抗滑稳定验算

桥梁工程概论综合题作业一、基本分析题1。

对下表左列的各桥梁结构型式，选择右列（用箭头线连接)你认为合理的一种施工方法。

（10分)桥梁结构形式桥梁施工方法多跨装配式简支梁桥有支架施工石拱桥（吊机、架桥机等）架梁法三跨预应力混凝土连续梁桥悬臂灌注法钢管混凝土拱桥悬臂拼装法钢斜拉桥缆索吊装施工2。

对下表左列的各桥梁工程背景，选择右列（用箭头线连接）中你认为最主要和最合适的桥梁施工装备.（10分）工程背景桥梁施工装备悬臂施工钢箱梁斜拉桥骑缆吊机装配式简支梁桥面吊机悬索桥挂篮悬臂施工混凝土连续梁缆索吊装系统装配式混凝土拱桥架桥机3.欲在高速公路上修建一座主跨200m、墩高50m的预应力混凝土连续刚构公路桥，请从下面选出10个与此桥梁设计、构造和施工相关的词汇.（少选或多选一个扣1分)斜拉索、预应力钢绞线、吊杆、锚具、弦杆、矢跨比、联结系、高跨比、护栏、有支架就地灌注施工、等截面梁、变截面梁、明桥面、挂篮、横隔板、锚碇、翻模施工、索塔、临时固结、肋板式截面、合龙段、挡碴墙、人行道、箱形截面。

二、案例分析题案例分析题1：包头高架桥倾斜坍塌事故（10分）2007年10月23日晚，丹(东）拉(萨）高速公路包头出口处高架桥的一跨发生整体倾斜坍塌.见图1、2。

该桥限载35吨，而当时行驶在高架桥上的三辆拉运钢板的半挂牵引重型货车均超载100余吨.图1 事故现场图2 鱼腹梁及Y形桥墩(1）整体倾斜的桥跨结构采用的是鱼腹式钢箱梁，其余桥跨采用的是鱼腹式混凝土梁。

结合专业知识,在桥宽、车辆活载相同的前提下，对比钢梁与混凝土和耐久性。

事故反映出该桥在使用中在上述四个环节中的环节出现了问题.（1分）（3）从事故现场的照片可见，该桥桥面较宽,采用Y形桥墩，桥墩上支座横向距主梁边缘较远(悬臂长度较大）。

试根据图1、2绘制一张断面示意图，图中包括鱼腹梁、Y形墩、墩顶支座及最有可能导致桥跨倾斜的车辆活载作用位置，并据此分析桥梁发生事故的可能原因。

地基土层水平滑移验算地基土层水平滑移验算是土力学中的一个重要内容，它主要用于评估地基土层的稳定性和抗滑性能。

在建筑工程中，地基土层的滑移是一种常见的地基破坏形式，它会导致建筑物的不稳定，甚至引发灾难性的事故。

因此，进行地基土层水平滑移验算是确保工程安全的重要环节。

地基土层水平滑移验算是通过计算土体内部的应力和变形来评估滑移的潜在风险。

常用的验算方法包括平衡法、极限平衡法和有限元法等。

其中，平衡法是最常用的一种方法，它基于土体的平衡条件，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。

在进行地基土层水平滑移验算时，首先需要确定土体的物理力学性质，如土体的重度、抗剪强度、内摩擦角等。

这些参数可以通过现场采样和试验来获取，也可以通过文献和经验资料进行估算。

然后，根据地基土层的几何形状和土体性质，利用平衡条件建立数学模型，求解土体内部的应力和变形。

地基土层水平滑移验算的基本原理是，通过平衡条件来判断土体内部的抗滑力和滑移力是否平衡。

在平衡的情况下，土体内部的抗滑力应大于或等于滑移力，否则就会发生滑移。

根据平衡条件的不同，可以得到不同的验算方法。

其中，最常用的是平衡法。

平衡法是基于土体内部的力学平衡条件，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。

具体来说，平衡法假设土体内部的应力分布是均匀且水平的，然后利用平衡条件建立数学模型，求解土体内部的应力和变形。

根据平衡条件的不同，可以得到不同的平衡方程。

常见的平衡方程有二力平衡方程和三力平衡方程。

二力平衡方程适用于平面滑动的情况，它假设土体内部的应力分布是均匀且平面的，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。

