信号与系统 抽样定理实验

本科实验报告课程名称：信号与系统实验项目：抽样定理实验地点：北区博学楼机房专业班级：电信1201 学号: ******** 学生姓名：指导教师：***一、实验目的：1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。

二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。

抽样信号fs（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。

即：fs（t）=f（t）×s（t）对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。

平移后的频率等于抽样频率fs及其各次谐波频率2fs、3fs、4fs、5fs......。

正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。

只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

但原信号得以恢复的条件是fs>2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而fmin=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用以下实验原理方案：图1-3 抽样定理实验方框图三、实验内容及步骤：1、方波信号的抽样与恢复。

1）观察方波信号的抽样。

调节函数信号发生器，使其输出频率分别为1KHZ、3KHZ，s（t）的频率分别置3.9KHz、15.6KHz、62.5KHz，观察抽样后的波形，并记录之。

方波原始图62.5KHz的抽样图2）观察恢复后的波形。

1. 了解电信号的采样方法与过程。

2. 理解信号恢复的方法。

3. 验证抽样定理的正确性。

二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理，它指出：如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件，即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值，且在f=fm之后为零，那么，只要采样频率fs大于2fm（其中fm是信号中最高频率分量的频率），则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。

三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。

2. 双踪示波器。

四、实验步骤1. 信号产生：使用信号与系统实验箱产生一个带限信号，其频谱在f=fm以下，在f=fm以上为零。

2. 采样：设置采样频率fs为fm的2倍以上，对产生的信号进行采样，得到采样序列。

3. 频谱分析：对采样序列进行频谱分析，观察其频谱特性。

4. 信号恢复：使用数字信号处理技术，对采样序列进行插值，恢复出原信号。

5. 波形比较：将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较，观察其波形差异。

五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析：从实验结果可以看出，当采样频率fs大于2fm时，采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同，在f=fm以上为零，符合抽样定理的要求。

2. 信号恢复：通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致，说明在满足抽样定理的条件下，可以通过采样值无失真地恢复出原信号。

1. 通过本次实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号采样与恢复方法的理解。

2. 在实际应用中，应根据信号的特点选择合适的采样频率，以确保信号采样后的质量。

3. 采样定理是信号处理中的基本原理，对于理解信号处理技术具有重要意义。

七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理，以及信号采样与恢复的方法。

2. 在实验过程中，我学会了使用信号与系统实验箱产生信号，以及进行频谱分析等基本操作。

3. 通过本次实验，我认识到理论与实践相结合的重要性，为今后的学习和工作打下了基础。

实验五抽样定理实验内容及步骤1、阅读范例程序Program5_2，在这个程序中，选择的信号的最高频率是多少？这个频率选择得是否恰当？为什么？答：选择信号的最高频率为100Hz。

这个频率选择恰当，因为f>2f max。

2、在1—8 之间选择抽样频率与信号最高频率之比，即程序Program5_2 中的a 值，反复执行范例程序Program5_2，观察重建信号与原信号之间的误差，通过对误差的分析，说明对于带限信号而言，抽样频率越高，则频谱混叠是否越小？解：a=1时图1a=3时图2a=8时图3第四幅图error代表着原信号与重建信号之间的误差。

由此得到结论，凡是带限信号，抽样频率越高，误差越小。

3、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为:x=cos(5*pi*t)+1.5*sin(8*pi*t)+0.5*cos(25*pi*t)(1)、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为15Hz，30 Hz，60 Hz 时的采样序列波形；解：代码如下：tmax= 4;dt = 0.01;t = 0:dt:tmax;Ts = 1/15;ws= 2*pi/Ts;w0 = 25*pi;dw= 0.1;w = -w0:dw:w0;n = 0:1:tmax/Ts;x = cos(5*pi*t)+1.5*sin(8*pi*t)+0.5*cos(w0*t);xn =cos(5*pi*n*Ts)+1.5*sin(8*pi*n*Ts)+0.5*cos(w0*n*Ts);subplot(221)plot(t,x);title('A continuous-time signal x(t)');xlabel('Time t');grid onsubplot(223)stem(n,xn,'.');title('The sampled version x[n] of x(t)'),xlabel('Time index n');axis([0,tmax/Ts,0,1]),grid onxa= x*exp(-j*t'*w)*dt;X = 0;for k = -8:8;X = X + x*exp(-j*t'*(w-k*ws))*dt;endsubplot(222)plot(w,abs(xa))title('Magnitude spectrum of x(t)'),grid onaxis([-60,60,0,1.8*max(abs(xa))])subplot(224)plot(w,abs(X))title('Magnitude spectrum of x[n]');xlabel('Frequency in radians/s'),grid onaxis([-60,60,0,1.8*max(abs(xa))])图像如下：Ts=1/15时：图4 Ts=1/30时：图5Ts=1/60时：图6(2)、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。

