r^2 × h 或V = (1/3)πr^2h6.球体球体是一个由所有距离球心相等的点构成的图形。

它的半径用r表示。

球体的体积计算公式为：体积= (4/3) × π × r^3 或V = (4/3)πr^3这些是小学数学中常见的图形的体积计算公式。

通过熟悉并掌握这些公式，学生们可以更好地理解和解决与三维几何相关的问题。

如果有需要计算体积的图形，请使用适当的公式进行计算。

小学数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22,正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33,长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6,平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7,梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28,圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1公亩等于100平方米1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。

常用图形周长面积体积计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长=边长X 4面积=边长X边长C=4aS=a X a S=a 2、正方体V 体积a 棱长（1）表面积=棱长X棱长X 6 （2）体积=棱长X棱长X棱长S表=a X a X 6 表=6a3V=a X a X a V= a 33、长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽）X 2C=2（a+b）面积=长乂宽S=ab4、长方体V 体积S 面积a 长b 宽h 高（1）表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2⑵体积=长乂宽X高S=2（ab+ah+bh）V=abh5、三角形S面积a底h高面积=底乂高* 2S=ah* 2三角形高=面积X 2十底三角形底=面积X 2十高6、平行四边形S面积a底h高面积=底乂高S=ah7、梯形S 面积a 上底b 下底h 高面积=（上底+下底）X咼* 2S=（a+b）X h —28、圆形S面积C周长n圆周率d 直径r 半径周长=直径X n周长=2 X n X半径面积=半径X半径X nC=n d C=2 n rS=n r2 d=C 十nd=2r r=d 十2r=C* 2 —n S 环=n （R2-r2）9、圆柱体V 体积h 高S 底面积r 底面半径C 底面周长侧面积=底面周长X高（2）表面积=侧面积+底面积X 2⑶体积=底面积X高S 侧=ChS 侧=n dhV=Sh V= n r2h圆柱体积=侧面积十2X半径10 、圆锥体V体积h高S 底面积r 底面半径体积=底面积X高十3V=Sh- 3长度单位换算1 千米=1000米；1 米=10分米；1 分米=1 0厘米；1 米=100厘米；1 厘米=10毫米面积单位换算1 平方千米= 1 00公顷；1 公顷= 1 0000平方米；1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100 平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米=0.0015亩；1 万平方米=15 亩；1公顷=15亩=100公亩=10000平方米；1 公亩等于100平方米；1（市）亩等于666.66 平方米体（容）积单位换算1 立方米=1000 立方分米；1 立方分米=1000 立方厘米；1 立方分米=1 升； 1 立方厘米=1 毫升；1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000千克；1 千克=1000克；1 千克=1公斤人民币单位换算1 元=10角；1 角=10分；1 元=100分时间单位换算1 世纪=100 年；1 年=12月；大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月；小月（30 天）的有:4\6\9\11 月平年2月28天,闰年 2 月29天；平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24小时1 时=60分；1 分=60秒1 时=3600秒总数十总份数=平均数和差问题的公式：（和+差）十2 =大数；（和一差）十2 =小数和倍问题：和十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数）差倍问题：差十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+ 1 =全长十株距—1 全长=株距X （株数—1）株距=全长* （株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数一 1 =全长十株距一 1 全长=株距X （株数+ 1）株距=全长* （株数+ 1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数盈亏问题（盈+亏）十两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）十两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）十两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离十速度差速度差=追及距离十追及时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2 水流速度=（顺流速度—逆流速度）十2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量十浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100%=（售出价十成本一1）X 100% 涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价十原售价X 100%（折扣v 1）利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X （1 —20%）定义定理公式（一）三角形的面积=底乂高* 2。

