北京市第十一中学2018-2019学年上学期七年级数学12月份月考试卷

北京市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×1022．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦3．（2分）（2015•常州）﹣3的绝对值是（）A. 3B. -3C.D. -4．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元5．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <6．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）A. B. 3 C. -3 D.7．（2分）（2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 999．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x10．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.二、填空题11．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．12．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．13．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．14．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．15．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．16．（1分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .三、解答题17．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________18．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差1 2（单位：千克）箱数 2 6 10 8 4（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？19．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|20．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________ （2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________ （3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________21．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数1 32 53 7………（1）【问题解决】①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？22．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．24．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）25．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．北京市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）。

北京市 XX 初中 2018— 2019 学年初一上期中考试数学试卷含答案— 2019 学年度第一学期期中考试初一数学试题班 ______________姓名 ______________学号 _________考1．本试卷共 3 页，考试时间 100 分钟。

试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分 20 分。

生2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

须3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

知4．考试结束后，将答题纸交回。

第Ⅰ卷（主卷部分，共 100 分）一、（本大共10 小，每小 3 分，共 30 分）1．2016的绝对值是1B ．2016 C．2016 D．2016A ．20162．近年来，高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到 2015 年底，高速铁路营运里程达到18 000 公里 . 将 18 000 用科学记数法表示应为A ． 18×103B ．1.8 ×103 C．1.8 ×104 D ．1.8 ×1053.下列式子中，正确的是A ．0.4 1 B. 4 6 C．9 8 D ．( 4)2 ( 3)22 5 7 8 94．下列运算正确的是A ．2m2 3m3 5m5 B．5xy 4xy xyC．5c2 5d 2 5c2 d 2 D ．2x2 x2 25．有理数a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b a 0B． b 0C．a b D ．ab0 6．下列说法中正确的是A. a一定是正数B. a 一定是负数C. ( a) 一定是正数D. 如果| a |1，那么a < 0.a7．若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2 ax 的解，则 a 的值为A. 3B. 2C. 11D.28．已知a2 2b 1，则代数式2a2 4b 3 的值是A. 1B. 1C. 5D. 59．下列式子的变形中，正确的是A. 由 6+x=10 得 x=10+6B. 由 3x+5=4x 得 3x 4x= -5C. 由 8x= 4 3x 得 8x 3x = 4D. 由 2(x 1)= 3 得 2x 1=310．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H ”，依此规律，摆出第n 个“ H”需要火柴棍的根数是⋯第 1 个第 2 个第 3 个A. 2 n＋ 3B. 3n＋ 2C. 3n＋ 5D. 4n＋ 1二、填空（本大共8 小， 11-14 每 2 分， 15-18 每 3 分，共 20 分）11. 用四舍五入法将 5.876 精确到0.01，所得到的近似数为．12. 请写出一个只含有x, y 两个字母，次数为5，系数是负数的单项式．13. 一家商店把一种旅游鞋按成本价 a 元提高50%标价，然后再以8 折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 _____________ 元 .( 用含 a 的式子表示 )14.数轴上点 A 表示的数为4，点 B 与点 A 的距离为 5，则点 B 表示的数为 _______________.15. 若 x 7y22016的值为.60 ，则( x y)16. 若 5x6 y 2 m与3x n 9 y6是同类项，那么n m的值为___________．17. 在如 所示的 3× 3 方 中， 于同一横行、同一 列、同一斜角 上的 3 个数之和都相等． 在方 中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个 数）， x 的 ，空白 填写的 3 个数的和．．．．18． a 是不1 的有理数，我 把1 称a 的差倒数的差倒数是 11， 1 的差倒数 1 a．．．.如： 21 2是11．已知 a 15，a 2 是 a 1 的差倒数， a 3 是 a 2 的差倒数， a 4 是 a 3 的差的倒数， ⋯ ， 1 ( 1)2依此 推， a的差倒数 a=.20152016三、计算（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）19． ( 12.7)( 5 2) 87.3 3 355 20． 2.55 ( 1) ( 4)16 8 21． (12 5 ) ( 36)63 1222． 14173 ( 2 )2 264 325. 先化 ，再求3(4a22ab 3) 4(5a23ab 3) ，其中 a1， b1 ．226. 已知：A 3a 2 5ab 3 ，B a 2 ab ，求当 a 、 b 互 倒数 ，A 3B 的 ．27. 有理数 a ， b ， c 在数 上的位置如 所示.（ 1）用“＜” 接：0， a ， b ， c ；（ 2）化 代数式：3 c a 2 b c 3 a b .28. 用“☆ ”定 一种新运算： 于任意有理数a 和b ， 定 a ☆ b = ab 22ab a .如： 1☆ 2 = 1 22 2 1 2 1= 9 ．（ 1）求 ( 2) ☆ 3 的 ；（ 2）若（a1☆ 3 ）☆ (1) = 8 ，求 a 的 ；22 （ 3）若 2 ☆ x = m ， ( 1x) ☆ 3 = n （其中 x 有理数）， 比 m, n 的大小．4四、解下列方程（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）23. 