通信原理抽样定理实验报告通信原理抽样定理实验报告摘要：本实验通过对抽样定理的研究和实践，探究了通信原理中抽样定理的重要性和应用。

通过实验结果的分析，验证了抽样定理的正确性，并得出了一些有关抽样定理的结论。

1. 引言通信原理是现代通信技术的基础，而抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础。

抽样定理指出，在进行模拟信号的数字化处理时，为了保证处理结果的准确性，需要对模拟信号进行一定的采样频率。

本实验旨在通过实践验证抽样定理的正确性，并探究其在通信原理中的应用。

2. 实验原理抽样定理是由奈奎斯特（Nyquist）于20世纪20年代提出的，也被称为奈奎斯特定理。

该定理的核心思想是：对于一个带宽有限的信号，如果将其以大于两倍的最高频率进行采样，那么采样后的数字信号可以完全恢复原始信号。

3. 实验步骤3.1 实验仪器与材料准备本实验所需的仪器与材料包括：信号发生器、示波器、电缆、电阻、电容等。

3.2 实验过程首先，通过信号发生器产生一个带宽有限的模拟信号。

然后，将该模拟信号通过电缆连接到示波器上进行观测。

在示波器上观测到的信号即为模拟信号的采样结果。

3.3 实验结果分析通过观察示波器上的信号波形，可以发现，采样后的信号与原始模拟信号非常接近，几乎无法区分。

这表明，抽样定理的预测是正确的，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。

4. 实验讨论4.1 抽样频率的选择根据抽样定理，为了准确还原原始信号，采样频率至少要大于信号带宽的两倍。

实际应用中，为了保证信号的完整性和准确性，通常会选择更高的采样频率。

4.2 抽样定理在通信系统中的应用抽样定理在通信系统中有着广泛的应用。

例如，在数字音频和视频的传输中，通过抽样定理可以将模拟音频和视频信号转换为数字信号，从而实现高质量的传输和存储。

5. 实验结论通过本实验的研究和实践，我们验证了抽样定理的正确性，并得出以下结论：（1）抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。

信号与系统实验报告实验六抽样定理实验六抽样定理一、实验内容：（60分）1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。

2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率f m=1Hz。

（1）分别显示原连续信号波形和F s=f m、F s=2f m、F s=3f m 三种情况下抽样信号的波形；程序如下：dt=0.1;f0=0.2;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm;t=-10:dt:10;f=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]);title('Ô­Á¬ÐøÐźźͳéÑùÐźÅ');for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=-10:Ts:10;f=sinc(n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end运行结果如下：（2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱；程序： dt=0.1;fm=1;t=-8:dt:8;N=length(t);f=sinc(t);wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N;F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2* pi),abs(F1));axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]);for i=1:3;if i<=2 c=0;else c=1;endfs=(i+c)*fm;Ts=1/fs;n=-6:Ts:6;N=length(n);f=sinc(n);wm=2*pi*fs;k=0:N-1;w=k*wm/N;F=f*exp(-1i*n'*w)*Ts;subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F));axis([0,max(4*fm),0.5*min(abs(F)),1.1*max(abs(F) )]);end波形如下：（3）用时域卷积的方法（内插公式）重建信号。

一、实验目的1. 理解并验证信号抽样定理的基本原理。

2. 学习信号抽样过程中频谱的变换规律。

3. 掌握信号从抽样信号中恢复的基本方法。

4. 通过实验加深对信号处理理论的理解。

二、实验原理信号抽样定理，也称为奈奎斯特定理，指出如果一个带限信号的最高频率分量小于抽样频率的一半，那么通过适当的方法可以将这个信号从其抽样信号中完全恢复出来。

具体来说，如果一个连续信号 \( x(t) \) 的最高频率分量为 \( f_{max} \)，那么为了不失真地恢复原信号，抽样频率 \( f_s \) 必须满足 \( f_s > 2f_{max} \)。