三力平衡方程适用于空间滑动的情况，它假设土体内部的应力分布是均匀且立体的，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。

在地基土层水平滑移验算中，还需要考虑土体的强度特性和变形特性。

土体的强度特性可以通过抗剪强度和内摩擦角来表征，它们是土体抵抗滑移的重要参数。

土方边坡计算书本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编着中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编着人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社等相关文献进行编制。

本工程基坑壁需进行放坡，以保证边坡稳定和施工操作安全。

基坑挖方安全边坡按以下方法计算。

一、参数信息:坑壁土类型：淤泥质二坑壁土的重度γ(kN/m3)：坑壁土的内摩擦角φ(°)：坑壁土粘聚力c(kN/m2)：基坑开挖深度h (m)：二、挖方安全边坡计算:挖方安全边坡按以下公式计算：h=2×c×sinθ×cosφ/(γ×sin2((θ-φ)/2))其中θ- -土方边坡角度(°)解得，sinθ=则，θ= °> φ=°，为陡坡坡度：1 / tanθ =本工程的基坑壁最大土方坡度为1：(垂直：水平)。

土坡稳定性计算书本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编着中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编着人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。

计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。

本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。

一、参数信息:条分方法：毕肖普法；条分块数：4；不考虑地下水位影响；放坡参数：序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数1荷载参数：序号类型面荷载q(kPa) 基坑边线距离b0(m) 宽度b1(m)1 局布 1 4土层参数：序号土名称土厚度坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 饱容重(m) (kN/m3) (°) (kPa) (kN/m3)1 淤泥质二2 粘性土二、计算原理:根据土坡极限平衡稳定进行计算。