3 x 2 x (2 x 1)24. x1 2x 1146第 Ⅱ 卷（ 附 加 卷部 分 ，共 20 分 ）五、解答题（本大题共 4 小题，每题 6 分，共 24 分）解答题（共 3 小题，第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 8 分，共 20 分）1．1883 年，德国数学家格奥 格·康托 引入位于一条 段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条 度1 的 段，将它三等分，去掉中 一段，余下两条 段，达到第1 段；将剩下的两条 段再分 三等分，各去掉中 一段，余下四条 段，达到第2 段；再将剩四条 段，分 三等分，分 去掉中 一段，余下八条 段，达到第3 段；⋯⋯； 的操作一直 下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多， 把 种分形，称做康托 点集．下 是康托 点集的最初几个 段，当达到第 5 个 段 ，余下的段的 度 之和；当达到第n 个 段 ( n 正整数 ) ，余下的 段的 度．．．．之和．2. 于正整数 a ，我 定：若a 奇数， f (a) 3a 1；若 a 偶数， f (a) a．例如2f (15) 3 15 146 ， f (10) 10 ．若 a 1 8 ， a 2f (a 1 ) ， a 3f ( a 2 ) ， a 4 f (a 3 ) ，⋯，52依此 律 行下去， 得到一列数 a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ，⋯， a n ，⋯（ n 正整数）， a 3 ，a 1 a 2 a 3 a 2016．12 1 1 23 0 1 23 23 1 2 34 1 2 3334 1 3 45 2 3 43将 三个等式的两 相加，可以得到1 2 2 3 3 41 3 4 5 203完 段材料， 你 算：（ 1） 1 2 2 3100 101（ 2） 12 2 3n n 1（ 3） 1 2 3 2 3 4 n n 1 n 2XX 中学 2018—2019 学年度第一学期期中考试3． 材料，大数学家高斯在上学 曾 研究 一个 ，1+2+3+⋯⋯ 10=？初一数学标准答案和评分标准研究， 个 的一般 是 1 2 3n1n(n 1) ，其中 n 是正整数， 在第 Ⅰ卷 （主 卷 部 分， 共 100 分）2一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）我 来研究一个 似的 ：1 2 2 3 n(n 1) ?察下面三个特殊的等式：号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DCDBADABBB二、填空题（本大题共 8 小题， 11-14 题每题 2 分， 15-18 题每题 3 分，共 20 分）11．5.88 12.2x 3 y 2 等13. 1.2a 14.-9 或 115.116.-2717.. -1 （ 2 分）； _-4_（16分） 18. .5三、计算（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）19.解原式12.7 5287.3 33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分55=-100+9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分=-91⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分20.解：原式5 16 ( 1) ( 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2 5 8 41 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分421.1 2 5) ( 36)解：原式 = (3612=36 1 36 ( 2) ( 36)5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分6 3 12= 6 2415 3⋯⋯⋯⋯ 4 分 22.解：原式 = 1 1 34 2...........2 分6 4 9=1 3 14 ........... .3 分649=1 766=4 ..............4 分3四、解下列方程（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）23.3 x 2 x (2 x 1)解： 3x 6x 2x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分3x x 2x1 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 4x 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分.424.1 x 1 2x 14 6解： 12 3( x 1) 2(2 x 1) . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分12 3x3 4x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分3x 4x 2 12 37x13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分7五、解答题（本大题共 4 小题，每题 6 分，共 24 分）25. 先化 ，再求3(4a22ab 3 ) 4(5a23ab 3) ，其中 a1， b1 ．2解：3(4a 22ab 3 ) 4(5a 2 3ab 3 )=12a 2 6ab 3 20a212 ab 3 --------------------------------------- 2 分 .= 8a 2 6ab 3 .----------------------------------------3分 .当 a1,b 1. ，2原式 = 8 ( 1)26 1( 1)3 ---------------------------------------4分 .522=----------------------------------------------- 6分 .26. 已知：设 A3a25ab 3， B a2ab ，求当 a 、 b 互为倒数时， A 3B 的值．解： 由题意得， ab1--------------------------------------- 1分 .原式 = A 3B= 3a 2 5ab 3 3(a 2 ab) ------------------------------------- 2分 .= 8ab3-------------------------------------4 分 .当 ab 1 时，原式 =11--------------------------------------6分 .27.解：（ 1） a b 0c --------------------------------------1分（ 2） 3 c a 2 b c 3 a b= 3(ca) 2 c b 3 a b -------------------------------------- 4分= 3c 3a 2c 2b 3a3b --------------------------------------5 分 = 5c b--------------------------------------6分28.解：（ 1）解：（ 1）（﹣ 2） ☆3=﹣ 2×32+2×（﹣ 2） ×3+（﹣ 2）=﹣ 18﹣ 12﹣ 2=﹣ 32； --------------------------------------2分（ 2）解：☆3=×32+2× ×3+=8（ a+1）8（ a+1） ☆（﹣ ）2=8（ a+1） ×（﹣ ） +2×8（ a+1）×（﹣ ） +8（a+1）=8解得： a=3；-------------------------------------- 4分（ 3）由题意 m=2x 2+2×2x+2=2x 2+4x+2 ，2 =4x ，n= ×3 +2 × x ×3+所以 m ﹣ n=2x 2＞ 0．-------------------------------------- 6分 +2 所以 m ＞ n ．第 Ⅱ 卷 （ 附 加 卷部 分， 共 20 分）解答题（共 3 小题，第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 8 分，共 20 分）2 5 2 n1. _________________ ;__________________ . （每空 3 分）332. a 3 _____2____________ ;a 1 a 2 a 3 a 2016 __________4711_________ .（每空 3 分）3.解： （ 1） 1 2 2 3100 101 =343400--------------------------------------2分（ 2） 12 2 3n n 1 = 1n n 1 (n2)3--------------------------------------5分（ 3）1 2 3 2 3 4n n 1 n 2 =1n n 1 ( n 2)( n3) 4--------------------------------------8分。