三、实验设备与软件1. 实验设备：信号发生器、示波器、信号源、滤波器等。

2. 实验软件：MATLAB或其他信号处理软件。

四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个连续的带限信号，例如正弦波、方波等，并记录其频率和幅度。

2. 信号抽样：使用信号源对生成的带限信号进行抽样，设定抽样频率 \( f_s \)，并记录抽样后的信号。

3. 频谱分析：对原始信号和抽样信号分别进行傅里叶变换，分析其频谱，观察抽样频率对信号频谱的影响。

4. 信号恢复：使用滤波器对抽样信号进行低通滤波，去除高频分量，然后对滤波后的信号进行逆傅里叶变换，观察恢复后的信号与原始信号的一致性。

5. 改变抽样频率：重复步骤2-4，分别使用不同的抽样频率进行实验，比较不同抽样频率对信号恢复效果的影响。

五、实验结果与分析1. 频谱分析：通过实验发现，当抽样频率 \( f_s \) 小于 \( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱会发生混叠，无法恢复出原始信号。

当 \( f_s \) 大于\( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱不会发生混叠，可以恢复出原始信号。

2. 信号恢复：通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，可以有效地去除高频分量，从而恢复出原始信号。

滤波器的截止频率应设置在 \( f_{max} \) 以下。

信号与系统实验指导书实验三 抽样定理一、实验目的1、理解奈奎斯特频率、奈奎斯特间隔。

2、理解时域抽样定理。

2、了解过抽样、欠抽样和临界抽样的区别。

二、实验内容f (t )被抽样后形成的抽样函数为f s (t )，设f (t )的最高频率为m ω，抽样冲激序列的频谱间隔为s ω。

如果m s ωω2>，称为过抽样；如果m s ωω2=，称为临界抽样；如果m s ωω2<，称为欠抽样。

对于过抽样和临界抽样可以从中恢复原信号，但无法从欠抽样信号中恢复原信号。

1、设()()t t Sa t f sin ==，()⎪⎩⎪⎨⎧><=101ωωπωF ，对信号Sa(t )进行过抽样，并由过抽样的信号恢复Sa(t)。

【解】f (t )的带宽为1=m ω，采样间隔ππ=<m s T ，取π7.0=s T （过抽样）。

利用MATLAB 的抽样函数Sinc(t )来表示Sa(t )，有Sa(t )=Sinc(t /π)。

为了比较抽样信号恢复后的信号与原信号的误差，计算两信号的绝对误差。

MATLAB 程序如下：wm=1; wc=1.1*wm;Ts=0.7*pi/wm; ws=2*pi/Ts;n= -100:100; %生成向量n=[-100,-99…-1,0,1…99,100]nTs=n*Ts; f=sinc(nTs/pi);Dt=0.005; t=-15:Dt:15; %生成向量t,(-15,15),间隔0.005fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t)))); %恢复信号Sa(t)的表达式error=abs(fa-sinc(t/pi)); %绝对误差t1= -15:0.5:15; %生成向量t,(-15,15),间隔0.5f1=sinc(t1/pi); %取f1向量值subplot(311); %三个图，3行1列，绘制第一张stem(t1,f1); %一个t1值对应一个f1值，绘制火柴梗图ylabel('f(kTs)'); %标注纵坐标title('sa(t)=sinc(t/pi)的抽样信号'); %第1张图标题subplot(312); %绘制第2张图plot(t,fa); %绘图，t 横坐标，fa 纵坐标ylabel('fa(t)'); %标注纵坐标title('由sa(t)=sinc(t/pi)的过抽样信号重构sa(t)');grid; %指定图中带网格subplot(313); %绘制第3张图plot(t,error); %绘图，t 横坐标，error 纵坐标ylabel('error(t)'); %标注纵坐标title('过抽样信号与原信号的误差error(t)');【上机运行上述程序，记录运行结果，如果有图，定性画出，或者截图保存】2、对上题中Sa(t )进行欠抽样，并由欠抽样的信号恢复Sa(t )。

信号与系统实验报告实验六抽样定理实验六抽样定理一、实验内容:(60分)1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序,观察输出的数据与图形,结合基本原理理解每一条语句的含义。