图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。

棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。

各形状物体体积计算公式⼀些数学的体积和表⾯积计算公式3 ⽴⽅图形名称符号⾯积S和体积V正⽅体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长⽅体 a－长 b－宽 c－⾼ S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底⾯积 h－⾼ V＝Sh棱锥 S－底⾯积 h－⾼ V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底⾯积h－⾼ V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底⾯积 S2－下底⾯积 S0－中截⾯积 h－⾼V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－⾼ C—底⾯周长 S底—底⾯积 S侧—侧⾯积S表—表⾯积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空⼼圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－⾼V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－⾼V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－⾼V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺⾼ r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－⾼V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截⾯半径 d－环体截⾯直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶⾼V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆⼼是桶的中⼼)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物、、长⽅形的周长=（长+宽）×2正⽅形的周长=边长×4长⽅形的⾯积=长×宽正⽅形的⾯积=边长×边长三⾓形的⾯积=底×⾼÷2平⾏四边形的⾯积=底×⾼梯形的⾯积=（上底+下底）×⾼÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的⾯积=圆周率×半径×半径长⽅体的表⾯积=（长×宽+长×⾼＋宽×⾼）×2长⽅体的体积=长×宽×⾼正⽅体的表⾯积=棱长×棱长×6正⽅体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧⾯积=底⾯圆的周长×⾼圆柱的表⾯积=上下底⾯⾯积+侧⾯积圆柱的体积=底⾯积×⾼圆锥的体积=底⾯积×⾼÷3长⽅体（正⽅体、圆柱体）的体积=底⾯积×⾼平⾯图形名称符号周长C和⾯积S正⽅形a—边长C＝4aS＝a2长⽅形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三⾓形a,b,c－三边长h－a边上的⾼s－周长的⼀半其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对⾓线长α－对⾓线夹⾓S＝dD/2·sinα平⾏四边形a,b－边长h－a边的⾼α－两边夹⾓S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹⾓D－长对⾓线长d－短对⾓线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－⾼m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆⼼⾓度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)⼸形l－弧长b－弦长h－⽮⾼r－半径α－圆⼼⾓的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4⽴⽅图形名称符号⾯积S和体积V正⽅体a－边长S＝6a2V＝a3长⽅体a－长b－宽c－⾼S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底⾯积h－⾼V＝Sh棱锥S－底⾯积h－⾼V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底⾯积h－⾼V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底⾯积S0－中截⾯积h－⾼V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－⾼C—底⾯周长S底—底⾯积S侧—侧⾯积S表—表⾯积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空⼼圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－⾼V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－⾼V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－⾼V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺⾼a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－⾼V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截⾯半径d－环体截⾯直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶⾼V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆⼼是桶的中⼼)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是⾼，S上和S下分别是上下底⾯的⾯积。

体积的公式体积公式是我们在学习几何学、物理学、化学等学科时经常用到的一种数学公式。

体积是指物体所占据的空间大小，通常用单位立方米（m³）、立方厘米（cm³）等表示。

在计算体积时，通常需要用到物体的长度、宽度、高度、直径等尺寸。

同时，不同的物体形状需要采用不同的计算公式。

下面是常见的体积公式：1、立方体体积公式：立方体是一种边长相等的六面体，其体积公式为：V= a³其中，V表示立方体的体积，a表示立方体的边长。

例如，当一个立方体的边长为3cm时，该立方体的体积为：V=3³=27cm³2、矩形体体积公式：矩形体是指一个三维图形，其长、宽、高分别为a、b、c，其体积公式为：V=abc例如，当一个矩形体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm时，该矩形体的体积为：V=3×4×5=60cm³3、圆柱体体积公式：圆柱体是指一个底面为圆形，侧面为矩形的三维图形，其底面半径为r，高为h，其体积公式为：V=πr²h其中，π是圆周率，取近似值3.14。

例如，当一个圆柱体的底面半径为2cm，高为5cm时，该圆柱体的体积为：V=3.14×2²×5=62.8cm³4、球体体积公式：球体是指一个半径为r的球形，其体积公式为：V= 4/3πr³例如，当一个球的半径为2cm时，该球体的体积为：V= 4/3×3.14×2³=33.5cm³5、锥体体积公式：锥体是指一个底面为圆形，顶角为尖的三维图形，其底面半径为r，高为h，其体积公式为：V= 1/3πr²h例如，当一个锥体的底面半径为4cm，高为6cm时，该锥体的体积为：V= 1/3×3.14×4²×6=100.48cm³总结：以上是常见的几何图形的体积公式。

各种形体面积体积计算公式以下是一些常见的形体面积和体积计算公式，其中包括平面图形、三维立体图形和球体的计算公式。

平面图形的面积计算公式：1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.圆的面积：面积=π×半径×半径4.椭圆的面积：面积=π×长半轴×短半轴5.三角形的面积（已知底和高）：面积=底×高÷26.三角形的面积（已知三边）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]，其中s=(a+b+c)÷2，a、b、c分别为三角形的三边。