北京市七年级上学期数学12月月考试卷A卷一、细心选一选(每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2016七上·阳信期中) ﹣2015的绝对值是（）A . ﹣2015B . 2015C .D . ﹣2. （3分）下列式子正确的是（）A . =±2B . =﹣2C . =﹣2D . =﹣23. （3分） (2019八上·随县月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C .D . 34. （3分） (2019七下·东阳期末) 一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（）A . 6.5×10-5B . 0.65×10-4C . 6.5×10-6D . 0.65×10-35. （3分） (2019七上·下陆月考) 当时，下列四个结论：① ；②；③ ；④ ，其中一定正确的有（）A . 个B . 个C . 3个D . 个6. （3分） (2019七上·澄海期末) 已知和是同类项，则的值是（）A . 6B . 4C . 3D . 27. （3分）如图是一数值转换机，若输入的m为-2，则输出的结果为（）A . 12B . 0C . -12D . -88. （3分） (2019八上·重庆期末) 已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 09. （3分） (2019七上·大埔期末) 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A . 3（x﹣2）＝2x+9B . 3（x+2）＝2x﹣9C . +2＝D . ﹣2＝10. （2分） (2019八上·简阳期末) 如图，以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A . 1B . 1.4C .D .二、精心填一填(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （2分）﹣64的立方根是________．12. （3分） (2019八上·简阳期末) 下列各数：3.1416，，0.010010001，3-，．其中，无理数有________个．13. （3分） (2019七上·鞍山期末) 请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为________.14. （3分） (2019七下·万州期中) 已知方程＝1﹣的解也是不等式2x ﹣3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是________.15. （3分） (2018七上·康巴什期中) 已知线段AB在数轴上且它的长度为7，点A 在数轴上对应的数为3，则点B在数轴上对应的数为________．16. （3分）甲乙两人同时分别从A、B两地出发，沿连接这两地的道路向另一地前行，这段道路长为9千米，甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，同时，甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，小狗遇乙后又立即回头奔向甲，遇甲后又立即奔向乙，…，直到甲、乙相遇，那么小狗走的总路程是________千米．三、专心练一练(共26分) (共4题；共27分)17. （4分）在数轴上作出表示的点．18. （9.0分） (2019七下·舞钢期中)（1）（2）19. （8分） (2019七上·大埔期末) 解方程：3x﹣1＝x+3．20. （6分） (2019七上·兴仁期末) 先化简,在求值: ,其中四、耐心做一做(共26分) (共3题；共26分)21. （8分） (2018七上·港南期中) 四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）设甲报的数为a，请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？22. （8分） (2018七上·彝良期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为-6，点B在数轴上A点右侧，则AB=14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>O)秒．（1）写出数轴上点B表示的数________，点M表示的数________ (用含t的式子表示)．（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N?（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段_PF的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．23. （10.0分）(2017·乐清模拟)（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？参考答案一、细心选一选(每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、精心填一填(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、专心练一练(共26分) (共4题；共27分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略四、耐心做一做(共26分) (共3题；共26分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略。