2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t),取最高有限带宽频率f m=1Hz。

(1)分别显示原连续信号波形与F s=f m、F s=2f m、F s=3f m三种情况下抽样信号的波形;程序如下:dt=0、1;f0=0、2;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm;t=-10:dt:10;f=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1、1*min(f),1、1*max(f)]);title('Ô­Á¬ÐøÐźźͳéÑùÐźÅ');for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=-10:Ts:10;f=sinc(n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1、1*min(f),1、1*max(f)]); end运行结果如下:（2）求解原连续信号与抽样信号的幅度谱;程序: dt=0、1;fm=1;t=-8:dt:8;N=length(t);f=sinc(t);wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N;F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1、1*min(abs(F1)),1、1*max(abs(F1))]);for i=1:3;if i<=2 c=0;else c=1;endfs=(i+c)*fm;Ts=1/fs;n=-6:Ts:6;N=length(n);f=sinc(n);wm=2*pi*fs;k=0:N-1;w=k*wm/N;F=f*exp(-1i*n'*w)*Ts;subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F));axis([0,max(4*fm),0、5*min(abs(F)),1、1*max(abs(F))]); end波形如下:（3）用时域卷积的方法(内插公式)重建信号。

一、实验目的1. 深入理解抽样定理的基本原理和适用条件。

2. 通过MATLAB仿真实验，验证抽样定理的正确性。

3. 分析不同采样频率对信号恢复的影响，探讨采样频率对信号质量的影响。

4. 掌握利用MATLAB进行信号处理和频谱分析的方法。

二、实验原理抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，它指出：如果一个带限信号（即其频谱在有限频率范围内非零）以高于其最高频率两倍（或更高）的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无。

2. 实验软件：MATLAB。

四、实验步骤1. 生成一个带限信号，如正弦波信号。

2. 设置不同的采样频率，如最高频率的两倍、四倍、六倍等。

3. 对信号进行采样，得到采样序列。

4. 对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线。

5. 将采样序列通过逆采样操作恢复原信号。

6. 对恢复的信号进行频谱分析，观察与原信号的频谱是否一致。

五、实验结果与分析1. 不同采样频率对信号恢复的影响实验结果显示，当采样频率低于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号存在较大差异，信号失真严重。

当采样频率等于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号基本一致，信号失真很小。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号仍然一致，但信号质量略有提高。

2. 采样频率对信号质量的影响从实验结果可以看出，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

这是因为采样频率越高，采样点越密集，能够更准确地反映信号的波形。

但是，采样频率过高也会导致数据量增加，增加存储和传输负担。

3. 抽样定理的验证实验结果验证了抽样定理的正确性。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

六、实验结论1. 抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，对于信号处理和通信领域具有重要意义。

2. 采样频率对信号恢复的质量有重要影响，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

3. 利用MATLAB进行信号处理和频谱分析是有效的方法，可以方便地验证抽样定理。

重庆工程学院实验报告课程名称：开课学期： 2018-2019下上课地点：实训楼201 学生姓名：陈艺文学号： 179120337 专业班级： 1791203电子信息学院重庆工程学院学生实验报告实验项目名称抽样定理实验实验日期2019.4.23 专业班级1791203 学生姓名陈艺文学号179120337 学生姓名蔡师恒学号179120333 学生姓名叶雪峰学号179120328 学生姓名陈维栋学号179120334 指导教师许癸驹实验成绩教师评语：教师签字：批改时间：一、实验目的和要求1、了解抽样定理在道信系统中的重要性2、理解低通采样定理原理3、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波皮器的畅频特对抽样信号恢复的影响6. 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解带通采样定理的原理二、主要仪器设备仪器数量主控&信号源一块3号模块一块双踪示波器一台连接线若干三、实验内容和原理1、实验原理框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样馆号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器(8阶3. 4kHz的巴特沃斯低通滤波器)或FPGA数字滤波器(有FIR、IR两种)，反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。

在做本实验时与信源编洋码的内容没有联系。

四、实验操作方法和步骤抽样信号观测及抽样定理验证：概述:通过不同频率的抽样时钟，从时城和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

1、关电，按表格所示进行连线。

2、开电，设置主控菜单，选择[主菜单] - [通信原理]→抽样定理]。

实验一 信号的抽样与恢复（抽样定理）一、实验目的1．了解信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法。