重力式挡土墙验算［执行标准：公路］计算项目：重力式挡土墙6计算时间：2016—06—0617:00:50星期一原始条件:地基土容重：18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值：200.000(kPa)地基承载力特征值提高系数：墙趾值提高系数：1.200墙踵值提高系数：1.300平均值提高系数：1.000墙底摩擦系数：0.400地基土类型：土质地基地基土内摩擦角：30.000(度)土压力计算方法：库仑坡线土柱：坡面线段数：2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数130.000 20.000 025.000 0.000 0墙身尺寸：墙身高：3.000(m)墙顶宽：1.200(m)面坡倾斜坡度：1:0.300背坡倾斜坡度：1:0.000采用1个扩展墙址台阶：墙趾台阶b1:0.250(m)墙趾台阶h1:0.450(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率：0.100:1物理参数：垢工砌体容重：23.000(kN/m3)垢工之间摩擦系数：0.400地基土摩擦系数：0.500墙身砌体容许压应力：2100.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力：280.000(kPa)墙身砌体容许剪应力：110.000(kPa)材料抗压极限强度：1.600(MPa)材料抗力分项系数：2.310系数醋：0.0020挡土墙类型：一般挡土墙墙后填土内摩擦角：35.000(度)墙后填土粘聚力：0.000(kPa)墙后填土容重：19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角：17.500(度)坡面起始距离：0.000(m)地面横坡角度：20.000(度)填土对横坡面的摩擦角：35.000(度)墙顶标咼：0.000(m)挡墙分段长度：10.000(m)第1种情况：组合1组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V4.填土侧压力分项系数=1.000V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V［土压力计算］计算高度为3.235(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=52.783(kN)Ex=50.340(kN)Ey=15.872(kN)作用点高度Zy=1.078(m)墙身截面积=5.339(m2)重量=122.788(kN)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=5.711(度)Wn=122.179(kN)En=20.802(kN)Wt=12.218(kN)Et=48.511(kN)滑移力=36.293(kN)抗滑力=57.193(kN)滑移验算满足：Kc=1.576>1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=27.143(kN)>0.0地基土层水平向：滑移力=50.340(kN)抗滑力=71.815(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：Kc2=1.427>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.480(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.843(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=42.454(kN-m)抗倾覆力矩=219.040(kN-m)倾覆验算满足：K0=5.160>1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=140.238(kN-m)>0.0(三)地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=142.982(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=176.586(kN-m)基础底面宽度B=2.362(m)偏心距e=-0.054(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.235(m)基底压应力：趾部=52.210踵部=68.873(kPa)最大应力与最小应力之比=68.873/52.210=1.319作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0.054<=0.167*2.362=0.394(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=52.210<=240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=68.873<=260.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=5.063(m2)重量=116.438(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.475(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.843(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=132.310(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=166.637(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.259(m)截面宽度B=2.350(m)偏心距e1=-0.084(m)截面上偏心距验算满足：e1=-0.084<=0.250*2.350=0.588(m)截面上压应力：面坡=44.163背坡=68.441(kPa)压应力验算满足：计算值=68.441<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-1.099<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=132.310(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.985挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.350(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为2.550(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=32.797(kN)Ex=31.279(kN)Ey=9.862(kN)作用点高度Zy=0.850(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积=4.035(m2)重量=92.814(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.158(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.965(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.850(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=102.676(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=100.302(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.977(m)截面宽度B=1.965(m)偏心距e1=0.006(m)截面上偏心距验算满足：e1=0.006<=0.250*1.965=0.491(m)截面上压应力：面坡=53.149背坡=51.356(kPa)压应力验算满足：计算值=53.149<=2100.000(kPa)切向应力检算：第2种情况：组合2组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V4.填土侧压力分项系数=1.000V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V［土压力计算］计算高度为3.235(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=52.783(kN)Ex=50.340(kN)Ey=15.872(kN)作用点高度Zy=1.078(m)墙身截面积=5.339(m2)重量=122.788(kN)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=5.711(度)Wn=122.179(kN)En=20.802(kN)Wt=12.218(kN)Et=48.511(kN)滑移力=36.293(kN)抗滑力=57.193(kN)滑移验算满足：Kc=1.576>1.300剪应力验算满足：计算值=-4.983<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=102.676(kN)轴心力偏心影响系数醟=1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.965(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=27.143(kN)>0.0地基土层水平向：滑移力=50.340(kN)抗滑力=71.815(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：Kc2=1.427>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.480(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.843(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=42.454(kN-m)抗倾覆力矩=219.040(kN-m)倾覆验算满足：K0=5.160>1.500计算稳定时：稳定验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=140.238(kN-m)>0.0(二)地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=142.982(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=176.586(kN-m)基础底面宽度B=2.362(m)偏心距e=-0.054(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.235(m)基底压应力：趾部=52.210踵部=68.873(kPa)最大应力与最小应力之比=68.873/52.210=1.319作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0.054<=0.167*2.362=0.394(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=52.210<=240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=68.873<=260.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=5.063(m2)重量=116.438(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.475(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.843(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=132.310(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=166.637(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.259(m)截面宽度B=2.350(m)偏心距e1=-0.084(m)截面上偏心距验算满足：e1=-0.084<=0.250*2.350=0.588(m)截面上压应力：面坡=44.163背坡=68.441(kPa)压应力验算满足：计算值=68.441<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-1.099<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=132.310(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.985挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.350(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为2.550(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=32.797(kN)Ex=31.279(kN)Ey=9.862(kN)作用点高度Zy=0.850(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积=4.035(m2)重量=92.814(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.158(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.965(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.850(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=102.676(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=100.302(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.977(m)截面宽度B=1.965(m)偏心距e1=0.006(m)截面上偏心距验算满足：e1=0.006<=0.250*1.965=0.491(m)截面上压应力：面坡=53.149背坡=51.356(kPa)压应力验算满足：计算值=53.149<=2100.000(kPa)切向应力检算：滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=27.143(kN)>0.0地基土层水平向：滑移力=50.340(kN)抗滑力=71.815(kN)地基土层水平向：滑移验算满足：Kc2=1.427>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.480(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.843(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=42.454(kN-m)抗倾覆力矩=219.040(kN-m)倾覆验算满足：K0=5.160>1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=140.238(kN-m)>0.0(三)地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=142.982(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=176.586(kN-m)基础底面宽度B=2.362(m)偏心距e=-0.054(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.235(m)基底压应力：趾部=52.210踵部=68.873(kPa)最大应力与最小应力之比=68.873/52.210=1.319作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0.054<=0.167*2.362=0.394(m)［土压力计算］计算高度为3.235(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=52.783(kN)Ex=50.340(kN)Ey=15.872(kN)作用点高度Zy=1.078(m)墙身截面积=5.339(m2)重量=122.788(kN)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=5.711(度)Wn=122.179(kN)En=20.802(kN)Wt=12.218(kN)Et=48.511(kN)滑移力=36.293(kN)抗滑力=57.193(kN)滑移验算满足：Kc=1.576>1.300墙趾处地基承载力验算满足：压应力=52.210<=240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=68.873<=260.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=5.063(m2)重量=116.438(kN)剪应力验算满足：计算值=-4.983<=llO.OOO(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=102.676(kN)轴心力偏心影响系数醟=1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.965(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)第3种情况：组合3组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V4.填土侧压力分项系数=1.000V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.475(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.350(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.843(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=132.310(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=166.637(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.259(m)截面宽度B=2.350(m)偏心距e1=-0.084(m)截面上偏心距验算满足：e1=-0.084<=0.250*2.350=0.588(m)截面上压应力：面坡=44.163背坡=68.441(kPa)压应力验算满足：计算值=68.441<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-1.099<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=132.310(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.985挡墙构件的计算截面每沿米面积A=2.350(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=132.310<=1602.870(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为2.550(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=47.320(度) 按实际墙背计算得到：第1破裂角：47.320(度)Ea=32.797(kN)Ex=31.279(kN)Ey=9.862(kN)作用点高度Zy=0.850(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积=4.035(m2)重量=92.814(kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.158(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.965(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.850(m)［容许应力法］:法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=102.676(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=100.302(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.977(m)截面宽度B=1.965(m)偏心距e1=0.006(m)截面上偏心距验算满足：e1=0.006<=0.250*1.965=0.491(m)截面上压应力：面坡=53.149背坡=51.356(kPa)压应力验算满足：计算值=53.149<=2100.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值=-4.983<=110.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=102.676(kN)轴心力偏心影响系数醟=1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.965(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=1.000计算强度时：强度验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=102.676<=1360.906(kN)各组合最不利结果地基平均承载力验算满足：压应力=60.541<=200.000（kPa ）安全系数最不利为：组合1（组合1）抗滑力=57.193（kN ）,滑移力=36.293（kN ）。