2018—2019学年第一学期初一期末试卷数 学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3． 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠， 则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________． 三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--．21OBC A19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=． 五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 张； （2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ， 并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有 （写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值.25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .A26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． （1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

绝密★启用前2018-2019学年度七年级12月月考卷数学试题第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共36分）1．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A. 1B. 0C. 2D. 112．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=( )A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3．十九大指出，过去五年中国GDP 由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二，80万亿用科学记数法表示为( )A. 5.4×1013B. 8×1013C. 8×1014D. 8×10124．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）A. 3B. 18C. 12D. 65．下列运算正确的是（ ）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

6．已知代数式2239x x -+ 的值为7，则2392x x -+的值为 A. 72 B. 92 C. 8 D. 107．减去-3m 等于25m -3m-5的式子是（ ）A. ()251m -B. 2565m m --C. ()251m +D. -()2565m m +-8．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为（ ）A. 2m+6B. 3m+6C. 2m2+9m+6D. 2m2+9m+99．若代数式错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

的值相等，则x 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 510．有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，则小和尚每3人吃一个，则大和尚有( )2A. 20人B. 25人C. 30人D. 35人11．若方程()()221130m x m x -+-+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是A. 1±B. 1C. 1-D. 012．一个长方形的长比宽多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm 后，面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ）A. (x+3)(x+2)－x2=14B. (x+2)(x+5)－x2=14C. (x+2)(x+5)－x(x+3)=14D. x(x+2)=14第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．已知a-b=3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为______．14．已知2＜a＜4，化简|2－a|＋|a－4|＝________.15．某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。