2．验证抽样定理。

二、实验设备1．Dais －XTB 信号与系统实验箱 一台 2．双踪示波器 一台 3．任意函数发生器 一台三、实验原理1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号()s x t 可以看成连续信号()x t 和一组开关函数()s t 的乘积。

()s t 是一组周期性窄脉冲，如图1-1，s T 称为抽样周期，其倒数1/s s f T =称抽样频率。

图1-1 矩形抽样信号对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按sin x /x 规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2．在一定条件下，从抽样信号可以恢复原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出端可以得到恢复后的原信号。

3．原信号得以恢复的条件是f s ≥2f max ，f s 为抽样频率，f max 为原信号的最高频率。

当f s ＜2 f max 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此恢复后的信号失真还是难免的。

实验中选用f s ＜2 f max 、f s ＝2 f max 、f s ＞2 f max 三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理。

4．连续信号的抽样和抽样信号的复原原理框图如图1-2所示。

除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成抽样后信号频谱的混迭，但这也会造成失真。

信号与系统抽样定理实验报告
四、实验结果与分析
抽样信号为矩形脉冲
1、50m f Hz =；0.5s t ms = 即 2000s f Hz =。

此时s f > 2m f
抽样后得到的波形和经过低通滤波器恢复后的波形
抽样信号 恢复信号
2、300m f Hz =；0.5s t ms = 即 2000s f Hz =。

s f > 2 m f 。

抽样后得到的波形和经过低通滤波器恢复后的波形
抽样信号 恢复信号
3、 300m f Hz =；2s t ms = 即 500s f Hz = 。

此时s f < 2m f 。

抽样信号 恢复信号
分析：此时由于时域采样信号频率s f < 2m f 不符合采样定理，在频域频谱搬移是产生了混叠，所以采样信号在通过低通滤波器恢复时域波形的时候，由于频谱的混叠导致低通滤波器不能够将单个完整的频谱取出，而是取出有混叠的频谱，从而导致了恢复的时候信号严重失真。

4、采用自己做的低通滤波器恢复采样信号。

300m f Hz =；0.16s t ms =即6250s f Hz =，此时s f > 2m f ，符合采样定理。

抽样信号 恢复信号
分析：此时恢复的信号波形底部和顶部显得较粗，经分析可能是低通滤波器的截止频率没有调好，此时的频率偏高，需要调低截止频率。

经过调低截止频率之后恢复的信号波形如下图，清晰光滑。

五、实验结论。

通信原理实验实验报告实验一：抽样定理一．实验名称抽样定理的仿真验证二．实验目的通过使用Systemview搭建流程图，对奈奎斯特采样定理进行验证，加深理解。

三．实验原理1.奈奎斯特采样定理（抽样定理）：设时间连续信号，其最高截止频率为，如果用时间间隔为的开关信号对进行抽样时，则就可被样值信号唯一地表示。

在一个频带限制在内的时间连续信号，如果以小于等于的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

或者说，如果一个连续信号的频谱中最高频率不超过，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率时，抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息，而不会有信息丢失，当需要时，可以根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号。

根据这一特性，可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程。

2.抽样定理系统框图四．实验过程1.步骤设置3个相同幅度不同频率的信号相加作为连续信号，设置新的脉冲信号通过乘法器对连续信号采样，通过滤波器处理采样信号后回复信号。

分别在加法器输出端、乘法器输出端、滤波器输出端设置信宿库作为示波器观察对应的信号。

通过观察信号采样恢复前后图像是否一致来验证抽样定理。

2.参数设置组成信源的3个信号分别设置：1V,10HZ；1V，12HZ；1V，14HZ。

脉冲信号分别设置3个采样频率：13HZ，28HZ,50HZ。

时钟设置：截止时间1.023s，时间间隔1e-3s,采样点数1024，其他随系统默认。

滤波器设置截止频率为16HZ。

3.模块连接图4.实验结果（1）采样频率13HZ（2）采样频率28HZ（3） 采样频率50HZ五．实验分析与总结1. 结论：当采样频率2s m f f <（抽样频率为13HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号差距较大；当采样频率2s m f f =（抽样频率为28HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号差距较小；当采样频率2s m f f >（抽样频率为50HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号吻合较好。