悬臂式挡土墙的截面设计与稳定验算摘要：随着社会的日益发展、人们对休憩环境的要求也越来越高，但是面对越来越紧张的用地、绿化指标以及各种规范的要求，怎么安全兼美观的处理地形高差的问题成了所有园林景观工程中的难点。

挡土墙设计便成了这一难题的最好的解决办法之一。

挡土墙类型众多，有重力式挡土墙、衡重式挡土墙、半重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、桩板式挡土墙、锚杆式挡土墙等等。

本文以园林景观工程最常用到的悬臂式挡墙为例，通过对工程项目分析、计算条件的取值、荷载计算、稳定验算，推导出了一套最为简便的设计步骤，望能给予广大园林景观工作者启发。

关键词：悬臂式挡土墙；计算条件的取值；荷载计算；稳定验算引言挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。

在园林景观工程中运用广泛，比如：驳岸设计时需用到挡土墙；高地形处的景墙设计时需用到挡土墙；层级绿化设计时需用到挡土墙等等。

不同的适用位置，不同的景观表现效果，挡土墙的做法也不尽相同，按其墙身材料又能分为：砖砌挡土墙（适用于挡土高度0.45m~0.8mm左右，常用于矮座凳、景墙、台地花池等）；浆砌块石挡土墙（适用于最高挡土高度3m~4m左右，常用于自然水景驳岸、景墙、台地花池等）；钢筋混凝土挡土墙（适用于最高挡土高度4m~5m左右，常用于水系驳岸防汛墙、景观小区围墙、造型景墙等）。

下面以《南京南站南广场景观设计》项目中运用的悬臂式挡土墙为例，重点阐述如何在既满足效果呈现，又保证结构安全性和经济性的前提下，并结合现场工程实际情况及地质条件，设计出最合适的悬臂式挡土墙的方法。

1、工程概况该项目位于南京南高铁站，北临高铁站台，南接景观主轴，内设商务办公及商业购物，周边紧邻大量商业、商务及居住社区，承载着商业购物、人流汇聚、城市门户形象以及景观节点的重要功能。