………外………………内………北京市第十一中学2018-2019学年上学期七年级数学12月份月第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．﹣5的倒数是（ ） A ．﹣5B ．15C ．﹣15D ．52．下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2b 与ab 2是同类项 B ．a 是单项式C ．单项式﹣232x y 的系数是﹣12D ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式3．下列各数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣（﹣25）与﹣52 B ．（﹣3）2与32 C ．﹣3与﹣|﹣3|D ．﹣53与（﹣5）34．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．由2x ﹣3＝1，得2x ＝1﹣3 B ．由﹣2x ＝1，得x ＝﹣2 C ．由23x x+=4，得3x +2x ＝24 D ．由2（x ﹣3）＝1，得2x ﹣3＝15．如图给出的三视图表示的几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱6．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌…订…………○………线…………※内※※答※※题※※…订…………○………线…………A.()4590x x =- B.()5490x x =- C.()4905x x =-⨯ D.4590x x ⨯=-7．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.8．如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A ．36°B ．45°C ．60°D ．72°……………○…………………○………○…………线学校:______________________班级：__________……………○…………………○………○…………线第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．如图，用圆规比较两条线段A ′B ′和AB 的长短，A ′B ′和AB 的大小关系是_____．10．度分秒换算：45°19′12″＝_____°；34.18°＝_____°_____′_____″ 11．若关于x 的方程2x ﹣1＝3与1﹣33a x-＝0的解相同，则a 的值是_____． 12．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是______米.13．如果a 2﹣2ab ＝5，2ab +b 2＝1，那么代数式a 2+b 2的值是_____．14．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是_____，理由是_____．15．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a +b ＜0，有结论：①ab ＜0，②a ﹣b ＞a +b ，③|﹣a |＜|﹣b |，④ba＜﹣1．其中正确的序号有_____（填序号）16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，3…外…………○…○…………线…○…※※…内…………○…○…………线…○…________.17．点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝5，BC ＝1，M 是AC 的中点，则BM 的长度是_____ 18．如图，OC 平分∠AOB ，从点O 引一条射线OE ，若∠AOB ＝50°，∠AOE ＝10°，则∠COE 的度数是_____．19．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：……按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n 条直线相交，最多有_____个交点．（n 为正整数） 三、解答题20．如图所示球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于_____； （2）在图中将所有的“□”填完整． 21．根据下列语句画图：（1）连接AB 两点，延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，点P 在线段AB 上，点Q 在线段外…………○○…………订…………………线………○…学__班级：___________考号：_______内…………○○…………订…………………线………○…AB 的反向延长线上．（2）利用无刻度直尺和圆规作线段等于2a ﹣b 保留痕迹，写出作图结论．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a |+|a ﹣b |+|a +b |．23．如图，线段AB=10cm ，点C 为线段AB 上一点，BC=3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段DE 的长为__________cm ．24．如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB ＝40°，∠DOE ＝28°，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数.25．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．26．已知A ，B ，C 三点在同一条数轴上． (1)、若点A ，B 表示的数分别为－4，2，且BC=12AB ，则点C 表示的数是 ； (2)、点A ，B 表示的数分别为m ，n ，且m ＜n ．①若AC －AB=2，求点C 表示的数（用含m ，n 的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=14BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．参考答案1．C【解析】解：﹣5的倒数是﹣15．故选C．2．B【解析】【分析】根据同类项的定义、单项式的定义及单项式系数次数的判定方法、多项式的定义依次判断各项后即可解答.【详解】选项A，3a2b与ab2相同字母的指数不相同，不是同类项，选项A错误；选项B，a是单项式，选项B正确；选项C，单项式﹣232x y的系数是﹣12，选项C错误；选项D，3x2﹣y+5xy2是三次三项式，选项D错误.故选B．【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义及单项式系数次数的判定方法、多项式的定义，熟练运用相关知识是解决问题的关键.3．A【解析】【分析】分别计算各项得到结果，利用相反数性质判断即可．【详解】选项A，﹣（﹣25）＝25，﹣52＝﹣25，符合题意；选项B，（﹣3）2＝32＝9，不符合题意；选项C，﹣3＝﹣|﹣3|＝﹣3，不符合题意；选项D，﹣53＝（﹣5）3＝﹣125，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是先把各数化简，再根据相反数的定义解答即可. 4．C 【解析】 【分析】根据等式的性质，依次判断各项即可． 【详解】选项A ，由2x ﹣3＝1，得2x ＝1+3，选项A 错误； 选项B ，由﹣2x ＝1，得x ＝﹣12，选项B 错误； 选项C ，由23x x＝4，得3x +2x ＝24，选项C 正确； 选项D ，由2（x ﹣3）＝1，得2x ﹣6＝1，选项D 错误. 故选C ． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质是解决问题的关键. 5．B 【解析】 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选B ． 【点睛】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体． 6．A 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题，椅子是桌子的4倍． 【详解】 由题意可得，4x=5（90-x），故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．7．C【解析】【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.8．D【解析】【分析】根据∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选：D.【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键.9．A′B′＞AB．【解析】【分析】根据比较线段的长短的方法即可解答．【详解】由图知A′B′＞AB，故答案为：A′B′＞AB．【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小的比较方法是解决问题的关键.10．45.32 34 10 48【解析】【分析】根据度、分、秒的转化方法解答即可．