三维立体图形的表面积和体积计算公式：1.立方体的表面积：表面积=6×边长×边长2.立方体的体积：体积=边长×边长×边长3.直方体的表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)4.直方体的体积：体积=长×宽×高5.圆柱体的表面积：表面积=2×π×半径×(半径+高)6.圆柱体的体积：体积=π×半径×半径×高7.圆锥体的表面积：表面积=π×半径×(半径+斜高)8.圆锥体的体积：体积=1/3×π×半径×半径×高9.球体的表面积：表面积=4×π×半径×半径10.球体的体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径还有一些特殊形状的面积和体积计算公式：1.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷22.抛物线围成的区域的面积：面积=π×（r2^2-r1^2），其中r1和r2分别是抛物线上两个不同半径的值3.球冠体的表面积：表面积=2×π×半径×（半径+斜高）4.球冠体的体积：体积=(1/3)×π×(高×高×高-底面积×高)，其中底面积为半径×半径×π以上公式只是一些常见形体的面积和体积计算公式，实际应用中可能会遇到更多特殊的情况需要使用其他公式进行计算。

所有面积体积公式面积和体积是数学中常见的概念，用于描述物体的大小和形状。

面积表示平面上一个区域所覆盖的大小，而体积则表示一个立体物体所占据的空间大小。

在不同情况下，面积和体积的计算公式也会不同。

以下是常见的面积和体积的计算公式：一、平面图形的面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积公式为：面积=长×宽，其中长和宽分别表示矩形的边长。

2.正方形的面积公式：正方形的面积公式与矩形相同，也是：面积=边长×边长。

3.三角形的面积公式：三角形的面积公式为：面积=底边长×高÷2，其中底边长表示三角形的底边长度，高表示从底边到顶点的垂直距离。

4.圆的面积公式：5.椭圆的面积公式：椭圆的面积公式为：面积=π×长半径×短半径，其中长半径和短半径分别表示椭圆的两个半径长度。

6.正多边形的面积公式：正多边形的面积公式为：面积= 1/4 × n × 边长的平方×cot(π/n)，其中n表示正多边形的边数，边长表示正多边形的边长。

二、立体图形的体积公式：1.长方体的体积公式：长方体的体积公式为：体积=长×宽×高，其中长、宽和高分别表示长方体的三个边长。

2.立方体的体积公式：立方体的体积公式与长方体相同，也是：体积=边长×边长×边长。

3.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积公式为：体积=圆的面积×高，其中圆的面积可使用上述的圆的面积公式计算。

4.圆锥体的体积公式：圆锥体的体积公式为：体积=1/3×圆的面积×高，其中圆的面积可使用上述的圆的面积公式计算。

5.球体的体积公式：6.椭球体的体积公式：椭球体的体积公式为：体积=4/3×π×长半径×短半径的平方，其中长半径和短半径分别表示椭球体的两个半径长度。

以上是一些常见的平面图形和立体图形的面积和体积公式，可以帮助我们计算不同形状的物体的大小。

名称图形计算公式尺寸说明长方形V=a.b.hS=2(a.b+a.h+b.h)S1=2h(a+b)d=√a.a+b.b+h.ha、b、h---边长O---底面对角线交点V(体积)、F(底面积)、S(面积)、S1侧表面积三棱体V=F.hS=(a+b+c).h+2FS1=(a+b+c).ha、b、c---边长h=高F=底面积O=底面中线交点棱锥V=1/3F.hS=nf+FS1=n.ff---一个组合三角形的面积n---组合三角形的个数O---锥底各对角线交点F---棱锥的底面积h---棱锥的高棱台V=1/3h(F1+F2+√F1.F2)S=an+F1+F2S1=anF1、F2---两平行底面的面积h---底面间的距离a---一个组合梯形的面积n---组合梯形的个数圆柱和空心圆柱S1=2πRhS1=2π(R+r)h;R---外半径r---内半径t---柱壁厚度p---平均半径Si---内外侧面积各种图形计算公式表斜截直圆柱h1---最小高度h2---最大高度r---底面半径S1=πr(h1+h2)直圆锥r---底面半径h---高l---母线长圆台园台的侧表面积S1=πl(R+r)R、r---底面半径h---高l---母线球r---半径d---直径球缺S=πh(4r-h)h---球缺的高r---球缺半径d---平切圆直径S曲---曲面面积S----球缺表面积球扇形S=πr/2(4h+d)=1.57r(4h+d)r---球半径d---弓形底圆直径h=弓形高圆环体R---圆环体平均半径D---圆环体平均直径d---圆环体截面直径r---圆环体截面半径球带体S1=2πRhR---球半径h---腰高h1---球心O至带底圆心O的距离桶形对于圆形桶板：对于抛物线形桶板：D---中间断面直径d---底直径l---桶高椭球体V=4/3abcπa、b、c---半轴交叉圆柱体r---圆柱半径l1、l---圆柱长梯形体V=h/6[(2a+a1)b+(2a1+a)b1]=h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]a、b---下底边长a1、b1---上底边长h---上下底边距离（高）。