方案设计理念：大气简洁的公共形象，丰富的休憩体验空间，贯通上下层商业空间，打造立体多变的城市广场形象，提升区域活力。

重力式挡土墙验算[执行标准：通用]计算项目：重力式挡土墙 36计算时间：2012-06-26 11:11:39 星期二------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 3.000(m)墙顶宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.000背坡倾斜坡度: 1:0.000设防滑凸榫:防滑凸榫尺寸BT1: 0.000(m)防滑凸榫尺寸BT: 1.500(m)防滑凸榫尺寸HT: 0.500(m)防滑凸榫被动土压力修正系数: 1.000防滑凸榫容许弯曲拉应力: 0.500(MPa)防滑凸榫容许剪应力: 0.990(MPa)物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 38.000(度)墙后填土粘聚力: 0.100(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)地基土浮容重: 10.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)地基土粘聚力: 10.000(kPa)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面起始距墙顶距离: 0.300(m)地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)计算参数:稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面搜索时的圆心步长: 1.000(m)搜索时的半径步长: 1.000(m)筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线=====================================================================第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 3.000(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 35.644(度)Ea=25.877(kN) Ex=24.679(kN) Ey=7.781(kN) 作用点高度 Zy=0.905(m) 墙身截面积 = 5.250(m2) 重量 = 120.750 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用防滑凸榫增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基础底面宽度 B = 1.500 (m)墙身重力的力臂 Zw = 0.750 (m)Ey的力臂 Zx = 1.500 (m)Ex的力臂 Zy = 0.905 (m)作用于基础底的总竖向力 = 128.531(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=79.903(kN-m) 基础底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 0.622(m)基础底压应力: 墙趾=129.676 凸榫前沿=129.676 墙踵=41.699(kPa)凸榫前沿被动土压应力=389.027(kPa)凸榫抗弯强度验算:凸榫抗弯强度验算满足: 弯曲拉应力 = 129.676 <= 500.000(kPa)凸榫抗剪强度验算:凸榫抗剪强度验算满足: 剪应力 = 129.676 <= 990.000(kPa)滑移力= 24.679(kN) 抗滑力= 258.779(kN)滑移验算满足: Kc = 10.486 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.750 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.500 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.905 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 22.331(kN-m) 抗倾覆力矩= 102.234(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 4.578 > 1.600(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 128.531(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=79.903(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.500 (m) 偏心距 e = 0.128(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.622(m)基底压应力: 趾部=129.676 踵部=41.699(kPa)最大应力与最小应力之比 = 129.676 / 41.699 = 3.110作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.128 <= 0.250*1.500 = 0.375(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=129.676 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=41.699 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=85.687 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 4.500(m2) 重量 = 103.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.750 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.500 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.905 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 111.281(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=66.965(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.602(m)截面宽度 B = 1.500 (m) 偏心距 e1 = 0.148(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.148 <= 0.300*1.500 = 0.450(m)截面上压应力: 面坡=118.176 背坡=30.199(kPa)压应力验算满足: 计算值= 118.176 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -13.222 <= 110.000(kPa)(六) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (2.61364,2.87500)半径 = 2.27284(m)安全系数 = 1.338总的下滑力 = 2.670(kN)总的抗滑力 = 3.572(kN)土体部分下滑力 = 2.670(kN)土体部分抗滑力 = 3.572(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)整体稳定验算满足: 最小安全系数=1.338 >= 1.250=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(一般情况)抗滑力 = 258.779(kN),滑移力 = 24.679(kN)。