【详解】解：45°19′12″＝45.32°；34.18°＝34° 10′48″；故答案为：45.32；34；10；48．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．11．5 3【解析】【分析】先解方程2x ﹣1＝3，求得x 的值，因为这个解也是方程1﹣33a x -＝0的解，根据方程的解的定义，把x 代入求出a 的值．【详解】解方程2x ﹣1＝3，得x ＝2，把x ＝2代入方程1﹣33a x -＝0，得 1﹣323a -＝0， 解得，a ＝53． 故答案为：53 【点睛】本题考查了同解方程，两方程未知数x 的值相同即为同解方程．12．()52a b +【解析】【分析】先求出图形的外框的长度，再加上a 即可．【详解】解：制造这个窗户所需不锈钢的总长是()4252a b a a b ++=+米，故答案为：()52a b +．【点睛】本题考查了长方形、正方形的性质和列代数式，能熟记长方形和正方形的性质是解此题的关键．13．6【解析】【分析】把两个等式相加后化简即可解答．【详解】∵a 2﹣2ab ＝5，2ab +b 2＝1，∴a2﹣2ab+2ab+b2＝5+1，a2+b2＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了整式的加减，利用整体思想是解决问题的关键.14．甲经A到乙，两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】由图可得：最短的路线为甲经A到乙，因为两点之间，线段最短．故答案为：甲经A到乙；两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．15．①②③④【解析】【分析】根据a+b＜0及a在坐标轴的位置确定b的大小，再结合各项结论进行判断即可．【详解】①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴ab＜0，故①正确；②∵b＜0，∴﹣b＞b，∴a﹣b＞a+b，故②正确；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜|﹣b|，故③正确；④ba＜﹣1，故④正确．综上可得，其中正确的序号有①②③④．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．16．2 4【解析】【分析】根据点A、B表示的数求出AB的长，再根据中点的定义求出AC=BC，再求出AD的长，然后求出OD的长，再求出BD，即可得解．【详解】如图：∵A，B两点表示的数分别为-2和6，∴AB=6-（-2）=8，∵AC=BC=12AB=12×8=4，∵AD=32AC=32×4=6，∴OD=AD-AO=6-2=4，∴BD=6-4=2，点D表示的数是4．故答案为：2；4．【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法．17．2或3【解析】【分析】分当B在AC之间时和当C在AB之间时两种情况求解即可.【详解】①当B在AC之间时，BM＝CM﹣BC＝12（AB+BC）﹣BC＝2，②当C在AB之间时，BM＝CM+BC＝12（AB﹣BC）+BC＝3，故答案为：2或3.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．15°【解析】【分析】根据角的平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据各角之间的关系即可求解．【详解】∵OC平分∠AOB，∠AOB＝50°，∴∠AOC＝25°，∵∠AOE＝10°∴∠COE＝25°﹣10°＝15°，故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义求得∠AOC的度数是解决问题的关键.19．15,(1)2n n-【解析】【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1）．【详解】6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有1+2+3+（n-1）＝()12n n-.故答案是：15，()12n n-.【点睛】考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1）是解题关键. 20．（1）14;(2)见解析.【解析】【分析】（1）观察图形可知，1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍，再除以3即为所求；（2）让每个圆的相对的2个数字的和为7，进行填写即可．【详解】解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3＝21×2÷3＝14；（2）如图所示：故答案为：14．【点睛】本题考查了有理数的加法，根据题意得到1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次是解决第（1）题的关键，让每个圆的相对的2个数字的和为7是解决第（2）题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得；（2）利用基本作图，作一条线段等于已知线段即可作出．【详解】解：（1）如图1所示，BC即为所求．（2）如图2所示，线段AC即为所求，AC＝2a﹣b．【点睛】本题考查有关线段的基本作图，正确掌握利用已知线段作出相等线段是解题关键．22．﹣3a．【解析】【分析】根据数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，可得a﹣b＜0，a+b＜0，去掉绝对值后运算即可．【详解】解：由题意可得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a﹣b＜0，a+b＜0，故|a|+|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣a+b﹣a﹣b＝﹣3a．【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，正确判断出a﹣b＜0，a+b＜0是解决问题的关键. 23．1.5【解析】【分析】由已知条件可知，AC=AB-BC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD=AC，AE=AB．故DE=AE-AD可求．【详解】∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）∴AC=AB–BC=7cm．∵点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）∴AD=AC，AE=AB．（线段中点定义）∴AD=3.5cm，AE=5cm．∴DE=AE–AD=1.5cm．故答案为：1.5．【点睛】考查了中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.24．84【解析】试题分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用25．（1）顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元；（2）鞋的标价为750元．【解析】【分析】（1）根据甲商场的促销方式计算即可得出答案；（2）设鞋的标价为x元，由题意“我们两人分别在甲乙两家商场买的，但花的钱一样”列出方程，解方程即可．【详解】（1）510﹣200＝310（元）；答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元；（2）设鞋的标价为x元，由题意得：x﹣300＝0.6x，解得：x＝750，答：鞋的标价为750元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解决问题的关键.26．(1)、－1或5；(2)、①n+2或2m－n－2；②、3(n－m)或53(n－m)【解析】试题分析：(1)、本题需要对点C的位置分两种情况进行讨论；(2)、首先设点C所表示的数位x，然后根据点C的位置进行分；两种情况计算；本题也需要对点C的位置进行分三种情况讨论.试题解析：(1)、﹣1，5；(2)、设点C表示的数为x，由m＜n，可得：点A在点B的左侧．AB=n－m.①由AC－AB=2，得AC＞AB．以下分两种情况：ⅰ) 当点C在点B的右侧时，如图1所示，此时AC= x－m．∵AC－AB =2，∴(x－m) －(n－m) =2．解得x=n+2．∴点C表示的数为n+2．ⅱ) 当点C在点A的左侧时，如图2所示，此时，AC=m－x．∵AC－AB=2，∴（m－x）－（n－m）=2．解得x=2m－n－2．∴点C表示的数为2m－n－2．综上，点C表示的数为n+2，2m－n－2．②由AD=2AC，可得：点C为线段AD上或点C在点A的左侧．当动点D在线段AB上时，无论点C在何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，以下分三种情况：ⅰ）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示．∴AD=3(n－m)．ⅱ）当点C在线段AB上时，如图4所示．∴AD=53(n－m)．ⅲ）当点C在点A左侧时，不合题意．综上所述，线段AD的长为3(n－m)或53(n－m)．考点：线段长度的计算.。