各种图形计算公式长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高圆柱 V=sh圆锥的体积圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高 V=1/3sh 球形体积公式：体积公式为V＝4/3×π×R^3圆：半径＝ r 直径d＝2r圆周长＝ 2πr ＝πd面积＝πr2 (π＝3.1415926…….)椭圆：面积＝πaba与b分别代表短轴与长轴的一半。

矩形：面积＝ ab周长＝ 2a＋2b平行四边形（parallelogram）：面积＝ bh ＝ ab sinα周长＝ 2a＋2b梯形：面积＝ 1/2h (a＋b)周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)正n边形：面积＝1/2nb2 cot (180°/n)周长＝ nb四边形（i）：面积＝ 1/2ab sinα四边形（ii）：面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。

球体：体积＝ 4/3πr3表面积＝ 4πr2方体：体积＝ abc表面积＝ 2(ab＋ac＋bc)圆柱体：体积＝πr2h表面积＝ 2πrh＋2πr2圆锥体：体积＝ 1/3πr2h表面积＝πr√r2＋h2 ＋πr2三角锥体：若底面积为A，体积＝ 1/3Ah平截头体（frustum）：体积＝ 1/3πh (a2＋ab＋b2)表面积＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2 椭球：体积＝ 4/3πabc环面（torus）：体积＝ 1/4π2 (a＋b) (b–a) 2 表面积＝π2 (b2–a2)。

圆台体积V=7i*h*(R2+R*r+r2)/3 V=7i*h*(D2+d2+D*d)/12 圆柱体积V=K*R2*hV=TI*D2 *h/4球缺体积h—球缺高L球半径a—球缺底半径V=7ih(3a2+h2)/6V=7ih2(3r-h)/3a2=h(2r-h)图形・尺寸捋号-体积(町底面积(F)表而积(強表而积山)力-球缺的髙L球碱半径「平切圆亘径球缺表而稅S萨2加吟+M)$=呦如“)/皿⑵")长方体的体积公式：体积=弘宽X高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：vy=abc正方体的体积公式：体积=棱长x棱长X棱长.如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V j£=a-a-a=a3锥体的体积=底面面积X高三3V圆锥=$底汕乂台体体积公式:V=[ S上+7(S上S下)+S T]h-3圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hn-3球缺体积公式=TTh2(3R-h)-3球体积公式：V=4IT R3/3棱柱体积公式：V=S底面xh=S直截面xl (I为侧棱长,h为高)棱台体积：V= (S1+S2+开根号(S1*S2) ) /3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

儿何体的表面积计算公式圆柱体：表面积:2TTRr+2iTRh体积:uRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体: 表面积：7TRR+TTR[(hh+RR)的平方根]体积:TTRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b—：S长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c—三边长h-a边上的高s—周长的一半A,B,C 一内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2・sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长a—对角线夹角S=dD/2・sina平行四边形a.b-边长h-a边的高a-两边夹角S=ah=absina菱形a-边长a—夹角D—长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sina梯形a和b—上、下底长h—高m—中位线长S=(a+b)h/2= mh圆r—半径d—直径C=TTd=2TrrS=TTr2=Trd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2Trrx(a/360)S=TTr2x(a/360)弓形I一弧长S=r2/2(TTO/180-sina) b—弦长=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h—矢高=TTar2/360-b/2・[r2-(b/2)2]1/2r—半径=r(l-b)/2 + bh/2a—圆心角的度数=2bh/3圆环R—外圆半径S=TT(R2-r2) r—内圆半径=TT(D2£2)/4D—外圆直径d—内圆直径椭圆D—长轴S=TTDd/4d—短轴。