衡重式挡土墙验算[执行标准：通用]计算项目：衡重式挡土墙 2计算时间： 2011-04-05 13:00:27 星期二------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 6.000(m)上墙高: 3.000(m)墙顶宽: 0.600(m)台宽: 0.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.200上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 150.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 3折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 2.000 0.000 02 4.000 4.000 03 5.000 0.000 0地面横坡角度: 0.000(度)墙顶标高: 0.000(m)基础类型: 锚桩式基础襟边宽度: 0.500(m)基础高: 0.500(m)基础容重: 25.000(kN/m3)锚杆纵向间距: 1.500(m)锚桩有效深度: 10.000(m)钢筋直径: 0(mm)锚孔直径: 200(mm)钢筋容许抗拉强度: 225000.000(kPa)钢筋容许抗剪强度: 120000.000(kPa)锚孔壁对砂浆容许抗剪强度: 123.000(kPa)锚杆排数: 3锚杆序号锚桩距基础边缘距离(m)1 0.5002 1.5003 2.500===================================================================== 第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 6.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.540(度)Ea=69.875 Ex=39.943 Ey=57.334(kN) 作用点高度 Zy=0.816(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=13.113(度) 第1破裂角=42.490(度)Ea=60.187 Ex=40.185 Ey=44.807(kN) 作用点高度 Zy=0.849(m)计算下墙土压力按力多边形法计算得到:破裂角： 38.958(度)Ea=80.272 Ex=79.804 Ey=8.656(kN) 作用点高度 Zy=1.412(m) 墙身截面积 = 10.650(m2) 重量 = 244.950 kN衡重台上填料重 = 25.683(kN) 重心坐标(1.137,-1.555)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为锚桩式基础，所以需要验算基础底面的滑移稳定性单位长度内锚杆截面积 Ag = 6.283(mm2) 锚杆增加的抗滑力 Ng=0.754(kN)基础截面积 = 1.550(m2) 基础重量 Wj= 38.750 kN滑移力= 119.235(kN) 抗滑力= 181.423(kN)滑移验算满足: Kc = 1.522 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.745 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.002 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.849 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.882 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 1.412 (m)基础为锚桩式基础，验算挡土墙绕基础趾点的倾覆稳定性单根锚杆的设计抗拔力 = 0.707(kN)(孔壁抗剪772.832(kN) 钢筋抗拉0.707(kN)) 单位长度内锚杆的抗倾覆力矩Mmao=1.649(kN-m)基础截面积 = 1.550(m2) 基础重量 Wj= 38.750 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 1.550(m)倾覆力矩= 327.347(kN-m) 抗倾覆力矩= 878.411(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.683 > 1.600(三) 地基应力及偏心距验算基础为锚桩式基础，只验算基础底的偏心距作用于基础底的总竖向力 = 362.846(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=549.414(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.100 (m) 偏心距 e = 0.036(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.514(m)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.036 <= 0.250*3.100 = 0.775(m)(四) 基础强度验算基础为锚桩式基础，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 82.800 (kN)上墙墙背处的 Ex = 40.185 (kN)上墙墙背处的 Ey = 8.037 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.900 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.849 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.630 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.589(m)截面宽度 B = 1.800 (m) 偏心距 e1 = 0.311(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.311 <= 0.300*1.800 = 0.540(m)截面上压应力: 面坡=102.809 背坡=-1.879(kPa)压应力验算满足: 计算值= 102.809 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 1.879 <= 150.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.139 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 30.169 <= 110.000(kPa)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 10.650(m2) 重量 = 244.950 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.745 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 324.096(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=387.298(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.195(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.105(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.105 <= 0.300*2.600 = 0.780(m)截面上压应力: 面坡=154.853 背坡=94.451(kPa)压应力验算满足: 计算值= 154.853 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -3.711 <= 110.000(kPa)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 5.500(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.540(度)Ea=69.875 Ex=39.943 Ey=57.334(kN) 作用点高度 Zy=0.816(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=13.113(度) 第1破裂角=42.490(度)Ea=60.187 Ex=40.185 Ey=44.807(kN) 作用点高度 Zy=0.849(m)计算下墙土压力按力多边形法计算得到:破裂角： 39.360(度)Ea=64.513 Ex=64.137 Ey=6.956(kN) 作用点高度 Zy=1.187(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 9.350(m2) 重量 = 215.050 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.800 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 292.496(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=284.141(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.971(m)截面宽度 B = 2.300 (m) 偏心距 e1 = 0.179(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.179 <= 0.300*2.300 = 0.690(m)截面上压应力: 面坡=186.412 背坡=67.933(kPa)压应力验算满足: 计算值= 186.412 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.512 <= 110.000(kPa)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(一般情况)抗滑力 = 181.423(kN),滑移力 = 119.235(kN)。