北京初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃2．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 23．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A. 相对B. 相邻C. 相隔D. 重合5．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.6．（2分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m7．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角8．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定9．（2分）（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A. 0.242×1010美元B. 0.242×1011美元C. 2.42×1010美元D. 2.42×1011美元10．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.二、填空题11．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 12．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．13．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．14．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.15．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．16．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .三、解答题17．（10分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？18．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？19．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）20．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？21．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．22．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？23．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？24．（13分）如图，数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6，P为线段AB 上任一点，C，D 两点分别从P，B 同时向A 点移动，且C 点运动速度为每秒2 个单位长度，D点运动速度为每秒3 个单位长度，运动时间为t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若P 点表示的数是0，①运动1 秒后，求CD 的长度；②当D 在BP 上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式.（3）若t=2 秒时，CD=1，请直接写出P 点表示的数.25．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．北京初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。

2018-2019学年北京市十一学校七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12分，每小题2分，共24分）
1．﹣6的相反数是（）
A ．
B ．﹣C．6D．﹣6
2．2018年5月至12月，本市广泛开展“我与改革开放”故事征集活动，通过在群众中征集亲身经历，亲耳所闻的故事，生动展示生活中点点滴滴的变化，生动描绘岀首都人民在实现中国梦过程中所展现的改革创新精神，截至目前，“我与改革开放”故事征集微博话题阅读量达到1030000，把1030000用科学记数法表示为（）
A．1.03×106B．1.03×105C．10.3×105D．0.103×106 3．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2
4．下列运算结果正确的是（）
A．6x﹣x＝6B．﹣4y+y＝﹣3y
C．x2y﹣xy2＝0D．2x2+2x3＝4x5
5．若|x|＝x，|﹣y|＝﹣y，则x与y的乘积不可能是（）
A．﹣3B ．﹣C．0D．5
6．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原
来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（）
A．70%m（1+a%）B．30%m（1+a%）C．70%ma%D．30%ma%
7．下列说法正确的是（）
A．单项式﹣5xy的系数是5
B．单项式3a2b的次数是2
C．多项式x2y3﹣4x+1是五次三项式
D．多项式x2﹣6x+3的项数分另是x2，6x，3
8．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a﹣3的值是（）
A．﹣1B．2C．1D．﹣7
9．下列变形正确的是（）
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北京七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是A . 是最小的无理数B . 的绝对值是C . 的相反数是D . 比大2. （2分）据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，该市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，该总收入用科学记数法可以表示为（）A . 8.55×106元B . 8.55×107元C . 8.55×108元D . 8.55×109元3. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对4. （2分）下列实数0.3，，，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）若代数式x2y3与﹣3x2myn+1的和是﹣2x2y3 ，则m+2n的值是（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）(2017·城中模拟) 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条7. （2分）某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A . 8册B . 9册C . 10册D . 11册8. （2分）王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为（）A . 18人，40本B . 10人，48本C . 50人，8本D . 18人，5本9. （2分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018七上·东台月考) 蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么高7米的树，蜗牛爬到树顶要（）A . 3天B . 4天C . 5天D . 6天二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分） (2017七上·南涧期中) –3的绝对值是________，倒数是________,相反数是________.12. （1分）如果＝4.098，＝40.98，那么a＝________，，则 ________13. （1分）(2018·遵义模拟) 若x、y为实数，且＋|y＋1|＝0，则x－y＝________.14. （1分） (2019七上·港闸期末) 一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为________.15. （1分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为________ 元．16. （1分）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________ ．17. （1分） (2019七上·香坊期末) 如图，直线、相交于点，，垂足为，若射线在的内部，，，则=________°.18. （1分）(2011七下·河南竞赛) 已知，则=________。

北京市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·合肥模拟) ﹣0.5的绝对值是（）A . 0.5B . ﹣0.5C . ﹣2D . 22. （2分）(2020·定安模拟) 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为米，其中等于（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2019七上·海口期中) 下列说法错误的是（）A . 6是－6的相反数B . －6是－(－6)的相反数C . －(+8)与 -(－8)互为相反数D . +(－8)与－(+8)互为相反数4. （2分）若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A . 1B . -1C . ±1D . 不能确定5. （2分） (2017九上·夏津开学考) 下列计算正确的个数是（）① ② ③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A . 5B . -5C . 1或﹣1D . 以上都不对7. （2分）下列计算错误的是（）A . 1.9°=6840″B . 90′=1.5°C . 32.15°=32°15′D . 2700″=45′8. （2分）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB 与BC的大小关系是（）A . AB＞BCB . AB=BCC . AB＜BCD . 不确定的9. （2分）下列计算正确的是A . a3•a3=2a3B . a3÷a=a3C . a+a=2aD . （a3）2=a510. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（）.A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七上·西湖期末) 一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为________.12. （1分） (2020七上·渭滨期末) 已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________13. （1分） (2019七上·施秉月考) 多项式 3x2+2 是________次________项式.14. （1分）下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________.三、解答题 (共10题；共68分)15. （5分） (2019七上·渭源月考) 计算（1）（+3.5）－1.4－（+2.5）+（－4.6）（2）（3）（4）16. （5分） (2019八上·北京期中) 已知关于 x 的方程(| k |－3)x2－(k－3)x + 2m+1= 0 是一元一次方程.（1）求k 的值；（2）若已知方程与方程3x = 4－5x 的解相同，求m 的值.17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1 ，在图①中画出△AB1C1 ，并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积；②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，并写出点C的对应点的坐标．18. （10分） (2018七上·瑶海期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．19. （5分） (2019七上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式的值，其中m满足：．20. （5分）某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了八年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对八年级（5）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出八年级（5）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若八年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．21. （5分） (2016七上·怀柔期末) 已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．22. （10分） (2019七上·北流期中) 某天快递配送员张强一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，这天他从出发点开始所走的路程（单位：）记录如下：，，，，，，，（1）这天送完最后一个快递时，张强在出发点的什么方向？距离出发点有多远？（2）如果张强送完快递时，需立刻返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（每千米耗油）？23. （7分） (2019九上·淮南月考) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：（1）填写下表：图形序号菱形个数个37________________（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.24. （11分） (2020七上·醴陵期末) 阅读下列材料并填空（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线?根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画条,平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画条（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共68分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。